UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI - UFSJ

Departamento de Engenharia Química e Estatística

Laboratório de Engenharia Química II

FILTRO PRENSA DE PLACAS E QUADROS

Fernanda Carvalhais

Letícia Dutra

Michele Lima

Sabrina Amaral

Taís Borges

Ouro Branco, Agosto de 2015.

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI-UFSJ

Departamento de Engenharia Química e Estatística

Laboratório de Engenharia Química II

FILTRO PRENSA DE PLACAS E QUADROS

Prática experimental realizado sob a

orientação do Professor Henrique Tadeu.

Apresentado à disciplina Laboratório de

Engenharia Química II do curso de

Engenharia Química da Universidade

Federal de São João Del-Rei.

Ouro Branco, Agosto de 2015

SUMÁRIO

1-OBJETIVOS...........................................................................................................3

2-RESULTADOS E DISCUSSÃO.............................................................................4

3-CONCLUSÃO......................................................................................................12

REFERÊNCIAS......................................................................................................13

ANEXOS.................................................................................................................14

1 - Memorial de cálculos.........................................................................................14

1.1- Cálculo de K1 e de K2.....................................................................................14

1.2- Cálculo de m....................................................................................................14

1.3- Cálculo de S....................................................................................................15

1.4- Cálculo de α .....................................................................................................15

1.5- Cálculo de Rm.................................................................................................15

1.6- Cálculo do volume de torta..............................................................................16

1.7- Cálculo da porosidade.....................................................................................16

1.8- Cálculo da espessura da torta equivalente ao meio filtrante (lh).....................16

1.9- Cálculo da capacidade do filtro........................................................................17

3

1- OBJETIVOS

Operar uma unidade de filtro-prensa de placas e quadros e realizar os

cálculos pertinentes.

Construir um gráfico da relação entre volume de filtrado (Vf) e o tempo de

filtração em função do volume do filtrado (ϴf/Vf) para a mistura de carbonato

de cálcio e água.

Determinar as constantes da torta (K1) e do meio filtrante (K2) pelo

coeficiente angular e linear da reta (torta incompressível) em a.

Calcular pelas constantes K1 e K2 os parâmetros: fração de vazios

(Ԑ),resistência específica da torta (α) e do meio filtrante (Rm), espessura da

torta equivalente ao meio filtrante (lh) e a capacidade do filtro.

4

2- RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os processos de separação por filtração consistem na remoção de sólidos de

suspensões líquidas e partículas sólidas de mistura de gases. O filtro prensa é

amplamente utilizado em indústrias com a finalidade de separar um componente

sólido insolúvel contido na solução ou mistura ao passar por um meio semi-poroso,

chamado meio filtrante. Tais equipamentos contém uma sequência de pratos

projetados para reter uma certa quantidade de material e assim gerar a torta [1].

Figura 1: Sistema de filtragem do filtro prensa e seus componentes.

Neste experimento utilizou-se um filtro prensa para a filtragem de uma

solução de água e cal (CaO). O projeto de filtros pode ser adquirido a partir da

equação de Koseny-Carman, descrita abaixo, para escoamento laminar com

pressão constante e tortas incompressíveis.

Ѳf

V f=

K1

2P∗V f+

K2

P

As constantes necessárias para aplicação na Equação de Koseny-Carman

podem ser obtidas a partir da avaliação dos coeficientes angular e linear do gráfico

de Ѳf/Vf. x Vf, construído a partir dos dados obtidos durante o experimento.

A Tabela 1 mostra os dados obtidos para volume de filtrado e tempos de

filtração por volume requeridos.

5

Tabela 1: Volumes de filtrado Vf, tempos de filtração Ѳf e razão Ѳf/Vf.

(Continua)

Tempo – Ѳf (h) Volume – Vf (m3) Ѳf/Vf (h m-3)0.0017 0.0010 1.70

0.0036 0.0020 1.80

0.0050 0.0030 1.67

0.0064 0.0040 1.60

0.0078 0.0050 1.56

0.0094 0.0060 1.57

0.0108 0.0070 1.54

0.0122 0.0080 1.53

0.0139 0.0090 1.54

0.0153 0.0100 1.53

0.0172 0.0110 1.56

0.0192 0.0120 1.60

0.0203 0.0130 1.56

0.0219 0.0140 1.56

0.0233 0.0150 1.55

0.0250 0.0160 1.56

0.0272 0.0170 1.60

(Continuação)

Tempo – Ѳf (h) Volume – Vf (m3) Ѳf/Vf (h m-3)

6

0.0286 0.0180 1.59

0.0300 0.0190 1.58

0.0314 0.0200 1.57

0.0330 0.0210 1.57

0.0347 0.0220 1.58

0.0364 0.0230 1.58

A Figura 2 apresenta o gráfico obtido com as relações Ѳf/Vf. x Vf .

Figura 2: Gráfico Ѳf/Vf. x Vf.

Baseado na literatura para experimentos realizados à pressão constante,

normalmente a relação de Ѳf/Vf. x Vf é expressa no gráfico como uma reta com

inclinação positiva. No entanto, a Figura 2 nos mostra trechos crescentes e

decrescentes fornecidos por tal relação. A anomalia observada durante a prática

pode ser explicada pela ineficiência do medidor de pressão, o que impossibilitou o

7

ajuste da vazão pelos estudantes através da válvula do reciclo a fim de manter

constante a pressão durante o experimento. Deste modo, possivelmente houve uma

considerável variação da pressão e consequente incoerência dos resultados.

Considerando que a equação de trabalho definida como Koseny-Carman é

válida apenas para pressão constante, seria impossível realizar os cálculos das

constantes da respectiva equação utilizando os coeficientes linear e angular da reta,

devido à inclinação negativa quando todos os resultados são utilizados. Contudo, a

fim de cumprir com o roteiro exigido, uma sequência de pontos que fornece uma

inclinação positiva como requerida será utilizada no desenvolvimento dos cálculos. É

válido ressaltar que o resultado obtido a partir desse novo conjunto de dados não

pode ser considerado representativo para a prática como um todo por distorcer a

realidade observada.

A Tabela 2 lista os dados utilizados para a formulação de um novo gráfico

Ѳf/Vf x Vf com inclinação positiva.

Tabela 2: Valores de tempo de filtração, volume de filtrado, e razão Ѳ f/Vf utilizados

para os cálculos das constantes da equação de Koseny-Carman.

Tempo – Ѳf (h) Volume – Vf (m3) Ѳf/Vf (h m-3)0.0153 0.0100 1.53

0.0172 0.0110 1.56

0.0192 0.0120 1.60

O gráfico obtido a partir dos dados da Tabela 2 é apresentado na Figura 3.

8

Figura 3: Gráfico Ѳf/Vf. vs Vf utilizado para o cálculo das constantes

A partir da regressão linear para os 3 pontos considerados, obtém-se que o

coeficiente angular A é igual a 35 h.m-6 e o coeficiente linear B é igual a 1,1795 h.m-3,

considerando a equação da reta y=Ax+B.

Considerando-se a pressão manométrica constante de 10 lbf/in2 equivalente à

pressão absoluta de 22,067 x 1011 Kg m-1 h-2 e os valores encontrados para A e B,

obtém-se para K1 e K2, 1,54∗1014Kg h-1 m-7 e 2,60∗1012Kg h-1 m-4, respectivamente. As

constantes K1 e K2 também podem ser calculadas utilizando-se as Equações 1 e 2,

como demonstrado na memória de cálculo.

A área de filtração foi obtida a partir do cálculo da área do prato (Figura 4)

vezes o número de filtros utilizados (cinco filtros), sendo seu valor igual A = 1101,25

cm2.

9

Figura 4: Esquema do prato utilizado e suas medidas

A partir das Equações 1 e 2 e dos valores de A e B é possível, então, calcular

os valores de α e Rm.

A partir da Equação 5, o valor de m encontrado foi de 4,78. Este número foi

obtido calculando-se a fração entre a massa de torta úmida e torta seca para o

conjunto de filtros (Equações 3 e 4) .

A fração mássica de sólidos S representada pela Equação 7, foi calculada

para a situação em estudo obtendo-se S= 0,01499.

Para calcular o valor de α a partir da Equação 8 é necessário conhecer as

propriedades da solução a ser filtrada (massa específica e densidade). Nesse

experimento, foram empregados os parâmetros da água à 21º C que são 998,14

kg.m-3 e 2,86 x 10-7 N.h. m-2 para a massa específica e viscosidade, respectivamente.

Aplicando-se os valores calculados e propriedades físicas da água, obteve-se

como resistência específica da torta- α o valor de 4,85∗1010m.kg -1.

A resistência específica da torta é um parâmetro que depende da porosidade

do leito filtrante, da área superficial específica do material sólido- S0 e da densidade

do sólido. Em algumas situações, esse parâmetro pode variar com a pressão, em

virtude de variações na porosidade da torta – ε e S0, que ocorrem devido variações

na compactação do leito e no grau de floculação do precipitado na suspensão inicial.

No entanto, na maioria das filtrações sob pressão constante, a resistência α é

constante. Na realidade, para muitas tortas de filtro, α não sofre modificações

relevantes com a variação de pressão. Essas tortas são denominadas

incompressíveis [2].

10

Para a prática em questão, foi considerado que a torta formada durante a

filtração iria se comportar como uma torta incompressível. Sendo assim, não se

levou em conta que a pressão poderia influenciar a resistência específica da torta.

Segundo Foust, Rm é a resistência do meio com os poros cobertos pela torta

do filtro e com a camada inicial desta, sobre a qual será acumulada a massa da torta

formada no filtro [1]. Seguindo as relações disponíveis, a resistência do meio filtrante

Rm pode ser encontrada utilizando os dados de K2, µ e A na Equação 9. Obtendo-se

assim o valor de7,72∗1010m-1 para a resistência do meio filtrante.

A fim de se calcular a porosidade do meio filtrante, que é a fração de vazios ε

do leito do filtrante, fez-se necessário o cálculo do volume da torta. Para tal,

considerou-se a área e a espessura do meio filtrante, como representado na

Equação 10, obtendo o valor de 0,551 L. Em seguida, utilizando a Equação 11 o

valor de ε=0,495 foi encontrado.

A espessura da torta de resistência equivalente ao meio filtrante é obtida pela

equação 12. O valor encontrado foi de 1,16 m.

Um ciclo completo de operação em um filtro prensa compreende nas

seguintes etapas: tempo de montagem, homogeneização, filtração, retirada da torta,

limpeza e remontagem. O tempo total do ciclo realizado no experimento foi de

31”20’. Dessa forma. Foi possível calcular a capacidade do filtro, que é expressa por

0,766L/min (Equação 13).

Esse valor é baixo se comparado com o da literatura que é próximo a 50 L

min-1, essa diferença pode ser devido ao experimento que foi realizado

incorretamente e assim o valor de capacidade é irreal ou devido aos fatores que

influenciam no processo de filtração que não foram devidamente controlados ou

observados como velocidade de sucção na filtração, área filtrante e velocidade de

passagem pelo elemento filtrante [1].

Velocidade de sucção na filtração: A velocidade de sucção do fluido a ser

filtrado proporciona o que chamamos de efeito de arraste dos sólidos. Desta

forma quanto maior for a velocidade de sucção, maior será o arraste de

particulado e melhor será o processo de filtração.

Velocidade de passagem pelo elemento filtrante: A velocidade de

passagem do fluido a ser filtrado pelo meio filtrante ou elemento filtrante

influencia na capacidade de retenção dos sólidos por parte do elemento

11

filtrante. Desta forma quanto maior for a velocidade de passagem menor será

a retenção de partículas sólidas.

Área filtrante: A área filtrante interfere diretamente em dois fatores: pressão

e velocidade. Quanto maior for a área filtrante menor será a velocidade de

passagem e menor a pressão do sistema. Desta forma concluímos que

quanto maior for a área de passagem melhor será o processo de filtração.

3- CONCLUSÃO

12

. O processo de filtração pode ser influenciado pela concentração da

suspensão, a área de filtração, a diferença de pressão entre entrada e saída do

processo, a temperatura de operação e a vazão utilizada.

Se comparada a área de filtração, quanto maior for o número de quadros

utilizados no filtro prensa, maior será a área de filtração. O aumento dessa área

auxilia que o volume de filtrado também se eleve de modo a fazer com que os

parâmetros de resistência específica diminuam. Já com o aumento da concentração

da suspensão, o volume de concentrado tende a diminuir, pois terá uma massa de

torta maior para ser retida nos filtros.

A temperatura de operação e a vazão usada no processo também afetam a

filtração. Pois ela influencia na viscosidade e na densidade do filtrado, pois

aumentando a temperatura, a densidade e a viscosidade diminuem fazendo com

que os valores de K1 e K2 diminuam.

Quanto a pressão, a sua elevação é proporcional ao volume de filtrado,

fazendo com que se tenha uma menor massa de torta úmida. Foi importante manter

a pressão constante durante o experimento regulando a vazão através da válvula de

reciclo, já que equação de Koseny-Carman só pode ser aplicada a pressão

constante.

Os erros do experimento podem estar relacionados ao fator falha humana no

manuseio do mesmo e aferição de medidas. A água filtrada apresentou visualmente

um aspecto límpido, indicativo de baixa concentração de cal ao fim do processo,

indicando que apesar dos problemas encontrados durante o processo obteve-se

uma filtragem eficiente.

REFERÊNCIAS

13

[1] Bomax do Brasil. Disponível em: < http://www.bomax.com.br/pg-print-filtro-

prensa.php>. Acesso em 26 de agosto de 2015.

[2] FOUST, A. S.; et al. Princípios das operações unitárias. 2.ed. Rio de Janeiro:

LTC, 1982. 670 p.

[3] MCCABE, W. L.; SMITH, J. C.; HARRIOTT, P. Unit operations of chemical engineering. 7.ed. Boston: McGraw Hill Higher Education, 2005. 1140 p. (McGraw-

Hill chemical engineering series).

ANEXOS

1 - Memorial de cálculos

1.1- Cálculo de K1 e de K2 Para calcular K1 e K2 utiliza-se os coeficientes A= 35 e B= 1,1795 obtidos

através do gráfico volume vs. tempo/volume à uma pressão manométrica constante

de 10 lbf/in² (22,067 x 1011 Kg m-1 h-2), pela Equações 2 e 3:

14

A=K1

2 P⇒K1=2∗22,067∗10

11∗35=1,54∗1014 kgm7 . h❑ (1)

B=K2

P⇒K2=1,1795∗22,067∗10

11=2,60∗1012 kgm4 . h❑ (2)

1.2- Cálculo de mObtendo-se os valores de massa úmida e seca através das equações 3 e 4

respectivamente, pode-se efetuar a relação entre essas massas (m):

múmida=múmida total−mfiltros−mbandeja(3)

múmida=0,750−0,112−0,294

múmida=0,344 kg

mseca=msecatotal−mfiltros−mbandeja(4 )

mseca=0,478−0,112−0,294

mseca=0,072 kg

Em posse desses dados calcula-se m pela Equação 5:

m=múmida

mseca(5)

m=0,3440,072

=4,78

1.3- Cálculo de SS é a fração mássica de sólido, que é calculada pela razão da massa de

sólido dividido pela soma da massa de sólido mais a massa de líquido. A massa de

líquido é obtida utilizando-se o volume de água (L) utilizado para preparar a solução

carbonato de cálcio e a densidade da água (kg/L) a 21 0 C no valor de 0,99814, como

mostra a equação 6:

mlíquido=V líquido∗ρ=40∗0,99814=39,93 kg (6)

15

A massa de sólido utilizada para o preparo da solução foi de 0,4 Kg. Assim

calcula-se S pela equação 7:

S=msólidos

msólidos+mlíquido= 0,40,4+39,93

=0,009918 (7)

1.4- Cálculo de αα é a resistência específica da torta, que é calculada pela equação 8, sendo

μ=2,86*10-7 N.h. m-2 que é a viscosidade da água a 21 0 C:

α=K1∗(1−m∗S )∗A2

μ∗S∗ρ(8)

α=1,54∗1014∗(1−4,78∗0,009918 )∗0,1101252

2,86∗10−7∗0,009918∗998,14

α=4,85∗1010 mkg

1.5- Cálculo de RmA resistência específica do meio filtrante (Rm) é calculada através da equação

9:

Rm=K2∗A

μ(9)

Rm=2,60∗1012∗0,110125

2,86∗10−7

Rm=7,72∗1010m−1

1.6- Cálculo do volume de tortaO volume de torta é calculado através da multiplicação da área total filtrante

pela profundidade do meio filtrante, como mostra a equação 10:

V t orta=Atotal∗profundidade(10)

V torta=0,110125∗0,005=¿

16

V torta=5,506∗10−4m3=0,551L

1.7- Cálculo da porosidadeA porosidade é calculada através da equação 11, onde se relaciona massa

úmida, massa seca, densidade do líquido e volume da torta:

ε=

múmida−mseca

ρlíquido

V torta=(11)

ε=

0,344−0,0720,998140,551

=0,495

1.8- Cálculo da espessura da torta equivalente ao meio filtrante (lh) A espessura da torta de resistência equivalente ao meio filtrante é obtida pela

equação 12.

lh= Rm(1−ε )∗ρs∗α

(12)

Onde ρs é a densidade do sólido, no caso carbonato de cálcio. Na literatura

foi encontrado um valor de 2,71.10-3 g/cm3 .

lh= 7,72∗1010m−1

(1−0,495 )∗2,71kgm−3∗4,85∗1010mkg−1

llh=1,16m

1.9- Cálculo da capacidade do filtroA capacidade do filtro é a razão entre o volume final filtrado (L) e o tempo total

da filtração (s), incluindo a montagem, desmontagem e limpeza do filtro à esse

tempo, como mostra a equação 13:

C=Vt(13)

17

C= 241880

=0,0128 l /s=0,766 l /min