r2n 2014 1er parcial letra y sol

7/23/2019 r2n 2014 1er Parcial Letra y Sol

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Ingeniera Civil Plan 1997 Materia Resistencia de MaterialesResistencia de Materiales IIN 1er parcial 2014 - 06/10/2014

PREGUNTA 1 (8 puntos)

Sea un pilar sometido a flexo-compresin, cuyo material es elstico y lineal. Sabiendo que

( )AP; es la tensin que se produce en un punto genrico P cuando se aplica una carga N en A,

que ( )BP; es la tensin que se produce en un punto genrico P cuando se aplica una carga N

en B, que mes el mnimo de las dos tensiones anteriormente indicadas y que M es el mximo deambas, se pide:

a) Demostrar que si el punto C pertenece al segmento AB entonces se cumple que

( ) MCPm ; .b) En funcin de lo anterior indicar cmo se debe proceder cuando se sabe que una carga devalor constante puede variar en un segmento de recta e interesa verificar que las tensiones entoda la seccin no superan cierta tensin de compresin admisible.

PREGUNTA 2 (8 puntos)

Para una estructura estable, compuesta de un material elstico y lineal, que admite superposiciny que es cargada lentamente, se pide:

a) Indicar cmo se puede expresar la energa de deformacin de la estructura en funcin delas cargas aplicadas sobre la estructura P1, P2, ..., PN y mencionar las principalespropiedades de esa expresin.

b) Enunciar el segundo teorema de Castigliano.c) A partir de las propiedades mencionadas en a)demostrar este teorema.

EJERCICIO 1 (14 puntos)

Sea la estructura de la Figura 1con EI=cte y k= 10EI/L3, se pide:

a) Resolverla mediante la aplicacin de ecuaciones angulares y trazar diagramas desolicitacin de la misma.

b) El pilar AB descarga centrado en la zapata de hormign de la Figura 2. Considerando que

P=20 kN y L=2,0m, determinar la mxima tensin en el terreno.

Figura 1 Figura 2

TRMINOS DE CARGA


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Ingeniera Civil Plan 1997 Materia Resistencia de MaterialesResistencia de Materiales IIN 1er parcial 2014 - 06/10/2014

EJERCICIO 2 (10 puntos)

La estructura de la figura consiste en una barrainfinitamente rgida frente a esfuerzos axiles (barraAB) vinculada inferiormente a un reticulado (barras

AC, AD, BC, BD, EC, ED y CD) en los puntos A, B yE.

Resolver la estructura y trazar diagramas desolicitacin de la misma.

Datos:Barra AB: E=3x107kN/m2, I=0.026 m4Barras del reticulado: L/(E.A) = 2x10-5m/kN


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