q+¬ Ç° ¬¶zh · 2018. 11. 16. · %¬ ¬q°u & & h o gi ; \ 8 ' ho ] & '...
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2
(Number System)
(Average)
(Ration and Proportion)
(Partnership)
(Problems On Ages)
(Percentages)
(Profit and Losses)
(Time and Work)
Pipes and Cisterns
(Time and Distance)
Problems on Trains
Boats and Streams
(Simple Interest)
(Compound Interest)
(Areas)
(Mensuration)
(Probability)
(Miscellaneous)
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3
NUMBER SYSTEM
N Z
N{ }
W W{ }
Z Z{ }
Q
Q
/ , and 0 p
p q Z qq
S
2, 3, 10, 131.........................
R
a+ib i 1 C
(Integers)
(Negative Numbers)
(Natural Numbers) (Zero)
(Rational numbers) (Surds)
(Complex Numbers)
(Real Numbers) (Imaginary Numbers)
(Whole Numbers)
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4
A BAB A B
N W Z Q R C
{ }
{ }
{ }
Note:
"n" ( 1)
2
n nn
100(100 1)1 2 3 4 ............. 100 100 5050
2
"n" 2 ( 1)(2 1)
6
n n nn
2 2 2 2 15(15 1)[2(15) 1]1 2 3 .................. 15 15 3720
6
"n" 2 2
3 ( 1)
4
n nn
2 2
3 3 3 3 3 10 (10 1)1 2 3 .............. 10 10 3025
4
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5
"n" n(n+1)
'n' n2
3+6+9+........ +81 = ?
3+6+9+..........+81 = 3(1+2+3+...27)
27(27 1)
3 11342
4+8+12+......40 = 4(1+2+3+..........+10)
10(10 1)
4 2202
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6
84 ?
90 ?
37 ?
45 ?
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1 0
p/q (p,q z and q 0)
2 4 1
7 , 19 , 1 3 5 3
1 3 2
6 3 5 ?2 4 3
1 3 2 1 3 26 3 5 (6 3 5)
2 4 3 2 4 3
23
1412
1114 1
12
11
1512
1 3 13 6 7 ?
2 4 4
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1 1
1 1 18 9 10 ?
2 4 2
1 1 15 8 12 ?
4 2 2
6 3 47 5 9 ?
7 7 7
2 1 2
8 7 12 ?3 3 3
1 2 3
5 6 4 ?2 3 4
2 1 5
8 12 7 ?3 4 6
1 2 4
26 18 6 ?2 3 5
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1 2
6 2
0.69 3
24 80.24
99 33
5420.542
999
27 2 25 50.27
90 90 18
182 18 164 410.182
990 900 225
531 5 526 2630.531
990 990 495
64 6 28 292.24 2 0.64 2 2 2
90 90 45
563 56 507 1694.563 4 0.563 4 4 4
900 900 300
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1 3
4.12
11
499
11
490
2
59
0.6 0.7 0.8 0.3
32
10 3
2100
22
3 2.35
Rule of Simplification
B - Bracket,
O - Of,
D - Division,
M - Multiplication
A - Addition
S - Subtraction.
8÷4(3-2)× 4+3-4=? 8÷4(3-2)× 4+3-4
= 8÷4(1) ×4+3-4 ( First Simplify brackets)
= 8÷4×4+3-4 ( Division )
= 2×4+3-4 ( Multiplication )
= 8+3-4 ( Addition )
= 11-4 ( Subtraction )
= 7
4- 3.6÷4+0.2×0.5 4- 3.6÷4+0.2×0.5 ( First Division )
= 4- 0.9+0.2×0.5 ( Multiplication )
= 4- 0.9+0.1 ( Addition )
= 4.1 - 0.9 ( Subtraction )
= 3.2
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1 4
[ ]
156 12x13
?169
169 0.13x18?
198 11
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1 5
3420 7x
19 0.01 x ?
1728 x
2003.6x0.2
x ?
20 8x0.512
20 X x ?
0.50.15 ?
15
5 2.24 3 5
?2 5 0.48
2 2(0.1) (0.01)
10.0001
0.23 0.023
?0.0023 0.0013
x ?
48 12x3 9
12 9 3
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1 6
(7 7 7) 7
5 5 5 5
17.28 X
23.6x0.2
X
10 9 (8 (7 6)) 5
1 1 1
3 4 x 104 6 4 X
1
26
1
43
1
13
1
23
14 2 0
2 ?1
x 4 2 02
81
88 3
211
161
176
50 x
x 12.5 X
31 3 7
x 2010 10 5
10 x 15
5 6 6 5 30
288
128
23 / 23 / 23 /
0.04
176 2401
32 48
8 12
2 24 4.899, 38 /
4 3?
3 4
1
2 3
1
2 3 3) 1 4)
5 3
6
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1 7
53.24 216
96
1) 2 6 2) 6 2 3) 2 4) 2
6
54.
1
23
12
2
= ?
1) 5
42)
19
53)
4
54)
5
19
55.
11
11
11
9
= ?
1) 10
92)
29
193)
29
104)
29
19
56.2 4
16
9 18
3 =
1) 32
2432)
4
93)
2
34)
16
81
m n m na xa a m m m(ab) a b
mm n
n
aa
a
m n mn(a ) a
m m
m
a a
b b
2 2 2(a b) a 2ab b
1
n na a 2 2 2(a b) a 2ab b
1
2a a 2 2(a b) (a b) 4ab
11
aa
3 3 2 2a b (a b)(a ab b )
2 2 2 2(a b) (a b) 2(a b ) 3 3 2 2a b (a b)(a ab b )
2 2a b (a b)(a b)
3 3 2 2 3 3 3(a b) a 3a b 3ab b a b 3ab(a b)
3 3 2 2 3 3 3(a b) a 3a b 3ab b a b 3ab(a b)
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1 8
ca22bcab2cbac)b(a
2222
0c)b(a 3abc-cba 333
ca)bcabcbc)(ab(a3abc-cba 222333
5x5 x5 - 4x4x4
=?5x5+5x4+4x4
25x25x25 32x32x32?
25x25 25x32 32x32
0.7x0.7x0.7 0.2x0.2x0.2
?0.7x0.7 0.7x0.2 0.2x0.2
3 3
2 2
(3.24) (1.24)?
(3.24) (3.24)(1.24) (1.24)
329329329256256256
329329329256256256
22
33
379379724724
379724
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1 9
66.166.166.134.134.134.1
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2 0
x x
K K
K K
K K
XY X, Y
X
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2 1
X
x
x
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2 2
2 64m 'm'
12 128m 'm'
3 81a 13a
4 64n 24n
2mm
m m
m m
m m
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2 3
mm
mm
m m
m m
nn
A4A31+1A131 = 3636A "A"
AB4A36 + 5AA4B1 = 635557 "A"
12A471 + A21A12 = 44478A "A"
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2 4
NUMBER SYSTEM
1) 1 2) 3 3) 2 4) 3 5) 4 6) 1 7) 1 8) 3 9) 1 10) 4 11) 1 12) 2 13) 1 14) 3 15) 1 16) 1
17) 2 18) 4 19) 3 20) 2 21) 4 22) 1 23) 3 24) 2 25) 2 26) 1 27) 4 28) 1 29) 2 30) 3 31) 1 32) 3
33) 4 34) 1 35) 3 36) 1 37) 2 38) 3 39) 1 40) 1 41) 2 42) 3 43) 1 44) 3 45) 2 46) 1 47) 1 48) 3
49) 1 50) 3 51) 1 52) 3 53) 4 54) 1 55) 2 56) 1 57) 2 58) 3 59) 3 60) 1 61) 1 62) 2 63) 4 64) 3
65) 1 66) 2 67) 1 68) 3 69) 1 70) 3 71) 4 72) 2 73) 3 74) 1 75) 3
1) 2 2) 4 3) 3 4) 4 5) 3 6) 3 7) 4 8) 3 9) 1 10) 2 11) 2 12) 3 13) 3 14) 4 15) 1 16) 2
17) 1 18) 1 19) 4 20) 1
1) 2 2) 1 3) 2 4) 1 5) 2 6) 4 7) 3 8) 1 9) 4 10) 3
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2 5
1) 2 2) 3 3) 1 4) 4 5) 3 6) 2 7) 4 8) 1 9) 2 10) 1 11) 1 12) 2 13) 4 14) 1 15) 2
16) 2 17) 2 18) 1 19) 3 20) 2 21) 4 22) 1 23) 3 24) 4 25) 4 26) 2 27) 4 28) 1 29) 2 30) 1
31) 2 32) 4 33) 1 34) 4 35) 4 36) 4 37) 3 38) 3 39) 4 40) 3 41) 4 42) 4 43) 3 44) 4 45) 2
46) 1 47) 3 48) 1 49) 2 50) 2 51) 3 52) 1 53) 3 54) 4 55) 2 56) 4
1) 4 2) 3 3) 4 4) 1 5) 2 6) 3 7) 1 8) 3 9) 1 10) 2 11) 3 12) 2 13) 2 14) 3
1) 2 2) 1 3) 3 4) 2 5) 4 6) 2 7) 2 8) 4 9) 1 10) 3 11) 4 12) 2 13) 3 14) 1 15) 1
16) 4 17) 1 18) 3 19) 2 20) 3 21) 2 22) 1 23) 3 24) 4 25) 2 26) 3 27) 3 28) 4 29) 1 30) 3
31) 1 32) 4 33) 2 34) 1 35) 3 36) 2 37) 4 38) 2 39) 3 40) 1 41) 3 42) 3 43) 2 44) 1 45) 4
46) 2 47) 4 48) 1 49) 3 50) 2 51) 3 52) 1 53) 2 54) 3 55) 4 56) 3 57) 1 58) 2 59) 2 60) 3
1) 2 2) 1 3) 3 4) 4 5) 4 6) 3 7) 4 8) 2 9) 1 10) 3 11) 2 12) 4 13) 2 14) 1 15) 1
16) 2 17) 3 18) 2 19) 1 20) 2 21) 2 22) 2 23) 3 24) 1 25) 3 26) 1 27) 1 28) 1 29) 1 30) 2
31) 3 32) 2 33) 1 34) 2
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2 6
Averages
n (n
nn
nn
m an bmn
ma nb
m n
m an bmn nm
nbma
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2 7
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2 8
C C C C C
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2 9
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3 0
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3 1
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3 2
1) 2 2) 1 3) 2 4) 3 5) 2 6) 1 7) 2 8) 3 9) 1 10) 2 11) 3 12) 4 13) 1 14) 1 15) 2 16) 1
17) 2 18) 1 19) 3 20) 1 21) 3 22) 3 23) 1 24) 2 25) 1 26) 2 27) 2 28) 4 29) 3 30) 2
1) 3 2) 2 3) 2 4) 2 5) 4 6) 1 7) 2 8) 4 9) 1 10) 2 11) 4 12) 1 13) 3 14) 4 15) 4 16) 3
17) 1 18) 1 19) 4 20) 1 21) 1 22) 2 23) 4 24) 2 25) 3 26) 4 27) 2 28) 4 29) 1 30) 2 31) 1 32) 1
33) 2 34) 4 35) 3 36) 2 37) 1 38) 4 39) 1 40) 2 41) 3 42) 2 43) 1 44) 4 45) 1 46) 4 47) 1 48) 4
49) 2 50) 3
Averages
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Ratio & Proportion
x, y x : yx/y x y
a, b, c a
bc
a, b a
b 2
a, b ab
A:B = 2:3 B:C = 3:5 A:B:C 2:3:4
A:B= 2:3 B:C= 6:7 A:B: C 4:6:7
a : b = 5 : 6 b : c = 2 : 5 a : c
a : b = 2 : 3 b : c = 4 : 7 a : c
a : b = 7 : 8 b : c = 9 : 11 a : c
a : b = 7 : 5 b : c = 4 : 7 a : b : c = ?
a : b = 6 : 7 b : c = 8 : 9 a : b : c = ?
a : b = 2 : 5 b : c = 3 : 8 c : b : a = ?
x 'x'
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3 4
x, 'x'
a : b = 4 : 5 a+b : a-b
a : b = 7 : 9 ?
a b
a
x : y = 3 : 5 2x+y : 2x-y = ?
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3 5
A, B, C A
A, B B
A,B
A
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3 6
X,Y X
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3 7
a : b b : c a : b : c
a : b = b : c a : b : c ?
a : b b : c a : c
a : b b : c a : c
a : b b : c a : c
a : b b : c a : b : c
a : b = b + a : b - a
x : y x + y : x - y
x : y 2x - y : 2x + y
P : Q P
QP
2
14
13
15
11
17
12
14
11
x x
x x
x, x, x
x, x
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3 8
A, B A
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3 9
A, B
A, B
a : b b : c c : d a : d
a : b b : c c : d a : d
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
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4 0
Ratio & Proportion
1) 4 2) 2 3) 4 4) 2 5) 3 6) 1 7) 4 8) 1 9) 2 10) 1 11) 3 12) 2 13) 1 14) 4 15) 1 16) 2
17) 4 18) 2 19) 4 20) 1 21) 3 22) 4 23) 3 24) 2 25) 1 26) 4 27) 3 28) 2 29) 1 30) 1 31) 1 32) 3
33) 2 34) 3 35) 1 36) 4 37) 3 38) 2 39) 3 40) 4 41) 2 42) 4 43) 2 44) 4 45) 1 46) 3 47) 1 48) 3
49) 2 50) 4
1) 1 2) 3 3) 2 4) 4 5) 1 6) 4 7) 4 8) 1 9) 3 10) 4 11) 4 12) 2 13) 3 14) 1 15) 3 16) 4
17) 1 18) 2 19) 1 20) 2 21) 4 22) 4 23) 2 24) 1 25) 2 26) 1 27) 1 28) 2 29) 4 30) 1 31) 1 32) 3
33) 3 34) 2 35) 1 36) 2 37) 1 38) 4
www.Onli
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
4 1
www.Onli
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S.com
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
4 2
Partnership
A, B
B
P, Q
Q
A, B, C
C
A, B, C
C A B
A, B
C A
X, Y, Z X
Y Z
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4 3
X, Y Y
A, B, C B
A,B,C A C B
A,B,C A C B
A,B,C A C B
A,B,C C A
A,B,C B
P,Q Q
P,Q
P
P,Q
Q
P,Q
Q
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
4 4
P,Q Q Q
A B
A
A, BB B
A,B A B B
A,B
A
P, Q
P
X,Y
X
S,T
S
www.Onli
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
4 5
A,B
C
A,B
B A
A,B
A B
A,B
A B
A,B A B
A,B
A,B A,B
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
4 6
A,B A
B
A
A B
B
A,B,C
C
C
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
4 7
A, B, C 5
1:
3
1:
2
1
C
A, B B
B
A, B A
A
Partnership
1) 1 2) 2 3) 4 4) 3 5) 3 6) 4 7) 1 8) 4 9) 1 10) 3 11) 1 12) 4 13) 1 14) 4 15) 2 16) 3
17) 3 18) 1 19) 4 20) 1 21) 3 22) 2 23) 4 24) 1 25) 2
1) 2 2) 4 3) 1 4) 1 5) 1 6) 3 7) 1 8) 2 9) 3 10) 1 11) 3 12) 2 13) 2 14) 1 15) 2 16)
17) 3 18) 2 19) 4 20) 1 21) 4 22) 2 23) 4 24) 4 25) 4 26) 1 27) 2 28) 4 29) 1 30) 3
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
4 8
www.Onli
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
4 9
5. PROBLEMS ON AGES
A, B
P, Q P
A, B, C B
P, Q, R R
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
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5 0
A, B B
P, Q A, B C C
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
5 1
A, B 'C
'C
B A
A, B B
A, B, C B
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
5 2
A, B A
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
5 3
A, B A, B C
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
5 4
5. PROBLEMS ON AGES
1) 3 2) 1 3) 2 4) 1 5) 4 6) 4 7) 4 8) 1 9) 2 10) 1 11) 2 12) 3 13) 2 14) 2 15) 3 16) 2
17) 2 18) 2 19) 4 20) 2 21) 3 22) 2 23) 3 24) 4 25) 3
1) 1 2) 1 3) 3 4) 1 5) 2 6) 3 7) 4 8) 1 9) 3 10) 1 11) 2 12) 4 13) 3 14) 1 15) 1 16) 4
17) 1 18) 4 19) 1 20) 2 21) 3 22) 3 23) 3 24) 2 25) 4 26) 1 27) 4 28) 2 29) 3 30) 2 31) 1 32) 4
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
5 5
(Percentages)
I
8
15
7
10
12
25
9
20
4
30
8 8 160 1
x100% 53 %15 15 3 3
7 7
x100% 70%10 10
12 12
x100% 48%25 25
9 9
x100% 45%20 20
4 4 40 1
x100% % 13 %30 30 3 3
II
60 3
60%100 5
35 7
35%100 20
70 7
70%100 10
65 13
65%100 20
50 1
50%100 2
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
5 6
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
5 7
XY YX
xy
50
xy
25
yx
45
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
5 8
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
5 9
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
6 0
www.Onli
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
6 1
A B B A
A B B A
www.Onli
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
6 2
www.Onli
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
6 3
www.Onli
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
6 4
www.Onli
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
6 5
A,B A
A,B A
A,B A
www.Onli
neIA
S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
6 6
sq.m sq.m sq.m sq.m
330 sq.m sq.m sq.m sq.m
www.Onli
neIA
S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
6 7
1) 4 2) 1 3) 2 4) 2 5) 2 6) 3 7) 1 8) 4 9) 3 10) 3 11) 3 12) 1 13) 4 14) 4 15) 4 16) 1
17) 1 18) 4 19) 4 20) 3 21) 4 22) 4 23) 3 24) 4 25) 2 26) 1 27) 2 28) 1 29) 4 30) 3 31) 2 32) 1
33) 4 34) 3 35) 2 36) 1
1) 2 2) 1 3) 3 4) 1 5) 1 6) 4 7) 2 8) 3 9) 1 10) 2 11) 3 12) 1 13) 4 14) 1 15) 2 16) 2
17) 2 18) 4 19) 2 20) 3 21) 4 22) 2 23) 1 24) 3 25) 4 26) 1 27) 1 28) 1 29) 4 30) 3 31) 1 32) 4
33) 4 34) 3 35) 1 36) 2 37) 2 38) 1
(Percentages)
www.Onli
neIA
S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
6 8
1) 2 2) 1 3) 4 4) 2 5) 1 6) 4 7) 2 8) 4 9) 1 10) 2 11) 3 12) 1 13) 2 14) 4 15) 2 16) 4
17) 1 18) 2 19) 3 20) 3 21) 1 22) 4 23) 2 24) 3 25) 1 26) 1 27) 4 28) 2 29) 2 30) 2 31) 3 32) 4
33) 1 34) 4 35) 2 36) 3 37) 1 38) 3 39) 1 40) 2 41) 4 42) 1 43) 2 44) 3 45) 4 46) 1 47) 3 48) 1
49) 3 50) 2 51) 4 52) 2 53)4 54) 1 55) 2 56) 4 57) 3 58) 2 59) 4 60) 2 61) 1 62) 3 63) 4 64) 2
65) 3 66) 1 67) 4 68) 2 69) 3 70) 1 71) 1 72) 4 73) 3 74) 1 75) 3 76) 2 77) 3 78) 2 79) 3 80) 1
81) 4 82) 2 83) 3
www.Onli
neIA
S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
6 9
(Profit & Loss)
www.Onli
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
7 0
www.Onli
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
7 1
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
7 2
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
7 3
www.Onli
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
7 4
%2
112 %
5
213
www.Onli
neIA
S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
7 5
%9
111 %
5
212 %
5
410
A B B B C C
A B B C C A
www.Onli
neIA
S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
7 6
www.Onli
neIA
S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
7 7
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
7 8
www.Onli
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
7 9
www.Onli
neIA
S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
8 0
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
8 1
(Profit & Loss)
1) 1 2) 2 3) 4 4) 3 5) 3 6) 1 7) 2 8) 4 9) 3 10) 3 11) 1 12) 2 13) 2 14) 2 15) 4 16) 2
17) 3 18) 1 19) 4 20) 1 21) 2 22) 3 23) 3 24) 2 25) 1 26) 3 27) 2 28) 4 29) 4 30) 3 31) 2 32) 1
33) 4 34) 4 35) 1 36) 4 37) 4 38) 1 39) 1 40) 2 41) 1 42) 2 43) 2 44) 1 45) 4 46) 3 47) 3 48) 4
49) 1 50) 2 51) 4 52) 2 53) 3 54) 4 55) 3 56) 3 57) 1 58) 4 59) 2 60) 2 61) 3 62) 4 63) 3 64) 2
65) 1 66) 2 67) 4 68) 1 69) 1 70) 2 71) 3 72) 1 73) 1 74) 2 75) 1 76) 2 77) 3 78) 2 79) 2 80) 4
81) 4 82) 2 83) 3 84) 1 85) 1 86) 1 87) 4 88) 1 89) 3 90) 1 91) 2 92) 2
1) 4 2) 1 3) 2 4) 3 5) 2 6) 3 7) 1 8) 1 9) 4 10) 1 11) 3 12) 2 13) 1 14) 3 15) 2 16) 4
17) 1 18) 1 19) 2 20) 3 21) 3 22) 1 23) 4 24) 2 25) 3 26) 4 27) 1 28) 4 29) 2 30) 1 31) 3 32) 4
33) 1 34) 2 35) 3 36) 1 37) 1 38) 4 39) 1 40) 3 41) 2 42) 4 43) 1 44) 4 45) 2 46) 4 47) 3 48) 4
49) 1 50) 2 51) 3 52) 1 53) 4 54) 2 55) 3 56) 1 57) 4 58) 1 59) 3 60) 4 61) 1 62) 4 63) 3 64) 4
65) 2 66) 1 67) 4 68) 1 69) 3 70) 2
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neIA
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8 2
(Time & Work)
Individual data Problems Group data Problems
1 1 1 2 2 2
1 2
M D H M D H
W W
M (Men or Things)
D (Days)
H (Hours)
W (Work, Amount or Wall)
A 'a' B 'b'
a b
a b
A 'x' B 'y'
A
xy
x y
A, B
P, Q
A, B B A
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8 3
A, B
7
65
7
56
7
55
7
66
P,Q
9
715
9
717
9
716
A, B A
B
P Q P
X, Y X
Y
A, B A
B
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8 4
A, B A B
P, Q Q P, Q
A, B, C
P,Q,R
A B A
A B A B
A B B A
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8 5
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8 6
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8 7
A
A, B
A, B A B
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8 8
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8 9
(Time & Work)
1) 1 2) 4 3) 4 4) 3 5) 1 6) 2 7) 1 8) 4 9) 2 10) 2 11) 4 12) 3 13) 2 14) 1 15) 2 16) 1
17) 3 18) 2 19) 4 20) 4 21) 1 22) 4 23) 1
1) 1 2) 3 3) 2 4) 2 5) 4 6) 4 7) 4 8) 3 9) 1 10) 1 11) 2 12) 4 13) 4 14) 3 15) 4 16) 4
17) 3 18) 2 19) 1 20) 2 21) 3 22) 3 23) 1 24) 4 25) 1 26) 3 27) 1 28) 3 29) 4 30) 3 31) 1 32) 2
33) 3 34) 2 35) 1 36) 4 37) 2 38) 1 39) 3 40) 4 41) 2 42) 1 43) 2 44) 3 45) 2 46) 3 47) 3 48) 1
49) 4 50) 2 51) 4 52) 3 53) 1
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9 0
9.pipes and cisterns
A B
P, Q
A A B
B
A
A B
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9 1
9. pipes and cisterns
1) 1 2) 2 3) 4 4) 2 5) 1 6) 2 7) 2 8) 2 9) 2 10) 4
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
9 2
Time and Distance
A 'u' 'v' 2uv/(u+v)
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9 3
www.Onli
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
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9 4
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
9 5
www.Onli
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
9 6
www.Onli
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
9 7
A B
A B B C C A
www.Onli
neIA
S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
9 8
2
17
2
12
www.O
nline
IAS.co
m
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
9 9
Time and Distance
1) 4 2) 1 3) 3 4) 2 5) 2 6) 4 7) 1 8) 3 9) 1 10) 4 11) 1 12) 3 13) 2 14) 2 15) 4 16) 1 17) 3
18) 1 19) 4 20) 1 21) 3 22) 3 23) 2 24) 3 25) 4 26) 2 27) 3 28) 1 29) 4 30) 3 31) 1 32) 2 33) 4 34) 1
35) 3 36) 4 37) 2 38) 1 39) 3 40) 4 41) 4 42) 2 43) 3 44) 3 45) 4 46) 3 47) 1 48) 1 49) 1 50) 3
1) 4 2) 1 3) 2 4) 3 5) 2 6) 4 7) 2 8) 3 9) 3 10) 2 11) 1 12) 4 13) 1 14) 3 15) 2 16) 2 17) 4
18) 2 19) 4 20) 3 21) 4 22) 1 23) 1 24) 3 25) 1 26) 4 27) 2 28) 1 29) 3 30) 1 31) 2 32) 1 33) 4 34) 1
www.Onli
neIA
S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
100
11. PROBLEMS ON TRAINS
u, v u-v
u, v u+v
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
101
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
102
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
103
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104
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
105
11. PROBLEMS ON TRAINS
1) 3 2) 4 3) 3 4) 5 5) 3 6) 7) 4 8) 4 9) 2 10) 1 11) 12) 3 13) 1 14) 4 15) 1 16) 2
17) 4 18) 4 19) 1 20) 2 21) 4 22) 3 23) 4 24) 25) 4 26) 3 27) 2 28) 3 29) 2 30) 3
1) 3 2) 1 3) 4 4) 2 5) 2 6) 3 7) 3 8) 2 9) 3 10) 3 11) 1 12) 4 13) 1 14) 2 15) 3 16) 2
17) 1 18) 4 19) 1 20) 1 21) 1 22) 4 23) 2 24) 3 25) 1 26) 1 27) 4 28) 3 29) 3
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
106
12.BOATS AND STREAMS
u v u+v
u v u-v
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
107
12.BOATS AND STREAMS
1) 3 2) 1 3) 2 4) 2 5) 4 6) 2 7) 1 8) 4 9) 1 10) 2 11) 3 12) 3 13) 1
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S.com
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
108
www.Onli
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
109
Simple Interest
(P)(I) (A) A = P+I
(P)(R) (T) 100
PTRI
100 100 100; ; ;
I I IP T R
TR PR PT
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
110
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
111
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S.com
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
112
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
113
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
114
Simple Interest
1) 2 2) 4 3) 1 4) 3 5) 1 6) 4 7) 4 8) 3 9) 2 10) 4 11) 1 12) 3 13) 2 14) 3 15) 1 16) 4
17) 1 18) 4 19) 2 20) 4 21) 1 22) 3 23) 4 24) 2 25) 2 26) 4 27) 1 28) 3 29) 2 30) 4 31) 1 32) 3
33) 2 34) 2 35) 2 36) 1 37) 3 38) 2 39) 1 40) 3 41) 3 42) 3 43) 1 44) 2 45) 4 46) 2 47) 4 48) 1
49) 2 50) 3 51) 4 52) 1 53) 3 54) 2 55) 2 56) 3 57) 3 58) 3 59) 3 60) 3 61) 3 62) 1 63) 4 64) 1
65) 3 66) 3 67) 1 68) 2 69) 1 70) 1 71) 3 72) 4 73) 4
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S.com
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115
COMPOUND INTEREST
= P= R% = n 11 0 0
nR
A P
A-P
2
2 2
1 1100 200
rn n
rA P P
r1
r2
r3
31 21 1 1100 100 100
rr rA P
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116
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117
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
118
COMPOUND INTEREST
1) 4 2) 3 3) 1 4) 2 5) 3 6) 2 7) 4 8) 2 9) 3 10) 2 11) 4 12) 1 13) 3 14) 2 15) 1 16) 4
17) 1 18) 2 19) 4 20) 2 21) 2 22) 3 23) 1 24) 2 25) 4 26) 2 27) 4 28) 2 29) 1 30) 4 31) 2 32) 3
33) 4 34) 1 35) 2 36) 4 37) 4 38) 4
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119
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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622
120
AREAS
a, b, c
sa + b + c
))()(( cSbSaSS 2
1
a 3a
2
3a
4
3a2
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121
Note 2 2 2AC AB BC
Note AC2 = AB2 + BC2
Note Solution X
XX
Solution 3 3a x4 2 3
2 2
3444
3
4
3 22 a
Note
s(s a)(s b)(s c)
1
2
2s a b c a b cs
2
900
C
A
B
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122
2 3 4 5 4 3 5 4
4 3 5 2 3 4 3 5
16 3 9 3 20 3 25 3
16 3
25 3
5 3 3 5 4 3 3 4
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123
B ABC
ABC
P, Q, R
8cm
10cm
BC
A
14
cm
24 cm
B
CA
P
Q R
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124
aa
a
= a2
7 2
9 2 7 2
'a' a
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125
7 2 6 2
7 2 8 2 6 2 9 2
13 2 15 2
36 2 26 2
14 2 24 2 18 2
16 2 25 2 22 2 21 2
121 2 124 2 116 2
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126
l+b l b
lb
= 22 bl
'l, b' b
l
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127
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128
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129
1 2
1
2d d 1d 2d
Note
d1
d2
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130
bh b h
h
b
b
a
h
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131
2r
r
r
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132
360
2r = r
7
36
360
r
r = R = = r)r)(Rπ(R
r
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133
r R
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134
AREAS
1) 1 2) 2 3) 3 4) 1 5) 3 6) 3 7) 2 8) 3 9) 4 10) 1 11) 3 12) 1 13) 4 14) 2 15) 1 16) 2
17) 1 18) 2 19) 4 20) 1
1) 3 2) 2 3) 1 4) 2 5) 3 6) 1 7) 1 8) 4 9) 3 10) 2 11) 3 12) 4 13) 3 14) 4 15) 1 16) 2
17) 1 18) 3 19) 2 20) 2 21) 4 22) 3 23) 2 24) 1 25) 1 26) 3 27) 1 28) 1 29) 2 30) 1 31) 2 32) 3
33) 1 34) 4
1) 1 2) 3 3) 3 4) 4 5) 2 6) 4 7) 1 8) 3 9) 1 10) 2 11) 2 12) 4 13) 1 14) 3 15) 2 16) 4
17) 1 18) 3 19) 1 20) 3 21) 4 22) 1 23) 4 24) 2 25) 1
1) 1 2) 3 3) 3 4) 2 5) 1 6) 1 7) 3 8) 4 9) 1 10) 2
1) 1 2) 3 3) 1 4) 3
1) 2 2) 1 3) 2
1) 1 2) 3 3) 1 4) 3 5) 3 6) 2 7) 1 8) 3 9) 1 10) 3 11) 3 12) 2 13) 2 14) 1
1) 1 2) 4 3) 2 4) 3 5) 2 6) 4 7) 1
1) 2 2) 1 3) 4
1) 4 2) 1 3) 2 4) 3 5) 2 6) 2 7) 1 8) 4
mensuration
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neIA
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135
a3 "a"
a2
a2
3 a
7 3
a
a
a
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136
l,b,h
lbh
lb+bh+lh)
2h (l+b)
=
l
h
b
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5 2 4 2 6 2 8 2
25 2 4 2 8 2
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138
343
r
24 r
3
32 r
22 r
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139
2 rh
2 ( )r h r
2r h
rl 2 2l r h
( )r l r
2r h 1
3
h
r
l l =
r = h =
r
h
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140
Mensuration
1) 2 2) 3 3) 1 4) 4 5) 4 6) 4 7) 3 8) 1 9) 1 10) 1 11) 3 12) 2 13) 1 14) 2 15) 1 16) 2
17) 2 18) 3 19) 3 20) 2
1) 2 2) 4 3) 2 4) 3 5) 2 6) 1 7) 1 8) 1 9) 3 10) 1 11) 3 12) 2
1) 3 2) 4 3) 1 4) 3 5) 1 6) 4
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141
1) 4 2) 3 3) 4 4) 2 5) 4 6) 2
1) 1 2) 3 3) 4 4) 2 5) 1 6) 3 7) 1
1) 2 2) 2 3) 3 4) 4 5) 1 6) 4 7) 2 8) 4 9) 1
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142
Probability
n A m A P(A)P(A)m/n i.e.
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143
Probability1) 2 2) 1 3) 4 4) 1 5) 3 6) 1 7) 3 8) 2 9) 2 10) 1 11) 3 12) 2 13) 1
14) 3 15) 2 16) 2 17) 1 18) 2 19) 4 20) 4 21) 4 22) 1
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18. Miscellaneous
A B A C B
C
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