Repaso PPAA 2012Matemáticas

Para los grados del 4-6

Prof. Roberto L Díaz Díaz, MA

Cuarto Grado

ÁngulosFigura formada por la unión de dos

segmentos.

Se Clasifican en:

Recto (90º)

Agudo (menos de 90º)

Obtuso (mas de 90º)

Llano (180º)

Obtuso: ángulo cuya amplitud es mayor a 90˚ y menor a 180˚

Llano: ángulo de amplitud igual a 180˚

Los ángulos se clasifican como:Agudo: ángulo con amplitud mayor de 0˚ y menor que 90˚

Recto: ángulo de amplitud igual a 90˚

RECTO

OBTUSO

AGUDO

Par ordenado• Dos números escritos en un cierto

orden. Están escritos entre paréntesis. Ej.: (4,5) 

• Pueden ser usados para mostrar la posición en un gráfico, donde el valor "x" (horizontal) es primero llamado como abscisa, y el valor "y" (vertical) es el segundo conocido como ordenada.

• Ejemplo aquí el punto (12,5) está 12 unidades a lo largo, y 5 unidades arriba.

( x, y )

(↔, ↕ )

( x, y )

(↔, ↕ )

Media• La media es el promedio de

todos los números.• Es fácil de calcular: Se suman

todos los números, luego se divide el resultado por cuantos números hay.

Mediana• El número de la mitad en un

conjunto de números.• Para encontrar la mediana

coloca los números que te han dado en orden de valor y encuentra el número del medio.

Moda• El número que aparece más a

menudo en un conjunto de números. 

Definiciones Punto – no tiene medida y se llama

con una letra mayúscula. Recta- no tiene principio ni final y se

llama con una letra minúscula o con dos mayúsculas.

Para dibujar una recta solo necesito dos puntos.

A

m

A B

AB BAó

Perpendicular• Líneas que se intersecan en un

punto formando un ángulo recto (90°) entre si.

1 m =100 cm

1 m = 10 dm

Área• El tamaño de una superficie.• La cantidad de espacio dentro

de los límites de un objeto plano (bi-dimensional) como un triángulo o un círculo.

• Sus unidades de medida estan elevadas al cuadrado.

Ej.: cm2 , m2, pulgadas2

14 pies

14 pies

15 pies

13 pies

Figura BidimensionalFigura Plana-es una figura cerrada

dibujada sobre un plano.Solo vemos dos dimensiones de ella: El largo El altoEjemplo

:

Largo

Alto

Figura Tridimensional

Figura en 3 DVemos tres dimensiones de ella:

El largo El alto El ancho

Ejemplo:

Largo

Ancho

Alto

Partes de una figura

1.Caras 2. Aristas (Segmentos)

3. Vértices

Valor Posicional

610

10

Simetría • Simetría es cuando una figura se vuelve

exactamente igual que otra si la volteas o la giras.

• La forma más simple de simetría es la simetría de "Reflexión" (o "Espejo"), como se muestra en esta imagen de mi perro Flame.

Volumen = base x altura x ancho

Amplitud• Es la diferencia

entre el valor máximo y el valor mínimo.

• Es muy importante que los valores estén ordenados de menor a mayor

ReflexiónUna imagen o figura

como se vería en un espejo o en la

superficie del agua. 

¡Voltea!

Rotación"Rotación" significa girar

alrededor de un centro:

La distancia del centro a cualquier punto de la figura es la misma.Cada punto sigue

un círculo alrededor del centro.¡Gira!

TraslaciónMovimiento de una figura, sin rotarla ni

voltearla. "Deslizar".

La figura sigue viéndose exactamente igual, solo que en un lugar diferente.

¡Desliza!

EstimaciónUna suposición cercana al valor real,

normalmente por medio de algún cálculo o razonamiento.

Lineas Paralelas• Dos líneas son paralelas si siempre

están a la misma distancia (se llaman "equidistantes"), y no se van a encontrar nunca. (También apuntan en la misma dirección). Sólo recuerda:

• Siempre la misma distancia y no se encuentran nunca

Congruente• De la misma forma y tamaño. • Dos figuras son congruentes si se puede

voltear, girar y/o rotar una y hacerla calzar exactamente en la otra.

En este ejemplo las formas son congruentes (solamente se necesita girar una y moverla un poquito)

2012

Ejemplo: Comparar Fracciones

3

4

5

8>

Ejemplo: Comparar Fracciones3

4

5

8>

3 X 8 = 24 4 X 5 = 20

24 20>

Volumen = base x altura x ancho

Clasificación de Cuadriláteros

cuadrado

rombo rectángulo trapecio

isósceles

paralelogramo trapezoide

cuadrilátero

chiringa

Ejemplo de Valor Posicional

Uni

dad

de m

illón

C

ente

na d

e M

illar

D

ecen

a de

Mill

ar

Uni

dad

de M

illar

Cen

tena

s

Dec

enas

Uni

dade

s

D

écim

as

C

enté

sim

as

Milé

sim

as

1 m =100 cm

1 m = 10 dm

Amplitud• Es la diferencia entre el valor máximo y el

valor mínimo.• Es muy importante que los valores estén

ordenados de menor a mayor

Simetría • Simetría es cuando una figura se vuelve

exactamente igual que otra si la volteas o la giras.

• La forma más simple de simetría es la simetría de "Reflexión" (o "Espejo"), como se muestra en esta imagen de mi perro Flame.

Quinto Grado

Clasificación de Triángulos

por Angulos1.) Equiangular – sus 3 angulos son congruentes

2.) Acutangulo - sus 3 angulos miden menos de 90 0

60o 60o

60o

65o

80o

35o

3.) Obtusangulo – solo un angulo mide mas de 90o

4.) Rectangulo – tiene un angulo que mide exactamente 90o

140o 30o

10o

45o

45o

Clasificación de Triángulos por Segmentos

1.) Equilatero

sus 3 segmentos (lados) son congruentes

2.) Isosceles

tiene 2 segmentos (lados) congruentes

3.) Escaleno

tiene todos sus segmentos (lados) diferentes

Clasificación de Cuadriláteros

cuadrado

rombo rectángulo trapecio

isósceles

paralelogramo trapezoide

cuadrilátero

chiringa

25-

20-

15-

10-

5-

Rosy Lorenzo Graciela

Prismas • Los prismas son poliedros que tienen dos

caras paralelas e iguales llamadas bases y sus caras laterales son paralelogramos.

• Un sólido que tiene dos extremos iguales y todos sus lados planos.

• La forma de los extremos da al prisma el nombre.

• Ejemplo "prisma triangular".

Prisma regularEs un cuerpo geométrico limitado por dos

polígonos paralelose iguales, llamados bases, y por tantos

rectángulos como lados tenga la base.

PrismasPrisma regular Son los prismas cuyas bases son polígonos

regulares.

Prismas rectos Son los prismas cuyas caras

laterales son rectángulos o cuadrados.

Prisma irregular Son

los prismas cuyas bases son polígonos irregulares.

Prismas oblicuos - Son los prismas cuyas caras laterales son romboides o rombos.

PirámideUn objeto sólido en el cual:

– La base es un polígono (una figura de lados rectos).

– Las caras son triángulos que se encuentran en la punta (el ápice).

– Es un poliedro.– Esta es una pirámide cuadrada, pero

también existen pirámides triangulares, pirámides pentagonales, y así sucesivamente.

2012

Sexto grado 2011

PEMDAS

2012