q+¬ Ç° ¬¶zh · 2018. 11. 16. · %¬ ¬q°u & & h o gi ; \ 8 ' ho ] & '...
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2
(Number System)
(Average)
(Ration and Proportion)
(Partnership)
(Problems On Ages)
(Percentages)
(Profit and Losses)
(Time and Work)
Pipes and Cisterns
(Time and Distance)
Problems on Trains
Boats and Streams
(Simple Interest)
(Compound Interest)
(Areas)
(Mensuration)
(Probability)
(Miscellaneous)
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3
NUMBER SYSTEM
N Z
N{ }
W W{ }
Z Z{ }
Q
Q
/ , and 0 p
p q Z qq
S
2, 3, 10, 131.........................
R
a+ib i 1 C
(Integers)
(Negative Numbers)
(Natural Numbers) (Zero)
(Rational numbers) (Surds)
(Complex Numbers)
(Real Numbers) (Imaginary Numbers)
(Whole Numbers)
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4
A BAB A B
N W Z Q R C
{ }
{ }
{ }
Note:
"n" ( 1)
2
n nn
100(100 1)1 2 3 4 ............. 100 100 5050
2
"n" 2 ( 1)(2 1)
6
n n nn
2 2 2 2 15(15 1)[2(15) 1]1 2 3 .................. 15 15 3720
6
"n" 2 2
3 ( 1)
4
n nn
2 2
3 3 3 3 3 10 (10 1)1 2 3 .............. 10 10 3025
4
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5
"n" n(n+1)
'n' n2
3+6+9+........ +81 = ?
3+6+9+..........+81 = 3(1+2+3+...27)
27(27 1)
3 11342
4+8+12+......40 = 4(1+2+3+..........+10)
10(10 1)
4 2202
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6
84 ?
90 ?
37 ?
45 ?
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1 0
p/q (p,q z and q 0)
2 4 1
7 , 19 , 1 3 5 3
1 3 2
6 3 5 ?2 4 3
1 3 2 1 3 26 3 5 (6 3 5)
2 4 3 2 4 3
23
1412
1114 1
12
11
1512
1 3 13 6 7 ?
2 4 4
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1 1
1 1 18 9 10 ?
2 4 2
1 1 15 8 12 ?
4 2 2
6 3 47 5 9 ?
7 7 7
2 1 2
8 7 12 ?3 3 3
1 2 3
5 6 4 ?2 3 4
2 1 5
8 12 7 ?3 4 6
1 2 4
26 18 6 ?2 3 5
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1 2
6 2
0.69 3
24 80.24
99 33
5420.542
999
27 2 25 50.27
90 90 18
182 18 164 410.182
990 900 225
531 5 526 2630.531
990 990 495
64 6 28 292.24 2 0.64 2 2 2
90 90 45
563 56 507 1694.563 4 0.563 4 4 4
900 900 300
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1 3
4.12
11
499
11
490
2
59
0.6 0.7 0.8 0.3
32
10 3
2100
22
3 2.35
Rule of Simplification
B - Bracket,
O - Of,
D - Division,
M - Multiplication
A - Addition
S - Subtraction.
8÷4(3-2)× 4+3-4=? 8÷4(3-2)× 4+3-4
= 8÷4(1) ×4+3-4 ( First Simplify brackets)
= 8÷4×4+3-4 ( Division )
= 2×4+3-4 ( Multiplication )
= 8+3-4 ( Addition )
= 11-4 ( Subtraction )
= 7
4- 3.6÷4+0.2×0.5 4- 3.6÷4+0.2×0.5 ( First Division )
= 4- 0.9+0.2×0.5 ( Multiplication )
= 4- 0.9+0.1 ( Addition )
= 4.1 - 0.9 ( Subtraction )
= 3.2
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1 4
[ ]
156 12x13
?169
169 0.13x18?
198 11
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1 5
3420 7x
19 0.01 x ?
1728 x
2003.6x0.2
x ?
20 8x0.512
20 X x ?
0.50.15 ?
15
5 2.24 3 5
?2 5 0.48
2 2(0.1) (0.01)
10.0001
0.23 0.023
?0.0023 0.0013
x ?
48 12x3 9
12 9 3
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1 6
(7 7 7) 7
5 5 5 5
17.28 X
23.6x0.2
X
10 9 (8 (7 6)) 5
1 1 1
3 4 x 104 6 4 X
1
26
1
43
1
13
1
23
14 2 0
2 ?1
x 4 2 02
81
88 3
211
161
176
50 x
x 12.5 X
31 3 7
x 2010 10 5
10 x 15
5 6 6 5 30
288
128
23 / 23 / 23 /
0.04
176 2401
32 48
8 12
2 24 4.899, 38 /
4 3?
3 4
1
2 3
1
2 3 3) 1 4)
5 3
6
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1 7
53.24 216
96
1) 2 6 2) 6 2 3) 2 4) 2
6
54.
1
23
12
2
= ?
1) 5
42)
19
53)
4
54)
5
19
55.
11
11
11
9
= ?
1) 10
92)
29
193)
29
104)
29
19
56.2 4
16
9 18
3 =
1) 32
2432)
4
93)
2
34)
16
81
m n m na xa a m m m(ab) a b
mm n
n
aa
a
m n mn(a ) a
m m
m
a a
b b
2 2 2(a b) a 2ab b
1
n na a 2 2 2(a b) a 2ab b
1
2a a 2 2(a b) (a b) 4ab
11
aa
3 3 2 2a b (a b)(a ab b )
2 2 2 2(a b) (a b) 2(a b ) 3 3 2 2a b (a b)(a ab b )
2 2a b (a b)(a b)
3 3 2 2 3 3 3(a b) a 3a b 3ab b a b 3ab(a b)
3 3 2 2 3 3 3(a b) a 3a b 3ab b a b 3ab(a b)
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1 8
ca22bcab2cbac)b(a
2222
0c)b(a 3abc-cba 333
ca)bcabcbc)(ab(a3abc-cba 222333
5x5 x5 - 4x4x4
=?5x5+5x4+4x4
25x25x25 32x32x32?
25x25 25x32 32x32
0.7x0.7x0.7 0.2x0.2x0.2
?0.7x0.7 0.7x0.2 0.2x0.2
3 3
2 2
(3.24) (1.24)?
(3.24) (3.24)(1.24) (1.24)
329329329256256256
329329329256256256
22
33
379379724724
379724
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1 9
66.166.166.134.134.134.1
66.166.166.134.134.134.1
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2 0
x x
K K
K K
K K
XY X, Y
X
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2 1
X
x
x
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2 2
2 64m 'm'
12 128m 'm'
3 81a 13a
4 64n 24n
2mm
m m
m m
m m
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2 3
mm
mm
m m
m m
nn
A4A31+1A131 = 3636A "A"
AB4A36 + 5AA4B1 = 635557 "A"
12A471 + A21A12 = 44478A "A"
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2 4
NUMBER SYSTEM
1) 1 2) 3 3) 2 4) 3 5) 4 6) 1 7) 1 8) 3 9) 1 10) 4 11) 1 12) 2 13) 1 14) 3 15) 1 16) 1
17) 2 18) 4 19) 3 20) 2 21) 4 22) 1 23) 3 24) 2 25) 2 26) 1 27) 4 28) 1 29) 2 30) 3 31) 1 32) 3
33) 4 34) 1 35) 3 36) 1 37) 2 38) 3 39) 1 40) 1 41) 2 42) 3 43) 1 44) 3 45) 2 46) 1 47) 1 48) 3
49) 1 50) 3 51) 1 52) 3 53) 4 54) 1 55) 2 56) 1 57) 2 58) 3 59) 3 60) 1 61) 1 62) 2 63) 4 64) 3
65) 1 66) 2 67) 1 68) 3 69) 1 70) 3 71) 4 72) 2 73) 3 74) 1 75) 3
1) 2 2) 4 3) 3 4) 4 5) 3 6) 3 7) 4 8) 3 9) 1 10) 2 11) 2 12) 3 13) 3 14) 4 15) 1 16) 2
17) 1 18) 1 19) 4 20) 1
1) 2 2) 1 3) 2 4) 1 5) 2 6) 4 7) 3 8) 1 9) 4 10) 3
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2 5
1) 2 2) 3 3) 1 4) 4 5) 3 6) 2 7) 4 8) 1 9) 2 10) 1 11) 1 12) 2 13) 4 14) 1 15) 2
16) 2 17) 2 18) 1 19) 3 20) 2 21) 4 22) 1 23) 3 24) 4 25) 4 26) 2 27) 4 28) 1 29) 2 30) 1
31) 2 32) 4 33) 1 34) 4 35) 4 36) 4 37) 3 38) 3 39) 4 40) 3 41) 4 42) 4 43) 3 44) 4 45) 2
46) 1 47) 3 48) 1 49) 2 50) 2 51) 3 52) 1 53) 3 54) 4 55) 2 56) 4
1) 4 2) 3 3) 4 4) 1 5) 2 6) 3 7) 1 8) 3 9) 1 10) 2 11) 3 12) 2 13) 2 14) 3
1) 2 2) 1 3) 3 4) 2 5) 4 6) 2 7) 2 8) 4 9) 1 10) 3 11) 4 12) 2 13) 3 14) 1 15) 1
16) 4 17) 1 18) 3 19) 2 20) 3 21) 2 22) 1 23) 3 24) 4 25) 2 26) 3 27) 3 28) 4 29) 1 30) 3
31) 1 32) 4 33) 2 34) 1 35) 3 36) 2 37) 4 38) 2 39) 3 40) 1 41) 3 42) 3 43) 2 44) 1 45) 4
46) 2 47) 4 48) 1 49) 3 50) 2 51) 3 52) 1 53) 2 54) 3 55) 4 56) 3 57) 1 58) 2 59) 2 60) 3
1) 2 2) 1 3) 3 4) 4 5) 4 6) 3 7) 4 8) 2 9) 1 10) 3 11) 2 12) 4 13) 2 14) 1 15) 1
16) 2 17) 3 18) 2 19) 1 20) 2 21) 2 22) 2 23) 3 24) 1 25) 3 26) 1 27) 1 28) 1 29) 1 30) 2
31) 3 32) 2 33) 1 34) 2
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2 6
Averages
n (n
nn
nn
m an bmn
ma nb
m n
m an bmn nm
nbma
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2 7
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2 8
C C C C C
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2 9
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3 0
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3 1
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3 2
1) 2 2) 1 3) 2 4) 3 5) 2 6) 1 7) 2 8) 3 9) 1 10) 2 11) 3 12) 4 13) 1 14) 1 15) 2 16) 1
17) 2 18) 1 19) 3 20) 1 21) 3 22) 3 23) 1 24) 2 25) 1 26) 2 27) 2 28) 4 29) 3 30) 2
1) 3 2) 2 3) 2 4) 2 5) 4 6) 1 7) 2 8) 4 9) 1 10) 2 11) 4 12) 1 13) 3 14) 4 15) 4 16) 3
17) 1 18) 1 19) 4 20) 1 21) 1 22) 2 23) 4 24) 2 25) 3 26) 4 27) 2 28) 4 29) 1 30) 2 31) 1 32) 1
33) 2 34) 4 35) 3 36) 2 37) 1 38) 4 39) 1 40) 2 41) 3 42) 2 43) 1 44) 4 45) 1 46) 4 47) 1 48) 4
49) 2 50) 3
Averages
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Ratio & Proportion
x, y x : yx/y x y
a, b, c a
bc
a, b a
b 2
a, b ab
A:B = 2:3 B:C = 3:5 A:B:C 2:3:4
A:B= 2:3 B:C= 6:7 A:B: C 4:6:7
a : b = 5 : 6 b : c = 2 : 5 a : c
a : b = 2 : 3 b : c = 4 : 7 a : c
a : b = 7 : 8 b : c = 9 : 11 a : c
a : b = 7 : 5 b : c = 4 : 7 a : b : c = ?
a : b = 6 : 7 b : c = 8 : 9 a : b : c = ?
a : b = 2 : 5 b : c = 3 : 8 c : b : a = ?
x 'x'
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3 4
x, 'x'
a : b = 4 : 5 a+b : a-b
a : b = 7 : 9 ?
a b
a
x : y = 3 : 5 2x+y : 2x-y = ?
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3 5
A, B, C A
A, B B
A,B
A
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3 6
X,Y X
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3 7
a : b b : c a : b : c
a : b = b : c a : b : c ?
a : b b : c a : c
a : b b : c a : c
a : b b : c a : c
a : b b : c a : b : c
a : b = b + a : b - a
x : y x + y : x - y
x : y 2x - y : 2x + y
P : Q P
QP
2
14
13
15
11
17
12
14
11
x x
x x
x, x, x
x, x
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3 8
A, B A
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3 9
A, B
A, B
a : b b : c c : d a : d
a : b b : c c : d a : d
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4 0
Ratio & Proportion
1) 4 2) 2 3) 4 4) 2 5) 3 6) 1 7) 4 8) 1 9) 2 10) 1 11) 3 12) 2 13) 1 14) 4 15) 1 16) 2
17) 4 18) 2 19) 4 20) 1 21) 3 22) 4 23) 3 24) 2 25) 1 26) 4 27) 3 28) 2 29) 1 30) 1 31) 1 32) 3
33) 2 34) 3 35) 1 36) 4 37) 3 38) 2 39) 3 40) 4 41) 2 42) 4 43) 2 44) 4 45) 1 46) 3 47) 1 48) 3
49) 2 50) 4
1) 1 2) 3 3) 2 4) 4 5) 1 6) 4 7) 4 8) 1 9) 3 10) 4 11) 4 12) 2 13) 3 14) 1 15) 3 16) 4
17) 1 18) 2 19) 1 20) 2 21) 4 22) 4 23) 2 24) 1 25) 2 26) 1 27) 1 28) 2 29) 4 30) 1 31) 1 32) 3
33) 3 34) 2 35) 1 36) 2 37) 1 38) 4
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4 1
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4 2
Partnership
A, B
B
P, Q
Q
A, B, C
C
A, B, C
C A B
A, B
C A
X, Y, Z X
Y Z
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4 3
X, Y Y
A, B, C B
A,B,C A C B
A,B,C A C B
A,B,C A C B
A,B,C C A
A,B,C B
P,Q Q
P,Q
P
P,Q
Q
P,Q
Q
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4 4
P,Q Q Q
A B
A
A, BB B
A,B A B B
A,B
A
P, Q
P
X,Y
X
S,T
S
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4 5
A,B
C
A,B
B A
A,B
A B
A,B
A B
A,B A B
A,B
A,B A,B
www.Onli
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4 6
A,B A
B
A
A B
B
A,B,C
C
C
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4 7
A, B, C 5
1:
3
1:
2
1
C
A, B B
B
A, B A
A
Partnership
1) 1 2) 2 3) 4 4) 3 5) 3 6) 4 7) 1 8) 4 9) 1 10) 3 11) 1 12) 4 13) 1 14) 4 15) 2 16) 3
17) 3 18) 1 19) 4 20) 1 21) 3 22) 2 23) 4 24) 1 25) 2
1) 2 2) 4 3) 1 4) 1 5) 1 6) 3 7) 1 8) 2 9) 3 10) 1 11) 3 12) 2 13) 2 14) 1 15) 2 16)
17) 3 18) 2 19) 4 20) 1 21) 4 22) 2 23) 4 24) 4 25) 4 26) 1 27) 2 28) 4 29) 1 30) 3
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4 8
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4 9
5. PROBLEMS ON AGES
A, B
P, Q P
A, B, C B
P, Q, R R
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5 0
A, B B
P, Q A, B C C
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5 1
A, B 'C
'C
B A
A, B B
A, B, C B
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5 2
A, B A
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5 3
A, B A, B C
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
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5 4
5. PROBLEMS ON AGES
1) 3 2) 1 3) 2 4) 1 5) 4 6) 4 7) 4 8) 1 9) 2 10) 1 11) 2 12) 3 13) 2 14) 2 15) 3 16) 2
17) 2 18) 2 19) 4 20) 2 21) 3 22) 2 23) 3 24) 4 25) 3
1) 1 2) 1 3) 3 4) 1 5) 2 6) 3 7) 4 8) 1 9) 3 10) 1 11) 2 12) 4 13) 3 14) 1 15) 1 16) 4
17) 1 18) 4 19) 1 20) 2 21) 3 22) 3 23) 3 24) 2 25) 4 26) 1 27) 4 28) 2 29) 3 30) 2 31) 1 32) 4
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5 5
(Percentages)
I
8
15
7
10
12
25
9
20
4
30
8 8 160 1
x100% 53 %15 15 3 3
7 7
x100% 70%10 10
12 12
x100% 48%25 25
9 9
x100% 45%20 20
4 4 40 1
x100% % 13 %30 30 3 3
II
60 3
60%100 5
35 7
35%100 20
70 7
70%100 10
65 13
65%100 20
50 1
50%100 2
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5 6
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5 7
XY YX
xy
50
xy
25
yx
45
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5 8
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6 0
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A B B A
A B B A
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6 4
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6 5
A,B A
A,B A
A,B A
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6 6
sq.m sq.m sq.m sq.m
330 sq.m sq.m sq.m sq.m
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6 7
1) 4 2) 1 3) 2 4) 2 5) 2 6) 3 7) 1 8) 4 9) 3 10) 3 11) 3 12) 1 13) 4 14) 4 15) 4 16) 1
17) 1 18) 4 19) 4 20) 3 21) 4 22) 4 23) 3 24) 4 25) 2 26) 1 27) 2 28) 1 29) 4 30) 3 31) 2 32) 1
33) 4 34) 3 35) 2 36) 1
1) 2 2) 1 3) 3 4) 1 5) 1 6) 4 7) 2 8) 3 9) 1 10) 2 11) 3 12) 1 13) 4 14) 1 15) 2 16) 2
17) 2 18) 4 19) 2 20) 3 21) 4 22) 2 23) 1 24) 3 25) 4 26) 1 27) 1 28) 1 29) 4 30) 3 31) 1 32) 4
33) 4 34) 3 35) 1 36) 2 37) 2 38) 1
(Percentages)
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6 8
1) 2 2) 1 3) 4 4) 2 5) 1 6) 4 7) 2 8) 4 9) 1 10) 2 11) 3 12) 1 13) 2 14) 4 15) 2 16) 4
17) 1 18) 2 19) 3 20) 3 21) 1 22) 4 23) 2 24) 3 25) 1 26) 1 27) 4 28) 2 29) 2 30) 2 31) 3 32) 4
33) 1 34) 4 35) 2 36) 3 37) 1 38) 3 39) 1 40) 2 41) 4 42) 1 43) 2 44) 3 45) 4 46) 1 47) 3 48) 1
49) 3 50) 2 51) 4 52) 2 53)4 54) 1 55) 2 56) 4 57) 3 58) 2 59) 4 60) 2 61) 1 62) 3 63) 4 64) 2
65) 3 66) 1 67) 4 68) 2 69) 3 70) 1 71) 1 72) 4 73) 3 74) 1 75) 3 76) 2 77) 3 78) 2 79) 3 80) 1
81) 4 82) 2 83) 3
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6 9
(Profit & Loss)
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8 1
(Profit & Loss)
1) 1 2) 2 3) 4 4) 3 5) 3 6) 1 7) 2 8) 4 9) 3 10) 3 11) 1 12) 2 13) 2 14) 2 15) 4 16) 2
17) 3 18) 1 19) 4 20) 1 21) 2 22) 3 23) 3 24) 2 25) 1 26) 3 27) 2 28) 4 29) 4 30) 3 31) 2 32) 1
33) 4 34) 4 35) 1 36) 4 37) 4 38) 1 39) 1 40) 2 41) 1 42) 2 43) 2 44) 1 45) 4 46) 3 47) 3 48) 4
49) 1 50) 2 51) 4 52) 2 53) 3 54) 4 55) 3 56) 3 57) 1 58) 4 59) 2 60) 2 61) 3 62) 4 63) 3 64) 2
65) 1 66) 2 67) 4 68) 1 69) 1 70) 2 71) 3 72) 1 73) 1 74) 2 75) 1 76) 2 77) 3 78) 2 79) 2 80) 4
81) 4 82) 2 83) 3 84) 1 85) 1 86) 1 87) 4 88) 1 89) 3 90) 1 91) 2 92) 2
1) 4 2) 1 3) 2 4) 3 5) 2 6) 3 7) 1 8) 1 9) 4 10) 1 11) 3 12) 2 13) 1 14) 3 15) 2 16) 4
17) 1 18) 1 19) 2 20) 3 21) 3 22) 1 23) 4 24) 2 25) 3 26) 4 27) 1 28) 4 29) 2 30) 1 31) 3 32) 4
33) 1 34) 2 35) 3 36) 1 37) 1 38) 4 39) 1 40) 3 41) 2 42) 4 43) 1 44) 4 45) 2 46) 4 47) 3 48) 4
49) 1 50) 2 51) 3 52) 1 53) 4 54) 2 55) 3 56) 1 57) 4 58) 1 59) 3 60) 4 61) 1 62) 4 63) 3 64) 4
65) 2 66) 1 67) 4 68) 1 69) 3 70) 2
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8 2
(Time & Work)
Individual data Problems Group data Problems
1 1 1 2 2 2
1 2
M D H M D H
W W
M (Men or Things)
D (Days)
H (Hours)
W (Work, Amount or Wall)
A 'a' B 'b'
a b
a b
A 'x' B 'y'
A
xy
x y
A, B
P, Q
A, B B A
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8 3
A, B
7
65
7
56
7
55
7
66
P,Q
9
715
9
717
9
716
A, B A
B
P Q P
X, Y X
Y
A, B A
B
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8 4
A, B A B
P, Q Q P, Q
A, B, C
P,Q,R
A B A
A B A B
A B B A
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A
A, B
A, B A B
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8 9
(Time & Work)
1) 1 2) 4 3) 4 4) 3 5) 1 6) 2 7) 1 8) 4 9) 2 10) 2 11) 4 12) 3 13) 2 14) 1 15) 2 16) 1
17) 3 18) 2 19) 4 20) 4 21) 1 22) 4 23) 1
1) 1 2) 3 3) 2 4) 2 5) 4 6) 4 7) 4 8) 3 9) 1 10) 1 11) 2 12) 4 13) 4 14) 3 15) 4 16) 4
17) 3 18) 2 19) 1 20) 2 21) 3 22) 3 23) 1 24) 4 25) 1 26) 3 27) 1 28) 3 29) 4 30) 3 31) 1 32) 2
33) 3 34) 2 35) 1 36) 4 37) 2 38) 1 39) 3 40) 4 41) 2 42) 1 43) 2 44) 3 45) 2 46) 3 47) 3 48) 1
49) 4 50) 2 51) 4 52) 3 53) 1
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9 0
9.pipes and cisterns
A B
P, Q
A A B
B
A
A B
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9 1
9. pipes and cisterns
1) 1 2) 2 3) 4 4) 2 5) 1 6) 2 7) 2 8) 2 9) 2 10) 4
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Time and Distance
A 'u' 'v' 2uv/(u+v)
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A B
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9 8
2
17
2
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9 9
Time and Distance
1) 4 2) 1 3) 3 4) 2 5) 2 6) 4 7) 1 8) 3 9) 1 10) 4 11) 1 12) 3 13) 2 14) 2 15) 4 16) 1 17) 3
18) 1 19) 4 20) 1 21) 3 22) 3 23) 2 24) 3 25) 4 26) 2 27) 3 28) 1 29) 4 30) 3 31) 1 32) 2 33) 4 34) 1
35) 3 36) 4 37) 2 38) 1 39) 3 40) 4 41) 4 42) 2 43) 3 44) 3 45) 4 46) 3 47) 1 48) 1 49) 1 50) 3
1) 4 2) 1 3) 2 4) 3 5) 2 6) 4 7) 2 8) 3 9) 3 10) 2 11) 1 12) 4 13) 1 14) 3 15) 2 16) 2 17) 4
18) 2 19) 4 20) 3 21) 4 22) 1 23) 1 24) 3 25) 1 26) 4 27) 2 28) 1 29) 3 30) 1 31) 2 32) 1 33) 4 34) 1
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100
11. PROBLEMS ON TRAINS
u, v u-v
u, v u+v
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105
11. PROBLEMS ON TRAINS
1) 3 2) 4 3) 3 4) 5 5) 3 6) 7) 4 8) 4 9) 2 10) 1 11) 12) 3 13) 1 14) 4 15) 1 16) 2
17) 4 18) 4 19) 1 20) 2 21) 4 22) 3 23) 4 24) 25) 4 26) 3 27) 2 28) 3 29) 2 30) 3
1) 3 2) 1 3) 4 4) 2 5) 2 6) 3 7) 3 8) 2 9) 3 10) 3 11) 1 12) 4 13) 1 14) 2 15) 3 16) 2
17) 1 18) 4 19) 1 20) 1 21) 1 22) 4 23) 2 24) 3 25) 1 26) 1 27) 4 28) 3 29) 3
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106
12.BOATS AND STREAMS
u v u+v
u v u-v
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107
12.BOATS AND STREAMS
1) 3 2) 1 3) 2 4) 2 5) 4 6) 2 7) 1 8) 4 9) 1 10) 2 11) 3 12) 3 13) 1
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109
Simple Interest
(P)(I) (A) A = P+I
(P)(R) (T) 100
PTRI
100 100 100; ; ;
I I IP T R
TR PR PT
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114
Simple Interest
1) 2 2) 4 3) 1 4) 3 5) 1 6) 4 7) 4 8) 3 9) 2 10) 4 11) 1 12) 3 13) 2 14) 3 15) 1 16) 4
17) 1 18) 4 19) 2 20) 4 21) 1 22) 3 23) 4 24) 2 25) 2 26) 4 27) 1 28) 3 29) 2 30) 4 31) 1 32) 3
33) 2 34) 2 35) 2 36) 1 37) 3 38) 2 39) 1 40) 3 41) 3 42) 3 43) 1 44) 2 45) 4 46) 2 47) 4 48) 1
49) 2 50) 3 51) 4 52) 1 53) 3 54) 2 55) 2 56) 3 57) 3 58) 3 59) 3 60) 3 61) 3 62) 1 63) 4 64) 1
65) 3 66) 3 67) 1 68) 2 69) 1 70) 1 71) 3 72) 4 73) 4
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115
COMPOUND INTEREST
= P= R% = n 11 0 0
nR
A P
A-P
2
2 2
1 1100 200
rn n
rA P P
r1
r2
r3
31 21 1 1100 100 100
rr rA P
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118
COMPOUND INTEREST
1) 4 2) 3 3) 1 4) 2 5) 3 6) 2 7) 4 8) 2 9) 3 10) 2 11) 4 12) 1 13) 3 14) 2 15) 1 16) 4
17) 1 18) 2 19) 4 20) 2 21) 2 22) 3 23) 1 24) 2 25) 4 26) 2 27) 4 28) 2 29) 1 30) 4 31) 2 32) 3
33) 4 34) 1 35) 2 36) 4 37) 4 38) 4
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120
AREAS
a, b, c
sa + b + c
))()(( cSbSaSS 2
1
a 3a
2
3a
4
3a2
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121
Note 2 2 2AC AB BC
Note AC2 = AB2 + BC2
Note Solution X
XX
Solution 3 3a x4 2 3
2 2
3444
3
4
3 22 a
Note
s(s a)(s b)(s c)
1
2
2s a b c a b cs
2
900
C
A
B
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122
2 3 4 5 4 3 5 4
4 3 5 2 3 4 3 5
16 3 9 3 20 3 25 3
16 3
25 3
5 3 3 5 4 3 3 4
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123
B ABC
ABC
P, Q, R
8cm
10cm
BC
A
14
cm
24 cm
B
CA
P
Q R
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124
aa
a
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7 2
9 2 7 2
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125
7 2 6 2
7 2 8 2 6 2 9 2
13 2 15 2
36 2 26 2
14 2 24 2 18 2
16 2 25 2 22 2 21 2
121 2 124 2 116 2
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l+b l b
lb
= 22 bl
'l, b' b
l
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1 2
1
2d d 1d 2d
Note
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bh b h
h
b
b
a
h
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2r
r
r
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360
2r = r
7
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r
r = R = = r)r)(Rπ(R
r
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r R
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134
AREAS
1) 1 2) 2 3) 3 4) 1 5) 3 6) 3 7) 2 8) 3 9) 4 10) 1 11) 3 12) 1 13) 4 14) 2 15) 1 16) 2
17) 1 18) 2 19) 4 20) 1
1) 3 2) 2 3) 1 4) 2 5) 3 6) 1 7) 1 8) 4 9) 3 10) 2 11) 3 12) 4 13) 3 14) 4 15) 1 16) 2
17) 1 18) 3 19) 2 20) 2 21) 4 22) 3 23) 2 24) 1 25) 1 26) 3 27) 1 28) 1 29) 2 30) 1 31) 2 32) 3
33) 1 34) 4
1) 1 2) 3 3) 3 4) 4 5) 2 6) 4 7) 1 8) 3 9) 1 10) 2 11) 2 12) 4 13) 1 14) 3 15) 2 16) 4
17) 1 18) 3 19) 1 20) 3 21) 4 22) 1 23) 4 24) 2 25) 1
1) 1 2) 3 3) 3 4) 2 5) 1 6) 1 7) 3 8) 4 9) 1 10) 2
1) 1 2) 3 3) 1 4) 3
1) 2 2) 1 3) 2
1) 1 2) 3 3) 1 4) 3 5) 3 6) 2 7) 1 8) 3 9) 1 10) 3 11) 3 12) 2 13) 2 14) 1
1) 1 2) 4 3) 2 4) 3 5) 2 6) 4 7) 1
1) 2 2) 1 3) 4
1) 4 2) 1 3) 2 4) 3 5) 2 6) 2 7) 1 8) 4
mensuration
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a3 "a"
a2
a2
3 a
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a
a
a
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136
l,b,h
lbh
lb+bh+lh)
2h (l+b)
=
l
h
b
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5 2 4 2 6 2 8 2
25 2 4 2 8 2
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343
r
24 r
3
32 r
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139
2 rh
2 ( )r h r
2r h
rl 2 2l r h
( )r l r
2r h 1
3
h
r
l l =
r = h =
r
h
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140
Mensuration
1) 2 2) 3 3) 1 4) 4 5) 4 6) 4 7) 3 8) 1 9) 1 10) 1 11) 3 12) 2 13) 1 14) 2 15) 1 16) 2
17) 2 18) 3 19) 3 20) 2
1) 2 2) 4 3) 2 4) 3 5) 2 6) 1 7) 1 8) 1 9) 3 10) 1 11) 3 12) 2
1) 3 2) 4 3) 1 4) 3 5) 1 6) 4
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141
1) 4 2) 3 3) 4 4) 2 5) 4 6) 2
1) 1 2) 3 3) 4 4) 2 5) 1 6) 3 7) 1
1) 2 2) 2 3) 3 4) 4 5) 1 6) 4 7) 2 8) 4 9) 1
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142
Probability
n A m A P(A)P(A)m/n i.e.
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143
Probability1) 2 2) 1 3) 4 4) 1 5) 3 6) 1 7) 3 8) 2 9) 2 10) 1 11) 3 12) 2 13) 1
14) 3 15) 2 16) 2 17) 1 18) 2 19) 4 20) 4 21) 4 22) 1
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144
18. Miscellaneous
A B A C B
C
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