UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ

TEMA

Métodos para la resolución creativa de problemas lógicos matemáticos

PROFESOR:JOSÉ JAVIER SORNOZA FIGUEROA

INTEGRANTES:

CARLOS BRAVOYANETH ORTIZ

SILVIA SERRANOBEBERLY LUCAS

  2013-2014

AGRADECIMIENTO.Este proyecto se hace posible con la ayuda técnica y didáctica del educador Lcdo. Javier Sonroza quien nos pudo orientar en la elaboración y ejecución del mismo y que sin su ayuda no hubiésemos tenido en éxito en nuestra presentación.A los compañeros de grupo quienes con su apoyo y compromiso para la elaboración de la investigación nos hemos podido unir como grupo de trabajo y así consolidar un trabajo de investigación plasmado en este folleto.Son nuestros compañeros de aula quienes con sus cuestionamientos e interrogantes nos hicieron ver nuestras fallas y así poder corregirlas a tiempo a tal punto de tener un trabajo de investigación consolidado y bien elaborado

DEDICATORIA.Este trabajo de aula ha sido posible con el apoyo total y desinteresado de nuestros padres y familiares quienes día a día nos dan su confianza para que nos vengamos a prepararnos y superarnos como personas. A ellos les dedicamos nuestro éxito alcanzado en el presente escrito.También a los docentes que mediante la transmisión de sus conocimientos en las aulas de clases nos permiten orientarnos y capacitarnos para la realización de cada una de las tareas que se nos envíen… a todos ellos muchas gracias por su tiempo y dedicación en el proceso de preparación profesional.

INTRODUCCION

Aprender matemáticas, física y química “es muy difícil”; así se

expresan la mayoría de estudiantes de todos los niveles, sin embargo

pocas veces se busca una explicación del por qué no aprenden las

ciencias exactas los alumnos. El presente trabajo pretende motivar a

los estudiantes para que con ayuda de la “lógica matemática”, él sea

capaz de encontrar estos relacionamientos entre los diferentes

esquemas de aprendizaje, para que de esta manera tenga una buena

estructura cognitiva. Consideramos que si el alumno sabe lógica

matemática puede relacionar estos conocimientos, con los de otras

áreas para de esta manera crear conocimiento.

JUSTIFICACIÓN

Utilizar la resolución de problemas como estrategia para contribuir al desarrollo del pensamiento lógico de los y las estudiantes del nivel superior. Orientar a los alumnos para seguir el método de razonamiento matemático y aplicar los conocimientos, habilidades y destrezas adquiridas en la resolución de problemas, para así generar la comprensión de la real.La necesidad de interpretar, comprender y realizar los múltiples problemas lógicos matemáticos llevan consigo en interés de realizar una investigación a fondo de los distintos métodos de solución que existen para así ser prácticos y dinámicos al momento de resolver dichos problemas antes mencionados.

OBJETIVOS GENERALES- Buscar los métodos de soluciones prácticas a los problemas de lógica matemáticas que los estudiantes de nivel superior no suelen entender con facilidad.

- Crear una cultura de familiarización hacia las ciencias exacta.

- Fomentar la importancia que las ciencias exactas tienen para los estudiantes y como estas influyen en nuestra vida diaria.

 

OBJETIVOS ESPECIFICOS- Presentar el planteamiento y solución de situaciones de problema como una estrategia importante, en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, mostrando la viabilidad de su implementación en el trabajo en el aula. - Tener una guía para el estudiante de nivel superior para la resolución de problemas lógicos matemáticos y su creatividad al momento de ejecutarlo. - Ver con claridad y aplicar las formas y métodos para la resolución de los problemas lógicos matemáticos durante en proceso de formación de los estudiantes del nivel superior. - Diagnosticar las competencias que poseen los alumnos para la resolución de problemas.

MARCO CONCEPTUAL  La creatividad y su Estimulación.

La creatividad supone por lo menos tres condiciones: 1) una idea o respuesta nueva debe ser producida. 2) esta idea o respuesta debe resolver un problema o alcanzar cierta meta y 3) el conocimiento original debe ser mantenido y desarrollado al máximo. La creatividad se extiende en el tiempo en vez de limitarse en un breve episodio, y se caracteriza por originalidad, adaptación y realización.

También se considera la conducta creadora como constituida por cualquier actividad en la que el hombre impone un nuevo orden sobre su medio ambiente. Puede suponer o no la creación de una estructura organizada.

Características de la persona creadora.

En la university of California han trabajado algunos investigadores durante muchos años en la estimación de aquellas características que juntas constituyen la persona creadora. Los resultados de estos estudios indican que la persona creadora raramente satisface el estereotipo de ella hecho por el ego. En vez de ser emocionalmente inestable, descuidada y de conducta bohemia, es más a menudo deliberada, reservada, industriosa y meticulosa. Tiene una imagen de si misma como persona responsable, un grado de resolución y casi inevitablemente una medida de egolatría.

Otras características del individuo creativo son:

- Conducta agresiva y dominante- Alto nivel de energía que aporta a su trabajo- Inteligencia superior a la media, aunque la inteligencia sola no hace creatividad.- Alto aprecio de los valores estéticos y teóricos.- En los varones una falta de interés por representar el papel masculino.- Introversión, en vez de extroversión.- Independencia de pensamiento y acción- Trabajo académico superior al medio.

El Pensamiento Creativo.

Se puede definir de varias maneras. Halpern (1984) afirma que "se puede pensar de la creatividad como la habilidad de formar nuevas combinaciones de ideas para llenar una necesidad". Incorporando las nociones de pensamiento crítico y de pensamiento dialéctico. Barron (1969) nota que "el proceso creativo incluye una dialéctica incesante entre integración y expansión, convergencia y divergencia, tesis y antítesis".

Perkins (1984) destaca una característica importante del pensamiento creativo: El pensamiento creativo es pensamiento estructurado en una manera que tiende a llevar a resultados creativos. El criterio último de la creatividad es el resultado. Se llama creativa a una persona cuando consistentemente obtiene resultados creativos, significados, resultados originales y apropiados por el criterio del dominio en cuestión.

Aspectos del pensamiento creativo.

- La creatividad tiene lugar en conjunto con intenso deseo y preparación.Una falacia común acerca de la creatividad es que ésta no requiere trabajo y pensamiento intenso. Harman y Rheingold (1984) notan que las precondiciones usuales de la creatividad son un aferramiento prolongado e intenso con el tema.- La creatividad incluye trabajar en el límite y no en el centro de la propia capacidad.Dejando de lado el esfuerzo y el tiempo, los individuos creativos están prestos a correr riesgos al perseguir sus objetivos y se mantienen rechazando alternativas obvias porque están tratando de empujar los límites de su conocimiento y habilidades.- La creatividad requiere un locus interno de evaluación en lugar de un locus externo.- Subyacente a la habilidad de la gente creativa para correr riesgos se encuentra una confianza en sus propios estándares de evaluación. Los individuos creativos buscan en sí mismos y no en otros la validación y el juicio de su trabajo. La persona creativa tolera y con frecuencia conscientemente busca trabajar solo, creando una zona de tope que mantiene al individuo en cierta manera aislado de las normas, las prácticas y las acciones. No es sorprendente entonces que muchas gentes creativas no sean bien recibidas de inicio por sus contemporáneos.

- La creatividad incluye reformular ideas.Este aspecto de la creatividad es el que más comúnmente se enfatiza, aunque diferentes teóricos lo describen en diferentes maneras.Para comprender cómo se reformula una idea, deberíamos considerar cómo una idea se estructura. Interpretamos el mundo a través de estructuras llamadas esquemas: estructuras de conocimiento en las cuales se junta información relacionada. La gente usa esquemas para encontrar sentido al mundo. Los esquemas son la base de toda nuestra percepción y comprensión del mundo, la raíz de nuestro aprendizaje, la fuente de todas las esperanzas y temores, motivos y expectativas. La creatividad algunas veces puede ser facilitada alejándose de la involucración intensa por un tiempo para permitir un pensamiento que fluya con libertad.

- Algunos teóricos han señalado varias maneras en que la gente creativa bloquea distracciones, permitiendo que los insights lleguen a la consciencia. Stein (1974) nota que bajaba las persianas durante el día para evitar la luz; a Proust le gustaba trabajar en un cuarto aislado con corcho; Ben Johnson escribió mejor mientras bebía té y disfrutaba el olor de las cáscaras de naranja. El principio de trabajo subyacente a todos estos esfuerzos era crear una atmósfera en la cual el pensamiento inconsciente pudiera llegar a la superficie.

Características esenciales del pensamiento creativo.

Una situación importante es considerar que desarrollar la creatividad no es sólo emplear técnicas atractivas o ingeniosas por sí mismas; desarrollar la creatividad implica incidir sobre varios aspectos del pensamiento; las cuatro características más importantes del pensamiento creativo son:

- La fluidez- La flexibilidad- La originalidad- La elaboración

Las etapas del proceso creativo El proceso creativo ha sido revisado por varios autores, encontramos que los nombres y el número de las etapas pueden variar entre ellos, pero hacen referencia a la misma categorización del fenómeno. En este apartado tomaremos las etapas más comunes, aquellas que en nuestro trabajo con niños hemos identificado plenamente:Preparación. Se identifica como el momento en que se están revisando y explorando las características de los problemas existentes en su entorno, se emplea la atención para pensar sobre lo que quiere intervenir. Algunos autores llaman a esta etapa de cognición, en la cual los pensadores creativos sondean los problemas. Incubación. Se genera todo un movimiento cognoscitivo en donde se establecen relaciones de todo tipo entre los problemas seleccionados y las posibles vías y estrategias de solución, se juega con las ideas desde el momento en que la solución convencional no cubre con las expectativas del pensador creativo. Existe una aparente inactividad, pero en realidad es una de las etapas más laboriosas ya que se visualiza la solución desde puntos alternos a los convencionales. La dinámica existente en esta etapa nos lleva a alcanzar un porcentaje elevado en la consecución del producto creativo y a ejercitar el pensamiento creativo, ya que se utilizan analogías, metáforas, la misma imaginería, el empleo de imágenes y símbolos para encontrar la idea deseada.

Iluminación. Es el momento crucial de la creatividad, es lo que algunos autores denominan la concepción, es el eureka de Arquímedes, en donde repentinamente se contempla la solución creativa más clara que el agua, es lo que mucha gente cree que es la creatividad: ese insight que sorprende incluso al propio pensador al momento de aparecer en escena, pero que es resultado de las etapas anteriores; es cuando se "acomodan" las diferentes partes del rompecabezas y resulta una idea nueva y comprensible. Verificación. Es la estructuración final del proceso en donde se pretende poner en acción la idea para ver si realmente cumple con el objetivo para el cual fue concebida, es el parámetro para confirmar si realmente la idea creativa es efectiva o sólo fue un ejercicio mental.  

Desarrollo del Talento Creador.

Cantidad considerable de pruebas de investigación sugieren que intervienen tanto factores genéticos como del medio ambiente en el desarrollo de la facultad creadora. La conducta se puede alterar por medio de la modificación del medio ambiente en que vive el individuo. Por consiguiente resulta de importancia el comprender algo acerca del tipo del medio ambiente en que viven las personas que tienen capacidad creadora y en el que se han desarrollado sus facultades creadoras.

Cultura y Creatividad.El ambiente cultural tiende a fomentar o a retardar el desarrollo de determinadas clases de talento creador. Para investigar la relación existente entre el grado de trabajo creador y el grado en que determinadas culturas honran el talento creador. Torrance (1965) se valió de niños del primero hasta el sexto año en once diferentes culturas. A los niños se les hizo pasar una prueba de pensamiento creador y su calificación fue comparada con dos medidas del grado en que esas culturas honran el talento creador.Según Torrance "una de las formas en que una cultura honra el talento creador se refleja en los ideales de los maestros de esa cultura y la clase de conducta que estos favorecen o tratan de combatir entre los niños". De los datos de este estudio podemos ver que existe intima correspondencia entre las puntuaciones de una prueba de capacidad creadora y el grado según el cual los maestros consideran importantes las características particulares de la personalidad relacionadas con la capacidad creadora. De esta manera, dice Torrance que "lo que es considerado como honorable en un país es también cultivado en ese mismo país".

Aprender a ser Creadores.

El desarrollo de la capacidad creadora en los niños es uno de los objetivos primordiales en las escuelas. Por el análisis del proceso creador, de la personalidad creadora y de los factores del medio ambiente esenciales para la capacidad creadora. Gold ha formulado cierto número de directrices que pueden ser utilizadas por el personal de las escuelas para fomentar el esfuerzo creador:Se necesita un rico medio que estimule el pensamiento creador, cosa que parece ser esencial.Es importante el sostenimiento de considerable espontaneidad.Reconocer los esfuerzos creadores del niño y reforzar su capacidad creadora. Para que el niño sienta satisfacción personal de tener un espíritu creador.Deben estimularse las contribuciones de grupo a la capacidad creadora individual. El estímulo interpersonal del esfuerzo creador nos hace prever que pueden aparecer nuevas síntesis como resultado de las empresas de grupo.La importancia de la comunidad entera como estímulo para el esfuerzo creador.

Estrategias Creativas.Son un conjunto de métodos o herramientas para facilitar la interpretación, el análisis o el estudio de problemas o temas determinados.El cerebro humano es muy diferente a un computador.  Mientras un computador trabaja en forma lineal, el cerebro trabaja de forma asociativa así como lineal, comparando, integrando y sintetizando a medida que funciona.El Método creativoPuede ser usado para enfrentar problemas tan diversos como lo son las relaciones humanas, la competencia entre productos, restricciones de espacio y presupuestales, percepción ciudadana, etc.El Método Creativo está fuertemente orientado al trabajo en grupo pero también puede utilizarse en la solución de problemas. Cuando se enfoca al trabajo individual, el método creativo también se conoce como pensamiento horizontal. El método creativo se puede describir con los siguientes simples pasos:- Enunciación del problema- Enunciación de restricciones y de metas- Criterios de evaluación de propuestas de solución- Lluvia de Ideas de propuestas de solución- Revisión cruzada de las ideas (Sólo si es un equipo de trabajo)- Evaluación de las opciones

El resultado final del método creativo es una propuesta de solución que ha de implantarse.En la lluvia de ideas, la regla de oro es no descartar ni evaluar ninguna de las opciones. Todas las opciones deben ser consideradas siempre y cuando sean remotamente posibles.Una vez determinadas todas las opciones, la evaluación se basa en las metas, en las restricciones y en el criterio de evaluación escogido (tiempo de implantación, costo, etc.)Aquí es importante señalar que el método creativo es una invaluable herramienta para las situaciones en las que se piense que no hay una solución posible o que no se tiene la capacidad para resolver el problema. Cuando se considera que un problema no tiene solución se dice que se está pensando verticalmente (en forma estrecha). Esto significa que nosotros mismos nos estamos limitando las posibilidades de solución del problema. El pensamiento horizontal implica una ampliación de los horizontes, de nuestra visión del problema que nos permita eliminar las barreras mentales y atacar el problema con enfoques nuevos.

Los siguientes factores son importantes para lograr una solución óptima del problema:Saber relacionar el problema que se te presenta con otras situaciones que se te hayan presentado.Aprender todos los factores importantes que se relacionen con el problema. Por ejemplo, ¿Cuándo se presenta el problema?, ¿Porqué no se ha podido resolver?, ¿Qué soluciones se han intentado?, ¿Cuáles son los recursos disponibles?Aplicar criterios claros, de ser posibles cuantitativos, para evaluar las diversas propuestas de solución.

Los mapas conceptuales.

La asociación juega un papel dominante en casi toda función mental, y las palabras mismas no son una excepción.  Toda simple palabra e idea tiene numerosas conexiones o apuntadores a otras ideas o conceptos. Las alternativas son el Mapa Conceptual y Mental.Esta estrategia fue desarrollada por Joseph Novak y tienen como objetivo representar las relaciones existentes entre conceptos para formar proposiciones agrupadas en unidades semánticas; en esencia, se trata de conceptos clave unidos por palabras de enlace que nos dan la percepción de unidad. Los mapas conceptuales son jerárquicos pues se inician con conceptos inclusivos en la parte superior y en cascada caen los conceptos menos inclusivos y más específicos.

El Mapa mental.

Esta estrategia fue desarrollada por Tony Buzan. La estructura del mapa mental intenta ser expresión del funcionamiento del cerebro global con sus mecanismos asociativos que favorecen el pensamiento irradiante en el ámbito concreto de la recepción, retención, análisis, evocación y control de la información. La estimulación de dicho pensamiento se potencia con el uso del color, de imágenes y de símbolos. A todo ello contribuye la creatividad y la imaginación. El mapa mental, pues, potencia la capacidad de memorización, de organización, de análisis y síntesis. Es útil para toda actividad en la que intervenga el pensamiento, y que requiera plantear alternativas y tomar decisiones. En síntesis los mapas mentales son una representación gráfica de un proceso integral y global del aprendizaje que facilita la unificación, diversificación e integración de conceptos o pensamientos para analizarlos y sintetizarlos en una estructura creciente y organizada, elaborada con imágenes, colores, palabras y símbolos.

Los Mapas Mentales, son un método efectivo para tomar notas y muy útiles para la generación de ideas por asociación.  Los conceptos fundamentales son:- Organización- Palabras Clave- Asociación- Agrupamiento- Memoria Visual: palabras clave, usando colores, símbolos, iconos, efectos 3D, flechas, grupos de palabras resaltados.- Enfoque: Todo Mapa Mental necesita un único centro.- Participación consciente

El hombre se vale de procedimientos para actuar. Algunos son procedimientos específicos, como el procedimiento de resolución de ecuaciones matemáticas; otros son procedimientos generales, válidos en cualquier campo del conocimiento, pues garantiza la corrección del pensar, tales como los procedimientos lógicos del pensamiento, que representan los elementos constituyentes del pensamiento lógico.

Así pues, la estructura del pensamiento, desde el punto de vista de su corrección es a lo que llamamos formas lógicas del pensamiento, dentro de las cuales podemos distinguir tres formas fundamentales:El Concepto: reflejo en la conciencia del hombre de la esencia de los objetos o clases de objetos, de los nexos esenciales sometidos a ley de los fenómenos de la realidad objetiva.Juicios: un juicio es el pensamiento en el que se afirma o niega algo.Razonamiento: Es la forma de pensamiento mediante la cual se obtienen nuevos juicios a partir de otros ya conocidos.

Cuando estas formas lógicas del pensamiento se utilizan dentro la rama de las matemáticas para resolver ejercicios y problemas de una forma correcta, entonces hablamos de un pensamiento lógico matemático. En la educación este pensamiento comienza a formarse a partir de las primeras edades de los niños, cuando estos tienen que utilizar procedimientos como la comparación, clasificación, ordenamiento o seriación y otros para resolver problemas sencillos de la vida circundante; pero es la escuela y dentro de esta la enseñanza de las Matemáticas, la que más puede influir en que el alumno vaya desarrollando un pensamiento cada vez más lógico y creativo

EL DESARROLLO COGNITIVO EN EL ADOLESCENTE.

En este punto nos identificamos con las teorías revisadas a partir de la escuela de Ginebra. (Piaget- Inhelder y los Post Piagetianos). En los siguientes aspectos: Los adolescentes y adultos poseen un tipo de pensamiento considerablemente más abstracto y complejo que el de los niños, pero no funciona basándose solamente en la estructura de los problemas, sino también en su contenido y, por tanto estudiar el pensamiento formal es algo que no puede situarse al margen de los trabajos sobre solución de problemas en distintos contextos o dominios.Las operaciones formales dan nombre al estadio más avanzado de desarrollo intelectual según la teoría de Piaget. En él se consigue adquirir habilidades intelectuales de gran importancia que permiten el llamado pensamiento abstracto y la resolución de problemas complejos.

EJEMPLO DE PROBLEMA LOGICO MATEMATICO.

Una receta exige 4 litros de agua: si tuvieras una jarra de 4 litros no habría problema pero no posees más  que 2 jarras sin graduar, una de 5 litros y otra de 3. ¿Es posible medir los 4 litros que  necesitamos?A) No es posibleB) Es posibleC) Solo en forma aproximadaD) No se puede responderE) Pregunta mal formulada

Características funcionales.Son los rasgos generales de este tipo de pensamiento y representan las formas, enfoques o estrategias que el sujeto utiliza para abordar los problemas. Corresponden a:Lo real es concebido como un subconjunto de lo posible.El carácter hipotético deductivo, en sus razonamientos.El carácter proposicional en la formulación de sus juicios.Esquemas operatorios formales.Corresponden a:Las operaciones combinatorias.Las proporciones.La coordinación de dos sistemas de referencia.Las compensaciones multiplicativas.

CONCEPTOS, PROCEDIMIENTOS, NATURALEZA DE LAS MATEMÁTICAS.Para buscar una respuesta, en primer lugar, vamos a precisar los términos que usaremos. El conocimiento conceptual es aquel que se conecta fácilmente a otro conocimiento. Mientras tanto, el conocimiento de procedimientos, procedimental, refiere a los símbolos y las reglas que se memorizan sin relación con el entendimiento de esos símbolos y reglas. Estas dimensiones participan en la definición de los alcances de una clase. Puede llamarse este último también conocimiento algorítmico . Como bien consignan Monereo et al : ". llamamos a un procedimiento algorítmico cuando la sucesión de acciones que hay que realizar se halla completamente prefijada y su correcta ejecución lleva a una solución segura del problema o de la tarea (por ejemplo, realizar una raíz cuadrada o coser un botón)

Las visiones educativas más modernas, sin embargo, subrayan el carácter conceptual de las matemáticas y la importancia de relacionar los conceptos con los que el estudiante ya posee; en particular, lo que se llama el conocimiento informal que previamente los estudiantes poseen, y su bagaje cultural. Y se apunta a la utilización de situaciones matemáticas no rutinarias que exijan una elaboración no mecánica. Una orientación en esta dirección empuja hacia la heurística, aplicaciones, modelos, que conecten con los entornos sociales y físicos, recursos a la historia que permitan evidenciar el estatus cognoscitivo de los conceptos empleados, . Por supuesto, adelantando nuestra opinión, en las matemáticas coexisten ambos tipos de conocimiento, el punto es desarrollar una estrategia eficaz que favorezca el aprendizaje; sin duda, los profesores deben buscar que los estudiantes establezcan las conexiones entre el conocimiento conceptual y el procedimental.

"Thompson (1992) señala que existe una visión de la matemática como una disciplina caracterizada por resultados precisos y procedimientos infalibles cuyos elementos básicos son las operaciones aritméticas, los procedimientos algebraicos y los términos geométricos y teoremas; saber matemática es equivalente a ser hábil en desarrollar procedimientos e identificar los conceptos básicos de la disciplina. La concepción de enseñanza de la matemática que se desprende de esta visión conduce a una educación que pone el énfasis en la manipulación de símbolos cuyo significado raramente es comprendido." (Vilanova et al , 2001)

Las matemáticas obtienen sus nociones elementales del mundo físico que siempre interviene y las operaciones o acciones que el sujeto realiza a partir de aquellas también corresponden al mundo. Las abstracciones originales, las abstracciones " reflexivas" (que son las que señala Piaget), y todos los diferentes tipos de abstracciones (siempre más o menos subjetivas) están vinculados a la realidad. En la gestación, desarrollo y utilización de los métodos de las matemáticas el sujeto nunca deja de recibir la influencia directa del objeto. Nuestra propia naturaleza posee características generales biológicas o físicas que corresponden al resto del universo. . los resultados matemáticos no son simples generalizaciones inductivas ni tampoco son réplicas mentales impresas por el objeto en un sujeto pasivo; varios factores siempre interactúan. La aplicabilidad o la armonía de las matemáticas con el mundo no se puede explicar con énfasis unilaterales colocados ya sea en el papel del sujeto o en el del objeto. Para nosotros: en algún lugar de la relación entre ambos es que se encuentra la mejor explicación." (Ruiz 2000)

LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Estas consideraciones pedagógicas pueden aplicarse con especial privilegio a partir de una estrategia basada en la resolución de problemas , la que se ha convertido desde hace algunas décadas en una importante contribución a la Educación Matemática en el mundo. Tal vez la obra de Polya, que aunque escrita en los años 40 del siglo XX, fue traducida a otras lenguas hasta los años 60 y 70, fue la pionera en este tipo de propuestas. Él planteó una sucesión de pasos en la resolución de problemas: entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan, mirar hacia atrás.

Nuestra visión asume la resolución de problemas como una importante estrategia general para estructurar la enseñanza aprendizaje, con base en una visión de las matemáticas que subraya en su naturaleza la formulación de problemas y la construcción cognoscitiva de soluciones. Puesto de otra manera: no como contenido sino como un proceso , que coincide con la visión del NCTM, por ejemplo, en sus Principles and Standards del 2000.

"Los docentes japoneses inician sus clases planteando un problema relativamente difícil (Stigler y Hiebert, 1999). Ellos animan a los niños a presentar sus propias ideas para resolver el problema. Durante la lección el docente pide a los niños hacer "hanashiai" en pequeños grupos, o en la clase completa como un solo grupo. Debido a que el problema es difícil, los niños frecuentemente formulan conjeturas e ideas erróneas o cometen errores de procedimiento. También, debido a que el problema es frecuentemente abierto, los niños pueden dar varias soluciones diferentes. El docente los anima a comparar entre ellos sus ideas y soluciones. En esas ocasiones pueden encontrarse contra-ejemplos y pueden presentarse contra-argumentos.

CONCLUSIONESLa aplicación en las clases de Matemáticas de distintos tipos de juegos permite crear un ambiente investigativo en el aula y una atmósfera muy positiva en función de elevar a niveles superiores el pensamiento lógico matemático de los alumnos y con ello la calidad de la educación que desarrollamos.

Los miembros de la sociedad actual tienen a diario que enfrentar disímiles problemas de la vida, por lo que sólo con un adecuado desarrollo del pensamiento lógico estarán en condiciones de buscar las mejores alternativas de solución. La educación de forma general y los maestros en particular tienen el deber ineludible de trabaja en función de elevar los niveles de desarrollo del pensamiento lógico matemático de los alumnos.La planificación de múltiples actividades por parte de los maestros con la intencionalidad de desarrollar el pensamiento lógico matemático de los alumnos, es una vía para elevar los niveles de calidad de la educación de cualquier país. 

RECOMENDACIONES

Que los estudiantes de nivel superior revisen constantemente los métodos de resoluciones practicas de problemas lógicos matemáticos para que al momento de resolver los mismos no tengan dificultades al realizarlos.Que los maestros o tutores hagan realizar constantemente problemas de lógica matemáticas a los estudiantes para que así éstos mediante la practica constante sepan resolver los problemas lógicos que se les presente y no tengas ningún inconveniente en la realización. La aplicación del desarrollo de pensamiento en cada uno de los diferentes problemas de lógica matemáticas resulta beneficiosa al momento de resolver los mismo por la consideración de las múltiples variables que este proceso nos da a escoger antes de decidir por una respuesta.La concentración y aplicación de los de manera correcta de los métodos de resolución de problemas lógicos matemáticos nos van a ser de mucho provecho al momento de buscar las respuesta en los problemas lógicos a resolver. 

BIBLIOGRAFÍA1. Carspintrous Luis. Lógica y procedimientos lógicos del pensamiento. Documento digital. La Habana 1993.2. Edgardo Bianchi, A (1990). Del aprendizaje a la creatividad, Ed. Braga, Buenos Aires. 3. Rodríguez Barreto, Martha Elena. El desarrollo del pensamiento lógico en la educación infantil. Monografías también en Revista Ciencias.com y en http://www.ilustrados.com/publicaciones/EEkEAllpuARvudgADa.php#superior4. Williams, L.V. Aprender con todo el cerebro. Estrategias y modos del pensamiento: Visual, metafórico y multisensorial. (1996).5. Zilberstein Toruncha, José y Valdés Veloz Hector. APRENDIZAJE

ANEXOS