Sociedad Canaria Isaac Newton

de Profesores de Matemticas

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ISSN: 1887-1984

Volumen 87, noviembre de 2014, pginas 125-135

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Relojes solares sin trigonometra en ESO

Juan Francisco Ruiz Hidalgo (Universidad de Granada. Espaa)

Antonio Quesada Ramos (Instituto de Enseanza Secundaria Zaidn. Espaa)

Resumen En este trabajo se describe una experiencia de construccin de relojes solares en secundaria obligatoria. Para solventar el obstculo del desconocimiento de la

trigonometra se les proporcion a los estudiantes acceso a software y a plantillas con

cuadrantes de diferentes tipos de relojes solares. La actividad form parte de la Semana

Solar del Instituto y dio como resultado la construccin de 71 relojes originales,

fabricados con material reciclado.

Palabras clave reloj de sol, reloj ecuatorial, reloj vertical, reloj horizontal, gnomn, Astronoma, Semana Solar, latitud

Abstract We present an experience of making sundials in secondary compulsory education. In order to overcome the lack of knowledge of trigonometry, students were given several

templates with different quadrants of sundials. The activity was part of the School Solar

Week and resulted in the construction of 71 original sundials, made from recycled material.

Keywords Sundial, equatorial sundial, vertical sundial, horizontal sundial, gnomon, Astronomy, Solar week, latitude

1. Introduccin

Durante una clase de matemticas del grado de Educacin Primaria, un grupo de estudiantes

presentaron una unidad didctica que contena una actividad de construccin de un reloj de Sol. La idea era muy acertada pero, lamentablemente, la propuesta consista textualmente en clavar un palo

en la tierra y medir la sombra. No pudimos menos que dedicar algn tiempo de la sesin a realizar

algunas apreciaciones referentes a los conceptos de latitud, gnomn o eclptica. Sin embargo, la limitada formacin en trigonometra del alumnado y consideraciones acerca de su futura profesin,

maestro de primaria, nos hicieron plantear la necesidad de mostrarles la forma de acercar la

construccin de relojes solares sin tener que usar la trigonometra. As surgi la idea de describir la

experiencia llevada a cabo por uno de los autores de este trabajo sobre la construccin de relojes

solares sin utilizar la trigonometra.

El trabajo describe la experiencia realizada a lo largo del curso 2012-2013, en el contexto de la

Semana Solar en el IES Zaidn-Vergeles de Granada, una semana de actividades en las que el Instituto

conciencia a los miembros de la comunidad escolar de los beneficios de la energa solar. Como actividad adicional, desde el departamento de Biologa y Geologa se propuso la construccin de

relojes solares. En esta actividad, los estudiantes de la enseanza obligatoria del centro tuvieron la

oportunidad de presentar a sus compaeras y compaeros los resultados de la actividad Construccin

de relojes solares.

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La actividad forma parte de la asignatura Proyecto Integrado: iniciacin a la investigacin cientfica de 4. de ESO y pertenece al bloque dedicado a la Astronoma. El Proyecto Integrado de

carcter prctico es una propuesta de actividad o actividades en torno a un tema, problema o diseo

de algo tangible, a realizar preferentemente de forma colaborativa para entender y tratar de resolver situaciones, comprender conflictos, dar soluciones a necesidades reales, construir prototipos, imaginar

realidades virtuales, realizar estudios sobre el terreno, inventarios, etc. (Junta de Andaluca, 2007, p.

65). La actividad de construccin de relojes cumple varios de esos principios como la estimulacin de bsqueda de informacin, la realizacin de algo tangible o la conexin del mundo escolar con el

mundo real, entre otros.

Los contenidos de Astronoma aparecen en el currculo actual (MEC, 2007) asociados al rea de

Ciencias de la Naturaleza: En esta materia se manejan ideas y procedimientos propios de varias

disciplinas cientficas. En particular, el cuerpo conceptual bsico proviene de la Fsica, la Qumica, la Biologa y la Geologa. Se incorporan adems, en conexin con ellas, otras ciencias de naturaleza

interdisciplinar como la Astronoma, la Meteorologa o la Ecologa (p. 691). Ms concretamente,

aparecen referencias:

En primer curso de ESO, en el segundo bloque de contenidos de Ciencias de la Naturaleza, aparecen referencias al movimiento de los astros. Asimismo, se menciona como criterio de evaluacin: Se trata de evaluar si el alumno comprende los principales argumentos que

justifican el desarrollo de las teoras astronmicas y su evolucin histrica (sobre la

esfericidad de la Tierra y los movimientos terrestre, sistemas geocntricos vs. sistemas

heliocntricos, etc.) (p. 695).

En cuarto curso de ESO, perteneciente al bloque de contenidos las fuerzas y los movimientos de la asignatura Fsica y Qumica, se puede leer la superacin de la barrera

cielos-Tierra: Astronoma y gravitacin universal. La Astronoma: implicaciones prcticas y

su papel en las ideas sobre el Universo (p. 699).

El hecho de que la Astronoma no est vinculada a la Matemtica puede estar provocado por la no aparicin hasta 4. curso, y en la opcin B, de referencias a la trigonometra. De esta manera, es

muy probable que el alumnado que curse proyecto integrado no tenga nociones bsicas de las razones

trigonomtricas ni de las relaciones entre ellas. Incluso para el alumnado que curse dicha materia, la

trigonometra esfrica es compleja.

Para solventar este obstculo, optamos por usar el software Shadows, un paquete informtico para construir relojes solares que, en su versin gratuita, no slo realiza los clculos necesarios, sino

que proporciona modelos para la construccin de cuadrantes solares de los tipos ms habituales.

Los resultados obtenidos destacan por su creatividad, y el trabajo realizado por el alumnado se

puede calificar de excelente. Debemos sealar el alto grado de autonoma e iniciativa desarrollado por los participantes, la bsqueda obligada de informacin de diferentes fuentes y la seleccin de la misma

o la necesidad de formarse sobre el mundo que les rodea y, en particular, sobre nociones astronmicas

bsicas. En general, consideramos esta actividad muy acertada para el desarrollo de varias de las

competencias bsicas del currculo.

2. El proyecto

Al alumnado participante slo se le facilita una ficha que incluye un guin de cmo realizar un

reloj solar. Cada uno elige un modelo y enfoca cmo hacerlo. Se valora el uso de materiales reciclados. El tiempo dedicado es libre, comenzando la actividad a principio de curso y debiendo

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entregar el proyecto para su exposicin en la Semana Solar. Adems de la funcin en la asignatura de Proyecto Integrado, la actividad se convierte en un concurso abierto a todo el alumnado de ESO y los

mejores relojes se premian.

El objetivo principal es la construccin de un reloj solar para participar en la Semana Solar del

instituto. Este objetivo se puede dividir en otros ms concretos:

Comprender el movimiento aparente del Sol y comprobar que se mueve regularmente.

Comprobar que el Sol recorre en el cielo ngulos iguales en tiempos iguales.

Comprobar cmo los ngulos de las proyecciones de la sombra varan a lo largo del da.

Comprender el fundamento de los distintos tipos de relojes solares y conocer los elementos que constituyen un reloj solar: el gnomn y el cuadrante.

Desarrollar en el caso de algunos relojes solares mltiples.

Desarrollar en el alumnmado las competencias bsicas tomando como eje vertebrador la

construccin de un reloj solar.

3. Sobre los relojes solares

El Sol sigue un movimiento aparente por el cielo, de manera que sale por el este, asciende hasta

alcanzar su mxima altura sobre el horizonte al medioda, aproximadamente hacia el sur, para despus ir bajando hasta ponerse al atardecer por algn lugar del oeste. Si se coloca un gnomn, un estilete

vertical, observaremos que la sombra que ste proyecta igualmente va cambiando. Se dirige hacia el

oeste y es mxima al amanecer; es mnima en el medioda para volver a crecer, dir igida hacia el este,

cuando el Sol se pone.

Los relojes de Sol, tambin llamados cuadrantes solares, son instrumentos que permiten conocer

la hora gracias a la sombra que arroja un gnomn sobre una escala en la que se marcan las horas. La

ciencia encargada de elaborar teoras y reunir conocimientos sobre los relojes solares se denomina

gnomnica.

En un principio, se podra pensar que con colocar un estilete vertical y medir las sombras se podra construir un reloj de Sol. Sin embargo no es as; un reloj construido segn estas indicaciones no

sera preciso. Esta precisin se consigue haciendo que su estilete sea paralelo al eje de rotacin de la

Tierra. Como hemos dicho, el Sol, en su