qarakusi armat (1)
TRANSCRIPT
Քառակուսի արմատՔառակուսի արմատՔառակուսի արմատի Քառակուսի արմատի
հատկություններըհատկությունները
а ոչ բացասական թվի քառակուսի արմատ է կոչվում այն ոչ բացասական թիվը, որի քառակուսին հավասար է а-ի:
а թվի քառակուսի արմատը նշանակում են հետևյալ կերպ
կոչվում է քառակուսի արմատի նշան,
а –ն կոչվում է արմատատակ արտահայտություն:
կարդացվում է «քառակուսի արմատ а-ից»
Քառակուսի կարելի է բարձրացնել ցանկացած թիվ,
բայց քառակուսի արմատ ցանկացած թվից հանել չի կարելի:
a
a
Պատմական ակնարկ
Ռենե ԴեկարտՔառակուսի արմատները դիտարկել են հին բաբելոնա-ցիները մ.թ.ա. 2-րդ հազա-րամյակում
Միջնադարյան մաթեմատիկոսները քառակուսի արմատը նշանակում էին Rx-ով, ապա √ , արմատատակ արտահայտության վերևի գծիկը ներմուծեց Դեկարտը 1637թ.
a արտահայտությունն իմաստ ունի միայն այն դեպքում, երբ а ≥ 0
Քառակուսի արմատի սահմանումը կարճ կարելի է գրել հետևյալ կերպ`
≥ 0, ( )2 = а
( )2 = а հավասարությունը ճշմարիտ է, երբ а ≥ 0.
a a
a
Լրացնել աղյուսակը
a
a 4 0,36 0,01 -1 0,81 100 6,4 400 1/9 -9 25 0,16 1000 d>0
Ապացուցենք, որ ցանկացած а թվի համար տեղի ունի
√а 2 = |а| .
Դիտարկենք երկու դեպք. а≥0 и a<0.
1) Եթե а≥0, ապա ըստ քառակուսի արմատի սահմանման
√ а 2 =а.
2) Եթե а<0, ապա (-а) >0 , հետևաբար
√ а 2 = √ (-а )2 = -а.
Այսպիսով, √а 2 = |а|
Կրկնենք1. Թվի քառակուսի արմատ է կոչվում _____________
2. = b, եթե բավարարվում են 2 պայմաններ` ____
3.Երբ a<0, արտահայտությունը ______________
4 Ցանկացած a-ի համար,երբ արտահայտությունն
իմաստ ունի, ճիշտ է =_____ հավասարությունը:
a
a
a
2a
Քառակուսի արմատի հատկությունները
• Քառակուսի արմատների արտադրյալը
• Արտադրյալի քառակուսի արմատը• Կոտորակի քառակուսի արմատը• Քառակուսի արմատների քանորդը
Ոչ բացասական թվերի քառակուսի արմատների արտադրյալը հավասար է
այդ թվերի արտադրյալի քառակուսի արմատին:
Այսինքն` կամայական a և b ոչ բացասական թվերի համար
• =
a b ab
Ոչ բացասական թվերի արտադրյալի քառակուսի արմատը հավասար է
արտադրիչների քառակուսի արմատների
արտադրյալին:
Այսինքն` կամայական a և b ոչ բացասական թվերի համար
= •
ab a b
Կոտորակի քառակուսի արմատը
Ոչ բացասական համարիչով և դրական հայտարարով կոտորակի քառակուսի արմատը
հավասար է համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատների քանորդին:
Այսինքն` կամայական a ոչ բացասական և b դրական թվերի համար
b
a
b
a
Քառակուսի արմատների քանորդը
Ոչ բացասական թվի և դրական թվի քառակուսի արմատների հարաբերու-թյունը հավասար է այդ թվերի հարաբերության քառակուսի արմատին: Այսինքն` կամայական a ոչ բացասական և b
դրական թվերի համար`
b
a
b
a
Փորձենք հաշվել
8125
90160
82
218232
49
25
2:50
22 4041
8:2
45
120
4
48
7
5
4
1
5
81
Ամփոփենք անցածը• Ինչպե՞ս բազմապատկել
քառակուսի արմատները:• Ինչպե՞ս քառակուսի արմատ
հանել արտադրյալից:• Ինչպե՞ս քառակուսի արմատ
հանել կոտորակից:• Ինչպե՞ս հաշվել քառակուսի
արմատների քանորդը:
Շնորհակալություն ուշադրության
համար
Տանը` 1137 ա, բ 1138 ա, գ 1140 ա, բ 1141 ա,զ