RELASI DAN FUNGSI

i like ‘yellow’ i like ‘blue’

i like ‘black’i like ‘red’

wina farhan

gerrashania

Terdapat dua buah himpunanHimpunan A = {wina, farhan, shania, gerra}Himpunan B = { red, black, yellow, blue}Dinyatakan dengan diagram panah :

wina

farhan

shania

gerra

Red

Black

Yellow

Blue

A B

Relasi: “menyukai warna”

Relasi antara dua himpunan adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan asal ke anggota himpunan hasil.

Cara menyatakan relasi

1. Diagram panah2. Pasangan berurutan3. Diagram cartecius

Pasangan berurutanTerdapat dua buah himpunanHimpunan A = {friska, fazi, fenny, deria}Himpunan B = { red, black, yellow, blue}Dinyatakan dengan diagram panah :

friska

rifai

fenny

deria

Red

Black

Yellow

Blue

A BRelasi: “menyukai warna”

{(friska, Red),(rifai, black),(fenny, yellow),(deria, blue)}

Diagram cartecius

v

friska fennyrifai deria

Blue

yellow

Black

Red

A

B

FUNGSIAdalah suatu relasi yang memetakan setiap anggota himpunan asal ke tepat satu anggota himpunan hasil.

1

2

3

4

a

b

c

BukanFUNGSI

1

2

3

a

b

c

BukanFUNGSI

1

2

3

a

b

c

FUNGSI

A A AB B B

1

4

9

16

1

2

3

4

5 AB

kuadrat dari

DOMAIN (Daerah asal){ 1, 4, 9, 16}

KODOMAIN ( Daerah kawan){ 1, 2, 3, 4, 5}

RANGE (Daerah hasil) { 1, 2, 3, 4}

Soal...Buatlah relasi “akar dari” dari himpunan A = {2,3,4,5} ke himpunan B = { 4, 9, 16, 25, 36 }Dengan menggunakana. Diagram panahb.Pasangan berurutanc. Diagram cartecius

Contoh: f ( x) = 2x + 5

Dapat dituliskan

sebagai:f: x → 2x + 5

Hitunglah nilai fungsi

untuk x =3

z

Nilai fungsi

f (x) = 2x + 5

f (3) = 2.3 + 5 = 6 + 5 = 11

Contoh lain:t (x) = 6 – 2x

t (-1) = 6 – 2 ( -1) = 6 + 2 = 8

Tentukan nilai fungsi untuk x = -1

kerjakan:

1. t (x) = 6 + 2xTentukan nilai fungsi untuk x = -3

2. f ( x) = 7x + 4Tentukan nilai fungsi untuk x = -4

3. m ( x) = -2x + 3Tentukan nilai fungsi untuk x = 5

kerjakan:

4. t (x) = 5 - 2xTentukan nilai fungsi untuk x = 3

5. f ( x) = x - 8Tentukan nilai fungsi untuk x = 2

6. m ( x) = -3x + 5Tentukan nilai fungsi untuk x = -2

Menggambar grafik fungsif(x) = 3x +2X -2 -1 0 1 2

f(x) -4 -1

f ( -2) = 3 (-2) + 2 = -6 + 2 = -4

f ( -1) = 3 (-1) + 2 = -3 + 2 = -1

Mencari nilai xContoh:Diketahui h(x) = -2 x + 3Tentukan a jika h( a) = 1

h (a) = -2a + 3 1 = -2a + 3 2a = 3 – - 1 2a = 2 a = 1

1. Diketahui h(x) = 4x -5tentukan a jika h(a) = 3

2. Diketahui t(x) = 2x + 5tentukan a jika t(a) = 9

3. Diketahui h(x) = - 4x + 7tentukan a jika h(a) = 3

4. Diketahui t(x) = 3x + 5tentukan a jika t(a) = -1

Mencari aturan fungsi jika nilai x diketahuiContoh:Diketahui f(x)= ax+ b, carilah nilai a dan b jika diketahui f( 4) = 5 dan f(-2) = -7

Jawab:f(4) = a (4) + b f(-2) = a (-2) + b 5 = 4a + b -7 = -2a + b

4a + b = 5-2a + b = -7 6a = 12 a = 12 : 6 a = 2

Sudah ditemukan a = 2

- 2a + b = -7- 2(2 ) + b = -7 -4 + b = -7 b = -7 + 4 b = - 3

f(x) = ax +bJadi....f ( x) = (2) x - 3f (x) = 2x - 3

Kerjakan (contoh soal no.1b)

F(x) = 6x – 5Tentukan a jika f(a) = -17