UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO

INSTITUTO DE QUÍMICA

DEPARTAMENTO DE PROCESSOS E OPERAÇÕES

INDUSTRIAIS

LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA I

PROFESSOR: RODRIGO AZEVEDO DOS REIS

PRÁTICA N°6:

FILTRO PRENSA DE PLACAS E QUADROS

ALUNAS:

KAREN SOARES AUGUSTO

SABRINNA GOULART GAUDIE LEY

Índice

1 INTRODUÇÃO................................................................................................. - 2 -

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA..............................................................- 3 -

2.1 LEI DA CONSERVAÇÃO DE MASSA.......................................................................................- 6 -2.2 LEI DA CONSERVAÇÃO DE MOVIMENTO..............................................................................- 7 -2.3 OPERAÇÃO COM BOMBAS CENTRÍFUGAS..........................................................................- 10 -

3 MATERIAIS E MÉTODOS...............................................................- 11 -

3.1 MÉTODOS.............................................................................................................................- 11 -

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO.........................................................- 12 -

5 CONCLUSÕES.............................................................................- 15 -

6 Referências Bibliográficas............................................................................- 16 -

1

1 Introdução

A filtração é uma operação unitária na qual se separa uma mistura

sólido-fluido em suspensão através da passagem do fluido por uma barreira ou

meio poroso, chamado filtro, com pequenos orifícios, onde retém as partículas

sólidas contidas na mistura.

Os filtros-prensa são equipamentos destinados a fazer a

separação sólido/fluido, através da passagem forçada de fluidos com resíduos,

por elementos filtrantes permeáveis.

Os filtros-prensa foram introduzidos por volta do século XIX e foram

utilizados por muitos anos principalmente na separação de lamas. Os filtros

eram considerados máquinas de trabalho intensivo, conseqüentemente não

encontraram muita aceitação nas indústrias de processo sofisticados e

altamente automatizados. Isto ocorreu até meados dos anos 60, quando esta

imagem mudou pela introdução de mecanismos avançados, orientados para

obter bolos de baixa umidade que descarregam automaticamente e permitem

a lavagem do pano ao término do ciclo de filtração.

Este processo é feito pelo bombeamento destas soluções contra lonas

filtrantes que só permitem a passagem da parte líquida da solução, a qual é

drenada (já isenta de sólidos) através de canais presentes nas placas filtrantes.

A parte sólida (torta) vai sendo continuamente depositada nas lonas,

formando sobre as mesmas uma camada cada vez mais espessa. As placas

filtrantes possuem um perfil que permite às mesmas, quando montadas uma

contra a outra, formarem no interior do equipamento câmaras que são

completamente preenchidas pelos sólidos. O bombeamento sob alta pressão

faz com que as partículas se acomodem de forma a gerar no final do processo

tortas compactas e com baixo nível de umidade.

A teoria da filtração permite estabelecer a relação entre a capacidade

do equipamento e as variáveis área, tempo e pressão de filtração. Essa

relação, por sua vez, depende intrinsecamente das propriedades da torta

resultante do processo de filtração.

A caracterização da torta não pode ainda prescindir da condução de

ensaios em escala de bancada e os resultados obtidos são utilizados no scale

up com base na teoria, por meio de um procedimento simples e seguro,

2

através de equipamentos pilotos que funcionam nas mesmas condições

operacionais que o industrial.

Há diversas vantagens quando comparamos este sistema com outros

processos convencionais:

Redução no volume de sólidos retidos, se comparado a sistemas

como leito de secagem e filtros tipo esteira rotativa, devido à compactação

gerada no processo de filtragem;

Possibilita o reaproveitamento do material retido, quando

conveniente;

Permite uma condição favorável de manuseio dos sólidos retidos

(torta), se comparado a polpas e lamas com alto índice de umidade;

Concentra elevada área de filtragem em pequeno espaço físico de

instalação.

A desvantagem deste arranjo é que não pode ser usado com filtrados

que são tóxicos, inflamáveis ou voláteis.

Atualmente, os filtros-prensa são largamente utilizados nas indústrias

de extração de mármore e granito, de forma a eliminar a lama abrasiva, sendo

esta um resíduo lançado na natureza por estas indústrias, causando sérios

danos ao meio ambiente.

Nesse contexto, este experimento tem como objetivo a realização de

uma filtração de uma suspensão em filtro-prensa, de forma a encontrar os

parâmetros que caracterizam a torta formada, tais como a sua resistividade e a

resistividade do meio filtrante.

2 Revisão Bibliográfica

O filtro-prensa é, há muito tempo, o dispositivo de filtragem mais

comum na indústria química. Embora esteja sendo substituído, nas grandes

instalações, por dispositivos de filtragem contínua, tem as vantagens de baixo

custo na inversão inicial, custo de manutenção pequeno e extrema flexibilidade

de operação. Por outro lado, a necessidade de desmontagem manual periódica

constitui um dispêndio de mão-de-obra que é, frequentemente, excessivo.

O filtro-prensa é projetado para realizar diversas funções, cuja

seqüência é controlada manualmente. Durante a filtração o filtro-prensa: 1)

3

permite a injeção da suspensão a filtrar até as superfícies filtrantes, por

intermédio de canais apropriados; 2) permite a passagem forçada da

suspensão através das superfícies filtrantes; 3) permite que o filtrado que

passou pelas superfícies filtrantes seja expelido através de canais apropriados;

e 4) retém os sólidos que estavam inicialmente na suspensão. Durante a

seqüência de lavagem o filtro-prensa: 1) encaminha a água de lavagem para

os sólidos filtrados, através de canais apropriados; 2) força a água de lavagem

através dos sólidos retidos no filtro; e 3) permite a expulsão da água de

lavagem, e das impurezas, através de um canal separado. O modelo do filtro

pode ter quatro dutos separados, conforme se mencionou acima, ou apenas

dois dutos, quando a contaminação do produto líquido não é importante.

Depois da seqüência de lavagem, o filtro-prensa é desmontado e os sólidos ou

são coletados manualmente, ou simplesmente removidos e descartados.

O modelo mais comum de filtro-prensa consiste em placas e quadros

(Figura 1) que se alternam numa armação e que são comprimidos fortemente,

uns contra os outros, por meio de uma prensa hidráulica. Para armar este filtro,

as placas e os quadros são montados alternadamente nos trilhos laterais da

prensa, mediante as lingüetas laterais dos elementos. O meio filtrante é então

suspenso sobre as placas, cobrindo as duas faces. O meio filtrante pode ser

uma lona, ou um tecido sintético, ou papel de filtro ou tela metálica. No tecido,

fazem-se furos para ajustarem-se aos furos dos canais nas placas e nos

quadros. Uma vez fechada a prensa, o meio filtrante atua como uma gaxeta,

selando as juntas entre as placas e os quadros e formando um canal contínuo

com os furos existentes em uns e outros destes elementos. A suspensão de

alimentação é então bombeada sob pressão para a prensa, e escoa entrando

pelo canal do canto do fundo. Este canal tem saídas em cada um dos quadros,

de modo que a suspensão enche os quadros em paralelo. O filtrado escoa

então pelo meio filtrante, enquanto os sólidos constituem uma camada sobre a

face do meio voltado para os quadros. O filtrado passa entre o meio filtrante e

a face da placa para um canal de saída. À medida que a filtração avança,

formam-se tortas sobre o meio filtrante, até que as tortas se acumulam sobre

cada face dos quadros e encontram-se no centro. Quando isto ocorre, a vazão

de filtrado, que diminui continuamente à medida que as tortas aumentam, cai

bruscamente e se reduz a um mero gotejamento. Em geral, suspende-se a

filtração bem antes desta ocorrência. (Foust, 1982)

4

Figura 1. Filtro-prensa de placas e quadros

O sistema de filtração pode ser considerado como uma fase contínua

formada por dois componentes: Sólido + Fluido. As Leis de Conservação de

Massa e de Movimento podem ser aplicadas no volume de controle para o

fluido e para o sólido (Massarani, 1997).

Neste relatório, as equações serão aplicadas apenas ao fluido. Na

figura 2, temos o esquema representativo da formação da torta.

Figura 2. Esquema representativo da formação da torta

A torta oferece uma barreira ao escoamento. Isto explica a queda de

pressão ao longo da mesma. Já o meio filtrante serve apenas como suporte

mecânico; quem realiza efetivamente a filtração é a torta que se forma. Desta

figura, podem ser definidos os conceitos: queda de pressão na torta (Equação

1) e o de queda de pressão no meio filtrante (Equação 2), conforme vemos a

seguir:

(1)

5

L

∆Pc

∆Pm

∆xSuspensão

P1

PL

P0Filtrado

Meio Filtrante Torta

(2)

A fim de tornar possível a resolução das equações que serão

apresentadas, adotaremos algumas hipóteses, tais como:

Escoamento Darcyano, unidirecional de fluido newtoniano

incompressível;

A velocidade superficial “q” do fluido independe da posição da

torta;

São desprezíveis os termos de aceleração, campo e forças viscosas

fluido-fluido;

As propriedades da torta dependem apenas da pressão sobre os

sólidos (Equação 3).

(3)

Onde:

P - representa a pressão num ponto qualquer da torta.

É válido ressaltar que Ps significa o quanto de pressão foi perdido

num dado ponto da torta e foi transferida para o sólido.

Abordaremos a seguir as equações da Continuidade e do Movimento

para o fluido, de forma a obter uma equação capaz de encontrar o valor da

resistividade média da torta e da resistência do meio filtrante.

2.1 Lei da Conservação de Massa

A Lei da Conservação de Massa é representada pela Equação da

Continuidade (Equação 4).

(4)

6

O termo representa o acúmulo, representa o que entra

menos o que sai e o termo representa o desaparecimento ou o

aparecimento da espécie no volume de controle.

Esta equação, aplicada ao fluido, é representada da seguinte forma:

(5)

Onde:

é a velocidade superficial e é a massa específica do fluido.

Aplicando as hipóteses citadas anteriormente, teremos: o termo

se anula, devido ao regime permanente. Sendo o escoamento

unidirecional, se resume a onde, em se tratando de fluido

incompressível, a massa específica sai da derivada, e a equação se resume a

, ou seja, a velocidade superficial é constante para qualquer x.

(Massarani, 1997).

2.2 Lei da Conservação de Movimento

A Lei da Conservação de Movimento é representada pela Equação do

Movimento (Equação 6).

(6)

O termo representa o acúmulo de quantidade de movimento

(aceleração local), representa a aceleração convectiva, representa

a interação fluido-fluido devido ao efeito da pressão, representa a

interação fluido-fluido devido ao efeito viscoso e, por fim, representa a

influência da gravidade.

Esta equação aplicada ao fluido resulta em:

(7)

7

Houve o acréscimo do termo à equação, de forma a representar a perda de

momento do fluido para o sólido. Ele está sempre apontado na direção do escoamento e pode ser

representado pela Equação de Forchhaimer, conforme abaixo:

(8)

O termo representa o número de Reynolds do meio poroso,

sendo c um fator adimensional e k a permeabilidade do meio poroso. Como uma das

hipóteses citadas diz que o escoamento é Darcyano, será representado pela

Equação de Darcy, conforme abaixo:

(9)

De forma a tornar possível a resolução da Equação 9, novamente,

aplicaremos as hipóteses simplificadoras anteriormente citadas. Para o

escoamento unidimensional (de um lado a outro), ou seja, torna-se nulo. Já

para o regime permanente, fluido newtoniano e incompressível teremos

, o que significa que o efeito do momento do sólido é muito mais

importante que o efeito viscoso (Massarani, 1997).

Sendo assim, a Equação 5 se resume a:

(10)

O poderá ser substituído na Equação 9, ficando:

(11)

Esta equação, adaptada ao sólido, e substituindo Ps conforme Equação

3, resulta em:

(12)

Como k varia com x, a variável será mudada. Definindo dM como a

massa de sólido presente no elemento de volume (A.dx), ter-se-á a Equação

13:

8

(13)

Substituindo a Equação 13 na 12, tem-se a Equação 14:

(14)

A partir desta, pode-se definir o termo 1/[k.ρs.(1-ε)] como sendo a

resistividade da torta ( ). Definindo-se, também, a resistividade média da

torta (< >) como sendo:

(15)

E integrando a Equação 14, tem-se a seqüência de passos abaixo:

A partir daí, pode-se chegar à Equação 16, que define a queda de pressão ao

longo da torta:

(16)

A fim de se obter, através de experimentos, o valor de , introduz-

se o termo C, como sendo representativo da massa de sólidos sobre a massa

de líquidos (filtrado mais torta), conforme se segue:

Sendo assim, a equação que representa a queda de pressão ao longo

da torta é:

(17)

Até este ponto, a equação do movimento foi aplicada ao fluido na

torta. A partir de agora, a mesma será aplicada ao fluido no meio filtrante,

9

sendo o raciocínio semelhante ao anterior, uma vez que serão usadas as

mesmas simplificações.

Sendo a Equação 12 aplicada ao meio filtrante, e realizando-se a integração,

tem-se:

(18)

Onde:

representa o comprimento do meio filtrante;

representa a chamada resistividade do meio filtrante (Rm).

Desta forma, a queda de pressão no meio filtrante é dada por:

(19)

Uma vez que a queda de pressão total no filtro é representada pela

soma da queda de pressão na torta mais a queda de pressão no leito, tem-se a

união das Equações 17 e 19, resultando na Equação 20:

(20)

Substituindo na Equação 20 por 1/A.dv/dt, e integrando-se, tem-se a

Equação 19:

(21)

A Equação 21 será a equação de trabalho, onde V representa o

volume de filtrado e t, o tempo de filtração. A será encontrada a partir do

coeficiente angular e , pelo linear.

2.3 Operação com Bombas Centrífugas

A operação com bombas centrífugas é um tanto peculiar, pois no

início da operação de uma filtração em filtro-prensa, usando-se a bomba

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centrífuga, a operação é realizada à vazão constante, fato quase não

perceptível em experimentos.

No prosseguimento da operação, a pressão se mantém constante.

Portanto, em gráficos, percebe-se de forma notável que há a separação da

operação em duas fases.

3 Materiais e Métodos

Para a realização do experimento, dispõe-se de um arranjo

experimental o qual será nomeado como “Filtro Prensa de Placas e Quadros”,

conforme ilustra a Figura 3.

Este conjunto experimental consiste basicamente de dois

reservatórios em aço inox, de capacidade nominal de 60 litros cada, sendo que

o da esquerda deve necessariamente conter a suspensão a ser filtrada e o da

direita, o fluido de lavagem da torta; manômetros necessários para o

escoamento controlado da suspensão para o interior do filtro-prensa

propriamente dito, do qual constam 3 quadros, intercalados por placas, num

total de 7 unidades.

Essas unidades são cuidadosa e adequadamente mantidas unidas,

para a operação do equipamento, por meio de uma rosca, manualmente

acionada.

As placas possuem válvulas do tipo abre e fecha para o escoamento

do filtrado. Acompanha o conjunto, três jogos de elementos filtrantes (dois de

tecidos e um sintético) e duas bandejas de plástico.

11

Figura 3. Vista geral do Filtro Prensa de Placas e Quadros

3.1 Métodos

Ao conectar a tomada de força, uma luz verde permaneceu acesa no

pequeno painel situado à direita do conjunto (indicativo de corrente no

sistema).

A bomba foi acionada, por meio de uma chave liga-desliga. Na posição

liga, uma luz vermelha foi acionada no painel.

No início da operação do equipamento, com o filtro adequadamente

montado, pesou-se uma determinada massa de sólido. Com a válvula de

fechamento rápido situada embaixo do reservatório, inicialmente totalmente

fechada, colocou-se um volume determinado de água no tanque da esquerda,

cuidando que apenas 2/3 do reservatório fosse utilizado.

Abriu-se a referida válvula e ligou-se a bomba, tendo o cuidado de

manter fechado o registro regulador de vazão, localizado próximo ao filtro, de

maneira que toda água fosse reciclada no sistema.

Com a água em circulação, acrescentou-se, aos poucos o sólido,

previamente pesado e separado. A agitação no reservatório da suspensão,

obtida por intermédio da redução da tubulação de recalque na saída, foi

suficiente para manter a suspensão homogeneizada e sem perigo de

12

sedimentação. Nessas condições o equipamento ficou pronto para operação da

filtração desejada.

Iniciou-se o processo mantendo-se totalmente abertas as válvulas do

tipo “abre e fecha” das placas. Foi aberta, também, a válvula que controla a

entrada de suspensão no filtro propriamente dito (Orifício central de 3 - que

contém um manômetro de precisão).

Abriu-se, em seguida, o registro controlador de vazão próximo ao filtro

e fechou-se um pouco a válvula de reciclo, o suficiente para manter a

suspensão homogeneizada, ao mesmo tempo em que se acionou um

cronômetro. Fixou-se, desta forma, a pressão de trabalho, que foi mantida

constante durante toda a operação.

Coletou-se os dados de volume de filtrado e tempo, até que a vazão

começasse a cair, indício de que o quadro estava quase cheio.

4 Resultados e Discussão

Os resultados experimentais estão apresentados na tabela 1, e a

figura 4 representa a relação entre t/V x V. O cálculo da massa da torta foi feito

pesando-se a torta úmida em um recipiente. Logo após, a amostra foi colocada

na estufa até o dia seguinte para pesar novamente. Este procedimento foi feito

para as duas tortas formadas.

Tabela 1. Dados do experimento

∑ Tempo (s)

∑ volume (m3)

t/V (s/m3)

7,89 0,0002 3945011,00 0,0004 2750017,00 0,0006 2833323,00 0,0008 2875031,00 0,001 3100041,00 0,0012 3416752,00 0,0014 3714364,00 0,0016 4000073,00 0,0017 4294180,00 0,0018 4444489,00 0,0019 4684299,00 0,002 49500

122,00 0,0022 55455

13

134,00 0,0023 58261147,00 0,0024 61250160,00 0,0025 64000178,00 0,0026 68462197,00 0,0027 72963217,00 0,0028 77500238,00 0,0029 82069260,00 0,003 86667287,00 0,0031 92581316,00 0,0032 98750352,00 0,0033 106667389,00 0,0034 114412429,00 0,0035 122571481,00 0,0036 133611531,00 0,0037 143514588,00 0,0038 154737653,00 0,0039 167436724,00 0,004 181000909,00 0,0042 216429981,00 0,0043 2281401051,00 0,0044 2388641207,00 0,0045 2682221340,00 0,0046 2913041523,00 0,0047 3240431695,00 0,0048 3531252125,00 0,005 4250002387,00 0,0051 4680392679,00 0,0052 515192

Tabela 2. Dados experimentais utilizados no cálculo dos parâmetros da torta 1

Área (m2) 0,0598

Massa do sólido (Kg) 0,831

Massa úmida (Kg) 0,21616

Massa seca (Kg) 0,21436

Volume de água (L) 40

Pressão (KPa) 294,2

Viscosidade (N.m) 0,01

Volume de Filtrado (L) 5,2

Massa específica

(Kg/m3)1000

C 0,041223077

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Tabela 3. Dados experimentais utilizados no cálculo dos parâmetros da torta 2

Área (m2) 0,0598

Massa do sólido (Kg) 0,831

Massa úmida (Kg) 0,22355

Massa seca (Kg) 0,22174

Volume de água (L) 40

Pressão (KPa) 294,2

Viscosidade (N.m) 0,01

Volume de Filtrado (L) 5,2

Massa específica

(Kg/m3)1000

C 0,042642308

y = 21961699,43x + 9805,91

R2 = 0,93

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035

Volume (m3)

Tem

po

/ V

olu

me

(s/m

3)

Figura 4. Gráfico da relação entre t/V e V

O gráfico obtido experimentalmente foi linearizado e, a partir da

equação da reta foi possível calcular a resistividade do meio filtrante e a

resistividade média da torta formada. Vale ressaltar que, para traçar a

equação, foram desprezados os dois primeiros pontos e os pontos

experimentais em que a filtração já apresentava situação de quadro cheio.

15

A equação da reta encontrada foi y = 21961699,43x + 9805,91. A

partir dela, o cálculo da resistividade média da torta e da resistividade do meio

filtrante pôde ser feito utilizando-se a equação 21.

Os valores encontrados para a torta 1 foram:

Resistividade média da torta: 2,80 x 1010 m/kg;

Resistividade do meio filtrante: 8,63 x 109 m-1.

E para a torta 2 foram:

Resistividade média da torta: 2,71 x 1010 m/kg;

Resistividade do meio filtrante: 8,63 x 109 m-1.

5 Conclusões

Pôde-se concluir que a teoria desenvolvida para filtração adequou-se

perfeitamente ao experimento do filtro-prensa. Devido aos parâmetros de

resistividade média da torta e resistividade do meio filtrante serem intrínsecos

de cada sistema e só poderem ser obtidos experimentalmente, não se pode

compará-los com valores da literatura.

6 Referências Bibliográficas

FOUST, Alan S. et al. – “Princípios das Operações Unitárias”, LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora LTDA, 2a edição, Rio de Janeiro, 1982.

MASSARANI, G. – “Fluidodinâmica em Sistemas Particulados”, Editora UFRJ, Rio de Janeiro, 1997.

www.dcmm.puc-rio.br/cursos/OUTecAmb/Seminario_Filtracao.pdf. Disponível em 9 de junho de 2009.

http://www.cetem.gov.br/publicacao/CTs/CT2004-189-00.pdf. Disponível em 24 de junho de 2009.

http://www.enq.ufsc.br/muller/operacoes_unitarias_qm/filtracao1.pdf. Disponível em 24 de junho de 2009.

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