puerto ordaz. 1. nÚmeros cuÁnticos 2. orbitales atÓmicos 3. distribuciÓn electrÓnica

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE QUÍMICA

Puerto Ordaz, Enero 2014

UNIDAD

1Elaborado por:

Lic. Adriana González

Puerto Ordaz

MECÁNICA CUÁNTICA

(Clase 3)

UNIDAD

1

Puerto Ordaz

TEMAS:

1. NÚMEROS CUÁNTICOS

2. ORBITALES ATÓMICOS

MECÁNICA CUÁNTICAClase 3

Lic. Adriana González (2013) 2

3. DISTRIBUCIÓN ELECTRÓNICA

UNIDAD

1

Puerto Ordaz

ÍNDICE


INTRODUCCIÓN

COMPETENCIAS

PREREQUISITOS

MATERIALES

CONTENIDO

BIBLIOGRAFÍAS RECOMENDADAS

DATOS DE INTERES

INTRODUCCIÓN

QUÍMICA UNIDAD 1: MECÁNICA CUÁNTICA. (CLASE 3 )


Los diferentes estudios que se han realizado hasta la época, han demostrado que los átomos tienen un comportamiento totalmente diferente al conocido en el mundo macroscópico. El reconocimiento de los científicos de éste comportamiento, condujo al desarrollo de una nueva rama de la física, totalmente diferente a los fenómenos clásicos observados con anterioridad. Esta nueva rama, llamada TEORÍA CUÁNTICA, permite explicar el comportamiento de las partículas sub-atómicas.

La teoría cuántica permite predecir y entender el papel crucial que los electrones desempeñan en la Química. En este sentido, el estudio del átomo implica el planteamiento de las siguientes preguntas: -¿Cuántos electrones están presentes en un átomo? -¿Qué energía poseen los electrones individuales? -¿En qué parte del átomo se pueden encontrar los electrones.

INDICE

INTRODUCCIÓN



En el año de 1924, Louis de Broglie, postuló que los electrones tenían un comportamiento dual de onda y partícula. Cualquier partícula que tiene masa y que se mueve a cierta velocidad, también se comporta como onda.

Luego, en 1927, Werner Heisenberg, sugiere que es imposible conocer con exactitud la posición, el momento y la energía de un electrón. A esto se le llama "principio de “incertidumbre"

El principio de incertidumbre establece que : “ es imposibles …….

Ese mismo año, Erwin Schrödinger, establece una ecuación matemática que al ser resuelta permite obtener una función de onda llamada orbital molecular. Esta describe probabilísticamente el comportamiento de un electrón en el átomo. Esta función es llamada densidad electrónica e indica la probabilidad de encontrar un electrón cerca del núcleo. La probabilidad es mayor mientras más cercana al núcleo y menor si nos alejamos del núcleo. Con esta teoría de Schrödinger queda establecido que los electrones no giran en orbitas alrededor del núcleo como el modelo de Bohr, sino en volúmenes alrededor del núcleo. Para definir una órbita el modelo de Schrödinger utiliza tres números cuánticos para describir un orbital: n, l y ml .

INDICE

COMPETENCIAS

QUÍMICA UNIDAD 1: MECÁNICA CUÁNTICA . (CLASE 3)


Compara las características del modelo de Bohr, el modelo

mecánico cuántico y el modelo actual.

Determina los valores de los números cuánticos.

Reconoce las reglas para realizar la distribución electrónica de un

elemento químico.

Efectúa configuraciones electrónicas de elementos.

Describe las formas y tamaños de los orbitales moleculares.

INDICE

PREREQUISITOS

QUÍMICA UNIDAD 1: MECÁNICA CUÁNTICA. (CLASE 3)


Conoce las características, ventajas y desventajas del modelo de Bohr.

INDICE

MATERIALES



Lápiz y papel.

Guías entregadas por el profesor.

Apuntes personales.

Textos sobre el tema a tratar.

Plataforma Virtual.

INDICE

CONTENIDO



1. NÚMEROS CUÁNTICOS.

2. ORBITALES ATÓMICOS.

3. ENERGÍA DE LOS ORBITALES ATÓMICOS.

4. PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI.

5. REGLA DE HUND.

6. DIAGRAMA DE MOELLER.

7. EJEMPLO DE DISTRIBUCIÓN ELECTRÓNICA.

8. DETERMINACIÓN DE NÚMEROS CUÁNTICOS

INDICE

NÚMEROS CUÁNTICOS



Los números cuánticos se denominan con las letras n, m, l y s y nos indican la posición y la energía del electrón. Ningún electrón de un mismo átomo puede tener los mismos números cuánticos. Los números cuánticos son:

NÚMERO CUÁNTICO PRINCIPAL (n):Representa al nivel de energía, su valor es un número entero positivo (1, 2, 3, 4, etc) y se le asocia a la idea física del volumen del orbital. Dicho de otra manera el número cuántico principal determina el tamaño de las órbitas, por tanto, la distancia al núcleo de un electrón vendrá determinada por este número cuántico. Su valor puede ser cualquier número natural mayor que 0 (1, 2, 3...) y dependiendo de su valor, cada capa recibe como designación una letra. Si el número cuántico principal es 1, la capa se denomina K, si 2 L, si 3 M, si 4 N, si 5 P.

s p d f g

0 1 2 3 4

NÚMERO CUÁNTICO AZIMUTAL (l) , indica la forma del orbital, que puede ser circular, si vale 0, o elíptica, si tiene otro valor. El valor del número cuántico azimutal depende del valor del número cuántico principal. Desde 0 a una unidad menos que n, es decir, l= n-1.

A cada valor del número cuántico azimutal le corresponde una forma de orbital, que se identifica con una letra minúscula:

NÚMERO CUÁNTICO MAGNÉTICO (ml), determina la orientación del orbital. Los valores que puede tomar depende del valor del número cuántico azímutal, m, variando desde -l hasta + l, es decir, Si l = 1 entonces ml puede tomar valores entre -1, 0, 1.

De forma general, para un valor l, habrá 2. l + 1 orbitales:

Valor l Tipo de orbital Valor ml

0 s 1

1 p 3

2 d 5

3 f 7

NÚMERO CUÁNTICO DE SPÍN (ms), Si consideramos el electrón como una pequeña esfera, lo que no es estrictamente cierto, puede girar en torno a sí misma, como la tierra gira ocasionando la noche y el día. Son posibles dos sentidos de giro, hacia la izquierda o hacia la derecha, por tanto, el número de espín puede tener dos valores: ½ y - ½.

Según el principio de exclusión de Pauli, en un átomo no pueden existir dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales, así que en cada orbital sólo podrán colocarse dos electrones.

CONTENIDO

ORBITALES ATÓMICOS



ORBITALES "S": Los orbitales "s" son esféricamente simétricos.

ORBITLES "P": tienen forma de dos lóbulos situados en lados opuestos al núcleo. Hay tres tipos de orbitales p (ml= -1,0,1) que difieren en su orientaciones x, y y z. Los orbitales p del nivel n se denominan npx, npy, npz. Los orbitales p al igual que los s aumentan de tamaño al aumentar el número cuántico principal.

CONTENIDO

ORBITALES ATÓMICOS



ORBITALES “d": En el tercer subnivel tenemos 5 orbitales atómicos (para n > 3 l =2; ml=-2,-1,0,1,2) con diferentes orientaciones en el espacio tal y como vemos en la figura :

OBSERVACIONES:

Para valores de > 4 tenemos los orbitales g y subsiguientes (a partir de f sigue el orden alfabético de las consonantes). En química general nos bastará con los orbitales s, p y d para comprender las propiedades de los elementos.

CONTENIDO

ENERGÍA DE LOS ORBITALES ATÓMICOS



En el modelo de Bohr la energía de un electrón dependía únicamente del número cuántico principal. Lo mismo ocurre en la descripción de los orbitales atómicos en mecánica cuántica para el átomo de hidrógeno.

Para átomos con más de un electrón (polielectrónicos) los orbitales atómicos tienen la misma forma que los orbitales del átomo de hidrógeno, pero la presencia de más de un electrón afecta a los niveles de energía de los orbitales (debido a la repulsión entre dos electrones).

Así por ejemplo el orbital 2s tienen un valor de energía menor que los orbitales 2p para átomos con más de un electrón: CONTENIDO



La combinación de n y l describe a un orbital que es la región del espacio en la que es más probable encontrar al electrón y en la cual tiene una cantidad específica de energía. El valor que tome el número cuántico secundario (l) determina el tipo de orbital:

VALOR DE lTIPO DE ORBITAL

NÚMERO DE ELECTRONES

0 S 2

1 P 6

2 d 10

3 f 14

ENERGÍA DE LOS ORBITALES ATÓMICOS

CONTENIDO



CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA Para realizar la distribución de los electrones de un elemento químico es necesario considerar el Principio de Construcción mejor conocido como PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI.

ÉSTE PRINCIPIO ESTABLECE:

o No más de dos electrones pueden ocupar un orbital dado. Cuando dos electrones ocupan un orbital, sus espines deben estar apareado.

Se dice que los espines de dos electrones están apareado si uno de ellos es y el otro es . Los espines apareados se indican como y los electrones con espines apareados poseen números cuánticos magnéticos de espín de signo opuesto.

o No existen dos electrones en un átomo que puedan presentar el mismo conjunto de los cuatro números cuánticos

CONTENIDO



DISTRIBUCIÓN ELECTRÓNICA Otro principio que se debe considerar a la hora de hacer una distribución electrónica es la REGLA DE HUND.

La regla de Hund establece:Si en un sub-nivel hay más de un orbital, ubique los electrones con espin paralelos en orbitales diferentes de dicho subnivel, en lugar de aparear dos electrones en uno de los orbitales.

Por ejemplo, para realizar la distribución de dos electrones en un orbital tipo “p”, se debe seguir los siguiente pasos.

1. Sabemos que un orbital “p” posee tres sub-niveles: __ ____ ___ -1 0 1 2. El número de electrones a distribuir es de dos (2), siguiendo la regla de Hund la distribución sería:

CONTENIDO

DISTRIBUCIÓN ELECTRÓNICA



Una forma muy sencilla de ubicar a los electrones en los correspondientes niveles y subniveles de energía y orbitales es haciendo uso del diagrama de MOELLER. Para esto, el valor del número atómico del elemento (Z) y que los electrones ocupan primero los subniveles de menor energía, en orden ascendente.

DIAGRAMA DE MOELLER

CONTENIDO



DISTRIBUCIÓN ELECTRÓNICA

QUÍMICA


EJEMPLO:

PROBLEMA: Realizar la configuración electrónica del elemento sodio (Na)

META: ¿ Cuál es la configuración electrónica del elemento sodio?

EVENTO

TRANSFORMACIONES:CONCEPTUAL• Número Atómico (z).• Diagrama de Moeller.• Orbitales Atómicos.• Números Cuánticos

Z= 11

Configuración: ?

En primer lugar, se debe ubicar el número atómico del elemento en estudio;

Luego, con ayuda del diagrama de Moeller se realiza la distribución de los 11 electrones presentes.

OBS: Recuerda que se inicia con la posición 1s, sigue avanzando como te indican las flechas de la Regla de Diagonales y no olvides que no puedes avanzar hasta que el orbital esté completamente lleno.

Posee Z= 11

Siguiendo lo antes dicho, tenemos que la configuración del sodio es:

Na= 1s22s22p63s1

Si contamos los electrones ubicados en la parte superior (superíndices),

observamos que tenemos los once electrones pertenecientes al sodio.CONTENIDO

DETERMINACIÓN DE NÚMEROS CUÁNTICOS




Lic. Adriana González (2013) 19Lic. Adriana González (2013) 19

EJEMPLO:

PROBLEMA: Determinar los números cuánticos del elemento carbono (C).

META: ¿Cuáles son los números cuánticos que corresponden al carbono?

EVENTO

TRANSFORMACIONES:CONCEPTUAL• Número Atómico (Z).• Diagrama de Moeller.• Orbitales Atómicos.

En primer lugar, se debe ubicar el número atómico del elemento en estudio;

C ; Z= 6

Luego, con ayuda del diagrama de Moeller se realiza la distribución de los 6 electrones presentes.

OBS: Recuerda que se inicia con la posición 1s, sigue avanzando como te indican las flechas de la Regla de Diagonales y no olvides que no puedes avanzar hasta que el orbital esté completamente lleno.

Siguiendo lo antes dicho, tenemos que la configuración del carbono es:

C= 1s22s22p2

Si contamos los electrones ubicados en la parte superior (superindices),

observamos que tenemos los seis (6) electrones pertenecientes al sodio.

Luego, tomamos el valor del último orbital, éste sería:

C= 1s2 2s2 2p2

2 Representa el valor de n1 Representa el valor de l (Orbital tipo p).0 Representa el valor de ml, debido a que ml oscila entre el valor de –l y l. Los posibles valores son: -1, 0, 1, siguiendo la regla de HUND tenemos: ____ ____ ____ -1 0 1

½ Representa el valor del espin, ( se encuentran en igual dirección)

DE ESTO, SE PUEDE CONCLUIR QUE LOS NÚMEROS CUÁNTICOS

PERTENECIENTES AL ELEMENTO CARBONO SON:

( 2, 1, 0, ½) Z= 6

Configuración: ?

CONTENIDO



BIBLIOGRAFÍAS RECOMENDADAS

Brown Theodore (2004) Química la Ciencia Central. 9a Edición. Editorial Pearson. México. Capítulos 4,13.

Chang. (1999). Química. 6a Edición. Mc Wraw Hill. México. Capítulos:4,12,16.

Ibarz Aznárez José. (1976). Problemas de Química General. 2a Editorial Marín Mc Wraw Hill. México. Capítulos:9,10.

INDICE



DATOS DE INTERES

En caso de cualquier duda o inconveniente con respecto a la clases podrás contactarme a través de la siguiente información :

NOMBRE Y APELLIDO: Adriana González

CORREO: [email protected]

TELÉFONO: 0426-3843319

INDICE

mailto:[email protected]



FIN DE LA CLASE 3

“Aquel que no ha fracasado nunca, es que no ha intentado nada”

Og Mandino

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