razonamiento lÓgico mÁtematico

5/12/2018 RAZONAMIENTO LGICO MTEMATICO

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EjerciciosNl:Ivan, Jose y Christian postuolan a It. \iI1'!.iversidad.DOi .deellos eligenmedicina y el restante filosofia 0 literature, Si Jose y Christian noescogieron la misma especialidad, entonees es cierto que:A) Jose a iiteratura B) Jose a medic ina C) Christiana .filosofiaDj Ivan a filosofia E)lv-ana lRCdie inaSohid6n:1 .- Como 2 de ellos eligen medicine, y Jose y Christ ian NO, entoncesuno de estos, con I van , e lig ie ro n med icin a .2. En consecuencia.Iarespuesta es: Rp. [!]Ejerddos N"2;Para Ileg a r a t pto. "R" se debe pasa r previamente por los ptos. A , B , C ,S, y T, aunque no necesariamenteen ese orden. S{"C" est! mas cerca deHR " que "B", "T" esta mas ce rca de "R" que "C ", I


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~ONAMIENTO LDGICO MATEMAT'CO , 'j~' _ ."EjercicioN4:Juan Carlos tarda 1hora en veri'ei Chavo" en television. i ,Cuan tas hcrast a rda ran 4 n ifios en v e r e l m ism o prog ra rn a?A) 4 horas B) 2 horas C) I bora D) No se sabe

SoIgdon:Com o e l p rog ram a tien e tiem po de durac ion , 1 a re spues ta e s : [ 1 1 1 m I

Rp. [ S lEjercicill NS:Si 4 g a tos cazan 4 ra ton es en4 minutes tEn cua nto tie m po caza WI. g a to aunraton?A) 1 min . B) 2 min . C) 3 min . D ) 4n tin .Solution:Com o e l tiem po no se a lte ra .Ia re spues ta e s : [4 m in J Rp,~Ejercicio N 6:Un cazador mata de un solo tiro 2 palomas, en un arbol donde habian 8palomas j,cmmtas palomas quedan?A) 2 B)8 C)6 D) No se sabeSoludon:Quedan la s 2 pa lom as m ue r ta s , porque la s o tra s 6, se vue lan . Rp. [!]Ejercicio N7:En m i sa lon hay cierto n um ero de MnI lOOS. Cada uno de e llos v e 24alumnos i,cmmtos alumnos hay ell el aula?A) 24 B) 25 C} 26 D) 23Soludon:Si cad a a lum no ve 24 a lum nos , m a s e l m ism o, se ra en total: t]

Rp.~Ejerdcio N 8:i ,C ua ntos a rbole s rodean un cam po cuadrangu la r , S I tien e 1 a rbol e ncada venice y 7 arboles en cada lado?A) 32 B) 24 C) 22 D) 30

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Soluci6n:I. Construyendo un gnifico deacue rdo a los d a tos , v eam os:2 . E l numero d e a rbo le s e s :

S x 4 + 4 = 1 r - 2 - 4 ~ - ' - , , - , ' " " " ' I+ I l .AAS~LES .. ARBO l'fS EN LOS# VERT ICES

LADDS

???99999 99 ' 99 Cuad rado 99 99 - ' " 9999999E je rc ic io N 9 :Una campana suena 4 veces en 3 minutos l .Cuan tas campanadasson aran en 6minutos?A)8 B)7 C)6 D)5

SoIuci6n:1 . G ra fiquem os la s 4campa na da s, v eamos :...O b se rv amo s q ue d e

2 c a m p a l l S d a 3'cam~ada 4 c a ~ n l d .lmill. .. lmin. .. Imin."o 0 001 c a m p e n a d B

cam pa na da a cam pa na da , e xis te 1mi n. d e s ep ara ci6n .2"En tonces , graf icando la pregunta t enemcs que:t'campanada... Imin. Imin , Im in , Imin. Imin. l m l t l. .0 0 0 0 0 0 0

2 " 3 " 4 S " 6 7 En 6 m inute s se e scucha ran : [7 cam pan adas J Rp. [!)Ejercicio N 10:Un carpintero cobra 7 por cortar una madera en 2 partes l.cuntocobrara para cortarla en 3 partes?A) 7 B) 14 C)"21 D)"2~Soludon:1 _P ar a c or ta r e n . ~ p ar te s r ea lizau n 'c or te , 0 sea 7

Made r a1 1 Parte 2 Parte I, CORTE

l ~ j j I V I


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nJT TTRAZONAMIENTO LOGICO MATEMATfCO

2. Para cortar en 3 par tes , realiza 2co~~s,o~ea: ~7+ 7~ LliJ

Rp.~t 10Parte 20 Parte 3 Parte J. . . _ _ . .

~ COIOtTES

E je rc ic io N 1 1:Una bo leyvo lis ta da 4 m ate s en 3 m inute s iCw in tos m a te s da ra en 6minutes?A) 8 B) 7 C) 6 D) 5

Solucion:1 . Gra fica nd o e l d ata , te nem os qu e:

lmin. Imin. lrnin,o sea de mate a mate existe 1 minuto2 . G ra fiq uemos la in cog nita , v eamos :

Imin. lmin. Imin. Imin. lmin. Imin.En 6 m in utos dan l: (7 ~te s IEjerclcio N D 12:Si a una alfombra rectangular, Ie cortamos una esquina l ,Cuan tase sq uin a s q ue d an ?A) 5 B) 4 C) 3 D) 2

Solucion:1 .Graf iquemos clcorte, veamos :

2. Luego de realizar el corte,tendremos la sgte. Figura: Alfombra

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2. Para cortar en 3 partes, realiza 2cortes, 0sea: ~'7+" 7= L 1 . ! J

Rp.~l l O Parte 2" Parte 30 Parte. . . _ _ _ _ . . . . . .

2 CORTES

EjercicioND 11:Una boleyvolis ta da 4 m ates en 3 m inu tos lC uan tos m ates d a ra en 6minutes?A) 8 B) 7 C) 6 D) 5

Solution:1 .G ra fica nd o e l d ato , te ne rn os qu e:

l min, l min, Imin.o sea de mate a mate existe 1 minuto2. G ra fiqu emo s la in c6g nita , v eamos:

lmin. Imin.1 6 - - , 2 } 6 - - ' 1 6 - - ' } 6 - - ' 1 6 - - , S } 6 - - ' ~6--'

""""" _ ___J '--_-J ..........__;--_--1 " JImin. lrnin. lmin. Imin.

E n 6 m inu tos d a ra : ( 7 qm te s IEjercicio N 12:Si a una a lfom bra rectangular, le cortamos una esquina l .Cuantase sq uin a s q ue d an ?A) 5 B) 4 C) 3 D) 2

Soludon:1 .G ra fiq uemos e l c orte , v eamos :

2. Luego de realizar el corte,tendremos la sgte. Figura:

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Alfombra


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5 esqu inas 0 ver t iceso sea que qued a ran :

R p 0E je rc ic io N 13:Pepe es e l a lu rnno m a s a lto de su sa lon , En e l cua l Ped ro es m a s a lto qu eC arlos , pe ro m as ba jo que Jorge . E nton ces , e s c ie rto que :

L P ed ro , C a rlo s y Jo rg e so n mas ba j o s qu e Pe pe .II . Jorg e e s m as ba jo que Ped ro y m as a lto q ue C a rlo s.III. Jorg e e s cl m a s ba j 0d e 108 cuat ro .

A)I B) II C)III D}I /\ IISoludon:1 . Sabem os que : Ped ro> C arlos /I. Jorg e> Pe dro2 . E nton ces , con clu im os que: Pepe > Jorg e> Ped ro> C arlos

RP'~E je rcicio N 14:M aria e s m enor que Lucia , I rene es m ayor que M aria . tre s qu in tos d e laedad de Lucia , es m enor que cua tro septim os de la edad d e Ire ne i ,Quiene s la m a yo r?A) I rene B}Mar i a C)Lucia D)TuSolud6n:1. Sabem os que: Lucia> M ariaIrene >Mar i ai Iren e > ~ Lucia2 . a sea que: Iren e> Lucia3. Se deduce fin a lm en te que : Iren e> Lucia> M aria Rp.~


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nRAZDNANlleNTO toG.CO MATEMATICO ," < .EjercicioN 15:EI volcan Tem boro esta ubicado al este de l Sumatra, e l v olc an Singapural Oeste de Krakatoa, el Sumatra a SlI vez esta ubicado al oeste delSingapur.v Cual es el volcan ubicado mas al oeste?A)Krakatoa Bj Singapur C) S um atra D) T emboroSo~ucion~1.Graticando de acuerdo a los datos, tendremos que:

r~UMATRA TEMAORO SIN~:~. i~.:~O~~':~~1. En consecuencia, mas at oeste se halla: SumatraE,Urcicio N 16:Los amigos A, B, C, D, E YF, se sientan airededor ci,' una mesa circularcon 6 asientos, distribuidcs simetricamente, sabiendo que:,._ "A" se sienta junto y a la derecba de "B" frente a "C"* "D" no se sien ta jun to a "B"* "6" no se sientajunto a "C"i,d6nde se sienta' 'P"?

A) Entre "A" y "B"C) Entre "B" Y"e" B) Entre "e" y "D"0) Entre "D" y "E"Solution:1. Graf iquemos de acuerdo alo s d ato s, v eamos:2. Entonces, se observa que:[uF" se brula entre "B" y " C ' ' J l"----_.

F E

c D

8 A R p .@ 1EjercicioN 17:Cuatro nermanos viven en un edi.ficio de 4 pisos. Arturo vive en el 10pi so. Mario vive mas abajo que Jorge y Willy vive en el pisoinmediatamente superior a Mario.j En que piso vive Willy?

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Solucion:l . C on s truyam os un g rafico d eacuerdo a los datos, veamos:2 . E ntonces , se d ed uce que :

[ W illy v iye en el 3.iiIO ]

D) 40 piso

4 C > JORGEWILLYMARIOARTURO I

2

Ejercfd, N~18;En una carrera de 5 amigas, Maria va en 10lugar, Lucia en el 5 puesto,si Leticia va en el puesto intennedio entre ambas, Juana le sigue aLeticia e Irene esta mejorubicada que Juan a . i,Qu ienocupa el Z"lugar?A ) Ire neH) M a ria Cj LeticiaSolucion:

D) Luc ia

1.Construyamos un cuadro de acuerdo a Losdatos, veamos:PUESTO INTERMEDIO. . . +

10 2 '" 3 4 5 0MARIA IRENE LETICIA JUANA LUCIA

2. En consecuencia: [ pene ~ e12 lugar ] R p 0EjercicioN 19:Tres amigas: Maria, Lucia e Irene, coment..m sobre el color del polo queBevan puesto.* Maria dice: Mi polo no esrojo niazul, como los de ustedes. Irene dice: Me gustaria tener un polo verde, como el tuyo.* Lucia dice: Me gusta mi polo rojo,l .Que color d e polo tien e Iren e?

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RAZONAMIENTO LDGICO MATEMATICO

A ) V erd e B)Rojo C)Azul D) F. DatosSoludon:1. Construyarnos un cuadro deacuerdo a los datos, veamos:

~. MARIA LUCIA IRENEVERDE ROJO AZUL

2 . En conseeucnciascni:[ Irene ticne un polo azul J R p ,@ ]Ejercicio N 20:Cinco personas rinden un examen, sabiendo que:

' "*. .' "

"B" obtuvo un punto mas que "D""D" obtuvo un pun to m as que "C""E"obtuvo 2puntas menos que "D""8" obtuvo 2 puntos menos que "A"

Ordenar de manera creciente,A)A,B,C,E,D B)A,D,B,C,E C)A,B,C,D,E D)A,B,D,C,ESoluci6n:I. Sabemos que: B > 0

A>8D> C (1punta de diferencia)D> E (2 puntos de diferencia)

2. Con 1 0 eual, podernos construir cl Sgte. Cuadra, veamos:r ~TOS DEDIFERENCIA]~ ~' ~o I ~ ' I ~J. . . . _ _ _ . .

1 PTO. DE DIFERENCIA[A,B,D, C,E 1

Rp. @ J3. En consecuencia, sera:Ejercicio N 21:Ana, Beatriz, Cecilia y Diana, viven en 4 casa contiguas. Ana vive a laderecha de Cecilia, Beatriz no vive a la izquierda de Diana y Ana viveentre Diana y Cecilia, entonces es cierto que:

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RAZONAMIENTO LOGreo MATEMATrco

A) Verde B) Rojo C)Azul D)F. DatosSoluci6n:1. Construyamos un cuadro deacuerdo a los datos, veamos: MARIA LUCIA . IRENEVERDE ROJO A Z U L2. Encansecuencia sera:( Irene tiene un polo azul ] Rp. @ ]Ejercicio N 20:Cinco personas rinden un examen, sabiendo que:

' "' "o il"B" obtuvo unpunto mas que "D""D"obtuvo un punto mas que"C""E" obtuvo 2 puntas menos que "0""B" obtuvo 2 puntas menosque"A"

Ordenar de manera creciente.A) A,B,C,E,D B) A,D,B,C,E C) A,B,C,D,E D) A,B,D,C,ESoluci6n:1. Sabemos que: B >D

A>BD>C (Ipunto de diferencia)0> E (2 puntas dediferencia)

2. Con 1 0 eual, podemos construir cl Sgte. Cuadro, veamos:rPTOS. DE DIFERENCIA]~o I ~ I ~o I ~o I Rp.~

3. E n con secuen cia , se ra : [ A . S, D , C , E )1 PTO. DE DIFERENCIA

Ejercicio N 21:Ana, Beatriz, Cecilia y Diana, viven en 4 casa contiguas. Ana vive a laderecha de Cecilia, Beatriz no vive a 1a izquierda de Diana y Ana viveentre Diana y Cecilia, entonces es cierto que:


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A) D ian a vive a la d erecha d e la s d em as ,B) Cecilia vive a laizquierdadelas demas.C) C ecilia v iv e a la d e recha d e D ian a .D) Bea triz v i v e a 1a izqtUerda de Diana .Seluc:i8u.:1 . C on struyam os un g ra fico d e acue rd o a los d atos , v eam os:

2 . D el e lla l se d educe que :[ ~.~V~ .la jzquierda de las d e m a s ] Rp. [!J

Ejercicio N 22!E n una m esa circu la r existen 6 a s ien tos s im etricam en te colocados , an te1a cua l se s ien tan 6 am igas , a juga r ca rta s , sabien do que :

Lucia no esta sentada allado de Leticia, ni de Juana M arla no esta a l la do d e C ecilia n i d e Ju an a... Leticia no esta a l lado d e C e c ilia illdeMaria. Iren e es ta jun to y a Ia d erecha d e L etic ia .i.Qu ie n e sta s en ta d aju n to y ala izquierda d e M a ria ?A ) Lucia B) M aria C) Letic ia D ) Iren eSoluci6n:1 . C anstruyam os un grafico dea cue rd o a los d atos , v eam os: CECILIA LUCIA

Irene esbisentadajunto yala izqU,ierda de Marla

MARIA. E n e l cua l se obse rv aque :

LETICIA IRENE


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RAZONAMIENTO LOGICO MATEMATICOEjercicio N 23:Cua tro pe rson as : A , B , C Y D v iv en en un ed i fic io d e 4 pisos , ca rla uno enun piso diferente, Si se sabe que "C " v iv e m asa rriba que "A", "B " v iv emas arriba que "DO; y "C" vive mas abajo que "D". l.En que piso vive. ." ' C " ?A) 10 pisoSolucioDi1 . Grafiquemos de acuerdo a losd ato s, v eamos :

B)2"piso C)3 piso

2 . D e l cua l se deduce que :( "Cnv iv e en 2 piso Rp. [!]

4" B3 D2" C1 AI )

Eje rcicio N 24:Cuatro amigos: Pedro, Roberto, Carlos y lorgetrabajan en un edificio de5 pisos , cad a uno en un pi so d ife ren te , sab iendo que : Roberto t rabaja un piso m as aba jo que Carlos. Ped ro trabaja m a s a rriba que R obe rto . Jorg e traba ja en e14 piso, En tonces e s cie rto que:A) E12 pisano esta vacio,C ) C arlos traba ja en e1 2" piso.

B) Jorge trabaja mas abajo que Pedro.D ) Todas son fa lsas .

SQluci im:1 . Graficando d e acuerdo a losdatos, tenemos que:

[ Jorgetrabaja m a s abajo que Pedro. )

5 PEDRO4 JORGE3 CARLOS2 1 ROBERTO

I

2. Del cual se deduce que:

Rp. [!]


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- --A) Diana v ive a la derecba d e la s demas,B) Cecilia vive a la izquierda de las demas.C) Cecilia vive a la derecha de Diana.D) Beatriz vive ala izquierda de Diana.

Solucion:1 . C on struyam os un g ra fico d e acuerdo a los datos , veamos:

2. Del cual se d ed uce que :

EjerciciQN 22:E n un a m esa circu la r existen 6 as ien tos s im e tricam en te colocad os , an tela cu alse s ie nta n 6amigas, a ju ga r c arta s, sabiendo que :

'" Luc ia no es ta sentada allado de Leticia, n i de Juana'" Maria no esta al lado de Cecilia ni de Juana.'" Leticia no esta al l ado de Cecilia ni de Maria.'" Irene e s ta jun to y a la d ere ch a de Leticia .L.Quienesta sentadajunto y a la izqu ie rd a d e M a ria?

2. En el cual se observa que: [ F ewandQ) Rp. @ ]E je rcic io N 2..3:Cuat ropersonas : A , B , C yDv iv en en uned ific io d e4pisos , cad a uno enun piso d ife ren te . S i se sabe que O l e " vive mas arriba que "A", l O B " vivemas arriba que "0" y "C" vive mas abajo que "D". l.En que piso vive

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fRAZONAMIENTO LOGICO MATEMATICO

Solution:.. 'GUAL LETRA.

1 . O bse rv e que: E l ca rro azu l pasa por Anccnf' IGUAL LETRA"lE l carro ve rde pasa po r Ven ta n il la2 . E n con secuen cia se ra : t IQUAL LETRA. -.

E I ca rro ce le ste pasa por e l C allao . RP.~Ejercicio N 28:Hec to r, R ic ard o y Sim 6n v iv en en d is tr itos d ife ren te s y s e moviliza nwando medios de transporte diferentes, Los dis tr i tos en que viven son :La Victoria, Lince y Jesus Maria. Cuando Ricardo t enga dinero secom pra ra un a m oto y se m uda ra a Jesus Ma ria . C ua nd o Simon se rnudo aL ince , perd i6 su b ic ic1e ta en la m udanza , E I que v iv e en La V ictoria ,tom a 2 m icros pa ra if a su traba jo . i,Quien v iv e en Jesus Ma ria ? i_ .C 6mose movil iza?A) Ricardo -microC) Simon - bicicJeta B) Hector- motaD) Simon-microSolution:I. C on s truyam os e l sg te . C uad ra , can los datos d ad os, v eamos :

LA L INCE JESUS MOTO BICICLETA M ICROVICTOR IA MAR IAHECTOR NO NO SI~ . " Z NO NO ,IRICARDO ~Sl NO NO NO NO S0(

, V S I ~ S I IIMON NO NO NO NO2 . Donde cada "SI" e sta acom pafiado d e W1 num ero, que ind ica e l ord enen que se h a obten id o dicha deduccion,

Rp. @ J3, E n con secuen cia , se ra :


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Ejercicio N 29:Cinco amigas se reunen con sus respecti vas enamorados, para jugar canellos: Damas, Ajedrez, Ludo, Casino y Dados, Sc sabc que: Sabina noesta jugando casino; Cecilia gano un campconato de ajedrez en sucolegio, cuando era pequcfia, Dalia practicaba Ludo. Pilar esconde losdados, cuando en su casa, quieten jugar ellos. Rocio y su enamoradoestanjugandoDamas, i,Quejuega Sabina?A) Damas B)Ajedrez C)Ludo D)Casino E) DadoSolucion:1. Construyamos un cuadro, con los sgtes. datos dados, veamos :

SABINA.... ,.. .... CEClklA DAllA PILAR ROCIO..

DAMAS NO NO NO NO SI ~AJEDREZ NO SI '< NO NO NO,LUDO NO NO " < NO NOICASINO NO NO NO SJ ~ NO,

~ADOS SI NO NO NO NO

2 ..En con se cuenci a sera: RP.~EjercicioN 30:Jorge, lalo y Marco forman parejascon Mirta, Zulema y Alicia, cuyasprofesiones son: Enfermera, Secretaria y Profesora. Lalo es cufiado deMirta que no es enfermera, Marco fue con la profesora al matrimonio deZulema. Haee 2 afios, Alicia pcleo con La10 y desde entonees essecretaria, LQuiem es 1apareja de Lalo? i,Cuiles su profesion?A) Alicia - secretariaC) M irta - secretaria B) Mirta - profesoraD) Zu1ema - enfermera.

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r 1'1" TT 1 J

RAZONAMIENTO LOGICO MATEMATICOSolpc lon:1 . C on struyam os un cuad ro , d e acue rd o a los d atos , v eam os:

m:(rr~~t"MIRTA zULEMA ,', A U C I A: : . ; .M , ' ; t'....JORGE NO NO 81"LALO NO SI NO

MAR IO S l NO NOENFERMERA NO 81 NOSECRETARIA NO NO 81PROFESORA SI NO NO

2. E n con secuen cia .Ia re spuea ta e s: Rp. (!)Ej ercicio N 31:Jorg e, m a rco y A lfon so tom an d ife ren te s a lim en tos por la m afian a , unode ellos toma leche hervida, otro cafe bien cal iente y e l o tro ,s im plem eote com e una fru ta . Se Babe que Jorg e y A lfon so se Iev an tantem prano pa ra prepa ra rse su d esayuno. M arco Ie ha d icho a Jorg e que notom e m ucho cafe , pues a lte ra los n erv ios , E nton ces e s c ie rto que :A) Jorge toma leche hervidaC) Ma rco torn a lech e B ) A lfon so tom a cafe ca lien teD ) M arco com e from

Solution:I . C on struyam os un cuad ro d e acue rdo a los d a tos , v eam os:j g ~ 1 1 ~ : ' : ' \ ~ lECHE CAFE FRUTAHERVIDA CALIENTEJORGE NO B Y 51 NOMARCO NO NO V 51ALFONSO W SI NO NO

2 . E n con secuea cia , la re spues ta se ra : RP.~


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Ejercicio N 32:En un club deportivo, se practican: natacion, basket, futbol ~'son socios del club: Jorge, Marco, Alfonso yDavid. Se sabe qUI:no sabe nadar, Jorge se ha comprado un par de chimpuncs, JlCque tenia, estaban muy gastados. A Marco Ie gustaria practic.en luga r d e voley . D av id yAl fon so p ra cti ca n :

. ley , y'fonso

.ie los.asket

A ) F utbol- basketC) Nataci6n - basketSQluci6n:_1 . Construyamos un cuadro de acue rdo a los datos, ordenar!o lasdeducciones obtenidas, veamos:

B ) F utbo l- voleyD)N.A.

D/:v:!NATAC ION NO NO NO 17 SfBASKETBOL NO NO ~ SI Nt'FUTBOl 17 SI NO NO NOVOlEY NO 7 " ' " SI NO No-I___ ---L. --"t;__ _.4_ __._ .__..J

2 . De l cua l se d educe que : r''"lRp. LJE jerc ic io N 33:Se tienen 3 amigos: Jorge, Oscar y Pablo, que tienen las ~g~s.Profesiones: rmisico, periodis ta y dentists, aunque NO en ese 0". ~nsabicndo que:

* E l d e n tis ta y e l m us ico, v iv en en el m ism o depa rtam en to.* La esposa de Oscar es prima de Ia novia del musico.* Jorge tomo un taxi para visitar a su amigo, el dentista, 1.):".,saca ra un a m ue la .leu!l es laprofesion de Pablo?A) Periodista B)Dentista C)Musico D)N.A.Solucion:1.Construyamos un cuadro, numerando los pasos seguidos, vearnc

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n If f TRAZONAMIENTO LOGICO MATEMATICO

MUSICO PER ,!OD ISTA DENTISTAJORGE NO rI NOOSCAR NO NO ;7 SIPABLO Y 81 NO NO~c

2 . E n corsccucncia, se d educe que : R P . @ ]Ejercidj ~:"_34_;_Luis y (.


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-Ejemplo Ng 35:Las mascotas de 3 nifios son: un sapo, un pez y un Hamster, euyosnombres son: Boris, Alex yCu?l. aunque no en ese orden,S abien do qu e: !

A lex no croa .... A Boris Ie cambian peri6dicamente el H2OEl pez, el Hamster y e l sapo se Haman :A ) Boris - Cuty - A lex B) Boris - Alex - CutyC)Alex- Boris - Cuty D) A lex - C uty b orisSoluciOn:1 . C onstruyam os un cuadro, de acue rdo a los d a tos , n um erando e l ord ende las deducciones obtenidas, veamos:

NONO

2'Y/ SI1/PEl '/ SI NO

SAPO NO

HAMSTER NO ~ st NO2 . D el eual se deduce que: Rp. [!]Ejercicio N'(!:Tres amigos: C oco, W illy y C arlos yen TV todos los Sabados, sabiendoque:

. .. U n o gusta de programas deportivos, otro policiales y el otroculturales ,... W illy d isfru ta cu an d o ve encuentros re fiid os e n T .V.... Carlos Ie ha dicho a Coco que alquile una pelicula con muchaacci6n .En tonees Coco ve prog ramas ,A) Deportivos B) Policiales C) Culturales D) N.A.Solndon:1 . C on struya roos un cuad ro de acuerdoa los d a tos num erando e l ord end e d ed uccion es , v eam os:

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RAZONAMIENTO LOGteO MATEMATleo '

' , : : ;A - L : PEPORT lV~ i ' :FQLlCIALES CULTURALEScoco NO NO ;/ SIWillY !7' 31 NO NOCARLOS NO Y S l NO

2. E ncon secuen cia , sera : R p .@ jEjereicio N37;M argarita , Azucena , Rosa y V iole ta son 4 ch ica s qu e reciben de susenam orados un ram o de fla res cada una , que casualm en te coinciden consus nom bres, aunque NINGUNA recibi6 de acuerdo al suya .S abie nd o qu e:E l ram o d e rosas, 10 recibi6 Azucena,N i R osa n i V iole ta , recibie ron las azucen as.i,Que r ec ib i6 V io le ta ?A)Violetas B) Rosas C) Azucenas D)MargaritasSoluci6n:1 . C onstruyam os un cuad ro de acuerdo a los da tos, veam os:

ROSAS NO NOA Z U C E N A NO

V IO LET AS NO SI NO2. E n con se cuen cia , la respuesta sera: Rp. f ]E je rcic1 0 N 38 :Se tienen 3 amigos, con sus respectivas mascotas, sabiendo que:... El perro y el gate peleaban,* Jorge le d ice a l duefio del gato, que e l otro am igo tiene un canario.* Julio le d ice a Luis que suhijo es veterin a rio.

l ~ j j l V I ,


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. Ju lio le d ice a l due iio de l g a to , que es te qu iso com erse al canar io ./ . .Q u e an im al tien e Luis?A) Perro B)Canario C)Gato D)N.A.Solud6n:1 . Construyam os un cuad ro de acue rdo a los da tos , ind icando e l ord end e d ed uccio ne s, v eam o s:

LUISSIULIO

NO NORP,~. E n con secuencia , tend rem os que:

Ejerciclo N 39:En un bar se encuentran 4 amigos : Marcelo, Jorg e, R uiz y E liseo, loscua les son : a tle ta , fu tbo lis ta , obre ro e in gen ie ro , aunque no en ese orden ,S abien do qu e: E l a tle ta que es prim o de M arce lo , e s e l m as joven d e todos .* E l a tle ta s iem pre va a la sauna con Jorge 0Ruiz .... Ruiz e s e l m ayor de todos y e s v ecin o d el fu tb olis ta .* El futbolista e s mi l lona rio. M arce lo , que es pobre , e s 5 a fios m enor que e 1 ingen ie ro .L C ua l es la ocupaci6n d e Ru iz?A) Arle ta B)Obre ro C )In gen ie ro D)N .A .SQJuci6n:1 . Con struyam os un cuad ro de acuerdo a los d atos , v eam os:

A T L E T A FUTBOLISTA OBRERO INGENIEROMARCELO NO NO ~ SI NOJORGE NO Z' Sl NO NO..--- 1 7 ' " SlUIZ NO NO NOELiSEO V S1 NO NO NO

- 20-lXiiilJ


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RAZONAM1ENTO LOGtCO MATEMATICO .

2 . En con s ec ue n cia : R p ,@ ]t:jem plo N " 40;Un obrero, un empleado y un estudiante comentan sobre sus gaseosaspreferidas:

Yo tome Coca Cola d ice el obrero a Jose. Luis dice que 1 8 Pepsi C ola no haee d ole r la ca be za .... E I em pleado y sunov ia tom an In ca Kola .... La 3 pe rson a se llam a Ma r ia .l.C 6m o se llam a el es tud ian te? l.Q ue g aseosa tom a ?A) Jose- Inca Kola B) Mario- Pepsi C"IaC)Luis-PepsiCola D)N.A.Solud6n;J . Construyamos uncuadro de acuerdo "los datos, veamos:

Obra roEmpleado NO

NO NO2 . E n con secuen cia , ten em os que : RP.~E je rc lc io N 41;Un estudiante, un empleado y un obrero, comentan sabre su equipo defu tbo l p re fe r ido ,

... Pepe d ice a Carlos: Yo soy h in ch a d e A lia nza .... M igue l d ice que se a leg ra cuando e l Boys m ete un ga l.

... EI emp l eado dice, que e l inv ita a su en am orad a , a l e s tad io ,cuandojuega la "U".l. C6mo se llama e l obr er o?

A ) M i gu el B)Pepe C)Carlos D) Miguel 0 Pepe


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Solucl6n:1 .Cons t r uyamos W1cuad ro , d e acue rd o a los d atos , v eam os:

'e . tudIBnte Empleado Obre ro A I Ianza Boys U",- '.PEPE NO J . Y S I NO NOCARLOS NO ~I NO NO NO j Y " S I

. M IGUEL J NO NO ~I NO2. En consecuencia , tend rem os que: R p DEjercicio N 4Z jEn la acad em ia : T im oteo , Rudy, Rodolfo , M arcos , practican un cursod ife ren te carla u no, sabie nd o qu e:

'" Timotee quiere practicar algebra en lugar de trigonometria.'" Rudy Ie pide prestado su libro de a ritm etica a M arcos.'" Rodolfo no sabe de g eom etria ,l.Qu6 cu rs 0p ra ctic a Rudy?A)Ari tmet ica B)Algebra C) Trigonometria D) GeometriaSolndon:1 . C onstruyam os un grafico de acue rdo a los da tos , v cam os:

ALGEBRA TR IGONOM. AR ITM ETIC A GEOMETR IAT IMOTEO NO ~ S1 NO NORUDY NO NO NO r SI

RODOLFO 17 SI NO NO NOMARCOS NO NO l ! Y SI NO

2. E n consecuen cia , se ra : Rp. @ ]~22


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RAZONAMIENTO LOGICO MATEMATICOEjercicioN43:Salvador, Antonio, Julio y Pedro tienen diferentes ocupaciones,sabiendo que: Antonio es hermann del electricista, El comerciante y salvador juegan naipes, Pedro y el electricista son clientes del sastre.It Julio vende abarrotes desde muy joven.

l,Pedro es?A)Sastre B) Electricista C) Carpintero D) ComercianteSoluci6n:1 . C on struyam os un cuad ro de acuerdo a los datos, veamos:

Electr ic ista Comerc ian te Sastre Carp in teroSALVADOR Iy sr NO NOANTONIO NO NO lY SIJULIO NO Y 51 NOPEDRO NO NO NO ~ 51

2. En consecuencia, tenemos que: R p f IEjercicio N 44:Se tiene 6 libros: Razonamiento Matematico, Matematica I, Lengua,Fisica, Historia y Geografia. Sabiendo que: El libro de matematica I, est! siempre junto y a la izquierda del de

lengua.'" E l libro de fls ic a e sta ala derecha del de m atem atica I y a la i zqu ie rd adel de historia.

'" El libro de historia esta siempre junto y a la izquierda del degeografia.'" Ellibro de R.M. esta a la izquierda del de lengua.i,Q ue libro ocupa e14Q lugar, a partir dell" de la izquierda?A) Raz, Mat. B) Matematica I C)Lengua D) Fisica

1 -


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1 -

Soluci6n:1 .Grafiquemos de acuerdo a los datos. veamos :

2 . D el c ua l o bse rv aqu e:

~oI-(I):E

Rp. ( lEjerdcio N 45;En una carrera participan 7 personas: Fernando, Ricardo. Hugo, Jose,Migu e l y B runo. Sab iendo que :

III Hugo Ueg6 despues que R ica rdo , pe ro an te s que Jose.'" Fernando lleg6 un puesto equidistante de Ricardo y de Miguel quelle g 6 U ltim o .

... Bruno lIeg6 un puesto antes que Miguel. pero un puesto despuesque C arlos y 3 pues tos d e tn is d e Jose.

i ,Quien lleg6en4 Ingar?A) JoseSoluci6n:1 . Graficando de acuerdo a los da tos , ten em os que:

B) Hugo C)Ricardo

META

D) Femando

PARTIDA

R ICARDO HUGO JOSE FERNANDO CARLOS BRUNO MIGUEL6

2. En consecuencia sera:

- 24-

Rp.~


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RAZONAMIENTO LOGICO MATEMATICOEjercicioN 46:Un choque en cadena de 6 autos, es causado por una imprudente paradade Car la , que tiene un ca rro azu l, sabiendo que: E l au to blan co d e M aria , e s ta adyacen te a t d e Jose y a l d e G loria . Juan no tiene carro azul y chaco a Jose . Un carro raja chaco ajuan. Existen 2 carras rojos, 2 azules, 1verde y 1blanco. No hay 2 colores iguales consecu t ivos .

loCUa! e se13 ca rro que choca? loQuienes s u c ha fe r?A) Roja-Gloria B) Blanco Maria Cj Azul-Tose D)Verde-JuanSolucion:I . G ra ficando d e acue rd o a los d a tos , tenemos que :

AZUL RQJQ VERDE BLANCOCARLA 51 NO NO NOMARIA NO NO NO 51

, JOSE 81 NO NOGLORIA 5 1 NO NOJUAN NO NO SI NO

X 81 NO NO2 . E n c on se cu en cia , sera:

CARLA ~GLORIA ~MARIA ~JOSE . . . . .' "~JUAN iX 'I0' "R p . [ I D

E je rc ic io N 47:Cinco amigos, hanin una encuesta en 5 distritos de Lima, sabiendo que:'" Carlos vive en Miraflores.~ F e lipe que tien e movilidad ira a la M olin a, m ien tra s que M arco queno la tien e , la ha ra en su distr i to. Las suegras de Sergio y Daniel viven en San Isidro, por 10 cual noaceptan ir a ese distrito.* Daniel vive en Pueblo Libre.'" Marcovive en Lima. yes el unico que encuestaensudistrito,


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Enton ce s D an ie l y Se rg io encue s ta n ell:A) Miraflores - MolinaC) Mi ra flore s - P . L ibreSoluci6n:1 , C onstruyam os un cuad ro d e acue rdo a los d a tos . v cam os:

B) Molina - San IsidroD)P. Libre-Lima

':r' .' ' ~1I r .. : \Mil'1!lflores La Mo lin a s iw~ ~f' :l~a'. .'CARLOS NO NO SI~ NO NOFELIPE NO Sl "\ NO NO NOSERGiO NO NO NO SI '( NODANIEL SI " NO NO NO NOMARCO NO NO NO NO Sl "\

2 . En consecuencia, sera : Rp. @ ]EjercidoN48:Tres amigos: jorge, Julio y Luis tienen 3 mascotas diferentes, ',/liendoque: Jorge le d ice a t duefio de l gate, que e l otro amigo tiene WI c an a rio . Ju lio le d ice a1 d ue iio de l g ato , que 8Umasco t s . y e l pe rro , pe le an tod oel t i empo.l ,Que animal tiene Julio? i ,Q uie nes e l d ue ii.o d el pe rro?A) Perro - Jorge B) Perro - Luis C) Gato - Julio D) Canario - JorgeSoluc iOn:1 . C onstruyam os un cuad ro de acue rdo a los da tos , v eam os:

----r . . ' ~ ~RFl()GATO tJORGE NO NO SI

"ULIO NO yr SI NOlUIS SI ~ NO NO2 . E n con secuen cia , la re spues ta s e r a : Rp. ( ]


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RAZONAMIENTO LOGICO MATE MATICOEjercicio Ng 49:T re s am ig os: Alberto, Bruno y Carlos v iv en en un d is tr ito d ife ren te , y semovilizan utilizando diferentes medios d e transporte. Siendo losdistritos: La Molina, Lince y Pueblo Libre, siendo los medios usados:bicicleta, moto y omnibus. Sabiendo que:* C uando B runo tenga d inero , se cornpra ra una mota y se mudara aPueblo Libre.* Desde que Car los vive en Lince ya no tiene bicicleta,

E l que vive en la M olin a , u tiliza 2 omnibus, debido a la d is ta nc ia .L Com o se m ov iliza , e l que vive en Pueblo L ibre?A) Alberto - bicicletaC) Carlos -motoSoluc ion :I . C on struyam os un cuad ro , d e acue rdo a lo s d ato s, veamos:

B) Bruno - omnibusD) Bruno - moto

L a Unce Pueblo Biclcleta Mo to OmnibusMolina libraALBERTO NO NO Vs Sl NO NOBRUNO 75 NO NO NO NO 811CARLOS, NO ~ NO NO SI NO2. En consecuencia, sent: R p 0Ejercicio N 50:Tres universitarios: Javier, Hernando y Daniel que estudian en SanMarco, Villareal y U.N.I. Siguen una carrera diferente A, B 0 C.Sabiendo que:,.. Ja v ie r no es ta en San M arcos .* Daniel no esta en Villareal.'" E1 que e s ta en San Marcos, no estudia "A"... El que esta en Villareal estudia "B". Daniel no estudia "C", l,Que estudia Hernando y d6nde?A) "C" - San MarcoC)"A"- UNI

B) "8" - VillarealD) "An. San Marcos~27-


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Soluci6n:1.Construyarnos un cuadro de acuerdo a los datos veamos:

Satl Villareal UNI A B . , . ' C ; : ' .Marcos "Javier NO ? " S I NO NO L S I NOHernando 71 NO NO NO NO ~ SIDaniel NO NO ~ l 7 S 1 NO NO2. En consecuencia, sera: RP'~

- 28-


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DISTRIBUCIONES NG~YiERICASEjercicio N 1:Cslcular "x" en:

A)2B)3C)50)7

Soluci6n:1 . Com o los num eros NOcon secutivos sum an 12 :2+3+7 = 122 . E n to n ce s:1+x+6 = 12De donde: fx ~ 5 . 1 Rp. (

Ejerdcio N 2:Halla r "x" en : A ) 15

B) 23C) 27D) 52

Soluc: i6n:1 . O bse rvese que cad a num eroin fe rior re su lta d e invert ir la sc ifra s d el n um e ro supe rio r .

I 2 2 5 3 2~ ~ ~2 . . : _ _ _ ! ; : 2 3

2 . En e on se cu en cia , s era :.. Rpm

Ejercicio N 3:Calcu la r "x" en: A) 12

B) 24C)26D)28

: 5 2 4 32 3 29 27 1618 34 19 x

Soluci6n:l.Analizando el 10 cuadroobse rv am os que se cum ple ::5 2 Unidos: 5223 29 Sumados: 5218 34 Sum ados: 52

2 . Ap lic an d o esta re lac ion a l 20cuad ro ten d rem os que :4 3 , Unidos: 4327 S u r n a d o s : 4 319 x Deben surnar: 43~ 19+x = 43Finalmente: I x = 2 4 1 Rp. ~Ejercicio N 4:C alcu la r "x" en : A) 1B)2C)3D)4SQ}uci6o;1. C om parando cad a m im erosu pe rio r con e l in fe rior ,obse rv am os que es te e s e lcuadrado 0 la 2 cifra delcu ad ra do d el n Um e ro su pe rio r,v e amos :


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[~I!g s l : 9 1 ~ 1 ~ : J2CIFRA~

2_En consecuencia, sera:Ix=ll Rp. ~

Ejercicio N 5:Calcular "x" en la sigte. figura:

A) 21B) 25C)27D) 29

Solucion:L N6tese que en carla fila secumple que la suma de la cifra dela izquierda, m a s el cuadrado dela c ifra de la derecha, es igual a la10;>ifra de la fila superior,2 _V eamos e nton ee s:

C IFRAS DE LA IZQUERDA 16' fila 54SO fila x s_ & + J 1", S440fila 134- ll+i-3t4 3 - ~i13t2 fila- 0 2 - o+i~4t1filaO 0 - oW~ 03. En consecuencia, sera:[x= 29'] R p _ Q _ 1Ejercicio N 6:Calcular "x ' en:

A)211 B)215 C)217 D) 369Solud6ni1. N6tese que se cumple la sgte.relaci6n:

r+31, r+51, r+711 1 2 1 3 3 1 6 4 1 1 0 5 1 1 5 6 1 x 1 2 8 8 1L+21J L+41J L+61J

2 _ En consecuencia sera:156+61 ""X Ix~m] Rp, ~.Ejerdcio N 7:Calcular el mayor valor de "x"en:@ 27

(1) (II)A) 28 B) 72 C) 82 D) 92Soluciim:1 . O bse rv ese que en la figura (1 ) sehan empleado la s c ifra s: D , 1, 2, 3,4,5,6,7,8y9_2. Aplicar esta deducci6n a Iafig u ra ( T;ervamos que faltanlas cifra -_ 8, con 14, cuales elmayor m.m ero que se puede

ibir es:


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rrnrrrn 'JRAZONAMIENTO LOGICO MATEMATICOEjercicio N 8;Calcular "x" en:

1 6 4 1 8 1 1 1 0 0 1 x 1 1 4 4 1 1 6 9 1 1 9 6 1A ) 1 2 1 B)131 C ) 1 4 1 D ) 1 6 1Soluci6n:1. Los numeros dados, tambiens e pue d e n escribir como;

1 8 21 9 21 1 0 21 x 1 1 2 2 1 1 3 21 1 4 2 1t..T lENE Q UE SER : 1122 . E n con se cu en cia sera:

x = 11 = = f i Z l l Rp. liJ~ i e r c i c i o ~o 9 :Calcular "x" en:

A)5B)6C)7D)8

Soludon:1. N6tese que cada 2 mimerosopuestos suman 10.2 . E nto nces : 4+x = 10 Ix= I

Rp. [ilEjercicio N 10:Calcular "x" en:

A) 12B)16C) 18D) 20

Solucion:1. N6tese que la resta de cada 2mimeros opuestos es igual a 9.2 . E nton ces : x-L l = 9 - - . 1 : X i i # ' 2 o l

Rp.~Ejercicio N 11:Calcular "x" en:

A) 27B) 343C)64D) 8

Solucion:1. Como cada numere dado sepuede escribir de la sgte. manera:

2. Se deduce que: x = 73 = 1 3 4 3 1Rp. l I D


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EJertlcio N U:Calcular ''x'' en:A) 36 B) 49C)64 D)81

8 81 737 x 574 25 21

Soluci6n:1. N6tese que la suma de losnumeros extremes, es igual al delmedio, veamos: 8+73 =814+21 =252.Entonces:7+S7 ...x . . . . l x = 6 4 1

Rp. @ ]Jj;jercicio N 13:Calcular "x" en:

Ejercic:io N 14:Calcular "x" en: A) 10

B) 11C) 12 .D) 13

11 12 513 x 510 13 5

Soluci6n:1. Como la suma de 3 numerosalineados es 28., veamos:

11+12+5=2810+13+5=282.Sm: 13+x+S=28 I x = 1 0 1

Rp.~Ejercido N 15:Calcular "x" en: A) 5

B)lOC) 15D) 20

16 3 131 9 x 416 4 12

A) 169B) 196C) 512D) 729 Solud6n:

1.Notese que: 16 =3+1316 =4+12glud6p:1. Como cada nfunero dado,tambien se puede escribir asi:

2. Se deduce que: x = 8' =1512)Rp. (9

- 32-

2 ..Entonces sera: 19=x+4 Ix=151Rp. @ )

Ejercicio NQ16:Calcular "x" en:

A) 11 B) 13 C) 15 D) 18


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RAZONAMIENTO LOGICO MATEMATICO,Solucion:1.N6tese que se cumple:

2 . E n con secuen cia se ra :l1+x=29 -Ix~ IS} Rp. [B ]

Ejercicio N 17:Calcu la r "x" en :

9 10 237 12 205 14 x

Solucion:1 .N6tese que se cum ple que :

9 10 237 12 205

2 . En ton ce s:

Ejercicio N 18:C alcu la r "x" en :

0 1 2 31 2 3 4

, 1 2 x 64Solucion:. 1.N6tese que se cum ple que :

A) 12B)13C) 150) 17

A)4B) 9C) 12D) 16

n-O 1 2 31 2 3 41 2 X 64

EXpOflente _BASEBASE~ -2 . E n con secuen cia se ra :2G\1x=3 = r . 2 J Rp. r I DEJercicio ND 19:Calcular "x" y"z"en:

2 2 5 5 5 20 5 7 f--- 3 x z1 6 8 2 3 4

A) 2 B) 1 C) I D) 2468 3Soludon:1.Notese que se cumple que:225=057+1682 .E n con se cu en cia se ra :

3 X Z . + l34552 o sea: z+4=.2De donde: z = 8Ejercido N 20:Calcular "x" e "y"en el sgte.Cuadro:

47 6323 3111 II5 Y

A) 121\ 8B) 13 1\ 9C) 14/\ 8D) 15 1\ 7

~ 33 -


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Solurh:ll.1.Notese que se cumple:. , .

47 +I 63123 "" ' ~3I11 - x+25 'y

- x= 11+4=.- y = 5+2 = [liI

Rp. tilEjercicio N21:Calcular "x" en: A) 30B)20

C)40D) 60

Soludon:1.N6tese que se cumple:

90 = l..i..LU22. Entonces, se debe cumplir que:

x = . l2 . . .. U Q ) .2Finalmente: I x ~ . Rp. ~

Ejercicio N 22:Calcu1ar "x" en: A)6

B)7C)8D)9

6 5 79 3 63 7 x

Soluci6n:1.Observa que se cumple que:

lRCIA'16 5 ' ,_79 3 63 7 x

2. Entonces:4 + 7 = x = ! ) . - . -.) Rp.~

Ejercicio N 23:Calcular "x" en: A)l

B)4C)8D) 32

Solucion:1. Observa que a1 multiplicar,cada mimero por el que Ie sigue,se obtien e e l sg te ., V eam os:* lx2=2* 2x2=4* 2x4=82. Entonces: 4(8) = x = ~ RP.~Ejercicio N 24:Calcular "x" en: A) 22B) 23

C)24D) 25

SoluciQQ'] 'T 6tc ;:,~ ~uC la sum a de las cifra st.le U," num eros extrem os, es igua la , n um ero intermedio, vearnos:(1+9+6)+(3+2+4) = 25

2. En consecuencia sera:x= (3+2+9)+(1+3+6) = 1 M J

Rp. @ ]- 34-


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RAZONAMUEIIf'l"O LOGICO MATEMATICO

Ejercicio N 25:Halla r "x" en :

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12Soluci6n:1 . E n la 10c as ita s e cumple que :12+15=11+16

2. Entonces, en la 2 cas ita , sed ebecum plirque : 8+10= x+7Fina lmente : 1,1~11~ Rp. (IEjercicio N 26:Halla r "x" en : A) 9

B) 10C)11D) 12

4 9 208 5 14to 3 x

Solucl6n:1 . O bse rv a que se cum ple :

M ITAD OOBLE -1 4 9 208 5 1410 3 )! .

2 . E n con secuenc ia sen t:I~ +2(3):: X

Fina lmente : ri'~'H.lRp. f i I

Ejerdcio N 27;Hallar "x" en: A)38

B)52C) 54D) 64

Solud6n:1 . N6tese que e l coc ien te , d e coda2 numeros opuestos, es 3,veamos :

2 , En con s ec ue n cia sera: 1 ; = 3Fina lmente : 1#$ Rp. ~

Ejercic.io N 28:Ca lcu la r "x" en : A) 1

B) 2C)30) 4

18 25 416 20 36 15 x

Soluci6n:1 .Obse rve s e que se cumple que:

RESTOPOR~=18 25 416 20 3

L.-_" 6 15 x2 . En con secuencia se ra :

(4-3)(3) = xFinalmente: " " ' [ i . " " " ~ " " " ' " . . . . .]

Rp.~~ 35 -


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~jercic._.,; c'ljo ~cHallar "x" en: A) 110B) 112C) 114D) 118Solud6n:1 . N 6te se que se cum ple que :

(SU MA)(2 l ~ # CENTRAL .

2. Entonces:x= (28+29)(2) "" I I ! IJ

Rp. @ ]Ejerciclo N 30:Hallar "x" en:

A) 16 B) 26 C) 36 D) 46Solucion:1. Se cumple que la suma de losmimeros que se hallan arriba, esigual a la suma de los numerosqueestanabajo: 27-14+13

32= 17+15Entonces: x = 19+27 = (ii)

Rp. I R I

1 3 I ] Hallar "x" en:A)lB)2C)3D)4

A)1B)8C)9D) 10A)12B) 14C) 16D) 18A)16B) 17C) 18D) 19

A) 30B) 31C) 32D) 36

" _ " -3 9 35 7 11 7 x

]32] Hallar "x" en:2 5 64 3 56 7 x

]33] Hallar ''x'' en:

] 3 4 ] Calcular ''x'' en:7 38 , 56 27 45 x 3

\135 I Calcular "x" en:

1 3 6 1 CaIcular "x" en:

A) 8 B) 12 C) 16 D) 18- 36-


38/57

R A Z ~ ~ O _NAljI l lENT_O LOItI'" Hen-3 7 1 Calcular x .

1 3 8 1 Hallar "x" en:14

C) 15 0) 17) 11 B) 13

.. "en'1 4 5 1 Calcular xien: 6A ~ 1 63A) 5 B) 6 C) 7 D) 8: 3 9 1 Calcular "x" en:1 4 ~ I ]C i ' ~ : ~t ' j e l l c f f i J

12 2 9

B) 11 C) 12 D)13)10[1!J Calcular "x" en:r - : ! ~ I:~I

A) 207B) 208C) 219D) 317

.." JJ en:1 4 7 1 Calcular x I ~_

~I' 0 1 1 1 1 . 6) 0 1~3 5~ D) 13B) 11 C) 12 ~)10A) 3B) 4C)5D) 8A) 60B) 62C) 64D) 66


39/57

1 4 9 1 Calcular "x" en:

tbffiffi@@C DA) 15B) 16C) 17D) 18

6 11 2510 7 1912 5 x

A) 18B) 24C) 31D) 32 , ~ Calcular "x" en:

A) 1B) 2C)3D) 4

5 9 23 7 25 7 x

[ 5 0 1 Calcular "x" en: A) 40B) 50C)65D) 80 1 5 6 1 Calcular "x" en:

A) 3B) 4C)5D) 6~ Calcular "x" en:7 6 7 2 15 6

~~~

2 6 43 I 26 4 x

[ 5 7 1 Calcular "x" en:9 8 6 3A) 2] B) 23 C) 26 D) 63 A) 2

B) 3C) 4D) AyB

8 6 46 4 48 7 x[ 5 2 1 Calcular "x" en:


A) 9 B) 10 C) 11 D) 12A)78 B)87 C)58 D )69


~

! 5 3 1 Calcular "x" en:A) 6B) SC) 10D) 12

3 9 118 13 2 02 7 x

1 5 4 1 Calcular "x" en: A) 37 B)45 C) 13 D)26- 38-


40/57

1 4 9 1 Ca1cular "x" en:

Is{li Calcular "x" en:

A) 18B) 24C) 31D) 32

A) 40B) 50C) 65D) 80

[ 5 1 1 Calcular "x" en:7 6 7 2 15 6L :@ lr : I~5 2 9 8 6 3A) 21 B) 23 C) 26 D) 63


A) 9 B) 10 C) 11 D) 12I S 3 [ Calcular "x" en:

3 9 118 13 202 7 x

1 5 4 [ Calcular "x" en:

A) 6B) 8C) 10D) 12

6 11 2510 7 1912 5 x

Is s I Calcular ''x'' en:5 9 23 7 25 7 x

1 5 6 1 Calcular "x' en:2 6 43 I 26 4 x

1 5 7 1 Calcular "x" en:8 6 46 4 48 7 K

A) 15B) 16C) 17D) 18

A) 1B) 2C)3D) 4

A) 3B) 4C)5D) 6

A) 2B) 3C)4D) AyB

A) 78 B) 87 C) 58 D) 691 5 9 1 Calcular "x" en:

~~

Is s I Calcular "x" en:

A) 37 B) 45 C) 13 D) 26- 38 -


41/57

:60 1 Calcular "x" en; 1 6 1 1 Calcular "x" en:15 8

~~.ll 11 ~.8. ~~~LJu~J W ~ lJ19A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 A) 10 B) 12 C) 14 D) 16


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

CLAVE3 ) C 37 A 43 B 49 C 55 A 61 B32 D 38 D 44 B 50 B 56 C 62 B1


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1tAZOMAMIENTO IXIGICO MATEMATfCO c,160 I Calcular "x" en: [!J Calcular "x" en:

19A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 A) 10 B) 12 C) 14 D) 16

1 6 2 \ Calcular "x" en:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

CLAVE

31 C 37 A 43 B 49 C 55 A 61 B32 D 38 D I 44 B 50 B 56 C 62 B

I33 D 39 C 45 D 51 D 57 D34 C 40 B 46 B 52 D 58 B35 C 41 C 47 D 53 B ' 59 A36 D 42 B 48 C 54 B 6 0 A


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SUCECIONESEjercicio N 1:Calcular "x" en: 1 3 3 x 5 9A) 3 B) 4 C) 5 D) 6Soluci6n:1 .O bse rv ese qu e se cum pJe qu e:

~ _...!L-.._1~~9+2 +22 . E n con secuencia se ra ;x>3+3 = = [!] Rp. @ ]

Ejercicio N 2:Calcular "x" en:5 1 2 8 1 0 1 2 7 xA) 14 B)15 C)16 D)17Solucion:1. Se observa que:

-2 -3----. ---....5 12 8 10 12 7 x------3 +4 +52. En consecuencia, sera:x = = 12+5 = [ ! 1 ) Rp. ~Ejercicio N 3:Calcular "x" en:1 10 4 8 7 x 10

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6Solucion:Observese que se cumple que:

2 -2,,-_----.1 10 4 8 7 x 10- - - - - - - -3 +3 +32. Entonces: x = 8-2 =[i] InlRp_lB,j

Ejercicio N 4:Calcular: ''x'' e ''y'' en:3 6 7 14 15 30 31 62 x yA) 61A 122C) 63 A 64Soludon:

B) 63 A 126D) 66 /\ 106

1. Observese que se cump1e:"1 .1 +1 +1..-. ~ . .-.. . . . - . . .3 6 7 14 15 30 31 62 x y

~......._. ~ -....._i "--'"x2 x2 x . 2 x2 K22. En consecuencia se ra :* x =62+1 =[63]* y=63x2 = = (ll] Rp.~

Ejercicio N 5:Calcular "x" e 'v" en:3 9 9 15 15 21 21A)3 3 B)2 5 e)2 733 33 28Soludon:1. Observemos que se cumple:+6 +6 +6 +6 +6_ . . . . - - - ---.. -... .---..3 9 9 15 15 21 21 27 x y____" - - . . . . . . ._.... . . _ _ . .:!:! = = ' : ' : '

2 7 x yD) 2733

2. En consecuencia sera:> to x =1271 r ru*y=27+6=1331 R p _8


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MlJENTO L &ICOMATEMATICO -Ejercicio N6:Calcmar "x" en: 8 : 4 26 50 xA)76 B) 98 C)] 08 D) 128Solucion:1. N6tese que se cumple:8 14 26 50 x__... ...__... ___... .._....(Por 2)2 (Por 2)-2 (Por 2)-2 (por 2).2

2. Entonces, sera:x = 50(2) -2 = 1 9 8 1 Rp. ~

Ejercicio N 7:Calcular "x" en: 6 8 16 48 xA) 88 B) 96 C) 128 D)176Solucion:1. N6tcse que se cumple que:6 8 16 48 x----2 +8 +32 +128---4 ~4 > :A2. En consecueTia, l"x =48+128 = 176 Rp. @ ] 'Ejercicio N 8:

Ejercicio N 9:Calcular "x" en: 1 2 5 26 xA) 442 B) 337 C) 533 D) 677Soluci6n:1. Observamos que se cumpleque: 1 2 5 26 X~~"10t:'1""2;Z:'2.0 sea: x= 676+1 = 1 6 7 7 1

Rp. @ )Eiercicio N 10:Calcular "x" en: 18 10 6 4 xA) 1 B) 2 C) 3 D) 4Solucion:1. Observamos que se cumple:

1LlG._6_4___.J- a -4_.:) 1---r , .__,.''2 '2 '" 22. En consecuencia, sera: rrl

x = 4-1 =lI] Rp. 1 5

A) 36 B) 28 C) 54 D) 62Calcular "x" en: 5 9 16 29 x Calcular "x" en: 6 11 x 27

Ej ercicio N 11:

Solucilin:L Observamos que se cumpleque: (Por 2)-2 (Por 2>-4- - - - - - - . . . .5 9 16 29 x- - - - - - - -P or 2 J -1 (Por 2)32. En consecuencia tendremosque:

x - = (29)(2)-4 = @ ! ) R P . @ J

A) 17 B) 18 C) 19 D) 20Soluci6n:1. Observamos que se cumple:6 11 x 2 7--_.....5 +7 +92. En consecuencia, sera:

x = = 11+ 7 = 1 1 8 i Rp. [!}- 41 -


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Ejercicio N 12:Calcular "x" en:6 8 10 11 14 14 xA) 16 B) 17 C) 18 D) 19Soluci6n:1. Observamos que se cumpleque : __!.L__ ~6 8 10 11 14 14 x---4 +4 +42. Luego se concluye que:x= 14+4= [ii] Rp. @ ]Ejercicio N 13:Calcular "x" en: 2 7 22 67 xA) 190 B) 198 C) 201 D) 202SoJucion:1. Notese que se cumple que :

(Por 3)+ 1 {Por 3}+1---.. - - -_____J 22____j7 X(Por 3)+1 (Por 3)+1

2. Entonces sera:x = 67(3)+ 1 :: 12021 Rp. @ ]Ejercicio N 14:Calcular "x" en:4 8 12 6 7 17 8 6 xA) 17 B) 18 C) 20 D) 22Soluci6n:1. Observamos que existe 3sucesiones:4 8 12 6 7 17 8 6 x-!: i2. Entonces:1'Y)lx.= 7+5 ""8 +5Rp. [Q I

Ejerdcio N 15:Calcular x +y en:2 16 3 18 6 22 11 28 x yA) 54 B) 44 C) 34 D) 24Soludon:1. Observamos que se cumpleque:+1 +3 +5 +7----16 3 18 6 22 11 28 x yEn tonces: x =7+ I = [!!}

2. Ademas se cwnple que:21~~22~2~

+2 +4 +6 +8Entonces: y = 8+28 = 1 3 6 1

3. En consecuencia, sera:x+y = 18 +36 = 1 5 4 1 Rp.0

Ejerc.icio N 16:Haller "x" en:20 18 21 17 22 x~) 10 B) 12 C) 14 D) 16,Soluci6n:] . Note se que :20 18 21 17 22 x----1 -11.Entonces:x = 17-1 = ~ Rp. @ ]

Ejercicio N 17:, Calcular "x" en:8 16 17 34 35 70 xA)41 B)51 C)61 D)71

l ~ j j I V I


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MIENTO GICO MATEMATICO , _Solucion:1.Notese quc s., cumple que:8 16 17 34 35 70 x.____...._. . . _ _ _ . . . . ..___....._..""._...

x2 .. , )".2 + , )".2 +12. En.tances: r:;;,x = 70+ 1 = I 1 ! J Rp. @ ]Ejercicio N 18:CalcuLa r "x" en : 1 2 6 24 xA) 100 B) 105 C) 110 D) 120Solucion:I. Note se que se cum ple que :

1 2 6 2 4 x----".2 )".3 x4 )".52. Entonces:X"" 24(5) = h 2 o ' Rp. @ J

Ejercicio N 19:Calcular "x" en:3 5 8 13 21 xA ) 2 6 B ) 1 4 C) 2 4 D ) 3 4Solucion:1 . Note se que se cum ple que :~",,~-...3 t...J 1:t.._)1 x

SUMA/ SUMA/2. Entonces:

X"" 21+13 = l E I Rp. @ )Ejercicio N 20:Calcular "x" en:8 1 6 1 9 3 8 41 8 2 x

A) 85 B) 75 C) 65 D) 55Solucion:1. Notese que se cumple que:

~ ~ _:!d...U6 IU84U2 xx2 x2 x2

2. Entonces:X"" 3+82 ""ii Rp. [6 1

Ejercicio Nll:Calcular "x" en:8 10 13 17 23 35 xA) 13 B) 23 C) 33 D) 43Soluci6n:1. Observese que se cumple que:

+5 +10 +20~- --.. .---...---..8 10 13 17 23 3 5 x2 . E n to nc es :

x = = 20+23 "" @ ] RP.~Ejercicio N 22:Calcular "x" e "y" en;5 1 8 1 14 3 23 15 x yA) 251 \ 75C) 251 \ 85Solution:1. Obse rv ese qu e:

B) 35 1 \ 950) 35 A 105

5_I_J-.!..J '!..2-)3~x y.3 +6 +9 +122. Entonces sera:x = 23+ 12 ""1 3 s 1

- 43-


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3. Ademas se observa que:x1 x3 ~.5 x7- - - - - - - - - . . . --.- - -1 8 1 14 3 23 15 x y

4. Entonces, sera:y = 15(7) = 1 1 0 5 1 Rp. @ J

Ejercicio NQ23:Calcular "x" en:1 10 24 44 x 106A) 70 B) 71 C) 72 D) 73Solucion:1. Observese que se cumple que:

10 24 44 x 106------9 +14 "20 +27 "35. . _ _ _ _ , . . ~ . . . . . . . _ _ . . . . _ _ _ . . . . .+5 +6 +7 +82. En consecuencia sera:

x= 44+27 = I 1 l l Rp. ~Ejercicio NQ24:Calcular (x+y) en:2 5 8 20 3 2 80 x yA) 446 B) 448 C) 328 D) 382Solucion:1. Sabemos que:

)(4 x4 x4-.... - - - - ._ _5 8 20 3 2 8 0 x yEntonces: x = 32(4) = 1 f 2 8 1

2. Ademas:2 5 8 20 32 80 x y--- - - - - -4Entonces: y=0(4) = 320

3. Finalmente:x+y = 128+320 = p w s l

Rp. f!)Ejercicio N 25:Calcular (x+y) en:4 2 7 4 1 2 8 1 9 1 6 x yA) 53 B) 58 C) 60 0) 64Soluci6n:1. Observemos que se cumpleque:"!2..-7..__l~9~x y

+3 +5 +7 +9Entonces: x = 19+9"'" 282. Ademas:

xl xl. xl lI 2----2 7 4 1 2 8 1 9 1 6 x yEntonces: y = 1 6(2 )= 3 23. Finalmente:x+y=28+32=@ Rp. @ ]Ejercicio N 26:Calcular (x+y) en:3 . 4 7 7 11 11 15 x yA) 35 B) 36 C) 37 0) 38Solucion:1. Observemos que:

+4 +4 +4 +4-----~---4 7 7 11 11 15 x yDonde: y = 15+4 =fi2]2. Ademas:


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34771111 xy------3 +4 "5Entonces: X =11+5 = 163 , Finalmente:x+y= 16+19 = ~ Rp. ~Ejercicio NI;>27:Determinar el termino enesimoen : 1 3 5 7 9A)2n+l B)n-1C)n+l D)20-1Solucion:1. N6tese que: 1_J_)._7_j

+2 ~2 ~2 +2,2. E1 termino enesimo sera: AAZONt, 0= 12n-llejemplo: t, = 2(2)-1 = 3 rnl

Rp8Ejercicio ND 28:Hallar el termino enesimo en:6 10 14 18A) 2n+2C) 4n+2Soluci6n:1. Encontremos la raz6n,

B) 20+4D) 4n-2

veamos :6 10 14 18----.4 +4 +4 _AAZON2. Luego, el termino enesimo

sera:t, = 1 4 n - 2 1Ejemplo: t :;: 4(2)+2 = 10, R P ,@ ]

Ejercicio N 29:Hallar el termino de luger 20 (t,,)en: 4 7 10 13A)31 B)41 C)51 D)61Soluci6n:1. Hallemos la razon, veamos:4__7__JQ_..13+3 +3 +3 _ RAZON

2. Entonces el termino enesimoes: t = 3n+lejemplo: t, = 3(2)+1 = 73, En consecuencia, la inc6gnitaes:t . . = 3(20)+ 1 =~ Rp. [ p J

Ejerdcio N 30:Hallar el tennino de lugar 80 (t)en: 2 8 14 20A ) 2 7 6 B ) 3 7 6 C ) 4 7 6 D ) 5 7 6Soluc16n:I, Hallemos la razon, veamos:

2 8 14 20_ - - - - - - -Il . . e +6 - IVoZON2. Entonces, el tennino enesimoes:t = 60-4ejemplo: t, = 6(2)-4 =8

3. Luego, la incognita es:t..= 6 (80)-4 =4 7 6 1 R p . @ ]


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Ejercicio N 31:i,En que lugar se encuentra eltermino: 96 en la sgte, Sucesion:9 12 15 18 ... 96 ?A) 20 B) 25 C) 30 D) 35Soluci6n:1. Detenninemos la razon,veamos:9121518 ... 96

---3 ..3 ..3 - RAZON2. Luego, el termino enesimo es:t" = 3n+6ejemplo: t. = 3(2)+6:; 123. Como: t n = 96 por data,

t e n d r e m o s q u r e . ; _ :-.:=96 = 3n+6-ln - 3 0 1 Rp, @ ]Ejercicio N 32:l,En que posicion se halla elultimo termino de la sucesion:8 15 2229 ... 1761A) 15 B) 20 C) 25 D) 30Solucion:L La razon sera.:8152229 ... 176. . . . . . . . . . . . . - - - - - .._..+7 +7 +7 - RAZON2. Luego, el termino enesimo es:tn:; 7n+lejemplo: t 2 = 7(2)+1 = 15

3. Entonces, por data:176"" 7n+lD e d o n d e . l . . . . .- ; ; ; ; - - : 2. .. .. " , ., 0 I R p . [ Q ]

Ejercicio N 33:LEn que posicion se halla elultimo termino de la sucesion:3 1 5 9 121 ?A) 26 B) 280 C)30 D) 32Soludan:1. Hallemos la razon:

-3 59 .. 121---4 +4 +4 - RA.1'ON2 . E l termino enesimo sera.:

tn = 4n-7cjemplo: lz = 4(2)-7 = 1

3 . En consecuencia sera:121 "" 4n-7 .- -. .. .. ." .. ., ,~De donde: I n = 3 2 1 Rp. @ ]

Ej erdcio N 34:i ,Que termino ocupa el Lugar1300 en la secuencia:2 9 16 23?A)915 B)910 C) 90S D)900Solucion:1. Hallemos la razon:

2 9 16 23_... _ _ _ . . . --"7 ..7 "7 -- RAZON2. El termino enesimo es:

t n = 7n-53. Reemplazando el data:

tno = 7(130)-5 490sl l r lRp6- 46 -


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Ejercicio NQ35;lQue termino oeupa ellugar 800en : 11 16 21 26 ?A) 406 B) 410 C) 412 D) 416Solucion:1. La raz6n se ra :1LlL-l t__;6

~ 5 1c5 , +5 -- FtAZON2. E l tennino enesimo es:t = 5n+6Ejemplo: t, = 5(2)+6:;; 16

3. Entonces, por eondici6n:t o o ; ; : : : 5(80)+6 = 1 4 0 6 1 Rp. ~

Ejercicio N 36:l.Que termino ocupa el lugar 75en: 4 10 16 22 ... ?A) 442 B}444 C) 446 D) 448Solution:1, Calculamos la razon, veamos:4 10 16 22---6 +6 +6 - FtAZON2. EI te rm ino enesim o es:t = 60-2Ejcrnplo: t, = 6(2)-2; ; :: : 10

3. Luego la in cogn ita se ra :t" = 6(75)-2 =1 4 4 8 1

Ejercjcio N 37:lCuantos terminos hay eo lasgte.: 5 13 21 29." 437 ?A)50 B)51 C)53 D)55Solucion:1. Calculemos la raz6n, veamos :5_JUU9 ... 437

+~ +8 +8 - ~ON2. El termino enesimo es:t = gn-3Ejemplo: t, ;;:::8(2)-3 "" 13

3. En consecuencia el dato es:437=80-3 I n . . . . .51 Rp. ~

Ejercicio N 38:l.Cuantos terminos hay en:-8 -5 -2 1 4 ... 79 ?A) 30 B) 31 C) 32 D) 33Solud6n:1. Calculemos la razon, veamos:-8 -5 -2 1 4. _ _ . . . . _ _ . . . . - - . . . . . . . . . . . . ___..+l ..3 +3 +3 - R\ZON

2. Ahora, el tennino enesimo es:t = 3n-llEjemplo: t, = 3(5)-11 =4

3. En consecuencia: 79 = 3n-ll

Rp.[~


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Ejercicio N 39:Hallar el termino enesimo en:5 8 11 14A) 3n-2C) 30-3 B) 30+2D)3n+3Ejerdcio N 40:Hallar el termino enesimo en:6 11 16 21A) 5n-1C) 5n+2

8)50+1D) 5n-2

lli_ndcio N 41 :Hallar ,~~terrnino enesimo en:6 11 18 27A) n, -2n+3C) n +2n-3

,B) n, -2n-3D) n +2n+3

Ejercicio N 42:Hallar el termino enesimo en:7 18 35 58A) 3n:+2n-2 B) 3n:+2n+2C) 3n -20-2 D) 3n -2n+2Ejercicio N 43:Hallar el termino enesimo en;4 9 16 25A) n,'~2n+lC) n -2n-l

B ) n :+2n +1D) n +2n-1

Ejercicio N~'~4:Hallar el termino enesimo en:5 9 15 23

A) .1'-2n+3C) n' +2n-3

B) n' -In-3D) n'+2n+3

Ejercicio N 4~;_Hallar el termino enesimo en:8 13 18 23 28A)Sn+3C) 8n+1 B)51l+6r 8u-lEjercicio NO'46:Hallar el termino enesimo en:7 15 23 31A) 7n+2C) 5.0-2 B)5n+2D) Sn-1Ejercicio N 47:Hallar el termino enesimo en:-5 2 9 16

A) 70-5 B) 70-12C) 7n-6 D) 7n+6Ejercicio N 48:Hallar el termino enesimo en:4 10 18 28,A) n, +3

C) n +3nB) nm+l)D) n -3n

~rcicio N 49:Hallar el termino enesimo en:6 10 16 24 34,

A) n +n+4C) 3D' +2n+6B) D c;n+2D) 3n +n

- 48-l ~ j j I V I


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CRIPTO-ARITMETICA

-- , ,Sabiendo que: ab =7 calcular: (a+b)A) 121 B) 144 C) 169 D) 196Solud6n:1. Sabiendo que: j ? ' " " ? de dande a = = 4 A b :: 92 . En con secuencia , se ra : (a+b). ;:;;(4+9) ' = 13' :: 1 1 6 9 1 R P ' @ ]Ejercido N 1:Siendo:.;.J abc =8. Calcular : (a+b}A) 25 B) 36 C) 49 D) 64Soluci6n:1. Elevando al cuba, para . cancelar la r ai z:( ~ abc ):l= 8' - abc = 5122. De d6nde, se obtiene: a = 5, b=l 1\ c=2 ~3. Luego, la incognita, sera: (a+b} =(5+1)' '"'6' = 1 3 6 1 Ilil,Rp. t!JEjerdcio N 3:Siendo: ~ c.d = 9 calcular: c'A)4SolucioR;1 . Sabem os que :J c.d = 9 e1 ev an do a1 cuadrado: cd = 812. De donde se deduce que: c = 8 A d= 1 L t : : : : ! . 13. Entonees, la incognita sera: c' := 8' = ( 1 ]

B)6 C)8 0)9

R p .@ ]Ejercicio N 4: .Si: ab.a = 15~ ab.b := 75; calcui ar: aA)l B)2 C) 3

~49-0)9


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Solurion:1.Dividiendo para cancelar: ab tenemos que: : ! . b = . 1 1 . _ b = 5aab.a 152. Descomponiendo poli.n6micamente ell D dato: (lOa+b)(a) = 153. Reemplazando aqui, el valor de "b" tendremos: (lOa:+5a)(a) =S

a=1b=5Rp. ~

En consecuencia sera:4. Ahora, la incognita es: a" = r ' . , E UEjercicio N S:Siendo: (a+b+c} = 196 calcular: aa+bb+~

A) 124SoJuci6n;1. Como: (a+b+c} = 196 sera: a+b+c = 142. Ahora, la incognita es: aa +

bb_ _ _ . . . . 2 .3. 0 sea: aa+bb+cc = - ~

B) 134 C)144 D) 154

R p .@ ]Ejercicio N6:Siendo: (a+b+c)' = 729 calcular: abba+bccb+caacA) 8888 B) 9999 C) 7777 D) 6666SGluci6n~1. Como: (a+b+c)' = 729 sera: a+b+c = 92. Ahora, la suma pedida es: abba +

bcc.b3. 0 sea: abba+6Ccb+caac = 9999)..Ejercicio N 7:

caacRp. [ ! J

Siendo: 3ab3+4ba4 = = 7777 ademas: a-b ~ 3 Calcular: a"+b JA) 19 B) 29 C) 39 DJ 49


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Solution:1. Como: 3ab3 +4 & 1 4 .

7777 - Se deduce que: b+a :;:7 } Sumemos para cancelarPero por data: a-b = 3 "b": 2a = 10 -- a = 5Entonces: b = 2, , , , f,i;iiI2. La incognita es: a +b =5 +2 = 25+4 =t!!)

Ejercicio N 8:- -Siendo: ab - ba = 18; a + b = = 8 ca!cu1ar : a' + b'A)122 B)132 C)142 D)152Solucion:1. C om o: ab-ba = 1 8 d e sc ompon ie n do p olin om ic ame n te :(lOa+b)-(lOb+a) = 18 - 9(a-b) = 18 - a-b = 2} Sumando para2. Pero por data, sabemos tambien que: a+b =8 cancelar "b"

2a= 10a=SE nton ces b ::;;:

3. Finalrnente, la incognita es: a' +b' = 5'+3' = 125+27 = f f s i J I"nl.... Rp8Ejerdcio N 9: .Si: abc - bbc = 600~ a + b '= 8; calcular: aA)3Soludon:1. Como: abcbbc

600 - Se deduc.e que: a-b = 6 " } Sumando para cancelarPero por dato :a+b = 8 "a": 2a = 14 - a = 7Entonees: b= 1

B) 5 C)7 D)9

2 . Entonees, la incognita sera: a"= i' = i = [ 1 ] R p .@ )


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Ejercido .N O 10:Calcular: SU+AR+EZ siendo: . . J SUAREZ" 509A) 176Soluci6n;I.Elevando al cuadrado: ( J S U A R E Z > ' ~ 509' - W 1 i f , . = H l l r f2. En consecuencia, la incognita es: ~SU+AR+EZ = 25+90+81 = ( i 6 1 Rp. @ ]

B) 186 C) 196 D) 206

Ejefcicio N 11:Calcular: ab en: ab.ba = 1944A) 27 B) 29 C)32 D) 36Solucion: --I. Descomponiendo '1944' se obtiene: ab.ba = (27)(72)1 t2. Igualando se obtiene: ab = fj1', Rp. ]Ejercieio N 12;Siendo: a+b+c = 10 ealcular: aab+bbc+cCaA) 121"0Solucl6n:

B)910 C) 1010 D) 111011

I. La incognita es: aab +bbcCCa2.0 sea: aab+bbc+cca es: 1110}!Jereld" N 13:Siendo: xyz =9' ; calcular : x+y+z

Rp.~

A) 15 B)16 C) 17 D)18

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Solud6n:I. Como: xyz = 9 sera: f n =7 f t2. Luego, la incognita sera: x+y+z = 7+2+9 =[illEjercicio N 14:Siendo xy(x} = 19xy(y) =: 171 Calcu la r : y'A)3 B)6 C)9 D) 12Soluci6n:1. Dividiendo para cancelar: xy tendremos que: xy(y) = : . ! 2 ! . . . 9xy(x) 19

De donde: y = 9x2. Descomponiendo polinomicamente ell" data:(10x+y)(x) "'"19 Reemplazando: (lOx+9x)(x);; 19 -x:;::: 1Entonces ; y = 9(1) y = 9

3. Luego, la incognita es: y' ;;;;9' =(] Rp. @ ]Ejercicio N 15:Calcular: OR + LAN + DO siendo: ~ORLANDO = 1371A) 855Solud6n:1 . Como: ~ORLANDO = 1371 elevando al cuadrado:

ORLANDO. ;;;;1 879 ?41'I I I I I I WJIIB) 755 C) 655 D) 455

2. En consecuencia, la incognita es:OR+LAN+DO = 18+796+41 = 1 8 5 5 1 R P 0

Ejercicio N 16:Sabiendo que: abc.a = 945abc.b = 315abc.c =' 1575

Calcular: a+b+c


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A)6Solad6D;

B)9 C)12 D) 15

1. Dividiendo la (l0) entre 1a (2) igualdad se obtiene: ~ = 3 - a = 3b2. Dividiendo la (30) entre Ia (20) igualdad se obtiene: ~=S -c =5b3. Descamponiendo polin6micamente la 1(I igualdad, tendremos que:(lOOa+l0b+c)(a) = 945- [100(3b)+lOb+Sb](3b) = 945 -- b =1En consecuencia sera: a = = 3C=5

4. Finalmente, la incognita es: a+b+c = 3+1+5 {iJ Rp.~EjerddQ N 17;Siendo: a+b+c = 13 calcular: aab+bca+cbcA) 1243SoJudon:1. La in~ta es: , ,aab+bca+cbc = (1~Oa+,Oa+b)+( 1OOb+1VC+a)+(l ' f c + 1Ob+c)= 110(a+b+c)+(a+b+c)~ (a+b+c)(llO+l) = = (a+b+c)(1l1) = (13)(111)

2. Finalmente: aab+bca+cbc =_ Rp. ( . 2 J

B) 1343 C) 1443 D) 1543

Ejerciclo N 18;Siendo: a+b+c = 10 calcular: aab+bbc+ccaA) lOllSoluci6n:

B) 1111 C) 1010 D) 1110

1. La incOgn i ta es:aab+bba+cca = (l~Oa+ lqa+b)+(1~Ob+lpb+C}+(lOOc+ lOc+a)

= 11O(a+b+c )+( a+b+c)= (a+h+c)(110+1) = (a+b+c)(ll1)

2. Finalmente: aab+bbc+cca = (10)( 111) = I U i 4 1Rp.~

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razonamiento lÓgico mÁtematico

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