ESTUDIO DE LA HIDRODINÁMICA DE OBSTRUCCIONES EN PILARES DE PUENTES

Alexis Yancarlo López Quezada & Winston Emigdio Paladines CumbicosEstudiantes de la Universidad Técnica Particular de Loja

Campus San Cayetano, Loja – Ecuador. Mail: aylopez@utpl.edu.ec ; wepaladines@utpl.edu.ec

1. RESUMEN

La presente investigación nace tomando en consideración la importancia de la variación de velocidades en el cambio natural de secciones por el efecto remanso causado por la obstrucción que forman las pilas de puentes, así mismo se ha considerado la hidrodinámica existente entre el fluido con la pared o sección de obstrucción dependiendo de la geometría.

2. INTRODUCCIÓN

Los puentes son infraestructuras de muy antiguo origen en la humanidad, que se construyen sobre la superficie con luces mayores a seis metros, para vencer obstáculos como ríos, quebradas, depresiones, canales, etc. Son las obras más importantes en proyectos viales donde principalmente se atraviesan afluentes, siendo aquí donde estas estructuras son más vulnerables a las fallas debido a la socavación que se produce en sus pilares y estribos.

La socavación es un fenómeno que consiste en la variación del nivel del fondo cauce, causada por velocidades erosivas que se originan por varios factores como la hidrodinámica (relación de obstrucción), el material de fondo, condiciones de flujo (flujo turbulento y flujo supercrítico), etc. La gran mayoría de estos factores se dan simultáneamente en los puentes siendo la hidrodinámica junto a las condiciones de flujo las más predominantes y responsables de las fallas en los puentes.

Las fallas en los puentes se dan generalmente por problemas estructurales, ya sean por un deficiente diseño y mala construcción, o por influencias externas como la socavación en sus bases. Las fallas por socavación se pueden dar por erosión local y/o erosión general, siendo más delicada la primera ya que afecta un punto específico, que a diferencia de la erosión general que afecta todo el cauce de manera casi homogénea, dicho esto se debe dar mayor prioridad al control de la erosión local sin menospreciar otros tipos de erosión.

3. OBJETIVOS

El objetivo es determinar experimentalmente las curvas de remanso, obtener un modelo matemático para los perfiles hidráulicos, y proponer ciertas alternativas para el control de la erosión y socavación a causa de los cambios de velocidad.

4. DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO

Se efectuaron dos pruebas:

Prueba 1) Medición de perfiles hidráulicos con tres diferentes caudales para para obtener ecuaciones aquellos perfiles.

Prueba 2) Medición de perfiles hidráulicos con un mismo caudal para determinar qué tipo de pila es la más y menos hidrodinámica y zonas más erosivas

Para la prueba 1 se utilizó un banco hidráulico compuesto por un canal de 6.00m de longitud, 0.20m de ancho, y 0.30m de profundidad que cuenta con una rugosidad n=0.011 la cual corresponde al vidrio y al latón, el caudal es trasegado por medio de bombeo, la pendiente del canal es de 0.35%. Para la toma de los datos se utilizaron los tres diferentes bloques de madera a escala que simulan tres diferentes tipos de pilares de puentes. (Véase Figura 1.). Se registraron los perfiles hidráulicos con tres diferentes caudales, Q1=6.93l/s, Q2=9.60l/s y Q3=21.06l/s registrados del aforo mediante tubo de pitot con la siguiente ecuación Q=1.9095 y−10.83 .

Para la prueba 2 se utilizó la misma infraestructura hidráulica con una Yr=15.44cm lo cual corresponde a un caudal Q=18.66l/s.

Figura 1. Detalle de bloques de madera, G.P. 3.1, 2014

La altura de los bloques de madera varían entre 20 y 25 cm pero aquello no tiene influencia ya que la altura de variación del remanso estuvo muy por debajo de esas alturas, el tirante real Yr de inicio más alto fue 19.1cm.

5. RESULTADOS

5.1.1 Obtención de modelo matemático

Con cada tipo de obstrucción, para cada caudal y para una misma abscisa le corresponde un tirante real Yr, como resultado de los 3 caudales se obtienen tres tirantes, entonces buscamos la ecuación potencial que correlacione a los tirantes en una misma abscisa; el mismo procedimiento se hace para todas las abscisas restantes. Figura 2.

ABSCISA = 0Q[l/s] Y[mm]6.93 939.60 122

21.05 191

5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 2560

110

160f(x) = 28.0404387642501 x^0.633269067771413

Figura 2. Ecuación del tirante para la abscisa 0, G.P. 3.1, 2014

Se propone las ecuaciones matemáticas que determinen el perfil hidráulico en función del caudal (Q) que atraviesa para cada tipo de pila.

-En base a una correlación de los datos experimentales tomados para los caudales se propone las siguientes ecuaciones.

ABCSISASECUACIÓN DEL Yr [mm] UBICACIÓN % de L de Pila ACUMULADO [cm]

Yr= 28.04 Q^ 0.633 AGUAS ARRIBA -250% 0Yr= 28.359 Q^ 0.629 AGUAS ARRIBA -200% 10Yr= 28.359 Q^ 0.629 AGUAS ARRIBA -150% 20Yr= 28.568 Q^ 0.627 AGUAS ARRIBA -100% 30Yr= 28.546 Q^ 0.634 AGUAS ARRIBA -50% 40Yr= 27.021 Q^ 0.667 PILA 0% 50Yr= 15.545 Q^ 0.829 PILA 10% 52Yr= 16.485 Q^ 0.759 PILA 20% 54Yr= 26.297 Q^ 0.566 PILA 30% 56Yr= 39.619 Q^ 0.408 PILA 40% 58Yr= 47.007 Q^ 0.338 PILA 50% 60Yr= 49.934 Q^ 0.318 PILA 60% 62Yr= 51.139 Q^ 0.307 PILA 70% 64Yr= 54.296 Q^ 0.294 PILA 80% 66Yr= 48.571 Q^ 0.329 PILA 90% 68Yr= 49.913 Q^ 0.315 PILA 100% 70Yr= 56.796 Q^ 0.256 AGUAS ABAJO 125% 75Yr= 45.958 Q^ 0.360 AGUAS ABAJO 150% 80Yr= 37.948 Q^ 0.457 AGUAS ABAJO 175% 85Yr= 37.629 Q^ 0.473 AGUAS ABAJO 200% 90Yr= 37.077 Q^ 0.486 AGUAS ABAJO 225% 95Yr= 35.721 Q^ 0.504 AGUAS ABAJO 250% 100Yr= 34.026 Q^ 0.527 AGUAS ABAJO 275% 105

Cuadro 1, Ecuaciónes de Yr para cada abscisa en pila cuadrada, G.P. 3.1, 2014

ABCSISASECUACIÓN DEL Yr [mm] UBICACIÓN % de L de Pila ACUMULADO [cm]

Yr= 28.49 Q^ 0.618 AGUAS ARRIBA -200.00% 0Yr= 28.49 Q^ 0.618 AGUAS ARRIBA -160.00% 10Yr= 28.80 Q^ 0.613 AGUAS ARRIBA -120.00% 20Yr= 28.80 Q^ 0.613 AGUAS ARRIBA -80.00% 30Yr= 29.10 Q^ 0.612 AGUAS ARRIBA -40.00% 40Yr= 25.93 Q^ 0.670 PILA 0.00% 50Yr= 26.12 Q^ 0.633 PILA 8.00% 52Yr= 22.12 Q^ 0.668 PILA 16.00% 54Yr= 22.40 Q^ 0.660 PILA 24.00% 56Yr= 34.62 Q^ 0.477 PILA 32.00% 58Yr= 43.24 Q^ 0.389 PILA 40.00% 60Yr= 47.21 Q^ 0.358 PILA 48.00% 62Yr= 51.24 Q^ 0.321 PILA 56.00% 64Yr= 51.53 Q^ 0.312 PILA 64.00% 66Yr= 49.55 Q^ 0.328 PILA 72.00% 68Yr= 49.74 Q^ 0.320 PILA 80.00% 70Yr= 54.90 Q^ 0.272 PILA 100.00% 75Yr= 53.01 Q^ 0.281 AGUAS ABAJO 120.00% 80Yr= 44.50 Q^ 0.383 AGUAS ABAJO 140.00% 85Yr= 40.58 Q^ 0.442 AGUAS ABAJO 160.00% 90Yr= 36.64 Q^ 0.491 AGUAS ABAJO 180.00% 95Yr= 35.31 Q^ 0.509 AGUAS ABAJO 200.00% 100Yr= 34.89 Q^ 0.515 AGUAS ABAJO 220.00% 105Yr= 34.47 Q^ 0.520 AGUAS ABAJO 240.00% 110Yr= 34.06 Q^ 0.527 AGUAS ABAJO 260.00% 115Yr= 34.06 Q^ 0.527 AGUAS ABAJO 280.00% 120 Cuadro 2, Ecuaciónes de Yr para cada abscisa en pila redonda, G.P. 3.1, 2014

ABCSISASECUACIÓN DEL Yr [mm] UBICACIÓN % de L de Pila ACUMULADO [cm]

Yr= 27.95 Q^ 0.614 AGUAS ARRIBA -166.67% 0Yr= 28.61 Q^ 0.606 AGUAS ARRIBA -133.33% 10Yr= 28.61 Q^ 0.606 AGUAS ARRIBA -100.00% 20Yr= 28.61 Q^ 0.606 AGUAS ARRIBA -66.67% 30Yr= 29.08 Q^ 0.603 AGUAS ARRIBA -33.33% 40Yr= 26.30 Q^ 0.659 PILA 0.00% 50Yr= 30.00 Q^ 0.589 PILA 6.67% 52Yr= 30.37 Q^ 0.566 PILA 13.33% 54Yr= 28.93 Q^ 0.570 PILA 20.00% 56Yr= 31.43 Q^ 0.516 PILA 26.67% 58Yr= 35.47 Q^ 0.460 PILA 33.33% 60Yr= 42.67 Q^ 0.385 PILA 40.00% 62

Yr= 47.67 Q^ 0.332 PILA 46.67% 64Yr= 51.99 Q^ 0.308 PILA 53.33% 66Yr= 49.70 Q^ 0.314 PILA 60.00% 68Yr= 53.01 Q^ 0.281 PILA 66.67% 70Yr= 53.86 Q^ 0.282 PILA 73.33% 72Yr= 51.95 Q^ 0.298 PILA 80.00% 74Yr= 43.85 Q^ 0.370 PILA 86.67% 76Yr= 39.75 Q^ 0.414 PILA 93.33% 78Yr= 40.26 Q^ 0.410 PILA 100.00% 80Yr= 40.73 Q^ 0.437 AGUAS ABAJO 116.67% 85Yr= 38.15 Q^ 0.467 AGUAS ABAJO 133.33% 90Yr= 34.75 Q^ 0.514 AGUAS ABAJO 150.00% 95Yr= 34.23 Q^ 0.519 AGUAS ABAJO 166.67% 100Yr= 33.91 Q^ 0.525 AGUAS ABAJO 183.33% 105

Cuadro 3, Ecuaciónes de Yr para cada abscisa en pila triangular, G.P. 3.1, 2014

5.1.2 Comparación de resultados entre datos experimentales y los obtenidos con el modelo planteado

Se establece una comparación entre perfiles hidráulicos entre los resultados experimentales y los obtenidos con las ecuaciones propuestas (Véase figura 3.). Se ve una geometría del perfil muy parecido pero desfasado con un valor máximo de 25mm.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

50

100

150

200

250

Remanso en pila cuadrada

Abscisa [cm]

Yr [m

m]

Figura 3 a. Perfil hidráulico obtenido experimentalmente, G.P. 3.1, 2014

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

50

100

150

200

Remanso en pila cuadrada

Abscisa [cm]

Yr [m

m]

Figura 3 b. Perfil hidráulico obtenido mediante ecuaciones propuestas, G.P. 3.1, 2014

5.2 Hidrodinámica de cada pila según su geométrica

Para establecer la hidrodinámica de cada pila se tomó el remanso con un mismo caudal Q=18.66l/s. Se debe considerar que el caudal de ensayo es pequeño por lo que los resultados son estrechamente cercanos. Según los perfiles mostrados (Véase figura 4.) se aprecia que la pila de tipo rectangular llega a estrangular los tirantes mucho más que la pila de geometría semicircular y la triangular. Por otro lado vemos que se presenta menor distancia de tirantes pequeños en la pila triangular lo que manifiesta que las zonas de mayor velocidad están concentradas en menor longitud, es decir, se requerirá de una menor longitud de protección de las pilas ya hablando como miembros estructurales de un puente.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1100

50

100

150

200

250

Remanso en pila cuadrada

Abscisa [cm]

Yr [m

m]

Figura 4 a, Perfil hidráulico pila cuadrada, G.P. 3.1, 2014

Vmax=1.20m/s en la abscisa 49

0 20 40 60 80 100 1200

50

100

150

200

250

Remanso en pila semicircular

Abscisa [cm]

Yr [m

m]

Figura 4 b, Perfil hidráulico pila semicircular, G.P. 3.1, 2014

Vmax=1.12m/s en la abscisa 50

0 20 40 60 80 100 1200

50

100

150

200

250

Remanso en pila de triangular

Abscisa [cm]

Yr [m

m]

Figura 4 c, Perfil hidráulico triangular, G.P. 3.1, 2014

Vmax=1.02m/s en la abscisa 62

6. CONCLUSIONES Se obtuvieron ecuaciones matemáticas de orden potencial para el

cálculo del remanso, mismas ecuaciones presentaron una geometría muy parecida del perfil con un desfase máximo de 25mm para una pila rectangular.

Las velocidades peligrosas, cercanas o iguales a las erosivas nos las dan las pilas de geometría rectangular, esto se debe a que el fluido es bruscamente obstaculizado por una mayor área de obstrucción perpendicular al sentido del flujo.

Las geometrías más hidrodinámicas de una pila son la de tipo triangular y semicircular, hablando de la de tipo triangular se debe considerar el ángulo de transición, este debe ser pequeño.