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Modelo atmico de Sommerfeld1Antecedentes

Problemas del modelo de Bohr El primero de los problemas es que esta teora solo puede aplicarse a tomos hidrogenoides.

Uso de espectroscopios de mayor resolucin revelan lneas espectrales mas finas.

Problemas del modelo de BohrArnold Johannes Wilhelm SommerfeldArnold Sommerfeld naci en Knigsberg, donde estudi matemticas. Tras recibir el doctorado en 1891 se cambi a la universidad de Gotinga, donde recibi la ctedra en 1896En 1916, crea el modelo atmico que lleva su nombre, para dar algunas mejoras al modelo atmico de Bohr.Constante de la estructura fina en 1919.

REGLA DE CUANTIZACIN DE WILSON Y SOMMERFELD1916Reglas para cuantizar un sistema fsico cuyas coordenadas fueran funciones peridicas del tiempo.Para cualquier sistema fsico en el cual las coordenadas sean funciones peridicas en el tiempo existe una condicin cuntica para cada coordenada.Pqdq=nqhELIPSEbaa = Semieje Mayor

b = Semieje Menorrea: a bEcuacin:x2 y2--- + ---a2 b2 En trminos de posicin e impulso:

MODELO ATMICO DE SOMMERFELDEvalu el tamao y la forma de las rbitas elpticas permitidas y la energa total del electrn movindose en una de ellas utilizando la mecnica clsica.

Describi el movimiento utilizando las coordenadas polares r y

Tras evaluar el semieje mayor y el semieje menor y la energa total E de un electrn en la rbita:

Ecuacin del radio de rbita de Bohr

Forma de la rbita

La energa total solo depende de nn = nmero cuntico principaln = nmero cuntico secundario o azimutal.

n : Nmero cuntico principal. Cuantiza (fija) el semieje mayor.n : Nmero cuntico secundario. Cuantiza (fija) el semieje menor.

Apartir de lo anterior, estableci que:Establece que las rbitas son circulares y elpticas.

Nmero cuntico azimutal o secundario (l) que establece la forma de la rbita.

l = 0 se denominaran posteriormente orbitales s o sharpl = 1 se denominaran p o principal.l = 2 se denominaran d o diffuse.l = 3 se denominaran f o fundamental.

rbitas elpticas del modelo Bohr - SommerfeldGRACIAS POR SU ATENCIN