ravnoteŽa faza - Факултет за физичку ... · gibsovo pravilo faza gibs (1876.) je...
TRANSCRIPT
![Page 1: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/1.jpg)
RAVNOTEŽA FAZA:
JEDNOKOMPONENTNI SISTEMI
![Page 2: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/3.jpg)
KRIVA ZAGREVANJA
Dovedena toplota (podeok na apscisi iznosi 4 kJ)
led led i tečna voda (topljenje)
tečna voda
tečna voda i para
(isparavanje)
vodena para
Te
mpera
tura
(°C
)
![Page 4: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/4.jpg)
ENERGETSKE PROMENE
KOJE PRATE PROMENE FAZA
gas
tečnost
čvrsto
isparavanje kondenzacija
topljenje mržnjenje
sublimacija depozicija energija
sistema
![Page 5: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/5.jpg)
DEFINICIJE
Faza, p, je svaki homogeni deo sistema, uniforman po svojim fizičkim osobinama i hemijskom sastavu u celoj zapremini, koji od ostalih homogenih delova razdvajaju granice tj. površine na kojima jedino dolazi do nagle promene osobina ili sastava. Broj nezavisnih komponenata, c, u sistemu je najmanji broj nezavisno promenjljivih sastojaka neophodnih da se odredi sastav svake pojedine faze. Broj stepeni slobode, F, predstavlja broj intenzivnih promenjljivih kao što su T, p i x koji se mogu menjati nezavisno u određenim granicama, a da se broj faza u ravnoteži ne menja.
![Page 6: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/6.jpg)
FAZE
jednofazni (homogeni) sistemi
višefazni (heterogeni) sistemi
![Page 7: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/7.jpg)
KOMPONENTE
Postoji samo fizička ravnoteža → broj nezavisnih komponenata jednak
je ukupnom broju prisutnih hemijskih vrsta.
Dolazi do hemijske reakcije između prisutnih vrsta (postoji jedna ili više
hemijskih ravnoteža) → broj nezavisnih komponenata jednak je ukupnom
broju prisutnih komponenata umanjenom za broj hemijskih ravnoteža.
CaCO3(s) ↔ CaO(s) + CO2(g)
p = 3 (dve čvrste i jedna gasovita faza)
broj prisutnih hemijskih vrsta = 3
c = 2 (broj prisutnih hemijskih vrsta – broj hemijskih ravnoteža = 3 - 1)
![Page 8: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/8.jpg)
KOMPONENTE I FAZE
Komponente: elementi ili jedinjenja pomoću kojih se može izraziti
sastav svake faze (npr., Al i Cu)
Faze: fizički i hemijski odvojene oblasti ( i ).
legura aluminijum-bakar
(tamnija faza)
(svetlija faza)
![Page 9: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/9.jpg)
STEPENI SLOBODE
Uslovi koji se mogu menjati su intenzivne veličine (p, T, sastav).
T raste p raste
![Page 10: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/10.jpg)
TERMODINAMIČKA RAVNOTEŽA
Ravnotežni uslovi između faza i
Oblik
ravnoteže
Ekstenzivni
parametar
Intenzivni
parametar
Ravnotežni
uslov
Termička S T T = T
Mehanička V p p = p
Hemijska ni i =
![Page 11: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/11.jpg)
TERMIČKA RAVNOTEŽA
Ne postoji prenošenje toplote između faza, jer je temperatura u svim
fazama ista.
Uslov ravnoteže:
.
.
constn
constV
i
0 dSTdSTdq
TT
![Page 12: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/12.jpg)
MEHANIČKA RAVNOTEŽA
Ne postoji kretanje unutar sistema, što je ispunjeno kada je pritisak
u svim fazama sistema isti.
Uslov ravnoteže:
.
.
constT
const
0 dVpdVpdw
pp
![Page 13: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/13.jpg)
HEMIJSKA RAVNOTEŽA
Nema promene sastava u bilo kojoj tački, što je ispunjeno kada su
hemijski potencijali svake od komponenata isti u svakoj od faza.
Uslov ravnoteže:
.
.
constT
constp
0 iiii dndndG
ii
![Page 14: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/14.jpg)
FAZNE TRANSFORMACIJE
Primena zakona termodinamike na fazne transformacije čistih
supstancija: kako znamo koja je faza prisutna na datom pritisku i
temperaturi?
Gibbs-ova energija može dati odgovor: spontani procesi imaju
negativnu promenu Gibsove slobodne energije.
![Page 15: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/15.jpg)
TERMODINAMIČKA RAVNOTEŽA
I HEMIJSKI POTENCIJAL
Najstabilnija je faza sa najnižim hemijskim potencijalom.
![Page 16: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/16.jpg)
TERMODINAMIČKA RAVNOTEŽA
I HEMIJSKI POTENCIJAL
Jednokomponentni sistem
![Page 17: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/17.jpg)
PRITISAK I TAČKA TOPLJENJA
Voda, Bi Većina supstancija
Č T Č T
![Page 18: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/18.jpg)
KRITERIJUM RAVNOTEŽE
isti hemijski potencijal
),,(),,( PTbPTa
![Page 19: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/19.jpg)
FAZNI DIJAGRAMI
Grafički prikaz koji opisuje uslove u sistemu (stabilne faze) kao
funkciju nezavisno pormenjljivih, kao što su temperatura, pritisak
i sastav.
Pokazuje oblasti pritiska i temperature u kojima su faze
termodinamički stabilne.
Najčešće se koriste u nauci o materijalima za predviđanje
osobina sistema pri različitim uslovima, kao i za dizajniranje
postupaka obrade
![Page 20: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/20.jpg)
TERMODINAMIČKI STABILNE FAZE
Mala promena T ili p može
favorizovati jednu fazu u odnosu
na druge. Prevođenje jedne faze
u drugu je fazna transformacija.
Fazni prelaz se dešava sa
opadanjem (spontani) ili bez
promene (ravnoteža) Gibsove
energije.
^
T
TTC
P
b)
G
Č
p
T
![Page 21: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/21.jpg)
BRZINE FAZNIH PRELAZA
U gasovima i tečnostima ove promene mogu da se dese brzo, ali u čvrstom
stanju termodinamička nestabilnost može ostati “zamrznuta” u sistemu.
Primer: dijamant i grafit.
Metastabilne faze: Termodinamički nestabilna faza može opstati zbog
kinetičke smetnje.
Spontanost prelaza
Termodinamika može predvideti
spontanost fizičkih transformacija, ali
ne i brzinu.
Brzine prelaza
Kinetika predviđa brzinu kojm se
transformacija dešava ali ne i
spontanost.
![Page 22: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/22.jpg)
GIBSOVO PRAVILO FAZA
Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja,
nezavisno od koncepta atomske i molekulske strukture.
veza p, c i F
Stanje sistema sa p faza i c komponenata u ravnoteži je određeno ako su
određeni temperatura, pritisak i sastav u svakoj fazi.
F = ukupan broj promenljivih – broj zavisno promenljivih
c 11
c 12
c 1c
c 21
c 22
c 2c
c p1
c p2
c pc ···
···
···
···
···
···
![Page 23: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/23.jpg)
GIBSOVO PRAVILO FAZA
Ukupan broj promenljivih = c·p + 2
c·p – sastav svake faze
2 – temperatura i pritisak
Broj zavisno promenljivih = p + c·(p - 1)
Sastav svake faze je određen c - 1 promenljivom.
Termodinamički uslov za ravnotežu:
p j-na
c·(p – 1) j-na
i
ix 1
p
iii 21
2 pcF
![Page 24: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/24.jpg)
FAZNI DIJAGRAM: C = 1
Jednačine koje se koriste za dobijanje dijagrama stanja:
• Gibsovo pravilo faza
• Klauzijus-Klapejronova jednačina
Jednokomponentni sistemi (promenljive veličine su p i T)
dvovarijantni sistem (površ)
jednovarijantni sistem (kriva)
nonvarijantni sistem (tačka) 0,3.3
1,2.2
2,1.1
32,1
Fp
Fp
Fp
ppcFc
![Page 25: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/25.jpg)
GRANICE FAZA
![Page 26: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/26.jpg)
KRITIČNA TAČKA I TAČKA KLJUČANJA
Otvoren sistem: para se slobodno širi u okolinu – ključanje (napon pare
je jednak spoljašnjem pritisku).
Normalna tačka ključanja (p =1 atm ; npr., voda: Tk = 100oC)
Standardna tačka ključanja (p =1 bar; npr., voda: Tk = 99.6oC)
Zatvoren sistem:
(b) porast temperature porast gustine
(c) kritična temperatura: gustine dve faze
izjednačene, granica između faza nestaje
(superkritični fluid)
![Page 27: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/27.jpg)
NAGIBI GRANICA FAZA
Faze i u ravnoteži:
Klapejronova jednačina:
TpTp ,,
0
0
dpVVdTSS
dpVdTSd
mmmm
mm
VT
H
V
S
dT
dp
fp
fp
fp
fp
![Page 28: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/28.jpg)
p-T DIJAGRAM FAZA
P
S T=T1 = const gas
gas+tečnost
tečnost
tečnost+čvrsto
solid
VT
H
V
S
dT
dp
fp
fp
fp
fp
![Page 29: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/29.jpg)
GRANICA ČVRSTO-TEČNO
mtop
čm
tm
mtop
čm
tm
H
VVT
L
VVT
dP
dT
,,
)()(
constVconstH mtopmtop ,,
1
2,
12 lnT
T
V
HPP
tm
mtop
1
12
1
12
1
2 1lnlnT
TT
T
TT
T
T
1
12,
12T
TT
V
HPP
tm
mtop
![Page 30: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/30.jpg)
KLAUZIJUS-KLAPEJRONOVA JEDNAČINA
Faza gasovita, a gas se ponaša
kao da je u idealnom stanju:
p
RTT
H
TV
H
VT
H
dT
dp fp
g
fp
fp
fp
2
ln
RT
H
dT
pd fp
21
12
11lnln
TTT
Hpp
![Page 31: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/31.jpg)
TEČNO-PARA I ČVRSTO-PARA
• Clausius-Clapeyron-ova jednačina primenjena na isparavanje i sublimaciju.
– Za sublimaciju zamenjujemo subH za ispH
– Pretpostavke/ aproksimacije su:
• V Vg i
• Vg RT/p
)(
,
čm
gm
msub
VVT
L
dT
dp
2
,
2
,ln
RT
H
RT
L
dT
pd msubmsub
gtgč
mispmsub
dT
dp
dT
dp
HH
,,
p
RTVVVV gtg
![Page 32: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/32.jpg)
DIJAGRAM FAZA ZA CO2
Trojna tačka:
Ttt = - 56°C
ptt = 518 kPa
(ptt >> patm = 101kpa)
![Page 33: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/33.jpg)
SUPERKRITIČNI CO2
Ekstrakcija kofeina iz
zrna kafe dešava se u
superkritičnom CO2
![Page 34: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/34.jpg)
DIJAGRAM FAZA ZA VODU
Temperatura
topljenja opada
sa porastom
pritiska
(vodonične veze).
Nastanak mraza: kada temperatura vlažnog vazduha opada, para se kondenzuje
i nastaje rosa. Daljim spuštanjem temperature, rosa očvršćava i nastaje mraz.
Nastanak inja: kada je vlažnost vazduha vrlo niska (za vreme hladnih zimskih dana)
sniženje temperature vodi pravo iz područja pare u područje čvrste faze. Vodena
para direktno očvršćava u led, odn. inje.
![Page 35: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/35.jpg)
DIJAGRAM FAZA ZA VODU
G
^
P/(bar)
C
SKO
Tc
![Page 36: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/36.jpg)
DIJAGRAM FAZA ZA VODU
![Page 37: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/37.jpg)
LED I
![Page 38: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/38.jpg)
DIJAGRAM FAZA UGLJENIKA
gas
tečno
dijamant
grafit
![Page 39: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/39.jpg)
ALOTROPNE MODIFIKACIJE UGLJENIKA
Polimorfizam - sposobnost da se formira više od jedne kristalne strukture
(kod elemenata - alotropija)
grafit dijamant fuleren
![Page 40: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/40.jpg)
FULEREN – C60
![Page 41: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/41.jpg)
DIJAGRAM FAZA HELIJUMA
![Page 42: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/42.jpg)
FAZNI DIJAGRAMI ZA SUMPOR I FOSFOR
Enantiotropija Monotropija
rombični
monoklinični
trm
mm
L
VVT
dP
dT
,
)(
crveni fosfor
beli fosfor
![Page 43: RAVNOTEŽA FAZA - Факултет за физичку ... · GIBSOVO PRAVILO FAZA Gibs (1876.) je pravilo faza izveo na osnovu termodinamičkih razmatranja, nezavisno od koncepta](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052009/601e9dacd1bc223b9b599ae9/html5/thumbnails/43.jpg)
PRIMER
Standardna Gibsova energija formiranja metalnog belog kalaja (-kalaj)
iznisi 0,00 kJ/mol na 25 oC i 1 atm, a nemetalnog sivog kalaja (-kalaj)
+0.13 kJ/mol na istim uslovima. Koja je faza termodinamički stabilna na
25 oC i pri pritisku od 1 atm?
Rešenje:
Termodinamički stabilna faza je ona niže Gibbs-ove energije, što je
(beli) kalaj na 25 oC i pri pritisku od 1 atm.