psychometric guide2

7/25/2019 Psychometric Guide2

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- 135 -(5S - 4QU2872)

Esta seccin incluye 25 preguntas.

El tiempo a tu disposicin es de 25 minutos.Seccin 1: Razonamiento cuantitativo

En esta seccin aparecen preguntas y problemas que exigen razonamiento cuantitativo. Para cada pregunta seproponen cuatro respuestas. Debes elegir la respuesta correcta y sealar su nmero en el lugar correspondiente en lahoja de respuestas.

Observaciones generales concernientes a la seccin de razonamiento cuantitativo

* Los dibujos que aparecen junto a algunas de las preguntas estn destinados a ayudar a resolverlas, pero no estnhechos necesariamente a escala. A partir del dibujo solo, no deben sacarse conclusiones respecto a longitudes desegmentos, medidas de ngulos, etc.

* Si una lnea parece recta en el dibujo se puede suponer que es efectivamente recta.

* Cuando en una pregunta aparezca como dato un trmino geomtrico (lado, radio, rea, volumen, etc.) se tratarde un trmino cuyo valor es mayor que cero, a menos que se haga indicacin expresa de lo contrario.

* Cuando en una pregunta aparece escrito a (a> 0), se trata de la raz positiva de a.

Signos y frmulas10. El rea de un rectngulode longitud ay de

ancho bes ab

11. El rea de un trapeciouna de cuyasbases es a, la otra base es b y la

altura es h,es a b h2

$+] g

12. La suma de los ngulos interiores de un

polgonode nlados es (180n 360) grados. En un polgono regular de nlados, la magnitud

decada uno de los ngulos interiores es

n n

n180

360 180 360 =

b bl lgrados.13. El crculo y la circunferencia:

a. El rea de un crculode radio r

es r2 (=3,14...) b. El permetro de una

circunferencia de radio res 2r

c. El rea de un sector circular con

ngulo al centro de x,es r2 x 360

14. Caja, cubo :

a. El volumen de una caja delongitud a, de ancho by dealturacesabc

b. El rea de la superficie totalde la caja es

2ab+2bc+2ac c. En un cubo, a=b=c

15. Cilindro :

a. El rea de la superficie lateralde un cilindro de radio ry de altura h

es 2rh

b. El rea de la superficie totaldel

cilindro es 2r2+2rh=2r(r+h)

c. El volumen del cilindro es r2h

16. El volumen de un cono cuya base esde radio ry cuya altura es h es r

2 h 3

hipotenusa

cateto

cateto

1. El signo significa ngulo de 90- ngulo recto. El signoABC significa el ngulo comprendido entre

los segmentos AB y BC.

a||b significa que aes paralela a b. absignifica que aes perpendicular a b.

2. El Ceroes un nmero que no es ni positivo ni negativo. El Cero es un nmero par. El Uno no es un nmero primo.

3. Porcentajes : a% de xesa

x100

$

4. Potencias :Para todo adistinto de 0, y para todony menteros -

a. aa

1n=

n b. am+n=am an

c. a amm

nn

= ^ h

(0 < a, 0 < m) d. anm

=(an

)m

5. Producto de binomios :

(a b)2=a2 2ab+ b2

(a+ b)(a b) =a2 b2

distancia

6. Problemas de recorridos : =velocidad tiempo

7. Problemas de rendimiento : cantidad de trabajo = rendimiento tiempo

8. Proporciones : Si AD ||BE ||CF

entonces DEAB

EF

BC=

y tambin ACAB

DF

DE=

9. Tringulo :

a. El rea de un tringulo cuya base esde longitud ay la altura de dicha base

es h,es a h2

$

b. Teorema de Pitgoras : En un tringulo rectngulo ABC(recto

en B) se cumple : AC2=AB2+BC2

c. En todo tringulo rectngulo cuyos ngulos son de 30, 60 y 90,

la longitud del cateto opuesto al ngulo de 30 es igual a la mitadde la longitud de la hipotenusa.

x

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Comprensin de grficos (preguntas 1-4)

Estudia atentamente el siguiente grco y contesta las cuatro preguntas que aparecen a continuacin.

El grfico siguiente describe, en dos especies de pjaros, la relacin entre el nmero de horas por da

que dedican a la bsqueda de alimento (eje horizontal) y el peso del cuerpo (eje vertical). A cada unade las dos especies de pjaros le corresponden en el grfico tres elipses. Cada nmero que aparecesobre el borde de una elipse expresa el porcentaje de pjaros sobre el total de pjaros de su mismaespecie para los que el punto que describe el nmero de horas dedicado a la bsqueda de su alimento,y su peso, cae dentro de la elipse o en su borde.Por ejemplo, en la especie Bno es posible que haya pjaros que busquen alimento durante 4,5 horaspor da y que su peso sea de 0,5 kg, pero es posible que haya pjaros que busquen alimento durante 4,5horas por da y pesen 1,5 kg.

40%

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

100%

70% 40%

70%

100%

Especie B

Especie A

Peso delcuerpo

(en kg)

Nmero de horas por daque el pjaro dedica a labsqueda de alimento

Presta atencin: Al responder cada pregunta no debes tomar en cuenta los datos que aparecen en lasotras.


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Preguntas

1. Cul es el peso mximo (en kg) que puede alcanzar un pjaro de la especie A?

(1) 2,5(2) 3,5(3) 3,75(4) 4,5

2. Una enfermedad ha atacado a los rboles de los que se alimentan los pjaros de la especie A;por esa razn han aumentado el nmero de horas que dedican a la bsqueda de alimento, y supeso ha disminuido.

En qu direccin se desplazarn las elipses que describen la especie A?

(1) Hacia abajo y a la derecha (2) Hacia abajo y a la izquierda (3) Hacia arriba y a la derecha (4) Hacia arriba y a la izquierda

3. Cul de las proposiciones siguientes es cierta segn el grco?

(1) Hay ms pjaros de especie Aque de especie B(2) Hay ms pjaros de especie Bque de especie A(3) Hay el mismo nmero de pjaros de especie Ay de especie B(4) No se puede saber segn el grco cul es la relacin entre el nmero de pjaros de especie

Ay de especie B

4. Leonardo vio un pjaro de 3 kg que busca alimento durante 1,5 horas por da.

En el supuesto de que hay slo dos especies de pjaros, especie Ay especie B, cul es laprobabilidad de que este pjaro sea de la especie A?

(1) 1 (2) 0,7 (3) 0,6 (4) 0,4



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Preguntas y problemas (preguntas 5-19)

5. Cada noche de la semana Raquel duerme 8 horas, salvo la noche del sbado, durante la cualduerme 10 horas. Cuntas horas duerme Raquel en dos semanas?

(1) 98(2) 102(3) 116

(4) 124

6. El promedio de a, 2ay xes 3a (a 0).

x= ?

(1) a(2) 7a

(3) 3a (4) 6a

7. El precio de 2 kg de duraznos, despus del aumento del 20% en el precio, es de 6 pesos.Cul era el precio de 1 kg de duraznos antes del aumento (en pesos)?

(1) 2,4 (2) 2,5 (3) 2,8 (4) 3,6

8. Dato: x 3 3 94 2

$= -^ h

x= ?

(1) 27

(2) 9

(3) -3

(4)3

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9. En el dibujo hay un tringulo cuyo vrtice se apoya en una recta. La magnitud de cules tresngulos es suciente conocer para saber la magnitud de todos los ngulos indicados en eldibujo?

(1) 1 ,2 ,3

(2) 1 ,2 ,4

(3) 1 ,4 ,5

(4) Ninguna de las ternas anteriores

10. ABCy DEFson tringulos issceles congruentes. EB= BD= DC

Segn estos datos y los datos del dibujo, cul es el rea del rectngulo AHFG(en cm2)?

(1) 8 2

(2) 12

(3) 14

(4) 16

11. Una mquina para elaborar caramelos puede funcionar con un rendimiento pleno de 10 caramelos por segundo o con un rendimiento parcial de 1 caramelo por segundo. Se sabe que

la mquina funcion durante 120 segundos de los cuales el nmero de segundos que funcioncon rendimiento pleno fue 3 veces el nmero de segundos que funcion con rendimientoparcial.

Cuntos caramelos en total elabor la mquina en 120 segundos?

(1) 1200(2) 930

(3) 840 (4) 620

12. Dato: xx

a1

1

=

+

, 0 < x

x= ?

(1) a+ 1 (2) a 1 (3) a2+ 1

(4) a2 1


12 3

4

5

4 cm

A CG

B

E H F

D


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13. Quien gana un cierto juego se adjudica 1, 2 3 puntos, y quien pierde, 0 puntos. En el juegointervienen dos jugadores frente a frente, y al nal del juego uno gana y el otro pierde. Al cabode una serie de juegos entre Aldo y Dani, Aldo obtuvo 6 puntos y Dani 4.

Cul de los siguientes pares de nmeros no puede ser el nmero de juegos en los que ganAldo y el nmero de juegos en los que gan Dani?

(1) Aldo - 5 ; Dani - 1(2) Aldo - 2 ; Dani - 4

(3) Aldo - 3 ; Dani - 3 (4) Aldo - 5 ; Dani - 4

14. Ay Bson letras que representan cifras entre 1 y 9. La suma de los nmeros AAAy BBBes un nmero de cuatro cifras. Cul no puede ser el valor del producto A B?

(1) 10 (2) 16

(3) 21 (4) 30

15. Dato: ABCDes un rectngulo.

rea del tringulo ABE =6

1

rea del rectngulo ABCD

Segn estos datos y los datos del dibujo, la longitud del segmento AE(en cm) es -

(1) 1

(2)2

1

(3)3

1

(4)6

1

16. Dato: x+ y+ z= a x+ 2y+ 3z= b

x z= ?

(1) a+ b (2) 3b a

(3) 2b+ a(4) 2a b

A

B C

DE

2 cm


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17. Se unen dos conos de base de radio r. Las alturas de los conos son hy 3h. El cono de altura hest inscripto en un cilindro de base idntica a la del cono (ver dibujo).

La suma de los volmenes de los dos conos = ? El volumen del cilindro

(1) 1

(2) 2

(3)2

3

(4)3

4

18. Daniel les pregunt a Sandra y a Edith si queran salir con l. La probabilidad de que Sandraresponda "s" es de10

1 . La probabilidad de que Sandra responda "s" y Edith tambin responda

"s" es de15

1 . Las respuestas de Sandra y de Edith no dependen una de la otra.

Cul es la probabilidad de que Edith responda "s"?

(1)30

1

(2)5

1

(3)5

3

(4)3

2

19. En el dibujo hay dos circunferencias concntricas de centro comn O. OAes un radio de la circunferencia pequea. OBes un radio de la circunferencia grande que pasa por el punto A. Segn estos datos y los datos del dibujo,

el rea del crculo pequeo = ? el rea sombreada

(1) 1

(2) 2

(3)3

1

(4)2

1

h

3h

r

120 AO

Brr


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Comparaciones cuantitativas (preguntas 20-25)

Las preguntas 20-25 estn compuestas por pares de expresiones. En cada pregunta una expresinaparece en la columna A, y la otra expresin en la columna B. En la tercera columna aparece, enciertos casos, informacin adicional referente al par de expresiones mencionadas en las columnas A yB. Esta informacin puede ser esencial para responder a la pregunta. Debes comparar las dosexpresiones con ayuda de la informacin adicional (si la hubiere), y determinar si:

(1) La expresin en la columna A es mayor que la expresin en la columna B (2) La expresin en la columna B es mayor que la expresin en la columna A (3) Las dos expresiones son iguales (4) No hay suciente informacin para determinar cul es la relacin entre las

magnitudes de ambas expresiones

Despus de elegir la alternativa que te parezca correcta, seala su nmero en el lugar correspondienteen la hoja de respuestas.

Columna A Columna B Informacin adicional

20.El rea del crculo(en cm2)

El doble del dimetrodel crculo (en cm)

Se trata de un crculo de rcm deradio.

21.La mitad del nmero delos alumnos de la clase

El nmero de alumnosmorenos de ojos azulesde la clase

En la clase hay ms alumnosmorenos que rubios.

5

4 de los morenos tienen los ojos

azules.

22. |a| |b|a

b

b

a 0), se trata de la raz positiva de a.

Signos y frmulas

10. El rea de un rectngulode longitud ay deancho bes ab

11. El rea de un trapeciouna de cuyasbases es a, la otra base es b y la

altura es h,es a b h2

$+] g

12. La suma de los ngulos interiores de un

polgonode nlados es (180n 360) grados. En un polgono regular de nlados, la magnitud

decada uno de los ngulos interiores es

n n

n180

360 180 360 =

b bl lgrados.13. El crculo y la circunferencia:

a. El rea de un crculode radio r

es r2 (=3,14...) b. El permetro de una

circunferencia de radio res 2r

c. El rea de un sector circular con

ngulo al centro de x,es r2 x 360

14. Caja, cubo :

a. El volumen de una caja de

longitud a, de ancho by dealturacesabc

b. El rea de la superficie totalde la caja es

2ab+2bc+2ac c. En un cubo, a=b=c

15. Cilindro :

a. El rea de la superficie lateralde

un cilindro de radio ry de altura hes 2rh

b. El rea de la superficie totaldel

cilindro es 2r2+2rh=2r(r+h)

c. El volumen del cilindro es r2h

16. El volumen de un cono cuya base esde radio ry cuya altura es h es r

2 h

3

hipotenusa

cateto

cateto

1. El signo significa ngulo de 90- ngulo recto.

El signoABC significa el ngulo comprendido entrelos segmentos AB y BC.

a||b significa que aes paralela a b. absignifica que aes perpendicular a b.

2. El Ceroes un nmero que no es ni positivo ni negativo.

El Cero es un nmero par.

El Uno no es un nmero primo.

3. Porcentajes : a% de xesa

x100

$

4. Potencias : Para todo adistinto de 0, y para todo

ny menteros -

a. aa

1n=

n b. am+n=am an

c. a amm

nn

= ^ h

(0 < a, 0 < m) d. anm

=(an)m

5. Producto de binomios :

(a b)2=a2 2ab+ b2

(a+ b)(a b) =a2 b2

distancia

6. Problemas de recorridos : =velocidad tiempo

7. Problemas de rendimiento : cantidad de trabajo = rendimiento

tiempo

8. Proporciones : Si AD ||BE ||CF

entonces DE

AB

EF

BC

=

y tambin ACAB

DF

DE=

9. Tringulo :

a. El rea de un tringulo cuya base es

de longitud ay la altura de dicha base

es h,es a h2

$

b. Teorema de Pitgoras :

En un tringulo rectngulo ABC(recto

en B) se cumple : AC2=AB2+BC2

c. En todo tringulo rectngulo cuyos

ngulos son de 30, 60 y 90,

la longitud del cateto opuesto al

ngulo de 30 es igual a la mitad

de la longitud de la hipotenusa.

x



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1. aes un nmero entero mayor que 1. Cul de los siguientes nmeros es menor que 0 ?

(1) |-a|

(2) (1 a)2

(3) a a2

(4) (-2) (1 a)

2. En el dibujo hay 5 puntos que son vrtices de un pentgono regular. Si unimos mediante lneas rectas cada punto con cada uno de los otros puntos,

cuntas lneas diferentes obtendremos?

(1) 10

(2) 12

(3) 14

(4) 16

3. En el dibujo, ABCes un tringulo rectngulo issceles. BCes el dimetro de la circunferencia.

La longitud del arco destacado = ? El permetro de la circunferencia

(1)5

1

(2)2

1

(3)6

1

(4)4

1

A

B C


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4. Ruth tiene un cierto nmero de botellas cada una de las cuales contiene 1,5 litros de bebida.

Nstor tiene un igual nmero de botellas, cada una de las cuales contiene3

1 de litro de bebida.

Cantidad de bebida que tiene Ruth= ?

Cantidad de bebida que tiene Nstor

(1) 6

(2) 52

1

(3) 42

1

(4) 4

5. 7 bucaneros encontraron un tesoro con 40 monedas de oro. El primer bucanero reparti lasmonedas entre ellos del siguiente modo: dej una para s, le dio una moneda al segundobucanero, una al tercero y as sucesivamente. Despus de haberle dado una moneda al ltimo delos bucaneros repiti la operacin hasta que se acabaron las monedas.Cuntos bucaneros recibieron menos monedas que el primero?

(1) 1 (2) 2 (3) 3 (4) 0

6. ?4

2

3

1

4

1

3

2+

+

=

(1)2

1

(2) 2

(3)12

1

(4)6

1



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Comparaciones cuantitativas (preguntas 7-12)

Las preguntas 7-12 estn compuestas por pares de expresiones. En cada pregunta una expresinaparece en la columna A, y la otra expresin en la columna B. En la tercera columna aparece, enciertos casos, informacin adicional referente al par de expresiones mencionadas en las columnas A y

B. Esta informacin puede ser esencial para responder a la pregunta. Debes comparar las dosexpresiones con ayuda de la informacin adicional (si la hubiere), y determinar si:

(1) La expresin en la columna A es mayor que la expresin en la columna B (2) La expresin en la columna B es mayor que la expresin en la columna A (3) Las dos expresiones son iguales (4) No hay suciente informacin para determinar cul es la relacin entre las

magnitudes de ambas expresiones

Despus de elegir la alternativa que te parezca correcta, seala su nmero en el lugar correspondienteen la hoja de respuestas.


7. El rea sombreada El doble del rea rayada

ABCDes un cuadrado.Ey Fson los puntos mediosde los lados ADy BCrespectivamente.

8.

El nmero de nmerosentre 1 y 1200 que sondivisibles a la vez por 2y por 3 sin resto

El nmero de nmerosentre 1 y 1200 que sondivisibles a la vez por 3y por 4 sin resto

9. B+ C A+ B A< B< C

B C

A DE

F


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10.

permetro del rectngulo permetro del tringulo

El tringulo de la columna B esissceles.

11. + 90

12. y x 0 < x< x y

a

a2

a

++10


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Comprensin de grficos (preguntas 13-16)

Estudia atentamente el siguiente grco y contesta las cuatro preguntas que aparecen a continuacin.

La tabla describe el financiamiento que diversos ministerios dieron a 5 proyectos. Cada ministerio

contribuye con cierto porcentaje de su presupuesto al financiamiento de proyectos diversos. Cadaproyecto fue financiado por uno o ms ministerios.Por ejemplo, el proyecto Afue financiado por el Ministerio de Defensa, que contribuy con el 2% desu presupuesto para financiarlo y por el Ministerio de Economa, que contribuy con el 4% de supresupuesto para financiarlo.

Proyecto

A B C D E

Ministerio

de Defensa2% 4%

Ministeriode Salud

1% 10% 1%

Ministeriode Economa

4% 1% 5% 5%

Ministerio

de Educacin12% 2%

Ministerio

de Industria3% 1%

Presta atencin: Al responder cada pregunta no debes tomar en cuenta los datos que aparecen en lasotras.

Preguntas

13. El presupuesto del Ministerio de Defensa es de 1000 dorlacos. Se sabe que el Ministerio deDefensa invirti en el proyecto A10 dorlacos ms que el Ministerio de Economa.Cul es el presupuesto del Ministerio de Economa (en dorlacos)?

(1) 150

(2) 200 (3) 250 (4) 500

14. El Ministerio de Salud contribuy al nanciamiento del proyecto Dcon 90 dorlacos ms quecon los que contribuy al proyecto B.Cul es el presupuesto del Ministerio de Salud (en dorlacos)?

(1) 900 (2) 1000 (3) 1100 (4) 1200


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15. El presupuesto del Ministerio de Salud es de xdorlacos (0 < x), el del Ministerio de Economaes de 2x dorlacos, y el del Ministerio de Educacin es de 3xdorlacos. El proyecto Bfuenanciado solamente por estos tres ministerios.Cunto cost el proyecto B(en dorlacos)?

(1) 0,06x(2) 0,1x

(3) 0,24x (4) 0,39x

16. Se sabe que cada ministerio que invirti en el proyecto Cinvirti la misma suma de dinero.

El presupuesto del Ministerio de Economa = ? El presupuesto del Ministerio de Defensa

(1) 32

(2)2

5

(3)5

4

(4) No se puede saber a partir de los datos


17. 4 semicrculos de 2 cm de radio estn apoyados sobre la recta AB. Las rectas CDy EFsontangentes a los semicrculos de modo tal que CEFDes un rectngulo (ver dibujo).

El rea sombreada = ?

(1) 4(2 )cm2

(2) 8(8 ) cm2

(3) 16(2 ) cm2

(4) 8(4 ) cm2


C

A

E

D

B

F


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18. En el dibujo es dato: ABes una cuerda de la circunferencia.

La magnitud del rea rayada es igual a la magnitud del rea sombreada.

La magnitud del rea en blanco es mayor que2

1 del rea del crculo.

Cul de los siguientes dibujos describe la posicin del centro Odela circunferencia?

(1) (2)

(3) (4)

19. Ay Bson nmeros positivos, enteros y diferentes uno de otro, entre 1 y 9. Se sabe que A, By (A+ B) son nmeros primos. Asimismo se sabe que el nmero de dos cifrasABes primo.

A B= ?

(1) 6 (2) 10 (3) 15 (4) 25

20. Eduardo prepara una ensalada de frutas frescas y de frutas de conserva. El peso de las frutas

frescas de la ensalada es 2 veces el peso de las frutas de conserva de la ensalada.

12

5 del peso de las frutas frescas es de manzanas. Por otra parte,4

1del peso de las frutas de

conserva es de manzanas. Qu parte del peso de toda la ensalada de frutas es el peso de las

manzanas?

(1)3

1

(2)36

13

(3) 85

(4)12

10

A

B

C

O

A

B

C

A

B

C

O

A

B

C

O

A

B

C

O


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21. Dato: a5= 15235

(a4 a3+ a2 a+ 1) (a+ 1) = ?

(1) 15236

(2) 15235 (3) 15234 (4) No se puede saber a partir de los datos

22. En el dibujo, ABCDes un cuadrado de lado a.Ey Fson puntos medios de los lados BCy CDrespectivamente. AGEF.

AG= ?

(1) a a

22 2

(2) a a

2 3

(3) a a 3+

(4) a a 2+

23. En el dibujo, ABCDes un trapecio. Ees el punto medio del lado BC.Cul es el rea del tringulo sombreado?

(1) 6

(2) 521

(3) 3 5

(4) 42

1

24. Si Ricardo le diera a Marta 3 sellos de correos, el nmero de sellos de correos de ella sera 2veces el nmero de sellos de correos que l tendra. Si se sabe que actualmente tienen ambos elmismo nmero de sellos, cuntos sellos tiene actualmente Marta?

(1) 9

(2) 6 (3) 3 (4) No se puede saber a partir de los datos

25. La operacin $ est denida para todo nmero entero positivo x, tal que: $(x) = (la suma de las cifras de x)

por ejemplo: $(59) = 5 + 9 = 14 ay bson nmeros enteros, positivos y de dos cifras.

$(100a+ b) = ?

(1) $(a) + $(b)

(2) 100 $(a+ b) (3) $(a) + $(b) + 1

(4) 100 $(a) + $(b)

a

a

A

B C

D

E

F

G a

2

a2

y

x

A (0,2) D (6,1)

B E C


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