pwt_cinematique

7/17/2019 pwt_cinematique

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COURS DE CINEMATIQUE

1

0

2

Le mouvement dun solide

ne peut tre dfini que par rapport un autre solide choisi comme

rfrence et appel solide de

rfrence.

solide de rfrence

REFERENTIEL

t0 t1 t2 tn

temps

Chaque fragment de temps est identique

au suivant. On le schmatise par une

droite orient de droite gauche, du

pass vers lavenir. Si une origine est

ncessaire elle sera nomme: tpour t ! .

temps


2/77


a- Mouvement absolu

Un mouvement est dit absolu sil est dfini par rapport un rfrentiel au

repos absolu (la terre).

En mcanique industrielle, la Terre peut-tre considr comme un rfrentiel

absolu.

Ici la pice rouge est

mouvement absolu par

rapport la pice bleue.

Mouements !"solu et

rel!tif


3/77


b-Mouvement relatif

Un mouvement est dit relatif sil est dfini par rapport un rfrentiel en

mouvement.

Ici la pice jaune est en

mouvement relatif par

rapport la pice rouge.

Mouements !"solu et

rel!tif


4/77


b-Mouvement relatif

Eemple! "oit un vo#ageur marc$ant dans un %agon en mouvement par rapport au

sol.

Ici le vo#ageur marc$e dans le sens de dplacement du %agon.

"a vitesse est plus grande que la vitesse du %agon.

Mouements !"solu et

rel!tif


5/77


b-Mouvement relatif

Ici le vo#ageur marc$e dans le sens inverse de dplacement du %agon.

"a vitesse est moins grande que la vitesse du %agon.

Eemple! "oit un vo#ageur marc$ant dans un %agon en mouvement par rapport au

sol.

Mouements !"solu et

rel!tif


6/77


Mouements #nr!lit

Mouvement du point Aappartenant au solide 1 par

rapport au solide de rfrence 0.MvtA1/0

Mouvement du point A

par rapport

solide derfrence

Mouvement

s


7/77


Mouements


8/77


A

B

D

C

1

2

3

4

C

D

Mouements p!r r!pport $

%Mt&'(%

MtD)(%

Mt&*(%

MtD*(%


9/77


A

B

D

C

1

2

3

4

C

D


%Mt&'(%

MtD)(%

Mt&*(%

MtD*(%


10/77


A

B

D

C

1

2

3

4

C

D


%Mt&'(%

MtD)(%

Mt&*(%

MtD*(%

CO S C Q


11/77


A

B

D

C

1

2

3

4

C

D


%Mt&'(%

MtD)(%

Mt&*(%

MtD*(%



12/77


A

B

D

C

1

2

3

4

C

D


%Mt&'(%

MtD)(%

Mt&*(%

MtD*(%



13/77


A

B

D

C

1

2

3

4

C

D


%Mt&'(%

MtD)(%

Mt&*(%

MtD*(%



14/77


A

B

D

C

1

2

3

4

C

D


%Mt&'(%

MtD)(%

Mt&*(%

MtD*(%



15/77


A

B

D

C

1

2

3

4

C

D


%Mt&'(%

MtD)(%

Mt&*(%

MtD*(%



16/77


A

B

D

C

1

2

3

4

C

D


%Mt&'(%

MtD)(%

Mt&*(%

MtD*(%



17/77


Mouements



18/77


A

B

1

D 4

C

2

3

MtD)('

MtC%('

MtD*('

MtC)('


'



19/77


A

B

1

D 4

C

2

3

MtD)('

MtC%('

MtD*('

MtC)('


'



20/77


A

B

1

D 4

C

2

3

MtD)('

MtC%('

MtD*('

MtC)('


'



21/77


A

B

1

D 4

C

2

3

MtD)('

MtC%('

MtD*('

MtC)('


'



22/77


A

B

1

D 4

C

2

3MtD)('

MtC%('

MtD*('

MtC)('


'



23/77


A

B

1

D 4

C2

3 MtD)('

MtC%('

MtD*('

MtC)('

Mouements p!r r!pport $'



24/77


A

B

1

D 4

C2

3 MtD)('

MtC%('

MtD*('

MtC)('




25/77

Q

A

B

1

D 4

C2

3

MtD)('

MtC%('

MtD*('

MtC)('




26/77

Q

Mouements



27/77

D 4

C

A

B

1

2

3 Mt&'()

MtA%()

Mt&*()

MtA'()

Mouements p!r r!pport $)



28/77

D 4

C

A

B

1

2

3Mt&'()

MtA%()

Mt&*()

MtA'()




29/77

D 4

CAB

1

2

3

Mt&'()

MtA%()

Mt&*()

MtA'()




30/77

D 4

CA

B

1

2

3

Mt&'()

MtA%()

Mt&*()

MtA'()




31/77

D 4

C

A

B

1

2

3

Mt&'()

MtA%()

Mt&*()

MtA'()




32/77

D 4

C

A

B

1

2

3

Mt&'()

MtA%()

Mt&*()

MtA'()




33/77

D 4

C

A

B

1

2

3

Mt&'()

MtA%()

Mt&*()

MtA'()




34/77

D 4

CA

B

1

2

3

Mt&'()

MtA%()

Mt&*()

MtA'()




35/77

D 4

CAB

1

2

3

Mt&'()

MtA%()

Mt&*()

MtA'()




36/77

D 4

C

A

B

1

2

3Mt&'()

MtA%()

Mt&*()

MtA'()




37/77

D 4

C

A

B

1

2

3 Mt&'()

MtA%()

Mt&*()

MtA'()




38/77

Mouements

tr!nsl!tionrectili#ne

&

'

&

'

Position 1Position 2

Glissire rouleaux

de machine outil.

Liaison Glissire

Mouvement

s

1 0

1

0

Mt A '(+, tr!nsl!tion rectili#ne

A



39/77

Mouements

tr!nsl!tioncircul!ire

Liaison Appuiplan

Mouvement

s

1

0

1

0

Mt A '(+, tr!nsl!tion

circul!ire A



40/77

Mouements

rot!tionMouvement

s

Liaison Pivot

1

0

1

0

Mt A '(+,mouement rot!tion

A



41/77

Mouements

pl!n

Liaison Appuiplan

Mouvement

s

1

0

1

0

Mt A '(+, mouement pl!n

A



42/77

Tr!-ectoires #nr!lit

Trajectoire du point A appartenantau solide 1 par rapport au solide de

rfrence 0. T A1/0

Trajectoire du point A

appartenantau solide par rapport

solide derfrence



43/77

A

B

D

C

1

2

3

4

Numrotation des solides

Mise en place des points

E

C

D

Tr!-ectoires



44/77

A

B

D

C

1

2

3

4

Trac des trajectoires des points TC21 et TD31

E

C

D

TC21

TD31

TC21 = cercle (A AC!

TD31 = cercle (B BD!

Tr!-ectoires



45/77

A

B

D

C

1

2

3

4

Trac des trajectoires des points TC41 et TD41

E

C

D

TC41

TD41

Tr!-ectoires



46/77

A

B

D

C

2

3

4

Trac de TE41 la trajectoire du point E dans le mou"ement 41

E

C

D

TC41

TD41

#

TE41

TE41 est le cercle (# #E! tel $ue% #E = AC

#E parall&le ' AC

1Tr!-ectoires



47/77

TC41

TD41

#

TE41

A

B

D

C

E

Tr!-ectoires



48/77

TC41

TD41

#

TE41

A

B

D

C

E

Tr!-ectoires



49/77

TC41

TD41

#

TE41

A

B

D

C

E

Tr!-ectoires



50/77

TC41

TD41

#

TE41

A

B

D

C

E

Tr!-ectoires



51/77

TC41

TD41

#

TE41

A

BD

C E

Tr!-ectoires



52/77

TC41

TD41

#

TE41

A

B D

C

E

Tr!-ectoires



53/77

TC41

TD41

#

TE41

A

B

D

C

E

Tr!-ectoires



54/77

TC41

TD41

#

TE41

A

B

D

C

E

Tr!-ectoires



55/77

TC41

TD41

#

TE41

A

B

D

C

E

Tr!-ectoires



56/77

TC41

TD41

#

TE41

A

B D

C

E

Tr!-ectoires



57/77

TC41

TD41

#

TE41

A

BD

C

E

Tr!-ectoires



58/77

TC41

TD41

#

TE41

A

B

D

C

E

Tr!-ectoires



59/77

TC41

TD41

#

TE41

A

B

D

C

E

Tr!-ectoires



60/77

TC41

TD41

#

TE41

A

B

D

C

E

Tr!-ectoires



61/77

TC41

TD41

#

TE41

D

C

E

Tr!-ectoires



62/77

R!ppels formules

A VITESSE DE ROTATION

A VITESSE ANGU AIRE

UNIT: E RADIAN

Remarque :

1 tour = 360 = 2 radian

2 N

60= en rad/s

= !



63/77

R!ppels formules

!a"on du #alet r =2$ mmN#alet =%0t/min

tapis=&

= en rad/s

=

Calcul:

Calcul:



64/77

Tri!n#le des itesses



65/77

Centre inst!nt!n de rot!tio



66/77

(1!

)n donne *n solide 1 deu+ points A et B de 1

,e mou"ement de 1 est un mou"ement plan dans +-

(&

('

est appelCentre Instantan de Rotationdu mou"ement de 1

+

-

B

A

la perpendiculaire ' .A en A et ' .B en B

)n construit%

et leur "ecteur "itesse

,e point d/intersection de ces deu+ droites not 0 ou C0

0



67/77

(1!

)n donne% *n solide 1 deu+ points A et B de 1


+

-

A

)n cerce%

0

,e Centre 0nstantan de otation du mou"ement not 0

,a "itesse en B

ustiication% ,e camp des "itesses est distri5uti autour du C0

la "itesse en A

B

.A



68/77

)n construit% ,a droite 0A l/an6le associ

*n an6le identi$ue ' partir de B

,a "itesse en B


(1!

+

-

A

0B

.A

.B

7remi&re mtode%

imple en apparence mais le report prcisd/un an6le demande des constructions nond"eloppes dans cet e+emple



69/77

(1!

+

-

A

B

)n construit% ,e cercle(0 0A! ,e point A/ tel $ue 0A = 0A/

,a "itesse de A/ $ui a m8me module $ue celle de A

,a "itesse en B


0

.A

.B

Deu+i&me mtode%

A/

.A/

Cercle(0 0A!



70/77




71/77


I



72/77

.uipro-ectiit



73/77

(1!

)n donne *n solide 1 deu+ points A et B de 1


(&

a

5

('

Aa = B5

+

-

B

A

projection(.A! sur AB = projection(.B! sur AB

)n constate%

et leur "ecteur "itesse

C/est ' dire



74/77

,/ quiprojectivitdu camp des "itesses est "raie pour tout mou"ement plan

emar$ue

,e camp des "itesses est dit quiprojectif

(1!

(&

a

5

('

+

-

B

A

M8me pour un mou"ement $uelcon$uesi le point B part "ers ladroite il n/est pas possi5le $ue A parte "ers la 6auce sans dtruirele solide



75/77

(!

On donne%

B

.A

On cherche:

9 un solide (!

9 deu+ points A et B de (!

9 la "itesse en A

9 le support de la "itesse en B

A

,e tor&me ne sert 'rien si on ne conna:t pasla direction de la "itesse

$ue l/on cerce

9 la "itesse en B



76/77

On construit:

On trouve:

9 la droite AB

9 la perpendiculaire ' AB passant par l/e+trmit de la "itesse connue

9 le point 5 tel $ue Aa = B5

9 la perpendiculaire en 5 ' AB 9 la "itesse en B

(!

B

.A

A

ab

.B



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Documents

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mouvement absoluun mouvement

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