relatorio de projecto versao final corrigida
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8/6/2019 Relatorio de Projecto Versao Final Corrigida
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Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
Projecto de Linha Area de Alta Tenso comEstudo do Comportamento Longitudinal das
Cadeias de Isoladores
Mrcio Rben de Figueiredo
Verso provisria
Projecto realizado no mbito do
Mestrado Integrado em Engenharia Electrotcnica e de Computadores
Major Energia
Orientador: Prof. Jos Neves dos Santos
Co-Orientador: Eng. Ricardo Jlio Flores PinaJunho 2009
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Mrcio Figueiredo, 2009
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Resumo
Este Relatrio de Projecto consiste na apresentao do trabalho realizado com o
objectivo de projectar uma Linha Area, assim como a realizao de um estudo com o intuito
de analisar o comportamento de conjuntos de cadeias de isoladores em suspenso.
Este relatrio est assim dividido em sete captulos.O primeiro destina-se a uma introduo e a um enquadramento geral de do trabalho
realizado.
No segundo captulo feita uma abordagem sobre conceitos gerais que envolvem o
clculo de Linhas Areas, desde o conceito de linha elctrica, passando pelos isoladores, pela
escolha da tenso nominal e pela definio traado da linha.
O terceiro captulo destina-se apresentao dos clculos elctricos e mecnicos a
realizar no projecto de uma Linha Area de Alta Tenso. Tambm so feitas referncias aos
dimensionamentos de apoios, fundaes e redes de terras e condies que as mesmas devem
verificar.
O quarto captulo centra-se numa perspectiva mais global do projecto de uma LinhaArea, sendo abordadas as caractersticas gerais do projecto, as competncias e a
experincia do projectista e as entidades envolvidas no licenciamento. Neste mesmo captulo,
faz-se ainda uma referncia perspectiva oramental.
No quinto captulo encontra-se a Memria Descritiva e Justificativa do projecto da
Linha Area de Alta Tenso que faz a segunda ligao do Parque Elico de S. Macrio ao Posto
de Corte de Cabril (S. Macrio II PC Cabril).
No sexto captulo apresenta-se um pequeno estudo sobre o comportamento das
cadeias de isoladores em suspenso com o intuito de se compreender o comportamento das
mesmas quando suportam vos desiguais.
O stimo e ltimo captulo consiste num apanhado das concluses mais importantesretiradas durante a realizao do trabalho perspectivando-se ainda futuros desenvolvimentos
que o mesmo apresentar.
Nos dois captulos seguintes, nossa ateno centra-se no projecto de uma linha
elctrica de alta tenso. No 2 captulo apresentam-se as bases tericas do projecto e os
passos a seguir. No 3 captulo descrevem-se as vrias etapas do processo do projecto de uma
linha elctrica de alta tenso e apresentam-se alguns comentrios sobre o papel do
projectista, ao longo do processo.
Todo o projecto, assim como este relatrio, foram realizados nas instalaes da EDP
Distribuio, Departamento de Infra-estruturas Norte, em Vila Nova de Gaia.
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Abstract
This report consists in the presentation of the Project made that had as main goals to
study how to do a Project of a Power Transmission Line and also to study if theres or not a
common behaviour of isolation chains.
This report is divided in seven chapters.
The first one is a small introduction and an overview about the project and the
objectives.
The second chapter is an approach on the general concepts involving the project of a
Power Transmission Line, starting on the concept of whats a Power Transmission Line, giving
an overview about the types of insulator chains, referring the way to choose the nominal
voltage of the line and the path that the line should have, in order to fulfil the regulations.
The third chapter presents the electric and mechanic calculations involved in a Power
Transmission Line Project as well as some comments and conditions set on the calculation of
foundations of the towers and on the calculations of the earth resistance grid.
The fourth chapter is a global perspective on the Project of a Power Transmission Line
with some comments on the general characteristics of a Power Transmission Line Project and
the qualifications and experience needed for an Engineer in this area. Its also given a global
idea of how to make a project from the financial side and the institutions involved in the
process of licensing a line.
The fifth chapter is a Power Transmission Line project, Power Transmission Line at
60kV connecting one of the wind farms of S. Macrio (PE S. Macrio II) and Cabril switching
station (PC Cabril) applying the theory studied in the previous chapter and experience shared
by the other Engineers.
The sixth chapter is a study about the behaviour of the insulators chains and the
influence of not having balanced sag in the displacement of them. We will see why the sag
should be balanced and realize the extra force that the tower has to support and the
displacement caused to the insulator chains. This will be all supported with examples.
The seventh and last chapter is dedicated to summarise all the work done and predict
future developments of what has been done until this moment.
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Agradecimentos
Comeo por agradecer ao Professor Jos Neves dos Santos, docente da Faculdade de
Engenharia da Universidade do Porto e ao Engenheiro Ricardo Pina, da EDP Distribuio,
Departamento de Projecto e Construo de Linhas Areas, por me terem aceitado co-orientar
este Projecto e pelo apoio e disponibilidades prestados ao longo do mesmo, factor que
contribuiu decisivamente para o sucesso deste projecto.
Agradeo tambm a toda a Equipa do Departamento de Projecto e Construo de
Linhas Areas, mais concretamente aos Engenheiros Antnio Carvalho, ngela Moura, Antnio
Coelho, Carlos Aguiar, Fernando Duarte, Fernando Galro e Lus Moreira, aos desenhadores
Carlos Alfredo, Joo Soares e Jlio Fortuna, aos topgrafos Manuel Senra e Manuel Capela e
aos fiscais Carmindo Alves e Joo Rocha por toda a disponibilidade, pacincia e acima de tudo
por me terem feito sentir em casa.
Deixo tambm um especial obrigado ao Professor Doutor Antnio Machado e Moura
pela ajuda prestada antes mesmo de ter iniciado este projecto e por toda a documentao
que me facilitou durante a realizao do mesmo.
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ndice
RESUMO ........................................................................................................ III
ABSTRACT ...................................................................................................... V
AGRADECIMENTOS .......................................................................................... VII
NDICE .......................................................................................................... IX
LISTA DE FIGURAS .......................................................................................... XIII
LISTA DE TABELAS .......................................................................................... XV
LISTA DE SIGLAS E SMBOLOS ........................................................................... XVII
CAPTULO 1 .................................................................................................... 1
INTRODUO .................................................................................................. 1
CAPTULO 2 .................................................................................................... 2
CONCEITOS GERAIS SOBRE LINHAS AREAS ............................................................. 2
2.1. LINHAS ELCTRICAS..................................................................................... 2
2.2. CLASSIFICAO DE LINHAS .............................................................................. 3
2.3. CONDUTORES ........................................................................................... 3
2.4. ISOLADORES............................................................................................. 42.5. CADEIAS DE ISOLADORES ................................................................................ 4
2.6. TENSO NOMINAL....................................................................................... 6
2.7. TRAADO DE UMA LINHA AREA......................................................................... 7
CAPTULO 3 .................................................................................................... 8
CLCULO DE LINHAS AREAS .............................................................................. 8
3.1. CLCULO ELCTRICO.................................................................................... 8
3.1.1. Resistncia elctrica ......................................................................... 83.1.2. Coeficiente de auto-induo .............................................................. 10
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3.1.3. Capacidade ................................................................................... 11
3.1.4. Condutncia .................................................................................. 11
3.1.5. Reactncia .................................................................................... 12
3.1.6. Susceptncia ................................................................................. 12
3.1.7. Impedncia ................................................................................... 12
3.1.8. Admitncia ................................................................................... 13
3.1.9. Impedncia caracterstica ................................................................. 13
3.1.10. Intensidade de corrente ................................................................. 13
3.1.11. Perda de energia ......................................................................... 14
3.1.12. Queda de tenso .......................................................................... 14
3.2. CLCULO MECNICO .................................................................................. 14
3.2.1. Tenso Mecnica aplicada aos Cabos .................................................... 15
3.2.2. Estados atmosfricos e coeficientes de sobrecarga ................................... 15
3.2.3. Equao de estados ......................................................................... 19
3.2.4. Curvas representativas de um vo ....................................................... 19
3.3. CLCULO DE APOIOS .................................................................................. 23
3.4. CLCULO DA REDE DE TERRAS ......................................................................... 24
3.5. CLCULO DE FUNDAES.............................................................................. 25
CAPTULO 4 ................................................................................................... 26
EXECUO DO PROJECTO ................................................................................. 26
4.1. ENTIDADES ENVOLVIDAS NO LICENCIAMENTO DE UMA LINHA ............................................ 26
4.2. CARACTERSTICAS DO PROJECTO DE UMA LINHA AREA DE ALTA TENSO ............................... 27
4.2.1. Definio do traado da linha ............................................................. 27
4.2.2. Clculo do comprimento da linha ........................................................ 27
4.2.3. Determinao das caractersticas elctricas ........................................... 28
4.2.4. Clculo das caractersticas mecnicas .................................................. 28
4.2.5. Clculo das Caractersticas Elctricas ................................................... 29
4.2.6. Aspectos Construtivos ...................................................................... 30
4.3. O FACTOR EXPERINCIA DO PROJECTISTA........................................................... 31
4.4. COMPETNCIAS DO PROJECTISTA...................................................................... 31
4.5. ESTIMATIVA ORAMENTAL E CADERNO DE ENCARGOS................................................... 32
CAPTULO 5 ................................................................................................... 33
MEMRIA DESCRITIVA E JUSTIFICATIVA ................................................................ 33
5.1. CARACTERSTICAS DA LINHA........................................................................... 33
5.2. CALCULO MECNICO .................................................................................. 34
5.2.1. Clculos Prvios ............................................................................. 34
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5.2.2. Determinao do estado atmosfrico e coeficientes de sobrecarga ............... 35
5.2.3. Determinao da Tenso de Montagem e da Flecha Mxima para o condutor Al-
Ao 326 38
5.2.4. Determinao da tenso de montagem e flecha mxima para o cabo de guarda
AL-AO 127 .............................................................................................. 40
5.2.5. Definio do tipo de fixao dos condutores ........................................... 42
5.2.6. Dimensionamento de Apoios .............................................................. 43
5.3. DISTNCIA DOS CONDUTORES AOS APOIOS ............................................................. 51
5.4. DESVIO TRANSVERSAL DAS CADEIAS DE ISOLADORES ................................................... 52
5.5. DISTNCIA DOS CONDUTORES AO SOLO ................................................................ 53
5.6. DISTNCIA DOS CONDUTORES S RVORES ............................................................. 53
5.7. DISTNCIA DOS CONDUTORES AO EDIFCIOS ........................................................... 53
5.8. DISTNCIA DOS CONDUTORES A TRAVESSIA DE ESTRADAS............................................... 53
5.9. CRUZAMENTO COM LINHAS AREAS DE BT E MT: ...................................................... 53
5.10. DISTNCIAS ENTRE CONDUTORES ................................................................... 53
5.11. CLCULO ELCTRICO............................................................................... 54
5.11.1. Resistncia da Linha ..................................................................... 54
5.11.2. Distncia Geomtrica entre fases ..................................................... 55
5.11.3. Clculo da Reactncia ................................................................... 56
5.11.4. Clculo da Susceptncia ................................................................. 56
5.11.5. Clculo da Impedncia e Admitncia ................................................. 575.11.6. Clculo da Queda de Tenso entre fases ............................................. 57
5.11.7. Clculo das Perdas ....................................................................... 57
CAPTULO 6 ................................................................................................... 59
ESTUDO DO COMPORTAMENTO LONGITUDINAL DAS CADEIAS DE ISOLADORES EM SUSPENSO
.................................................................................................................. 59
6.1. INTRODUO.......................................................................................... 59
6.2. OBJECTIVO DO ESTUDO ............................................................................... 59
6.3. CASOS DE ESTUDO .................................................................................... 60
6.3.1. Canto com uma cadeia de isoladores em suspenso ................................ 60
6.3.2. Canto com duas cadeias de isoladores em suspenso ............................... 65
6.4. FORMULAO DE UM MTODO GERAL DE CLCULO ..................................................... 72
CAPTULO 7 ................................................................................................... 76
CONCLUSES E TRABALHO FUTURO .................................................................... 76
REFERNCIAS ................................................................................................. 78
ANEXOS ........................................................................................................ 79
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ANEXO 1 DIMENSIONAMENTO DOS APOIOS DE ALINHAMENTO ................................... 79
ANEXO 2 DIMENSIONAMENTO DOS APOIOS DE NGULO ........................................... 81
ANEXO 3 DIMENSIONAMENTO DOS APOIOS DE FIM-DE-LINHA .................................... 82
ANEXO 4 DESVIO TRANSVERSAL DAS CADEIAS DE ISOLADORES EM SUSPENSO ............. 83
ANEXO 5 DESENHOS ...................................................................................... 85
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Lista de figuras
Figura 2.1 - Condutores Multifilares ........................................................................ 3
Figura 2.2 - Cadeia de isoladores em amarrao ........................................................ 5
Figura 2.3 - Cadeia de isoladores em suspenso ......................................................... 5
Figura 2.4 - Flecha Enforcada ............................................................................... 6
Figura 3.5 - Sobrecarga de gelo num condutor ......................................................... 16
Figura 3.6 - rvore de deciso ............................................................................. 18
Figura 3.7 - Representao da curva da catenria ..................................................... 20
Figura 3.8 - Representao de um vo em desnvel ................................................... 22
Figura 5.9 - Representao de um apoio de Fim-de-Linha ........................................... 44
Figura 6.1 - Representao de 1 canto com 2 vos .................................................. 60
Figura 6.2 - Foras resultantes de diferentes tenses mecnicas ................................... 63
Figura 6.3 - Representao do deslocamento da cadeia de isoladores em suspenso ........... 64
Figura 6.4 - Representao de um canto com 3 vos ................................................ 66
Figura 6.5 - Etapas para o clculo do desvio transversal de cadeias de isoladores emsuspenso ............................................................................................... 73
Figura 6.6 - Evoluo dos deslocamentos das cadeias de isoladores consoante atemperatura e diferena entre os vos contguos ............................................... 75
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Lista de tabelas
Tabela 3.1 Caracterizao dos estados atmosfricos-tipo .......................................... 16
Tabela 5.2 - Caractersticas do condutor e cabo de guarda ......................................... 34
Tabela 5.3 - Tenses mximas e mangas de gelo consideradas para os diferentes cantes ... 34
Tabela 5.4 - Altitude e manga de gelo associada ...................................................... 35
Tabela 5.5 - Caracterizao dos estados atmosfricos ................................................ 35
Tabela 5.6 - Coeficientes de Sobrecarga ................................................................ 37
Tabela 5.7 - Caractersticas dos cantes do Projecto para o condutor ............................ 40
Tabela 5.8 - Caractersticas dos cantes do Projecto para o cabo de guarda .................... 42
Tabela 5.9 - Apoios e Fixao dos condutores .......................................................... 43
Tabela 5.10 - Caractersticas dos isoladores ............................................................ 43
Tabela 6.1 - Tenses mecnicas de montagem dos condutores para o canto ................... 62
Tabela 6.2 - Deslocamentos das cadeias em funo da temperatura .............................. 65
Tabela 6.3 - Tenses mecnicas de montagem do canto para os condutores ................... 68
Tabela 6.4 - Tenses mecnicas nos vos depois da montagem..................................... 69
Tabela 6.5 - Deslocamento da cadeia de isoladores ao suportar os vos de 325 metros e250 metros.............................................................................................. 70
Tabela 6.6 - Deslocamento da cadeia de isoladores ao suportar os vos de 325 metros e400 metros.............................................................................................. 71
Tabela 6.7 - Deslocamento da cadeia de isoladores ao suportar os vos de 250 metros e400 metros.............................................................................................. 72
Tabela 6.8 - Tenses mecnicas de montagem dos condutores para o canto ................... 74
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Lista de Siglas e Smbolos
Lista de abreviaturas (ordenadas por ordem alfabtica)
ANA Aeroportos de Portugal
CAD Computer Aided Design
EDP Energias de Portugal
EP Estradas de Portugal
IDAD Instituto do Ambiente e Desenvolvimento
INAG Instituto Nacional da gua
IPPA Instituto Portugus do Patrimnio Arquitectnico
REN Rede Elctrica Nacional
R.S.L.E.A.T Regulamento de Segurana de Linhas Elctricas de Alta Tenso
Lista de smbolos
i ngulo formado entre cadeia de isoladores e apoio
FV,CD Fora do vento no condutor
FV,CG Fora do vento no cabo de guarda
PCD Peso do condutor
PCG Peso do cabo de guarda
Uec
Tenso econmica de transporte
P Potncia a transmitir na linha
L Comprimento da linha
R Resistncia elctrica
S Seco do cabo
Resistividade por quilmetro
Temperatura
Permeabilidade magntica
f Frequncia
Ck Capacidade por quilmetro
Gk Condutncia por quilmetroUs Teanso simples
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Xk Reactncia por quilmetro
Lk Coeficiente de auto-induo por quilmetro
Bk Susceptncia por quilmetro
Zk Impedncia por quilmetro
Yk Admitncia por quilmetro
Zc Impedncia caracterstica
U Tenso composta
Us Tenso simples
Seco do cabo
p perdas por efeito de Joule
I Corrente
R Resistncia
g Peso especfico do gelo
e Espessura da manga de gelo
c Coeficiente de forma
q Presso dinmica
Coeficiente de reduo
Vo crtico
Leq Vo fictcio equivalente
t Tenso mecnica por mm2
E Mdulo de Young
d Coeficiente de dilatao
Pc Parmetro da catenria
TCD Traco exercida pelo condutor
TCG
Traco exercida pelo cabo de guarda
FV,CD Fora do vento no condutor
FV,CG Fora do vento no cabo de guarda
PIso Peso da cadeia de isoladores
Fv,Isso Fora do vento na cadeia de isoladores
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Captulo 1
Introduo
O objectivo deste projecto, centrou-se na realizao de um projecto de uma Linha Area de
Alta Tenso e de um estudo complementar sobre o comportamento longitudinal das cadeias
de isoladores em suspenso.
O desafio lanado foi bastante interessante, uma vez que permitiu uma aplicao dos
conhecimentos adquiridos durante o percurso acadmico e uma vez que perteno rea de
projecto, e ao mesmo tempo permitiu-me explorar um tema, com o estudo efectuado, que
no tem grande sido alvo de grande desenvolvimento no passado recente.
A realizao do projecto em ambiente de empresa, foi tambm um passo que se
revelou importante, uma vez que me deu a oportunidade de conhecer mais a fundo arealidade do mundo de trabalho assim como de deu um conhecimento mais profundo sobre o
projecto e construo de Linhas Areas de Alta Tenso, combinando o conhecimento terico
com a experincia do terreno e com a viso de pessoas que j trabalham na rea h bastantes
anos.
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Captulo 2
Conceitos gerais sobre Linhas Areas
2.1. Linhas Elctricas
Designa-se por linha elctrica, um circuito constitudo por um certo nmero de
condutores e que tem como objectivo realizar o transporte de energia elctrica entre dois
pontos distintos. O transporte pode ser efectuado em corrente contnua ou corrente
alternada, sendo a segunda opo a mais usual.Estando ns perante circuitos de corrente contnua, o clculo bastante simples, uma
vez que possvel tratar o sistema como um sistema de corrente alternada de frequncia
nula, sendo que, em regime permanente, tanto a reactncia e a impedncia no so
consideradas.
Quando o transporte realizado em corrente alternada possvel o transporte ser
feito de em sistemas monofsicos ou polifsicos. Nestes casos, e desde que exista um sistema
equilibrado de fases, apenas se considera uma fase, sabendo sempre que o mesmo se ir
verificar para as restantes fases.
Nas linhas de transporte de energia existem quatro grandezas tpicas, designadas por
constantes fsicas elctricas por quilmetro de comprimento.[6] Estas constantes fsicas so aresistncia (Rk), o coeficiente de auto-induo (Lk), a capacidade (Ck) e condutncia (Gk),
sendo os seus valores por quilmetro de linha.
As linhas de elctricas possuem tambm constantes elctricas caractersticas por
quilmetro de linha que se referem reactncia, susceptncia, impedncia e admitncia e
que se deduzem a partir das constantes fsicas elctricas.
O departamento de planeamento e gesto da rede quem gere a rede actual e
projecta futuras expanses, sendo depois o departamento de projecto e construo o
responsvel pela execuo do planeamento. Estas necessidades podem advir da ligao de
novos clientes, modificaes de traados j existentes, ou de reforos da rede que sejamnecessrios de forma a garantir a qualidade de servio.
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2.2. Classificao de Linhas
As linhas areas esto divididas em linhas curtas, mdias e longas [1][3]. usual
considerar que as linhas de comprimento superior a 100 km e cujo nvel de tenso seja
superior a 100 kV como linhas longas. Quanto s linhas curtas, elas caracterizam-se por serem
linhas onde o nvel de tenso inferior a 100 kV e por serem inferiores a 100 km. Para o seu
clculo, no necessrio o mesmo nvel de rigor ao utilizado nas linhas longas sendo neste
caso uma das aproximaes realizadas, desprezar a capacidade.
As linhas mdias, como facilmente se pode perceber, so as linhas que apresentam
caractersticas mistas das linhas curtas e longas (por exemplo, uma linha de 150 kV de 50
km). Neste tipo de linhas continua a ser possvel realizar algumas aproximaes, embora no
seja possvel desprezar a capacidade.
As linhas esto ainda classificadas como linhas de 1 classe, 2 classe e 3 classe.[12]
As linhas de 1 classe so aquelas cuja tenso nominal da instalao inferior a 1 kV em
corrente alternada e 1,5 kV em corrente contnua. Estas esto englobadas nas redes de
distribuio de baixa tenso, estando regulamentadas atravs do Regulamento de Segurana
de Redes de Distribuio de Energia Elctrica em Baixa Tenso. As linhas de 2 classe so
aquelas cuja tenso nominal da instalao, superior aos valores das linhas de primeira
classe e inferior a 40 kV. As linhas de 3 classe englobam o resto das linhas, ou seja, as linhas
onde tenso de instalao superior a 40 kV.
2.3. Condutores
Nas linhas Areas de alta tenso, os condutores utilizados podem ser constitudos por
um nico metal (condutores homogneos) ou por uma liga composta por mais do que um
metal (condutores heterogneos). Usualmente, os condutores homogneos so constitudos
por cobre, alumnio ou ligas de cobre e alumnio. Em relao aos condutores heterogneos, o
mais utilizado o condutor de alumnio-ao.
Os condutores podem ainda ser unifilares ou multifilares. Os condutores unifilares so
constitudos por um nico filamento e apresentam um dimetro menor e um peso maior que
os cabos multifilares. No sentido oposto, os cabos multifilares apresentam um dimetro maiormas ao mesmo tempo uma seco menor e uma maior resistncia mecnica superior, visto
serem mais flexveis que os condutores unifilares. Na Figura 2.1 podemos observar 2
condutores multifilares.
Figura 2.1 - Condutores Multifilares
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4 Conceitos gerais sobre Linhas Areas
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2.4. Isoladores
Os isoladores so os elementos que tm como funo isolar os condutores dos apoios
aos quais esto ligados, sendo fabricados em material cermico. O seu correcto
dimensionamento serve para evitar o contornamento do isolamento. Eis os incidentes que
podero decorrer de um mau dimensionamento e deficiente manuteno:
Condutividade atravs da massa do isolador: a corrente elctrica circula pela massa
do isolador at ao apoio; este incidente no grave, uma vez que o valor da corrente
desprezvel
Perfurao da massa do isolador: este incidente j bastante grave uma vez que a
corrente que circula j no desprezvel; com o aumento do nvel de tenso, este
tipo de incidente tem maior a probabilidade de acontecer.
Condutividade superficial: devido ao depsito de impurezas na superfcie dos
condutores, poder dar-se o caso de se estabelecer uma corrente elctrica pela
superfcie do condutor
Descarga disruptiva e contornamento: este incidente ocorre quando se forma um arco
elctrico atravs do ar entre o isolador e o apoio. Este incidente dependente das
condies atmosfricas e em consequncia da rigidez dielctrica do ar.
A escolha dos isoladores condicionada pela zona onde a linha ser implantada no
que diz respeito poluio, uma vez que este um parmetro que agrava o perigo decontornamento, obrigando a um dimensionamento mais cuidado da linha de fugas.
Quanto ao tipo de isolador, ele poder ser um isolador fixo ou poderemos estar em
presena de uma cadeia de isoladores. Embora mais baratos, os isoladores fixos tm cado em
desuso, em detrimento do uso de cadeias de isoladores.
2.5. Cadeias de Isoladores
As vantagens das cadeias de isoladores, usadas em Linhas Areas de Alta Tenso, so
o facto de possurem alguma flexibilidade, amortecendo certos esforos mecnicos da linha.
Apresentam ainda a vantagem de no caso de ruptura de um isolador, apenas ser necessrio
substituir esse, em vez da cadeia completa.
Numa linha area de alta tenso, aplicam-se dois tipos de cadeias de isoladores:
Cadeias de amarrao e cadeias de suspenso.
As cadeias de isoladores em amarrao fazem a ligao entre o condutor e o apoio
numa posio praticamente horizontal sendo normalmente utilizadas nos apoios sujeitos a
esforos elevados, nomeadamente nos apoios de ngulo, nos apoios de fim-de-linha, nos
apoios em reforo.
Dado que as cadeias de isoladores em amarrao, representadas na Figura 2.2 so de
mais difcil montagem e de custo mais elevado, a tendncia a utilizao de cadeias de
suspenso no isolamento das linhas nos apoios de alinhamento.
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Figura 2.2 - Cadeia de isoladores em amarrao
As cadeias de isoladores em suspenso so ligadas ao brao do apoio e dispe-se na
vertical, paralelas ao apoio, sendo que na extremidade inferior est preso o condutor. So
utilizadas quando estamos na presena de apoios em alinhamento e sempre que os vos
contguos aos apoio em causa exeram esforos semelhantes no apoio. As cadeias deisoladores em suspenso apresentam como vantagem o facto de ser apenas necessrio usar
uma em cada apoio havendo poupana a nvel econmico.
No entanto as cadeias de isoladores em suspenso, representadas na Figura 2.3, tm o
problema de estarem suspensas no apoio e de darem mais liberdade de movimentos aos
condutores. Isto significa que em situaes de vento extremo, os condutores podem
aproximar-se perigosamente uns dos outros ou dos apoios.
Figura 2.3 - Cadeia de isoladores em suspenso
ento necessrio calcular o desvio transversal mximo a que as cadeias de
isoladores podero estar sujeitas.
Matematicamente, o desvio transversal calculado atravs da equao 2.1.
][
2
2
,
,1
+
+
=
CG
CD
CGv
CDv
PP
FF
tgi . ( 2.1 )
-
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6 Conceitos gerais sobre Linhas Areas
6
Quando o ngulo i superior a 70 adoptam-se cadeias de isoladores em amarrao,
uma vs que os condutores j podero ficar bastante prximos dos apoios em certas
situaes.No que diz respeito s cadeias de amarrao elas tendem a dar menos liberdade aos
condutores mantendo-os mais fixos ao poste. A opo por cadeias de isoladores em amarrao
tambm uma opo mais dispendiosa pois necessrio sempre o dobro dos isoladores
quando estamos em presena de uma cadeia em amarrao, comparativamente s cadeias de
isoladores em suspenso.
Uma das situaes em que frequente o uso de cadeias de isoladores em amarrao
nos apoios de alinhamento quando se est na presena de locais de acentuado declive.
Neste tipo de terreno, pode dar-se o caso de termos cadeias de isoladores enforcadas.
Significa isto que a cadeia de isoladores est sujeita a uma fora resultante ascendente e no
descendente como seria de esperar [2].Na Figura 2.4, encontra-se um exemplo de uma cadeia enforcada:
Figura 2.4 - Flecha Enforcada
2.6. Tenso Nominal
A escolha da tenso nominal da linha um factor muito importante no projecto da
mesma. Ser mesmo um dos pontos fulcrais do projecto pois muitas das aces seguintes
esto intimamente associadas ao nvel de tenso escolhido para explorao da linha.Como se sabe, subida da tenso de transporte corresponde uma reduo da seco
pois para a mesma potncia transmitida a intensidade de corrente a circular nas linhas
inferior. A isto iria corresponder supostamente uma reduo dos custos com a linha. No
entanto, necessrio pensar um pouco mais a nvel global, pois se estivermos em presena de
um projecto para ampliao de uma rede existente, bastante provvel que a nossa opo
mais econmica no a seja na realidade devido s instalaes necessrias caso a linha a
projectar, funcione a um nvel de tenso diferente da rede existente.
Para calcular de um modo rpido a tenso mais econmica de uma linha, pode ser
utilizada a expresso de Still, que relaciona a Tenso mais econmica com a Potncia (P em
kW) a transmitir e o comprimento da linha (L em km) como descrito na equao 2.2[3].
-
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7
][069,1100
*5,5 kVLP
Uec += . ( 2.2 )
2.7. Traado de uma Linha Area
Numa linha area de Alta Tenso, o traado escolhido aps definio do nvel de
tenso e de quais os pontos que se pretendem ligar.
A primeira fase passa por um trabalho de estudo do terreno e da sua envolvente de
forma a perceber qual ser o melhor traado. Este trabalho de estudo, passa pela utilizao
de meios informticos, de cartas militares e de uma prvia visita ao terreno antes de se
comear a definir o traado.Numa segunda fase, e j depois de se ter deslocado ao terreno, o projectista comea
a definir o traado da linha, cruzando as informaes que obteve no terreno, com as cartas
militares e as ferramentas informticas que tem ao seu dispor. O traado escolhido dever
sempre ser o mais recto possvel de forma a reduzir ao mximo o comprimento da linha,
reduzindo assim os custos de instalao, manuteno e explorao. Nesta fase, so marcados
os pontos onde est proibida a passagem da linha:
Recintos escolares e desportivos,
Depsitos de combustveis lquidos ou gasosos,
Zonas militares, Zonas de servido de aerdromos,
Depsitos de explosivos,
Pedreiras,
Postos de extraco ou refinao de petrleo,
Campos de antenas de comunicao e de radiodifuso.
-
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Captulo 3
Clculo de Linhas Areas
3.1. Clculo Elctrico
Nas Linhas Areas o clculo elctrico uma etapa bastante importante uma vez que
nos permite definir os parmetros de funcionamento da linha, sendo possvel calcular a queda
de tenso e as perdas de energia na mesma, verificando desta forma a viabilidade econmica
da mesma e as condies regulamentares
As linhas elctricas possuem ento um conjunto de caractersticas elctricas que, uma
vez definido o traado final, e consequente comprimento da linha, devero ser calculados.
3.1.1. Resistncia elctrica
A resistncia elctrica de uma linha o parmetro que condiciona as perdas por
efeito de Joule e o seu valor dada pela equao seguinte:
][*
=S
LR
, ( 3.3 )
onde: Resistividade do condutor [ / km];
L Comprimento do condutor [m];
S Seco do condutor [mm2].
Assim, a resistncia por quilmetro :
]/[ kmSL
RRk ==
. ( 3.4 )
No clculo da resistncia, h ainda certas correces que devero ser efectuadas.
-
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9
a) Correco por efeito da temperatura
Para temperaturas diferentes de 20 C, a resistividade de um condutor dado pelaexpresso:
( )[ ] ]/[20*1*20 km+= , ( 3.5 )
onde:
- Resistividade a uma temperatura [ / km];
20 - Resistividade a 20C [ / km].
b) Correco devido ao efeito pelicular
A resistncia que normalmente aparece associada a um condutor a resistncia
aplicada em corrente contnua.
Em corrente alternada, a resistncia no entanto diferente da verificada em corrente
contnua, devido ao efeito pelicular. Este efeito agravado quando estamos em presena de
condutores de dimetros elevados ou quando a transmisso de energia feita a frequncias
elevadas, sendo praticamente nula a sua influncia quando em presena de cabos de
dimetros usuais e frequncias na ordem dos 50 Hz[4].
No caso concreto dos condutores de Alumnio e alma de Ao, o seu comportamento
idntico a condutores tubulares, uma vez que a alma de ao no intervm na conduo dacorrente elctrica. Neste tipo de condutores, e para a seco de 326 mm2, o aumento da
resistncia inferior aos 2%, frequncia de 50Hz.
Em seguida, apresentam-se duas formas diferentes de se calcular o aumento da
resistncia:
Segundo a lei Lord Rayleigh [2]:
416
28 *
*180
10**
12
101
+=
cccccc
ca
R
w
R
w
R
R , ( 3.6 )
sendo,
Rca - Resistncia em corrente alternada [ / Km];
Rcc - Resistncia em corrente contnua [ / Km] ;
- Permeabilidade magntica do condutor;
w - Pulsao da corrente alternada (W = 2.f) [rad.s1 ].
Segundo Still [2]:
-
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10 Conceitos gerais sobre Linhas Areas
10
( )
2
1**11
22 ++=
fDa
R
R
cc
ca , ( 3.7 )
sendo,
a - Constante igual a 0,0105 para o cobre e 0,0063 para o alumnio;
D - Dimetro do condutor em polegadas (1 polegada = 25,4 mm);
f - Frequncia da corrente alternada [Hz].
c) Correco devido s perdas magnticas na alma de ao
Quando se est na presena de condutores de alumnio-ao, cada fio de alumnio
induz uma magnetizao na alma de ao. Por esse motivo, as diferentes camadas de fios dealumnio so enroladas alternadamente em direces opostas, de forma a reduzir o efeito de
magnetizao.
Na presena de uma camada de fios, o aumento da resistncia por efeito de
magnetizao ronda os 25%. No entanto, o valor praticamente nulo quando estamos na
presena de duas camadas de fios e na ordem dos 2% a 3% quando estamos na presena de 3
camadas[1][6].
3.1.2. Coeficiente de auto-induo
O seu valor, por fase e por quilmetro, dado pela expresso 3.8:
]/[10.'
log.6,4.2
4kmH
r
D
nLk
+=
, ( 3.8 )
onde,
Permeabilidade do condutor [H/km];
n Nmero de condutores por fase;
D Separao mdia geomtrica entre fases, geralmente em milmetros;r Raio fictcio, geralmente em milmetros, definido atravs da expresso 3.9:
][..' 1 mmRrnr n n= , ( 3.9 )
em que:
r Raio do condutor [mm];
R Raio da circunferncia que passa pelos condutores que formam a fase [mm].
-
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11
3.1.3. Capacidade
A capacidade define-se como o quociente entre a carga capacitiva electrosttica do
condutor, por unidade de comprimento, e a diferena de potencial existente, em cada
instante, entre o condutor e o seu invlucro, quando os respectivos condutores so sujeitos a
um sistema polifsico simtrico de diferenas de potencial em relao a esse invlucro.
No caso das linhas areas, a terra considerada o invlucro; para os cabos armados
considera-se o invlucro a armadura.
Sendo a linha simtrica, todos os condutores tm a mesma capacidade linear de
servio e esse valor comum tambm por definio a capacidade linear de servio da linha.
Para uma linha trifsica, a capacidade elctrica por fase e por quilmetro (C k) dada
pela expresso[6]:
]/[10
'log
2,24 9kmF
r
DCk
= , ( 3.10 )
onde,
D separao mdia geomtrica entre fases, geralmente em milmetros.
A presena de um cabo de guarda vem afectar as capacidades de uma linha area; no
entanto, o seu efeito pequeno e pode desta forma ser desprezado[6][7].
3.1.4. Condutncia
Condutncia de uma linha a condutncia do meio dielctrico que envolve os
condutores. O valor da condutncia aparece por quilmetro e por fase, calculado da
seguinte forma[3]:
]/[10.
3
2 kmSU
p
Gs
k
= , ( 3.11 )
onde,
p Energia perdida [kW/km];
Us Tenso simples [kV].
A condutncia devida corrente de fugas entre os condutores e a terra, a qual flui
essencialmente atravs das cadeias de isoladores. bastante influenciada pelas condies
atmosfricas, em especial a humidade e a poluio que provocam a sujidade dos condutores.
por este motivo que a condutncia calculada em razo das perdas de energia na linha.
-
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12 Conceitos gerais sobre Linhas Areas
12
3.1.5. Reactncia
A reactncia dada pelo produto da pulsao da corrente alternada pelo coeficiente
de auto-induo, sendo esse coeficiente igual relao entre o fluxo magntico e a
intensidade de corrente elctrica que o produz.
A reactncia dos parmetros mais importantes pois influncia a capacidade de
transporte da linha assim como a queda de tenso na mesma.
A reactncia calcula-se com recurso seguinte expresso:
]/[. kmLX kk = , ( 3.12 )
onde, - velocidade angular, em radianos por segundo, dada por ]/[..2 sradf= , sendo f a
frequncia, em Hz.
3.1.6. Susceptncia
A susceptncia calcula-se da seguinte recorrendo equao 3.13:
]/[. kmSCB kk = , ( 3.13 )
3.1.7. Impedncia
A impedncia uma grandeza complexa que se calcula da seguinte forma:
]/[ kmjXRZ kkk += . ( 3.14 )
O mdulo kZ e a fase kZ so calculados atravs das equaes 3.15 e 3.16,
respectivamente.
22
kkk XRZ += , ( 3.15 )
k
kk
R
XarctgZ = . ( 3.16 )
-
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13
3.1.8. Admitncia
A admitncia tambm uma grandeza complexa, calculada atravs da equao 3.17:
kkk jBGY += , ( 3.17 )
cujo mdulo kY e fase kY so dados, respectivamente, pelas equaes 3.18 e 3.19.
kkk YGY += , ( 3.18 )
k
kkG
BarctgY = . ( 3.19 )
3.1.9. Impedncia caracterstica
A impedncia caracterstica a relao entre a tenso e a intensidade da corrente em
todos os pontos de uma linha. O seu valor dado pela equao 3.20, apresentada em seguida:
( )
( ) ][.
.
+
+=
+
+=
+
+==
kk
kk
kk
kkcjBG
jXR
jBGI
jXRI
jBG
jXR
Y
ZZ . ( 3.20 )
Como se pode verificar, o valor da impedncia caracterstica constante ao longo de
toda a linha e independente do seu comprimento.
3.1.10.Intensidade de corrente
O clculo da intensidade de corrente faz-se da seguinte recorrendo equao3.21
apresentada a seguir:
][cos3
AU
PI
= , ( 3.21 )
onde,
U tenso composta nominal (kV);
P potncia a transportar (kW);
cos - factor de potncia.
Conhecida a intensidade de corrente, a densidade de corrente d, dada por:
-
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14 Conceitos gerais sobre Linhas Areas
14
]/[2
mmA
I
d = , ( 3.22 )
onde,
Seco dos condutores.
3.1.11.Perda de energia
As perdas de energia por efeito de Joule calculam-se da seguinte recorrendo
equao 3.23:
][10...3 32 kWIRp= , ( 3.23 )
sendo a resistncia (R) da linha dada pela equao 3.24,
][. = LRR k , ( 3.24 )
onde,
L comprimento da linha (km).
3.1.12.Queda de tenso
A queda de tenso entre as extremidades da linha dada por:
( ) ][.cos...3 VsenXRIV += , ( 3.25 )
onde, ][. = LXX k
3.2. Clculo Mecnico
O clculo mecnico de uma linha area de alta tenso realizado com o intuito de
garantir que a mesma estar em condies de suportar todos os esforos mecnicos a que
est sujeita em diferentes condies atmosfricas.
Estes clculos e anlises, servem para projectar os esforos a que os apoios esto
sujeitos e qual a altura que os mesmos devero possuir de forma a cumprirem o Regulamentode Segurana de Linhas Elctricas de Alta Tenso (R.S.L.E.A.T.). Mais concretamente,
-
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15
pretende-se com este clculo, obter as tenses mecnicas de montagem dos cabos, verificar a
estabilidade dos apoios e verificar que os condutores respeitam as distncias mnimas de
segurana aos diferentes elementos existentes em redor (habitaes, estradas, cursos degua, outras linhas existentes etc...).
3.2.1. Tenso Mecnica aplicada aos Cabos
Usualmente, consideram-se para os condutores tenses mecnicas mximas
compreendidas entre os 7 e 12 (daN/mm2), sendo que as traces dos cabos de guarda tero
de ser superiores de modo a que a sua flecha seja inferior flecha dos condutores. Para este
efeito, utiliza-se como regra prtica a definio do parmetro do cabo de guarda como sendosuperior ao parmetro do condutor em cerca de 15%. Usualmente consideram-se tenses
entre os 10 e os 16 (daN/mm2).
Estes valores so fixados pelos projectistas pois dependem em grande parte do
traado da linha, distncias a edifcios, distncias/cruzamentos com outras Linhas Elctricas,
definidas no R.S.L.E.A.T. A definio das tenses mximas tambm influenciada pelas
condies atmosfricas (existncia de neve na regio), pois elas iro aumentar a sobrecarga e
consequentemente as foras a que os cabos esto sujeitos.
3.2.2. Estados atmosfricos e coeficientes de sobrecarga
Definidas as tenses mecnicas mximas a que os cabos devero estar sujeitos,
necessrio perceber qual a o estado atmosfrico que ser mais desfavorvel. Consideram-se
para o efeito dois estados-tipo: o estado de Inverno e o estado de Primavera, sendo que um
destes, ser considerado o estado mais desfavorvel.
O estado-tipo Inverno caracterizado pela temperatura reduzida, sendo de -5 C em
condies normais e de -10 C em zonas onde existe a formao de gelo, e pelo chamado
vento reduzido.
O estado-tipo Primavera caracterizado pela temperatura amena, considerando-se
15 C, e pela existncia de grandes rajadas de vento, considerando-se desta forma o estadode vento mximo. O estado-tipo Primavera engloba as estaes de Primavera e de Outono,
pois as caractersticas de um e de outro so semelhantes.
O terceiro estado-tipo considerado, o Vero, caracterizado pela ausncia de vento e
pelas temperaturas elevadas que se fazem sentir e que influenciam as temperaturas dos
condutores. Neste estado, o coeficiente de sobrecarga nulo. Dependendo da classe em que
se encontram as linhas a projectar, a temperatura mxima a considerar dos condutores, varia
entre os 50 C e os 75 C conforme os artigos 21 e 22 do R.S.L.E.A.T. O estado de Vero, no
considerado para encontrar o estado atmosfrico mais desfavorvel, mas sim para
determinar a flecha mxima que os cabos iro apresentar. O estado-tipo Vero serve tambm
para obter a tenso mecnica de montagem, uma vez que se considera a sobrecarga nula e
apenas necessrio corrigir a temperatura para a temperatura na altura de montagem.
-
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16 Conceitos gerais sobre Linhas Areas
16
A Tabela 3.1, apresentada em seguida, mostra os diferentes estados atmosfricos
considerados e suas caractersticas:
Tabela 3.1 Caracterizao dos estados atmosfricos-tipo
Estados Climticos
Temperatura [C]Presso dinmica do vento
[Pa]
Zonassem gelo
Zonas degelo
Cabos amenos
de 30 maltura
Cabosentre os30 e os50 maltura
Cabos amais de
50 maltura
Vento reduzido(Inverno)
-5 -10 300 360 420
Vento mximo(Primavera) 15 750 900 1050
Flechamxima(Vero)
Linhas de2 Classe
50
0
Linhas de3 Classeat 100
KV
65
Linhas de3 Classesuperioresa 100KV
75
Para se definir qual o estado-tipo atmosfrico mais desfavorvel necessrio calcular
os coeficientes de sobrecarga para o estados-tipo Inverno e Primavera. Estes coeficientes
pretendem reflectir a influncia do vento e da temperatura sob a forma de um aumento do
peso prprio do condutor.
Na figura 3.5 podemos ver a influncia do vento e da manga de gelo, se esta existir,
no condutor:
Figura 3.5 - Sobrecarga de gelo num condutor
-
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17
Em zonas de gelo necessrio considerar o peso do gelo que se acumula nos
condutores, conforme est explicitado na figura anterior. Esta sobrecarga, causada pelo gelo,
modelizada da seguinte forma:
( )[ ] ][.2.4
.22
daNdedPg
g +=
, ( 3.26 )
onde,
Pg peso do gelo;
g peso especfico do gelo.
Quanto ao vento, considerado horizontal em relao ao condutor, afectando destaforma a superfcie do condutor e da manga de gelo. O clculo feito utilizando a equao
3.27.
])[.2.(..... daNedqcSqcFv +== . ( 3.27 )
Como se pode concluir ao observar a Figura 3.5, a fora resultante (Fr) ir ser igual a:
( )[ ] [ ] ][).2.(...2.4
. 22
22daNedqcdedPF
g
cr
++
++=
. ( 3.28 )
O coeficiente de sobrecarga, causada pelos estados atmosfricos, obtm-se dividindo
a fora obtida pelo peso prprio do condutor.
( )[ ] [ ]
c
g
c edqcded
m
++
++
=
2
2
22 ).2.(...2.4
.
. ( 3.29 )
Observando a expresso anterior com ateno verifica-se que, no estado-tipo Vero,
caracterizado pela ausncia de vento e gelo, o coeficiente de sobrecarga unitrio, como
seria de esperar.
Para se definir o estado-tipo mais desfavorvel poder ainda ser necessrio calcular o
chamado vo crtico.
O vo crtico o valor do vo para o qual os condutores, submetidos tenso mxima
num dos estados-tipo, (Inverno ou Primavera) adquirem a tenso mecnica mxima do outro
estado-tipo.[2][3] O clculo do vo crtico feito atravs da expresso seguinte:
-
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18 Conceitos gerais sobre Linhas Areas
18
( )2
1
2
2
21max 24
mm
t
c
=
. ( 3.30 )
Caso se esteja na presena de um canto (conjunto de vos entre cadeias de
amarrao) composto por mais de 1 vo, necessrio encontrar o vo equivalente do
conjunto de vos. O clculo do vo equivalente feito de acordo com a expresso seguinte:
=
n
i
n
i
eq
L
L
L
1
1
3
. ( 3.31 )
Conhecidos o vo equivalente, o vo crtico e ainda os coeficientes de sobrecarga,
atravs da consulta de uma rvore de deciso como a que se encontra na Figura 3.6,
possvel determinar o estado atmosfrico mais desfavorvel[8].
Figura 3.6 - rvore de deciso
O estado 1 representa o estado-tipo Inverno e o estado 2 corresponde ao estado-tipo
Primavera. A partir deste diagrama, e com os dados acima referidos, possvel determinar o
estado-tipo mais desfavorvel ao qual a linha estar sujeita.
-
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19
3.2.3. Equao de estados
A equao de estados uma equao de equilbrio mecnico, que traduz sob a forma
de variaes do comprimento e de tenso mecnica dos cabos, as caractersticas prprias dos
cabos, assim como as condies atmosfricas a que os mesmos esto sujeitos. Mais
concretamente, a equao de estados, equao 3.32, modela as variaes da tenso
mecnica como consequncia de diferentes temperaturas.
22
222
22
222
...24
..
....24
..
.kd
eqkk
k
id
eqii
it
Lm
E
t
t
Lm
E
t
+=+ . ( 3.32 )
No projecto de linhas areas, esta equao tem essencialmente dois objectivos: oclculo da tenso mecnica de montagem dos condutores e cabo-de-guarda e o clculo da
flecha mxima, a qual ocorre, como se compreende bem, para o estado-tipo Vero. No
entanto, o clculo da flecha feito de forma indirecta, uma vez que calculado atravs do
valor da tenso mecnica de montagem. Em ambos os casos, para o estado-tipo que nos
interessa calcular as tenses mecnicas, consideram-se condies de vento. Isso, e o facto de
no existirem mangas de gelo quer no estado-tipo Vero, quer no estado de montagem
(devido s temperaturas positivas) faz com que o coeficiente de sobrecarga seja unitrio para
os clculos a efectuar em qualquer uma das situaes acima mencionadas.
No primeiro caso, quando nos interessa conhecer a tenso mecnica de montagem dos
condutores, necessrio efectuar o clculo para a temperatura que se verifica na altura de
montagem, de forma a se obter a correcta tenso mecnica de montagem a fim de evitar que
o cabo caia com a contraco no tempo mais frio.
O clculo para o estado-tipo Vero, serve, ainda que de forma indirecta, para garantir
que os cabos respeitam quer as distncias ao solo, quer as distncias a edifcios, cruzamentos
com outras linhas de transporte de energia. Neste caso adoptam-se temperaturas elevadas
podendo variar entre os 50 e os 65, dependendo sempre da classe em que a linha de alta
tenso se inclui.
3.2.4. Curvas representativas de um vo
A catenria, representada na Figura 3.7, a curva que melhor representa a realidade
de um vo, sendo modelizada pela equao 3.33, onde Pc o parmetro da catenria. O
clculo do parmetro da catenria feito atravs da equao 3.34.
-
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20 Conceitos gerais sobre Linhas Areas
20
Figura 3.7 - Representao da curva da catenria
=
P
xPy c cosh. . ( 3.33 )
Embora esta aproximao seja bastante boa para as condies acima referidas, o
grande entrave para o uso da mesma reside no facto ser necessrio o clculo da funo co-
seno hiperblico, o que a nvel matemtico no muito fcil de fazer.
.tPc = . ( 3.34 )
Por este motivo, optou-se por simplificar a equao 3.33, desenvolvendo-a atravs de
uma srie de MacLaurin:[2] [3]
,1cosh.
=
P
xPy c ( 3.35 )
.....2.2
.
,1....2.2
1.
4
4
2
2
4
4
2
2
++=
+++=
P
x
P
xPy
P
x
P
xPy
c
c
De forma a facilitar o clculo, e devido ao erro associado ser pequeno, opta-se por
desprezar as potncias de ordem igual ou superior a 4. [2]
,*2
.2
2
=
c
cP
xPy
cP
xy
.2
2
= . ( 3.36 )
-
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21
Saliente-se que esta aproximao vlida para linhas elctricas de vos no muito
grandes, sendo que normalmente se aceita esta representao para vos at aos 500m, uma
vez que a representao do cabo pela parbola introduz erros importantes quandoconsideramos vos de tamanho elevados[3].
De referir ainda que, tanto a catenria, curva definida pela equao 3.33 como a
parbola, definida pela equao 3.36, no so perfeitas, uma vez que os cabos no
apresentam uma flexibilidade ideal, definida na curva da catenria e se consideraram as
curvas estveis, situao que no se verifica na realidade, uma vez que os cabos encontram-
se expostos ao vento.
Depois de calculada a equao que traduz a curva, fcil calcular a flecha. Sabendo
que a flecha mxima ocorre a meio do vo, sabe-se que:
2
Lx = .
e portanto,
cP
L
y.2
2
2
=
cmx P
L
yf .8
2
== ( 3.37 )
Estas consideraes so vlidas no caso de se estar na presena de vos em patamar,
ou cuja diferena no seja muito significativa. No caso dos vos em desnvel, que apresentem
declives considerveis, necessrio adaptar a equao da catenria nova situao.
-
8/6/2019 Relatorio de Projecto Versao Final Corrigida
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22 Conceitos gerais sobre Linhas Areas
22
Figura 3.8 - Representao de um vo em desnvel
Utilizando novamente como base a curva da catenria (representada pela equao
3.33) e considerando o ponto O a origem temos que [10]:
=
PxPy c1
1 cosh.
Realizando-se uma mudana de coordenadas, obtm-se a seguinte expresso:
=
c
cP
xxPyy 11 cosh.
Substituindo y1 pela sua expresso temos:
=
cc
cP
x
P
xxPy 11 coshcosh. ( 3.38 )
Estando novamente em presena de uma curva de difcil tratamento, desenvolve-se
novamente a expresso em srie, considerando apenas o primeiro termo:
cc P
xx
P
xy 1
2 .
.2= .
-
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23
Sendo as coordenadas do ponto B, (L, h), pode-se ento calcular o valor do ponto mais
baixo da curva x1.
L
hP
Lx
P
xL
P
Lh c
cc
.2
.
.21
12
== .
Ao substituir x1 na expresso, a seguinte equao 3.39 que representa a parbola
para vos desnivelados:
x
L
h
P
L
P
xy
cc
.
.2.2
2
= . ( 3.39 )
Para se obter uma aproximao mais rigorosa da flecha para os vos em desnvel,
utiliza-se para o clculo o peso linear de cabo nos segmentos AF e AB, de comprimentos L e L 1
respectivamente [10].
cos.cos. 11 LLLL ==
O peso linear do cabo, referido ao segmento AF dado porcos
.
Substituindo
.tPc = por coscP na expresso da flecha, e sabendo que cos1 = LL ,
chega-se a uma nova expresso, que ser utilizada para vos desnivelados [10]:
cP
LLf
8
1= . ( 3.40 )
3.3. Clculo de Apoios
Os apoios no projecto de uma linha elctrica de alta tenso so escolhidos de forma a
assegurar certas condies impostas pelo R.S.L.E.A.T., nomeadamente as seguintes:
Garantir as distncias mnimas dos condutores ao solo;
Garantir a distncia entre condutores;
Garantir que o apoio suporta os esforos exercidos por parte dos condutores, cabo de
guarda, isoladores;
Garantir que o apoio suporta outros equipamentos como so o caso de seccionadores
e isoladores.
-
8/6/2019 Relatorio de Projecto Versao Final Corrigida
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24 Conceitos gerais sobre Linhas Areas
24
Os apoios obedecem tambm a factores econmicos sendo que depois de cumpridas
as funes acima mencionadas, tendem a ser utilizadas solues normalizadas de forma a
reduzir os custos com os mesmos.Quanto sua funo, os apoios podem ser de diferentes tipos, a saber:
Apoios de alinhamento;
Apoios de ngulo;
Apoios de derivao;
Apoios de reforo em alinhamento;
Apoios de reforo em ngulo;
Apoios de reforo em derivao;
Apoios de fim de linha.
Em relao ao material, o R.S.L.E.A.T. autoriza que os apoios sejam feitos de beto
armado ou ao, sendo que outros materiais tero de ser previamente licenciados antes da sua
aplicao na construo dos apoios.
Comparando os apoios metlicos e os apoios em beto armado pode-se referir que os
apoios de beto armado possuem como vantagens, o facto de serem mais baratos que os
apoios metlicos e ocuparem menos espao. O facto de estes terem de ser transportados j
na sua configurao final um problema pois em certas situaes, e devido ao tamanho
necessrio para alguns postes, bastante complicado o transporte dos mesmos para o local
de destino. Os apoios metlicos apresentam como vantagem o facto de serem montados no
local necessitando, no entanto, de bastante mais espao para a sua montagem e sendo o seu
preo superior.
3.4. Clculo da rede de terras
Os condutores de terra devem possuir boa condutibilidade elctrica sendo feitos em
ao galvanizado, cobre ou outro material resistente corroso. No caso da ligao terra dos
descarregadores de sobretenso, h ainda que acrescentar o facto de os condutores de terra
no poderem ser feitos de material magntico.
Os elctrodos de terra devem ser enterrados em terrenos hmidos (de forma afacilitar a condutibilidade), afastados de locais de passagem e afastados de depsitos de
substncias corrosivas que possam comprometer as caractersticas do terreno. Devem ainda
ter-se em conta as correntes de defeito que circulam pelos elctrodos de terra de forma a
prevenir a tenso de passo, perigosa para as pessoas que tenham acesso ao local.
Os apoios metlicos ou fabricados em beto armado devem ser ligados de forma
individual rede de terra, atravs de um elctrodo de terra, sendo que no caso dos apoios de
beto armado, os suportes metlicos dos isoladores tambm o devem ser. Existem no entanto
excepes devidamente explicitadas no regulamento. Em relao ligao dos outros
equipamentos rede de terra, de salientar que a estrutura metlica dos aparelhos de corte,
ou de manobra, estabelecidos nos apoios, deve ser ligada terra dos apoios ou doscomponentes metlicos dos isoladores, sendo que na base dos apoios, deve existir uma malha
-
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25
ou plataforma equipotencial com o punho de comando colocado debaixo da aparelhagem de
corte ou manobra[5].
3.5. Clculo de fundaes
As fundaes dos apoios de uma linha devem ser dimensionadas de forma a garantir a
estabilidade do apoio ao nvel do solo quando este submetido a esforos mecnicos
elevados. A funo das fundaes de um apoio a de dissipar para o solo a energia que
circula pelo apoio, de forma a garantir a estabilidade do mesmo e em ltimo caso, evitar o
derrube.
As fundaes so escolhidas mediante as caractersticas do terreno, o tipo de apoioque estamos a projectar, os esforos a que est sujeito e a altura que o apoio possui.
-
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Captulo 4
Execuo do projecto
Neste captulo sero abordadas as diferentes etapas presentes no projecto de uma
Linha Area de Alta Tenso, comentando-se alguns aspectos em que a teoria e a prtica
tendem a separar-se.
4.1. Entidades envolvidas no licenciamento de uma linha
A necessidade do projecto e da construo de nova uma linha de AT pode partir de
uma necessidade imediata de explorao (necessidade de um cliente, por exemplo) ou pode
vir da prpria EDP, numa estratgia de explorao da rede [2]. Em qualquer uma das
situaes, necessrio o licenciamento junto do Ministrio da Economia e Inovao, onde
obrigatria a apresentao do projecto para construo da Linha Area.
Quando recebe o Projecto, o Ministrio remete-o s entidades que podero ter
interesse no mesmo a saber:
Cmaras Municipais envolvidas, ANA Aeroportos de Portugal,
INAG Instituto Nacional da gua,
EP Estradas de Portugal,
IDAD Instituto do Ambiente e Desenvolvimento,
IPPA Instituto Portugus do Patrimnio Arquitectnico
Se nenhuma destas entidades se pronunciar contra, o ministrio emite uma licena
que autoriza a construo, sendo que quando a mesma estiver concluda, ser sujeita a
vistoria. Caso esteja tudo em condies, finalmente dado o aval final por parte do
Ministrio da Economia sendo assim atribuda a explorao.
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27
4.2. Caractersticas do projecto de uma linha area dealta tenso
4.2.1. Definio do traado da linha
Alm das condies legais a que o traado deve obedecer, h mais informaes
necessrias e relevantes a definir para o traado de uma linha area. Aps a definio de uma
ideia de traado, necessrio um levantamento topogrfico do terreno, consistindo o mesmo
no levantamento das caractersticas naturais do mesmo (relevo, cursos de gua, declives
acentuados, rochedos,...) assim como outras caractersticas (outras linhas elctricas, linhas
telefnicas, edifcios, parques, muros,....) que podero condicionar o projecto e que podero
no estar devidamente assinaladas.
Esta tarefa executada por uma equipa de topografia que acumula a
responsabilidade do 1 contacto com os proprietrios dos terrenos cujo traado abrangido
pela linha.
Estas informaes obtidas no terreno sero transmitidas ao Engenheiro que, estando
na posse de todos os elementos, elabora um traado provisrio que ser sujeito a aprovao
por parte das entidades pblicas e privadas envolvidas no processo.
Existem tambm certas recomendaes que se devem seguir de forma a minimizar o
impacto que envolve a construo de uma nova linha area. Devem-se ter em conta os
acessos, o comprimento dos vos (devem ser o mais uniformes possvel), o cruzamento com
linhas de gua e com caminhos-de-ferro, e os limites das propriedades onde iro ser
implementados os apoios (de forma a no inutilizar o terreno com um poste no meio do
mesmo, por exemplo). Devem-se tambm ter em conta as caractersticas fsicas do solo onde
iro ser colocados os apoios, de forma a facilitar a implantao dos mesmos (evitar a
colocao em formaes rochosas, por exemplo). No entanto, o trajecto deve ser o mais
rectilneo, sempre que possvel, utilizando vos em patamar, situao que permite um melhor
aproveitamento da resistncia mecnica dos condutores e apoios, assim com a utilizao de
vos maiores, resultando assim numa maior economia[9].De referir, ainda, que na altura da construo o traado da linha poder sofrer
algumas pequenas alteraes, face ao previamente definido, fruto de situaes que so
imprevistas na altura do projecto.
4.2.2. Clculo do comprimento da linha
Definido o traado possvel determinar o comprimento da linha a projectar. Quanto
maior for a linha, maiores sero as quedas de tenso e as perdas na linha, considerando
condutores e nveis de tenso iguais.
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28 Execuo do projecto
28
4.2.3. Determinao das caractersticas elctricas
A determinao da tenso de transporte, assim como a seco dos condutores da
responsabilidade do Planeamento da Gesto da Rede, estando definida no Artigo n 83 do
Decreto Lei 43335, de 19 de Novembro de 1960.
Aps a obteno do traado final da linha, calculam-se os valores da corrente em
regime permanente, da resistncia e indutncia. Com estes dados, possvel calcular a queda
de tenso e as perdas de energia na linha. Os apoios utilizados no projecto podero ser apoios
de beto ou apoios metlicos, consoantes os esforos aplicados nos apoios e as caractersticas
do local onde os mesmos iro ser implantados. Calculam-se tambm os valores do campo
elctrico e campo magntico a 1,8m do nvel do solo de forma a obedecer Portaria n.1421/2004, de 23 de Novembro que regula os valores mximos destas duas grandezas ao nvel
da cabea de um adulto (considerada a 1,8m do solo).
4.2.4. Clculo das caractersticas mecnicas
- Estados atmosfricos e coeficientes de sobrecarga
Os estados atmosfricos considerados no projecto e dimensionamento mecnico da
linha so caracterizados pelas condies climatricas tpicas de cada regio atravessada
(como a existncia de gelo ou no), nvel acima do mar, e velocidade do vento quehabitualmente se faz sentir. Estas condies esto todas definidas no Regulamento de
Segurana de Linhas Elctricas de Alta Tenso e permitem o clculo dos coeficientes de
sobrecarga considerados para o estado-tipo de Inverno (estado em que a sobrecarga se deve
s baixas temperaturas que causam a contraco dos condutores e a possvel presena de
gelo) e o estado de Primavera (estado em que a sobrecarga se deve ao aumento do vento).
- Vo crtico
O vo crtico (assim como os coeficientes de sobrecarga) dever ser calculado, sempre
que necessrio, para os diferentes tipos de zonas existentes no nosso traado de forma a ser
definida em cada zona, qual o estado atmosfrico mais desfavorvel.
- Vo mdio
O vo mdio a utilizar no inicio do projecto da linha, definido com base no
conhecimento emprico do projectista ou por comparao com outros projectos j
elaborados. O projectista dever analisar o perfil e distribuir os apoios de forma equidistante.
Esta distribuio dever ainda ter em conta os diversos cantes formados, numa tentativa de
no mesmo canto, no obterem vos muito desnivelados, equilibrando assim os esforos que
cada apoio ir suportar.
Quando no possvel, por impossibilidade no terreno ou por convenincia em termos
de projecto, deve-se no mnimo garantir que o desvio inferior a 25% do vo mdio do
canto.
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29
- Parmetro da curva e Transparncias associadas
Como numa primeira fase o projecto executado sem auxlio do programa 1Clinhas, necessrio escolher as curvas que melhor se adaptam s condies atmosfricas existentes em
cada zona e para vrios valores de vo. Depois de definidos os vos mdios a utilizar,
escolhem-se os parmetros que melhor se adaptam aos vos por ns escolhidos. As
transparncias utilizadas no projecto representam a curva da catenria, com parmetros
diferentes, sendo escolhidas diferentes curvas para as diferentes zonas obtidas. Estas
transparncias representam a flecha mxima verificada no cabo sujeito a uma determinada
tenso mecnica, possibilitando a observao, e a garantia, de que as distncias mnimas
regulamentares ao solo e aos restantes obstculos so cumpridas.
- Tenso mecnica nos cabosComo foi referido no captulo anterior, as tenses mecnicas mximas escolhidas para
os condutores esto, normalmente, compreendidas entre os 7 e os 12 daN/mm2. No entanto,
os apoios de fim de linha iro estar sujeitos a esforos bastante elevados, pelo que poder
no haver apoios com capacidade para suportar o esforo aplicado. E mesmo que existam
apoios disponveis, no aconselhvel concentrar os esforos nestes 2 apoios.
Como soluo para este problema, adopta-se o seguinte procedimento. Para os
condutores adjacentes aos apoios de fim-de-linha (ou seja, no primeiro e no ltimo vo)
considera-se uma tenso mecnica inferior utilizada no resto do projecto, resultando que o
esforo aplicado, a apenas um apoio, ser repartido por dois apoios (o apoio de fim-de-linha e
o apoio seguinte).
- Afastamento dos condutores
A distncia mnima de segurana entre condutores nus est definida por lei no Artigo
n 31 do R.S.L.E.A.T. Esta distncia poder ter implicaes no tipo de apoios escolhidos e no
tamanho dos vos a utilizar. Uma vez que a distncia entre condutores vem, usualmente, pr-
definida nos catlogos dos fabricantes de apoios e como a distncia entre condutores funo
da flecha, poder ser necessrio reduzir o comprimento dos vos, por forma a reduzir a
flecha.
- Escolha dos apoios
Os apoios utilizados no projecto podero ser apoios de beto ou apoios metlicos,
consoantes os esforos aplicados aos mesmos e as caractersticas do local onde os mesmos
iro ser implantados.
4.2.5. Clculo das Caractersticas Elctricas
1 Aplicao informtica que nos permite realizar o clculo mecnico e dimensionamento de apoios.
-
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30 Execuo do projecto
30
Aps a obteno do traado final da linha, calculam-se os valores da corrente em
regime permanente, da resistncia e indutncia. Com estes dados, possvel calcular a queda
de tenso e as perdas de energia na linha. Calculam-se tambm os valores do campomagntico e elctrico a 1,8m do nvel do solo de forma a obedecer portaria n 1421/2004,
de 23 de Novembro, que regula os valores mximos destas duas grandezas ao nvel da cabea
de um adulto, considerada a 1,8m do solo.
4.2.6. Aspectos Construtivos
- Apoios
Durante a fase de construo da linha, os apoios so implantados no solo com recursoa fundaes em macios de beto enterrados em valas.
- Valas
A abertura das valas para a realizao das fundaes deve ser efectuada mediante
uma prvia marcao do espao. Aquando do fecho das mesmas, deve verificar-se o estado de
compactao do terreno, de forma a garantir a estabilidade do terreno e a proteco das
fundaes.
- Condutores
Na montagem dos condutores, as seguintes precaues devem ser tomadas:
Os condutores devem estar armazenados em locais isentos poeiras e
fumos de forma a evitar a contaminao dos condutores por impurezas;
Ao desenrolar os condutores devem evitar-se tores ou ns, assim como o
contacto com o solo, evitando assim a sua danificao;
A regulao dos condutores feita atravs das flechas, cujos valores
calculados so calculados para as temperaturas ambiente;
As flechas podem apresentar uma tolerncia de 3% durante a sua
regulao. Se durante a montagem, as distncias ao solo ou outros
objectos for inferior regulamentar, a situao deve ser reportada aos
responsveis pelo projecto.
- Regulao Mecnica
Durante o trabalho de montagem e regulao dos condutores, considera-se a ausncia
de gelo e de vento. Por este motivo, o coeficiente de sobrecarga unitrio e a tenso de
montagem obtida consoante a temperatura verificada.
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31
Como durante a fase de projecto no se conhece o estado atmosfrico que se ir
verificar na altura da montagem dos condutores, calculam-se vrias tenses mecnicas
abrangendo uma vasta gama de temperaturas, consoante a regio onde se encontra a linha.Uma vez no ser possvel medir directamente a tenso a que os condutores se
encontram sujeitos, a regulao efectuada com recurso regulao da flecha, calculada
com base na tenso mecnica obtida.
- Isoladores
A montagem dos isoladores deve seguir as indicaes do fabricante dos mesmos sendo
tambm necessria a limpeza dos mesmos, antes de serem colocados.
- Placas de advertncia, numerao e sinalizao de apoios
Os apoios devem ter afixado, em stio visvel, placas advertindo para o perigo demorte das instalaes, sendo tambm obrigatrio apresentarem a informao da posio do
apoio em relao linha.
Para vos superiores a 500m, os apoios devem ser pintados e os vos devem possuir
bolas de sinalizao, tipicamente nos cabos de guarda.
4.3. O factor Experincia do projectista
No projecto de linhas areas de alta tenso, o regulamento de segurana serve paraimpor como condies limites mnimas legais s quais o projecto necessita de obedecer de
forma a ser aprovado e que levar depois ao licenciamento da linha. No entanto, o projecto
no se rege apenas pelo regulamento e sim pelas condies definidas pelo projectista. Como
exemplo, pode-se referir que no projecto realizado, a correco da temperatura realizada
para 80 C e no para os 65 C impostos pelo regulamento. Estes limites tendem assim a
aumentar as margens de segurana do projecto e a uniformizar procedimentos,
salvaguardando ao mesmo tempo situaes excepcionais.
No entanto em certas situaes, as condies por ns impostas podero no ser as
ideais. Quando estamos perante uma destas ocasies, a o truque garantir que a soluo
escolhida respeita a legislao imposta pelo regulamento. No entanto estas situaes deveroocorrer pontualmente e devero ser evitadas, uma vez que quando se realiza um projecto,
dever manter-se a coerncia e os princpios adoptados devero ser uniformes para todo o
projecto.
4.4. Competncias do Projectista
O projectista, durante o projecto e execuo de uma obra, assume o papel de tcnico
e de gestor de equipa. Alm de lhe pertencer a responsabilidade tcnica do projecto, ele
-
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32 Execuo do projecto
32
assume tambm a gesto de uma equipa, desde a equipa de topografia, at aos fiscais que
esto a acompanhar a obra no terreno.
Est sua responsabilidade o contacto com proprietrios e entidades que sejam parteinteressada nos projectos que esto a seu cargo (Cmaras Municipais, Juntas de Freguesia,
Proprietrios privados) assim como a submisso dos projectos ao Ministrio da Economia e
Inovao para aprovao dos mesmos.
Durante a fase de projecto e durante a fase de construo, usual o Engenheiro
deslocar-se ao terreno para tirar dvidas sobre o traado (na fase de projecto) e para
acompanharem a evoluo dos trabalhos (na fase de construo).
Como se pode perceber, a tarefa do Engenheiro, mais do que realizar apenas o
projecto, englobando reas como a gesto de recursos humanos assim como a gesto de obra.
4.5. Estimativa oramental e caderno de encargos
Seguidamente ao projecto, necessrio determinar o custo global da obra,
procedendo-se desta forma a uma estimativa oramental que engloba quantidades de
materiais e custos dos mesmos, mo-de-obra e os custos de instalao. Estes valores no se
consideram fixos podendo variar de zona para zona em diferentes projectos.
Em seguida, criado um caderno de encargos, fundamental para que se possa abrir
concurso destinado a empresas que se queiram candidatar construo da linha. Alm das
condies tcnicas que se exigem aos concorrentes, tambm explicitado quais as condiesjurdicas, financeiras e administrativas a que o concurso, e consequentemente os
concorrentes se encontram sujeitos e tero de respeitar.
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Captulo 5
Memria Descritiva e Justificativa
5.1. Caractersticas da Linha
A linha em estudo ter um comprimento total de 8074 metros. uma linha dupla
constituda por 6 condutores Alumnio-Ao com 326,6 mm2 (AL-AO 326) e cabo de guarda
tambm em Alumnio-Ao com 127,5 mm2 (Guinea AL-Ao 127), em toda a extenso. Nos
documentos em anexo encontram-se as plantas do perfil longitudinal, designadas por PerfilLongitudinal e Planta Parcelar que contm o perfil da linha e a planta topogrfica do terreno
que contm o traado da linha.
Na Tabela 5.2 encontram-se as caractersticas principais dos dois cabos a utilizar no
projecto:
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34 Memria Descritiva e Justificativa
34
Tabela 5.2 - Caractersticas do condutor e cabo de guarda
Designao AL-AO326 AL-AO 127
Seco [mm2] 326,6 127,5
Dimetro [mm] 23,45 14,93
Peso [daN/m] 1,219 0,59
Mdulo de Young [daN/mm2] 7850 10546
Coef. Dil. Linear [C-1] 1,77E-05 1,53E-05
Tenso de Ruptura [daN] 11270 0,589
Tenso Mxima [daN/mm2] 12 18
Resistncia a 20C [/km] 0,1093 0,3578
ConstituioAlumnio Ao Alumnio Ao
30x3,35 7x3,35 12x2,92 7x2,92Seco [mm2] 264,4 61,7 80,4 46,9
Dimetro [mm] 3,35 3,35 2,92 2,92
5.2. Calculo Mecnico
5.2.1. Clculos Prvios
O condutor e o cabo de guarda devero ser montados de modo a que a traco
mxima a que fiquem sujeitos no ultrapasse, nas condies mais desfavorveis, descritas na
Tabela 5.3.
Tabela 5.3 - Tenses mximas e mangas de gelo consideradas para os diferentes cantes
ZonasTenses mecnicas mximas [daN/mm2] Manga de gelo
[mm2]Condutor Cabo de guarda
Entre os apoios 1 e 2 5 9 18
Entre os apoios 2 e 24 8 14 18
Entre os apoios 24 e 32 8 14 16Entre os apoios 32 e 33 8 14 14
Entre os apoios 33 e 43 8 14 16
Entre os apoios 43 e 47 8 14 18
Entre os apoios 43 e 48 5 9 18
No projecto, utilizou-se como tenso mecnica mxima para os condutores, o valor de
8 daN/mm2 uma vez que nos encontramos perante um traado bastante irregular, agravado
pelo facto de a linha se desenvolver integralmente em zona de gelo. Note-se que estamos em
presena de uma linha de montanha, pelo que no existem vantagens em aumentar a tenso
mecnica uma vez que os vos no podero ser muito longos.
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35
A tenso mecnica utilizada entre os vos adjacentes aos apoios de fim-de-linha foi
fixada em 5 [daN/mm2], para os condutores, e em 9 [daN/mm2] para o cabo de guarda. Foram
utilizados estes valores de forma a repartir o esforo dos apoios de fim-de-linha pelo apoioseguinte.
Tratando-se de uma zona de gelo, preciso especificar a manga de gelo presente em
cada uma das zonas, uma vez que a manga de gelo a considerar depende da altura do local
em relao ao nvel do mar. Os valores das mangas de gelo associadas s alturas
correspondentes encontram-se na Tabela 5.4:
Tabela 5.4 - Altitude e manga de gelo associada
Cota [m] Espessura da manga de gelo [mm2]
Entre os 700m e os 900m 14Entre os 900m e os 1100m 16
Entre os 1100m e os 1300m 18
De seguida, necessrio calcular o estado atmosfrico mais desfavorvel, para cada
uma das diferentes zonas. A Tabela 5.5 apresenta os 3 estados atmosfricos considerados e a
caracterizao dos mesmos
Tabela 5.5 - Caracterizao dos estados atmosfricos
Estados atmosfricos Temperatura [C] Presso dinmica do vento [Pa]
1 Inverno -10 432
2 Primavera 15 1080
3 Vero 80 0
5.2.2. Determinao do estado atmosfrico e coeficientes de
sobrecarga
Determinao do estado atmosfrico mais desfavorvel entre os 700 e os 900 metros
de altitude:
Atravs da equao 3.27, transcrita do captulo 3 para este, calcula-se a fora do
vento sobre um condutor:
[daN/m],...v dqcF =
]./[519,110*45,23*108*0,1*6,0
],/[333,110)14*245,23(*2,43*0,1*6,0
3
,2
3
,1
mdaNF
mdaNF
CD
CD
==
=+=
onde:F1,CD Fora do vento sobre o condutor no estado-tipo de Inverno,
-
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36 Memria Descritiva e Justificativa
36
F2,CD Fora do vento sobre o condutor no estado-tipo de Primavera,
Pela equao 3.29, o coeficiente de sobrecarga :
( )( )
( )( )
,598,1219,1
519,1219,1
,471,2219,1
333,110*14*245,23*4
*900219,1
,
.2.4
.
22
,2
2
2
3
,1
2
2
22
=+
=
=
+
++
=
+
++
=
CD
CD
gelo
m
m
Fded
m
considerando que:
m1,CD Sobrecarga no condutor no estado-tipo de Inverno,
m2,CD Sobrecarga no condutor no estado-tipo de Primavera.
De forma anloga, teremos para o cabo de guarda:
Fora do vento sobre Cabo de Guarda:
dqcFv ...= [daN/m]
],/[043,110*63,14*108*1,1*6,0
],/[215,110)14*263,14(*2,43*1,1*6,0
3
,2
3
,1
mdaNF
mdaNF
CG
CG
==
=+=
onde:
F1,CG Fora do vento sobre o cabo de guarda no estado-tipo de Inverno,
F2,CG Fora do vento sobre o cabo de guarda no estado-tipo de Primavera,
Coeficiente de Sobrecarga:
-
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38 Memria Descritiva e Justificativa
38
5.2.3.Determinao da Tenso de Montagem e da Flecha Mxima
para o condutor Al-Ao 326Como no nosso exemplo temos um canto, necessrio calcular primeiro o vo
fictcio equivalente do canto de pela expresso 3.31, utilizada novamente neste captulo:
].[
3
mL
L
L
i
i
i
i
eq
=
De seguida apresenta-se o clculo do vo fictcio equivalente para o canto n 6,
formado pelos vos desde o apoio n 17, at ao apoio n 24:
].[98,181170137172195188195195
170137172195188195195L
3333333
meq =++++++
++++++=
Para o mesmo canto, e recorrendo equao 3.32, eis o clculo da traco para o
estado tipo Vero: