DefiniciónEl Punto de Equilibrio de un bien o servicio, está dado por el volumen de ventas para el cual, los ingresos totales se hacen iguales a los costos totales. Es decir, el nivel de actividad para el cual no hay pérdidas ni ganancias.

Cálculo del P.E. El cálculo del P.E. puede ser:Monoproducto:

En unidadesEn pesos

Multiproducto: En unidades homogéneas

En pesos

Cálculo del P.E. en unidadesCosto Fijo (CF): es la parte del costo total

(CT) que la empresa tendrá independientemente de su nivel de actividad.Los costos fijos los tendrá la empresa aunque no produzca nada. Entre estos podemos mencionar: el alquiler, los impuestos, los sueldos administrativos, entre otros.

Cálculo del P.E. en unidadesCosto variable (CV): es la parte del costo

total que está en función de la cantidad (Q) de unidades producidas o de los servicios prestados. Es decir, a mayor nivel de actividad, mayor costo variable.

Costo variable unitario (c): es el costo, por cada unidad producida o por cada servicio prestado, de las materias primas, materiales, mano de obra, etc. El costo variable unitario puede suponerse constante para cada unidad independientemente de la cantidad producida.

Cálculo del P.E. en unidadesCosto Total (CT):

CT = CF + CVCT = CF + c . Q (1)

Ingreso Total (IT): está dado por el producto de la cantidad (Q) por el precio unitario (p) (bajo el supuesto de que todo lo producido es vendido).

IT = p . Q (2)

CF

CV

CT

IT

Nivel de actividad

$

QPE

Cálculo del P.E. en unidadesEn el Punto de Equilibrio se debe cumplir que los Costos Totales (CT) sean iguales a los Ingresos Totales (IT):

CT = IT

Luego, igualando (1) y (2), tenemos:

CF + c . Q = p . Q (3)

de donde: CF

Q (PE) = PEu = (4) p - c

EjemploUna empresa manufacturera desea calcular su punto de equilibrio en el presente año, para lo cual conoce sus costos fijos, que son de $10.000, sus costos variables, que son de $2,5 por unidad producida y su precio de venta que es de $4,5 por unidad vendida.

Luego, para calcular el punto de equilibrio en unidades (PEu) será:

10.000 $PEu = = 5.000 unidades (4,5 – 2,5) $/unidadEs decir, para poder cubrir sus costos (fijos y variables), la empresa deberá producir y vender 5.000 unidades. Por encima de este valor comenzará a tener ganancias.

Cálculo del P.E. en pesosSe obtiene del producto del PEu por el precio de venta unitario (p) del bien o servicio:

PE$ = PEu . p (5)

Del ejemplo anterior:

PE$ = 5.000 unidades . 4,5$/unidadPE$ = 22.500$

Cálculo del P.E. en pesosSi reemplazamos (4) en (5) y operamos convenientemente, llegamos a la siguiente expresión:

F PE$ = (6)

1 – p/c

que es equivalente a la (5)

Cálculo del P.E. multiproductoEn la mayoría de los casos, las empresas producen más de un producto (multiproducto), los que tendrán precios de venta y costos variables diferentes. El punto de equilibrio en unidades (PEu) para cada uno de estos productos seguramente será distinto.Para estos casos, se puede proceder de dos maneras distintas según que los productos se midan en unidades homogéneas o no.

Cálculo del P.E. multiproductoEn el caso de que sean unidades homogéneas entonces podremos calcular el PEu, si conocemos el porcentaje de ventas en unidades de cada producto respecto del total de unidades vendidas.Luego sería: Σ (pi – ci) Xi = CFdonde cada Xi resultará el PEu para cada producto y vendrá dado por el producto del PEu conjunto por el % de participación de ese producto en el total de las ventas.

Cálculo del P.E. multiproductoSi las unidades de los productos no son homogéneas, entonces debemos ponderar la contribución de cada producto en las ventas totales en pesos. Es decir, en la expresión (6), el numerador (F) no cambiará, mientras que en el denominador, debemos hacer la suma de los productos de la expresión (1 – c/p) para cada producto, multiplicada por el porcentaje i que representan las ventas de ese producto en pesos con respecto al total de ventas de todos los productos.

Cálculo del P.E. multiproductoLa fórmula a utilizar será:

FPE$ =

(1-c1/p1).i1 + (1-c2/p2).i2 + ……+ (1-cn/pn).in

(7)

En la cual los “in” representan los porcentajes de ventas en $ de cada uno de los productos respecto del total de ventas.

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