04 números cuánticos

8/6/2019 04 Nmeros Cunticos

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"REUNIVEIt~HTA.I:IO

Cu RSO: QUiMICA COMUN P-ED RO Df VA LDI VIAMATERIAL QC No 04

, ,LOS NUMEROS CUANTICOS

,ORBITALES ATOMICOSNumero cudnticos secundario (azimutal)

s = Sharp (definida)p = Principal (principal)d = Diffuse (difusa)f

= Fundamental (fundamental)


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PREUNIVEI t :SITAI IOP-EDRO Of VALDIVIA

LOS NUMEROS CUANTICOSDel principio de indeterminaci6n propuesto por Heisenberg se deduce que no es posible dar unadescripci6n de la posici6n y movimiento de los electrones utilizando fisica claslca.La nueva "fisica cuantlca" da una representaci6n mas satisfactoria de la regi6n espacial donde esposible ubicar a los electrones. En virtud de ello, se establece que los electrones de un atornoposeen propiedades enerqeticas distintas, raz6n por la cual, siempre son distinguibles. La soluci6na la ecuaci6n de onda propuesta por Schrbdinger oblig6 a establecer restricciones nurnertcas paraestablecer algunos parametres en los electrones.La situaci6n enerqetica de cada electr6n esta definida por cuatro estados denominados "estadoscuantlcos", A cada estado cuantlco Ie corresponde un nurnero, por 10tanto, hay cuatro nurneroscuantlcos para cada electr6n de un atorno.Estos 4 nurneros cuantlcos se denominan:

n nurnero cuantlco principal. nurnero cuantlco secunda rio 0azimutal.m nurnero cuantlco maqnetlco,s nurnero cuantlco de spin.

INTERPRETACIONNumero Cuantico Principal (n)Determina el nivel enerqetico de la regi6n que ocupa el electr6n. Cuanto mayor sea n, mayor es laenergia de la nube electr6nica. Cabe hacer notar que el movimiento de los electrones en estosniveles no es uniforme y la forma circular es s610 ilustrativa de estes divisiones.

RQp0N

2e MSe LlSe K32e32elSeSe2e

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Numero Cuantico Secunda rio 0Azimutal (f)


Corresponde a la zona mas probable donde encontrar un electr6n. EI nurnero cuantlco azimutal espropio de cada orbital y es independiente del nivel enerqetico en el que probablemente seencuentre el electr6n. Por convenci6n los valores permitidos son:

Orbital s: (f = 0)

Orbitales p: (f = 1)

= J

x

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Orbitales d: (f = 2)


J~: ! f , ! , : = + 2 m=+ i

Orbitales f: (f = 3)

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Numero Cuantico Magnetico (rn)Determina la orientaci6n de la nube electr6nica y la regula frente a un campo rnaqnetico externo.Este nurnero rnaqnetlco depende del azimutal y toma valores desde -R hasta +R pasando por cero.Por 1 0 tanto:

tipo de orbital (R) orientaciones (rn) nurnero deorbitaleso (s) 0 11 (p) -1, 0, 1 32 (d) -2, -1, 0, 1, 2 53 (f) -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 7

Numero Cuantico de Spin (s)EI nurnero de spin describe el sentido de la rotaci6n del electr6n en torno a su propio eje(imaginario). Se distinguen dos tipos de spin: positivo y negativo, sequn giren en el sentido que 1 0hacen los punteros de un reloj 0 en sentido contrario, respectivamente.Si el electr6n fuese considerado como una esfera, tendria dos sentidos de rotaci6n: horario yantihorario. Se acostumbra a asociar a esos dos sentidos de rotaci6n (que en realidad son los doscampos rnaqnetlcos anteriormente referidos) dos nurneros, cuyos valores son +'12 6 -'12.

Valores permitidos para los numeros cuanticosLos valores permitidos para asignar los nurneros cuantlcos a cada electr6n son los siguientes:

n = 1, 2, 3, 4, S, 6, 7 ... (niveles: k, I, m, n, 0, p, q)

e = 0, 1, 2, 3 (orbitales s, p, d Yf, respectivamente)

m = 0, 1, 2,.... hasta e

s = - V . , +V .

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PRINCIPle DE CeNSTRUCCION (AUFBAUl

Principio de Minima EnergiaTodos los electrones que forman parte de un atorno adoptan los 4 nurneros cuantlcos que lespermiten tener la menor energfa posible.Puede afirmarse que, por regia general, los nurneros cuantlcos mas bajos describen electrones demenor energfa que los nurneros cuantlcos altos. Asf el electr6n con menor energfa sera aquel quetenga los siguientes nurneros cuantlcos:

n = 1 = 0 m = 0 s = +1/2CONVENIOSe asigna +112al spin del primer electr6n de un atorno en un orbital.Principio de Exclusion de PauliNo puede haber en un mismo atorno dos electrones con sus cuatro nurneros cuantlcos iguales, sfpueden existir dos electrones tengan tres nurneros cuantlcos iguales pero el cuarto debe serdistinto. Por cada orbital existen probablemente 56102 electrones en movimiento.

Principio de Maxima Multiplicidad de HundCuando los electrones penetran en un nivel de valores dados de "n" y "t", los valores de "5"mantienen el mismo signo, 0 sea, igual spin (liamado spin paralelo) hasta que se hayasemicompletado la capacidad, 5610 entonces se inicia el apareamiento. Dicho de otro modo, 5610cuando se haya semicompletado un nivel de energfa con los electrones, la regia de hund explicaapareamiento y por tanto la completaci6n del nivel.NUMEROS CUANTICOS PARA LOS 10 PRIMEROS ELECTRONESDE UN ATOMO

n e m s10 1 0 0 +1/220 1 0 0 -1/230 2 0 0 +1/240 2 0 0 -1/2So 2 1 -1 +1/260 2 1 0 +1/270 2 1 +1 +1/280 2 1 -1 -1/2go 2 1 0 -1/2100 2 1 +1 -1/2

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A considerar:Los electrones se distribuyen de a pares:

2 en 1orbital Ilamados 5 6 en 3 orbitales Ilamados p (Px, pyY pz) 10 en 5 orbitales Ilamados d (dxy, dxz, dyz, dX2_y2 Y dZ2 ) Las capacidades rnaxlrnas de cada orbital son:

sPdf

VALOR DE o123

NOMAxIMO DE ELECTRONES26

1014

ORBITAL

Como cada orbital acepta hasta dos electrones, podemos deducir, que hay un orbital "5",tres "p", cinco "d" y siete "f".LA CONFIGURACION ELECTRONICA DE LOS ATOMOS

La forma rnaternatlca de considerar el Ilenado de los niveles enerqeticos con electronesconsiderando el principio de construcci6n se conoce como "CONFIGURACION ELECTRONICA".EI Ilenado de los electrones es simple, debemos considerar los dos primeros nurneros cuantlcos, ny t, el resto es seguir la 16gica planteada por el principio de Aufbau.EI diagrama de Pauling es una ayuda para la asignaci6n, asi por ejemplo:

De acuerdo a los principios de minima energia, de exclusi6n y de maxima multiplicidad EI ordencreciente de energia es:ls, 2s 2p, 3s 3p, 4s 3d 4p, 5s 4d 5p, 6s 4f 5d 6p, 7s...

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PREUNIVEI t :SITAI IO

P-EDRO Of VALDIVIALa siguiente tabla muestra algunas configuraciones electr6nicas:

1 H 1 512 He 1 523 Li 1 52 2 514 Be 1 52 2 525 B 1 52 2 52 2 p1,6 C 1 52 2 52 2 p2,7 N 1 52 2 52 2 p3,8 0 1 52 2 52 2 p4,9 F 1 52 2 52 2 pS,10 Ne 1 52 2 52 2 p6,11 Na 1 52 2 52 2 p6, 3 5112 Mg 1 52 2 52 2 p" , 3 5213 AI 1 52 2 52 2 p6 , 3 52 3 p1,14 Si 1 52 2 52 2 p6 , 3 52 3 p2,15 P 1 52 2 52 2 p6 , 3 52 3 p3,16 S 1 52 2 52 2 p6 , 3 52 3 p4,17 CI 1 52 2 52 2 p6 , 3 52 3 pS,18 Ar 1 52 2 52 2 p6 , 3 52 3 p6,19 K 1 52 2 52 2 p6 , 3 52 3 p6 , 4 5120 Ca 1 52 2 52 2 p6 , 3 52 3 p6 , 4 5221 Sc 1 52 2 52 2 p6 , 3 52 3 p6 , 4 52 3 d1,22 Ti 1 52 2 52 2 p6 , 3 52 3 p6 , 4 52 3 d2,23 V 1 52 2 52 2 p6 , 3 52 3 p6 , 4 52 3 d3,24 Cr 1 52 2 52 2 p6 , 3 52 3 p6 , 4 51 3 dS_- *25 Mn 1 52 2 52 2 p6 , 3 52 3 p6 , 4 52 3 dS,26 Fe 1 52 2 52 2 p6 , 3 52 3 p6 , 4 52 3 d6,27 Co 1 52 2 52 2 p6 , 3 52 3 p6 , 4 52 3 d7,28 Ni 1 52 2 52 2 p6 , 3 52 3 p6 , 4 52 3 dB29 Cu 1 52 2 52 2 p6 , 3 52 3 p6 , 4 51 3 d10__ *30 Zn 1 52 2 52 2 p6 , 3 52 3 p6 , 4 52 3 d10,

Considerando grupos y periodos la configuraci6n electr6nica se aprecia:

1 1 1 1 1

S'ubniveles K

W 'Io'U,9 IIVL-ID4..

VIVIII

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Aufbau:

Numero Azimutal:

Exclusion de Pauli:

Electrones desapareados:

Momento angular:

Nivel de valencia:


GLOSARIOConstrucci6n.

Estado cuantlco que determina la zona mas probable dondeencontrar a un electr6n dentro de un atorno.

Principio cuantlco que determina que NO existe en un atorno 2electrones con sus 4 estados cuantlcos iguales.

Situaci6n enerqetica en que un orbital con capacidad para 2electrones 5610 posee 1. Los atornos que presentan niveles deenergia con estas caracteristicas son peremeqneticos.

Magnitud fisica relacionada con la simetria rotacional de unsistema fisico. Asociado al giro del electr6n se denominaconvencionalmente spin.

ultimo nivel de energia en un atorno.

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TEST DE EVALUACION MODULO 041. EIultimo electr6n del elemento Sodio (uNa) ocupa el orbital

A) sB) PxC) pyD) pzE) dxy

2. Un elemento Cloro (Z= 17) presenta en su nivel electr6nico de mayor energiaA) 2 electrones.B) 4 electrones.C) 5 electrones.D) 7 electrones.E) 9 electrones.

3. La correcta combinaci6n de nurneros cuantlcos asignados al primer electr6n de todo atornodebe ser

n e mA) 0 0 +1B) 0 1 -1C) 1 0 0D) 1 1 +1E) 2 1 -1

4. Un is6topo del carbona es el l:C (carbono 14), bastante utll en la dataci6n arqueol6gica derestos f6siles. Comparando el l:C con su is6topo l~C, es posible aseverar correctamente que

ambos tienen el mismo comportamiento quimico.l:C presenta igual configuraci6n electr6nica que l~C.ambos is6topos presentan el mismo porcentaje de abundancia en la tierra.

I)II)

III)A) 5610 I.B) 5610 II.C) 5610 III.D) 5610 I Y II.E) I, II Y III.

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5. Si el atorno de Oxigeno capta 2 electrones al reaccionar con 1 atorno de Magnesio entoncesI) se convierte en ani6n.

II) modifica su nurnero at6mico.III) aumenta el nurnero de niveles electr6nicos.

De las anteriores es(son) correcta(s)A) s610 I.B) s610 II.e) s610 III.D) s610Iy III.E) s610 II y III.

6. La configuraci6n electr6nica del siguiente i6n )("3 es152, 252 2p6, 352 3p6

Del anallsls se concluye que el nurnero at6mico para X debe serA) 12B) 14e) 15D) 18E) 19

7. De las siguientes afirmaciones, s610 una es incorrecta, indiquelaA) el primer nivel de energia de todo atorno presenta s610 1 orbital.B) el atorno de Hidr6geno (lH) no presenta orbitales p en estado basal.e) el segundo electr6n de un atorno tiene nurnero cuantlco principal igual a 1.D) el atorno de Ne6n (lONe) tiene 2 niveles enerqeticos completos con electrones.E) los orbitales f los contienen s610 los elementos que presentan mas de 2 niveles de energia.

8. Leual(es) de los siguientes iones pertenece(n) a la serie isoelectr6nica del Ne6n (Z=10)?I) 7N-3II) gF+1III) 12Mg+2A) 5610 I.B) 5610 II.e) 5610 I Y II.D) 5610 I y III.E) I, II Y III.

9. EI Calcic es un metal ubicado en el cuarto periodo de la tabla peri6dica de elementos. Sipresenta nurnero at6mico 20, entonces la configuraci6n electr6nica de su ultimo nivel esA) 3s2B) 4s2e) 4s24plD) 4s2 4p2E) 4s24p3

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10. LCuales de los siguientes 5 elementos presenta la mayor cantidad de electronesdesapareados?A) uNaB ) lSPC) 13AID) 165E) lsAr

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