Razonamiento matemático

1) En un campamento hay 120 estudiantes y todos ellos escogen participar en, al menos, uno

de los dos talleres: Inglés y Francés, además 32 estudiantes escogen participar en ambos

talleres. Si 24 estudiantes escogieron solamente el taller de Francés, ¿cuántos estudiantes

escogieron solamente el taller de Inglés?

( ) 24 ( ) 48 ( ) 50 ( ) 64

( ) 120

2) En una librería hay dos cajas con lapiceros. La caja G solo tiene lapiceros de la marca G y la

caja S solo tiene lapiceros de la marca S. Cierto día se sacan 15 lapiceros de la caja G y se

depositan en la caja S, luego se revuelven todos los lapiceros que están en la caja S y se

sacan de esta 9 lapiceros que se depositan en la caja G.

Entonces, sucedió, con certeza, que en la caja

( ) S no quedaron lapiceros de la marca G ( ) G no quedaron lapiceros de la marca G.

( ) S quedó, al menos, un lapicero de la marca S. ( ) S quedó, al menos, un lapicero de la

marca G.

( ) G quedó, al menos, un lapicero de la marca S.

3) Carlos salió de Costa Rica rumbo a Alemania a las 4:00 a.m., hora de Costa Rica y llegó a

Alemania a las 4:00 a.m., del siguiente día, hora de Alemania. Si se sabe que la hora en

Alemania está 6 horas adelantada respecto a la de Costa Rica, ¿cuántas horas duró el viaje?

( ) 6 ( ) 12 ( ) 16 ( ) 18 ( ) 24

4) Una botella de agua tiene un agujero por el cual cada hora se pierde la mitad del volumen

total contenido al inicio de esa hora. Si en cierto momento la botella tenía 600 mL de agua,

¿cuánta agua tendría 4 horas después?

( ) 18,75 mL ( ) 37,5 mL ( ) 75 mL ( ) 150 mL ( ) 300 mL

5) Una empresa distribuye sus 84 empleados y empleadas en varios grupos de 7 personas. Si

en todos los grupos la cantidad de mujeres es mayor que la de los hombres, no es posible

que en la empresa haya

( ) 48 mujeres ( ) 24 hombres ( ) 36 hombres ( ) 48 mujeres ( ) más de 60 mujeres ( )

más de 40 hombres

6) Gabriel, Elena, Ignacio y Susana se reunieron para realizar una carrera de velocidad. Si al

final de la carrera sucedió que:

Gabriel llegó a la meta antes que Susana.

Elena llegó a la meta antes que Ignacio.

Gabriel llegó a la meta antes que Ignacio.

Entonces, no es posible que

( ) Elena llegara a la meta de segunda ( ) Susana llegara a la meta de tercera ( ) Gabriel

llegara a la meta de tercero

( ) Ignacio llegara a la meta de tercero ( ) Susana llegara a la meta de segunda

7) Luis y Natalia compitieron en un torneo de natación. La distancia recorrida por Luis con 2

brazadas fue la misma que recorrió Natalia con 3 brazadas. Además, Luis duró 1,5 s dando

cada brazada, mientras que Natalia duró 1 s por brazada. Entonces, con certeza, Luis

( ) le ganó a Natalia por 1,5 s ( ) le ganó a Natalia por 0,5 s ( ) empató con Natalia ( )

perdió con Natalia por 0,5 s ( ) perdió con Natalia por 1,5 s

8) A una charla asistieron 130 personas, 94 de las cuales eran del grupo P y el resto del

grupo Q. Si 48 de las personas que asistieron eran mujeres y 1/4 de las personas del

grupo Q eran mujeres, ¿cuántas de las personas del grupo P eran hombres?

( ) 27 ( ) 36 ( ) 55 ( ) 82 () 94

9) En una reunión de diez invitados, cada persona solo se puede comer 2 bocadillos, ya sean,

2 del mismo tipo o 1 de un tipo y 1 de otro tipo. Si se comieron 11 emparedados, 6 rosquillas

y 3 empanadas, con certeza, hubo, al menos, un invitado que

( ) comió 2 rosquillas ( ) comió 1 rosquilla y 1 empanada ( ) comió 1 emparedado y 1

rosquilla

( ) no comió rosquillas ni empanadas ( ) no comió emparedados ni rosquillas

10) Dos relojes P y Q  tienen media hora de diferencia entre las horas que marcan.  La hora

que marca Q tiene diez minutos de diferencia con la hora oficial. De acuerdo con la

información anterior, en el momento en que la hora oficial es  9:30 a.m., no es posible que P

marque las

( ) 8:50 a.m ( ) 9:10 a.m ( ) 9:20 a.m ( ) 9:50 a.m ( ) 10:10 a.m

11) Una mesa cuadrada tiene una silla a cada lado, de las cuales dos las ocupan mujeres y

una la ocupa un hombre, entonces, se puede afirmar, con certeza, que

( ) las mujeres están a la par. ( ) las mujeres están de frente. ( ) el hombre está

frente a una mujer.

( ) el hombre está junto a la silla vacía. ( ) una mujer está junto a la silla vacía.

12) Jaime desea poner cerámica a la sala de su casa, para lo cual necesita 180 cuadros de un

tipo de cerámica. Resultó que posteriormente Jaime se decidió por otro tipo de cerámica, que

era más grande que la primera que había considerado. Por cada 4 cuadros de la nueva

cerámica se ocupaban 9 cuadros de la primera. ¿Cuántos cuadros de cerámica utilizó Jaime?

( ) 20 ( ) 45 ( ) 80 ( ) 405

( ) 720

13) De acuerdo con la siguiente secuencia: 0, 2, 6, 12, 20,…

El número correspondiente en la posición 10 es

( ) 40 ( ) 46 ( ) 90 ( ) 100 ( ) 102

14) Si el peso de 2 platos es igual al peso de 3 botellas y si el peso de 3 vasos es igual al de 2

botellas, entonces, el peso de 16 botellas es igual al peso de

( ) 3 vasos y 8 platos. ( ) 6 vasos y 8 platos ( ) 9 vasos y 6 platos

( ) 3 vasos y 10 platos ( ) 6 vasos y 10 platos

15) Analice la siguiente operación para números enteros positivos:

 

Considere las siguientes afirmaciones, respecto a la operación anterior:

     I.        Si el SCD no es par, entonces, es 1.     II.        El SCD de un múltiplo de 10, siempre es menor que dicho múltiplo.

   III.        El SCD siempre es un número de un solo dígito.

De las afirmaciones anteriores, es (son) verdadera(s) solo la

( ) I. ( ) II I ( ) II ( ) I y la II ( ) II y la III

16) Mariela lee un libro a una velocidad de 40 páginas por hora. Socorro lee una copia del

mismo libro a una velocidad de 30 páginas por hora. Si Socorro empieza a leer el libro a las

4:30 p.m. y Mariela a las 5:20 p.m., entonces, ambas estarán leyendo la misma página del

libro a las

( ) 7:00 p.m. ( ) 7:50 p.m. ( ) 8:40 p.m ( ) 9:00 p.m. (

) 9:30 p.m.

17) Cierta bacteria, a la hora de ser introducida en un estanque, engendra otra bacteria y así

cada hora mientras esté viva. Cada bacteria, a la hora de ser engendrada, comienza el

mismo ciclo de reproducción de la “bacteria madre”. De esta manera, si ninguna bacteria ha

muerto, ¿cuántas bacterias habrá a las 13 horas de haberse introducido la primera bacteria

al estanque?

( )

( )

( )

( )

( )

18) Considere la siguiente secuencia de números:

Si se continúa la secuencia, N109 equivale a

( ) 54 ( ) 55 ( ) 56 ( ) 108

( ) 109.

19) En una galaxia existen los planetas P y Q. En el planeta P, cada día tiene 8 horas

terrestres y cada mes tiene 15 días de P. Por otra parte, en el planeta Q, cada día tiene 20

horas terrestres y cada mes tiene 7 días de Q. Si la edad de un habitante determinado en P es

de 7 meses de P, entonces, con certeza, este habitante tiene

( ) un mes de Q más que meses de P. ( ) un mes de Q menos que meses de P.

( ) más de un mes de Q que meses de P. ( ) igual cantidad de meses de Q que

de P.

( ) menos de un mes de Q que meses de P.

20) Una calculadora P tiene los botones de los dígitos con valores diferentes a los marcados.

Los botones 0, 1, 2, …,8 y 9 están asignados al 1, 2, 3, …, 9 y 0, respectivamente. Entonces, el

resultado en la calculadora P, de 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 es, respecto a una calculadora en

buen estado.

( ) 2 unidades menor. ( ) 1 unidad menor. ( ) igual.

( ) 1 unidad mayor. ( ) 2 unidades mayor.

21) En el país P una bicicleta cuesta 3000 gapes, mientras que en el país Q la misma bicicleta

cuesta 5000 lapas. Si Carlos que vive en el país P se ahorra 500 gapes trayendo la bicicleta del

país Q, entonces, 1 lapa equivale a

( ) 0,25 gapes. ( ) 0,5 gapes. ( ) 1 gape. ( ) 2 gapes.

( ) 4 gapes.

22) En cierto momento un tiburón tiene 2 hileras de dientes en la mandíbula inferior, una con

14 dientes y otra con 20 dientes. Todos los dientes son renovados cada mes. Si n meses

después, el tiburón ha perdido una cantidad de dientes de la mandíbula inferior que es

divisible por 6, entonces, n puede ser

( ) 2. ( ) 3. ( ) 4. ( ) 5. ( ) 34.

23) Se tienen 3 recipientes iguales. Cada recipiente tiene una cantidad de agua desconocida.

Luis se da cuenta de que con el agua que hay en los tres recipientes se llena exactamente un

recipiente de los utilizados. Entonces, no es posible que

( ) los tres recipientes tengan igual cantidad de agua.

( ) los tres recipientes tengan diferente cantidad de agua.

( ) un recipiente tenga más agua que la obtenida al juntar el agua de los dos recipientes

restantes.

( ) un recipiente contenga la octava parte del total del agua, otro, la cuarta parte y otro, la

mitad.

( ) un recipiente contenga la sexta parte del total del agua, otro, la tercera parte y otro, la

mitad.

24) Un cangrejo que camina a 100 m por hora, antes del mediodía camina 200 m a la

derecha y luego se devuelve 100 m hacia la izquierda; después del mediodía camina 300 m

hacia la derecha y luego retrocede 400 m hacia la izquierda. Si el cangrejo inicia su caminata

en el punto P a las 9:00 a.m., con dirección hacia la derecha, entonces, a las 6:00 p.m. se

encuentra

( ) 300 m a la izquierda de P. ( ) 100 m a la izquierda de P.

( ) en el punto P. ( ) 100 m a la derecha de P. ( ) 300 m a la derecha de P.

25) Un tren sale de San José con cierto número de personas. En la primera parada, la mitad

de los pasajeros abandona el tren y un pasajero sube. En la segunda parada un tercio de los

pasajeros abandona el tren y sube un pasajero, con lo cual en el tren quedan 15 pasajeros.

¿Cuántos pasajeros abordaron el tren en San José?

( ) 62 ( ) 60 ( ) 58 ( ) 48 ( )

40

26)

La fecha para entregar un informe fue originalmente el sábado 13 de junio, pero se cambió la

fecha para 228 días después de la fecha original.

¿Qué día de la semana es la nueva fecha de entrega?

Martes.

Miércoles.

Jueves.

Viernes.

Sábado.

27)

De acuerdo con la siguiente secuencia:

                                                               n1 =    3

                                                               n2 =    7  =   3 + 22

                                                               n3 =  16  =   7 + 32

                                                               n4 =  65  = 16 + 72

El número correspondiente a n5  sería

56.

65.

115.

231.

321.

28)

Dos números enteros positivos se dicen “equiparables” si la suma de sus cifras son iguales.

Por ejemplo, 60 y 24 son equiparables, ya que en ambas cifras suman 6.

      I.        Si p y q son equiparables y, q y r son equiparables, entonces, p y r son

equiparables.

     II.          Si las cifras de las unidades de los números son iguales, entonces, los números

son equiparables.

    III.        La suma de dos números equiparables es un número par.

De las afirmaciones anteriores, con certeza, es (son) verdadera(s) solo la

I.

II.

III.

I y la II.

I y la III.

29)

Lorena tiene 4 hijos: José, Sofía, Pablo y Elena. Si se sabe que:

José tiene 5 años más que Sofía.

Elena tiene 4 años menos que Pablo.

Entre Sofía y Elena hay 4 años de diferencia.

Todos tienen edades diferentes.

Entonces, se puede afirmar, con certeza, que

José es el mayor.

Pablo es el mayor.

Elena es mayor que José.

José es mayor que Pablo.

Sofía es mayor que Elena.

30)

Considere la siguiente suma en la cual cada letra representa un dígito diferente:

                                                        

                                                   

¿Cuál es el valor de R?

1.

3.

6.

8.

9.

31)

Mariela numera consecutivamente las páginas de un cuaderno empezando con 1 en

la 1.a  página. En el proceso de numeración utilizó 187 dígitos.

¿Cuántas páginas tiene el cuaderno?

99.

98.

97.

96.

95.

32)

Se llama PD de un número entero positivo, al producto de los dígitos de dicho número, así por

ejemplo:

 

Analice las siguientes afirmaciones referidas a un número de dos dígitos, x, y a uno de tres

dígitos, z:      I.        PD(x)  >  PD(z).     II.        PD(x)  =  PD(z).    III.        PD(z)  =  0.

De las afirmaciones anteriores, es (son) posible(s)

solo la I.

solo la I y la II.

solo la I y la III.

solo la II y la III.

Todas.

33)

En el planeta T7 las sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de dos números dan como

resultado el número que se obtiene al realizar la operación respectiva, pero con los números

duplicados. Así, por ejemplo, la operación 2 + 3 da como resultado 4 + 6.

Entonces, con certeza, en T7, el resultado de las

restas es cuatro veces el de las restas de la Tierra.

divisiones es igual al de las divisiones de la Tierra.

sumas es cuatro veces el de las sumas de la Tierra.

divisiones es dos veces el de las divisiones de la Tierra.

multiplicaciones es dos veces el de las multiplicaciones de la Tierra.

34)

Karla desea llamar por teléfono a una amiga suya, pero no recuerda los últimos dos dígitos

del número de su amiga.

Si Karla recuerda que los dos últimos dígitos del número de teléfono sumaban 12, ¿cuántas

son las posibilidades para recordar el número completo de su amiga?

4

5

6

7

8

35)

Para los números enteros positivos se define la operación * por: 

 

Considere los siguientes casos:

     I.        p es un número par.

    II.        p es un número impar y q, un número par.

   III.        p es un número impar y q, un número impar.

¿En cuál(es) de los casos anteriores es posible que p * q sea un número par?

Solo el I.

Solo el II.

Solo el III.

Solo el I y el II.

Solo el I y el III.

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