przetwarzanie sygnałów w -...
TRANSCRIPT
Przetwarzanie sygnałów w
telekomunikacji
Prowadzący:
Przemysław Dymarski, Inst. Telekomunikacji PW, gm. Elektroniki, pok. 461
Wykład:
• Wstęp: transmisja analogowa i cyfrowa, modulacja i demodulacja,
sygnały i ich modele
• modulacje analogowe: amplitudy i częstotliwości
• modulacje cyfrowe i kody transmisyjne
• odbiór sygnałów cyfrowych
• kodowanie sygnałów analogowych: kwantyzacja, kompresja
Laboratorium „na odległość”:
• kody transmisyjne, zagadnienia ich odbioru
• modulacje cyfrowe
• kwantowanie sygnałów analogowych
Wiadomości i sygnały
Informacja (wiadomość):
• analogowa: np. mowa, muzyka, obraz -> nieskończona liczba wartości
• cyfrowa (dyskretna): np. tekst -> skończona liczba wartości
Sygnały przenoszące informacje:
• analogowe
• cyfrowe (dyskretne): przenoszą wiadomości cyfrowe, ale również analogowe
(przetworzenie analogowo-cyfrowe)
Systemy telekomunikacyjne:
• analogowe, np. radiofonia komercyjna FM
• cyfrowe, np. GSM, LTE, DAB, DMB
Transmisja analogowa i cyfrowa
Transmisja analogowa
nadano
nadano
odebrano
odebrano
Kanał
Transmisja cyfrowa – większa odporność przeciw szumom:
Kanał Regenerator
po regeneracji
W historii…
Transmisja analogowa Transmisja cyfrowa
Elektryczność statyczna (A. de Betancourt ~1790)
Telegraf optyczny (C. Chappe ~1800) Telegraf elektryczny (Gauss, Weber,
Steinheil, Morse ~1830)
Telegraf „bez drutu” (Hertz 1888, Popov, Marconi 1899)
PCM, telefonia cyfrowa (~1950-70)
Telefon (Graham Bell 1876)
Telefonia analogowa (1890) Radiodyfuzja AM/FM, naziemna TV
(1920)
Modulacja, demodulacja
(transmisja sygnałów analogowych)
SNR:
• na wyjściu kanału SNR = S/N
• na wyjściu odbiornika SNR0 = S0/N0
modulator demodulator kanał m(t)
moc P
pasmo fM
s(t)
pasmo B
n(t)
v(t)
Moc s. użyt. S
Moc szumu N
m*(t) = s0(t) + n0(t)
moc S0 moc N0
Transmisja cyfrowa sygn. analogowych
dekoder kanał m(t) si(t)
pasmo B
n(t)
v(t)
SNR
m*(t)
symbole
Koder
źródła
strumień
binarny
Modulator
cyfrowy odbiornik
strumień
binarny*
transmisja cyfrowa
modulator demodulator
Pe
Pe=BER= prawdopodobieństwo przekłamania
Porównanie modulacji (kryteria)
• Koszt: pasmo w kanale B, przepływność binarna [bit/s]
efektywność widmowa [bit/s/Hz]
• Jakość sygnału na wyjściu odbiornika:
SNR0=S0/N0 Pe=BER
• Odporność na zakłócenia: SNR0=f(SNR) Pe=f(SNR)
gdzie SNR=S/N
S – moc sygnału użytecznego na wyjściu kanału
N – moc szumu na wyjściu kanału
dla transmisji
cyfrowej
Wartości graniczne
• Największa szybkość modulacji (liczba symboli na sekundę)
• Największa szybkość transmisji [bit/s] bez błędów binarnych (BER=0)
• Graniczna efektywność widmowa [bit/s/Hz]
• Graniczna odporność na zakłócenia: SNR0=f(SNR)
Sygnały i ich modele
Sygnał – przebieg fizyczny przyporządkowany wiadomości
Przykład:
sygnał mowy sz i
Sygnały i ich modele
Moc sygnału
2
0
1( )
T
P x t dtT
Moc średnia
2 2[ ] ( )P E x x p x dx
Energia sygnału
2
0
( )
T
x t dt
2
n s
n
x T
Ts – okres próbkowania
xn – n-ta próbka
Energia i moc sygnału
2
0
( )
T
x t dt
2
n s
n
x T
Ts – okres próbkowania
xn – n-ta próbka
Moc średnia:
2
0
1( )
T
P x t dtT
2
2 2
1
1
1 1
n s
n
N
n s n
n ns
x TT
x T xNT N
P
Energia i moc sygnału
2 ( )x t dt
Sygnały o nieskończonej energii:
np. x(t)=1, x(t) = cos(2pf t),
mogą mieć skończoną moc
Np. dla x(t)=1, P=1,
dla x(t) = cos(2pf t), P=0.5
dla x(t) = A cos(2pf t), P=A2/2
/ 2
2
/ 2
1lim ( )
T
TT
P x t dtT
Sygnały okresowe:
T>0 - okres
Okres podstawowy – najmniejszy okres
np. dla x(t) = cos(2pft), okres podstawowy T=1/f
Sygnały okresowe
( ) ( )t x t T x t
Sygnały okresowe
Sygnał okresowy jest sumą sinusoid (Fourier)
Widmo (transformata Fouriera)
Widmo sygnału okresowego składa się z prążków odległych o odwrotność okresu
Sygnały i ich modele: zakłócenia n(t)
W kanale: szum biały gaussowski
na wyjściu kanału (wejściu demodulatora) – szum n1(t), moc N=hB
dolnopasmowy pasmowy
Sygnały i ich modele: sygnał zmodulowany s(t)
Zależy od modulacji: może być dolnopasmowy, pasmowy, analogowy, cyfrowy…
Moc na wejściu odbiornika: S, zajęte pasmo B
np. dolnopasmowe, cyfrowe
Sygnały i ich modele: sygnał wyjściowy s0(t)
Niesie informację (lub część informacji) zawartej w sygnale modulującym
Moc na wyjściu odbiornika: S0
Moc szumu na wyjściu odbiornika: N0
Sygnał z szumem
Sygnał z szumem