raquel maciel dos santos dissertaÇÃo submetida ao corpo
TRANSCRIPT
ESTUDO EXPERIMENTAL DA PARCELA VISCOSA NA TENSÃO NORMAL EFETIVA
DE SOLO ARGILOSO
Raquel Maciel dos Santos
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS
PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS
PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA
CIVIL.
Aprovada por:
________________________________________________ Prof. Willy Alvarenga Lacerda, Ph.D.
________________________________________________ Prof. Ian Schumann Marques Martins, D.Sc.
________________________________________________ Prof. Luiz Antônio Bressani, Ph.D.
________________________________________________ Prof. Paulo Eduardo Lima de Santa Maria, Ph.D.
________________________________________________ Prof. Anna Laura Lopes da Silva Nunes, Ph.D.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
JUNHO DE 2006
ii
SANTOS, RAQUEL MACIEL DOS
Estudo Experimental da Parcela Viscosa
na Tensão Normal Efetiva de Solo Argiloso
[Rio de Janeiro] 2006
XVII, 95 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc.,
Engenharia Civil, 2006)
Dissertação - Universidade Federal do Rio
de Janeiro, COPPE
1. Adensamento Hidrostático
2. Fluência
3. Viscosidade
4. Velocidade de deformação
5. Tensão normal efetiva
I. COPPE/UFRJ II. Título (série)
iii
Dedicatória
Dedico este trabalho a minha família,
meus pais e minha irmã,que são
as pessoas mais importantes
da minha vida. Amo vocês.
iv
AGRADECIMENTOS
Antes de tudo, gostaria de agradecer a Deus por ter me dado saúde e força
para que conseguisse cumprir mais uma etapa feliz e importante da minha vida.
Também devo agradecer a algumas pessoas que, de alguma forma, foram
fundamentais para que eu chegasse até aqui, e com as quais gostaria de dividir este
momento:
Agradeço em especial aos meus queridos pais, minha mãe Denise e meu pai
João, e a minha irmã Clarissa, por todo amor, carinho e atenção, e por me
incentivarem sempre a lutar pelos meus sonhos, sem nunca desistir, por maiores que
sejam as dificuldades. Obrigada por tudo, amo muito vocês.
À minha tia Ana, meu tio Vitor e minhas primas Letícia e Amanda, pessoas
muito queridas, obrigada pelo carinho, afeto, preocupação e incentivo que sempre me
deram. Vocês também tornaram esta caminhada mais feliz.
Aos meus queridos avós, Amaro, Catharina, João e Jandyra, in memoriam, que
certamente estiveram comigo, e que para sempre estarão no meu coração e nas
minhas lembranças.
Ao meu namorado Bruno, pela compreensão, pela presença sempre ao meu
lado, pelo amor e carinho incondicionais que sempre me dedicou. Obrigada por me
fazer feliz e por fazer parte da minha vida. Te amo muito. A querida D. Elizabeth e Sr
José Carlos, pela atenção, carinho e incentivo. A Fê e ao Marcelo pelo afeto e
amizade.
A Felipe, pela alegria, pelo carinho e descontração sempre presentes. É bom
conviver com pessoas como você!
À minha querida e grande amiga Ana Paula Fonseca, que iniciou meus passos
na Mecânica dos Solos, a quem devo muito do que sei, do que aprendi e do que sou
hoje. Minha eterna professora, a quem admiro muito e que vou guardar para sempre
em meu coração. Obrigada pelo incentivo, pelas palavras de conforto, pelos conselhos
e pela alegria e carinho que você dedicou a mim a cada dia.
v
Ao Leonardo, a quem tenho grande carinho e admiração, obrigada pelas
conversas e pelo incentivo.
A querida amiga Caroline, minha amiga de infância, pelas conversas alegres e
divertidas, pelos conselhos e apoio emocional.
A grande amiga Maria Ciléa, sem você não teria sequer entrado na faculdade!
Seus ensinamentos foram muito importantes para meu sucesso na vida profissional.
Seu amor à profissão e aos alunos são o maior incentivo que tenho para sempre
trabalhar com amor naquilo que escolhemos. Ao Décio, pelo enorme carinho e pela
revisão de português deste trabalho. Muito obrigada!
Ao professor Willy, pela pessoa incrível que é. Sua atenção, sua alegria e
curiosidade a cada descoberta, seus ensinamentos, desde a época de Iniciação
Científica, foram fundamentais para que eu realizasse um grande sonho. Obrigada
pelo grande aprendizado.
Ao professor Ian, de quem tinha “medo” antes de conhecer e que em pouco
tempo descobri ser uma pessoa maravilhosa, com um conhecimento inigualável, e a
quem me orgulho em dizer de que fui aluna. Obrigada por tudo que me ensinou, pela
paciência, carinho e compreensão.
A professora Anna Laura, pelo início de orientação neste trabalho.
À Flávia Santa Maria, por ter me ensinado a trabalhar com o sistema de
aquisição de dados.
Ao Gilberto Alexandre, pelas discussões técnicas e por alguns desenhos que
gentilmente forneceu para este trabalho.
À Luciana Thomasi, que acreditou em mim.
Aos professores da Geotecnia da Coppe, que muito contribuíram para meu
crescimento e aprendizado.
vi
Aos colegas da geotecnia que tornaram estes momentos felizes, dos quais
ficarei com saudades: Pati, Clara, Marcela, Ana Júlia, Marina, Renílson, Anselmo,
Vitor, Janaína, Marcelo. Ao meu colega de sala Francisco Crescêncio, pelas
conversas divertidas e polêmicas!
Aos técnicos do Laboratório, muito obrigada pelo enorme carinho, atenção e
preocupação que sempre tiveram comigo. Obrigada Serginho, Carlinhos, Mauro,
Ricardo Gil, Salviano e França.
Ao gerente Carlos Alberto Rocha, e as secretárias Marli e Alice, obrigada pela
atenção e pelo carinho!
A Capes, obrigada pelo apoio financeiro.
vii
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
ESTUDO EXPERIMENTAL DA PARCELA VISCOSA NA TENSÃO NORMAL EFETIVA
DE SOLO ARGILOSO
Raquel Maciel dos Santos
Junho/2006
Orientadores: Willy Alvarenga Lacerda
Ian Schumann Marques Martins
Programa: Engenharia Civil
Este trabalho tem por objetivo contribuir para o desenvolvimento de uma
teoria que permita a compreensão de fenômenos que envolvam a velocidade de
deformação ao longo do tempo, tais como o fenômeno de fluência e o de relaxação de
tensões. Desta forma, buscou-se quantificar a parcela viscosa na tensão normal
efetiva, partindo dos trabalhos de Martins (1992) e Thomasi (2000). Este último
verificou a existência de uma possível parcela viscosa na tensão normal efetiva (σ`v)
conforme proposto por Terzaghi (1941) e Taylor (1942).
A determinação desta parcela viscosa foi feita através de ensaios de
adensamento hidrostático onde, ao final do adensamento primário, a drenagem era
impedida para que fosse observada a evolução dos valores de poropressão. Após a
estabilização da poropressão, a drenagem era então permitida para verificar sua
possível queda ao longo do tempo.
O ensaio de adensamento hidrostático foi realizado em dois corpos de prova,
cujo solo foi fabricado em laboratório, utilizando-se duas células triaxiais. Como fluido
confinante foi utilizado óleo de silicone, ao invés de água deaerada, com a finalidade
de impedir a ocorrência do efeito da difusão.
viii
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
EXPERIMENTAL STUDY OF THE VISCOUS PARCEL ON THE NORMAL
EFFECTIVE STRESS OF CLAY SOIL
Raquel Maciel dos Santos
June/2006
Advisors: Willy Alvarenga Lacerda
Ian Schumann Marques Martins
Department: Civil Engineering
This work has the aim to contribute for the development of a theory which
allows the comprehension of phenomena involving strain rate during time, such as
creep and relaxation of stresses. This dissertation is based on the work of Martins
(1992) and Thomasi (2000). The latter verified the existence of a viscous parcel on the
normal effective stress, as proposed by Terzaghi (1941) and Taylor (1942). In the
present work an attempt was made in order to quantify this viscous parcel.
The viscous parcel on the normal effective stress is determined by hydrostatic
consolidation tests and, at the end of primary consolidation, the drainage was closed to
observe the evolution of the pore-pressure. After the stabilization of the pore-pressure,
the drainage was opened again, to verify its possible decay during time.
The consolidation hydrostatic test was performed on two remolded samples, in
two triaxial cells. Silicone oil was used as a confining fluid, instead of deaired water, to
avoid the effect of diffusion.
ix
ÍNDICE
Capítulo 1 Introdução ........................................................................................... 1
1.1. Considerações iniciais ........................................................................ 1
1.2. O fenômeno de fluência ...................................................................... 2
1.2.1. O fenômeno de fluência e a realidade .......................................... 2
1.2.2. O fenômeno da fluência drenada e o Princípio das Tensões
Efetivas.......................................................................................... 6
1.3. Objetivo da tese .................................................................................. 8
1.4. Organização da Pesquisa ................................................................... 9
Capítulo 2 Revisão Bibliográfica ........................................................................ 10
2.1. Alguns trabalhos existentes na literatura ............................................ 10
2.2. Resumo do Modelo Proposto por Martins (1992) ............................... 10
2.2.1. O Princípio das Tensões Efetivas ................................................. 10
2.2.2. O Fenômeno da Viscosidade ........................................................ 13
2.2.3. Cisalhamento dos Solos ............................................................... 14
2.2.4. O Princípio das Tensões Efetivas Expandido ............................... 21
2.2.5. O Círculo de Mohr, a Elipse de Coulomb e a Elipse de Taylor ..... 24
2.2.6. O Critério de Ruptura em Solos .................................................... 26
2.2.7. Ensaios Não Drenados Convencionais ......................................... 26
2.2.8. Ensaios de Creep e de Relaxação de Tensões ............................ 32
2.3. A Parcela da Viscosidade na Tensão Normal Efetiva ......................... 35
2.4. Detalhes do Adensamento Hidrostático na Literatura ........................ 40
2.4.1. Mais uma peça para o modelo de Martins (1992) ......................... 40
2.4.2. Estudos existentes na Literatura ................................................... 42
Capítulo 3 Ensaios de Adensamento Hidrostático .......................................... 46
3.1. Introdução ........................................................................................... 46
3.2. O Solo Estudado.................................................................................. 46
3.3. Equipamentos e Materiais Utilizados .................................................. 48
3.4. Preparação das Amostras.................................................................... 50
3.5. Moldagem do Corpo de Prova ............................................................ 56
x
3.6. Montagem do Ensaio .......................................................................... 59
3.7. Descrição do Ensaio ........................................................................... 62
Capítulo 4 Resultados e Análises dos Ensaios de Adensamento Hidrostático Realizados ...................................................................
67
4.1. Índices Físicos .................................................................................... 67
4.2. Resultados e Análises dos Ensaios de Adensamento Hidrostático .... 68
Capítulo 5 Conclusões e Sugestões para Futuras Pesquisas ........................ 84
5.1. Conclusões 84
5.2. Sugestões para Futuras Pesquisas 86
Capítulo 6 Referências Bibliográficas ............................................................... 87
Apêndice 1............................................................................................................... 90
Apêndice 2............................................................................................................... 93
xi
Lista de Figuras
Figura 1.1 – Esquema do esforço de tração no tubo
Figura 1.2 – Oleoduto rompido pelo movimento de fluência do talude (Sandroni, 2004)
Figura 1.3 – Esquema do esforço de compressão no tubo
Figura 1.4 – Oleoduto deslocado pelo movimento de fluência do talude (Sandroni,
2004)
Figura 1.5 – Esquema de um talude infinito com esforços atuantes
Figura 2.3 – Lei de viscosidade de Newton (Martins, 1992)
Figura 2.4 – Tipos de contato nos solos (Modificado de Terzaghi, 1941)
Figura 2.5 – Elemento de goma de mascar e respectivo estado de tensão
Figura 2.6 – Deformação do elemento da goma de mascar
Figura 2.7 – Movimento geral entre os grãos proposto por Garcia (1996)
Figura 2.8 – Equilíbrio numa região de Área A (Martins, 1992)
Figura 2.9 – Variação de µ ao longo do contato através da água adsorvida com
elevada viscosidade (Martins, 1992)
Figura 2.10 – O círculo de Mohr e a elipse de Taylor (Martins, 1992)
Figura 2.11 – Relação em um ensaio ideal: q`x εt e u x εt
Figura 2.12 – Resistência viscosa instantaneamente acionada
Figura 2.13 – Caminhos de estados efetivos de uma família de ensaios não-drenados
Figura 2.14 – Linha de estados críticos para t
•
ε constante
Figura 2.15 – Os três casos de creep (Martins, 1992)
Figura 2.16 – Esquema de montagem do ensaio de adensamento hidrostático adotado
por Thomasi (2000)
Figura 2.17 – Curva de desenvolvimento da poropressão após o fechamento da
drenagem p`e=90 kPa (Thomasi, 2000)
Figura 2.18 – Curva de desenvolvimento da poropressão após o fechamento da
drenagem p`e=140 kPa (Thomasi, 2000)
Figura 2.19 – Parâmetros de adensamento κ e λ
Figura 3.1 – Placas de aço inox furadas e revestidas por geotêxtil
Figura 3.2 – Cilindro de aço inox com placa furada e disco de geotêxtil na base e tiras
de geotêxtil
Figura 3.3 – Mistura sendo realizada na batedeira do tipo Orbital
Figura 3.4 – Mistura na batedeira Orbital, sem a consistência ideal
Figura 3.5 – Mistura na consistência ideal para a moldagem
xii
Figura 3.6 – Cilindro completamente preenchido
Figura 3.7 – Amostras moldadas sendo adensadas
Figura 3.8 – Amostra colúvio + bentonita a ser quarteada
Figura 3.9 – Etapa do quarteamento da colúvio + bentonita
Figura 3.10 – Amostra quarteada
Figura 3.11 – Amostra extrudada do cilindro de aço
Figura 3.12 – Corpo de prova no moldador
Figura 3.13 – Corpo de prova no berço
Figura 3.14 – Corpo de prova na base triaxial com dreno helicoidal
Figura 3.15 – Corpo de prova montado na célula triaxial
Figura 3.16 – Foto do Laboratório de Reologia (Coppe/UFRJ), onde foram realizados
os ensaios de adensamento hidrostático
Figura 3.17 – Foto do sistema de aquisição de dados utilizado (Data Logger – HP)
Figura 3.18 – Esquema do caminho de tensões totais e efetivas ao fim do
adensamento primário
Figura 3.19 – Esquema de aplicação da contrapressão no ensaio de adensamento
hidrostático
Figura 3.20 – Esquema do estado de tensões em corpo de prova
Figura 3.21 – Esquema do processo de adensamento às avessas
Figura 4.1 –Etapa de adensamento hidrostático realizado no CP 01
Figura 4.2 – Deformação volumétrica do corpo de prova CP 01
Figura 4.3 – Crescimento da poropressão com a drenagem fechada do corpo de prova
CP 01
Figura 4.4- Etapa de adensamento hidrostático realizado no CP 03 (σc=150 KPa)
Figura 4.5 – Deformação volumétrica do corpo de prova CP 03
Figura 4.6 – Evolução da poropressão após fechamento da drenagem, CP 03
Figura 4.7- Etapa de adensamento hidrostático realizado no CP 04 (σc=65 KPa)
Figura 4.8 – Deformação volumétrica do corpo de prova CP 04
Figura 4.9 - Evolução da poropressão após fechamento da drenagem, CP 04
Figura 4.10– Esquema de montagem dos ensaios monitorados com um transdutor (a)
e com dois transdutores elétricos (b)
Figura 4.11- Evolução da poropressão após fechamento da drenagem, CP 01, CP 03 e
CP 04
Figura 5.1 – Relações e x `vσ para algumas velocidades de deformação
Figura A1.1 – Esquema de tubos do ensaio
Figura A2.1 – Curva de calibração do transdutor 441 (CP 03)
xiii
Figura A2.2 – Curva de calibração do transdutor 332 (CP 04)
Figura A2.3 - Curva de calibração do transdutor 222 (CP 04)
xiv
LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1 – Resumo de caracterização do solo de Catagalo, Bananal (SP) (adaptado
de Garcia, 2005)
Tabela 3.2 – Resumo da caracterização da mistura solo residual + bentonita
Tabela 4.1 - Valores dos índices físicos dos corpos de prova referente aos ensaios de
adensamento hidrostático
xv
LISTA DE SÍMBOLOS
Letras Romanas Minúsculas:
e = Índice de vazios
i = Ângulo de inclinação do talude
b = Largura do elemento analisado
hw = Altura do nível d’água
v = Velocidade
p = Tensão desviadora
q = Tensão normal principal
wnat = Umidade natural do solo
w0 = Umidade inicial
wf = Umidade final
Letras Romanas Maiúsculas: E = Empuxo devido à terra
Ew = Empuxo devido à água
Gs = Densidade real dos grãos
H = Altura total da camada de solo até a superfície
IP = Índice de plasticidade
K0 = Coeficiente de empuxo no estado de repouso
LL = Limite de liquidez
LP = Limite de plasticidade
M = Inclinação da envoltória de ruptura
N = Força normal
NA = Nível d’água
P = Peso do grão
S0 = Grau de saturação inicial
T = Força de atrito
Uw = Sobrepressão
W = Força peso
xvi
Letras Gregas Minúsculas:
α = Ângulo que a normal faz com a direção de σ’1
ε1 = Deformação específica principal maior
ε3 = Deformação específica principal menor
εar = Deformação axial estimada na ruptura
φ = Ângulo de atrito do solo
φb = Ângulo de atrito básico do solo
φmob = Ângulo de atrito mobilizado
γ = Distorção
γd = Peso específico seco
γnat = Peso específico natural
γsub = Peso específico submerso
κ e λ = Parâmetros do adensamento
µ = Coeficiente de viscosidade da água adsorvida
σ = Tensão total
σ1 = Tensão principal maior
σ2 = Tensão principal intermediária
σ3 = Tensão principal menor
σc = Tensão confinante
σ’ = Tensão normal efetiva
σ’1 = Tensão efetiva principal maior
σ’3 = Tensão efetiva principal menor
σ’ff = Tensão efetiva normal no plano de ruptura no momento da ruptura
σ’s = Tensão normal efetiva referente à parcela dos grãos sólidos
σ’v = Tensão normal efetiva referente à parcela viscosa
τ = Tensão cisalhante
τf = Tensão cisalhante referente ao atrito
τv = Tensão cisalhante referente à viscosidade
xvii
Outros Símbolos:
v
•
ε = Velocidade de deformação volumétrica
dtd s
tε
ε ,•
= Velocidade de deformação cisalhante
dtdγ
= velocidade de deformação cisalhante (distorção)
1
1 1. INTRODUÇÃO
1.1. Considerações Iniciais
Devido aos escassos estudos existentes na literatura no que diz respeito a
fenômenos que envolvem a velocidade de deformação ao longo do tempo, e à
ausência de um modelo que possibilite a interpretação de resultados de ensaios tais
como de fluência e de relaxação de tensões, decidiu-se contribuir para o
desenvolvimento do modelo proposto por Martins (1992), que busca explicar esses
fenômenos através da ação da viscosidade da água adsorvida nos grãos do solo.
Desta forma, optou-se pela realização de ensaios de adensamento hidrostático,
visando a determinação da parcela viscosa existente na tensão normal efetiva.
Sendo assim, este trabalho dá continuidade à linha de pesquisa em
desenvolvimento no Laboratório de Reologia da COPPE/UFRJ, que busca um maior
entendimento dos fenômenos onde há variação da velocidade de deformação com o
tempo.
CAPÍTULO
2
1.2. O Fenômeno de Fluência
1.2.1. O fenômeno de fluência e a realidade
O fenômeno de fluência em taludes é um termo utilizado na engenharia
geotécnica para descrever um movimento lento que ocorre a uma velocidade quase
que imperceptível sob carregamento constante. Em outras palavras, é o deslocamento
lento e contínuo de solo sob tensão total constante.
Se o solo é pouco compressível e possui alta permeabilidade, este movimento
se dá em condições essencialmente drenadas, desde que as velocidades de
deslocamento sejam suficientemente baixas (<1m/ano), como é o caso dos colúvios
saturados em regiões tropicais (Lacerda, 2006).
Caso a velocidade seja elevada, haverá geração de poropressão e a fluência
dar-se-á em condições parcialmente drenadas. Com a aceleração do movimento, a
poropressão gerada pode levar o solo a uma situação “não drenada” e romper.
No caso de uma instabilidade existente, com superfície de deslizamento já
formada, o movimento se dá nesta superfície, que divide o solo em duas camadas,
permanecendo estacionária a camada inferior.
Nas encostas naturais, como por exemplo a Serra do Mar, a velocidade média
dos deslizamentos é de 1 a 3 mm/ano (Rodrigues,1992), enquanto que nas línguas
coluviais, com instabilidade já definida, a velocidade média chega a até cerca de 200
mm/ano (Lacerda, 2004).
Como existe variação da posição do lençol freático, estes movimentos sofrem
aceleração quando o mesmo se eleva, e desaceleração quando da estação seca,
podendo mesmo ser praticamente estacionário abaixo de uma certa profundidade do
lençol. Portanto, a velocidade não é uma constante, e sim uma média das velocidades
ao longo de um ano.
3
Movimentos lentos desta natureza, apesar de imperceptíveis nas suas
primeiras manifestações, têm resultado em acidentes sérios em diversos países como
Brasil, Itália, Japão, entre outros.
A Figura 1.1 abaixo mostra esquematicamente um oleoduto que está assente
ao longo do eixo de uma língua coluvial em movimento de fluência.
Figura 1.1 – Oleoduto assentado no eixo do colúvio em movimento
(Sandroni et al, 2001).
Na parte superior da encosta, o tubo está ancorado em solo residual, que não
se move. O mesmo acontece no pé do colúvio, onde o tubo está também ancorado em
solo resistente. O atrito desenvolvido pelo movimento ao longo do tubo faz com que
surjam tensões de tração no contato superior colúvio /solo residual, e tensões de
compressão na extremidade inferior. Um exemplo deste tipo é descrito por Sandroni et
al (2001), que comenta o acidente ocorrido no Paraná.
Em 2001, um oleoduto perto de Paranaguá rompeu por tração após
deslocamentos de vários centímetros, sendo vinte centímetros registrados nos quatro
meses que antecederam a ruptura, que se deu por “stress corrosion” no tubo. As
Figuras 1.2 e 1.3 mostram a ruptura ocorrida no tubo devido ao esforço de tração. As
Figuras 1.4 e 1.5, logo abaixo, ilustram claramente a deformação sofrida pelo tubo em
um trecho de compressão, próximo ao local onde houve ruptura, em decorrência da
instabilidade do equilíbrio (flambagem).
4
Figura 1.2 – Esquema do esforço de tração no tubo.
Figura 1.3 – Oleoduto rompido pelo movimento de fluência do talude (Sandroni, 2004).
Figura 1.4 – Esquema do esforço de compressão no tubo.
ruptura
Ft Ft
Fc Fc
5
Figura 1.5 – Oleoduto deslocado pelo movimento de fluência do talude (Sandroni, 2004).
Um outro exemplo prático é o de um oleoduto (ORBIG) localizado em
Itacuruçá, RJ, que sofreu deslocamentos laterais de quatro metros ao longo de vinte
anos, isto é, um deslocamento de cerca de 200 mm/ano. Neste caso a relocação do
tubo, aliviando as tensões no mesmo, resolveu o problema antes que a ruptura
ocorresse (Freitas, 2004).
A partir de observações realizadas após o fenômeno de ruptura por fluência,
conclui-se que elas ocorrem tanto em taludes naturais quanto em taludes de corte, os
quais permaneceram estáveis por vários anos até que fossem observadas as
primeiras trincas no solo.
A classificação de um talude como estável ou instável é relativa se a variável
tempo for considerada. Uma encosta ou mesmo um aterro que é estável em um dado
período, pode se tornar instável tempos mais tarde, ou pode ainda se encontrar em um
6
processo de fluência intermitente, isto é, desliza e pára, desliza e pára, sem que entre
na fase de ruptura catastrófica.
Estudos sobre este tipo de instabilidade são fundamentais para uma melhor
compreensão dos movimentos de encostas na medida em que torna possível avaliar
com maior segurança a estabilidade dos taludes, bem como realizar projetos de
escavação com maior confiabilidade.
Além do mais, a análise de um talude com relação à deformação ao longo do
tempo é importante não só para proteção da área que está em sua volta (meio
ambiente), mas também nos casos onde o talude ou mesmo um aterro serve de apoio
para as mais variadas estruturas, como prédios, rodovias, oleodutos, túneis, linhas de
transmissão. Muitas destas estruturas são sensíveis a deformações e podem não
suportar recalques diferenciais.
1.2.2. O fenômeno de fluência drenada e o Princípio das Tensões Efetivas
Um exemplo de aplicação prática que não é explicado pelo clássico Princípio
das Tensões Efetivas enunciado por Terzaghi (1936) é o caso do talude infinito,
representado a seguir na Figura 1.6 com seus esforços atuantes.
7
Figura 1.6 – Esquema de um talude infinito com esforços atuantes.
Considerando o equilíbrio das forças nas direções normal e tangencial à base
do elemento, pode-se escrever:
( ) iihhhh wwwsatw2' cos]cos[ γγγσ −+−= (1.1)
iihhh wsatw cossen])([ γγτ +−= (1.2)
onde σ` é a tensão normal efetiva e τ é a tensão cisalhante.
Baseado no critério de ruptura de Mohr-Coulomb e considerando um solo sem
coesão, para que o equilíbrio do talude seja satisfeito é necessário que:
'' . φστ tg≤ (1.3)
ib
h hw
N.T.
N.A.
ET
N
UW
T
EW
ET
EW
W
8
onde φ` é o ângulo de atrito do solo.
Como pode ser observado pelas equações de equilíbrio acima, o efeito da
velocidade de deformação não é considerado.
Como então explicar a movimentação do talude quando a condição de
equilíbrio satisfaz ao critério de ruptura de Mohr-Coulomb? A qual parcela desta
equação deve ser atribuída a movimentação do talude? Todas as vezes que o nível
d’água sobe a velocidade aumenta. Por quê? Essas são perguntas que vêm à mente
de quem se depara com um fenômeno de rastejo em encostas.
Os efeitos cinemáticos não são considerados pelo Princípio das Tensões
Efetivas, de forma que, embora o equilíbrio dos esforços seja matematicamente
satisfeito, no campo esta situação de equilíbrio se dá através do movimento retilíneo
uniforme onde a velocidade é diferente de zero e a aceleração é nula, e não através
da situação de repouso (velocidade zero).
O movimento contínuo de um talude requer uma análise cinemática ao invés
de uma clássica abordagem estática, uma vez que o tempo é uma variável
fundamental assim como a velocidade de deformação. Esta concepção da estabilidade
de taludes não é considerada através do clássico Princípio das Tensões Efetivas,
enunciado por Terzaghi em 1936; daí a necessidade de se desenvolver um modelo
simples e geral para a compreensão de fenômenos que ocorrem com a presença de
uma velocidade de deformação.
Assim observa-se o fenômeno de fluência no campo, e com o objetivo de
avançar na sua compreensão, decidiu-se dar continuidade a esta linha de pesquisa,
contribuindo, desta forma, para o desenvolvimento do modelo proposto por Martins
(1992), ou seja, do Princípio das Tensões Efetivas Expandido, descrito no Capítulo 2.
1.3. Objetivo da Tese
O objetivo deste trabalho é o de contribuir para a busca de uma abordagem
para o fenômeno de fluência, assim como para outros fenômenos dependentes da
velocidade de deformação, através da determinação da parcela viscosa existente na
9
tensão normal efetiva. Desta forma, partiu-se de trabalhos como os de Martins (1992)
e Thomasi (2000), que verificou a existência de uma parcela viscosa na tensão normal
efetiva (σ`v) conforme proposto por Terzaghi (1941) e Taylor (1942).
Para alcançar o objetivo da pesquisa, foram realizados ensaios de
adensamento hidrostático, com fechamento da drenagem, sem que estes sofressem a
influência do fenômeno da difusão, fenômeno este que se suspeita estar presente,
nos ensaios de Thomasi (2000).
1.4. Organização da Pesquisa
Este trabalho está organizado da seguinte forma:
No Capítulo 2 é feito um resumo do modelo proposto por Martins (1992), sendo
abordados o princípio das tensões efetivas e suas contestações, assim como o
fenômeno da viscosidade na água adsorvida que envolve os grãos sólidos do solo,
segundo a visão de Terzaghi (1941) e Taylor (1942). Também é dada ênfase ao
trabalho de Thomasi (2000), fundamental para a compreensão deste trabalho.
O Capítulo 3 representa a continuidade às linhas de pesquisa existentes que
visam entender os mecanismos como os de fluência e relaxação de tensões nos solos.
São relatados os ensaios de adensamento hidrostáticos realizados, os solos
estudados, os equipamentos e materiais utilizados, a preparação das amostras, a
moldagem dos corpos de prova e a montagem do ensaio. Por último é feita uma
descrição de cada etapa realizada nos ensaios.
No Capítulo 4 são apresentados os resultados dos ensaios realizados durante
a fase de adensamento hidrostático, bem como durante a fase de fechamento da
drenagem para uma determinada velocidade de deformação. Também são feitas as
análises dos resultados obtidos nos ensaios.
No Capítulo 5 são apresentadas as conclusões do trabalho e as sugestões
para futuras pesquisas.
10
2 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. Alguns Trabalhos Existentes na Literatura
Neste item é feito um resumo de alguns trabalhos que iniciaram esta linha de
pesquisa a respeito do questionamento quanto à validade geral do Princípio das
Tensões Efetivas. Tais trabalhos são de grande importância para o desenvolvimento e
compreensão da presente dissertação.
2.2. Resumo do Modelo Proposto por Martins (1992)
Aqui é feito um resumo dos principais pontos da pesquisa de Martins (1992), a
qual juntamente com o trabalho de Thomasi (2000), descrito no ítem seguinte, servirá
de base para a presente pesquisa.
2.2.1. O Princípio das Tensões Efetivas
O Princípio das Tensões Efetivas, proposto por Karl Terzaghi em 1936, é a
base da Mecânica dos Solos. Tal princípio é composto de duas partes as quais estão
reescritas a seguir.
A primeira parte do Princípio diz que em qualquer ponto de uma seção numa
massa de solo, as tensões podem ser calculadas a partir de tensões principais totais
que agem neste ponto, sendo elas σ1, σ2 e σ3. Caso os vazios do solo estejam
preenchidos por água submetidos a uma pressão u, estas tensões principais totais
consistem de duas parcelas: uma parcela referente à pressão u, que atua na água e
nos grãos sólidos em todas as direções e com igual intensidade, e que é chamada de
pressão neutra. A outra parcela é suportada exclusivamente pelos grãos sólidos do
CAPÍTULO
11
solo, e representa um excesso sobre a pressão neutra. A esta parcela dá-se o nome
de tensão principal efetiva, e é dada pela diferença entre a tensão principal total e a
pressão neutra u: u−= 1`1 σσ , u−= 2
`2 σσ e u−= 3
`3 σσ .
Desta forma, Terzaghi escreveu a equação fundamental do Princípio das
Tensões Efetivas: u−= σσ ` .
A segunda parte deste Princípio diz que: “Todos os efeitos mensuráveis
oriundos da variação de tensões, tais como compressão, distorção e mudança na
resistência ao cisalhamento, são exclusivamente devidos às variações das tensões
efetivas”.
O Princípio das Tensões Efetivas, tal qual é enunciado, pode levar a
enganosas interpretações e até mesmo a sua negação! Isto pode ser verificado a
seguir, através da contestação dos corolários enunciados por Atkinson e Bransby, em
1978.
Corolário 1: Dois solos com a mesma mineralogia e estrutura terão o mesmo
comportamento, caso estejam submetidos à mesma tensão efetiva.
Contestação 1: O corolário 1 é negado na medida em que dois corpos de
prova do mesmo solo, submetidos a um mesmo estado de tensões efetivas, porém
ensaiados com diferentes velocidades, apresentam comportamentos diferentes (ver
por exemplo Lacerda, 1976).
Corolário 2: Não haverá variação da tensão efetiva, caso um solo seja
carregado ou descarregado, sem que haja qualquer variação de volume ou qualquer
distorção.
Contestação 2: O corolário 2 é contestado através de ensaios não drenados
de relaxação de tensões. Este ensaio ocorre com velocidade de deformação
controlada, onde a prensa é desligada em uma determinada tensão desviadora,
abaixo da tensão de ruptura. A partir daí, o comportamento do corpo de prova é
observado e verifica-se a variação do estado de tensões efetivas, o qual ocorre sem
variação de volume e sem distorção (Lacerda, 1976).
12
Corolário 3: Caso a poropressão seja isoladamente aumentada ou diminuída,
um solo se expandirá em volume, e portanto se enfraquecerá, ou comprimirá, se
tornando mais resistente.
Contestação 3: Através de ensaios de adensamento unidimensional com
medida de poro pressão, o corolário 3 pode ser contestado. No final do adensamento
primário, ao se fechar a drenagem, tornam-se nulas a variação de volume e a
distorção. Porém, observa-se um crescimento das poropressões, donde conclui-se
que é possível variar a poropressão sem que haja variação de volume do solo (ver por
exemplo Lima,1993).
Através dos corolários enunciados e de suas respectivas negações, conclui-se
que o Princípio das Tensões Efetivas deve ser interpretado exatamente como foi
enunciado, ou seja, se houver variação de volume, distorção, ou variação da
resistência ao cisalhamento, é porque houve variação do estado de tensões efetivas.
Porém, a recíproca não é verdadeira na medida em que, havendo uma variação no
estado de tensões efetivas, não necessariamente ocorre variação de volume ou
distorção.
Ocorre que é justamente a recíproca do Princípio das Tensões Efetivas que
mais interessa à engenharia civil. Em geral, o que se admite na prática da Mecânica
dos Solos é que, dada uma variação do estado de tensões efetivas, há como
conseqüência uma variação do estado de deformações mas, como ilustram os contra-
exemplos acima, esta premissa nem sempre é verdadeira. Desta forma, observa-se
que, do jeito que foi enunciado, o princípio das tensões efetivas tem validade restrita.
Foi observando estas restrições que Martins (1992) notou pontos em comum
entre elas. Esses pontos em comum dizem respeito às velocidades de deformação e
ao efeito do tempo. Assim, a desobediência ao Princípio das Tensões Efetivas ocorre
sempre que estão presentes os efeitos da velocidade de deformação e do tempo. Foi
na tentativa de englobar esses fenômenos num princípio mais amplo, que Martins
(1992) procurou incorporar ao comportamento dos solos a viscosidade.
Desta forma, observa-se que a aplicação do princípio clássico da mecânica dos
solos é restrita, uma vez que deve ser interpretado como foi enunciado. A ele falta
considerar o efeito da velocidade ou o efeito do tempo.
13
2.2.2. O Fenômeno da Viscosidade
Há três séculos, Newton estabeleceu uma relação entre a resistência viscosa e
a velocidade num fluxo uniforme, dizendo que a tensão tangencial entre as camadas
vizinhas de um fluido em escoamento laminar deve ser proporcional à razão dydv
,
onde a velocidade v varia transversalmente à direção y do fluxo.
A lei de viscosidade de Newton se escreve
dydvµτ =
(2.1)
onde τ é a resistência tangencial ao fluxo e µ o coeficiente de proporcionalidade,
conhecido como coeficiente de viscosidade.
Esta relação está representada a seguir na Figura 2.3.
Figura 2.3 - Lei de Viscosidade de Newton.
v
∆ y
v + ∆ v τ
τ
y
14
A expressão acima caracteriza o fluxo laminar, no qual, diferentemente do fluxo
turbulento, não ocorre o cruzamento das linhas de fluxo, ou seja, elas permanecem
distintas umas das outras.
Apenas para facilitar a modelagem matemática do fenômeno é utilizado o
conceito de lâminas existentes lado a lado, devendo ser chamada atenção para o fato
de que as camadas não deslizam uma sobre as outras, ou seja, não há atrito
mecânico entre as lâminas.
A resistência viscosa ao cisalhamento nos fluidos ocorre numa escala sub
microscópica, devido à interação entre suas moléculas, quando qualquer porção de
fluido é deformada durante seu movimento.
É importante ressaltar que não pode haver escorregamento ao longo de uma
superfície, no interior da massa fluida, entre duas camadas vizinhas, ou entre um
fluido viscoso e um contorno sólido pois, neste caso, a relação dydv
tende para um
valor infinito, acarretando um conseqüente valor infinito para a resistência viscosa τ.
Portanto, independente da natureza da substância, se um contorno estiver em
repouso a velocidade do fluido que está em contato com o mesmo será nula.
2.2.3. Cisalhamento dos Solos
Terzaghi (1941) chamou a atenção para o fato de que as partículas de argila
são envoltas por uma camada de água adsorvida. Esta água adsorvida, quanto mais
próxima do grão, mais fortemente aderida ao mesmo está, encontrando-se
praticamente no estado sólido. Porém, a medida que vai se distanciando da superfície
do grão, a água adsorvida vai se tornando menos viscosa, até que a partir de uma
certa distância “d” passa a ter propriedades semelhantes às da água comum. Essa é a
água livre que é expulsa durante um ensaio de adensamento.
15
A distância “d” a partir da qual a água adsorvida passa a ter características
semelhantes a da água livre é função não só de outras substâncias que possam existir
na região de adsorção como também das propriedades químicas dos grãos sólidos.
Os contatos grão a grão podem ser transmitidos através da água adsorvida,
estando ela no estado sólido ou em um estado viscoso. O contato entre os grãos que
se dá através da água no estado sólido é chamado “solid bond”, enquanto que o que
ocorre no estado viscoso é chamado “film bond”. Ambos os tipos de contato
transmitem tensões efetivas. O que chama atenção nesta passagem é a mudança de
concepção da tensão efetiva. Se antes (Terzaghi, 1936) a tensão efetiva era suportada
pelo esqueleto sólido, nesta nova concepção (Terzahghi,1941) a tensão efetiva se
transmite não só através dos contatos sólido-sólido como também através dos
contatos viscosos via água adsorvida.
A ilustração da proposta de Terzaghi se encontra na Figura 2.4.
Figura 2.4 - Tipos de Contato nos solos (Modificado de Terzaghi,1941).
Na visão de Terzaghi (1941), o mecanismo da compressão secundária se dá
da seguinte forma: quando o excesso de poropresão se dissipou, todas as tensões na
argila são tensões efetivas. A partir de então, o estado de tensões efetivas não varia
mais. Não obstante, continua a ocorrer variação de volume. Neste momento, a argila é
dita estar no estado lubrificado, estado este em que parte dos contatos entre os grãos
16
se dá através da água adsorvida viscosa que envolve os grãos. A variação de volume
observada durante o adensamento secundário é atribuída à expulsão da água viscosa
dos contatos até que se forme um contato do tipo sólido-sólido. Assim, à medida em
que vão se formando os contatos sólido-sólido, os contatos viscosos vão diminuindo
em número e a velocidade de deformação vai caindo. O processo continua até que
todos os contatos se tornem do tipo sólido-sólido, quando então o processo deve
cessar, atingindo o que Terzaghi (1941) chamou de estado solidificado.
O fenômeno descrito acima corresponde ao adensamento secundário, segundo
a visão de Terzaghi (1941). Nesta descrição, o próprio Terzaghi contraria o Princípio
das Tensões Efetivas, uma vez que a compressão secundária ocorre sem que haja
variação das tensões efetivas.
É válido reescrever aqui a segunda parte do Princípio das Tensões Efetivas:
“Todos os efeitos mensuráveis oriundos da variação de tensões, tais como
compressão, distorção e mudança na resistência ao cisalhamento, são exclusivamente
devidos às variações das tensões efetivas”.
Desta forma, é possível perceber que o Princípio das Tensões Efetivas não é
aplicável a toda e qualquer situação, pois uma variação de volume não seria
conseqüência da variação do estado de tensões efetivas. Este é o caso do
adensamento secundário segundo esta visão de Terzaghi (1941).
De forma a ilustrar o fenômeno descrito por Terzaghi, é interessante recorrer a
uma analogia proposta por Garcia (1996): ao se apertar uma goma de mascar, um
material de elevada viscosidade, observa-se que quanto mais rapidamente esta for
apertada, maior é a força aplicada. Disto, conclui-se que a força necessária para
expulsar a goma de mascar do espaço entre os dedos é proporcional à velocidade de
deformação imposta, ou seja, quanto maior for a velocidade, maior será a resistência
viscosa mobilizada e maior será, conseqüentemente, a força necessária para deformar
a goma.
Se em um determinado instante os dedos forem mantidos a uma distância fixa
entre si e sem se movimentarem, será possível observar uma diminuição do valor da
força ao longo do tempo, até que ela se torne zero, ou seja, ocorrerá o fenômeno da
relaxação de tensões.
17
Por outro lado, se a goma de mascar for apertada até que os dedos se toquem,
a velocidade de deformação se tornará nula, caracterizando um contato do tipo sólido
–sólido.
Garcia (1996) ainda quantifica o fenômeno descrito, conforme mostrado a
seguir.
Considere um elemento da goma de mascar e seu estado de tensão e sua
deformação representados abaixo nas Figuras 2.5 e 2.6, respectivamente.
Figura 2.5 – Elemento de goma de mascar e respectivo estado de tensão.
Figura 2.6 – Deformação do elemento da goma de mascar.
18
Resolvendo-se as geometrias necessárias e admitindo a goma de mascar
incompressível, tem-se que o deslocamento relativo do ponto A em relação ao ponto D
na direção transversal à direção de AD por unidade de comprimento AD vale a metade
da distorção. Desta forma:
2
22
22
422
22
31 εεδδ
γ −=
⋅−−⋅
=l
(2.2)
onde:
1ε = deformação específica principal maior;
3ε = deformação específica principal menor;
γ = distorção.
Considerando a goma de mascar um material viscoso newtoniano, o fenômeno
pode ser quantificado da seguinte forma:
dtdγµτ ⋅= (2.3)
onde:
τ = tensão cisalhante no plano a 45°;
µ = coeficiente de viscosidade;
dtdγ
= velocidade de deformação cisalhante.
Como a tensão cisalhante no plano a 45° vale 2cσ
, tem-se:
( )dt
ddtd
c31 εε
µγµσ−
⋅=⋅= (2.4)
Considerando-se a hipótese de que a goma de mascar é incompressível
( 0=vε ), tem-se que:
19
02 31 =+= εεε v (2.5)
21
3ε
ε −= (2.6)
Logo,
dtd
dtd
c11
1 32
2ε
µε
εµσ ⋅=
+⋅= (2.7)
onde:
vε = deformação específica volumétrica.
A Equação (2.7) pode ser utilizada para explicar o adensamento secundário,
segundo Terzaghi (1941), que ocorre sob tensão efetiva constante, com velocidade de
deformação decrescente.
Garcia (1996) observa que a concepção de Terzaghi (1941) é limitada aos
casos onde os grãos sólidos, tomados como esferas, movimentam-se relativamente
uns aos outros, conforme a direção dos seus centros. A partir dessa observação,
Garcia (1996) propõe um movimento mais geral do que o proposto por Terzaghi
(1941): os deslocamentos relativos podem ser decompostos em componentes normal
e tangencial, com conseqüentes manifestações da parcela viscosa, como mostra a
Figura 2.7. Sendo assim, devido à componente normal, a parcela viscosa deve se
manifestar espremendo a água adsorvida, expulsando-a lateralmente conforme
proposto por Terzaghi (1941). Por sua vez, a componente tangencial do deslocamento
causaria uma distorção dos elementos de água adsorvida fazendo com que surja uma
resistência tangencial de origem viscosa.
20
Figura 2.7 – Movimento geral entre os grãos proposto por Garcia (1996).
Em 1942, Taylor desenvolveu a Teoria B do adensamento, cuja principal
característica é a suposição de que a resistência estrutural plástica (leia-se viscosa)
nas argilas se deve ao efeito da velocidade de deformação. Ele propõe ainda que na
ruptura, a resistência ao cisalhamento no plano de ruptura de solos normalmente
adensados seja escrita da seguinte forma:
∂∂
+=t
fs sff
εφσ tan' (2.8)
onde 'ffσ é a tensão efetiva normal no plano de ruptura no momento da ruptura e
∂∂tsε
a velocidade de deformação cisalhante.
21
2.2.4. O Princípio das Tensões Efetivas Expandido
Observe a Figura 2.8 abaixo:
Figu
ra 2
.8 -
Equi
líbrio
num
a re
gião
de
Áre
a A
(Mar
tins,
199
2).
22
Considerando a Figura 2.8 acima, a partir das equações de equilíbrio
desenvolvidas para um dado elemento de solo, considerado saturado, cujos grãos são
envoltos por uma película de água adsorvida com elevada viscosidade, Martins (1992)
desenvolveu as seguintes equações:
u+= 'σσ (2.9)
dtde s
mobεηφστ )(tan' += (2.10)
onde u é a poro-pressão e η é chamado de coeficiente de viscosidade do solo, função
do índice de vazios, da velocidade de deformação e da temperatura.
Martins (1992) considerou ainda que para deformar esse elemento de solo
consoante o mecanismo concebido, era necessário mobilizar, além da resistência por
atrito, a resistência por viscosidade tal como mostra a equação acima.
O coeficiente de viscosidade da água adsorvida µ varia ao longo do contato
feito por água adsorvida líquida com viscosidade elevada. Quanto mais próxima do
grão a água adsorvida estiver, maior é o coeficiente µ, uma vez que mais fortemente
aderida ao grão ela está. O contrário ocorre, quando a distância ao grão aumenta, o
que faz com que o coeficiente µ tenha valores menores. Isto pode ser observado na
Figura 2.9, a seguir.
O coeficiente de viscosidade do solo η é o valor médio de µ considerando
todos os contatos de natureza viscosa existente na área total A mostrada na Figura
2.8. Assim, por definição, (Martins,1992), o coeficiente η é função do índice de vazios.
Por outro lado, a resistência viscosa mobilizada em cada contato viscoso é
função da velocidade de distorção na água adsorvida da cada contato. Entretanto,
como a água adsorvida viscosa não pode descolar-se do grão sólido, as velocidades
de distorção em cada contato viscoso são os efeitos locais da velocidade de distorção
global de um elemento de solo (no plano do papel), cujos lados são paralelos e
ortogonais à direção PP da Figura 2.8.
23
No que concerne à resistência viscosa, Martins (1992), Alexandre (2000) e
Santa Maria (2002) mostraram que ela é do tipo não newtoniana, dependendo não só
do índice de vazios como também da própria velocidade de deformação. Sob esse
aspecto, Santa Maria (2002) ainda vai mais adiante, mostrando que os dados
experimentais sugerem a existência de um limite superior para a resistência viscosa.
Figura 2.9 - Variação de µ ao longo do contato através da água adsorvida com
elevada viscosidade (Martins, 1992).
Em 1992 Martins enuncia o Princípio das Tensões Efetivas Expandido, o qual é
composto de duas partes, transcritas a seguir:
Primeira parte: “Em qualquer plano de um elemento de solo saturado no qual
estejam atuando a tensão normal σ e a tensão cisalhante τ, estarão atuando
internamente: como reação à σ a soma (σ’+ u) sendo σ’ a tensão normal efetiva e u a
poro-pressão; e como reação à τ a soma das resistências por atrito e viscosidade”.
Segunda parte: “Toda vez que houver variação da parcela de atrito mobilizado,
haverá deformações cisalhantes e reciprocamente toda vez que houver deformações
cisalhantes haverá variação da parcela de atrito mobilizado (casos não drenados)”.
µ
grão
água adsorvida viscosa
µ no contato viscoso
24
2.2.5. O Círculo de Mohr, a Elipse de Coulomb e a Elipse de Taylor
A partir do círculo de Mohr, o estado de tensões efetivas em um elemento de
solo, no plano cuja normal faz um ângulo α com a direção de σ’1 é dado por:
ασσσσ
σ 2cos22
`3
`1
`3
`1` −
++
= (2.11)
ασσ
τ 2sen2
`3
`1
−= (2.12)
De acordo com o Princípio das Tensões Efetivas Expandido, a tensão
cisalhante é formada por uma parcela que corresponde ao atrito τf e por outra
correspondente à viscosidade τv, de forma que:
vf τττ += (2.13)
onde
mobf φστ tan`= (2.14)
e
dtd s
vεητ = (2.15)
Martins (1992) mostra que as coordenadas do Círculo de Mohr das tensões
efetivas representam a soma das tensões cisalhantes por atrito e por viscosidade. A
parcela de viscosidade mobilizada é representada por uma elipse, denominada por
Martins (1992) de Elipse de Viscosidade ou Elipse de Taylor. As coordenadas desta
elipse são:
Centro:
+0,
2
`3
`1 σσ
(2.16)
Eixo maior: `3
`1 σσ − (2.17)
25
Eixo menor: ( )
−
dtd t 3εεη (2.18)
A Elipse de Viscosidade, cuja ordenada máxima é dada por ( )dt
dV 31
21 εεη −
= ,
e o Círculo de Mohr, estão representados na Figura 2.10.
Fig 2.10 - O Círculo de Mohr e a Elipse de Taylor (Martins,1992).
De acordo com o que foi exposto até aqui, conclui-se que as tensões
cisalhantes devidas à parcela de atrito mobilizado são dadas pela diferença das
ordenadas do Círculo de Mohr e da Elipse de Taylor, de tal forma que será obtida uma
nova elipse, chamada Elipse de Atrito.
A Elipse de Atrito apresenta as seguintes coordenadas:
Centro:
+0,
2
`3
`1 σσ
(2.19)
Eixo Maior: ( )`3
`1 σσ − (2.20)
26
Eixo Menor: ( )[ ]V2`3
`1 −−σσ (2.21)
É importante ressaltar que a Elipse de Atrito e a Elipse de Taylor não
satisfazem, isoladamente, às condições de equilíbrio, não podendo representar um
estado de tensões. Somente o Círculo de Mohr, cujas ordenadas são a soma das
ordenadas da Elipse de Atrito e da Elipse de Viscosidade, é que satisfaz as condições
de equilíbrio.
Quando as tensões cisalhantes de atrito são nulas, a Elipse de Atrito deixa de
existir e a Elipse de Viscosidade se confunde com o Círculo de Mohr. O contrário
ocorre quando as tensões cisalhantes de viscosidade são nulas. Desta vez é a Elipse
de Taylor que não existe e a Elipse de Atrito é que se degenera no Círculo de Mohr.
2.2.6. O Critério de Ruptura em Solos
Se um ensaio triaxial não drenado for realizado com velocidade de deformação
constante, a parcela referente à resistência por viscosidade é imediatamente
mobilizada e permanece constante ao longo de todo o ensaio. Isto ocorre, porque num
ensaio não drenado convencional, tanto o índice de vazios como a velocidade de
ensaio, permanecem constantes durante todo o ensaio. A medida que o solo continua
a sofrer deformações cisalhantes, a resistência por atrito é que passa a ser mobilizada
até que seu limite seja atingido. Desta forma, quem comanda a ruptura é o atrito.
Graficamente, a ruptura é traduzida pela condição em que a Elipse de Atrito tangencia
a envoltória de resistência.
2.2.7. Ensaios Não Drenados Convencionais
Em um ensaio triaxial não drenado convencional realizado em uma amostra
normalmente adensada, observa-se que a curva q’ x εt ao sair da origem, como
mostrado na Figura 2.11, inicialmente se desloca verticalmente sobre o eixo q’, para
então seguir sua trajetória curvilínea no plano q’ x εt. Este salto, que pode ser
observado com maior clareza no caminho de tensões efetivas (ver Figuras 2.11, 2.12
(a) e 2.12(b)), se deve à mobilização imediata da resistência viscosa V, quando do
acionamento da prensa, permanecendo constante ao longo de todo o ensaio. Neste
27
instante, é importante ressaltar que tanto a poropressão quanto a deformação
cisalhante são nulas.
Figura 2.11 – Relações em um ensaio ideal: q`x εt e u x εt.
No caminho de tensões efetivas, este salto é dado na reta inclinada a 45° que
parte do ponto referente ao estado de adensamento hidrostático inicial, situado no eixo
p`, até que siga o caminho de tensões efetivas referente à velocidade de deformação
imposta pela prensa, como mostram as Figuras 2.12 (a) e 2.12 (b).
28
Figura 2.12 (a) – Resistência Viscosa instantaneamente acionada.
Figura 2.12 (b) – Caminhos de tensões dos ensaios CIU do solo coluvionar de Ouro Preto (MG) (adaptado de Fonseca,2000).
Na Figura 2.12 (a) é importante notar que no ponto B a deformação cisalhante
e a poro-pressão são nulas. A partir deste ponto é que começa a ser mobilizada a
resistência por atrito até que, ao chegar ao ponto C, toda a resistência por atrito
disponível já foi mobilizada, havendo então a ruptura.
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
p' (kPa)
q (k
Pa)
300 kPa 500 kPa
29
A Figura 2.12 (b) é a ilustração de um ensaio convencional do tipo CIU
realizado em um colúvio de Ouro Preto (MG), que representa bem o fenômeno
descrito.
A seguir encontram-se as evidências experimentais sobre as quais Martins
(1992) baseou seu trabalho:
a) Quando ensaiado com velocidade de deformação constante, um solo
normalmente adensado hidrostaticamente sob diferentes tensões efetivas p’e,
apresenta caminhos de tensões efetivas homotéticos, cujo centro de homotetia é a
origem. Esta situação está ilustrada na Figura 2.13;
Figura 2.13 – Caminhos de Estados Efetivos de uma família de ensaios
não-drenados.
30
b) Na ruptura, para uma determinada velocidade, os ternos ordenados (p`, q`,
v), definem a linha dos estados críticos associada à velocidade •
ε no espaço p` x q` x
v (volume específico);
c) A projeção de uma linha de estados críticos sobre o plano p` x q` é uma reta
passando pela origem, como pode ser visto na Figura 2.14.
Figura 2.14 – Linha de Estados Críticos para t
•
ε constante.
d) Os gráficos q` x εt e u x εt são semelhantes para qualquer valor da tensão
hidrostática de adensamento, dado um valor de velocidade de deformação •
ε .
As bases teóricas que nortearam o trabalho de Martins (1992) são:
a) Validade do Princípio das Tensões Efetivas Expandido;
31
b) O processo de ruptura é regido pelo fenômeno do atrito, o que graficamente
ocorre quando a elipse de Coulomb tangencia a envoltória de ruptura de Mohr-
Coulomb de inclinação φb no plano τ x σ’;
c) Em uma família de ensaios não drenados com velocidade de deformação •
ε
constante, o coeficiente que dá a resistência por viscosidade é uma função linear da
tensão de adensamento hidrostático p’e;
d) A resistência por viscosidade normalizada em relação à p’e denotada por C0
é função da velocidade de deformação •
ε ;
e) Os caminhos de tensões efetivas, as curvas q x εt e u x εt podem ser
representados por uma única curva normalizada em relação à p’e , para uma
determinada velocidade de deformação •
ε ;
f) De acordo com Martins (1992), o ângulo de atrito efetivo φ’ da mecânica dos
solos clássica é, portanto, um ângulo de atrito aparente, pois seu valor está
influenciado pela resistência viscosa. A resistência viscosa será tanto maior quanto
maior for a velocidade de deformação •
ε , o que conduz a um maior valor do ângulo de
atrito φ’. Assim, por variar de acordo com a velocidade de deformação, o ângulo de
atrito φ’ não pode ser considerado como uma propriedade do solo (ver também Bishop
e Henkel, 1962, pp. 26-31);
g) Descontando-se a resistência viscosa, obtém-se o ângulo de atrito básico do
solo φb que não depende da velocidade de deformação e que assim pode ser
considerado como uma propriedade do solo;
h) A partir de evidências experimentais, é possível afirmar que, para um
determinado caminho de tensões totais, as poropressões não dependem da
velocidade de deformação, dependem apenas da deformação cisalhante (Lacerda,
1976);
i) Para cada estado inicial de adensamento hidrostático, existem linhas de
mesmo atrito mobilizado, cuja inclinação é de 45° no plano p’ x q’. Os pontos a elas
32
pertencentes apresentam o mesmo valor de atrito mobilizado e de deformação
cisalhante;
j) A poro-pressão é função da deformação cisalhante, da tensão de
adensamento e do acréscimo de tensão principal menor ∆σ3.
A tendência dos caminhos de tensões efetivas mudarem bruscamente sua
inclinação, de positiva para negativa, indicam a mobilização da viscosidade, ocorrendo
antes de qualquer deformação e geração de poropressão.
Devido ao fenômeno da resistência por viscosidade, todos os caminhos de
tensão apresentam, rigorosamente, tangentes inclinadas de 45° no início do ensaio.
2.2.8. Ensaios de Fluência e de Relaxação de Tensões
Os ensaios convencionais de fluência são aqueles em que a tensão desviadora
é mantida constante ao longo do tempo, após o corpo de prova ter sido submetido a
um adensamento hidrostático. No decorrer do ensaio as deformações cisalhantes, a
poropressão e o tempo são monitorados.
Nos ensaios de relaxação de tensões, na etapa de cisalhamento, que ocorre
após o adensamento hidrostático, a prensa é desligada numa determinada
deformação cisalhante para que o comportamento do corpo de prova seja observado.
Através dos resultados dos ensaios de fluência realizados por Lacerda (1976)
na argila da Baía de San Francisco, Califórnia (San Francisco Bay Mud), verificou-se
que todos os pontos que estavam sob uma mesma linha de atrito mobilizado
apresentavam os mesmos valores de deformação cisalhante, poropressão e ângulo de
atrito mobilizado.
Ainda considerando os resultados obtidos na argila da Baía de São Francisco,
foi verificada a obtenção de uma curva única té
xpq ε'
'
, através da normalização das
curvas q’ x εt em relação à pe’, para uma mesma velocidade de ensaio
•
tε .
33
Para uma melhor compreensão dos fenômenos de fluência e de relaxação de
tensões, é importante a compreensão da Lei de Taylor, traduzida a seguir:
“A hipotética explicação que se segue a respeito da resistência viscosa e das
relações com o tempo, foi apresentada pela primeira vez por Taylor em 1942 para
compressões unidimensionais, mas pode ser estendido para o comportamento das
argilas no cisalhamento. Se uma amostra de argila drenada for mantida sob qualquer
estado de tensão que não cause ruptura, aos poucos ela vai alcançar uma deformação
cisalhante e um índice de vazios no qual ocorre um equilíbrio estático. Eras podem ser
necessárias para que o equilíbrio ocorra, porém, ao ser alcançado, as tensões
aplicadas são iguais à resistência estática interna, tendo valores livres da resistência
viscosa e dos efeitos do tempo. Entretanto, durante a aproximação do equilíbrio, as
tensões aplicadas são constituídas pela parcela de atrito e pela parcela de
viscosidade. A resistência viscosa depende principalmente da velocidade de
deformação, embora possivelmente também dependa de fatores como tipo e grau de
adsorção. Quando uma amostra de argila se aproxima do equilíbrio estático, a
velocidade de deformação diminui assim como a magnitude da resistência viscosa;
entretanto, a velocidade de deformação pode ser muito pequena quando a parcela da
viscosidade ainda estiver muito elevada e as deformações e o índice de vazios ainda
terem muito que variar antes que o equilíbrio seja alcançado”.
O fenômeno descrito acima pode ser aplicado tanto a carregamentos drenados
como a não drenados.
A partir das idéias de Taylor expostas acima, Martins (1992) enunciou a Lei de
Taylor Generalizada, transcrita abaixo:
“Um solo submetido a um estado de tensões onde as tensões cisalhantes
sejam resistidas por viscosidade e por atrito procurará ao longo do tempo resistir
internamente às tensões cisalhantes apenas por atrito”.
Fluência não drenada é o fenômeno de deformação ao longo do tempo sob
condições não drenadas, que ocorre quando o estado de tensões totais permanece
constante. Como a tensão desviadora qc` é mantida constante ao longo do tempo, de
acordo com a Lei de Taylor, a resistência por viscosidade aos poucos é transferida
34
para atrito. No decorrer desta transferência há aumento da deformação cisalhante,
inicialmente zero.
Graficamente, na fluência não drenada ocorre a expansão da elipse de atrito,
com a conseqüente diminuição da elipse de viscosidade, até que a elipse de atrito se
degenere no Círculo de Mohr.
O fenômeno de fluência é análogo ao fenômeno de adensamento. Enquanto no
adensamento a transferência se dá da poropressão para tensão efetiva, na fluência há
transferência da resistência viscosa para atrito.
Existem três casos de fluência que podem ocorrer, os quais podem ser
observados na Figura 2.15: no primeiro deles a resistência viscosa, que é provocada
pela existência de uma velocidade de deformação, é toda transferida para atrito. Este
atrito necessário para “suprir” toda a parcela da viscosidade é menor que o atrito
mobilizado disponível, o que permite que o fenômeno de fluência cesse. No processo
de transferência de viscosidade para atrito, a velocidade de deformação vai diminuindo
até chegar a zero, quando o fenômeno cessa.
No terceiro caso, o atrito mobilizado disponível não é suficiente para que seja a
ele transferido todo o valor da tensão cisalhante, sendo necessário manter uma
parcela de viscosidade ativa. Neste caso, após se esgotar a resistência por atrito, a
velocidade de deformação é mantida e as deformações crescem indefinidamente com
o tempo, o fenômeno não acaba. É a ruptura por fluência.
O segundo caso ocorre, quando o atrito necessário para eliminar a parcela da
viscosidade é igual ao atrito mobilizado disponível. Nestas condições não há ruptura,
ou pode-se dizer que a ruptura se dá no tempo infinito, uma vez que o solo deve
romper com velocidade de deformação zero. O solo é estável para um tempo infinito.
35
Figura 2.15 – Os três casos de creep (Martins, 1992).
Relaxação de tensões em um ensaio não drenado é o fenômeno da variação
do estado de tensões ao longo do tempo onde o estado de deformação é mantido
constante ao longo do tempo. Na etapa de cisalhamento, que ocorre após a fase de
adensamento hidrostático, a prensa é desligada em uma determinada deformação
cisalhante para que a poropressão e a tensão desviadora sejam observadas com o
tempo. No decorrer do tempo, observa-se uma queda no valor da tensão desviadora,
devido à velocidade de deformação zero. Neste caso, a resistência viscosa é zero,
existindo apenas a parcela referente ao atrito.
2.3. A Parcela da Viscosidade na Tensão Normal Efetiva
Um aspecto não levado em conta por Martins (1992) foi a possível existência
de uma parcela viscosa na tensão normal efetiva nos moldes idealizados por Terzaghi
(1941) e Taylor (1942).
Visando verificar a existência da parcela viscosa na tensão normal efetiva,
Thomasi (2000) realizou ensaios de adensamento hidrostático medindo a poro-
pressão durante o processo de adensamento e após o fechamento da drenagem.
36
É importante dizer que o adensamento hidrostático é um processo gradual que
se dá sob um estado hidrostático de tensões, onde há variação de volume através da
expulsão de água dos vazios do solo, com transferência de poropressão para a tensão
normal efetiva.
Em seu estudo Thomasi (2000) admite quatro premissas básicas:
a) Validade da equação do princípio das tensões efetivas u−= σσ ` ;
b) A tensão efetiva `σ , consoante o mecanismo descrito por Terzaghi (1941) e
Taylor (1942), pode ser escrita como ```vs σσσ += , sendo `
sσ a parcela da tensão
efetiva que se transmite através dos contatos sólidos e `vσ a parcela que se transmite
através dos contatos viscosos;
c) `sσ é função exclusiva do índice de vazios;
d) `vσ é função do índice de vazios, da velocidade de deformação volumétrica
específica ( v
•
ε ) e da temperatura.
Baseando-se nas hipóteses acima, Thomasi (2000) observa o seguinte: como
no fim do adensamento primário as poropressões são aproximadamente iguais a zero,
durante a etapa seguinte, a do adensamento secundário, só podem existir tensões
efetivas. Porém, durante o adensamento secundário, a velocidade de deformação
volumétrica é diferente de zero, o que aumenta a suspeita da existência da parcela
viscosa na tensão normal efetiva, além da parcela referente aos contatos do tipo
sólido, conforme proposto por Taylor (1942). Considerando-se o item (c) das
premissas acima, ao se fechar a drenagem não pode haver variação do índice de
vazios, o que faz com que `sσ a partir daí não varie. Além do mais, a drenagem
fechada impede que haja uma velocidade de deformação volumétrica, de forma que
•
vv e εσ ,' cai a zero. Para que a equação ( ) uee vvs +
+=
•
εσσσ ,`' seja atendida, é
37
necessário que a parcela de poropressão aumente de um valor correspondente à
queda de
•
vv e εσ ,' no instante imediatamente anterior ao fechamento da drenagem.
Todo este raciocino desenvolvido baseado nas hipóteses preliminares, é
estudado experimentalmente por Thomasi (2000) através de ensaios de adensamento
hidrostático realizados em amostras uniformes fabricadas em laboratório. Estas
amostras foram produzidas com o auxílio de uma batedeira do tipo orbital, a partir da
mistura (em peso) de 20% de bentonita, 80% de caulim e água destilada, num
processo que durou cerca de 8 horas. Os ensaios foram realizados em laboratório com
temperatura controlada. Visando uma maior acurácia das medidas de deformações e
resistências, Thomasi (2000) utilizou corpos de prova de 7,0 cm de diâmetro e 14,0 cm
de altura, com free-ends. Na Figura 2.16 abaixo, está ilustrado o esquema de
montagem dos corpos de prova utilizados pelo autor citado, de modo a permitir a
determinação do valor da poropressão no centro da base do corpo de prova.
Figura 2.16 – Esquema de montagem do ensaio de adensamento hidrostático adotado por Thomasi (2000).
38
Algumas conclusões observadas por Thomasi (2000) a partir dos resultados
dos ensaios realizados, encontram-se a seguir.
Thomasi (2000) observa que quanto maior a velocidade de deformação
volumétrica no momento do fechamento da drenagem, maior é a poropressão gerada,
e quanto maior a tensão de adensamento maior também é o valor da poropressão
gerada.
Figura 2.17 – Curva de desenvolvimento da poropressão após o fechamento da drenagem p`e=90 kPa (Thomasi, 2000).
39
Figura 2.18 – Curva de desenvolvimento da poropressão após o fechamento da drenagem p`e=140 kPa (Thomasi, 2000).
Tudo isto está de acordo com a hipótese da existência de uma parcela viscosa
na tensão normal efetiva pois, no final do adensamento primário, onde u é
aproximadamente zero, a tensão hidrostática total aplicada é: ( )
+=
•
vvs ee εσσσ ,'' .
No adensamento secundário, onde ocorre uma velocidade de deformação, embora
baixa, a parcela viscosa estará presente. Entretanto, ao se fechar a drenagem a
velocidade de deformação cai para zero, anulando o termo
•
εσ ,` ev cujo valor tem
que ser transferido para alguma outra parcela. Uma vez que não há mais variação de
volume, não há como o valor desta parcela ser transferido para σs’, que é função
exclusiva do índice de vazios. Sendo assim, a única parcela capaz de receber este
valor é a poropressão, ou seja, há uma transferência da parcela de tensão efetiva
viscosa para a poropressão. Desta forma, ao se fechar a drenagem, espera-se que a
poropressão cresça e estabilize no valor de `vσ que havia no momento do fechamento
da drenagem e que ocorra um aumento da poropressão tanto maior quanto maior for o
valor da velocidade de deformação no fechamento da drenagem.
40
Ao se fechar a drenagem, a velocidade de deformação global se torna igual a
zero. Porém, a transferência de `vσ para u não se dá de forma instantânea uma vez
que, localmente, os elementos de água viscosa só param de se deformar quando a
velocidade de distorção local for zero. Espera-se que este processo ocorra com uma
acomodação interna dos grãos, que ora se aproximam, ora se afastam, de modo que a
variação da deformação volumétrica seja nula. É ao longo deste processo de
acomodação, que se torna cada vez mais lento a medida em que o equilíbrio vai
sendo alcançado, que a poropressão vai aumentando.
Thomasi (2000) conclui ainda que a temperatura influencia o processo de
transferência, fazendo que este se desenvolva mais rapidamente, quanto mais
elevada for a temperatura. Isto está de acordo com a hipótese do mecanismo viscoso
já que quanto maior a temperatura, menor é a viscosidade.
Devido a não estabilização das poropressões ao longo do tempo, é provável
que nos ensaios realizados por Thomasi (2000), tenha ocorrido difusão de água
através da membrana de borracha para o interior do corpo de prova. Desta forma, é
necessário eliminar o efeito da difusão dos ensaios de adensamento hidrostático,
visando obter resultados sem sua interferência no fenômeno em questão.
2.4. Detalhes do Adensamento Hidrostático na Literatura
Neste item do Capítulo 2 é feita uma breve pesquisa a respeito da evolução do
modelo proposto por Martins (1992), já somada a contribuição dada por Thomasi
(2000). Peças estão sendo acrescentadas ao modelo de forma a torná-lo completo, ou
seja, torná-lo capaz de explicar o mecanismo tensão-deformação-tempo. Ainda neste
item é feita uma breve revisão a respeito da tentativa de outros autores em
compreender o fenômeno de fluência através de ensaios de adensamento hidrostático.
2.4.1. Mais uma peça para o modelo de Martins (1992)
A partir das equações de equilíbrio desenvolvidas para um dado elemento de
solo, como proposto por Martins (1992) (Figura 2.5), e considerando a existência de
41
uma parcela viscosa na tensão normal efetiva, aspecto importante tratado por Thomasi
(2000), Martins (2006) reescreve tais equações de equilíbrio para um elemento de solo
saturado e sem cimentação, como mostrado abaixo:
( ) ue vs +⋅+=•
εησσ ' (2.22)
ou
uvs ++= '' σσσ (2.23)
onde
'sσ = parcela da tensão efetiva correspondente aos contatos sólido-sólido;
'vσ = parcela viscosa da tensão normal efetiva.
Uma maneira de se verificar a validade do mecanismo proposto por Terzaghi
(1941) é realizar ensaios de adensamento hidrostático fechando-se a drenagem após
a dissipação do excesso de poropressão, quando então ( )
+=
•
vvs ee εσσσ ,'' . Ao se
fechar a drenagem mantendo a tensão total constante, a parcela da tensão efetiva
referente aos contatos sólido-sólido não pode variar, já que o solo está saturado e a
água e os grãos sólidos são admitidos incompressíveis, e portanto o índice de vazios é
constante. Se a drenagem for fechada para uma dada velocidade de deformação
diferente de zero (durante o adensamento secundário), a parcela da viscosidade não
podendo ser transferida para a parcela correspondente aos grãos sólidos, só pode ser
transferida para a poropressão. Desta forma, a poropressão evolui até estabilizar no
valor correspondente à parcela da tensão efetiva viscosa no momento imediatamente
anterior ao fechamento da drenagem. Se a drenagem for mantida aberta, o
adensamento secundário se processa com a formação cada vez maior de contatos
sólidos, ou seja, com cte=σ e com u = o, ( )es`σ aumenta,
•
vv e εσ ,` diminui e v
•
ε
diminui. Assim, quanto mais tardiamente for fechada a drenagem, menores serão os
valores de v
•
ε e 'vσ e portanto, menor será o valor da poropressão a ser medida.
Este processo é acompanhado de uma acomodação interna dos grãos, ora se
afastando, ora se aproximando, mantendo sempre a velocidade de deformação
42
volumétrica igual a zero. É de se esperar que este tempo de acomodação seja tanto
menor, quanto mais próximo da configuração final o conjunto de grãos estiver.
A mobilização da tensão efetiva viscosa, porém, ocorre instantaneamente uma
vez que depende apenas que a velocidade de deformação seja ativada,
independentemente da configuração do conjunto de grãos.
Desta forma, espera-se que ao reabrir a drenagem, após tê-la mantido fechada
por um tempo, a poropressão caia a zero de imediato e que, ao fechá-la novamente,
ela retorne ao seu valor anterior ao da reabertura em muito menos tempo do que levou
anteriormente.
2.4.2. Estudos existentes na Literatura
Arulanandan et al (1971), com o objetivo de estudar o comportamento não
drenado das argilas, realizaram ensaios de fluência não drenada na San Francisco
Bay Mud. Tais ensaios ocorreram em estágios de 30%, 50%, 70% e 90% da tensão de
ruptura, a qual foi obtida através de ensaios triaxiais não drenados.
De forma a garantir a homogeneidade do material ensaiado, foram realizados
ensaios de raio-X nas amostras e selecionadas aquelas que se mostraram mais
homogêneas.
Os ensaios de fluência foram realizados com temperatura controlada a 23°C
(+/- ½) e em células triaxiais. A saturação dos corpos de prova se deu através da
aplicação de uma contrapressão no valor de 100 kPa. O processo de adensamento
ocorreu sob tensões que variaram de 50 a 400 kPa, durante um período de 30 horas.
Para evitar o fenômeno de difusão de moléculas de água do fluido confinante,
utilizado para o interior do corpo de prova, foram utilizadas duas membranas de
borracha, entre as quais foi passada graxa de silicone.
Os ensaios de fluência duraram duas semanas, ou menos no caso de haver
ruptura durante este período. Nas amostras que não romperam, foram feitos ensaios
de resistência até ocorrer a ruptura, com uma velocidade de deformação igual à
utilizada nos ensaios de resistência que precederam os ensaios de fluência.
43
A ruptura ocorreu por embarrigamento do corpo de prova, seguido então pela
formação do plano de cisalhamento. A ruptura súbita não foi observada em nenhum
dos ensaios de fluência realizados.
Arulanandan et al (1971) também observaram que, para estágios de tensão
menores, a relação de poropressão versus log tempo apresentou-se curva, enquanto
que para estágios mais elevados tal relação é reta e segue em direção à poropressão
crítica, aquela em que ocorre a ruptura.
Roscoe et al (1963) tentaram prever os caminhos de tensão para ensaios de
resistência não drenada e ensaios de fluência a partir da linha de estados críticos.
Sugeriram que existe uma relação entre p e q durante o “escoamento” de uma argila,
que pode ser obtida através de ensaios de fluência. Em sua teoria, foi introduzida uma
correção em termos de energia baseado no equilíbrio energético, resultando na
seguinte equação:
pppMq e
0log1
⋅
−
⋅=
λκ
(2.24)
onde:
M = inclinação da envoltória de ruptura;
λ = `log pv
∆∆
( no trecho de compressão virgem, Figura 2.19);
κ = `log pv
∆∆
(no trecho de recompressão, Figura 2.19);
Figura 2.19 – Parâmetros de adensamento κ e λ.
v
p`(ln)
λ
κ 1
1
44
p0= tensão de adensamento;
p = tensão octaédrica;
q = tensão desviadora.
O aumento de poropressão nos ensaios de fluência não drenado realizados por
Arulanandan et al (1971) não pode ser previsto por Roscoe et al (1963) através da
consideração da energia, conforme suposto inicialmente. Desta forma, observa-se que
existem outros fatores que podem ser responsáveis pelo aumento da poropressão
durante os ensaios de fluência não drenados.
Visando compreender o aumento da poropressão em um estado hidrostático de
tensões, que não pode ser previsto do modo sugerido por Roscoe, Arulanandan et al
(1971) realizaram ensaios de adensamento hidrostático com fechamento de
drenagem.
Arulanandan et al (1971) verificaram que a poropressão cresce ao longo do
tempo sob condições hidrostáticas de tensão, e que sua velocidade de crescimento
diminui até que seja alcançado um valor de equilíbrio. Eles supuseram então que este
fenômeno foi possivelmente causado pelos efeitos do adensamento secundário,
observando que o grau de adensamento secundário influencia no valor do crescimento
da poropressão: quanto menor for o grau de adensamento secundário, menor é o
crescimento da poropressão.
Relatos das conseqüências do adensamento secundário, através do
impedimento da drenagem após o adensamento primário são raros (e os são ainda
hoje).
Bjerrum et al (1958) observaram o aumento da poropressão em amostras
submetidas a condições não drenadas durante um mês após o adensamento, mas
eles atribuíram este aumento a prováveis vazamentos no sistema.
Campanella (1965) também observou um aumento da poropressão em
amostras da San Francisco Bay Mud e de ilita, mas não comentou as prováveis
causas para tal aumento.
45
Young (1968) e Kaldveer (1964) atribuíram este aumento de poropressão,
observado em amostras da San Francisco Bay Mud submetidas a condições
hidrostáticas e não drenadas, ao fenômeno de adensamento secundário.
Walker (1969) também atribuiu ao adensamento secundário o crescimento da
poropressão observado na argila de Leda, no Canadá.
46
3 3. ENSAIOS DE ADENSAMENTO HIDROSTÁTICO
3.1. Introdução
Conforme sugerido por Thomasi (2000), o objetivo da realização dos ensaios
de adensamento hidrostático da presente dissertação é o de quantificar a parcela
viscosa existente na tensão normal efetiva sem a interferência do processo de difusão.
Nos ensaios de Thomasi (2000), embora se tenham confirmado os resultados
previstos de acordo com o mecanismo preconizado por Terzaghi (1941) e Taylor
(1942), após 15 dias de crescimento contínuo da poropressão, com a taxa de variação
em relação ao tempo
dtdu
cada vez menor, não se conseguiu atingir um valor final
estável da poropressão. O provável motivo disto não ter ocorrido foi atribuído à difusão
da água através das membranas de látex. Com a diferença de pressão existente entre
a água da câmara e a poropressão do corpo de prova ao fim do adensamento há a
possibilidade, em ensaios de longo prazo, da passagem de moléculas de água, por
difusão, através da membrana de látex. Assim, como sugestão para futuras pesquisas,
e para eliminar a possibilidade de difusão foi que Thomasi (2000) recomendou realizar
este tipo de ensaio utilizando óleo de silicone como fluido confinante. Foi levando em
conta a sugestão de Thomasi (2000) que se resolveu usar, neste trabalho, óleo de
silicone como fluido confinante.
3.2. O Solo Estudado
O solo utilizado para a fabricação das misturas a serem ensaiadas no
adensamento hidrostático é coluvial, proveniente do município de Bananal (SP), do
bairro de Cantagalo. Foi utilizada amostra do tipo deformada, a qual foi coletada para
CAPÍTULO
47
o estudo de uma outra tese de mestrado (Garcia, 2005), cujo objetivo era verificar a
influência da qualidade da compactação dos reaterros na capacidade de carga de
fundações submetidas a esforços de tração. A escolha por este solo se deu pela
quantidade de amostra deformada existente no laboratório, em torno de 60 kg, e por já
ter sido caracterizado e estudado por outros autores.
A seguir, na Tabela 3.1, encontra-se um resumo dos resultados de
caracterização completa do solo de Bananal obtidos por Garcia.
Tabela 3.1 – Resumo da caracterização completa do solo de Cantagalo, Bananal (SP) (adaptado de Garcia, 2005).
Areia (%)
Silte (%)
Argila (%) Gs
wnat (%)
LL (%)
LP (%)
IP (%)
23 5 72 2,695 10,0 84 32 52
De acordo com o sistema Unificado de Classificação este solo é classificado
como CH, argila de alta plasticidade.
Foram realizados ao todo 4 ensaios de adensamento hidrostático identificados
pelas siglas CP 01, CP 02, CP 03 e CP 04. Os corpos de prova CP 01 e CP 02 foram
moldados a partir do adensamento de uma amostra desse solo previamente preparada
numa umidade equivalente a 1,5 vezes a do limite de liquidez. Já os corpos de prova
CP 03 e CP 04 foram moldados a partir do adensamento de uma mistura do mesmo
solo coluvionar + 10% de bentonita (tomados em relação ao peso seco do solo
coluvionar) com a umidade equivalente a 1,5 vezes a do limite de liquidez do solo
coluvionar. A bentonita foi utilizada com a finalidade de acentuar as características do
adensamento secundário.
Na Tabela 3.2 encontram-se as características da mistura solo coluvionar +
10% de bentonita usada para o preparo dos corpos de prova CP 03 e CP 04.
Tabela 3.2 – Resumo da caracterização da mistura solo residual + bentonita
Gs LL (%)
LP (%)
IP (%)
2,679 144 31 113
48
3.3. Equipamentos e Materiais Utilizados
Para o adensamento das amostras a partir das quais foram moldados os
corpos de prova foram utilizados cilindros de aço inox, usinados no próprio laboratório
de Geotecnia da COPPE, com diâmetro interno de 15,0 cm e altura de 30,0 cm.
Para o adensamento da mistura, duas placas de aço inox com pequenos furos
sobre as quais foram colocados discos de geotêxtil não tecido (bidim OP-40) com
diâmetro de 15,0 cm foram utilizadas no topo e na base de cada cilindro, como pode
ser visto na Figura 3.1. Para acelerar o adensamento foram colocadas oito tiras de
geotêxtil dispostas em forma octogonal, igualmente espaçadas, na lateral dos dois
cilindros, conforme Figura 3.2.
Figura 3.1 – Placas de aço inox furadas e revestidas por geotêxtil.
49
Figura 3.2 – Cilindro de aço inox com placa furada e disco de geotêxtil na base e tiras de geotêxtil.
Um pendural de aço foi utilizado para a aplicação das cargas necessárias ao
processo de adensamento da mistura.
Para o ensaio de adensamento hidrostático foi utilizada uma célula triaxial de
acrílico, com capacidade de 800 kPa de fabricação da Wykeham Farrance.
Duas membranas de borracha foram utilizadas em cada corpo de prova,
previamente testadas para verificar a existência de possíveis furos, assim como
elásticos e graxa de silicone, passada entre as membranas. Pedras porosas foram
colocadas no topo e na base do corpo de prova, após terem sido fervidas para a
eliminação de bolhas de ar.
Foram utilizados ainda transdutores de poropressão da Ashcroft com
capacidade de 1000 kPa, os quais foram calibrados através do manômetro de
mercúrio, e buretas para a medição da variação volumétrica com resolução de 0,2
cm3. As curvas de calibração dos transdutores de poropressão utilizados no presente
trabalho, encontram-se no Apêndice 2.
50
3.4. Preparação das Amostras
Visando obter amostras homogêneas e garantir a saturação, decidiu-se fabricar
os corpos de prova a serem utilizados nos ensaios de adensamento hidrostático.
Para a preparação da amostra, o solo seco ao ar foi destorroado e passado na
peneira #10 (2mm), de modo a impedir que grãos de quartzo sedimentassem no fundo
do recipiente de mistura, podendo deixar as amostras heterogêneas, ou que furassem
a membrana de borracha, comprometendo o ensaio.
Ao destruir a estrutura original do solo e homogeneizá-lo, eliminam-se, além
dos problemas causados pela heterogeneidade, problemas referentes ao
amolgamento do material quando da sua amostragem e transporte.
A mistura de solo + água destilada usada para a confecção dos corpos de
prova CP 01 e CP 02, foi calculada baseada em uma vez e meia o valor do limite de
liquidez do solo, obtendo-se uma proporção de 7,5 x 103 gf de solo para 7,87 l de água
destilada, a ser distribuído em dois cilindros de aço inox cujo volume é de 5,30 x 103
cm3, cada.
A mistura foi realizada em uma batedeira do tipo Orbital. O solo era sempre
misturado na água com a batedeira desligada de modo a se evitar a perda do material,
e sempre em pequenas quantidades, a fim de evitar a formação de grumos no fundo
do recipiente. A Figura 3.3 mostra a mistura sendo feita na batedeira orbital, em
movimento.
51
Figura 3.3 – Mistura sendo realizada na batedeira do tipo Orbital.
Após ter sido misturado todo solo na água, desmancharam-se com as mãos
todos os grumos formados. A batedeira foi então ligada permanecendo assim, até que
a mistura obtivesse a consistência ideal para ser levada aos cilindros de aço, ou seja,
não tão fluida a ponto de ocorrer um extravasamento pelas paredes do cilindro ao ser
colocada a carga, nem tão consistente a ponto de serem formadas bolhas de ar
quando no lançamento nos cilindros.
A seguir na Figura 3.4, apenas por curiosidade, encontra-se uma foto da
mistura que, por descuido, passou do ponto da consistência ideal para a moldagem
devido à perda de umidade, e que teve que ser novamente dosada.
52
Figura 3.4 – Mistura na batedeira Orbital, sem a consistência ideal.
A mistura de consistência ideal apresenta uma coloração bastante homogênea
e não tem grumos dispersos na massa, como mostra a Figura 3.5. Desta mistura
foram retiradas três cápsulas para a determinação da umidade.
Figura 3.5 – Mistura na consistência ideal para a moldagem.
A mistura final foi então colocada nos dois cilindros de aço, por colheradas
intercaladas, de modo a serem preenchidos homogeneamente evitando-se a formação
53
de bolhas de ar na massa. Ambos os cilindros foram preenchidos até o topo, como
mostra a Figura 3.6. Os cilindros foram levemente batidos sobre a bancada para
acomodar a mistura, de modo a eliminar possíveis vazios formados no interior da
massa.
Figura 3.6 – Cilindro completamente preenchido.
Sobre o topo da mistura foi colocada placa de aço furada com um disco de
bidim e ainda um pendural onde foram aplicadas as cargas para o adensamento, que
ocorreu sob uma tensão de 30KPa. Na Figura 3.7 vêem-se as duas amostras
moldadas no cilindro sendo adensadas, um processo que durou cerca de 15 dias. O
controle do adensamento foi feito através da verificação do recalque sofrido pelo “top
cap” com o auxílio de uma régua milimetrada.
Durante este período de adensamento, teve-se o cuidado de regar sempre o
topo das amostras com água destilada deixando na parte superior uma lâmina de
água, de modo a preservá-las saturada.
54
Figura 3.7 – Amostras moldadas sendo adensadas.
Devido a acidentes que ocorreram nos ensaios de adensamento hidrostático,
realizados nos corpos de prova CP 01 e CP 02, os quais serão comentados adiante,
uma segunda mistura diferente da anterior foi preparada. Com o único objetivo de
acentuar as características do adensamento secundário, ou seja, torná-las mais
marcantes e visíveis graficamente, foi adicionado 10% de bentonita ao colúvio de
Cantagalo. O colúvio foi tratado do mesmo modo que na mistura descrita acima, ou
seja, destorroado e passado na peneira #10 (2mm). A quantidade de água adicionada
foi obtida da seguinte forma: ao peso seco de bentonita foi adicionada uma quantidade
de água necessária para levá-la ao limite de liquidez (LL ≅580%) e ao peso seco de
colúvio uma quantidade de água necessária a levá-lo a 1,5 vezes o limite de liquidez.
Com as quantidades de água assim calculadas, em função dos pesos de bentonita e
de colúvio a serem usados, descontavam-se as umidades já existentes nos dois tipos
de solo, obtendo-se finalmente a quantidade de água a ser adicionada à mistura.
De modo a homogeneizar o solo antes mesmo de ser levado à batedeira orbital
e misturado à água destilada, foram feitas seis etapas de quarteamento no colúvio de
Cantagalo com a bentonita. Algumas fotos deste processo de quarteamento são
mostradas a seguir, nas Figuras 3.8 a 3.10.
55
Figura 3.8 – Amostra colúvio + bentonita a ser quarteada.
Figura 3.9 – Etapa do quarteamento do colúvio + bentonita.
56
Figura 3.10 – Amostra quarteada.
Tendo-se homogeneizado o “novo” solo colúvio + bentonita, este é levado à
batedeira orbital, seguindo-se as mesmas observações e cuidados que foram
dispensados à mistura anterior.
3.5. Moldagem do Corpo de Prova
Terminado o processo de adensamento unidimensional, deu-se início ao
processo de extração da amostra para a moldagem dos corpos de prova.
Após feito o descarregamento da amostra, o cilindro de moldagem foi apoiado
sobre outros dois cilindros menores para que a amostra fosse extrudada. Como a
umidade estava elevada, em torno do L.L, a amostra saiu do cilindro facilmente,
envolta pelas tiras de geotêxtil, como mostra a Figura 3.11.
57
Figura 3.11 – Amostra extrudada do cilindro de aço.
A amostra foi colocada sobre papel celofane para preservar a umidade, e então
retirados os drenos de geotêxtil. Iniciou-se a moldagem dos corpos de prova com o
auxílio de uma faca e de um fio de aço.
O topo da amostra foi removido, sendo o corpo de prova moldado a partir de
sua base, permitindo que o corpo de prova tivesse umidade mais uniforme em seu
interior.
Um paralelepípedo de amostra foi obtido com dimensões aproximadas de 17
cm de altura e 10 cm de aresta na base (quadrada) e levado ao moldador para ser
moldado em um cilindro de 7 cm de diâmetro, como mostra a Figura 3.12.
58
Figura 3.12 – Corpo de prova no moldador.
Cuidadosamente e com o auxílio de um papel celofane, o corpo de prova foi
levado para o berço, de modo a se obter a altura de 14 cm, e posteriormente pesado.
A Figura 3.13 mostra esta etapa de moldagem.
Figura 3.13 – Corpo de prova no berço.
Durante o processo de moldagem, foram retiradas três cápsulas para a
determinação da umidade.
59
Ainda envolto no papel celofane, o corpo de prova foi assentado sobre o
pedestal da célula triaxial.
3.6. Montagem do Ensaio
O corpo de prova foi assentado sobre a pedra porosa colocada no pedestal da
célula triaxial, o qual foi previamente saturado.
Como os ensaios são de longa duração, e de modo a evitar o processo de
difusão, foram utilizadas duas membranas de borracha para envolver o corpo de
prova, entre as quais foi passada graxa de silicone. As membranas de borracha foram
presas ao “top cap” e ao pedestal da célula triaxial através de elásticos.
Foi colocado um tubo de drenagem helicoidal de plástico flexível no “top cap” o
qual passa por fora do corpo de prova e é conectado à base da célula triaxial através
de engates “rápidos”. Este dreno foi conectado ao “top cap” e à base da célula já
saturada, e pode ser visto na Figura 3.14.
Figura 3.14 – Corpo de prova na base triaxial com dreno helicoidal.
60
A campânula de acrílico foi então colocada sobre a base da célula triaxial,
sendo posteriormente aparafusada e preenchida com óleo de silicone, também com o
objetivo de evitar a difusão, como mostra a Figura 3.15.
Figura 3.15 – Corpo de prova montado na célula triaxial.
Um transdutor de poropressão e uma bureta foram instalados na base da
célula triaxial de modo a serem obtidas as poropressões e as variações volumétricas,
respectivamente, ao longo do ensaio.
Apenas para ilustração, na Figura 3.16 encontra-se uma foto do laboratório
com os dois corpos de prova sendo ensaiados, bem como o sistema de aquisição
automática de dados utilizado, mostrado na Figura 3.17.
61
Figura 3.16 – Foto do Laboratório de Reologia (Coppe/UFRJ), onde foram
realizados os ensaios de adensamento hidrostático.
Figura 3.17 – Foto do sistema de aquisição de dados utilizado (Data Logger – HP).
62
3.7. Descrição do Ensaio
Os ensaios de adensamento hidrostático, realizados sob temperatura
controlada de 19°C, consistem de três etapas: saturação, adensamento e fechamento
da drenagem.
A primeira etapa consiste na verificação da saturação dos corpos de prova com
a obtenção do parâmetro B de Skempton. Nos corpos de prova CP 01 e CP 02 a
contrapressão aplicada foi de 25 KPa e o parâmetro B obtido em ambos foi de 0,997,
assegurando a saturação. Os corpos de prova CP 03 e CP 04 foram submetidos a
uma contrapressão de 100 e 150 kPa, respectivamente, a qual foi aplicada em
estágios de 50 kPa. Cada estágio teve duração de 24 horas. Para que não houvesse
variação de volume ou distorção, foi aplicada uma tensão confinante com mesma
magnitude da contrapressão.
Inicialmente, foi aplicado ao CP 04 uma contrapressão de 100 kPa. Porém,
como o parâmetro B de Skempton obtido foi de 0,87, indicando a não saturação do
corpo de prova, ao contrário do CP 03, cujo parâmetro foi de 0,98 (bem próximo a 1),
decidiu-se aumentar a magnitude da contra-pressão para 150 kPa. A dificuldade de se
verificar um parâmetro B de Skempton próximo a um, embora o corpo de prova
estivesse saturado, ocorreu devido a não consideração do efeito de amostragem do
corpo de prova, como é descrito a seguir.
Para ilustrar todo esse processo após o adensamento unidimensional da
mistura sob σ`v = 30 kPa, suponha que o coeficiente de empuxo no repouso da
amostra seja K0=0,5. Isto posto, a tensão octaédrica efetiva (σ`oct) ao fim do
adensamento primário é de 20 kPa, e os estados de tensões totais e efetivas nesse
instante serão dados respectivamente pelos pontos A e A` da Figura 3.18.
63
Figura 3.18 – Esquema do caminho de tensões totais e efetivas ao fim do adensamento primário na moldagem.
A retirada da amostra do molde corresponde a uma amostragem perfeita (não
– drenada) durante a qual a tensão octaédrica efetiva se mantém. Assim, os caminhos
de tensões totais e efetivas correspondentes a esta operação serão, respectivamente,
AB e A`B` quando a amostra apresenta σ = 0, σ` = σ`oct = 20 kPa e u = - 20 kPa. É
possível (e provável) que durante a moldagem do corpo de prova σ`oct caia um pouco
mais, fazendo com que a poropressão aumente do mesmo valor. Se a queda em σ`oct
for por exemplo de 5 kPa, durante a moldagem e montagem do corpo de prova, os
caminhos de tensões totais e efetivas serão, respectivamente, BC e B`C`(Figura 3.18)
e o corpo de prova, antes da aplicação da contrapressão, se encontrará nas condições
da Figura 3.19.
64
Figura 3.19 – Esquema de aplicação da contrapressão no ensaio de adensamento hidrostático.
Imediatamente após a aplicação da tensão confinante de 50 kPa com a linha
de drenagem que sai do topo do corpo de prova fechada, o estado de tensões no
corpo de prova passa a ser (caso o solo esteja saturado) o da Figura 3.20.
Figura 3.20 – Esquema do estado de tensões em corpo de prova.
σ = 50 kPa
σ = 50 kPa
u = 35 kPa
σ `= 15 kPa u = 35 kPa
u =
65
Aplicando-se agora pela linha de drenagem ligada ao topo do corpo de prova
uma contra-pressão de 50 kPa, inicia-se um processo de adensamento às avessas,
cuja situação inicial é a da Figura 3.21 b e cuja situação final é a da Figura 3.21c.
(a) (b) (c)
Figura 3.21 – Esquema do processo de adensamento às avessas.
Com isso reconhece-se que, além de tirar partido das Leis de Boyle e Mariotte
e de Henry com o uso da contra-pressão para fins de saturação, provocou-se um
efeito que foi o inchamento do corpo de prova durante o processo de saturação.
Embora o processo descrito não seja prejudicial aos objetivos deste trabalho,
reconhece-se que ele pode se tornar inadequado para os objetivos de outros ensaios.
No Capítulo 5, Conclusões e Sugestões para Futuras Pesquisas, voltar-se-á a esta
questão.
Com o fim da etapa de saturação, inicia-se o processo de adensamento dos
corpos de prova. Visando diminuir a anisotropia que possa ter sido causada durante o
processo de adensamento unidimensional, os corpos de prova foram adensados sob
uma tensão hidrostática cerca de duas vezes superior à tensão vertical efetiva usada
no adensamento de preparo da amostra.
σ = 50 kPa
σ = 50 kPa
topo
base
u = 50 kPa
u = 35 kPa
u = 50 kPa
66
Durante o processo de adensamento primário, foram feitas no tempo, medidas
de poro-pressão e de variação volumétrica através de, respectivamente, um transdutor
de poropressão e uma bureta.
No final do adensamento primário, ou seja, quando o excesso de poropressão
se tornava aproximadamente igual a zero, a drenagem era então fechada para que
fosse registrada a evolução da poropressão, objetivo desta dissertação. Quando a
poropressão durante a fase não drenada se tornava constante, a drenagem era
novamente aberta e mantida assim até que se observasse uma diminuição
significativa da velocidade de adensamento secundário, quando então, a drenagem
tornava a ser fechada e a evolução da poropressão observada.
É necessário destacar ainda que, para tentar garantir a poropressão igual a
zero ao longo de todo o corpo de prova, a drenagem foi feita pelo topo e a poro
pressão medida na base.
67
4 4. RESULTADOS E ANÁLISES DOS ENSAIOS DE ADENSAMENTO HIDROSTÁTICO REALIZADOS
4.1. Índices Físicos
A Tabela 4.1 apresenta os índices físicos dos corpos de prova no início dos
ensaios de adensamento hidrostático.
Tabela 4.1 - Valores dos índices físicos dos corpos de prova referentes aos ensaios de adensamento hidrostático
Corpo
de prova G e0
γd
(kN/m3)
γnat
(kN/m3)
w0
(%)
S0
(%)
CP 01 2.695 2,02 8,74 15,75 80,17 100
CP 02 2.695 1,95 8,97 16,05 79,01 100
CP 03 2.679 2,37 7,80 15,13 94,06 100
CP 04 2.679 2,37 7,81 15,05 92,72 100
A densidade real dos grãos, no caso dos corpos de prova CP 03 e CP 04, foi
determinada na mistura colúvio + bentonita, tendo valor pouco inferior aos outros dois
corpos de prova, que consistiam somente em colúvio.
É importante ressaltar, que o material usado na confecção dos corpos de prova
CP 01 e CP 02 é diferente do material usado para a moldagem do CP 03 e CP 04.
Como esclarecido anteriormente, os CP 01 e CP 02 foram moldados a partir do
adensamento de uma amostra de colúvio. Já os corpos de prova CP 03 e CP 04 foram
moldados a partir do adensamento de uma amostra de colúvio + bentonita. O peso
seco de bentonita adicionada foi correspondente a 10% do peso seco do colúvio
utilizado. A esta mistura, após pré-homogeneização pelo quarteamento, foi adicionada
CAPÍTULO
68
uma quantidade de água destilada necessária a sua homogeneização na batedeira
orbital.
A isto se devem as diferenças entre os valores dos índices físicos dos dois
primeiros corpos de prova em relação aos dois últimos, na Tabela 4.1.
Os valores do grau de saturação discriminados na Tabela 4.1 foram todos
ligeiramente acima de 100%, tendo sido arredondados para tal valor. Supõe-se que
estes pequenos erros sejam devidos à película de água que porventura tenha ficado
na superfície das porções de solo, restantes da moldagem e utilizados para a
determinação da umidade.
Por outro lado, há que se registrar também erros na determinação do índice de
vazios provenientes da hipótese de se admitir a forma do corpo de prova como sendo
a de um cilindro exato.
Como o grau de saturação é função tanto do índice de vazios como da
umidade, é de se esperar que os erros cometidos tanto em um quanto em outro, se
reflitam nos valores calculados para o grau de saturação.
4.2. Resultados e Análises dos Ensaios de Adensamento Hidrostático
Nas Figuras 4.1 a e 4.1 b, são apresentadas as curvas de dissipação da poro-
pressão
0uub para o corpo de prova CP 01. Daqui por diante usar-se-á a notação ub
para o excesso de poro-pressão registrada em qualquer tempo do adensamento
primário, e u0, para o excesso de poropressão registrado no tempo zero também do
adensamento primário. Há que se registrar ainda, que essas medidas de poropressão
foram determinadas na base do corpo de prova.
Na Figura 4.2 é mostrada a curva deformação volumétrica versus tempo (log).
69
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04
tempo (min - log)
u b/u
0
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
1.0E+03 1.0E+04
tempo (min - log)
u b/u
0
Figura 4.1- Etapa de adensamento hidrostático realizado no CP 01 (σc=150 kPa).
(a)
(b)
(σc=150 kPa)
70
-25
-20
-15
-10
-5
01.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04
tempo (min - log)
Def
orm
ação
vol
umet
rica
(%)
Figura 4.2 – Deformação volumétrica do corpo de prova CP 01.
Em cerca de três dias, o corpo de prova CP 01 chegou ao fim do adensamento
primário, atingindo valores de poropressão próximos a zero e deformação volumétrica
máxima de 23%.
Alcançado o fim do adensamento primário, a drenagem foi então fechada para
a observação do desenvolvimento das poropressões, as quais alcançaram valores de
até 8 KPa, cerca de 5% da tensão de adensamento (σc=150 kPa), como mostra a
Figura 4.3.
71
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
0 5000 10000 15000 20000
tempo (min)
Poro
-pre
ssão
(kPa
)
Figura 4.3 – Crescimento da poro- pressão com a drenagem fechada do corpo de
prova CP 01.
Na Figura 4.3 observa-se o crescimento da poro-pressão após o fechamento
da drenagem, quando a velocidade de deformação volumétrica
•
vε era de 1,91 x 10-4
%/min.
Após cerca de 1170 min de ensaio (aproximadamente 20 horas), nota-se que a
poropressão começa a oscilar apresentando uma amplitude máxima de 2,5 kPa. Como
a oscilação se mostrou permanecer no tempo sem ultrapassar a amplitude de 2,5 kPa,
após cerca de 11000 min, decidiu-se abrir a drenagem para executar mais um período
de observação do adensamento secundário. Aberta a drenagem, a dissipação do
excesso de poropressão ocorreu rapidamente e em menos de 24 horas, foi registrado
um excesso de poropressão igual a zero, permanecendo este valor durante três dias.
Nota-se que o tempo decorrido entre o momento de abertura da drenagem e o
momento em que se registrou a primeira poropressão zero foi muito menor do que o
tempo necessário para o crescimento e estabilização da poropressão após o
fechamento da drenagem. Essa queda brusca de poropressão está de acordo com o
modelo e corresponde à mobilização da parcela viscosa da tensão normal efetiva.
Abertura da drenagem
72
O ensaio do corpo de prova CP 01 passou a ser duvidoso, quando foram
observadas bolhas de ar no dreno helicoidal. Decidiu-se verificar novamente o
parâmetro B e constatou-se que este parâmetro estava em torno de 0,8, ou seja, havia
bolhas de ar no sistema. Ao ser desmontado o ensaio, foi feita uma inspeção na linha
de drenagem e verificado que além de água, havia óleo de silicone no dreno, que
provavelmente entrou através dos engates “rápidos”.
Devido a este problema, decidiu-se interromper o ensaio sem fechar pela
segunda vez a drenagem, que ocorreria a uma velocidade de deformação volumétrica
de dez vezes inferior à anterior. Também não foi aplicado um incremento de tensão
para a segunda etapa de adensamento do corpo de prova. O corpo de prova CP 02 apresentou problemas logo no começo da etapa de
adensamento. Após cerca de 900 min (aproximadamente 15 h), submetido a uma
tensão de adensamento de 100 kPa, começou a entrar água no corpo de prova, num
processo que durou cerca de 4 dias e em um volume de cerca de 4 cm3. Ao ser
desmontado o ensaio, verificou-se um vazamento na base da célula através de trincas
existentes, as quais não tinham sido observadas anteriormente. Por esta razão, não
são apresentados os resultados referentes a este corpo de prova. Não foi observado
óleo de silicone na linha de drenagem.
Visando acentuar as características do adensamento secundário dos corpos de
prova ensaiados, decidiu-se adicionar 10% de bentonita aos CP 03 e CP 04. Devido à
adição de bentonita, o corpo de prova CP 03 levou cerca de 70 dias para alcançar o
fim do adensamento primário, tempo bem superior ao ocorrido no CP 01, alcançando
uma deformação volumétrica de cerca de 23%. As Figuras 4.4 e 4.5, a seguir,
mostram os resultados obtidos no processo de adensamento do CP 03.
73
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04 1.0E+05 1.0E+06
tempo (min - log)
u b/u
0
Figura 4.4- Etapa de adensamento hidrostático realizado no CP 03 (σc=50 KPa).
-25.0
-20.0
-15.0
-10.0
-5.0
0.01.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04 1.0E+05 1.0E+06
tempo (min - log)
Def
orm
ação
vol
umet
rica
(%)
Figura 4.5 – Deformação volumétrica do corpo de prova CP 03.
É importante ressaltar mais uma vez que a adição de pequena quantidade de
bentonita (10%) foi o suficiente para aumentar o tempo do adensamento primário do
CP 03, em cerca de 20 vezes ao observado no CP 01.
(σc=50 kPa)
74
Um outro aspecto que diferencia as curvas das Figuras 4.4 e 4.5, é o fato de
que a Figura 4.4 mostra a dissipação do excesso de poropressão normalizada
0uub
na base do corpo de prova, ou seja, trata-se de uma medida local, ao passo que a
curva da figura 4.5, que dá a deformação volumétrica ao longo do tempo, revela uma
medida associada a todo o corpo de prova. Esta é a razão que faz com que tais
curvas, embora sejam ambas de adensamento, apresentem formatos diferentes, uma
mais suave que a outra.
Deve-se chamar atenção para o fato de que as curvas das Figuras 4.4 e 4.5
estão associadas a uma tensão de adensamento de 50 kPa. Mesmo após 70 dias de
adensamento, a poropressão na base ainda era da ordem de 1,5kPa. A porcentagem
de adensamento local (na base do corpo de prova) era de 97%, enquanto que a
porcentagem média era de 98%. Como o prazo para o adensamento se estendeu
muito além das expectativas, resolveu-se fechar a drenagem nesta condição.
No momento do fechamento da drenagem, a velocidade de deformação era de
8,19 x 10-6 %/min. A evolução da poropressão a partir daí foi monitorada durante
40 000 min, e está mostrada na Figura 4.6.
Figura 4.6 – Evolução da poropressão após fechamento da drenagem, CP 03.
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
0 20000 40000 60000 80000 100000
tempo (min)
Poro
-pre
ssão
(kPa
)
Temperatura 23°C
Temperatura 22°C
75
Conforme esperado, a poropressão cresce paulatinamente até se estabilizar,
também como esperado. O valor da estabilização foi cerca de 6 kPa. Levando-se em
conta que a poropressão partiu de cerca de 1,5 kPa, conclui-se que seu crescimento
observado durante o período de 40 000 min, foi de cerca de 4 kPa, o que representa
8% em relação à tensão de adensamento.
Isto significa que, de acordo com o modelo apresentado no Capítulo 2, para a
velocidade de cerca de 8,0 x 10-6 %/min, 8% de 50 kPa da tensão de adensamento
(tensão efetiva) seriam atribuídos à parcela viscosa dessa mesma tensão efetiva.
Nota-se também da Figura 4.6, que o fenômeno da difusão não se fez presente
como se suspeitou nos resultados de Thomasi (2000), porque a poro-pressão
estabilizou. Também não houve nenhuma perturbação devido à variação da
temperatura, já que esta foi mantida em 19 ºC, durante todo este período de 40 000
min.
Outro aspecto relevante é o fato do aumento da poro-pressão variar de acordo
com a Equação 4.1:
( )euudtdu
−−= λ (4.1)
onde:
u = acréscimo de poropressão desenvolvida durante o período de drenagem
fechada;
ue = poropressão de estabilização;
λ = constante de proporcionalidade.
A Equação diferencial (4.1) tem como solução geral a seguinte equação:
et ueCu +⋅= −λ
1 (4.2)
A Equação 4.2 também está representada junto com os dados experimentais
na Figura 4.6, até o tempo de 40 000 min, e sua expressão numérica é:
76
( ) 8,51,4410044,1 +−=
−− txetu
Após 40 000 min, a drenagem foi aberta e observou-se que a poro-pressão na
base do corpo de prova retornou ao valor que tinha ao fim do adensamento primário
num tempo de cerca de 1000 min, ou seja, num tempo 40 vezes menor do que levou
para alcançar a estabilização em cerca de 6 kPa.
Daí em diante, o corpo de prova levou mais 10 000 min para dissipar os cerca
de 1,5 kPa ainda remanescentes do adensamento primário.
Observam-se também entre 50 000 e 55 000 min, dois picos na poro-pressão
devidos à elevação acidental da temperatura, que subiu de 19 ºC para,
respectivamente, 23º C e 22ºC.
Até cerca de 72 000 min, a drenagem foi mantida aberta quando a velocidade
de deformação volumétrica era de 1,6 x 10-6 %/min. Neste momento, a drenagem foi
novamente fechada, observando-se o mesmo padrão de comportamento verificado no
período de 0 a 40 000 min.
Espera-se agora, consoante o modelo, que ao ser fechada a drenagem com
uma velocidade de deformação cinco vezes inferior à anterior, a poro-pressão se
estabilize num valor inferior ao observado anteriormente.
Isto é sugerido, pelo fato do crescimento da poropressão nesta segunda fase
ter subido 1,5 kPa em 10 000 min, ao passo que na primeira fase, durante os 10 000
primeiros minutos após o fechamento da drenagem a poropressão ter subido cerca de
2,5 kPa (ver Figura 4.6).
Por último, resta assinalar o caráter oscilatório dos valores registrados de poro-
pressão o que será discutido mais adiante.
As Figuras 4.7 e 4.8 mostram os resultados obtidos no processo de
adensamento do CP 04.
77
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04 1.0E+05
tempo (min - log)
u b/u
0
65 kPa canal 107 65 kPa canal 102
efeito da temperatura (23 °C)
Figura 4.7- Etapa de adensamento hidrostático realizado no CP 04 (σc=65 KPa).
-25.0
-20.0
-15.0
-10.0
-5.0
0.01.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04 1.0E+05
tempo (min - log)
Def
orm
ação
vol
umet
rica
(%)
Figura 4.8 – Deformação volumétrica do corpo de prova CP 04.
É importante dizer que o corpo de prova CP 04 foi instrumentado com dois
transdutores de poropressão na base, e que os valores por ambos obtidos são
78
coincidentes entre si, como pode ser visto na Figura 4.7, eliminando-se portanto,
qualquer suspeita com relação às respostas dos medidores.
Ainda observando a mesma figura, notam-se dois picos ao longo da curva de
adensamento. Tais picos se devem a variações na temperatura, que subiu até 23°C
devido à falta de energia elétrica no laboratório, mostrando a importância de se ter o
controle da temperatura, uma vez que ela influencia não só o fenômeno medido, uma
vez que a viscosidade diminui, acelerando o processo, como também a resposta dos
transdutores.
O corpo de prova CP 04 chegou ao fim do adensamento primário após 60 dias
de ensaio, alcançando uma poropressão de aproximadamente zero, e uma
deformação volumétrica final de cerca de 23%.
Cabe ressaltar que, embora as deformações volumétricas verificadas nos três
corpos de prova ensaiados sejam da ordem de 23%, há mais compressibilidade nos
CP 03 e CP 04, já que o CP 01 sofreu tal deformação estando submetido a uma
tensão de adensamento de cerca de três vezes superior à dos demais, isto é, a uma
tensão de 150 kPa.
Novamente, as curvas de adensamento das Figuras 4.7 e 4.8, são diferentes
entre si, pelo fato de que uma,
0uub , representa uma medida local da poropressão
enquanto que a outra, deformação volumétrica, é uma medida correspondente a todo
o corpo de prova. Ambas as curvas estão associadas a uma tensão de adensamento
de 65 kPa.
No momento do fechamento da drenagem, após o fim do adensamento
primário, a velocidade de deformação do CP 04 era de 1,85 x 10-5 %/min, maior que a
do CP 03. A partir daí, a evolução da poropressão foi monitorada até cerca de 55 000
min e pode ser observada na Figura 4.9, a seguir.
79
-2.0
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000
tempo (min)
Poro
-pre
ssão
(kPa
)
Temperatura 22°CTemperatura 23°C
Figura 4.9 - Evolução da poropressão após fechamento da drenagem, CP 04.
Até os 20 000 min iniciais, as poropressões do corpo de prova CP 04 estavam
sendo monitoradas por dois transdutores elétricos conectados à base do corpo de
prova. Observa-se o desenvolvimento das poropressões a valores de no máximo 2,5
kPa, ou seja, cerca de 4% da tensão de adensamento.
Entretanto, era de se esperar que este valor ultrapassasse os cerca de 8%
registrados no CP 03, para o mesmo intervalo de tempo, uma vez que a velocidade de
deformação e a tensão de adensamento do CP 04 eram superiores às do CP 03.
Como a única diferença na montagem dos ensaios era o fato de que o CP 04
era instrumentado com dois transdutores de poropressão, decidiu-se fechar um
transdutor.
Para grande surpresa, observou-se inicialmente uma queda nos valores de
poropressão e um posterior crescimento da mesma a valores esperados, alcançando
um máximo de cerca de 9% da tensão de adensamento, contra os 8% observados no
CP 03.
É importante observar que quando a poropressão do CP 04 ainda era
monitorada por dois transdutores, a curva de poropressão cresceu lentamente com o
Um transdutor removido
80
tempo observando-se uma oscilação periódica cuja amplitude era de 2 kPa. O mesmo
padrão de comportamento foi observado no CP 03. Entretanto, embora se tenha
observado o mesmo padrão oscilatório nas medidas de poropressão do CP 03, a
amplitude das oscilações no CP 03, monitorado com apenas um transdutor de poro-
pressão, foi de 1 kPa, exatamente a metade da amplitude observada nas medidas do
CP 04. Esta constatação levou à observação e comparação das montagens dos dois
ensaios, mostradas na Figura 4.10(a) e 4.10 (b).
Figura 4.10– Esquema de montagem dos ensaios monitorados com um
transdutor (CP 03) (a) e com dois transdutores elétricos (CP 04) (b).
Discutindo-se o efeito observado, aventou-se a hipótese do acrílico absorver
água. Se este fenômeno de absorção de água pelo acrílico é ou não real e foi o
responsável pelas oscilações das medidas da poropressão, não se pode afirmar.
Entretanto, é possível afirmar que os valores medidos das amplitudes de variação da
poropressão proporcionais ao número de transdutores, são consistentes com a
hipótese aventada já que duas peças de acrílico teriam o dobro da capacidade de
retirar água do sistema do que apenas uma. De mais a mais, há um fato que reforça a
hipótese aventada de absorção de água pelo acrílico. Este fato é o de que, após o
fechamento de uma das torneiras, a poro-pressão do CP 04 não só subiu, como
também a amplitude de sua variação caiu para a metade, se situando no valor de 1
kPa, mesma variação do ensaio com o CP 03 onde foi usado apenas um transdutor e
uma peça de transição de acrílico.
Corpo de prova Peça de transição de
acrílico
Transdutor de poro-pressão (a)
Peças de transição de
acrílico
Corpo de prova
Transdutor de poro-pressão (b)
CP 03 CP 04
81
Todos os aspectos discutidos no parágrafo anterior podem ser observados nas
Figuras (4.6) e (4.9).
Diante desses fatos, não há dúvidas de que o fenômeno do crescimento da
poro-pressão sob condições não drenadas é um fenômeno real, registrado não só por
este trabalho como por vários outros, e que está de acordo com o fenômeno físico
concebido por Terzaghi (1941) e Taylor (1942). Além disso, se o possível efeito da
presença das peças de transição de acrílico é o de retirar água do sistema, é possível
que as poro-pressões registradas nas Figuras (4.6) e (4.9) sejam ainda maiores.
Outra precaução que deve ser tomada a partir das observações aqui
registradas é a de evitar o uso de “top caps” e discos espaçadores de acrílico em
ensaios não drenados.
É provável portanto, que as “corcovas” observadas ao longo de todo o
processo de evolução da poropressão, sejam causados por este suposto processo
contínuo de absorção de água pelo acrílico. Este processo de absorção por sua vez
não cessa, já que esta água evapora continuamente para o meio externo. Deve-se
ressaltar que nos ensaios realizados por Thomasi (2000), a poro-pressão foi
monitorada por transdutores encaixados em peças de transição de metal, não sendo
observadas tais corcovas em seus resultados.
Ainda no que concerne ao ensaio com o CP 04, considerando-se o intervalo de
tempo compreendido entre 20 000 min e 55 000 min, ou seja, com o monitoramento
das poropressões sendo feito por apenas um transdutor, observa-se que a
poropressão evolui gradativamente,estabilizando-se em torno de 6 kPa.
Isto significa que, para a velocidade de deformação de 1,85 x 10-5 %/min no
momento do fechamento da drenagem, cerca de 9% da tensão de adensamento,
corresponderiam à parcela viscosa da tensão normal efetiva.
Novamente observa-se a estabilização da poropressão, o que leva a crer que
não ocorreu o fenômeno da difusão.
Ainda neste intervalo de tempo, notam-se dois picos na poropressão referentes
à variação da temperatura, mantida constante em 19ºC, mas que por problemas
82
técnicos variou para 23ºC e 22ºC. Mais uma vez se verifica a influência da temperatura
na resposta dos transdutores elétricos.
Ao contrário do que foi feito para a curva do CP 03, para a curva do CP 04 não
foi desenvolvida uma equação exponencial, em virtude das perturbações registradas.
Devido ao adiantar do prazo restante para o término da presente dissertação,
decidiu-se abrir a drenagem após cerca de 55 000 min, sem esperar um tempo maior
para se observar a poro-pressão estabilizada em cerca de 6kPa.
Ao ser aberta a drenagem, a poropressão levou aproximadamente 1500 min
para alcançar novamente o zero, valor que tinha no final do adensamento primário,
tempo bastante inferior aos 55 000 min necessários à estabilização.
A drenagem permaneceu aberta até 80 000 min, momento em que a
velocidade de deformação era de 7,1 x 10-6 %/min, cerca de duas vezes e meia menor
que a velocidade anterior, quando então foi novamente fechada.
De acordo com o modelo descrito, é de se esperar que as poropressões
cresçam a valores menores que os observados anteriormente e se estabilizem em um
menor período de tempo.
Na Figura 4.11 a seguir, são mostrados os valores da poropressão ao longo do
tempo, para os corpos de prova CP 01, CP 03 e CP 04 registrados ao final do
adensamento primário após o fechamento da drenagem.
83
Figura 4.11- Evolução da poro-pressão após fechamento da drenagem, CP 01, CP 03 e CP 04.
Devido ao problema do vazamento de óleo de silicone ocorrido no CP 01, são
comparados entre si apenas os corpos de prova CP 03 e CP 04.
A poropressão de estabilização do CP 03 representou cerca de 8% de sua
tensão de adensamento, a qual era de 50 kPa. A tensão de adensamento do CP 04 foi
de 1,3 vezes superior à do CP 03, sendo de 65 kPa, o que levou a um valor de
estabilização da poropressão de 9,2% da tensão de adensamento.
Além disso, observa-se também que à maior velocidade de deformação no
instante do fechamento da drenagem correspondeu o maior valor da poro-pressão
normalizada pela tensão de adensamento
c
uσ
registrado.
Desta forma, conclui-se que quanto maior for a velocidade de deformação no
momento do fechamento da drenagem e quanto maior for a tensão de adensamento,
maior será a poropressão estabilizada, ou seja, maior será o valor da parcela viscosa
na tensão normal efetiva.
-2.0
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 110000
tempo (min)
Poro
-pre
ssão
(kPa
)
cp 04 107 cp 04 102 cp 03 cp 01
84
5 5. CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS
5.1. Conclusões
A seguir, encontram-se itemizadas as conclusões obtidas a partir do trabalho
de pesquisa realizado.
1) Os resultados obtidos sugerem a existência de uma parcela viscosa na
tensão normal efetiva, conforme o mecanismo descrito por Terzaghi (1941) e por
Taylor (1942) e verificado por Thomasi (2000).
2) No instante do fechamento da drenagem ao fim do adensamento
primário, foi verificado que quanto maior a tensão de adensamento e maior a
velocidade de deformação do corpo de prova, maiores são os valores de poropressão
observados. Esses resultados estão plenamente de acordo com o que prevê o
mecanismo apresentado para a compressão secundária.
3) Após o fechamento da drenagem, a evolução da poropressão segue
uma lei exponencial ( ) teCCtu λ−⋅+= 21 .
4) Após a estabilização da poropressão ao se reabrir a drenagem, a poro-
pressão se dissipa num intervalo de tempo de cerca de 50 vezes menor do que levou
desde o fechamento da drenagem até a estabilização.
5) Ao serem utilizados dois transdutores de poropressão (acoplados a
peças de transição de acrílico) monitorando um mesmo corpo de prova, foram
observadas perturbações nas medições das poropressões. O padrão de
CAPÍTULO
85
Caminho do fenômeno
estudado neste trabalho
caminho do
adensamento
secundário
`veu σ=
linha
σ’s x e
σ’v = 0
0=•
ε b
•
ε a
•
ε p
•
ε
σc (log)
e ou Єv p
•
ε = velocidade ao
fim do primário
ue = poro-pressão
estabilizada
σ’v = parcela viscosa
da tensão normal
efetiva
comportamento das medidas sugere que há alguma perda de água do corpo de prova
para o acrílico. Em assim sendo, as poropressões desenvolvidas durante a fase não
drenada seriam ainda maiores que as medidas neste trabalho. Como conseqüência,
consoante o mecanismo da compressão secundária aqui estudado, seriam também
maiores as parcelas viscosas da tensão normal efetiva.
6) Os resultados preliminares sugerem existir, para uma dada velocidade
•
ε , uma relação
c
uσ
constante, ou
c
v
σσ `
constante (ver Figura 5.1).
Figura 5.1 – Relações `vexσ para algumas velocidades de deformação.
7) A utilização do óleo de silicone como fluido confinante nestes ensaios
de longa duração foi muito satisfatória. Não foi observado o fenômeno da difusão, já
que as leituras de poro-pressão estabilizaram após um certo período de tempo.
8) A utilização da bentonita na mistura do solo fabricado com o objetivo de
acentuar as características do fenômeno de adensamento secundário, não trouxe
benefício. Pelo contrário, tornou os ensaios excessivamente lentos.
86
5.2. Sugestões para Futuras Pesquisas
A seguir são destacados pontos importantes para um melhor desempenho dos
trabalhos que poderão dar continuidade a esta linha de pesquisa.
1) Realizar ensaios utilizando peças de transição para os transdutores de
poro-pressão de outro material que não seja de acrílico, como por exemplo de aço
inox, alumínio, para que sejam obtidos valores reais de poro-pressão.
2) Antes de se aplicar a contra-pressão para o processo de saturação,
sugere-se assentar o corpo de prova na célula triaxial e, sem aplicar qualquer tensão,
verificar o valor da poropressão negativa sob a qual o corpo de prova se encontra
(através de um transdutor). Conhecido este valor, aplica-se o valor desejado da
contra-pressão internamente ao corpo de prova, e externamente, uma tensão
confinante de igual valor ao da contrapressão, acrescido, deste valor negativo
(sucção) determinado, considerando-se seu valor em módulo (+). Desta forma, a
variação de volume do corpo de prova será nula porque não haverá variação do
estado de tensões efetivas, e o que a bureta registrar de entrada de água no corpo de
prova, deverá ser atribuído apenas à diminuição do volume das bolhas de ar
porventura existentes no corpo de prova.
3) Realizar ensaios em amostras deformadas de solos, colúvio, solo
residual, sem a adição de bentonita (ou com uma quantidade menor).
4) Variar as tensões de adensamento para que sejam observados os
valores de poro-pressão e para que seja possível obter uma curva
⋅⋅
vvv x εσε ' .
5) A partir desta curva de
⋅⋅
vvv x εσε ' , tentar obter a curva 'sexσ , que
deverá ser uma propriedade do solo, uma vez que não estará mais submetida à
influência da velocidade de deformação volumétrica.
87
6 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ALEXANDRE, G.F., 2000, A Fluência não Drenada Segundo o Modelo de
Martins (1992). Dissertação de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro,
RJ, Brasil;
ARULANANDAN, K., SHEN, C.K. YOUNG, R.B., 1971, “Undrained Creep Behaviour
of a Coastal Organic Silty Clay”, Géotechinique, v21, n4, pp 359-375;
FREITAS, N.C., 2004, Estudos dos Movimentos de um Colúvio no Sudeste Brasileiro.
Dissertação de M.Sc.,COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ,Brasil;
FONSECA, A.P., 2000, Compressibilidade e Resistência ao Cisalhamento dos
Solos de uma Voçoroca em Ouro Preto-MG. Dissertação de M.Sc.,
COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ,Brasil;
GARCIA, S.G.F., 1996, Relação entre o Adensamento Secundário e a
Relaxação de Tensões de uma Argila Mole Submetida à Compressão
Edométrica. Dissertação de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ,
Brasil;
GARCIA, O.C., 2005, Influência da Qualidade da Compactação dos Reaterros
na Capacidade de Carga de Fundações Submetidas a Esforços de
Tração. Dissertação de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro,RJ, Brasil;
CAPÍTULO
88
LACERDA, W.A., 1976, Stress-relaxation and Creep Effects on Soil
Deformation. Ph.D. Thesis Dissertation, University of California at
Berkley;
LACERDA, W.A., 2004, Keynote Lecture, IX International Symposium on
Landslides; Rio de Janeiro, RJ, Brasil, 28 Junho-22Julho.
LACERDA, W.A., 2006 – Comunicação Pessoal,
LIMA, G. P., 1993, Estudo de uma Teoria Não-Linear para o Adensamento
Unidimensional, Dissertação de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro,
RJ, Brasil;
MARTINS, I. S. M., 1992, Fundamentos de um Modelo de Comportamento de
Solos Argilosos Saturados. Tese de D.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de
Janeiro, RJ,Brasil;
MARTINS, I.S.M., 2006 – Comunicação Pessoal,
RODRIGUES, R, 1992, Características geológicas e geotécnicas que
influenciam a estabilidade das massas coluviais na Serra de Cubatão,
São Paulo. Dissertação de M.Sc., USP São Carlos, São Paulo, SP,
Brasil;
SANDRONI,S.S; LACERDA, W.A.;SILVA, S.R.B.; BRANDT, J.R.T.; 2001,
“Segurança Geotécnica de Dutos em Encostas da Zona Costeira
Brasileira”, 3° Seminário de Dutos IBP 7301 – Instituto Brasileiro de
Petróleo e Gás, Rio de Janeiro, pp 16.
SANTA MARIA, F.C.M., 2002, Estudo Reológico- Experimental do Coeficiente
de Empuxo no Repouso, K0. Tese de D.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de
Janeiro, RJ, Brasil;
89
TAYLOR, D.W., 1942, “Research on Consolidation of Clays”. Department of
Civil and Sanitary Engineering, MIT, Serial 82, August;
TAYLOR, D.W., 1948, Fundamentals of Soil Mechanics, New York, John
Wiley& Sons;
TERZAGHI, K., 1936, “ The Shearing Resistence of Saturated Soil and the
Angle between the Planes of Shear” In: Proceedings of the 1st ICSMFE,
v.1, pp. 54-56, Cambridge, Mass;
TERZAGHI, K., 1941, “Undisturbed Clay Samples and Undisturbed Clays” In:
Contributions to Soil Mechanics, 1941-1953, pp.45-65;
THOMASI, L., 2000, Sobre a existência de uma parcela viscosa na tensão
normal efetiva. Dissertação de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ,
Brasil;
90
Apêndice 1 ESQUEMA DOS ENSAIOS DE ADENSAMENTO
HIDROSTÁTICO
A1.1. Introdução
Neste apêndice encontra-se um desenho esquemático da tubulação, mostrado
na figura A1.1, feita com tubos flexíveis de 1/4 polegadas, desenvolvida para a
realização de dois ensaios de adensamento hidrostático simultaneamente.
A1.2. Esquema do Ensaio
Figura A1.1 – Esquema de tubos do ensaio
A seguir estão descritos os procedimentos das etapas
91
do ensaio de adensamento hidrostático, desde a aplicação da contra-pressão e
medição do parâmentro B até o fechamento da drenagem.
Os procedimentos descritos se referem ao conjunto A, sendo os mesmos para
o conjunto B observando suas respectivas torneiras.
APLICAÇÃO DA CONTRA-PRESSÃO
1) Torneiras 1A, 3A e 4A fechadas assim como B1A, B3A e 5B
2) Torneiras B2A, 2A, 5A e M abertas
3) Subir o pote de mercúrio 1 para a aplicação da contra-pressão desejada
4) Abrir as torneiras B1A e B3A e fechar a B2A, nesta ordem
5) Abrir as torneiras 4A e 3A, nesta ordem e quase que simultaneamente
6) Deixar por um tempo até que a leitura na bureta se estabilize, ou seja, até que não
esteja mais entrando água no corpo de prova
MEDIÇÃO DO PARÂMETRO B
7) Fechar as torneiras 3A, 4A e2A nesta ordem
8) Abrir torneira 1A
9) Subir o pote 2 de mercúrio para aplicar um incremento de tensão confinante ao
corpo de prova
10) Abrir apenas a torneira 4A
11) Ler o transdutor de poro-pressão
12) Calcular o parâmetro B
13) Se o parâmetro B for ≥ 0,98, seguir para a etapa de adensamento se não, ver item
seguinte.
14) Fechar as torneiras 1A e 4A
15) Abrir as torneiras 2A, 4A e 3A
16) Subir o pote 1 de mercúrio para uma tensão de valor superior a aplicada
anteriormente
17) Deixar por um tempo até que a leitura da bureta se estabilize
MEDIÇÃO DO PARÂMETRO B
18) Fechar as torneiras 3A, 4A e 2A , nesta ordem
92
19) Abrir a torneira 1A
20) Subir o pote 2 de mercúrio para um novo acréscimo de poro-pressão no corpo de
prova
21) Abrir a torneira 4A
22) Ler o transdutor de poro-pressão
23) Calcular o parâmetro B
24) Se parâmetro B for ≥ 0,98, seguir para a etapa de adensamento, se não voltar
para o item 14
ETAPA DE ADENSAMENTO
25) Subir o pote de mercúrio para a pressão de adensamento desejada
26) Fazer a leitura zero na bureta
27) Ligar o computador para a aquisição da dissipação da poro-pressão
28) Abrir a torneira 3A
29) Fazer as leituras na bureta em tempos pré estabelecidos. Para os ensaios foram
estipulados os tempos de 6s, 15s, 30s, 45s, 1, 1,5, 3, 6, 8, 10, 15, 20, 30, 45, 60, 90,
120, 150, 210, 300 min
30) Esperar estabilizar a poro-pressão, ou seja, que esta atinja valores próximos a
zero
31) Fazer leitura da poro-pressão estabilizada
32) Fechar a torneira 3A e disparar o cronômetro
É sempre importante registrar o horário e a data do início do ensaio, bem como
verificar a temperatura ambiente.
FECHAMENTO DA DRENAGEM
Após o fim do adensamento primário, fecha-se a torneira 3A e registram-se as
variações da poro-pressão
A torneira 3A é novamente aberta quando as poro-pressões se estabilizam
seguindo-se novamente para a etapa de adensamento, com outros valores de tensão.
93
Apêndice 2 Calibração dos Transdutores de Poro-Pressão
A2.1. Introdução
Neste apêndice encontram-se as curvas de calibração dos transdutores de
poro-pressão, com as respectivas equações, utilizados nos ensaios de adensamento
hidrostático. Os transdutores foram calibrados através de um manômetro de mercúrio.
A2.2. Curvas de Calibração
A seguir, nas figuras A2.1e A2.2 e A2.3, encontram-se as curvas de calibração
dos transdutores de poro-pressão utilizados para instrumentar os ensaios de
adensamento hidrostático, referentes aos corpos de prova CP 03 e CP 04,
respectivamente.
O eixo da abscissa corresponde às leituras registradas pelo sistema de
aquisição de dados utilizado (Data Logger – HP) para as respectivas pressões, as
quais foram aplicadas através do manômetro de mercúrio e que estão representadas
no eixo das ordenadas.
A partir da relação entre leitura (mV) e pressão (kPa), foram obtidas as
equações da reta de calibração.
94
Figura A2.1 – Curva de calibração do transdutor 441 (CP 03).
Figura A2.2 – Curva de calibração do transdutor 332 (CP 04).
y = -10.396x - 130.12R2 = 1
(50)
-
50
100
150
200
250
300
350
-50.0 -40.0 -30.0 -20.0 -10.0 0.0
Leitura (mV)
Pres
são
(kPa
)
Transdutor 441 Linear (Transdutor 441)
y = 14.716x - 32.208R2 = 1
(50)
-
50
100
150
200
250
300
350
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0
Leituras (mV)
Pres
são
(kPa
)
Transd. 332 Linear (Transd. 332)
95
Figura A2.3 - Curva de calibração do transdutor 222 (CP 04).
y = -11.782x - 190.56R2 = 1
(50)
-
50
100
150
200
250
300
350
-50.0 -45.0 -40.0 -35.0 -30.0 -25.0 -20.0 -15.0 -10.0 -5.0 0.0
Leituras (mV)
Pres
são
(KPa
)
Transd. 222 Linear (Transd. 222)