PROYECTO FIN DE CARRERA

INTRODUCCION AL ANALISIS

DEL ESPECTRO OPTICO:

REALIZACION DE UN PATRON

DE FRECUENCIAS

Alvaro Vivar Armenteros

Dpto. de Tecnologıa Electronica

Escuela Politecnica Superior

Universidad Carlos III de Madrid

Ano 2002

Departamento de Metrologıa

Instituto de Fısica Aplicada

Consejo Superior de Investigaciones Cientıficas

INTRODUCCION AL ANALISIS

DEL ESPECTRO OPTICO:

REALIZACION DE UN PATRON

DE FRECUENCIAS

Alvaro Vivar Armenteros

Director: Dr. D. Pedro Corredera Guillen

Tutora: Dra. Da Carmen Vazquez Garcıa

A mi familia, por su continuo apoyo y comprension.

A todos mis amigos, por estar ahı siempre.

Y a todos por su paciencia y constante disposicion.

Agradecimientos

Quiero aprovechar estas lıneas para expresar, en primer lugar, mi mas sincero agrade-

cimiento al Dr. D. Pedro Corredera Guillen, por introducirme y guiarme en la Investigacion

de la fibra optica, por ofrecerme la posibilidad de realizar este trabajo, por su continua

colaboracion y disponibilidad en el mismo, por el inestimable trato recibido y por confiar en

mı para continuar trabajando con ellos tras la finalizacion del presente Proyecto.

Tambien quiero expresar mi agradecimiento a la Dra. Da. Carmen Vazquez Garcıa,

Profesora Titular del Departamento de Tecnologıa Electronica de la Universidad Carlos

III de Madrid, por su labor de tutorıa y por ponerme en contacto con el Dr. Corredera,

facilitando ası mi entrada en el CSIC y por tanto la realizacion de este proyecto, ademas de

la supervision final del mismo.

Al Dr. D. Javier Gutierrez Monreal, Director del Instituto de Fısica Aplicada y al Dr.

D. Antonio Corrons Rodrıguez, Jefe del Departamento de Metrologıa, por permitirme la

utilizacion de los laboratorios ası como del resto de areas de servicio del Instituto.

A todos mis amigos y companeros, tanto con los que empece en la Universidad como

los que fui conociendo durante mi estancia en ella, Alberto, Ana, Arancha, Cristina, David,

Kike, Michel, Marcos, Ma Jose, Marıa, Monica, Pablo, Raquel, Sergio, Sira, Susana, y tantos

otros, por su respeto y amistad a lo largo del tiempo y que se ha ido fortaleciendo gracias a

todas las experiencias que he vivido con ellos.

A todos mis companeros del CSIC, Alejandro, Angeles, Juan Luis, Marıa, Marisa, Miguel,

Vanesa, con los que he convivido durante el desarrollo de este trabajo, que me han ayudado

y soportado y con los que he compartido gratos momentos.

Finalmente y de manera muy especial, a mis padres y mi hermano, los cuales me han

apoyado y alentado siempre, ayudandome a superar los malos momentos y disfrutando con-

migo de los buenos. De ellos aprendo cada dıa.

A todos, gracias.

Indice General

Lista de sımbolos, abreviaturas y siglas iii

Introduccion 1

1 El analisis de espectro optico 7

1.1 Tipos de analizadores de espectro optico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.1.1 Diagrama basico de funcionamiento de un OSA . . . . . . . . . . . . 10

1.2 El interferometro Michelson como medidor de longitud de onda . . . . . . . 11

1.2.1 Medida de la longitud de onda con respecto a una longitud de onda

patron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.3 El interferometro Fabry-Perot como medidor de longitud de onda . . . . . . 20

1.4 El analizador de espectros optico basado en redes de difraccion . . . . . . . . 28

1.4.1 Diagrama basico de funcionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1.4.2 La rendija de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1.4.3 La optica de colimacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1.4.4 Elemento dispersivo: red de difraccion o prisma optico . . . . . . . . 31

1.4.5 La optica de enfoque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

1.4.6 La rendija de salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

1.4.7 El detector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

1.4.8 Tipos de Monocromadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

1.4.9 Propiedades de los analizadores de espectro de red de difraccion . . . 43

2 Aplicaciones de los analizadores de espectro optico 61

2.1 Caracterizacion de fuentes de luz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

2.1.1 Diodos emisores de luz (LED) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

2.1.2 Diodos laser Fabry-Perot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

2.1.3 Laseres de realimentacion distribuida (DFB) . . . . . . . . . . . . . . 69

2.2 Analisis de la Emision Espontanea Amplificada . . . . . . . . . . . . . . . . 70

i

2.3 Evaluacion de las caracterısticas de transmision de elementos pasivos . . . . 73

2.4 Analisis de senales DWDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

2.4.1 Principio basico de los sistemas opticos de DWDM . . . . . . . . . . 75

2.4.2 La senal DWDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

2.4.3 Nuevos requisitos del equipo de prueba en DWDM . . . . . . . . . . 78

2.4.4 Analisis de sistemas de DWDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

2.4.5 Midiendo los parametros opticos del sistema de DWDM . . . . . . . . 78

3 Metodos de calibracion de OSA 85

3.1 Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

3.2 Calibracion de analizadores de espectros opticos . . . . . . . . . . . . . . . . 89

3.2.1 Requerimientos del test de calibracion . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

3.2.2 Test de Resolucion de Ancho de Banda (Resolucion Espectral) . . . . 90

3.2.3 Calibracion del nivel de Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

3.2.4 Calibracion del nivel de potencia (DPL) bajo condiciones operativas . 95

3.2.5 Calibracion en longitud de onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

3.2.6 Calibracion en longitud de onda bajo condiciones operativas . . . . . 105

3.2.7 La documentacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

4 Aplicacion de los metodos de calibracion a analizadores de espectro opticos111

4.1 Calibracion respecto de lıneas de emision de refe-rencia . . . . . . . . . . . . 112

4.1.1 Relacion longitud de onda aire-vacıo. Dispersion del aire . . . . . . . 112

4.1.2 Lıneas de emision de laseres de referencia . . . . . . . . . . . . . . . . 115

4.1.3 Lıneas de emision de lamparas espectrales . . . . . . . . . . . . . . . 119

4.2 Etalones (Fabry-Perot) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

4.3 Lıneas de absorcion de gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

4.3.1 Acetileno 12C2H2 como referencia de absorcion para calibracion en

longitud de onda de 1510 a 1540 nm (SRM 2517a) . . . . . . . . . . . 132

4.4 Medidor de referencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

4.5 Mezcla de cuatro ondas (FWM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

5 Realizacion de un patron de frecuencias 149

5.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

5.2 Descripcion de la metodologıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

5.3 Descripcion instrumental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

5.4 Descripcion del entorno de programacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

5.5 Descripcion Funcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

ii

5.5.1 Primera Fase: Inicializacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

5.5.2 Segunda Fase: Barrido Grueso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

5.5.3 Tercera Fase: Barrido Fino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

5.5.4 Cuarta Fase: Estabilidad Temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

5.6 Resultados y Analisis de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

5.6.1 Analisis de Barrido Fino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

5.6.2 Analisis de la Estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

5.7 Patron de Frecuencias en Incertidumbres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

5.8 Aplicacion a la calibracion en longitud de onda . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

Conclusiones 195

Bibliografıa 197

ANEXO: CODIGO DE PROGRAMA 201

PLANOS 227

PLIEGO DE CONDICIONES 229

PRESUPUESTO 231

iii

Lista de sımbolos, abreviaturas y siglas

Sımbolo Significado fısico Unidades

L Longitud mI Corriente Ac Velocidad de la luz en el vacıo m/sk0 Constante de propagacion de la onda en el vacıo 1/mk Factor de cobertura

n Indice de refraccionP Potencia optica mW o dBmα Coeficiente de atenuacion dB/km∆β Adaptacion de fase en FWM 1/m∆φ Diferencia de fase o

λ Longitud de onda en el vacıo nmλ0 Longitud de onda de dispersion nula nmνeff Grados de libertad efectivos

f Frecuencia Optica HzB Ancho de banda Hz o m

iv

Abreviaturas y siglas

AM Amplitude Modulation, (modulacion en amplitud)

APD Avalanche Photodiode, (fotodiodo de avalancha)

ASE Amplified Spontaneous Emission, (emision espontanea amplificada)

IEC International Electrotechnical Commission

CSIC Consejo Superior de Investigaciones Cientıficas

DFB Distributed Feedback Laser, (laser de realimentacion distribuida)

DWDM Dense Wavelength-Division Multiplexing, (multiplexado denso por division en longitudde onda)

EDFA Erbium-Doped Fiber Amplifier, (amplificador de fibra dopada con erbio)

FC/APC Fiber Connector/Angle Physical Contact, (conector de fibra/contacto fısico en angulo)

FC/PC Fiber Connector/Physical Contact, (conector de fibra/contacto fısico)

FM Frequency Modulation, (modulacion en frecuencia)

FP Fabry-Perot

FWHM Full Width at Half Maximum, (anchura a media altura)

FWM Four-Wave Mixing, (mezcla de cuatro ondas)

GP-IB General Purpose Interface Bus, (interfaz de comunicaciones de proposito general)

IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineering

IFA Instituto de Fısica Aplicada

IR Infrared Region, (region infrarroja)

LED Ligth-Emitting Diode, (diodo emisor de luz)

NIST National Institute of Standards and Technology

OSNR Optical Sigal-to-Noise-Ratio, (relacion optica senal/ruido)

PMD Polarization-Mode Dispersion, (dispersion del modo por polarizacion)

PS Phase-Shift,(desplazamiento de fase)

RF Radio-Frequency, (radio-frecuencia)

RMS Root-Mean-Square, raız cuadratica media

SNR Signal-to-Noise Ratio, (relacion senal/ruido)

STD Standard Deviation, (desviacion estandar)

v

TE Transversal Electric, (transversal electrico)

TEM Transversal Electromagnetic, (transversal electromagnetico)

TM Transversal Magnetic, (transversal magnetico)

WDM Wavelength-Division Multiplexing, (multiplexado por division en longitud de onda)

vi

Indice de tablas

2.1 Relacion entre parametros para distintos criterios en el analisis rms . . . . . 68

2.2 Frecuencias recomendadas ITU-G.692 para WDM y su equivalencia en λ . . 76

3.1 Fuentes de luz recomendadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

4.1 Cambio de longitud de onda debido al ındice de refraccion entre vacıo y aire 113

4.2 Lıneas laser de referencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

4.3 Calibracion de un OSA usando la lınea 633 del He-Ne . . . . . . . . . . . . . 118

4.4 Incertidumbres en la calibracion de OSA MS9030A respecto a la lınea 633 del

He-Ne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

4.5 Longitudes de onda en vacıo y aire de emision de las lıneas espectrales del Hg 122

4.6 Longitudes de onda en vacıo y aire de emision de las lıneas espectrales del Ar 123

4.7 Longitudes de onda en vacıo y aire de emision de las lıneas espectrales del Kr 124

4.8 Longitudes de onda en vacıo y aire de emision de las lıneas espectrales del Ne 125

4.9 Longitudes de onda en vacıo y aire de emision de las lıneas espectrales del Hg 126

4.10 Calibracion en longitud de onda de un monocromador SPEX-1400 con una

lampara de Kripton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

4.11 Calculo de incertidumbres en la calibracion en longitud de onda de un monocro-

mador SPEX-1400 con una lampara de Kripton . . . . . . . . . . . . . . . . 128

4.12 Longitudes de onda certificadas para la SRM 2517a . . . . . . . . . . . . . . 136

4.13 Calibracion de un OSA(Q8384) con una fuente de banda ancha . . . . . . . . 138

4.14 Calculo de incertidumbres en la calibracion de un OSA(Q8384) con una fuente

de banda ancha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

4.15 Longitudes de onda de absorcion de la banda ν2 + ν3 del 13C2H2 . . . . . . . 140

4.16 Longitudes de onda de absorcion de la banda 2× ν3 del 13H14CN . . . . . . 141

4.17 Calibracion de un analizador de canales usando un medidor de longitud de onda143

4.18 Calculo de incertidumbres en la calibracion de un analizador de canales usando

un medidor de longitud de onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

vii

4.19 Combinaciones de longitudes de onda, λi y λj, ancladas en lıneas de absorcion

del acetileno que originaran un producto de FWM dentro del rango de 40 GHz

de una lınea de absorcion del CO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

5.1 Especificaciones del laser sintonizable empleado . . . . . . . . . . . . . . . . 155

5.2 Especificaciones del DFB empleado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

5.3 Especificaciones del Amplificador utilizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

5.4 Caracterısticas de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

5.5 Precision de medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

5.6 Coeficiente de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

5.7 Relaciones de lectura maximas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

5.8 Desplazamiento (∆) en pm que implica una variacion de 1 dB de potencia . 180

5.9 Desplazamiento (∆) en pm que implica una variacion de 0.2 dB de potencia 183

5.10 Incertidumbres del Patron de Frecuencias de la Rama R del acetileno . . . . 184

5.11 Incertidumbres del Patron de Frecuencias de la Rama P del acetileno . . . . 185

5.12 Calculo de la incertidumbre de la Lınea estabilizada R19 en longitud de onda 188

5.13 Calculo de la incertidumbre de la Lınea estabilizada R19 en frecuencia . . . . 188

5.14 Especificaciones del medidor HP86120C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

5.15 Especificaciones del medidor MF9630A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

5.16 Calibracion del medidor de longitud HP86120C de onda usando nuestro patron

de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

5.17 Incertidumbre en la calibracion del HP86120C para la lınea P3 . . . . . . . . 192

5.18 Calibracion del medidor de longitud de onda MF9630A . . . . . . . . . . . . 193

5.19 Incertidumbre en la calibracion del MF9630A para la lınea R7 . . . . . . . . 193

viii

Indice de Figuras

1.1 Emision espectral de un laser de cavidad Fabry-Perot . . . . . . . . . . . . . 8

1.2 Diagrama Basico de un OSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3 Esquema de un interferometro Michelson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.4 Interferograma para un laser monocromatico a 1550 nm. . . . . . . . . . . . 14

1.5 Transformada de Fourier del interferograma de un laser monocromatico a 1550

nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.6 Interferograma de un LED centrado a 1550 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.7 Transformada de Fourier del interferograma de un LED a 1550 nm. . . . . . 15

1.8 Michelson como medidor de longitud de onda. . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.9 Interferogramas de una senal desconocida y un laser He-Ne a 633 nm. . . . . 17

1.10 Interferograma de la mezcla de tres senales monocromaticas desconocidas. . . 18

1.11 Transformada de Fourier del interferograma de tres senales desconocidas. . . 19

1.12 Transformada de Fourier del interferograma de tres senales desconocidas y

una de referencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.13 Interferometro de Fabry-Perot. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.14 Transmitancia de una cavidad FP para diferentes reflectancias . . . . . . . . 24

1.15 Transmitancia de una cavidad FP para cambios del ındice de refraccion . . . 25

1.16 Transmitancia de una cavidad FP para cambios de la longitud L del medio . 26

1.17 Transmitancia de una cavidad FP para cambios del angulo de incidencia de

la luz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

1.18 Funcion de transferencia de un FP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1.19 Diagrama de Bloque de un OSA basado en red de difraccion . . . . . . . . . 29

1.20 Funcionamiento de un Prisma como elemento dispersivo . . . . . . . . . . . . 31

1.21 Red de difraccion como elemento dispersivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

1.22 Esquema de funcionamiento de una red de difraccion . . . . . . . . . . . . . 33

1.23 Funcionamiento esquematico de un analizador de red de difraccion . . . . . . 34

1.24 Mejora del error de barrido mediante control directo . . . . . . . . . . . . . . 35

1.25 Forma del filtro para dos rendijas rectangulares iguales . . . . . . . . . . . . 36

ix

1.26 Forma del filtro para dos rendijas rectangulares de diferente anchura . . . . . 36

1.27 Forma del filtro para un OSA que usa una fibra optica como rendija de entrada 37

1.28 Curvas caracterısticas del fotodiodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

1.29 Corte transversal de un fotodiodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

1.30 Responsividades relativas de fotodiodos de Si, Ge e InGaAs . . . . . . . . . . 39

1.31 Monocromador Simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

1.32 Monocromador Doble con etapas de filtrado en serie . . . . . . . . . . . . . . 41

1.33 Monocromador Doble con etapas de filtrado en paralelo . . . . . . . . . . . . 41

1.34 Monocromador de paso Doble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

1.35 Monocromador de paso Cuadruple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

1.36 Parametros a considerar en la medida con un OSA . . . . . . . . . . . . . . 44

1.37 Cuatro componentes espectrales de un laser Fabry-Perot medidas cada una

con diferente resolucion de rendija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

1.38 Medida del rechazo al modo lateral de un laser DFB . . . . . . . . . . . . . . 47

1.39 Lımites tıpicos del rango dinamico para diferentes configuraciones de monocro-

madores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

1.40 Atenuacion espectral de la fibra y bandas de amplificacion . . . . . . . . . . 49

1.41 ORR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

1.42 Importancia del ORR para la correcta identificacion de senales . . . . . . . . 51

1.43 Senal con una amplitud igual al nivel de sensibilidad . . . . . . . . . . . . . 52

1.44 Diseno de un OSA de red de difraccion insensible a la polarizacion . . . . . . 55

1.45 Diagrama representativo del procesado de senal en un OSA . . . . . . . . . . 57

2.1 Medida automatica de un LED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

2.2 Parametros que definen la emision de un LED . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

2.3 Mecanismos de generacion de luz en diodos laser . . . . . . . . . . . . . . . . 66

2.4 Medida automatica de un laser Fabry-Perot . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

2.5 Parametros que definen la emision de un laser Fabry-Perot . . . . . . . . . . 68

2.6 Medida automatica de un laser DFB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

2.7 Parametros que definen la emision de un laser DFB . . . . . . . . . . . . . . 71

2.8 ASE de los amplificadores de Er de banda C y L . . . . . . . . . . . . . . . . 72

2.9 Medida automatica del ASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

2.10 Sistema de medida de elementos pasivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

2.11 Medida de un filtro de longitud de onda con un OSA . . . . . . . . . . . . . 75

2.12 Arquitectura de un sistema de WDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

2.13 Medida automatica de una senal de WDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

x

2.14 Degradacion de la senal de WDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

2.15 Definicion de planitud y deriva en un sistema de WDM . . . . . . . . . . . . 81

2.16 Obtencion de OSNR en senales de WDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

2.17 Factores que influyen en la incertidumbre de medida de la OSNR . . . . . . 83

3.1 Medida de la resolucion de ancho de banda con un laser de referencia . . . . 90

3.2 Test de resolucion de ancho de banda usando una fuente de banda ancha y

un filtro de transmision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

3.3 Test de resolucion de ancho de banda usando un medidor de referencia . . . 91

3.4 Montaje para la calibracion del nivel de potencia bajo condiciones de referen-

cia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

3.5 Montaje para determinar la dependencia con la longitud de onda en la cali-

bracion del nivel de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

3.6 Montaje para determinar la dependencia con la polarizacion en la calibracion

del nivel de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

3.7 Montaje para determinar la linealidad de la incertidumbre del nivel de potencia100

3.8 Montaje para determinar la dependencia de la temperatura del nivel de potencia101

4.1 Variacion del ındice del aire estandar con la longitud de onda . . . . . . . . . 113

4.2 Variacion de la longitud de onda por cambio de temperatura en aire . . . . . 114

4.3 Variacion de la longitud de onda por cambio de presion en aire . . . . . . . . 114

4.4 Espectro de emision de una lampara de Mercurio (Hg) entre 700 y 1700 nm . 120

4.5 Espectro de emision de una lampara de Argon (Ar) entre 700 y 1700 nm . . 120

4.6 Espectro de emision de una lampara de Kripton (Kr) entre 700 y 1700 nm . 121

4.7 Espectro de emision de una lampara de Neon (Ne) entre 700 y 1700 nm . . . 121

4.8 Espectro de emision de una lampara de Xenon (Xe) entre 700 y 1700 nm . . 122

4.9 Ajuste lineal de la desviacion en longitud de onda . . . . . . . . . . . . . . . 128

4.10 Cavidad Fabry-Perot con diferentes multicapas . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

4.11 Transmitancias para 100µm y 500µm de longitud de cavidad FP con diferentes

espesores de multicapa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

4.12 Lınea de absorcion P4 (1527.441 nm) del acetileno 12C2H2 para diferentes

presiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

4.13 Espectro de absorcion del acetileno 12C2H2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

xi

4.14 (a) Configuracion cuando se usa el SRM con una fuente de banda ancha para

calibrar un analizador de espectros optico. (b) Configuracion cuando se usa el

SRM para calibrar una fuente sintonizable. Se puede calibrar un medidor de

longitud de onda usando un laser sitonizable con la configuracion de la figura

(b) y midiendo las longitudes de onda con el medidor . . . . . . . . . . . . . 137

4.15 Montaje para la calibracion de un OSA empleando un medidor de referencia 142

4.16 Mezcla de cuatro ondas no degenerada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

5.1 Sintonıa del laser sintonizable en barrido grueso . . . . . . . . . . . . . . . . 152

5.2 Estabilidad de potencia del laser sintonizable durante 40 minutos . . . . . . 153

5.3 Montaje empleado en la realizacion de un patron de frecuencias . . . . . . . 154

5.4 Amplificador corriente-tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

5.5 Diagrama de flujo de la fase de Inicializacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

5.6 Interfaz grafica de la fase de Inicializacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

5.7 Diagrama de flujo de la fase de Barrido Grueso . . . . . . . . . . . . . . . . 166

5.8 Diagrama de flujo de la rutina de Barrido Grueso . . . . . . . . . . . . . . . 167

5.9 Interfaz grafica de la fase de Barrido Grueso . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

5.10 Diagrama de flujo de la fase de Barrido Fino . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

5.11 Diagrama de flujo del Barrido 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

5.12 Diagrama de flujo del Barrido 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

5.13 Diagrama de flujo del Barrido 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

5.14 Interfaz grafica de la fase de Barrido Grueso . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

5.15 Diagrama de flujo de la fase de Estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

5.16 Pantalla de visualizacion de la fase de Estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . 175

5.17 Ajuste Lorentziano para la lınea R9 completa . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

5.18 Barrido Fino y ajuste Lorentziano para la lınea P9 . . . . . . . . . . . . . . 178

5.19 Barrido Fino y ajuste Lorentziano para la lınea P4 . . . . . . . . . . . . . . 178

5.20 Barrido Fino y ajuste Lorentziano para la lınea R11 . . . . . . . . . . . . . . 179

5.21 Ajuste Lorentziano para la lınea R11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

5.22 Ajuste de un polinomio de 2o grado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

5.23 Medida de la estabilidad del laser sintonizable en la lınea P9 durante 45 minutos181

5.24 Medida de la estabilidad del laser sintonizable en la lınea P6 durante 10 minutos182

5.25 Montaje implementado en la realizacion del patron de frecuencias . . . . . . 227

xii

Introduccion

La transmision rapida y efectiva de la informacion de un lugar a otro es uno de los

motores necesarios para acelerar el proceso de globalizacion de la Sociedad. En la ”Edad

de la Informacion”, las comunicaciones opticas se constituyen como una de las herramientas

mas importantes para incentivar el progreso, desarrollo y modernizacion de los paıses.

El aumento constante en la demanda de la capacidad de enviar informacion ha provocado

el desarrollo de cinco diferentes generaciones de sistemas de comunicaciones por fibra optica,

desde sus inicios mediados los anos setenta. Desde la liberalizacion de las telecomunicaciones

en Espana, nos encontramos, desde nuestro punto de vista, en transicion entre una tercera

generacion de sistemas de fibra optica (transmision a 1550 nm con repetidores electroopticos)

-la primera generacion serıa las comunicaciones multimodo a 850 nm/1300 nm y la segunda

las comunicaciones con fibra monomodo a 1300 nm y velocidades superiores a 1Gb- y una

cuarta generacion de sistemas usando amplificadores opticos y que aumenta la capacidad de

enviar informacion mediante multiplexado por division de longitud de onda (WDM). Una

quinta generacion debe basarse en transmision de solitones y manipulacion de las dispersiones

en la fibra optica.

El multiplexado por division de longitud de onda (WDM) ha experimentado un extraor-

dinario crecimiento dentro de los sistemas de comunicaciones. Los iniciales sistemas WDM

que usaban dos canales a 1.3 y 1.5 µm han dejado paso a los nuevos sistemas con 96 canales

dentro de los 35 nm de la banda C de los amplificadores de fibra dopada con erbio, o a

futuros sistemas aprovechando la banda L de amplificacion del erbio, que incorporarıan 220

canales en los 80 nm disponibles para la amplificacion.

La implantacion de los sistemas de WDM conlleva nuevas necesidades de medida y, en

consecuencia, nuevos patrones para la calibracion de la instrumentacion y los dispositivos

utilizados en los nuevos sistemas de comunicaciones. Los requerimientos de caracterizacion

de los nuevos sistemas se han incrementado de forma considerable. Los sistemas disenados

1

para DWDM (multipexado denso por division de longitud de onda), incorporan dispositivos

activos, como laseres, filtros sintonizables, amplificadores, sistemas de ’add and drop’, detec-

tores, o dispositivos pasivos, como aisladores, multiplexadores y demultiplexadores, redes de

Bragg, que deben ser caracterizados en condiciones estaticas y dinamicas. En este contexto

el conocimiento exacto y preciso del espectro de emision y la potencia de las fuentes laser

utilizadas es una medida clave en la caracterizacion de estos sistemas, y los analizadores de

espectro opticos, los laseres sintonizables o los medidores de longitud de onda son instru-

mentos de vital importancia para la caracterizacion y mantenimiento de las redes de WDM

y DWDM.

Con el fin primordial de dar la mas alta calidad en las comunicaciones, con el mınimo

coste, los sistemas de WDM aprovechan la banda completa de los amplificadores opticos,

introduciendo el optimo numero de longitudes de onda que es posible transmitir por la

misma fibra. Sin embargo, estas longitudes de onda no deben interferir unas con otras,

deben espaciarse suficientemente de forma tal que se asegure que posibles ’driff’ o ’chirp’

que los laseres puedan sufrir, no produzcan interferencias con los canales vecinos. Para ello

es necesario que los niveles de potencia de los canales y su longitud de onda permanezcan

constantes y fijos, y es necesario optimizar las relaciones senal/ruido de las senales enviadas.

Como consecuencia, en el diseno, instalacion y monitorizacion de los sistemas de WDM

es necesario introducir ciertos cambios en las rutinas de medida de estos sistemas:

· En un sistema con una unica longitud de onda, la longitud de onda absoluta de la fuente

y de los componentes asociados no son crıticos, sin embargo, en sistemas de WDM la

longitud de onda de emision de los laseres debe ser medida con precision de 0.01 nm,

y los estudios de su envejecimiento e inestabilidades deben realizarse con resoluciones

de 0.001 nm (¡1 pm!).

· Las perdidas dependientes de la longitud de onda de los componentes adquieren ahora mas

importancia. Los multiplexores de longitud de onda y los receptores deben rechazar las

senales de los canales adyacentes. Esto requiere exactitud y rango dinamico suficiente

en las medidas. ’Cross talk’ entre canales puede ser introducido por la generacion de no

linealidades de la fibra, provocando, estos efectos no lineales, el transvase de potencia

de un canal a otro. Es necesario pues, el control de la potencia total enviada por la

fibra.

2

· La monitorizacion de la longitud de onda, potencia transmitida en cada canal, y relacion

senal/ruido en la red de WDM es imprescindible para el mantenimiento de las mismas.

La localizacion de fallos en la red de WDM no puede hacerse ahora mediante una

simple monitorizacion de potencia entre puntos, sino que se debe tener conocimiento

de la longitud de onda que genera el problema.

En este contexto, los analizadores de espectros opticos (OSA) y los modernos medidores

de multiples longitudes de onda (MWM) o analizadores de canales (OCA) de WDM, como

instrumentos que asignan potencias opticas a cada una de las longitudes de onda transmi-

tidas, toman un valor esencial en el diseno, instalacion y mantenimiento de los modernos

sistemas de transmision de informacion por fibra optica. La medida de la longitud de onda

con analizadores opticos, hasta el momento se realizaba con resoluciones de 0.1 nm y la

incertidumbre absoluta de los sistemas no era menor de 1 nm, tolerandose no linealidades

de 0.2 nm a lo largo de su escala de longitudes de onda. Los actuales sistemas de medida

espectral consiguen resoluciones de 0.01 nm o mejores y requieren reducir la incertidumbre

de su calibracion a valores similares o superiores. Ademas de la medida de la longitud de

onda, los OSA y MWM se utilizan frecuentemente para la medida de la potencia optica de

forma relativa o absoluta, por lo que la calibracion de la escala de potencia y especialmente

la medida de su linealidad es otra importante demanda de mejora en las incertidumbres en

la calibracion de estos equipos. La medida de la potencia y longitud de onda con el grado

de exactitud requerido, solo puede realizarse con calibraciones sistematicas y frecuentes de

los sistemas de medida, debido a que los OSA y MWM, comprenden partes mecanicas sus-

ceptibles de desajustes y de cambios por condiciones ambientales. Ademas, son necesarios

sistemas compactos y de sencilla aplicacion para la calibracion de la potencia y de la longitud

de onda en los entornos diversos de utilizacion de estos instrumentos.

De acuerdo con estas ideas, nos hemos planteado realizar el presente proyecto con los

objetivos siguientes:

1) Realizar un patron de frecuencias o longitudes de onda con incertidumbre

inferior a 0.01 nm, apropiado para la calibracion de los OSAs y MWMs

usados en WDM.

2) Realizar tecnicas de calibracion que puedan aplicarse de forma relativamente

facil en laboratorios metrologicos.

3

La presente memoria, que recoge la labor realizada en este sentido, se ha estructurado

de la siguiente forma:

En el primer capıtulo: ’El analisis de espectro optico’ se describen los diferentes tipos

de analizadores de espectros opticos (OSA) mas comunmente usados, como son los basados

en interferometros tipo Michelson y tipo Fabry-Perot, y analizadores opticos basados en

redes de difraccion. En particular y de forma mas extensa nos centraremos en la descripcion

de las propiedades y funcionamiento de un OSA basado en red de difraccion ya que estos

son los de uso mas extendido.

En el capıtulo 2, ’Aplicaciones de los analizadores de espectro optico’, se describen

algunas de las aplicaciones mas comunes de los analizadores de espectros opticos. Para ello

nos fijaremos fundamentalmente en los parametros que se deben obtener del analizador en

cada una de las aplicaciones descritas y que de forma general los modernos OSA ya incorporan

implementadas en el software interno del equipo.

En el tercer capıtulo, ’Metodos de calibracion de OSA’, se transcribe casi de forma

literal la norma IEC-97 para calibracion de analizadores de espectros opticos. El proposito

de este capıtulo es presentar la metodologıa propuesta por IEC para la calibracion total del

OSA (en potencia y longitud de onda), que de forma particular aplicamos en casos practicos

en el capıtulo cuarto, para la calibracion de la escala de longitudes de onda de los OSA.

En el cuarto capıtulo, ’Aplicacion de los metodos de calibracion a analizadores

de espectros opticos’, se describen diferentes metodos de calibracion de analizadores de

espectros opticos y que han sido implementados o simulados en nuestro laboratorio. En

el se indica, en cada uno de los casos: el patron de referencia usado, con los valores de

referencia por nosotros conocidos, el instrumental y el montaje experimental que se requiere

para poder usarlos. De los metodos descritos, el Fabry-Perot de referencia y la mezcla de

cuatro ondas, han sido solamente simulados pero no aplicados a analizadores de espectros

reales. Los demas metodos descritos, se han implementado en el laboratorio y se ilustran

con un ejemplo de calibracion realizado sobre un equipo comercial, consiguiendose con ello

dos resultados: por un lado, con la implementacion de estos metodos hemos analizado sus

ventajas e inconvenientes y sus posibilidades de aplicacion en el objetivo general del proyecto,

por otro lado, las rutinas implementadas se pueden transferir a otros laboratorios para su

uso en la calibracion de estos instrumentos.

4

En el capıtulo 5, ’Realizacion de un patron de frecuencias’, se describe de forma

detallada la realizacion de un patron de frecuencias para la calibracion de analizadores de

espectros opticos mediante la sintonıa de un laser sobre un conjunto de lıneas de absorcion

conocidas del acetileno. En este capıtulo se describe tambien el software implementado para

el ’anclaje’ del laser en las lıneas de absorcion, que se puede utilizar con otras celulas de

absorcion. Estudiamos tambien la incertidumbre obtenida en la realizacion del patron de

frecuencias y lo aplicamos a la calibracion de medidores de longitud de onda.

Por ultimo, bajo el epıgrafe ‘Conclusiones’, destacamos las conclusiones del trabajo y

los futuros desarrollos que pueden realizarse como continuidad del mismo.

5

6

Capıtulo 1

El analisis de espectro optico

Una de las propiedades fundamentales de la senal usada en comunicaciones por fibra optica

es su contenido espectral. El contenido espectral de la senal entendido como la relacion de

frecuencias opticas transmitidas y su potencia absoluta o relativa lo obtenemos usando los

analizadores de espectros opticos.

Los analizadores de espectros opticos (OSA) consisten en esencia en un filtro paso banda

sintonizable y un medidor de potencia. Mediante el filtro sintonizable se seleccionan las

diferentes frecuencias opticas (longitudes de onda) y con el medidor se evalua la potencia de

cada una de ellas. Tıpicamente los OSA usan como filtro sintonizable una red de difraccion

que rota sobre su eje para seleccionar la zona del espectro a medir, no obstante en los

actuales OSA otros sistemas diferentes de filtrado de luz, como los interferometros se estan

implementando.

El proposito de este capıtulo es revisar los diferentes tipos de OSA comunmente usados

en el analisis espectral optico: OSA basado en interferometros tipo Michelson y tipo Fabry-

Perot, y analizadores opticos basados en redes de difraccion. En particular y de forma mas

extensa nos centraremos en la descripcion de las propiedades y funcionamiento de un OSA

basado en red de difraccion ya que estos son los mas comunmente usados.

1.1 Tipos de analizadores de espectro optico

El analisis de espectro optico es la medida de la potencia optica en funcion de la longitud

de onda (λ), o de forma mas general en funcion de la frecuencia optica (ν). En muchas

aplicaciones es importante conocer la emision de laseres y LEDs, su pureza espectral y la

distribucion de potencia sobre el intervalo de longitudes de onda en el que emite, ası como las

caracterısticas de transmision espectral de los componentes opticos usados. El conocimiento

7

del espectro de una fuente de luz es un parametro importante en sistemas de comunicacion

por fibra optica porque puede limitar las capacidades del propio sistema. Por ejemplo,

la dispersion cromatica (CD) que tiene lugar en la fibra, unido al ancho espectral de la

fuente, puede limitar el ancho de banda de modulacion del sistema y por consiguiente su

capacidad de transmitir informacion. El efecto de la dispersion cromatica puede verse en el

dominio del tiempo como un pulso que ensancha la forma de onda de la senal digital. Ya

que la CD es funcion del ancho espectral de la fuente de luz, para sistemas de comunicacion

de alta velocidad se requieren fuentes de luz espectralmente estrechas. En estos sistemas,

el conocimiento del espectro de emision de la fuente es vital en el diseno del sistema de

comunicacion.

Figura 1.1 Emision espectral de un laser de cavidad Fabry-Perot.

La figura 1.1 muestra el espectro medido a un laser de cavidad Fabry-Perot (FP). Un laser

FP no es puramente monocromatico (lo veremos con mas detalle en el capıtulo 2) y consiste

en una serie de modos longitudinales (longitudes de onda) uniformemente espaciadas con un

perfil de amplitud determinado por las caracterısticas del medio de amplificacion del laser,

en este caso la cavidad Fabry-Perot. En el estudio de un diodo laser de cavidad FP se debe

conocer para caracterizarlo el espaciamiento entre modos y su distribucion de potencia, la

longitud de onda media de emision y su ancho espectral, que definiran las propiedades de

8

coherencia del laser.

De forma general los analizadores de espectro optico pueden dividirse en las siguientes

categorıas:

. Analizadores de red de difraccion

. Analizadores interferometricos:

⇒ Interferometro tipo Fabry-Perot

⇒ Interferometro tipo Michelson

Analizadores de red de difraccion :

Estos son los OSA mas comunmente usados y emplean como filtro optico sintonizable

una red de difraccion. El conjunto de rendija de entrada, espejo y red de difraccion o prisma

optico que rota, forman un monocromador que actua como filtro optico sintonizable. De los

diferentes tipos de monocromadores, los basados en prismas no se suelen utilizar en sistemas

de fibra optica, ya que su poder dispersivo en el infrarrojo es pequeno y no pueden obtenerse

filtros de alta resolucion con ellos. Por ello en fibra optica se utilizan de forma general redes

de difraccion. Los OSA de red de difraccion pueden medir el espectro tanto de laseres como

de fuentes LED. Su resolucion espectral es variable, siendo valores tıpicos los comprendidos

entre 0.1 y 5 nm, y depende del tamano fısico de la rendija y del poder de difraccion de la

red.

Analizadores basados en interferometros Fabry-Perot :

Un interferometro Fabry-Perot consiste en dos superficies altamente reflejantes y parale-

las, que actuan como una cavidad resonante que filtra la luz incidente. La resolucion de un

OSA que usa un Fabry-Perot depende de los coeficientes de reflexion de los espejos y de la

longitud de la cavidad. La seleccion de longitud de onda se hace desplazando uno de los

espejos del interferometro.

Su ventaja reside en la sencillez de construccion, su simplicidad y que potencialmente

resuelve longitudes de onda mas estrechas que las de los OSA basados en redes de difraccion.

Su resolucion esta tıpicamente entre 100 MHz y 10 GHz (0.8 pm y 78 pm). Debido a su gran

resolucion pueden ser usados para medir “laser chirp”en laseres pulsados, pero normalmente

su rango de medida es mucho mas limitado que los OSA basados en red de difraccion.

9

Analizadores basados en interferometros Michelson :

Estos analizadores de espectro usan un interferometro Michelson como sistema de filtrado

optico. En el interferometro Michelson que incluyen se realiza la autocorrelacion de la

senal incidente (interferograma) y el espectro de la fuente medida debe obtenerse como

transformada de Fourier de este interferograma. La resolucion del instrumento depende de

la diferencia de camino generada en el interferometro. Para asignar valores de longitud de

onda, se requiere una fuente laser de referencia. Con este tipo de OSA se reduce de forma

considerable el rango dinamico de potencias que se puede medir en comparacion con los OSA

basados en redes de difraccion.

1.1.1 Diagrama basico de funcionamiento de un OSA

En la figura 1.2 se muestra el diagrama de bloques simplificado de un analizador de

espectros optico. La luz entrante pasa a traves de un filtro optico sintonizable en longitud

de onda que separa cada una de las componentes espectrales individuales. Un fotodetector

convierte la senal optica en una corriente electrica proporcional a la potencia optica incidente.

La corriente del fotodetector es convertida en tension por un amplificador de transimpedancia

y despues es digitalizada. Un generador de rampa determina la localizacion horizontal de

la traza mientras realiza barridos de izquierda a derecha. Ademas, el generador de rampa

sintoniza el filtro optico para que su longitud de onda de resonancia sea proporcional a

la posicion horizontal. El resultado es la representacion de la potencia optica frente a la

longitud de onda. El ancho representado de cada modo del laser es funcion de la resolucion

espectral del filtro optico sintonizable en longitud de onda. .

Cualquier proceso restante, como por ejemplo, la aplicacion de factores de correccion, se

realiza de forma digital. Finalmente la senal se presenta en la pantalla del OSA como un

conjunto de datos en los que el eje horizontal representa las frecuencias opticas (o longitudes

de onda) y en el eje vertical las potencias relativas medidas para cada una de estas frecuencias

opticas.

En los siguientes apartados vamos a describir brevemente cada uno de estos tipos de

analizadores de espectro optico, fijandonos en la forma que usan para la medida del espectro

optico. Nos detendremos con mayor profundidad en la descripcion del analizador de espectros

optico basado en red de difraccion por ser el mas utilizado.

10

Figura 1.2 Diagrama Basico de un OSA.

1.2 El interferometro Michelson como medidor de lon-

gitud de onda

Un interferometro Michelson representa el espectro calculando la transformada de Fourier

de un patron de interferencia medido. Se basa en la creacion de una interferencia entre la

senal y una version de ella misma retrasada. La potencia de esta interferencia patron se

mide para un rango de valores retrasados. La forma de onda resultante es la funcion de

autocorrelacion de la senal de entrada. Para determinar el espectro de potencia de la senal

de entrada, se aplica la transformada de Fourier a la forma de onda de autocorrelacion.

Este tipo de analizadores suele tener un menor rango dinamico que los basados en red de

difraccion.

La figura 1.3 representa el diagrama de funcionamiento de un interferometro Michelson.

La luz que emerge de una fibra optica se colima e incide directamente sobre la entrada del

interferometro. Cuando se usa un Michelson como medidor de longitud de onda se suele

utilizar fibra optica monomodo. La senal de entrada se divide en dos por medio de un

divisor de haz (Beamsplitter-BS). Ambos rayos inciden sobre espejos de reflectancia 100% y

posteriormente se recombinan de nuevo sobre el divisor de haz. Estos espejos a menudo se

construyen como retrorreflectores, de forma que reflejan la luz en un angulo muy proximo al

angulo con el que incidio la luz sobre el espejo a la entrada. Estos espejos introducen una

diferencia de camino optico, que retrasan los rayos luminosos uno respecto del otro cuando

11

Figura 1.3 Esquema de un interferometro Michelson.

se desplaza el espejo movil, siendo luego reunidos con el BS para producir la interferencia.

La senal de interferencia es detectada por un fotodiodo y posteriormente la forma de onda

de la senal sintetizada se somete a la transformada de Fourier para obtener el espectro de

potencia. Con este sistema se puede medir de forma muy precisa la longitud de onda gracias

a que se puede obtener una gran resolucion haciendo mas largo el brazo del interferometro.

Si los espejos estuviesen situados a la misma distancia del divisor de haz, despreciando

las diferencias debidas al espesor del espejo, los haces se recombinarıan en fase, y no se

obtendrıa interferencia. Si se alejan los espejos, las diferencias de camino optico produciran

franjas de interferencia (interferencias constructivas o destructivas), que dependeran tanto

de la distancia entre los espejos como de la longitud de onda de la radiacion utilizada.

A traves del analisis del conjunto de franjas obtenido (interferograma), puede obtenerse

la longitud de onda. El interferograma se puede estudiar desde dos puntos de vista, por un

lado, conocida la longitud de onda del laser que produce el sistema de franjas interferenciales,

puede conocerse el retardo entre ambos brazos o la diferencia de longitud fısica de ambos

brazos (un Michelson trabajando de esta manera se usa en medidas de longitudes fısicas o

por ejemplo en la medida de la dispersion cromatica y dispersion del modo por polarizacion

(PMD) de una fibra). Por otra parte, cuando se desconoce la longitud de onda de la fuente

12

que produce el sistema de franjas de interferencia, el numero de franjas producidas por la

diferencia de camino conocida nos determina la longitud de onda de la luz incidente. Ası

funciona un Michelson como medidor de longitud de onda.

Profundicemos en la descripcion del Michelson como medidor de longitud de onda.

Usandose una luz monocromatica como fuente, cuando la distancia desde el separador de

haz a cada uno de los espejos es igual, se obtiene una interferencia constructiva y la senal

que llega al detector es maxima. Al moverse el espejo movil, los dos haces que convergen en

el separador de haz estaran fuera de fase y la senal que llega al detector decrece; cuando el

espejo se ha movido hasta 1/4 λ los haces convergentes tienen un desfase de 180o, entonces la

interferencia es destructiva y la senal que llega al detector es cero. El movimiento posterior

del espejo dara maximos en los pasos opticos de l/2 λ y ceros en los multiplos impares de

l/4 λ. La distancia recorrida por el espejo movil, D, se llama diferencia de camino optico, o

retraso. Si el movimiento del espejo ocurre a una velocidad constante se produce una onda

cosenoidal. El punto en el que las distancia entre el BS y el espejo fijo es igual a la distancia

entre el BS y el espejo movil se llama “diferencia de trayecto cero”(ZPD).

La luz reflejada por los dos espejos que interfiere se combina sobre el detector. Para

que se produzca interferencia, la luz que proviene de ambos brazos debe superponerse en el

espacio y tener la misma polarizacion. La forma de la corriente en el fotodetector sera:

I(∆L) = 1 + cos(2π∆L

λ) + φ (1.1)

donde:

I es la corriente del detector.

∆L es la diferencia en longitud entre los brazos del interferometro.

λ es la longitud de onda de la luz monocromatica incidente.

φ es la diferencia de fase residual del interferometro en ZPD.

Como se puede apreciar en la figura 1.3, ∆L es dos veces el movimiento de los espejos.

Si la diferencia de longitud (∆L), es un multiplo entero de la longitud de onda de la luz en

el medio del interferometro, la interferencia es constructiva.

La figura 1.4 muestra un fragmento de la simulacion del interferograma para un laser

a 1550 nm. En ella se muestran posiciones alternativas de luz y oscuridad. La figura 1.5

muestra su transformada de Fourier centrada en una longitud de onda cualquiera.

En el caso de un LED a 1550 nm, la simulacion del interferograma y la correspondiente

transformada de Fourier tendran una forma parecida a las de las figuras 1.6 y 1.7.

13

Figura 1.4 Interferograma para un laser monocromatico a 1550 nm

Figura 1.5 Transformada de Fourier del interferograma de un laser monocromatico a 1550 nm

14

Figura 1.6 Interferograma de un LED centrado a 1550 nm

Figura 1.7 Transformada de Fourier del interferograma de un LED a 1550 nm

15

Para el caso de un LED, la corriente que recoge el fotodetector tiene la forma funcional:

I(∆L) = 1 + exp[− π

4√2(4∆L∆λ

λ2 −∆λ2)2] cos(

2π∆L

λ) (1.2)

para un LED de forma gaussiana siendo ∆λ el ancho del LED a mitad de altura.

Estas figuras demuestran que un interferometro de Michelson puede distinguir entre una

fuente de espectro estrecho y otra de espectro ancho.

1.2.1 Medida de la longitud de onda con respecto a una longitud

de onda patron

En un interferometro Michelson operando como medidor de longitud de onda, se comparan

unas longitudes de onda con respecto a otra conocida. Cuando el espejo se mueve una

longitud, las franjas de interferencia pueden contarse para ambas λ, entonces la longitud de

onda desconocida puede obtenerse usando la expresion:

λµ =Nr

Nµ

nµnrλr (1.3)

siendo:

λr la longitud de onda de referencia.

Nr el numero de franjas de interferencia para la λr.

Nµ un numero de franjas de interferencia para la λ desconocida.

nr el ındice de refraccion de la λr.

nµ el ındice de refraccion de la λ desconocida.

Para usar esta expresion se necesita una medida del ındice de refraccion del medio del

interferometro.

Habitualmente, en un Michelson como medidor de longitud de onda, se utiliza un laser

de He-Ne (632.991 nm) como longitud de onda de referencia.

Cuando se utiliza un Michelson con un laser de referencia como medidor de longitud de

onda, la precision del sistema esta limitada por las siguientes condiciones:

- Ambos laseres deben recorrer el mismo camino pero en direcciones opuestas. Es decir el

alineamiento es crıtico.

- La incertidumbre esta limitada por el conocimiento de la frecuencia del laser de referencia.

Su estabilidad y coherencia son pues muy importantes.

16

Figura 1.8 Michelson como medidor de longitud de onda

Figura 1.9 Interferogramas de una senal desconocida y un laser He-Ne a 633 nm

17

- La relacion de ındices de refraccion entre las longitudes de onda del laser de referencia y

del que se mide debe conocerse muy bien. No es necesario el conocimiento del ındice

de refraccion absoluto pero sı su relacion, en este caso el conocimiento de la dispersion

del medio es crıtico.

La figura 1.8 muestra la configuracion de un Michelson, usando una longitud de onda

como referencia y la figura1.9 la simulacion del interferograma comparativo obtenido entre

ambas longitudes de onda.

Cuando a un interferometro Michelson le introducimos varias longitudes de onda, el

interferograma registrado tendra la forma de la figura 1.10.

Figura 1.10 Interferograma de la mezcla de tres senales monocromaticas desconocidas.

Este interferograma, simulado, no muestra periodos regulares y parte del mismo puede

tener potencias bajas. En este caso los contadores de franjas pueden tener problemas para

calcular la λ de forma precisa, si bien se puede obtener el espectro de la fuente mediante la

transformada de Fourier como se muestra en la figura 1.11.

A partir de la transformada de Fourier y conociendo la situacion exacta de la senal de

referencia ya que se conoce la longitud de onda (frecuencia) de la misma, se puede calcular la

diferencia en frecuencia de las senales desconocidas respecto de la de referencia, y podremos

obtener las frecuencias de las senales desconocidas. Un ejemplo de esta situacion se muestra

18

Figura 1.11 Transformada de Fourier del interferograma de tres senales desconocidas.

en la figura 1.12, donde las senales desconocidas de la figura 1.11 se representan ahora

relacionadas con la senal de referencia del He-Ne.

Para resolver la transformada de Fourier el muestreo del interferograma debe realizarse a

intervalos regulares. La distancia entre las muestras del interferograma controla la maxima

frecuencia espacial que se puede obtener. Usando el teorema de Nyquist, la maxima frecuen-

cia espacial que se puede medir sin solapamiento es:

σmax =1

2σi,i+1

(m) (1.4)

donde σi,i+1 es la separacion entre muestras.

La frecuencia espacial se llama numero de onda y su frecuencia temporal se obtiene

multiplicandola por la velocidad de la luz en el medio. Al operar con la transformada

discreta de Fourier, la separacion en frecuencia en los datos esta dada por:

σsep =1

σtot(1.5)

donde σtot es la distancia total.

19

Figura 1.12 Transformada de Fourier del interferograma de tres senales desconocidas y una de

referencia.

1.3 El interferometro Fabry-Perot como medidor de

longitud de onda

Los interferometros Fabry-Perot se usan normalmente para analisis en banda estrecha y

alta resolucion optica, es decir, siempre que la resolucion de los monocromadores de red de

difraccion no sea suficiente. Un Fabry-Perot, no es mas que un resonador optico sintonizable,

compuesto por dos espejos paralelos parcialmente transparentes, es decir, esta constituido

por una cavidad resonante formada por un medio optico de una longitud determinada, L,

denominado etalon, colocado entre dos espejos identicos de reflectividad r. Generalmente

estos espejos son altamente reflectantes (por encima del 99%) con el fin de reducir el ancho

de banda optico. Como espejos de alta calidad se suelen usar recubrimientos de multiples

capas dielectricas depositadas sobre sustratos de cuarzo.

Su principio de funcionamiento es bastante simple y se representa en la figura 1.13: la

luz incidente en el dispositivo es alineada atravesando la cavidad siendo reflejada por la capa

reflectora, esta senal reflejada, a su vez, atraviesa la cavidad en sentido contrario y es reflejada

20

Figura 1.13 Interferometro de Fabry-Perot.

por la otra capa reflectora atravesando nuevamente la cavidad, ası el rayo luminoso incidente

sufre, al entrar en la cavidad, multiples reflexiones. Las senales reflejadas interfieren con la

senal incidente, en este caso estas poseen una longitud de onda que sera un multiplo entero

de la senal sufriendo una interferencia constructiva y siendo transmitida fuera de la cavidad,

en caso contrario la interferencia es destructiva y la senal es atenuada.

La longitud de la cavidad, L, esta dada por:

L =iλ

2n(1.6)

donde:

i es un numero entero (i=1,2,3,...).

λ es la longitud de onda de la senal incidente.

n es el ındice de refraccion del medio comprendido entre los dos espejos (etalon).

A la salida de este dispositivo, la luz se anade constructiva o destructivamente depen-

diendo de la longitud de la cavidad y la longitud de onda de la luz. Un comportamiento

similar de interferencia ocurre sobre la luz reflejada. De esta ecuacion se puede deducir que

ademas de la longitud de onda deseada, tambien sus multiplos son transmitidos. Se observa

tambien que si se desea seleccionar una nueva longitud de onda que no sea multiplo de la

primera se debe variar el camino optico del rayo, esto puede hacerse variando la longitud del

etalon (L), o modificando su ındice de refraccion (n).

Vamos a analizar que ocurre con estas multiples reflexiones representadas en la figura

1.13. Para simplificar, se asumira que todos los rayos son perpendiculares a las superficies

21

de los espejos.

El campo electrico incidente E0 es parcialmente reflejado en el espejo A con un factor r0

y parcialmente transmitido con un factor ti. Cuando el campo transmitido traspasa el espejo

B, aparece retrasado y multiplicado por to. En consecuencia, el campo electrico parcial T1

es:

T1 = titoE0 exp(−jβL) = tE0 exp(−jβL) (1.7)

siendo:

t = tito

βL = 2πnL/λvac = 2πnLf/c

exp(-jβL) = cos(βL) - jsin(βL)

λvac la longitud de onda del vacıo

L la longitud de la cavidad resonadora

n el ındice de refraccion de la cavidad resonadora

f la frecuencia optica

c la velocidad de la luz en el vacıo (3×108 m/s)

El campo electrico parcial T2 resulta de dos reflexiones mas (r2i ) y un retraso de fase

adicional (-2βL) debido a dos veces la longitud del resonador.

T2 = tr2iE0 exp(−j3βL) = trE0 exp(−j3βL) (1.8)

con: r=r2i

Ahora la suma de todos los campos parciales se realiza facilmente. El campo electrico

total transmitido T es:

T = T1 + T2 + T3 + · · · == tE0 exp(−jβL)[(1 + r exp(−j2βL) + r2 exp(−j4βL) + · · · (1.9)

Tras realizar la suma de la serie :

T = tE0exp(−jβL)

[1− r exp(−j2βL)] (1.10)

Los detectores opticos responden a la densidad de potencia (irradiancia, W/m2), no

al campo electrico. Las irradiancias pueden ser calculadas usando:

H =EE∗

2Z0

(1.11)

22

donde:

E es la amplitud de campo electrico

E∗ es el complejo conjugado de E

Z0 es la impedancia caracterıstica del aire (377 Ω).

El resultado es la irradiancia transmitida o transmitancia Ht. Adicionalmente, la con-

servacion de la energıa nos permite obtener la irradiancia reflejada o reflectancia Hr:

Ht = H0(1− r)2

(1− r)2 + 4r sin2(βL)TRANSMISION (1.12)

Hr = H04r sin 2βL

(1− r)2 + 4r sin2(βL)REFLEXION (1.13)

con:

r = (n-1/n+1)2 (reflectividad)

H0 = E02/2Z0 (densidad de potencia incidente)

r = ri2 = r0

2 (coeficiente de reflexion de potencia).

Cuando los espejos no estan completamente perpendiculares a la luz incidente, β se

escribe como 2πn cos θ/λvac, escribiendose las ecuaciones anteriores como:

Ht = H0(1− r)2

(1− r)2 + 4r sin2(2πnL cosϕλvac

)TRANSMISION (1.14)

Hr = H0

4r sin(4πnL cosϕλvac

)

(1− r)2 + 4r sin2(2πnL cosϕλvac

)REFLEXION (1.15)

En la figura 1.14 se representa la transmitancia de un Fabry-Perot para una longitud de

etalon de 100 µm y diferentes reflectividades: 0.9, 0.95 y 0.99.

De las ecuaciones anteriores se deduce que pueden controlarse las caracterısticas del

Fabry-Perot cambiando r, n, L o el angulo de incidencia de la luz ϕ respecto de la normal

a la superficie del FP, tal y como puede verse en los graficos de las figuras 1.14, 1.15, 1.16 y

1.17.

Una de las caracterısticas mas notorias del Fabry-Perot es la banda de repeticion que

concuerda con las frecuencias de resonancia. Es obvio el comportamiento resonante, tanto

de la potencia transmitida como de la reflejada. Con independencia de la reflectividad (r)

del espejo utilizado, siempre que se cumpla sin(βL) = 0, la potencia transmitida sera del

100% y la reflejada sera 0. La comprension fısica de esta situacion puede ser clarificante:

en resonancia, el campo electrico dentro del resonador es mucho mas fuerte que el campo

23

Figura 1.14 Transmitancia de una cavidad FP para diferentes reflectancias.

incidente. A pesar de la alta reflectividad del espejo A, el campo electrico que lo atraviesa

en sentido contrario es suficientemente fuerte y esta desfasado lo necesario como para crear

un interferencia destructiva con el campo que directamente se refleja en el espejo A.

La siguiente ecuacion establece las frecuencias de resonancia fm del FP:

sin(βL) = 0 =⇒ β L = mπ

fm =mc

2Ln cos θ(1.16)

m es un no entero.

n es el ındice de refraccion de la cavidad resonante.

Mas interesante que la frecuencia de resonancia absoluta es el espaciado entre dos fre-

cuencias de resonancia proximas, llamado espaciado modal o rango espectral libre FSR (Free

Spectral Range) que es el rango optico existente entre una frecuencia dada y su multiplo.

De la ecuacion anterior podemos obtener:

24

Figura 1.15 Transmitancia de una cavidad FP para cambios del ındice de refraccion.

FSR(f) =c

2nL cos θ

FSR(λ) =λ2 cos θ

2nL(1.17)

Dentro del FSR se pueden colocar otras longitudes de onda y consecuentemente otros

canales. El numero maximo de canales, sin tener problemas de diafonıa, en funcion del rango

espectral libre se puede expresar como:

N =FSR

∆λ(1.18)

donde N es el numero de canales y ∆λ es el ancho espectral de cada canal.

Como ejemplo, para un resonador de longitud L = 100µm, con un ındice de refraccion

n = 0.9 y cos θ = 1. El resultado es un rango espectral libre FSR (f) = 1.66 THz o FSR

(λ) = 9.39 nm. La densidad de potencia reflejada es complementaria a las curvas dibujadas.

El ejemplo se ha escogido de manera que el FSR sea identico al de los diodos laser de 1300

25

Figura 1.16 Transmitancia de una cavidad FP para cambios de la longitud L del medio.

nm. El ancho de banda, B, de las curvas de resonancia se define normalmente como el ancho

total a la mitad del maximo (FWHM, Full Witch at Half Maximum), es decir, a 3 dB del

maximo, independientemente del mınimo actual. Con esta definicion, el ancho de banda es:

B(FWHM) =1− r√

r

c

2πnL[Hz] (1.19)

Relacionando el ancho de banda con el rango espectral libre se obtiene la finesse F, que

expresa la agudeza del filtro con relacion al periodo de repeticion:

F =FSR

B= π

√r

1− r[adimensional] (1.20)

Considerando que los espejos poseen caras perfectamente paralelas y libre de defectos y

que sus reflectividades son constantes en el etalon para el rango optico de interes, se tiene

que la funcion de transferencia de potencia del filtro FP en funcion de la frecuencia de la

senal esta dada por:

Tfp(f) = [1 + (F2

π)2 sin2(π

(f − fc)

FSR)]−1 (1.21)

donde fc es la frecuencia a la cual esta ajustado el filtro.

26

Figura 1.17 Transmitancia de una cavidad FP para cambios del angulo de incidencia de la luz.

De la ecuacion 1.21 y de la figura 1.18 se puede ver que la funcion de transferencia del

filtro FP es una funcion periodica centrada en fc y con periodicidad dada por su FSR.

En la practica, los resonadores no pueden conseguir ni el 100% de transmision ni el

ancho de banda/finesse ideal, las razones son perdidas en el sistema optico, el espejo no es

completamente plano, espejos no paralelos y rayos no paralelos. Debido a su estrecho ancho

de banda, el FP es capaz de medir el ancho de lınea de modos individuales. Para hacer esto,

el FP debe ser sintonizado cambiando la longitud del resonador L. La potencia de salida es

medida para cada L. Por este procedimiento se barre todo el espectro.

Para evitar ambiguedades, el rango de sintonizacion no debe exceder el rango espectral

libre FSR. Para este tipo de medida se puede utilizar un monocromador para preseleccionar

en el laser un modo individual. Uno de los problemas de este tipo de medidas es la reflexion

que vuelve a la fuente laser ya que los FPI reflejan fuertemente cuando no estan en resonancia.

27

Figura 1.18 Funcion de transferencia de un FP.

1.4 El analizador de espectros optico basado en redes

de difraccion

1.4.1 Diagrama basico de funcionamiento

La figura 1.19 muestra el diagrama de bloques de un OSA basado en red de difraccion.

Un analizador de espectro de red de difraccion puede dividirse en tres bloques, dependiendo

de la funcion que estos realizan:

a) Bloque de medida espectral: cuya funcion es filtrar y detectar la luz en frecuencias

o longitudes de onda. La eficacia de separacion de frecuencia depende de las carac-

terısticas del monocromador que estudiaremos posteriormente. En esencia, el bloque

espectral contiene la rendija de entrada, la optica de colimacion, la red de difraccion,

la optica de enfoque o formacion de imagen sobre el detector, la rendija de salida y el

detector. Historicamente se ha denominado tambien monocromador o espectrometro,

si bien monocromador denota todo el sistema que conduce al filtrado de la senal optica,

28

Figura 1.19 Diagrama de Bloque de un OSA basado en red de difraccion.

pero sin detectarla, es decir, el sistema optico de entrada y salida y la red de difrac-

cion, mientras que un espectrometro incluye un sistema de registro o detector que

registra la composicion espectral de la luz. El monocromador, por tanto, actua como

un filtro sintonizable. En las siguientes secciones describiremos cada una de las partes

que intervienen en el monocromador, que se aplica en un OSA, y describiremos muy

someramente el detector, ya que su estudio exclusivo no es el objeto de este trabajo.

b) Bloque de control: Este bloque controla el angulo de rotacion de la red de difraccion,

el ancho de la rendija y el rango de la medida y fundamentalmente realiza la conversion

A/D, ademas transfiere los datos medidos a la parte de procesado. Un circuito digital

controla el servosistema que mueve la red de difraccion. A traves del “encoder”rotatorio

se controla con precision el angulo de rotacion de la red de difraccion, permitiendo una

alta velocidad y una alta precision en el control de posicion. Un motor paso a paso se

usa para abrir y cerrar la rendija y otro hace girar un chopper. Un sistema de control

de pulsos cuenta los pulsos correspondientes al ancho de la rendija y otro sistema

mantiene la frecuencia de paso del chopper. El sistema control del rango de medida

incluye un control automatico que selecciona el rango optimo de amplificacion de la

senal y un control del tiempo de paso cuando se esta por debajo del modo de pulso.

29

Tambien se controla la temporizacion de la medicion (conversion A/D) a traves de una

senal de entrada externa. Ademas existe una EEPROM que almacena los datos de la

calibracion (offset de longitud de onda, nivel de offset, responsividad del detector a

cada longitud de onda, etc) de cada monocromador.

c) Bloque de procesamiento de la senal y representacion: Este bloque controla el sis-

tema de medida a traves de las condiciones establecidas mediante las teclas del panel

o mediante el GPIB, y realiza diversos procesos de salida (representacion en pantalla,

salidas GPIB, impresora o almacenamiento en disco). El intercambio de datos con el

bloque de control se realiza a traves del puerto de memoria dual ubicado en este ultimo.

Las condiciones de medida, como son el centro de longitud de onda, el span, la resolu-

cion, el modo de barrido, etc, se envıan mientras los datos de medida son recibidos. El

offset de sensibilidad en longitud de onda, la escala de representacion, etc, se procesan

con los datos de medida y se sacan por pantalla. Tambien se hacen analisis, como por

ejemplo, el procesamiento del cursor, el ancho espectral de operacion, la normalizacion,

ası como las operaciones de guardar y cargar en memoria y disco.

1.4.2 La rendija de entrada

La primera parte de un monocromador la constituye la rendija de entrada. Ella define la

cantidad de luz que se introduce en el monocromador y definira la resolucion del sistema.

Rendijas de entrada mas estrechas definiran mayor resolucion en el monocromador, si bien

el lımite de resolucion lo impondra la sensibilidad del detector. Para fibras opticas se suele

aprovechar, en los modernos analizadores, la propia fibra optica monomodo como rendija de

entrada, aprovechandose la luz transmitida de forma completa, y consiguiendose rendijas de

entrada del tamano del modo transmitido en la fibra monomodo: Amplitud cuasi gaussiana

de 10 µm o menos.

1.4.3 La optica de colimacion

El proposito de la optica de colimacion es corregir la divergencia del haz de luz que desde

la rendija de entrada se propaga hacia la red de difraccion, y de esta forma, iluminar la red

de difraccion con luz no divergente ocupando la maxima area posible. En monocromadores

de IR se suelen usar espejos concavos para conseguirlo. Otros disenos usan lentes cuya

distancia focal se encuentra exactamente en la rendija de entrada. Habitualmente el uso de

lentes provoca aberracion cromatica y el uso de espejos aumenta las aberraciones de eje. Los

elementos colimadores deben ser:

30

- de alta reflectividad (si el diseno se basa en espejos) o alta transmitancia (para el

caso de lentes).

- en lo posible la longitud focal debe ser independiente de λ, para prevenir aberraciones

cromaticas.

- se ha de conseguir un tamano de haz sobre la red de difraccion lo mayor posible para

conseguir resolver mas en λ.

1.4.4 Elemento dispersivo: red de difraccion o prisma optico

El elemento dispersivo, que separa la luz en sus componentes espectrales, que usan ha-

bitualmente los OSA, son redes de difraccion o prismas. En ambos casos la luz incidente

sale descompuesta en sus componentes espectrales, que pueden pueden ser seleccionadas en

diferentes angulos de salida respecto a la direccion de entrada de la luz. Un esquema de

funcionamiento de un prisma como elemento dispersivo se muestra en la figura 1.20.

Figura 1.20 Funcionamiento de un Prisma como elemento dispersivo.

Para sistemas de fibra optica y en especial en infrarrojo, se vienen utilizando de forma

generalizada las redes de difraccion frente a los prismas, debido a que en estos ultimos el

angulo de difraccion depende de la longitud de onda, acumulandose a la dispersion cromatica

del prisma que hay que corregir. Por ello, en lo que sigue centraremos nuestro estudio en

redes de difraccion como sistemas dispersivos en los monocromadores de infrarrojo.

Una red de difraccion refleja la luz en angulos proporcionales a su longitud de onda.

Cuando se sintoniza adecuadamente el angulo de la red de difraccion en un monocromador,

puede seleccionarse una u otra longitud de onda. En esencia, la red de difraccion es un

elemento reflexivo que consiste en un sustrato altamente reflectante y un recubrimiento con

31

perturbaciones periodicas (lıneas) que forman la red. Cada una de estas lıneas difracta la

luz en angulos que dependen de la longitud de onda. Para una longitud de onda dada, cada

una de estas lıneas enviara la luz en un angulo tal que todas las ondas tendran la misma fase

anadiendose constructivamente en una onda plana. Esta luz sale en un angulo especıfico.

La relacion entre la luz incidente en la red de difraccion y la luz refractada se puede ver

en la figura siguiente 1.21:

Figura 1.21 Red de difraccion como elemento dispersivo.

mλ = d(sin β − sinα) (1.22)

donde:

λ es la longitud de onda de la luz.

d es el espaciamiento entre lıneas (d=1/ρ; ρ: densidad de lıneas).

α es el angulo de incidencia.

β es el angulo de difraccion.

m es un entero que define el orden de difraccion del espectro.

Gracias a que la direccion de la luz difractada se determina a partir de la relacion entre

la longitud de onda y el angulo de incidencia de la luz, es posible separar una longitud de

onda especıfica de la luz difractada sin mas que rotar la red de difraccion un cierto angulo.

La resolucion de la red de difraccion puede obtenerse mediante la expresion:

Res = Wmr (1.23)

32

donde:

Res es la resolucion en longitud de onda.

W es el ancho de la red de difraccion [m]

m es un entero que representa el orden de difraccion

r es la densidad lineal de ranuras [/mm].

Cuando un rayo luminoso incide en la red de difraccion, la luz se refleja en un numero

de direcciones. Para entender este proceso fijemonos en la figura 1.22. La primera reflexion

se llamada ”rayo de orden cero”(m=0) y su direccion es la misma que si la red de difraccion

se sustituyese por un espejo plano. Este rayo no se separa en distintas longitudes de onda y

no es usado por el analizador.

El ”rayo de primer orden”(m=1) se origina a partir de las interferencias constructivas de

las reflexiones de cada lınea de la red de difraccion. Para que tenga lugar una interferen-

cia constructiva, la diferencia entre las longitudes de camino de las reflexiones entre lıneas

adyacentes debe ser igual a una longitud de onda. Si la luz de entrada contiene mas de una

componente de longitud de onda, el rayo tendra alguna dispersion angular, es decir, el angulo

de reflexion para cada longitud de onda debe ser diferente para ası satisfacer el requisito de

que la diferencia de caminos recorridos para rendijas adyacentes sea igual a una longitud de

onda. Por tanto, el analizador de espectros optico separa diferentes longitudes de onda.

Figura 1.22 Esquema de funcionamiento de una red de difraccion.

Para el ”rayo de segundo orden”(m=2), la diferencia entre las longitudes de camino para

lıneas adyacentes es igual a dos longitudes de onda, para el ”rayo de tercer orden”es igual a

tres longitudes de onda, y ası sucesivamente.

33

Los analizadores de espectro optico utilizan rayos de multiples ordenes para cubrir todo

el intervalo de longitudes de onda con una estrecha resolucion.

En la figura 1.23 se puede ver como opera una analizador basado en red de difraccion.

La luz pasa a traves de la abertura hacia el fotodetector. Rotando la red de difraccion, se va

realizando el barrido en longitud de onda, al permitir el paso de la luz difractada (la longitud

de onda depende de la posicion de la red de difraccion) a traves de la abertura (rendija de

salida).

Figura 1.23 Funcionamiento esquematico de un analizador de red de difraccion.

Para obtener una buena precision en longitud de onda con el monocromador es necesario

controlar con exactitud y sin ningun error el angulo de rotacion de la red de difraccion ademas

de establecer un patron de longitud de onda estable. La red de difraccion se controla con un

motor y un circuito de control angular que hace uso de un encoder. La red de difraccion debe

ser controlada con una resolucion del orden de la millonesima de rotacion. Debido a que el

monocromador convencional tiene un lımite en la resolucion angular para realizar medidas

con el encoder, se anade al motor un mecanismo reductor de valor 1/300 para obtener la

resolucion adecuada. Sin embargo, el mecanismo reductor introduce un error que aparece

como un error en longitud de onda durante el barrido. Para resolver este problema se puede

adoptar un sistema de control directo que elimina el mecanismo de reduccion, utilizando un

encoder con alta resolucion para obtener una gran precision en el control, y multiplicando

la senal 1024 veces. Este metodo rota directamente la red de difraccion con una precision

de una vuelta dividida por 8.4 millones aproximadamente. El error del encoder puede ser

34

mejorado usando tecnicas de correccion por software que permiten una excelente linealidad

en longitud de onda (± 10 pm en el rango de los 1530 a 1570 nm). Este proceso de mejora

de resolucion y linealidad de los modernos analizadores de espectro se muestra en la figura

1.24.

Figura 1.24 Mejora del error de barrido mediante control directo.

Para el monocromador convencional, el reductor y el lazo de realimentacion afectan

negativamente a la reproducibilidad de la medidas en longitud de onda porque la actuacion

del servo no es efectiva para eliminar el juego mecanico. En esta nueva instrumentacion,

gracias a que el servo afecta directamente al angulo de la red de difraccion, se obtiene una

gran reproducibilidad (± 3 pm). Este montaje, tiene ademas la ventaja de poder barrer a

mayores velocidades ya que no usa mecanismo de reduccion.

1.4.5 La optica de enfoque

El proposito de la optica de enfoque es recoger la luz difractada desde la red de difraccion

y llevarla sobre la rendija de salida del sistema. En la mayorıa de los monocromadores la

optica de salida es la misma que la de colimacion dispuesta en sentido contrario.

35

1.4.6 La rendija de salida

La resolucion de un monocromador esta definida por las rendijas de entrada y de salida y

por el poder dispersivo de la red de difraccion o del prisma usado. El proposito de la rendija

de salida es filtrar espacialmente la luz difractada por el elemento dispersivo. Normalmente

se realiza mediante rendijas ajustables que controlan la resolucion del monocromador. El

monocromador como filtro de luz a una λ tendra una forma que dependera fundamentalmente

de la forma de las rendijas de entrada y salida y se deteriorara con su desalineamiento.

Para el caso de un monocromador con rendijas de entrada y de salida rectangulares e

iguales, la forma del filtro optico (convolucion de ambas rendijas) es la que se muestra en la

figura 1.25.

Figura 1.25 Forma del filtro para dos rendijas rectangulares iguales.

Cuando las rendijas se desalinean o son de diferente anchura, la forma del filtro optico

se puede ver en la figura 1.26. Los desalineamientos de las opticas, provocan que las rampas

Figura 1.26 Forma del filtro para dos rendijas rectangulares de diferente anchura.

de subida y bajada del filtro compuesto por el monocromador sean diferentes.

En el caso del OSA de fibra optica, la rendija de entrada es puntual de ancho 10 µm,

mientras que la de salida es un rectangulo con ancho mayor, en este caso la forma del filtro

optico sera como la que se muestra en la figura 1.27.

1.4.7 El detector

El proposito del detector es convertir la senal luminosa filtrada por el monocromador

en una senal electrica que pueda ser procesada y representada. En los OSA se pueden

36

Figura 1.27 Forma del filtro para un OSA que usa una fibra optica como rendija de entrada.

usar diferentes tipos de fotodetectores, desde fotomultiplicadores para longitudes de onda

inferiores a 1 µm y sistemas de gran sensibilidad, fotoconductores y fotodiodos.

En el caso del analizador de fibra optica, el fotodetector que se utiliza es un fotodiodo. Los

fotodiodos son diodos de union PN cuyas caracterısticas electricas dependen de la cantidad

de luz que incide sobre la union.

El efecto fundamental bajo el cual opera un fotodiodo es la generacion de pares electron-

hueco debido al numero de fotones incidentes. Este hecho es lo que le diferencia del diodo

rectificador de silicio, en el que solamente existe generacion termica de portadores de carga.

La generacion luminosa tiene una mayor incidencia en los portadores minoritarios, que son

los responsables de que el diodo conduzca ligeramente en inversa. El comportamiento del

fotodiodo en inversa se ve claramente influenciado por la incidencia de luz. Conviene recordar

que el diodo real presenta unas pequenas corrientes de fuga de valor IS. Las corrientes de

fuga son debidas a los portadores minoritarios, electrones en la zona P y huecos en la zona

N. La generacion de portadores debido a la luz provoca un aumento sustancial de portadores

minoritarios, lo que se traduce en un aumento de la corriente de fuga en inversa tal y como

se ve en la figura 1.28.

El comportamiento del fotodiodo en directa apenas se ve alterado por la generacion lumi-

nosa de portadores. Esto es debido a que los portadores provenientes del dopado (portadores

mayoritarios) son mucho mas numerosos que los portadores de generacion luminosa.

Para caracterizar el funcionamiento del fotodiodo se definen los siguientes parametros:

* Se denomina corriente de oscuridad (dark current), a la corriente en inversa del fotodiodo

cuando no existe luz incidente.

* Se define la responsividad o sensibilidad del fotodiodo al cociente entre la senal producida

por el mismo y la potencia optica incidente. Se expresa en A/W o V/W.

S = dI/dW = K

37

Figura 1.28 Curvas caracterısticas del fotodiodo.

Esta relacion es constante para un amplio intervalo de potencias opticas si el fotodiodo

es lineal .

El modelo del fotodiodo en inversa esta formado por un generador de intensidad cuyo

valor depende de la cantidad de luz. En directa, el fotodiodo se comporta como un diodo

normal. Si esta fabricado en silicio, la tension que cae en el dispositivo sera aproximadamente

0,7 V. Este comportamiento se ilustra en la figura 1.28

Los fotodiodos son mas rapidos que otros fotodetectores, es decir, tienen un tiempo de

respuesta menor, sin embargo, solo pueden conducir en una polarizacion directa corrientes

relativamente pequenas.

Un fotodiodo presenta una construccion analoga a la de un diodo LED, en el sentido que

necesita una ventana transparente a la luz por la que se introduzcan los rayos luminosos para

incidir en la union PN. En la figura 1.29, se muestra una geometrıa tıpica. Por supuesto, el

encapsulado es transparente a la luz, usandose normalmente ventanas de SiO2.

Para la deteccion de la senal en los instrumentos de fibra optica se utilizan de forma

general detectores de silicio (Si), Germanio (Ge) y Arseniuro de Indio Galio (InGaAs). La

seleccion del tipo de detector depende fundamentalmente del intervalo de longitudes de onda

que se pretende detectar, recomendandose Si para fibras multimodo y primera ventana de

transmision (850 nm), Ge para la segunda ventana de transmision (1310 nm) y InGaAs para

la tercera y cuarta ventanas (1550 y 1620 nm). La figura 1.30 representa las responsividades

relativas de los tres tipos de fotodiodos mas utilizados en fibras opticas.

38

Figura 1.29 Corte transversal de un fotodiodo.

Figura 1.30 Responsividades relativas de fotodiodos de Si, Ge e InGaAs.

1.4.8 Tipos de Monocromadores

En un analizador en general y, por tanto tambien, en los basados en redes de difraccion,

son muy importantes las propiedades de rango dinamico, resolucion y seleccion de longitud de

onda, llegando a un compromiso entre estas propiedades y el tamano deseable del analizador,

se pueden obtener diferentes monocromadores, todos ellos basados en la misma teorıa pues

no hay que olvidar que un monocromador puede entenderse como un filtro paso banda, por

39

lo que dependiendo del numero de veces que se haga pasar la senal optica por un filtro,

mejores seran las propiedades a costa de un mayor tamano.

1.4.8.1 Monocromador Simple

En este caso se usa una unica red de difraccion para separar las diferentes longitudes de

onda de la luz. En la figura 1.31 se puede ver el esquema de este tipo de monocromador.

Figura 1.31 Monocromador Simple.

El segundo espejo concavo se encarga de centrar la longitud de onda deseada en la

abertura de salida previa al fotodetector. El ancho de la abertura es variable y se usa

para determinar la resolucion en longitud de onda del aparato. Un monocromador simple

tiene una configuracion con una unica etapa, por lo que puede entenderse como un filtro

monoetapa. Generalmente, estos monocromadores tienen un rango dinamico de 40 dB.

1.4.8.2 Monocromador Doble

Si al monocromador simple, se le anade en serie otra etapa de filtrado, se obtiene una

configuracion en dos etapas que se denomina monocromador doble, que no es mas que la

union de forma consecutiva de dos monocromadores simples.

Con esta configuracion se aumenta la selectividad y el rango dinamico, ası como el ORR

(Optical Rejection Ratio, que se describira en el apartado 1.4.9.7 con un valor de alrededor

de 10 dB, sin embargo el tamano es mayor y tambien el coste. A causa de su tamano se hace

difıcil su transporte y, por tanto, su utilizacion en campo. Ademas, debido a las limitaciones

40

Figura 1.32 Monocromador Doble con etapas de filtrado en serie.

de sintonizar y alinear conjuntamente ambos monocromadores simples, se producen perdidas

en los mismos, lo cual origina que se reduzca el span y se degrade la sensibilidad.

Con objeto de reducir la longitud del monocromador doble pero manteniendo las carac-

terısticas opticas del mismo, se puede optar por una configuracion en paralelo en la que las

etapas de filtrado se colocan una sobre la otra, tal y como se puede ver en la figura 1.33.

Figura 1.33 Monocromador Doble con etapas de filtrado en paralelo.

41

1.4.8.3 Monocromador de paso Doble

En esta configuracion, se parte de un monocromador simple (un unico filtro) por el cual se

hace pasar la senal optica que despues atraviesa una ranura intermedia retornando al filtro

anterior para una segunda etapa de filtrado. Se mantiene, por tanto, un unico filtro pero se

realizan dos etapas de filtrado.

Figura 1.34 Monocromador de paso Doble.

Este monocromador tiene la ventaja del rango dinamico y del ORR del monocromador

doble y la sensibilidad del monocromador simple, ademas se mejora la selectividad y se

aumenta la resolucion. El primer paso a traves del monocromador de paso doble es similar

al del monocromador simple. En la figura 1.34 se muestra un diseno de este tipo en el que

el rayo (1) es colimado y despues dispersado mediante la red de difraccion. El resultado es

una distribucion espacial de la luz, basada en la longitud de onda. La red de difraccion se

posiciona de manera que la longitud de onda deseada (2) pase a traves de la rendija. El ancho

de la rendija determina el ancho de banda de longitudes de onda cuyo paso se permitira hacia

el detector. Las rendijas que pueden usarse proporcionan anchos de banda de resolucion de

0.08 nm y 0.1 nm a 10 nm respectivamente. En un instrumento con un monocromador simple,

la senal filtrada sera detectada con un gran fotodetector situado detras de la abertura. Sin

embargo, en un monocromador de paso doble como el mostrado en la figura, la luz filtrada

(3) se envıa por segunda vez al colimador y a la red de difraccion. Durante este segundo

paso por el monocromador, el proceso de dispersion se invierte, se crea una replica exacta

de la senal de entrada, filtrada por la abertura. La pequena imagen resultante (4) permite

42

que la luz sea concentrada dentro de una fibra que la transportara al detector. Esta fibra

actua como una segunda rendija en el sistema. La implementacion de este segundo paso

da como resultado la alta sensibilidad del monocromador simple, el alto rango dinamico del

monocromador doble, el doble de resolucion del monocromador simple. Si se utiliza una

lamina de media onda ademas, el sistema sera independiente de la polarizacion de la luz

incidente.

1.4.8.4 Monocromador de cuadruple paso

Basado en el monocromador de paso doble, el monocromador de cuatro pasos repite una

vez mas el proceso descrito anteriormente, obteniendose una resolucion de hasta 10 pm, es

decir, cuatro veces superior a la del monocromador simple, y lograndose rangos dinamicos de

60 dB. Con este metodo, la luz incidente es difractada cuatro veces por la red de difraccion,

de manera que este monocromador es de igual tamano que el monocromador simple. Un

esquema de este diseno se muestra en la figura 1.35.

Figura 1.35 Monocromador de paso Cuadruple.

1.4.9 Propiedades de los analizadores de espectro de red de difrac-

cion

En esta figura 1.36 se muestran algunos de los parametros mas importantes que se deben

considerar en la medida con un analizador de espectros optico. A continuacion se pasa a

analizar cada uno de ellos.

43

Figura 1.36 Parametros a considerar en la medida con un OSA.

1.4.9.1 Sintonizacion

La sintonizacion de una longitud de onda en un analizador de espectros optico se realiza

mediante la rotacion de la red de difraccion. Cada angulo de la red de difraccion da lugar

a que la correspondiente longitud de onda de la luz sea concentrada sobre el detector. Con

el fin de barrer en un determinado intervalo de longitudes de onda, la red de difraccion

puede ser girada, estando determinadas las longitudes de onda inicial y final del rango, por

los angulos inicial y final de la rotacion. Para proporcionar una sintonizacion precisa, el

angulo de la red de difraccion debe ser controlado con exactitud y con gran repetibilidad en

el tiempo.

1.4.9.2 Repetibilidad en longitud de onda

Es la exactitud con la que un analizador de espectro optico puede ser resintonizado a una

longitud de onda dada despues de un cambio de sintonizacion.

1.4.9.3 Reproducibilidad en longitud de onda

Determina la deriva de sintonizacion en longitud de onda en un periodo de un minuto.

Esta es especificada con el analizador de espectros optico en modo de barrido continuo y sin

hacer ningun cambio de sintonizacion.

44

La repetibilidad y reproducibilidad en longitud de onda son controlados y medidos me-

diante la calibracion del analizador en longitud de onda.

1.4.9.4 Resolucion

La capacidad de un analizador de espectros optico para representar dos senales muy

proximas en longitud de onda como dos respuestas distintas es la resolucion en longitud de

onda del mismo. La resolucion en longitud de onda, por tanto, esta determinada por el ancho

de banda del filtro optico, cuyos componentes clave son la abertura del monocromador, la

fibra fotodetectora, el tamano de la senal de entrada y la calidad de los componentes opticos.

La resolucion en longitud de onda se especifica como el ancho de banda del filtro al nivel

medio de potencia referido al ancho total a la mitad del maximo (FWHM). Este es un buen

indicador de la capacidad del analizador de espectro optico para resolver senales de igual

amplitud.

Figura 1.37 Cuatro componentes espectrales de un laser Fabry-Perot medidas cada una con

diferente resolucion de rendija.

La figura 1.37 muestra cuatro componentes espectrales de un laser Fabry-Perot medidas

45

con cuatro resoluciones diferentes. En cada caso el ancho espectral real es mucho menor que

la resolucion de ancho de banda. Como resultado, cada respuesta muestra la forma del filtro

de resolucion del analizador. El principal componente del filtro es la rendija. El ancho fısico

del haz de luz en la abertura es funcion del tamano de la senal de entrada. Si el ancho fısico

del haz de luz en la abertura es estrecho comparado con la abertura misma, la respuesta

tendra una parte superior plana. Esto ocurre mientras el rayo de luz es barrido a traves de la

rendija. Los filtros de resolucion de ancho de banda mas estrechos dan como resultado una

respuesta con una parte superior mas redondeada porque el tamano de la senal en la rendija

es similar al tamano de la propia rendija. Cada respuesta en la pantalla es la convolucion

de la rendija con la senal optica.

El analizador con mejor resolucion en ancho de banda es aquel que tenga el filtro optico

mas estrecho, en muchos casos se adopta una configuracion en doble paso, o mas, con una

red de difraccion de alta calidad para conseguir mejores resoluciones. Una resolucion de

alrededor de 0.05 nm garantizara un buen ORR y mejorara los resultados del OSA cuando

mida el OSNR (Optical Signal to Noise Ratio) entre canales cercanos. El OSA sera capaz de

analizar sistemas DWDM con un espaciado entre canales de 50 GHz (0.4 nm) o menos. La

forma del filtro optico ideal tendra unos cambios de pendiente laterales muy pronunciados,

casi cuadrados. La forma del filtro es importante cuando se mide la relacion de rechazo al

modo lateral (side-mode suppression ratio, SMSR) en laseres DFB o el OSNR entre canales

de alta potencia poco espaciados. El mejor filtro sera aquel que tenga la forma mas cuadrada.

1.4.9.5 Rango dinamico

Para varios tipos de medidas, las diversas componentes espectrales a medir no son de

igual amplitud. Un ejemplo es la medida del rechazo al modo lateral (SMSR) de un laser

DFB, como se muestra en la figura 1.38.

En este caso, el ancho del filtro no es lo unico importante. La forma del filtro (desde

el punto de vista del rango dinamico) tambien es importante. La ventaja de los monocro-

madores dobles sobre los simples es que, en los primeros, las ramas laterales del filtro son

mucho mas abruptas y permiten un mayor rango dinamico para la medida de una pequena

componente espectral localizada muy proxima a una componente espectral mas grande. El

monocromador de doble paso tiene las mismas ventajas desde el punto de vista del rango

dinamico que el monocromador doble. El rango dinamico se suele especificar con un offset

de 0.5 nm y 1.0 nm respecto de la respuesta fundamental. El especificar el rango dinamico

para estos offsets se deriva del espaciado entre modos de los lasers DFB tıpicos. Una es-

46

Figura 1.38 Medida del rechazo al modo lateral de un laser DFB.

pecificacion en rango dinamico de -60 dB a 1.0 nm indica que la respuesta del analizador de

espectros optico ante una senal puramente monocromatica sera -60 dB para offsets de 1.0

nm y mayores. Ademas, respecto del factor de forma del filtro, esta especificacion es una

indicacion del nivel de luz perdido y del nivel de respuestas espureas dentro del analizador.

En la figura 1.39 se muestran los lımites tıpicos del rango dinamico de monocromadores

simples, dobles y de doble paso. Estos lımites estan superpuestos sobre la representacion del

espectro de un laser medido con un monocromador de doble paso.

Gracias a su mayor rango dinamico, los monocromadores dobles y de doble paso pueden

ser usados para medir relaciones de rechazo al modo lateral mucho mayores que las medidas

por los monocromadores simples.

El rango dinamico representa la capacidad del detector optico de un OSA de medir

de manera efectiva todos los diferentes niveles de potencia requeridos para las aplicaciones

WDM. Un instrumento con un amplio rango dinamico puede medir de forma precisa altos

valores de potencia y pequenos valores de ruido de fondo en la misma adquisicion, dando

como resultado una representacion mas clara del espectro.

47

Figura 1.39 Lımites tıpicos del rango dinamico para diferentes configuraciones de monocro-

madores.

Ası como los enlaces punto a punto de DWDM cada vez se hacen mas largos, para que la

senal llegue a distancias mas lejanas se emplean potencias mas altas en los puntos de emision.

Por otro lado, debido a las sucesivas perdidas a lo largo de la lınea en los trayectos largos, el

pico de potencia de la senal al final del enlace es muy debil. Debido a esto se hace necesario,

dependiendo de donde se evalue el sistema DWDM, poder medir tanto potencias fuertes

como debiles. Tambien es necesario medir pequenas potencias cuando se intenta localizar

posibles fallos de funcionamiento en los componentes del sistema. Durante el proceso, el

punto de analisis debe extraer solo una pequena parte de la potencia total.

La capacidad necesaria para medir las perdidas de insercion de los acopladores, filtros,

multiplexores/demultiplexores, etc exige una sensibilidad de baja potencia. Un OSA con un

amplio rango dinamico anade versatilidad, ya que puede ser usado para el analisis, tanto

en el sistema como en los componentes. Mientras la tecnologıa WDM se extiende por redes

subterraneas y llegan nuevas redes opticas, el numero de componentes opticos instalados

esta en aumento. Esto se traduce en un aumento de la necesidad de evaluaciones detalladas

de componentes fuera de la planta de fabricacion y de los laboratorios de investigacion.

48

1.4.9.6 Intervalo de longitudes de onda

El intervalo de longitudes de onda de un OSA determina su capacidad para analizar

senales sobre una region determinada del espectro. Puede expresarse en nm (ej: 400 nm),

o indicando la longitud de onda inicial y final de la region (ej: de 1250 nm a 1650 nm).

Los primeros OSAs fueron destinados a la banda-C (Conventional). Esta region espectral

va de los 1530 a los 1565 nm, de acuerdo con la especificacion ITU-T Rec. G.692. Muchos

sistemas WDM estan disenados para transmitir sus multiples canales en la banda-C, ya que

esta es la region adecuada para el uso efectivo de los amplificadores de fibra dopada con erbio

(EDFA). Debido a que la banda-C se esta quedando muy pequena para soportar los sistemas

multi-canales, la banda-L (Long) para longitudes de onda por encima de los 1565 nm esta

permitiendo aumentar el numero de canales en los sistemas a mas de 160. El aporte adicional

de canales en la banda-S (Short), por debajo de los 1490 nm, permitira incrementar el numero

de canales a mas de 200 y esta abriendo las puertas para la implantacion de sistemas WDM

metropolitanos de bajo coste alrededor de la region de los 1310 nm. La figura 1.40 muestra las

respectivas bandas sobre el perfil espectral de atenuacion de una fibra estandar monomodo,

y las diferentes bandas de amplificacion donde pueden implementarse sistemas de WDM

actualmente.

Figura 1.40 Atenuacion espectral de la fibra y bandas de amplificacion.

Un analizador que pueda realizar analisis en estas tres bandas sera un instrumento muy

versatil constituyendo una herramienta de futuro, porque sera capaz de realizar evaluaciones

49

bajo todos los posibles escenarios de funcionamiento del sistema. Incluso si el usuario decide

extender su sistema WDM a regiones de transporte subterraneo, un OSA con un rango

comprendido entre 1250 y 1650 nm estara listo para ello. Mas aun, todas las longitudes de

onda de supervision (OSC) situadas a las longitudes de onda de 1510 nm, 1625 nm y 1490

nm pueden ser tambien evaluadas.

1.4.9.7 Relacion de rechazo optico, ORR

La relacion de rechazo optico (ORR) es una de las especificaciones mas importantes de

un OSA en aplicaciones de WDM. La ORR es la maxima relacion optica senal-ruido que

puede medir un OSA a una determinada distancia del pico de la senal portadora. Debido

a que el espectro no es perfecto, cada longitud de onda individual se superpone un poco a

las longitudes de onda adyacentes, por tanto, una senal muy fuerte puede superponerse a

sus debiles vecinas y ocultarlas. El ORR describe cuan fuertes deben ser la senales vecinas

para poder ser distinguidas de la senal principal, cuanto mas larga es la distancia, mas debil

puede ser la senal.

El ORR, por tanto, es una especificacion crucial cuando se analizan sistemas DWDM.

Cuando los canales esten muy proximos, el ORR determinara cuan facilmente puede el OSA

distinguir cada canal y medir el ruido entre canales. Un nıtido ruido entre canales asegura

una medicion precisa del OSNR.

En figura 1.41 se comparan dos trazas OSA mientras se mide la misma senal. La traza

superior pertenece a un OSA con un pobre ORR, mientras que la traza inferior corresponde

a un OSA con un ORR mejor. Cuando numerosos canales estan muy poco espaciados (por

ejemplo: 50 GHz), la importancia de un buen ORR se hace mas obvia.

En la figura 1.42, se muestra que la limitacion del ORR de la traza superior esta ocul-

tando la mayor parte de los detalles espectrales del perfil de la senal DWDM. La principal

preocupacion para el usuario de un OSA es tener una representacion clara del perfil espectral

real. Si el ORR del aparato no es mayor que la relacion optica senal-ruido (OSNR), lo que

obtendra el usuario sera una traza mostrando la limitacion de su unidad en vez del verdadero

comportamiento optico de la senal.

Esta claro que el aumento en el numero de canales y una menor separacion entre los

mismos son claves importantes para un mejor ORR y para unas mejores especificaciones en

la medida de potencia, pero ademas, otro factor importante es la velocidad de multiplexado

en el tiempo para cada uno de los canales del sistema.

50

Figura 1.41 ORR.

Figura 1.42 Importancia del ORR para la correcta identificacion de senales.

Las actuales recomendaciones para el diseno de sistemas DWDM se basaron en sistemas

STM-16/OC-48 (2.5 Gbps), pero la rapida tendencia hacia los sistemas STM-64/OC-192

(10 Gbps) nos llevara a la necesidad de medir valores de OSNR mas grandes. De manera

general, se espera que este aumento de la velocidad requiera entre 4 o 5 dB mas de capacidad

51

de medida de OSNR.

Los fabricantes de sistemas tienen la responsabilidad de desarrollar sistemas que satisfa-

gan las necesidades actuales y que ademas esten preparados para futuras actualizaciones.

Debido a esta responsabilidad, se usan estandares mas estrictos para el rango dinamico y

para el ORR, que deben ser evaluados durante la instalacion y comprobacion de los sistemas

DWDM. En media, los desarrolladores de sistemas necesitan evaluar los niveles de OSNR

desde 21 dB hasta mas alla de los 35 dB en diferentes situaciones. Un OSA de alta gama

garantizara un ORR de al menos 50 dB a 0.4 nm del pico.

1.4.9.8 Sensibilidad

La sensibilidad se define como el valor mas pequeno de senal que el analizador es capaz

de detectar, o mas especıficamente, 6 veces el nivel de ruido “rms”del instrumento. La

sensibilidad no se especifica como la media del nivel de ruido, tal y como se hace para

analizadores espectrales de microondas y de radiofrecuencia, ya que el nivel medio de ruido

para un analizador de espectros optico es de 0 watios (o −∞ dBm). La figura 1.43 muestra

una senal que tiene una amplitud igual a la sensibilidad establecida en el analizador.

Figura 1.43 Senal con una amplitud igual al nivel de sensibilidad.

52

El nivel de sensibilidad de un analizador debera tener un valor:

Sensibilidad(dBm)= Nivel del canal de menor valor(dBm)-OSNR(dB)

Ası, por ejemplo, si el nivel de potencia del canal de menor valor es de -10 dBm y el

OSNR que se desea medir es -35 dB, entonces la sensibilidad del analizador de espectros

optico debera ser de -10-35=-45 dBm.

Normalmente, los monocromadores simples tienen una sensibilidad de unos 10 a 15 dB

mejor que la de los monocromadores dobles debido a las perdidas adicionales en la segunda

red de difraccion del monocromador doble. El monocromador de doble paso tiene la misma

elevada sensibilidad que el monocromador simple aun cuando la luz entra en contacto dos

veces con la red de difraccion. La alta sensibilidad es posible gracias a la lamina de media

onda y al uso de un pequeno fotodetector que tiene una menor potencia de ruido equivalente

(NEP). La mejora de la sensibilidad por parte del disco de media onda se discutira en el

apartado dedicado a la ”Insensibilidad a la Polarizacion”.

En algunos analizadores de espectro optico, se puede establecer directamente la sensibili-

dad, ajustandose despues y de manera automatica el barrido temporal mientras se mantiene

la sensibilidad deseada.

1.4.9.9 Luz esparcida

Las caracterısticas del monocromador como filtro de luz estan limitadas por la luz espar-

cida. La luz esparcida esta provocada por el ”scatering”de la luz en los componentes opticos

que constituyen el monocromador. Una posible mejora de las caracterısticas del OSA con-

siste en que el detector distinga entre la luz esparcida y la luz deseada en el plano focal

de medida. Una forma de realizarlo es restar la medida sin la luz deseada, comunmente se

realiza choppeando la senal a una frecuencia dada y detectando de forma sıncrona, por lo

que la luz esparcida se eliminara al no estar modulada dentro del filtro de frecuencia del

detector sıncrono.

1.4.9.10 Velocidad de sintonizacion, Lımites en el tiempo de barrido

Para barridos rapidos, el tiempo de barrido esta limitado por el valor maximo de la razon

de sintonizacion del monocromador. Los sistemas de guiado directo del motor permiten

barridos mas rapidos comparados con los analizadores de espectro optico que usan sistemas

de guiado con reductor para rotar la red de difraccion.

53

Para barridos de alta sensibilidad que tienden a ser lentos, un fotodetector pequeno y

anchos de banda de video variables continuamente, permiten tiempos de barrido mas cortos.

Un fotodetector pequeno reduce el tiempo de barrido porque tiene un menor NEP que los

fotodetectores mas grandes. El tener un reducido NEP significa que para un nivel dado de

sensibilidad, se puede usar un ancho de banda de video mas amplio, lo que da lugar a un

barrido mas rapido (el tiempo de barrido es inversamente proporcional al ancho de banda

de video, para una resolucion de ancho de banda y un ”span”dados).

Los anchos de banda de video de variacion continua incrementan de dos formas distintas

el tiempo de barrido para barridos de alta sensibilidad. Primeramente, la implementacion

del filtrado de video digital que es mas rapido que el tiempo de respuesta requerido por los

filtros analogicos durante el establecimiento automatico del rango. En segundo lugar, desde

que el ancho de banda de video puede ser seleccionado con gran resolucion, se puede emplear

solo el filtrado de video suficiente, siendo innecesario una penalizacion del tiempo de barrido

por haber usado un ancho de banda de video mas estrecho del necesario.

1.4.9.11 Insensibilidad a la polarizacion

De acuerdo con la teorıa electromagnetica, los vectores de campo electrico y magnetico

deben estar en el plano perpendicular a la direccion de propagacion de la onda en el espacio.

Dentro de este plano, los vectores de campo pueden estar distribuidos en cualquier direccion

y producir luz no polarizada. Una superficie emisora tipo LED proporciona una buena

ilustracion de este fenomeno. El campo electrico, de todas maneras, puede ser orientado

en una sola direccion, como en un laser. Esto es lo que se conoce como polarizacion lineal.

Alternativamente, el campo electrico puede rotar 360 grados dentro de una longitud de onda,

tal y como el vector suma de dos ondas polarizadas linealmente. La polarizacion circular es

el termino que describe dos ondas ortogonales que tienen igual amplitud.

Las propiedades de reflexion de la luz polarizada sobre una superficie dependen funda-

mentalmente del angulo de incidencia. Este es un problema importante en los OSA, ya que la

luz incidente es normalmente polarizada y al realizar el analisis espectral la red de difraccion

esta continuamente cambiando de angulo con respecto a la luz colimada incidente. Mientras

el angulo de polarizacion de la luz varıa, la perdida en el monocromador varıa igualmente. La

luz polarizada puede dividirse en dos componentes. La componente paralela a la direccion de

las lıneas de la red de difraccion se denomina polarizacion P y la componente perpendicular

polarizacion S. La perdida en la red de difraccion difiere de una polarizacion a otra y cada

perdida depende de la longitud de onda. Para cada longitud de onda, la perdida de la luz

54

polarizada P y de la luz polarizada S representan las perdidas mınimas y maximas posibles

de la luz polarizada linealmente. Para algunas longitudes de onda, la perdida experimenta-

da por la luz polarizada P es mayor que la experimentada por la luz polarizada S, mientras

que para otras longitudes de onda ocurre lo contrario. Esta sensibilidad a la polarizacion

da como resultado una incertidumbre en la amplitud para medidas de luz polarizada y se

especifica como dependencia de la polarizacion. Ademas, ocurre que normalmente el ruido

no estara polarizado, mientras que la senal puede proceder de una fuente fuertemente polari-

zada, teniendo dentro del OSA un estado de polarizacion desconocido, por lo que cualquier

dependencia del OSA respecto a la polarizacion afectara directamente a la precision en la

medida del OSNR.

Para reducir la sensibilidad a la polarizacion, se coloca una lamina de media onda en el

camino de la senal optica entre en el primer y segundo paso en el monocromador de doble

paso, tal y como se ve en la figura 1.44. Esta lamina de media onda rota 90 grados las

componentes de polarizacion. El resultado es que la componente de polarizacion que recibio

la maxima atenuacion en el primer paso recibira la mınima atenuacion en el segundo paso y

viceversa.

Figura 1.44 Diseno de un OSA de red de difraccion insensible a la polarizacion.

Se reduce ası la sensibilidad a la polarizacion , mientras la perdida total es el producto

de las perdidas mınima y maxima, sin tener en cuenta la polarizacion. Ademas, debido a

que el monocromador es insensible a la polarizacion, la salida del mismo es insensible a la

polarizacion. La salida del monocromador permite a este ser usado como filtro preselector

55

de otras aplicaciones de procesamiento de senal.

Otro beneficio de la lamina de media onda es la mejora de la sensibilidad a la amplitud

sobre los monocromadores dobles. Esta mejora de la sensibilidad se debe a que la polarizacion

de la senal nunca puede alcanzar dos veces el angulo de maxima perdida, cosa que sı puede

ocurrir con un monocromador doble. Esto, junto con el reducido NEP del fotodetector da

al analizador la alta sensibilidad de la configuracion con monocromador simple, pese a que

el analizador sea de mas de un paso y manteniendo ademas el elevado rango dinamico de los

monocromadores dobles.

1.4.9.12 Procesado de senal

Si la luz de entrada al OSA cambia con el tiempo la senal a medir se describe como una

funcion de la longitud de onda y del tiempo. Sin embargo, la operacion del instrumento

tambien depende del tiempo. Si la modulacion de la senal incidente es mucho mas alta

que la velocidad de barrido del OSA la medida del instrumento como media temporal es

correcta. Si la modulacion es comparable o menor a la velocidad de barrido del OSA, para

medir su contenido espectral se deben utilizar ciertos modos especiales de disparo para medir

las senales de frecuencias de repeticion bajas (<250kHz).

Para entender los modos de disparo del OSA es interesante estudiar el procedimiento de

adquisicion que el instrumento de forma general utiliza. La figura 1.45 ilustra el modo de

operacion del OSA. Recordando al figura 1.2 el instrumento inicia un barrido de la red de

difraccion. La senal del detector se amplifica y se aplica a un convertidor analogico digital

para la adquisicion de muestras. La conversion analogico-digital ocurre a frecuencias fijas

(37.5 µs por ejemplo). En el mejor de los casos, el convertidor para tomar una traza total

(501 puntos por ejemplo) emplea un tiempo para escanear el intervalo de longitudes de onda

seleccionado (30 ms/traza). Despues el ACD y el procesador de senal digital (DSP) procesan

la senal. Sobre el procesador digital se suele implementar la senal de video. Finalmente los

datos son enviados a la pantalla. Cuando el barrido se completa la red de difraccion se mueve

en direccion contraria a la posicion de inicio comenzando nuevamente el ciclo.

Si la potencia del espectro de entrada es constante en el tiempo, solo el movimiento de la

red y los filtros digitales del DSP han de ser sincronizados para presentar una traza precisa

en la pantalla.

Si la senal es modulada a una frecuencia suficientemente alta el OSA puede medir el

espectro sin sincronizacion externa. La banda de video en este caso debe ser mas baja que

56

Figura 1.45 Diagrama representativo del procesado de senal en un OSA.

las frecuencias de los componentes particulares de la senal, para que el espectro no se vea

distorsionado.

Cuando no se produce este caso, los OSA ofrecen unos sistemas de disparo para sistemas

donde las frecuencias de modulacion de la senal son del orden de 10 Hz a 250 kHz. Estos

metodos se describen en los apartados siguientes.

¦ Modo de span zero (Zero-Span Mode). Cuando el span es cero (λinicial = λfinal),

la red de difraccion mantiene la misma posicion angular, por lo que el filtro esta fijo

en longitud de onda. La medida registra la potencia a un tiempo dado y seleccionado

por el disparo. Si el tiempo de respuesta se almacena a diferentes longitudes de onda

el espectro temporal del pulso se puede registrar.

Para frecuencias menores de 10 Hz este modo tiene un mayor beneficio como medidor de

la potencia de la senal a una determinada longitud de onda, registrando sucesivamente

y promediando puede funcionar como medidor de potencia a esa longitud de onda.

¦ Modo de barrido por disparo. En este modo la red de difraccion espera a iniciar cada

barrido hasta que un pulso externo se recibe. Cada barrido se almacena y se procesa

con los sistemas de promediado implementados en el OSA.

¦ Modo de disparo ADC. En este modo las muestras se toman cuando la rampa de subida

o bajada de un senal de disparo se detecta. La red de difraccion esta continuamente

moviendose, y lo que se sincroniza es el muestreo.

57

¦ Modo de disparo ADC-AC. En este modo es muy similar al anterior, si bien mientras

en el anterior el disparo solo se activa para rampas positivas o negativas, en este caso

el disparo se realiza en ambos casos, rampas positivas y negativas alternativamente.

Ademas el DSP procesa los datos de forma diferente calculando la diferencia entre los

barridos activados con la rampa positiva y los barridos activados con la negativa. El

resultado representa solo el espectro de la senal modulada ya que la continua se cancela.

Este modo se usa en aplicaciones de baja frecuencia en sistemas que incorporan EDFA

para suprimir la senal espontanea.

¦ Modo de barrido de puerta (Gated -Sweep Mode). Este modo hace que el DSP

retenga o ignore los datos que le envia el ADC. En este caso la red y el ADC estan

trabajando sin sincronizacion con senales externas. Si la senal de disparo esta en alta

el DSP toma como validos los datos que en ese momento se encuentran en el ADC.

1.4.9.13 Robustez y Portabilidad

El rapido aumento en la demanda de ancho de banda esta empujando a la tecnologıa

WDM fuera de los laboratorios a un ritmo acelerado. Esto se traduce en la necesidad de

instrumentos destinados a realizar medidas de alta calidad fuera del ambiente de la planta

o del laboratorio. El OSA es el principal aparato en el desarrollo y mantenimiento de las

redes DWDM; se usa en un gran numero de situaciones, en diferentes puntos de la red y en

ambientes extremos, lo cual es una realidad muy diferente a la del laboratorio.

La mayorıa de los OSAs para aplicaciones de alto nivel son unidades disenadas para

instalaciones de investigacion. Son aparatos delicados destinados a entornos controlados y a

usuarios experimentados. Por otro lado, la mayor parte de los OSAs destinados a aplicaciones

en campo abierto reduciran sus capacidades para ofrecer soluciones analıticas mas practicas

y faciles de utilizar.

En el interior de un OSA conviven tanto elementos opticos voluminosos como mecanis-

mos de precision micrometrica, cualquier desviacion en el alineamiento mecanico entre estos

componentes afectara directamente a la degradacion de la especificaciones opticas del apara-

to. Un OSA transportable ofrece la posibilidad de funcionar con baterıas, lo cual permite

realizar un rapido y adecuado analisis en muy diversas situaciones.

58

1.4.9.14 Puntos de la traza de barrido

El mınimo numero de puntos de barrido debe ser mayor que dos veces el span de longitud

de onda dividido por el ancho de banda de ruido equivalente.

1.4.9.15 Modularidad

La busqueda de posibles fallos de funcionamiento y sus causas en los sistemas DWDM

es algo mas que una simple evaluacion con un OSA. De la fibra optica deben evaluarse sus

perdidas, el OSNR, la dispersion del modo de polarizacion, etc. Un medidor de multiples

longitudes de onda puede combinarse con un OSA para situaciones en las que se requiera

una alta precision en longitud de onda. Un OSA, idealmente, debe ser parte de una serie de

diferentes modulos gestionados por una plataforma universal comun.

1.4.9.16 Software para trabajo de campo

Tradicionalmente, los OSAs tienen un software complicado heredado de los laboratorios.

Un OSA adaptado para realizar analisis en campo abierto debera ofrecer un interfaz de

usuario simple incluyendo, analisis automaticos y simplificados procedimientos de evalu-

acion paso a paso. Esto permitira a cualquier operador obtener la informacion necesaria

independientemente de que sea un usuario experto en DWDM o no.

59

60

Capıtulo 2

Aplicaciones de los analizadores de

espectro optico

En este capıtulo se describen algunas de las aplicaciones de los analizadores de espectro

optico mas comunes. Para ello nos fijaremos fundamentalmente en los parametros que se

deben obtener del analizador en cada una de las aplicaciones descritas y que de forma general

los modernos OSA ya incorporan implementadas en el software interno del equipo.

Un analizador de espectros optico (OSA) es una herramienta muy versatil que posee

numerosas aplicaciones dentro de las cuales se pueden destacar:

a) Caracterizacion de fuentes de luz :

a1) Diodos emisores de luz (LED)

a2) Diodos laser tipo Fabry-Perot

a3) Diodos laser tipo DFB

b) Analisis de la Emision Espontanea Amplificada (ASE)

c) Evaluacion de las caracterısticas de transmision de elementos pasivos

d) Analisis DWDM (Multiplexado Denso en Longitud de Onda):

d1) Analisis de la relacion Senal-Ruido (SMSR)

61

2.1 Caracterizacion de fuentes de luz

2.1.1 Diodos emisores de luz (LED)

Un LED es una union p-n fuertemente polarizada en directo que emite radiacion espontanea

en la zona visible o infrarrojo del espectro. La emision se produce porque la polarizacion

directa de la union hace que exista una fuerte inyeccion de portadores minoritarios a uno y

otro lado de la union, estos portadores minoritarios en exceso se recombinan con los porta-

dores mayoritarios, emitiendose fotones de energıa aproximadamente igual a la del gap del

material semiconductor sobre el que se ha construido la union.

Los LED adquieren importancia para las comunicaciones en cortas distancias y en apli-

caciones con fibra multimodo (850 y 1300 nm). Su bajo costo los hace muy adecuados en

muchas aplicaciones.

Hay dos tipos de LED que se utilizan en comunicaciones por fibra optica:

LED de superficie emisora (SLED): la direccion de emision de luz es perpendicular al

plano que contiene a la union. Su emision es bastante divergente, por lo que se acopla

relativamente bien a fibras multimodo salto de ındice (GI). Su ancho espectral es de

unos 80 nm, consiguiendose potencias a la salida de la fibra multimodo de poco mas

de 0.1 mW. El ancho de banda de modulacion esta limitado por la vida media de los

portadores en la region activa consiguiendose modularse hasta 625 Mb/s.

LED de borde emisor (EELED): la direccion de emision esta contenida en el plano

de la union. Un EELED esta compuesto de dos partes, una polarizada en directa

que funciona como amplificador y produce una ganancia, y la otra en inversa que

se comporta como un absorbente optico. Es parecido a los laseres FP (que luego

describiremos) aunque sin espejos. La forma espectral de estos LED es muy parecida a

la ganancia de un amplificador optico, consiguiendose anchuras espectrales de 60 nm.

Por ser direccional la salida se pueden acoplar a fibra monomodo, consiguiendose 0.1

mW a la salida de la misma. Pueden alcanzarse frecuencias de modulacion, tambien

limitada por la vida media de los portadores, de 155 Mb/s.

62

Un analizador de espectros optico permite la caracterizacion de este tipo de fuentes. Para

fuentes LED los analizadores comerciales presentan rutinas implementadas que miden de

forma automatica cada uno de los parametros de interes. Un ejemplo de este tipo de medidas

se muestra en la figura 2.1. De forma general los parametros que definen y caracterizan una

fuente LED son: la potencia total, la longitud de onda media, la anchura espectral rms, la

anchura espectral FWHM, la longitud de onda media a mitad de altura, la longitud de onda

de pico. La definicion de cada uno de estos parametros es como sigue:

Figura 2.1 Medida automatica de un LED.

• Potencia total. Es la suma de las potencias de cada punto de la traza, normalizada

por la relacion del espaciamiento de cada punto de la traza con la resolucion de rendija

usada en la medida. Esta normalizacion es necesaria por ser la potencia del LED

continua en longitud de onda frente a las otras fuentes usadas como laseres de diodo

que no lo son. Segun esta expresion la potencia total de la fuente se calcula como:

PTotal =N∑

i=1

(Pi ×Espaciado

Resolucion) (2.1)

• Longitud de onda media (FWHM). Es la longitud de onda que representa el centro

de masas de los puntos medidos del LED. Se calcula como:

λMedia =N∑

i=1

(λiPiPTotal

× Espaciado

Resolucion) (2.2)

63

• Anchura rms. Representa la anchura del LED considerado este como una distribucion

gaussiana, esta es en realidad la desviacion estandar de la distribucion de potencia del

LED. La anchura rms se calcula como:

σ =N∑

i=1

[(λi − λMedia)2 × Pi

PTotal× Espaciado

Resolucion] (2.3)

• Anchura FWHM. Describe la anchura espectral del LED para puntos a mitad de

altura del pico del mismo, asumiendo que la emision del LED es continua y gaussiana.

Su valor se obtiene del valor medio rms como:

FWHM = 2.355× σ (2.4)

• Longitud de onda de pico. Es la longitud de onda a la que el LED emite la mayor

potencia. Su valor se asocia al de la potencia medida a esa longitud de onda y es muy

util para el estudio de las caracterısticas del LED.

• Anchura a 3 dB. Describe la anchura del LED considerada como la distancia en

nm entre las longitudes de onda cuyas potencias son la mitad de la potencia de pico

del LED. La anchura a 3 dB se determina buscando la longitud de onda de pico y su

potencia y buscando las longitudes de onda de potencias 3 dB por debajo de la de pico.

Si λA y λB son las longitudes de onda en las que se produce la caıda a 3 dB respecto

del pico de potencia, entonces:

∆λ(3dB) = λB − λA (2.5)

• Longitud de onda media a 3 dB. Es el valor medio de la longitud de onda con-

siderada entre los puntos para los que la potencia su potencia es 3 dB inferior a la

potencia de pico. Se calcula como:

λMedia(3dB) =(λA + λB)

2(2.6)

Identico analisis al realizado a 3 dB puede ser realizado a cualquier otro valor de caıda

respecto del pico de potencia (n dB).

• Densidad (1 nm). Es la densidad de potencia espectral del LED normalizada para

un ancho de rendija de 1 nm, a la longitud de onda de pico de emision. su valor se

calcula como:

DensidadPico(1nm) =N∑

i=1

Pi ×Espaciado

Resolucion(2.7)

En la figura 2.2 se muestran graficamente cada uno de los parametros definidos.

64

Figura 2.2 Parametros que definen la emision de un LED.

2.1.2 Diodos laser Fabry-Perot

El termino ’laser’ denota ’amplificacion de luz por emision estimulada de radiacion’. Dos

mecanismos determinan la generacion de luz en un diodo laser: La Emision Espontanea que

es el resultado de la recombinacion de electrones excitados de la banda de conduccion y de

huecos de la banda de valencia. Este es el proceso principal en un LED (ver figura 2.3).

En un diodo laser (LD), el proceso predominante de generacion de fotones es la Emision

Estimulada, esto es que los fotones activan la generacion de fotones adicionales mediante la

estimulacion de recombinaciones adicionales. Los fotones estimulados son coherentes con los

fotones generadores, es decir, ambos tipos de fotones tienen la misma longitud de onda y

fase.

Para que se produzca el fenomeno de Emision Espontanea, los diodos laser deben verificar

tres condiciones, que son las tres caracterısticas de los laseres:

¦ Creacion de una inversion de poblacion entre niveles de energıa. En una union p-n al

aplicarle una fuerte polarizacion directa, hay una zona cercana a la union donde se han

inyectado electrones de la zona n. Si la polarizacion es suficientemente alta, tendremos

una muy alta inyeccion de electrones en la zona de transicion, proxima a la union, al

igual que huecos inyectados desde la region p, se tendra, por tanto, que en la zona de

65

Figura 2.3 Mecanismos de generacion de luz en diodos laser.

transicion hay una alta poblacion de electrones en la banda de conduccion y de huecos

en la banda de valencia, con lo que se verifica esta condicion.

¦ Existencia de un medio que puede excitarse de manera que se cree una amplificacion de

la emision -medio con ganancia-. Cuando la corriente de excitacion del diodo supera

el denominado “umbral laser”, el diodo sera transparente a la radiacion incidente y se

convertira en un amplificador laser.

¦ Debe ser posible la construccion de una cavidad resonante de forma que se realimente

una sola frecuencia y que los estados de vibracion de la emision esten en fase, tal que

la emision resultante sea coherente. Si en lugar de realizar una homounion p-n, se

establece una doble heterounion p-p-n, se obtendra un confinamiento de portadores

en el pozo formado en la propia heterounion y, por tanto, un confinamiento optico,

teniendo ası una cavidad optica.

Los diodos laser tiene ventajas tales como alta potencia optica de salida, la posibili-

dad de modulacion rapida, buena eficiencia en el acoplamiento optico con la fibra, etc, sin

embargo tiene problemas con la estabilidad de la emision de luz, pero desde que se estan

resolviendo estos problemas, los diodos laser estan siendo usados con mas frecuencia para

largas distancias y comunicaciones rapidas.

Los analizadores comerciales al igual que para los LED suelen disponer de unas rutinas

automaticas de medida de los laseres FP con resultados similares a los mostrados en la figura

2.4. Para este tipo de fuentes los siguientes parametros son los de interes:

• Potencia total. Es la suma de las potencias de cada uno de los modos o componentes

espectrales que satisfacen un criterio de exclusion de picos. La potencia total de los

66

Figura 2.4 Medida automatica de un laser Fabry-Perot.

laseres FP se calcula como:

PTotal =N∑

i=1

Pi (2.8)

• Longitud de onda media. Es la longitud de onda que representa el centro de masas

de las componentes espectrales medidas. Se calcula como:

λMedia =N∑

i=1

λiPiPTotal

(2.9)

• Anchura rms. Representa la anchura del laser considerado este como una distribucion

gaussiana. La anchura rms se calcula como:

σ =

√

√

√

√

1

PTotal

N∑

i=1

Pi(λi − λMedia)2 (2.10)

• Anchura FWHM. Describe la anchura espectral del laser FP para puntos a mitad de

altura del pico del mismo, asumiendo que la emision del laser es continua y gaussiana.

Su valor se obtiene del valor medio rms como:

FWHM = 2.355× σ (2.11)

• Espaciamiento entre modos. Es el valor medio del espaciamiento entre modos

longitudinales en el laser FP. Este espaciamiento se expresa en nm o GHz.

67

• Potencia de pico y longitud de onda de pico. Son los valores de la potencia y la

longitud de onda a las que la emision del laser son maximas.

• Tipo de distribucion. En los analisis de laseres FP normalmente se asume una

distribucion de potencia gaussiana. En este caso los analisis rms proporcionan infor-

macion de la emision del laser suponiendo este gausiano continuo. La tabla 2.1 muestra

la relacion entre varios parametros para diferentes criterios de analisis rms.

Tabla 2.1 Relacion entre parametros para distintos criterios en el analisis rms.

∆Λ σ 2σ 2.355σ 3σ

λA (izquierda) λMedia − 0.5σ λMedia − σ λMedia − 1.117σ λMedia − 1.5σλB (izquierda) λMedia − 0.5σ λMedia − σ λMedia − 1.117σ λMedia − 1.5σNivel Maximo Potencia de maximoNivel mınimo Potencia mınimo

En la figura 2.5 se muestran graficamente cada uno de los parametros definidos.

Figura 2.5 Parametros que definen la emision de un laser Fabry-Perot.

68

2.1.3 Laseres de realimentacion distribuida (DFB)

Un laser DFB es en esencia un laser FP al que se le ha agregado una estructura reflectora

de Bragg, cerca de la region activa de emision de luz. El reflector de red de Bragg proporciona

una estructura periodica de cambio de ındice de refraccion, de forma que se consigue una

maxima eficiencia de luz reflejada a una unica longitud de onda. Tecnologicamente este tipo

de laseres son mas complejos de fabricar, incrementandose en igual medida su costo. Estos

laseres se acoplan adecuadamente a fibras monomodo, alcanzandose a la salida de la misma

potencias de 2 a 20 mW y pueden ser modulados hasta 10 Gb/s.

El analisis de la emision de un laser de realimentacion distribuida (DFB) es muy similar

al analisis de los laseres FP, excepto que toda su potencia se reduce a una unica componente

espectral como se muestra en la figura 2.6. Ya que el espectro de emision de estos laseres

solo tiene un modo de emision (esto tambien se aplica a los laseres sintonizables por cavidad

externa), la anchura espectral de estos laseres es muy inferior a los laseres Fabry-Perot. Esta

propiedad reduce de forma radical los efectos de dispersion cromatica en los sistemas de fibra

optica, aumentando de forma considerable el ancho de banda de transmision.

Figura 2.6 Medida automatica de un laser DFB.

La mayorıa de los OSA tienen una rutina automatica de medida para laseres DFB.

Como resultado de ello se obtienen los parametros que se representan en la figura 2.6. Los

parametros mas a menudo utilizados en la caracterizacion de estos laseres son:

69

• Longitud de onda de pico y potencia de pico. Es la longitud de onda a la que

emite la principal componente espectral del DFB, y su valor de potencia respectiva-

mente.

• Relacion de supresion de modos laterales (SMSR). Es la diferencia en potencia

entre la principal componente espectral y la segunda mas intensa.

• Offset de modo. Es la diferencia en nm entre el modo principal y el modo que define

la SMSR.

• Banda de paro (Stopband). Es la diferencia en longitud de onda entre dos modos

adyacentes al modo principal uno inferior a este y otro superior a el.

• Offset de centrado. Indica lo centrado que se encuentra el modo principal en la

banda de paro. El valor del offset de centrado es igual a la longitud de onda del modo

principal menos el valor medio de las longitudes de onda que definen la banda de paro.

• Ancho de banda. Mide el ancho de lınea del modo fundamental del DFB. Debido a

la anchura tan fina de los DFB esta medida depende de forma muy significativa de la

anchura de rendija usada en el analizador de espectros.

En la figura 2.7 se muestran graficamente cada uno de los parametros definidos.

2.2 Analisis de la Emision Espontanea Amplificada

En los sistemas de comunicacion por fibra optica, se producen perdidas de energıa en el

proceso de conduccion de la radiacion a traves de la fibra. Para compensar estas perdidas

se colocan diversos amplificadores opticos a lo largo de la fibra, el numero de estos amplifi-

cadores depende de la longitud del trayecto a recorrer.

Un tipo de amplificadores muy usado son los de fibra dopada con Erbio (EDFA) que tienen

un perfil de ganancia dependiente de la longitud de onda y determinado por el espectro de

emision del ion de erbio. Cuando se usan multiples amplificadores secuencialmente en un

tramo de transmision largo, la curva de ganancia de los amplificadores individuales conduce a

grandes variaciones de ganancia a lo largo del tramo. Al incorporar filtros de fibra reticulados,

con perfiles de transmision cuidadosamente disenados que compensan la curva de ganancia

de los EDFA con base de sılice, se han alcanzado anchos de banda de ganancia plana de 40

nm con una variacion de ganancia (rizado) de ± 1 dB, usando amplificadores de bajo ruido.

70

Figura 2.7 Parametros que definen la emision de un laser DFB.

Recientemente, se ha mostrado un nuevo diseno de amplificador que tiene un ancho de

banda de 80 nm y que es capaz de soportar 100 canales de longitud de onda con un espa-

ciamiento de 100 GHz. Este amplificador esta basado en EDFA de sılice con dos secciones:

una optimizada para canales de longitud de onda, larga mayores que 1565 nm (banda L) y

la otra para canales convencionales de 1525-1565 nm (banda C). Los espectros de emision

espontanea amplificada (ASE) de estos dos tipos de amplificadores, se muestran en la figura

2.8 y son ellos los que definen la banda de amplificacion util de cada amplificador.

El problema de estos amplificadores es que ademas de amplificar la senal optica, tambien

generan emisiones espontaneas de fotones en un amplio rango de longitudes de onda que

se conoce como Emision Espontanea Amplificada (ASE). Por tanto, a la salida del sistema

de comunicacion por fibra optica, un espectro de ruido del ASE se superpone a la senal de

transmision.

Es importante, entonces, el poder identificar y caracterizar esta emision espontanea, para

poder separarla de la senal optica transmitida. Los analizadores de espectro opticos comer-

ciales actuales tienen igualmente, una aplicacion que permite evaluar amplificadores opticos,

dentro de la cual se analiza el ruido ASE. Un ejemplo de la pantalla que nos proporcionan

estos analizadores al ejecutar esta aplicacion es el mostrado en la figura 2.9.

71

Figura 2.8 ASE de los amplificadores de Er de banda C y L.

Figura 2.9 Medida automatica del ASE.

72

El estudio completo de las rutinas y procedimientos de evaluacion de los parametros de

los amplificadores opticos dopados con Er serıan objeto de un proyecto en sı, por lo que en

esta seccion vamos a describir someramente los parametros que nos indican los analizadores.

Para la caracterizacion de los EDFA es necesario la ayuda de un laser DFB o de forma

mas general un laser sintonizable. Con el laser se consigue saturar la ganancia del ampli-

ficador cuando este opera en un punto determinado. El OSA caracteriza el espectro de la

senal y del ruido antes y despues de la amplificacion. Con estas medidas y sintonizando el

laser a diferentes longitudes de onda se pueden obtener las figuras de ganancia y ruido del

amplificador optico.

La medida de la potencia de la senal a la entrada y salida del amplificador con el OSA

es directa, mientras que la medida del ruido es mas complicada. Primeramente, la senal

debe estar por encima del nivel de ruido a la longitud de onda de test. En segundo lugar,

el ruido presente en la senal puede ser amplificado y anadido al ruido del amplificador. Los

analizadores utilizan tecnicas de interpolacion para estudiar los niveles de ruido a la derecha

e izquierda de la senal de test.

2.3 Evaluacion de las caracterısticas de transmision de

elementos pasivos

Los analizadores de espectro optico tambien permiten analizar las caracterısticas de trans-

mision de los elementos pasivos usados en comunicaciones por fibra optica, tales como ais-

ladores, acopladores, circuladores, redes de Bragg, etc. Para analizar estos elementos pasivos

se usa una fuente de luz de rango espectral ancho junto con la funcion ”resta”y dos registros

de memoria. Primero, se registra la transmision sin el elemento bajo analisis y los datos se

almacenan en uno de los registros, posteriormente, se registra la transmision con el elemento

bajo test (DUT), guardandose los datos en el otro registro, finalmente se procede a la resta

de ambos datos.

En la figura 2.10 se representa el sistema tıpico de medida. Se introduce la luz procedente

de la fuente directamente en el analizador, se obtiene el espectro y los datos se almacenan

en un registro de memoria. A continuacion, la luz procedente de la fuente se introduce en el

elemento bajo analisis y la salida se lleva al analizador, se vuelve a obtener el espectro y se

almacenan los datos en otro registro de memoria. Representando la funcion resta de ambos

datos se pueden visualizar las caracterısticas de transmision sin incluir las caracterısticas del

sistema de medida.

73

Figura 2.10 Sistema de medida de elementos pasivos.

Si hay alguna diferencia entre las perdidas de la fibra optica cuando el DUT esta conectado

y cuando no, la medida no sera precisa. Hay que tener cuidado para evitar que haya grandes

diferencias en la longitud de la fibra entre ambas situaciones.

Un ejemplo de este tipo de medida se muestra en la figura 2.11 para un filtro de longitud

de onda. En el analisis de los componentes pasivos los OSA son una de las herramientas mas

versatiles de la que podemos disponer en un laboratorio de fibras opticas. Los modernos

OSA pueden sincronizarse con laseres sintonizables para constituir un sistema de medida de

componentes muy potente. Sin embargo, el uso de los OSA con diferentes fines y en distintas

configuraciones hace mas necesario la calibracion de este instrumento con mas precision, y

se requiere un mejor conocimiento del mismo para poder eliminar los errores sistematicos en

las medidas.

2.4 Analisis de senales DWDM

Las telecomunicaciones actuales se caracterizan por un continuo aumento en la demanda

de ancho de banda. La transmision de multiples canales es la base del Multiplexado Denso

en Longitud de Onda (Dense Wavelength Division Multiplexing, DWDM), es una solucion

economica al problema de como hacer el mejor uso de las actuales infraestructuras de fibra

optica. Con la introduccion de DWDM, que multiplexa multiples frecuencias en el rango

de los 200 THz, ciertos efectos bien conocidos en la transmision analogica pero no vistos

en el mundo digital empiezan ahora a manifestarse. Todo esta lleva a exigir nuevos tests

para asegurar que se alcanzan las grandes promesas realizadas en cuanto a ancho de banda,

capacidad y calidad.

74

Figura 2.11 Medida de un filtro de longitud de onda con un OSA.

2.4.1 Principio basico de los sistemas opticos de DWDM

La figura 2.12 representa la arquitectura tıpica de un sistema de WDM donde cuatro

senales de 2.5 Gbit/s se introducen en 4 transmisores opticos, las senales opticas de salida

son convertidas, a longitudes definidas en la ventana de los 1550 nm. Esto significa que se

pueden usar los modulos de transmision estandar para rangos de longitud de onda de 1310

nm a 1550 nm. Luego se usa un multiplexor optico en longitud de onda para combinar

las cuatro senales, que posteriormente se llevan a un amplificador de fibra optica (EDFA).

Dependiendo de la longitud del trayecto seran necesarios varios amplificadores opticos para

compensar las perdidas en la fibra.

En el lado de recepcion, la senal optica DWM es devuelta a sus componentes individuales

en longitud de onda usando filtros opticos. Estas senales son convertidas luego en senales

electricas mediante apropiados modulos receptores. Una construccion identica se usa para

la transmision de senales en sentido contrario.

Los modernos sistemas de DWDM utilizan una red de longitudes de onda segun especifica

la Recomendacion ITU-T G.692. Esta utiliza un espacio entre canales de 100 GHz/0.8 nm

o multiplos. Las longitudes de onda recomendadas por ITU para separacion de 100 GHz

centradas en la frecuencia de 195.1 THz se muestran en la tabla 2.2. Si el espacio entre

canales es de 100 GHz, hasta 40 canales se pueden acomodar dentro del rango de 1530 a

75

Figura 2.12 Arquitectura de un sistema de WDM.

1565 nm, que pueden ser utilizados con los amplificadores opticos disponibles normalmente.

Los sistemas DWDM que se han instalado hasta ahora normalmente llevan 4, 8, 16 o 32

canales.

Tabla 2.2 Frecuencias recomendadas ITU-G.692 para WDM y su equivalencia en λ.

Frecuencia λ Frecuencia λ Frecuencia λ

(THz) (nm) (THz) (nm) (THz) (nm)

195.9 1530.33 194.4 1542.14 193.0 1553.33195.8 1531.12 194.3 1542.94 192.9 1554.13195.7 1531.90 194.2 1543.73 192.8 1554.94195.6 1532.68 194.1 1544.53 192.7 1555.75195.5 1533.47 194.0 1545.32 192.6 1556.55195.4 1534.25 193.9 1546.12 192.5 1557.36195.3 1535.04 193.8 1546.92 192.4 1558.17195.2 1535.82 193.7 1547.72 192.3 1558.98195.1 1536.61 193.6 1548.51 192.2 1559.79195.0 1537.40 193.5 1549.32 192.1 1560.61194.9 1538.19 193.4 1550.12 192.0 1561.42194.8 1538.98 193.3 1550.92 191.9 1562.23194.7 1539.77 193.2 1551.72 191.8 1563.05194.6 1540.56 193.1 1552.52 191.7 1563.86194.5 1541.35

76

Hay una tendencia observable hacia un mayor numero de canales con un espaciado entre

ellos de 50 GHz/0.4 nm o incluso menos, que permitirıa anchos de banda de transmision de

mas de 100 Gbit/s por cada canal, para una fibra de vidrio de 9µm de nucleo.

2.4.2 La senal DWDM

La figura 2.13 muestra una tıpica senal DWDM que contiene cuatro canales de informa-

cion. Los amplificadores opticos que estan disponibles actualmente pueden producir ganan-

cias de entre 20 o 30 dB en senales de informacion en el rango de 1530 a 1565 nm, lo cual es

suficiente para compensar las perdidas en la fibra para un trayecto de unos 100 km.

Figura 2.13 Medida automatica de una senal de WDM.

La relacion optica Senal-Ruido (OSNR o S/N) es un factor importante que gobierna las

interferencias de las transmisiones. Depende del numero y de la separacion de las senales

portadoras ası como de la longitud del trayecto y del numero de amplificadores opticos

utilizados. Normalmente esta entre 20 y 30 dB.

77

2.4.3 Nuevos requisitos del equipo de prueba en DWDM

Los sistemas de comunicaciones DWDM tienen unas necesidades de medida completa-

mente diferentes, desde el punto de vista optico, a los sistemas de un unico canal utilizados

hasta entonces, donde la longitud de onda exacta no era tan importante y solo el nivel de

potencia de la senal necesitaba ser medida con un unico medidor de nivel de banda ancha.

En la figura 2.14 se muestra la degradacion de la senal de WDM en las diferentes etapas

del sistema debido a la accion de la atenuacion de la fibra, la amplificacion de la senal, la

dispersion cromatica y el ruido del sistema.

La determinacion de los niveles de potencia de la senal para las longitudes de onda de

las portadoras individuales requiere, por tanto, un selectivo nivel de medida. La principal

consideracion aquı es para que la selectividad sea la mas alta posible. El “Monocromador

de rendija”ha demostrado ser util en este requisito.

2.4.4 Analisis de sistemas de DWDM

Los requerimientos puestos en los equipos de test de DWDM son altos. Por un lado,

los parametros de la senal optica tienen que ser analizados y por otro, el criterio de error

que finalmente refleja la calidad de la transmision necesita ser establecido para cada senal

SDH/SONET que es transmitida. La ITU-T Rec. G.692 ( ”Interfaces opticas para sistemas

de multiples canales con amplificadores opticos”) realiza una provision para puntos de test

de referencia en la senal portadora y en los niveles multiplexados de senal de los sistemas

DWDM.

2.4.5 Midiendo los parametros opticos del sistema de DWDM

La meta global de un sistema de la transmision optico es proporcionar la mas alta calidad

(mayor numero de datos libres de error) con el mınimo costo. Los sistemas de WDM lo con-

siguen aprovechando el ancho de banda de la fibra y el rango operativo de los amplificadores

opticos, introduciendo varios canales o longitudes de onda en estas regiones. Sin embargo

para conseguir que los laseres no interfieran el uno con el otro, se deben espaciar suficien-

temente y asegurar que uno no entre en el canal del transmisor vecino. Para conseguirlo

los sistemas de WDM se disenan, instalan, verifican, y supervisan, midiendo las siguientes

propiedades:

78

Figura 2.14 Degradacion de la senal de WDM.

79

A) Longitud de onda y potencia de la portadora.

B) Espaciado entre canales.

C) Planitud de los canales.

D) ’Drif’ o deriva de los canales.

E) Relacion senal ruido optica.

A) Longitud de onda y potencia de la portadora. En cualquier sistema de trans-

mision optico, la longitud de onda y la potencia de la portadora laser son parametros

importantes. Sin embargo, en los sistemas de WDM son particularmente importantes

ya que ha que transmitir a longitudes de onda exactas para evitar la interferencia con

los canales adyacentes y el nivel de potencia debe conocerse con exactitud en union de

las perdidas y la ganancia de amplificacion para poder verificar que la potencia esta

igualmente distribuida por todo el ancho de banda de los amplificadores de fibra optica.

Evaluando el nivel de la senal para cada canal podemos detectar inmediatamente los

canales perdıdos

B) Espacio entre canales. En un sistema de WDM es crıtico que la separacion entre

canales sea la establecida para el sistema. De esta manera se asegura que los filtros

y los transmisores operan en los canales disenados. La diferencia entre cualquiera

de dos canales adyacentes se llama espaciado de canales y esta especificado en la

recomendacion ITU-T G.692.

C) Planitud. La diferencia entre las potencia relativas de los diferentes canales de WDM

se conoce como planitud . Para un sistema de WDM estas diferencias se explican

por las variaciones en la ganancia de los amplificadores para distintas longitudes de

onda. La figura 2.15 muestra la medida de planitud de un sistema de WDM, como

la diferencia en dB entre la longitud de onda transmitida de maxima potencia y la de

mınima.

D) ’Drift’ o deriva de los canales. La desviacion de longitud de onda de los canales en

un sistema de WDM es uno de los parametros mas importantes ya que un aumento del

drift del canal puede hacerle interferir con el canal adyacente. La figura 2.15 muestra

la medida del drift. Hay que tener en cuenta que en los sistemas de WDM y debido a la

alta potencia que a la salida del amplificador puede producirse, los diferentes canales

80

Figura 2.15 Definicion de planitud y deriva en un sistema de WDM.

son modulados en longitud de onda para ensanchar el espectro de emision del laser

y eliminar el efecto no lineal Brillouin. Esta modulacion de longitud de onda puede

provocar el drift de los canales transmitidos.

E) Relacion Senal-Ruido Optica(OSNR).Al igual que para otros sistemas de trans-

mision, la relacion senal-ruido optica (OSNR) es util para medir la calidad de la trans-

mision en los sistemas DWDM. Sin embargo, las portadoras individuales no pueden

desactivarse para medir los niveles de potencia del ruido ya que esto provocarıa una

distorsion en el balance del sistema que se espera durante la operacion. Por tanto, la

medida del OSNR, debe realizarse con el sistema activo.

Para medir la OSNR debemos medir el nivel absoluto de la senal y el nivel absoluto

del ruido a la longitud de onda de la portadora, y debe especificarse el ancho de banda

de medida. Ası la OSNR se define como:

OSNR = 10Log(PiNi

) + 10Log(Bm

Br

) (2.12)

donde Pi es la potencia en Watios del canal, Ni es potencia en Watios del ruido del

mismo canal, Bm es el ancho de banda efectivo de medida y Br es el ancho de banda

de referencia.

81

La normalizacion a un ancho de banda de medida es importante para poder comparar

los datos medidos con los medidos por otro equipo diferente y en otras condiciones

(notese que 20 dB con un ancho de banda de 1 nm son 30 dB con un ancho de banda

de 0.1 nm y 23 dB con un ancho de banda de 0.5 nm). La figura 2.16 muestra la

medida grafica de la OSNR en un sistema de WDM con separacion entre canales de

100 GHz. Para la medida, como se aprecia en esta figura, se interpolan los valores de

ruido medidos a la mitad de la distancia del espaciamiento ITU, a ambos lados del

canal bajo test. De forma general, cuando la distancia entre canales en mayor de 200

GHz, la interpolacion se realizara midiendo los valores de ruido longitudes de onda

separadas 100 GHz del canal bajo test.

Figura 2.16 Obtencion de OSNR en senales de WDM.

En la medida de OSNR crece la importancia de la calibracion del analizador de espec-

tros optico usado, y para poder diferencias OSNR con suficiente precision es necesario

mejorar las caracteristicas y prestaciones de los OSA. Como ejemplo y sin querer me-

terse en profundidad en la calibracion de la OSNR medida por un OSA, en la figura

2.17 se muestran los factores practicos que determinan la incertidumbre en la medida

de OSNR con un OSA. En ella se muestra que el rango dinamico del OSA puede deter-

minar la incertidumbre en la medida del OSNR, ya que la incertidumbre esta lımitada

por el rango dinamico de exceso del OSA en la posicion de medida (definido como la

diferencia entre el ruido del sistema y el ruido del OSA en esas condiciones), y este

rango dinamico depende de la forma de la rendija del OSA y de su nivel de ruido. La

incertidumbre en la OSNR se expresa como:

82

U(OSNR) = 10Log(1 + 10(−D10

))(dB) (2.13)

Para un caso practico de un sistema con 30 dB de OSNR, medido con un OSA de 40

dB de rango dinamico, la incertidumbre de la medida es de 0.42 dB.

Figura 2.17 Factores que influyen en la incertidumbre de medida de la OSNR.

83

84

Capıtulo 3

Metodos de calibracion de OSA

En este capıtulo se transcribe la norma IEC-97 que se aplica a la calibracion de ana-

lizadores de espectros opticos. La calibracion completa de este instrumento conlleva la

calibracion de la escala de potencia (escala vertical del OSA) y la calibracion de la escala de

longitud de onda (escala horizontal del OSA). Los metodos y procedimientos que se van a

describir se aplican a OSAs que disponen, como entrada, de un conector de fibra optica y

deben tener como mınimo las siguientes caracterısticas:

- La capacidad de representar un espectro optico respecto de la longitud de onda

absoluta.

- Un cursor o marcador que indique la potencia optica y la longitud de onda de un

punto del espectro representado.

3.1 Definiciones

En esta seccion se van a definir los terminos que se utilizaran en la descripcion de los

procedimientos objeto de este capıtulo.

Calibracion: es el conjunto de operaciones que establecen, bajo unas condiciones definidas,

la relacion entre los valores indicados por el instrumento de medida y los correspondientes

valores conocidos de esa magnitud, objeto de calibracion.

Calibracion con condiciones de referencia: es una calibracion que incluye la eva-

luacion de la incertidumbre del instrumento bajo condiciones de referencia.

Calibracion con condiciones operativas: es una calibracion que incluye la evaluacion

de la incertidumbre en las condiciones de operacion del instrumento.

85

Longitud de onda central, λcentral: longitud de onda en vacıo de una fuente de luz

obtenida como el valor medio de su espectro de potencia. Se expresa en nanometros. Para

un espectro continuo, la longitud de onda central se obtiene mediante la expresion:

λcentral =∫ ρ(λ)λdλ

Ptotal(3.1)

Para un espectro consistente en lıneas discretas, la longitud de onda central se obtiene

usando la siguiente expresion:

λcentral =

∑

Piλi∑

Pi(3.2)

donde:

ρ(λ) es la densidad de potencia espectral de una fuente. Se expresa, por ejemplo, en

watios/nm.

λi es la i-esima longitud de onda discreta de una distribucion espectral. Se expresa en

nm.

Pi es la potencia para la longitud de onda i-esima. Se expresa en watios.

Ptotal=∑

Pi es la potencia total. Se expresa en watios.

Las integrales y sumas anteriores se extienden a todo el espectro medible de la fuente de

luz.

Nivel de confianza o Probabilidad de cobertura: fraccion, generalmente expresada

en %, de la distribucion de valores que, como resultado de una medicion, puede atribuirse al

mensurando.

Factor de cobertura, k: factor numerico utilizado como multiplicador de la incer-

tidumbre tıpica de medida para obtener una incertidumbre expandida (U) de medicion. En

las calibraciones, el factor de cobertura que debe utilizarse es k=2. Con este factor de cober-

tura la incertidumbre expandida asociada corresponde a una probabilidad de cobertura del

95.5%.

Nivel de potencia representado, DPL: es la potencia indicada por el analizador de

espectros optico para una resolucion en longitud de onda determinada.

Desviacion del nivel de potencia, ∆P : diferencia entre el nivel de potencia repre-

sentado medido por el analizador, POSA, y la correspondiente referencia de potencia, Pref ,

dividida por la referencia de potencia.

∆P =POSA − Pref

Pref=

POSAPref − 1

(3.3)

86

Incertidumbre del nivel de potencia representado, u(∆P ): es la incertidumbre

estandar de la desviacion del nivel de potencia.

u(∆P ) = u(POSA

Pref − 1) (3.4)

u :incertidumbre estandar.

Intervalo de longitudes de onda: intervalo completo de longitudes de onda mostrado

en el analizador de espectros optico.

Incertidumbre expandida, U: tambien llamado intervalo de confianza, es el rango de

valores dentro del cual se espera que este el parametro medido, para el nivel de confianza

elegido, y se obtiene a traves del factor de cobertura y la incertidumbre estandar:

U = kσ (3.5)

NOTA: Cuando la distribucion de incertidumbres se asume como Normal y se han

realizado un gran numero de medidas, los niveles de confianza del 68.3, 95.5 y 99.7%

corresponden a valores de k de 1, 2 y 3 respectivamente.

La incertidumbre de medida de un analizador de espectros optico debe ser especificada

en forma de incertidumbre expandida, U y para k=2.

Estado del instrumento: completa descripcion de las condiciones de medida y estado

del analizador durante el proceso de calibracion. Parametros tıpicos del estado del instru-

mento son el rango de longitudes de onda usado, el ancho de banda de resolucion (resolucion

espectral), el modo de representacion, escala lineal o logarıtmica (watios o dBm), tiempo de

calentamiento, etc.

Intervalo de longitudes de onda de medida: es el rango de longitudes de onda de

la luz de entrada sobre la que se especifica la actuacion del analizador.

Condiciones operativas: son todas las condiciones de medida y de influencia, ademas

de otros requerimientos importantes para los que se intenta alcanzar la incertidumbre ex-

pandida del analizador de espectros optico.

Condiciones de referencia: es un conjunto apropiado de parametros de influencia,

sus valores nominales y sus bandas de tolerancia, respecto a los cuales se especifica la incer-

tidumbre con condiciones de referencia. Cada banda de tolerancia incluye tanto la posible

incertidumbre de la condicion como la incertidumbre en la medida de la condicion. Las condi-

ciones de referencia normalmente incluyen los siguientes parametros y, si es necesario, sus

87

bandas de tolerancia: fecha de referencia, temperatura de referencia, humedad de referencia,

fuente de luz de referencia, nivel de potencia representado de referencia, fibra de referen-

cia, combinacion conector-adaptador de referencia, longitud de onda de referencia, ancho de

banda espectral de referencia y resolucion de ancho de banda (resolucion espectral).

Resolucion de ancho de banda o Resolucion espectral, R: es el ancho total a la

mitad del maximo (FWHM) del espectro representado obtenido por el analizador cuando se

usa una fuente con un ancho de banda espectral suficientemente estrecho, mucho menor que

la resolucion de ancho de banda que se esta midiendo.

Relacion de rechazo al modo lateral, SMSR: es la relacion entre los picos de po-

tencia del modo principal y del modo lateral mas grande del espectro de un diodo laser

monomodo, como por ejemplo, un DFB. Se expresa en dB.

Ancho de banda espectral, B: es el ancho total a la mitad del maximo (FWHM) del

ancho espectral de la fuente de luz.

Si la fuente posee un espectro continuo, el ancho de banda espectral, B, sera el FWHM

del espectro. Si la fuente es un diodo laser con un espectro con multiples modos, entonces B

debera ser el RMS del ancho espectral multiplicado por 2.35 (asumiendo que la fuente tiene

una envolvente Gaussiana):

B = 2.35[

∑

piλ2i

Ptotal− λ2central]

1/2 (3.6)

donde:

λcentral es la longitud de onda central del diodo laser, expresada en nm.

Ptotal =∑

pi es la potencia total, expresada en watios.

pi es la potencia del modo i-esimo de longitud de onda, expresada en watios.

λi es la longitud de onda del modo i-esimo, expresada en nm.

Incertidumbre tıpica, u: es la incertidumbre de medida expresada como desviacion

tıpica.

Metodo de evaluacion de incertidumbres tipo A: es el metodo de evaluacion de la

incertidumbre de medida, que se obtiene a partir de un analisis estadıstico de una serie de

observaciones, tal y como ocurre cuando se evaluan ciertos efectos aleatorios en una medida.

Metodo de evaluacion de incertidumbres tipo B: es el metodo de evaluacion de la

incertidumbre de medida que se obtiene por otro medio distinto al analisis estadıstico de una

88

serie de observaciones, como por ejemplo la estimacion de fuentes probables de incertidumbre,

como cuando se evaluan efectos sistematicos en la medida.

NOTA: Otros medios incluye, datos medidos previamente, experiencia o conocimiento

general del comportamiento y propiedades de materiales relevantes, instrumentos, es-

pecificaciones del fabricante, datos proporcionados en calibraciones y otros certificados

e incertidumbres asociadas a datos de referencia tomados de manuales.

Desviacion en longitud de onda, ∆λ: es la diferencia entre la longitud de onda central

medida por el analizador de espectros optico, λOSA, y la longitud de onda de referencia,

expresada λref , en nm o µm.

∆λ = λOSA − λref (3.7)

Incertidumbre en longitud de onda, u(∆λ): es la incertidumbre estandar de la

desviacion en longitud de onda, en nm o µm.

3.2 Calibracion de analizadores de espectros opticos

3.2.1 Requerimientos del test de calibracion

3.2.1.1 Preparacion

Las condiciones ambientales se deben corresponder con el grado de incertidumbre que se

requiere para la calibracion:

- el ambiente debe ser limpio.

- supervisar y controlar la temperatura.

- supervisar y controlar la humedad.

- las fuentes laser deben utilizarse bajo condiciones de seguridad.

Los tests se deben realizar en un ambiente con una temperatura de 23 ± 3 oC y con

una humedad relativa de 50 ± 20% salvo que se especifiquen otras condiciones. Hay que

conceder al equipo un mınimo de dos horas antes de iniciar la calibracion para que se alcance

el equilibrio ambiental y se debe permitir al analizador de espectros optico un periodo de

precalentamiento segun las instrucciones del fabricante, de forma general media hora.

3.2.1.2 Condiciones de referencia

Incluyen los siguientes parametros y si es necesario, sus bandas de tolerancia: fecha, tem-

peratura, humedad relativa, nivel de potencia, longitud de onda, fuente de luz, combinacion

89

conector-adaptador, ancho de banda espectral, y resolucion de ancho de banda (resolucion

espectral). Salvo que se especifique otra cosa, debe usarse una fibra optica monomodo tal y

como se prescribe en la IEC 793-1, teniendo una longitud mınima de 2 m.

Utilizar el analizador optico de acuerdo con las especificaciones del fabricante y los pro-

cedimientos operativos. En casos practicos, seleccionar un rango para los parametros y

condiciones del test para emular las actuales condiciones operativas del analizador a evaluar.

Elegir estos parametros de manera que se optimice la precision del analizador y su resolucion,

tal y como describe el fabricante.

NOTA: Los resultados de la calibracion son solo aplicables al conjunto de las condiciones

usadas en ella. Debido a la posible peligrosidad de la radiacion, se debe asegurar el

establecimiento y mantenimiento de las condiciones de seguridad al usar el laser.

3.2.1.3 Trazabilidad

Asegurarse de que el equipo que tenga una influencia significativa en los resultados de

la calibracion sea calibrado en un orden estricto segun el patron nacional apropiado o una

constante fısica natural. Especificar el equipo de test y su cadena de calibracion. El periodo

de recalibracion debe ser definido y documentado.

3.2.2 Test de Resolucion de Ancho de Banda (Resolucion Espec-

tral)

La resolucion espectral debe ser evaluada antes que el nivel de potencia y que las cali-

braciones de longitud de onda porque la resolucion espectral influye en estas calibraciones.

Este test se realiza bajo condiciones de referencia.

3.2.2.1 Test de Resolucion de Ancho de Banda (Resolucion Espectral)

Los posibles montajes experimentales para la realizacion de este test se muestran en las

figuras 3.1, 3.2 y 3.3:

Figura 3.1 Medida de la resolucion de ancho de banda con un laser de referencia.

90

Figura 3.2 Test de resolucion de ancho de banda usando una fuente de banda ancha y un filtro

de transmision.

Figura 3.3 Test de resolucion de ancho de banda usando un medidor de referencia.

Estos tres montajes pueden utilizarse para realizar:

- test de resolucion de ancho de banda.

- calibracion de longitud de onda bajo condiciones de referencia.

- evaluar la influencia de la longitud de onda en la determinacion de su incertidumbre.

3.2.2.2 Equipo para el test de Resolucion de Ancho de Banda (resolucion es-

pectral)

a) Fuente de Luz: usar la fuente de luz prescrita para el test de calibracion del analizador.

Si no se prescribe ninguna, usar una con un ancho de banda espectral y una estabilidad

en longitud de onda suficientes para la mınima resolucion de ancho de banda descrita

para el analizador. Las fuentes de luz recomendadas son laseres como los descritos en la

tabla 3.1, un diodo laser o un laser (que debera ser sintonizable) que tenga un espectro

monomodo. Ademas, una fuente de banda ancha se puede usar conjuntamente con un

aparato de transmision con longitudes de onda de transmision maxima conocidas. El

aparato de transmision puede ser una serie de filtros de banda estrecha fija, lıneas de

absorcion en medio gaseoso o interferometros Fabry-Perot.

b) Medidor de Longitud de onda: instrumento para medir la longitud de onda de una

fuente luz. Su precision debe ser suficientemente mejor que la precision requerida en

91

Tabla 3.1 Fuentes de luz recomendadas

Fuente de Luz Longitud de onda en vacıo (nm)

Laser de Ar 488.1Laser de Ar 514.7

Laser de He-Ne 633.0Laser de He-Ne 1152.6Laser de He-Ne 1523.5

el test de longitud de onda. Este instrumento se usa con un diodo laser con longitud

de onda desconocida como fuente de luz.

c) Fibra Optica: fibra optica monomodo tal y como se describe en el documento IEC

793-1.

3.2.2.3 Pasos para el test de Resolucion de ancho de banda (resolucion espec-

tral)

Usando las configuraciones mostradas en las figuras 3.1, 3.2 y 3.3 establecer el rango de

medida de longitud de onda para el test del analizador de manera que incluya la longitud de

onda de la fuente de luz.

(a) Establecer la resolucion de ancho de banda del analizador a su valor especificado. De-

nominaremos a este valor ”Rset”.

(b) Medir la resolucion del ancho de banda espectral mostrado, es decir, el intervalo de

longitud de onda 3 dB por debajo del valor del pico, que llamaremos ”ROSAi”. Repetir

esta medida al menos diez veces y calcular la resolucion media.

ROSA =∑ ROSAi

m(3.8)

siendo m el numero de medidas.

(c) Calcular el cociente diferencial del valor del analizador a partir de la resolucion de ancho

de banda establecida, usando la ecuacion:

∆Rdiff =ROSA

Rset − 1(3.9)

(d) Si es necesario, repetir este proceso estableciendo diferentes resoluciones de ancho de

banda.

92

3.2.3 Calibracion del nivel de Potencia

Los factores que afectan a la incertidumbre para establecer el nivel de potencia de un

analizador consisten en:

1) Incertidumbre intrınseca del analizador tal y como se puede ver en el test realizado bajo

condiciones de referencia.

2) Incertidumbres parciales debidas a la dependencia con la longitud de onda, con la po-

larizacion, linealidad y temperatura, tal y como se encuentran en los tests realizados

bajo condiciones de operacion.

Si el analizador es usado mas alla de las condiciones de referencia, sera necesario obtener

las incertidumbres parciales y se deberan seguir los procedimientos de calibracion que

se describiran mas adelante.

NOTAS:

* Sera necesario un medidor de potencia para evaluar la fuente de luz cada vez que se use

una nueva fuente de longitud de onda.

* Como la unidad usada normalmente para valores medidos, dBm, no es apropiada para la

incertidumbre acumulada, se usan unidades lineales (mW, µW).

* Los resultados de tales acumulaciones pueden ser reconvertidos a dB para expresar la

incertidumbre global.

* El estado de polarizacion no se debera cambiar durante la calibracion.

3.2.3.1 Calibracion del nivel de potencia (DPL) con condiciones de referencia

La figura 3.4 muestra la configuracion necesaria para determinar la incertidumbre in-

trınseca en el DPL. Este test se realiza bajo condiciones de referencia:

3.2.3.2 Equipo necesario para la calibracion del nivel de potencia bajo condi-

ciones de referencia

a) Fuente de luz: usar una fuente de luz que pueda emitir una luz estable en fibra optica

con una salida comprendida entre 0.1 mW (-10 dBm) a 1 mW (0 dBm), y que tenga

un ancho de banda espectral suficientemente estrecho para la resolucion prescrita para

el analizador. Se recomiendan las fuentes de luz mostradas en la tabla 3.1.

93

Figura 3.4 Montaje para la calibracion del nivel de potencia bajo condiciones de referencia.

b) Atenuador Variable: usar un atenuador variable que pueda ser ajustado por encima

del rango de potencia optica usada en el test.

c) Medidor de potencia optica de referencia: cualquiera de los siguientes operando ba-

jo condiciones de referencia:

1) Medidor de potencia optica calibrado por una institucion oficial que realice servi-

cios de calibracion con una incertidumbre definida.

2) Medidor de potencia optica calibrado en base a los patrones de una institucion

oficial con una incertidumbre definida.

La incertidumbre del medidor de potencia de referencia, uPPM , es conocida y esta

descrita en su certificado.

3.2.3.3 Pasos para realizar la calibracion del nivel de potencia bajo condiciones

de referencia

Usando la configuracion de la figura 3.4, establecer la resolucion del analizador tan alta

como el ancho de banda espectral de la fuente de luz. Ajustar el atenuador variable para

que el nivel de potencia de la luz de salida hacia el analizador este optimizada. La secuencia

de medidas es la siguiente:

(a) Medir el valor de salida de la fibra optica, PREFi, usando el medidor de potencia optica

de referencia.

(b) Conectar la salida de la fibra optica al analizador y anotar el valor del pico de nivel de

potencia medido por el analizador, POSAi, usar una escala lineal ( mW o dBm) para

leer este valor.

94

(c) Calcular el cociente diferencial del OSA a partir del nivel de potencia medido usando la

ecuacion:

∆Pdiff,i =POSAi

Pref,i − 1(3.10)

(d) Repetir esta medida al menos diez veces.

3.2.3.4 Calculo de la incertidumbre del nivel de potencia (DPL) bajo condi-

ciones de referencia

Calcular la media y la desviacion estandar del cociente diferencial usando las siguientes

ecuaciones:

∆Pdiff =∑ ∆Pdiff,i

m(3.11)

σ∆Pdiff = [∑ (∆Pdiff,i −∆Pdiff )

2

m− 1]1/2 (3.12)

donde m es el numero de medidas realizadas.

La incertidumbre u∆Pref con respecto al nivel de potencia (DPL) para el analizador bajo

condiciones de referencia viene dada por:

u∆Pref = (u2PPM + u2∆Pdiff )1/2 (3.13)

uPPM : Incertidumbre del medidor de potencia optico de referencia dada en su certifi-

cacion.

u∆Pdiff : Desviacion estandar de los valores medidos durante el test.

La desviacion para el nivel de potencia ∆Pref es igual que el valor medio del cociente

diferencial: ∆Pref = ∆Pdiff

3.2.4 Calibracion del nivel de potencia (DPL) bajo condiciones

operativas

Las calibraciones descritas en este capıtulo no son obligatorias. Se debe realizar la cali-

bracion cuando el analizador sea usado mas alla de las condiciones de referencia.

Los factores individuales que influyen en la incertidumbre del nivel de potencia bajo

condiciones operativas son:

1) Dependencia en longitud de onda.

2) Dependencia de la polarizacion.

95

3) Linealidad.

4) Dependencia de la temperatura.

3.2.4.1 Dependencia de la longitud de onda

La figura 3.5 muestra la configuracion para determinar la dependencia con la longitud de

onda. Este test se realiza bajo condiciones de referencia salvo para la longitud de onda.

Figura 3.5 Montaje para determinar la dependencia con la longitud de onda en la calibracion

del nivel de potencia.

3.2.4.2 Equipo para determinar la dependencia en longitud de onda

a) Fuente de Luz: se debe usar una fuente de luz variable en longitud de onda, por ejemplo

un laser sintonizable. Esta fuente debe proporcionar de manera estable la cantidad

necesaria de potencia luminosa dentro del rango de longitudes de onda establecido

para el analizador, ademas su ancho espectral debe ser bastante mas estrecho que la

resolucion del analizador.

b) Medidor de longitud de onda: usado para medir la longitud de onda de la fuente de

luz variable. No es necesario si la fuente de luz ha sido calibrada.

c) Medidor de potencia optica: que sea independiente de la longitud de onda o cuya

dependencia haya sido calibrada.

3.2.4.3 Pasos para determinar la dependencia en longitud de onda

A partir de la configuracion de la figura 3.5:

(a) Despues de que la temperatura ambiente este completamente estabilizada, medir la luz

procedente de la fuente con el medidor de de longitud de onda. La lectura del medidor

se denomina λj.

96

(b) Con el medidor de potencia optica, medir la potencia de la fuente de luz. La lectura del

medidor se denomina PREF,j .

(c) Introducir la luz de la fuente en el analizador de espectro optico. La resolucion espec-

tral del analizador debe establecerse para que tenga una anchura mayor que el ancho

espectral de la fuente de luz. El nivel de potencia maxima medido por el analizador

se definira como POSAj. El error de desviacion para la longitud de onda λj, ∆P (λj),

viene dado por la ecuacion:

∆P (λj) =POSAji − PREF,j

PREF,j(3.14)

(d) Repetir este proceso para diferentes longitudes de onda, cambiar λj.

(e) ∆Pλ,MAX sera el maximo valor de los ∆P (λj) obtenidos, y ∆Pλ,MIN sera el mınimo.

3.2.4.4 Calculo de la incertidumbre del DPL debida a la dependencia en longi-

tud de onda

La incertidumbre estandar debida a la dependencia en longitud de onda, u∆Pλ , se obtiene

a partir de la ecuacion:

u∆Pλ =∆Pλ,MAX −∆Pλ,MIN

2√3

(3.15)

Aquı, ∆Pλ es la desviacion de los valores medidos dependiendo de la longitud de onda,

y viene dada por la ecuacion:

∆Pλ =∆Pλ,MAX +∆Pλ,MIN

2(3.16)

3.2.4.5 Dependencia con la Polarizacion

La figura 3.6 muestra la configuracion necesaria para determinar la dependencia con la

polarizacion. Este test se realiza bajo condiciones de referencia excepto para la polarizacion.

Como la polarizacion difiere dependiendo de la longitud de onda a la que se trabaje, este

test debe realizarse para distintas longitudes de onda.

Figura 3.6 Montaje para determinar la dependencia con la polarizacion en la calibracion del

nivel de potencia.

97

NOTA: Se asume que la relacion de extincion del Controlador de Polarizacion del sis-

tema de medida es de 20 dB a la salida del conector de fibra. La relacion de extincion,

especıficamente, afecta a la precision de los resultados del test para la dependencia de la

polarizacion, deteriora la precision de la medida alrededor del 2% a 20 dB.

3.2.4.6 Equipo para determinar la dependencia con la Polarizacion

a) Fuente de Luz: usar una fuente de luz que pueda emitir una luz estable en fibra optica

con una salida de 0.1 mW (-10 dBm) a 1 mW (0 dBm) y que tenga un ancho de banda

espectral suficientemente mas estrecho que la resolucion prescrita para el analizador. Se

recomiendan las fuentes de luz mostradas en la Tabla 3.1 o un laser de diodo DFB-LD.

b) Controlador de Polarizacion: controla el estado de polarizacion de la luz incidente

para obtener una salida en la fibra optica con una relacion de extincion de 20 dB

como mınimo. El nivel de variacion cuando cambia el estado de polarizacion debe ser

mucho mas pequeno que la dependencia de la polarizacion del analizador de espectros

optico. Algunos controladores de polarizacion son combinaciones de un polarizador,

una lamina de media onda y una lamina de 1/4 de onda, otros estan formados por

bucles de fibra optica.

c) Fibra Optica: fibra optica monomodo como se prescribe en el documento IEC 793-1 y

con una longitud de 1-2 m. Sera preferible una fibra que mantenga la polarizacion a

la fibra de entrada de algunos controladores de polarizacion.

3.2.4.7 Pasos para determinar la dependencia con la polarizacion del DPL

Establecer la resolucion de ancho de banda del analizador tan alta como el ancho de

banda espectral de la fuente de luz. Ajustar correctamente las fibras opticas para evitar que

se muevan, porque el estado de polarizacion de la fibra puede variar debido al movimiento

de la fibra.

(a) Introducir la salida de la fuente de luz dentro del controlador de polarizacion a traves

de la fibra optica 1 e introducir la salida del controlador dentro del analizador a traves

de la fibra optica 2.

(b) Ajustar el controlador de polarizacion para que se produzca un gran numero de estados

de polarizacion que cubran la totalidad de la esfera de Poincare. Observar el cambio

pico-pico en el nivel de potencia representado debido a la variacion en el estado de

polarizacion. Grabar las anotaciones maxima y mınima como PMAX(λj) Y PMIN (λj).

98

(c) Las variaciones en el nivel de potencia debido a la polarizacion con longitud de

onda λj, ∆PUL(λj) Y ∆PLL(λj), vienen dadas por:

∆PUL(λj) =PMAX(λj)− PAV E(λj)

PAV E(λj)(3.17)

∆PLL(λj) =PMIN (λj)− PAV E(λj)

PAV E(λj)(3.18)

PAV E(λj): Variacion media del nivel de potencia debida a la polarizacion con longitud

de onda λj, y su valor viene dado por:

PAV E(λj) =PMAX(λj) + PMIN (λj)

2(3.19)

(d) Repetir este proceso estableciendo diferentes longitudes de onda (cambiar λj).

(e) ∆PPOL,MAX sera el maximo valor de ∆PUL(λj) y ∆PPOL,MIN sera el mınimo valor de

∆PLL(λj).

3.2.4.8 Calculo de la incertidumbre debido a la dependencia de la polarizacion

La desviacion de los valores medidos debida a la polarizacion y a la longitud de onda,

∆PPOL, viene dada por:

∆PPOL =∆PPOL,MAX +∆PPOL,MIN

2(3.20)

La incertidumbre de las variaciones del nivel de potencia debida a la polarizacion,σ∆PPOL,

viene dada por:

u∆PPOL =∆PPOL,MAX −∆PPOL,MIN

2√3

(3.21)

3.2.4.9 Linealidad

La figura 3.7 muestra la configuracion para el test de linealidad. Este test se realiza bajo

condiciones de referencia salvo para el nivel de potencia.

3.2.4.10 Equipo para determinar el error de linealidad en el DPL

a) Fuente de luz: usar una fuente de luz que pueda emitir una luz estable en fibra optica

con una salida de 0.1 mW (-10 dBm) a 1 mW (0 dBm), y que tenga un ancho de banda

espectral suficientemente estrecho para la resolucion prescrita para el analizador. Se

recomiendan las fuentes de luz mostradas en la tabla 3.1.

99

Figura 3.7 Montaje para determinar la linealidad de la incertidumbre del nivel de potencia.

b) Atenuador Variable: usar un atenuador variable que pueda ser ajustado por encima

del rango de potencia optica usada en el test.

c) Medidor de potencia optica de referencia: usar un medidor de potencia optica que

pueda cubrir con precision los rangos de potencia, longitud de onda y temperatura

medidos en el test.

3.2.4.11 Pasos para determinar el error de linealidad en el DPL

(a) A partir del esquema mostrado anteriormente, establecer la resolucion de ancho de

banda del analizador de manera que sea mas grande que el ancho de banda espectral

de la fuente de luz usada para la medida. Ajustar el atenuador variable par que

el nivel de potencia de la luz enviada al analizador sea la misma que la usada en

la calibracion del nivel de potencia bajo condiciones de referencia. Las lecturas del

analizador y del medidor de potencia optica en ese instante se definiran como POSA y

PREF respectivamente, y el cociente de las dos sera PLIN,ref .

PLIN,ref =POSAPREF

(3.22)

(b) Cambiar el nivel de potencia enviado al analizador, usando el atenuador variable. El

nivel de potencia se define como Pj. Las lecturas del analizador y del medidor de

potencia se definiran como POSAj y PREF,j respectivamente, y el cociente de las dos

sera PLINj :

PLIN,j =POSAjPREF,j

(3.23)

El error de linealidad para el nivel de potencia Pj viene dado por:

∆PLIN,j(Pj) =PLINj − PLIN,ref

PLIN,ref(3.24)

100

(c) Repetir este proceso con diferentes niveles de potencia luminosa (cambiar Pj) para al

menos cinco puntos situados dentro del nivel de potencia de entrada especificada para

el analizador.

(d) Dejar que ∆PLIN,MAX sea el maximo valor de los ∆PLIN (Pj) obtenidos y que ∆PLIN,MIN

sea el mınimo.

3.2.4.12 Calculo de la incertidumbre del error de linealidad del DPL

La desviacion de los valores medidos dependiendo de los niveles de potencia luminosa,

∆PLIN , viene dada por:

∆PLIN =∆PLIN,MAX +∆PLIN,MIN

2(3.25)

La incertidumbre de linealidad, σ∆PLIN , viene dada por:

u∆PLIN =∆PLIN,MAX +∆PLIN,MIN

2√3

(3.26)

3.2.4.13 Dependencia de la Temperatura

La figura 3.8 muestra la configuracion para realizar este analisis :

Figura 3.8 Montaje para determinar la dependencia de la temperatura del nivel de potencia.

3.2.4.14 Equipo para determinar la dependencia del DPL con la temperatura

a) Fuente de luz: usar una fuente de luz que pueda emitir una luz estable en fibra optica

con una salida de 0.1 mW (-10 dBm) a 1 mW (0 dBm), y que tenga un ancho de banda

espectral suficientemente estrecho para la resolucion prescrita para el analizador. Se

recomiendan las fuentes de luz mostradas en la tabla 3.1.

b) Atenuador Variable: usar un atenuador variable que pueda ser ajustado por encima

del rango de potencia optica usada en el test.

101

3.2.4.15 Pasos para determinar la dependencia del DPL con la temperatura

(a) A partir del esquema de la figura 3.8, establecer la resolucion de ancho de banda del

analizador de manera que sea mas grande que el ancho de banda espectral de la fuente

de luz. Despues de que la temperatura del analizador se estabilice bajo condiciones

de referencia, ajustar el atenuador para que el nivel de potencia de la luz enviada al

analizador sea la misma que la usada para la calibracion bajo condiciones de referencia.

La lectura proporcionada por el analizador en ese momento se denominara POSA,Tref .

(b) Luego, cambiar la temperatura de la camara . Se debe dejar un tiempo suficiente

(por ejemplo 2 horas) para que el OSA alcance el equilibrio termico para la nueva

temperatura. Para la nueva temperatura, Tj, la lectura del analizador se denominara

POSAj. El error de sensibilidad para la temperatura Tj, ∆P (Tj) sera :

∆P (Tj) =POSAj − POSA,Tref

POSA,Tref(3.27)

(d) Repetir este procedimiento para diferentes temperaturas, cambiar Tj.

(e) ∆PTMP,MAX sera el maximo valor de los ∆P (Tj) obtenidos y ∆PTMP,MIN el mınimo.

3.2.4.16 Calculo de la incertidumbre debida a la dependencia del DPL con la

temperatura

La desviacion los valores medidos dependiendo de la temperatura, ∆PTMP , viene dada

por:

∆PTMP =∆PTMP,MAX +∆PTMP,MIN

2(3.28)

La incertidumbre debida a la temperatura, u∆PTMP , viene dada por:

u∆PTMP=

∆PTMP,MAX −∆PTMP,MIN

2√3

(3.29)

3.2.4.17 Calculo de la incertidumbre expandida en el nivel de Potencia (DPL)

Para el caso en que el analizador se utiliza bajo condiciones de referencia, la incertidumbre

expandida, Uλref , puede calcularse, con un factor de cobertura k, a traves de la ecuacion

siguiente:

UDPL = +/− k × uDPL (3.30)

La incertidumbre total en el nivel de potencia se calcula usando la incertidumbre bajo

condiciones de referencia y la incertidumbre bajo condiciones operativas, que son determi-

nadas a traves de tests individuales de incertidumbre de la dependencia con la longitud de

102

onda, con la polarizacion, con la linealidad y con la temperatura, cuando el analizador es

usado mas alla de las condiciones de referencia.

La incertidumbre en el nivel de potencia, uDPL, se calcula usando la ecuacion 3.31 con

dispersiones acumuladas a partir de los resultados de las ecuaciones 3.15, 3.21, 3.26 y 3.29 :

uDPL = (u2∆Pλ + u2∆PPOL + u∆PLIN + u∆PTMP)1/2 (3.31)

3.2.5 Calibracion en longitud de onda

Los factores que afectan a la incertidumbre en longitud de onda del analizador consisten

en:

1) La Incertidumbre intrınseca como la encontrada en el test realizado bajo condiciones de

referencia.

2) Incertidumbres parciales debidas a la dependencia con la longitud de onda y con la

temperatura, tal y como se encuentran en los tests realizados bajo condiciones de

operacion.

La calibracion con condiciones de referencia descrita en el siguiente apartado es obligato-

ria para obtener la incertidumbre intrınseca, sin embargo las calibraciones bajo condiciones

de operacion descritas en apartados posteriores, no son obligatorias. Si el analizador es usa-

do mas alla de las condiciones de referencia, debera ser calibrado dentro del rango de las

condiciones operativas.

3.2.5.1 Calibracion en longitud de onda bajo condiciones de referencia

Las posibles configuraciones de calibracion son las mostradas en las figuras 3.1, 3.2 y 3.3.

3.2.5.2 Equipo para la calibracion en Longitud de onda bajo condiciones de

referencia

a) Fuente de Luz: usar la fuente de luz prescrita para el test de calibracion del analizador,

si no se prescribe ninguna, usar una con un ancho de banda espectral y una estabilidad

en longitud de onda suficientes para la mınima resolucion de ancho de banda descrita

para el analizador. Las fuentes de luz recomendadas son lasers como los descritos en la

Tabla 3.1, un diodo laser o un laser (que debera ser sintonizable) que tenga un espectro

monomodo. Ademas, una fuente de banda ancha puede ser usada conjuntamente con

un aparato de transmision con longitudes de onda de pico de transmision conocidas.

103

El aparato de transmision puede ser una serie de filtros de banda estrecha fija, lıneas

de absorcion en medio gaseoso o interferometros de Fabry-Perot.

b) Medidor de Longitud de onda: instrumento para medir la longitud de onda de una

fuente luz. Su precision debe ser suficientemente mejor que la precision requerida en

el test de longitud de onda. Este instrumento se usa con un diodo laser con longitud

de onda desconocida como fuente de luz.

3.2.5.3 Pasos necesarios para la calibracion en longitud de onda bajo condi-

ciones de referencia

(a) Usando las configuraciones de las Figuras 3.1, 3.2 y 3.3, establecer el rango de longitud

de onda del analizador de manera que incluya la longitud de onda de la fuente de luz

alrededor del centro de la representacion. Establecer, ademas, la resolucion en longitud

de onda del analizador, de manera que satisfaga la siguiente ecuacion:

Rset > 10S

N(3.32)

Rset: resolucion de ancho de banda (resolucion espectral) del OSA.

S: rango de longitud de onda representado.

N: numero de puntos representados.

Cuando se usen las configuraciones de las figuras 3.1 y 3.2, el valor de la longitud de

onda conocida de la fuente de luz o del aparato de transmision se denominara λREF , y

cuando se use la configuracion de la figura 3.3, λREF determinara la longitud de onda

de la fuente de luz tal y como indica el medidor de longitud de onda. Con respecto a

λREF de la fuente de luz, la longitud de onda central medida por el analizador (OSA)

sera λOSAi.

(b) Repetir esta medida al menos 10 veces y calcular la longitud de onda media.

λOSAAV =∑ λOSAi

m(3.33)

m : numero de medidas usadas

3.2.5.4 Calculo de la incertidumbre en longitud de onda bajo condiciones de

referencia

A partir del valor medido, calcular la desviacion, ∆λref :

∆λref = λOSAAV − λREF (3.34)

104

Calcular la incertidumbre estandar, σλOSA , de los valores medidos λOSAi usando:

uλOSA = [∑ (λOSAi − λOSAAV )

2

m− 1]1/2 (3.35)

La incertidumbre uλref del analizador respecto a la longitud de onda bajo condiciones de

referencia, viene dada por:

u∆λref = (u2λREF + u2λOSA)1/2 (3.36)

uλREF : incertidumbre en longitud de onda de la fuente de luz.

uλOSA : incertidumbre estandar de los valores medidos durante es test.

NOTA: uλREF puede ignorarse si se usa un laser o un aparato de transmision con longitud

de onda estable como fuente de luz y su funcionamiento es mejor que la incertidumbre en

longitud de onda del analizador. Cuando se usa un LD como fuente de luz, medir varias veces

la longitud de onda con el medidor de longitud de onda siendo entonces la incertidumbre de

la fuente de luz su desviacion estandar, uλREF .

3.2.6 Calibracion en longitud de onda bajo condiciones operativas

Las calibraciones descritas en este apartado no son obligatorias. Hay que realizarlas

cuando el analizador se use por encima de las condiciones de referencia.

Los factores individuales que afectan a la incertidumbre en longitud de onda bajo condi-

ciones operativas son los siguientes:

1) Dependencia en longitud de onda.

2) Dependencia de la temperatura.

3.2.6.1 Dependencia en Longitud de onda

Las figuras 3.1, 3.2 y 3.3 muestran las configuraciones necesarias para determinar esta

dependencia. Son la mismas que las configuraciones usadas para la calibracion bajo condi-

ciones de referencia. Este test se realiza bajo condiciones de referencia a excepcion de la

fuente de longitudes de onda.

3.2.6.2 Equipo para determinar la dependencia en longitud de onda

a) Fuente de Luz: Usar una fuente de luz con un ancho de banda espectral lo suficien-

temente estrecho como la resolucion de ancho de banda (resolucion espectral) del

analizador y con una estabilidad en potencia y en longitud de onda suficiente para

105

la incertidumbre en longitud de onda prescrita para el analizador. Las fuentes de luz

recomendadas son lasers como los descritos en la tabla 3.1, un diodo laser o un laser

(que debera ser sintonizable) que tenga un espectro monomodo. Ademas, una fuente

de banda ancha puede ser usada conjuntamente con un aparato de transmision con

longitudes de onda de pico de transmision conocidas. El aparato de transmision puede

ser una serie de filtros de banda estrecha fija, lıneas de absorcion en medio gaseoso o

interferometros de Fabry-Perot.

b) Medidor de Longitud de onda: instrumento para medir la longitud de onda de una

fuente luz. Su precision debe ser suficientemente mejor que la precision requerida en

el test de longitud de onda. Este instrumento se usa con un diodo laser con longitud

de onda desconocida como fuente de luz.

3.2.6.3 Pasos para determinar la dependencia en longitud de onda

Cuando se usen las configuraciones mostradas en las figuras 3.1 y 3.2, el valor de la

longitud de onda conocida de la fuente de luz o del aparato de transmision se denominara

λREF,j , y para la configuracion de la figura 3.3, λREF,j sera la longitud de onda de la fuente

de luz medida por el medidor de longitud de onda.

(a) Introducir la luz procedente de la fuente de luz en el analizador, el valor indicado por

este sera λOSAj. Determinar la desviacion en longitud de onda,∆λλj, con respecto a

λREF,j , usando la ecuacion:

∆λλj = λOSAj − λREF,j (3.37)

(b) Cambiar la fuente de longitud de onda y realizar el mismo test, usando de nuevo la

ecuacion 3.37.

(c) ∆λλ,MAX sera el maximo de los valores de desviacion obtenidos, y ∆λλ,MIN sera el

mınimo.

3.2.6.4 Calculo de la incertidumbre en longitud de onda debida a la dependencia

en longitud de onda

Mediante el uso de la desviacion de los valores medidos para numerosas longitudes de

onda, determinar la desviacion, ∆λλ, y la incertidumbre, u∆λλ , debidas a la dependencia en

longitud de onda a partir de la ecuaciones:

∆λλ =∆λλ,MAX −∆λλ,MIN

2(3.38)

106

u∆λλ =∆λλ,MAX −∆λλ,MIN

2√3

(3.39)

3.2.6.5 Dependencia de la Temperatura

La figura 3.8 muestra la configuracion necesaria para determinar la dependencia de la

temperatura de la incertidumbre en longitud de onda. Este test se realiza bajo condiciones

de referencia a excepcion de la temperatura.

3.2.6.6 Equipo para determinar la dependencia de la Temperatura

a) Fuente de Luz: usar la fuente de luz prescrita para el test de calibracion del analizador,

si no se prescribe ninguna, usar una con un ancho de banda espectral y una estabilidad

en longitud de onda suficientes para la mınima resolucion de ancho de banda descrita

para el analizador. Las fuentes de luz recomendadas son lasers como los descritos en

la tabla 3.1, un diodo laser o un laser que tenga un espectro monomodo. Ademas, una

fuente de banda ancha puede ser usada conjuntamente con un aparato de transmision.

3.2.6.7 Pasos para determinar la dependencia de la temperatura

Bajo condiciones de referencia y dentro del rango de temperaturas prescrito para el anali-

zador, medir la longitud de onda de la luz procedente de la fuente para, al menos, cinco

puntos (Tj).

(a) Llamando λREF a la longitud de onda de la luz entrante y λOSAj al valor indicado por

el analizador, determinar la desviacion en longitud de onda mediante la ecuacion:

∆λTj = λOSAj − λREF (3.40)

(b) Cambiar la temperatura y repetir el calculo de la desviacion. Se debe dejar al anali-

zador un tiempo suficiente (2 horas) para que alcance el equilibrio termico para cada

temperatura.

(c) ∆λT,MAX sera el maximo de los ∆λTj obtenidos y ∆λT,MIN sera el mınimo.

3.2.6.8 Calculo de la incertidumbre en longitud de onda debida a la dependencia

de la Temperatura

Usando los valores medidos de desviacion para varias temperaturas, determinar la desviacion,

∆λT , y la incertidumbre, σ∆λT , debidas a la dependencia de la temperatura, a partir de las

107

ecuaciones:

∆λT =∆λT,MAX −∆λT,MIN

2(3.41)

u∆λT =∆λT,MAX −∆λT,MIN

2√3

(3.42)

3.2.6.9 Calculo de la incertidumbre expandida en longitud de onda

Cuando el analizador es usado solo bajo condiciones de referencia, la incertidumbre ex-

pandida, Uλref , puede calcularse a traves de la ecuacion siguiente, con un factor de cobertura

k:

Uλref = +/− k × u∆λref (3.43)

La incertidumbre total en longitud de onda se calcula usando la incertidumbre bajo condi-

ciones de referencia y la incertidumbre bajo condiciones operativas, que son determinadas a

traves de tests individuales de incertidumbre de la dependencia con la longitud de onda y de

la dependencia con la temperatura, cuando el analizador es usado mas alla de las condiciones

de referencia.

La desviacion acumulada en longitud de onda, ∆λcu, se calcula usando la ecuacion 3.44

y a partir de los resultados de las ecuaciones 3.34, 3.38 y 3.41 :

∆λcu = ∆λref +∆λλ +∆λT (3.44)

La incertidumbre en longitud de onda, u∆λcu , se calcula usando la ecuacion 3.45 con

dispersiones acumuladas a partir de los resultados de las ecuaciones 3.36, 3.38 y 3.41 :

u∆λcu = (u2∆λref + u2∆λλ + u2∆λT )1/2 (3.45)

3.2.7 La documentacion

3.2.7.1 Datos medidos e incertidumbre

Los certificados de calibracion deberan incluir los siguientes datos y sus incertidumbres.

Las incertidumbres deberan presentarse en forma de intervalos estimados de confianza me-

diante la multiplicacion de la desviacion estandar por ± k:

(1) Resolucion de ancho de banda (resolucion espectral) resultado del test, si se ha medido.

(2) Desviacion del nivel de potencia (DPL), ∆Pcu, y su incertidumbre, ±ku∆Pcu , en mW o

en dB.

(3) Desviacion en longitud de onda, ∆λcu, y su incertidumbre, ±ku∆λcu , en nm.

108

3.2.7.2 Condiciones de medida

Cada especificacion debe ir acompanada por una descripcion del estado del instrumento

y de las condiciones de medida que se han aplicado. Los parametros mas importantes

son: fecha de la calibracion, nivel de potencia (DPL), resolucion horizontal y vertical de la

pantalla, temperatura, humedad y rango de longitudes de onda representado.

109

110

Capıtulo 4

Aplicacion de los metodos de

calibracion a analizadores de espectro

opticos

En este capıtulo se van a mostrar de forma practica los procedimientos de calibracion

de analizadores de espectro opticos (OSA) que se han recomendado en el capıtulo anterior

de forma general. Para ello indicaremos en cada uno de los casos: el patron de referencia

usado, con los valores de referencia por nosotros conocidos, el instrumental y el montaje

experimental que se requiere para poder usarlos, y las ventajas e inconvenientes de cada uno

de ellos. Cada uno de los metodos que en el laboratorio se han implementado se ilustrara

con un ejemplo de calibracion realizada sobre un equipo comercial y se analizaran las incer-

tidumbres obtenidas. Pretendemos que este capıtulo sea una guıa util para los laboratorios

de calibracion y para los usuarios de OSA con inquietudes en los metodos de calibracion de

sus equipos.

En todo este capıtulo suponemos que un analizador de espectro optico dispone como

entrada de un conector de fibra optica monomodo y, como en la norma general IEC, debe

como mınimo tener estas otras caracterısticas:

- La capacidad de representar un espectro optico respecto de la longitud de onda

absoluta o frecuencia.

- Un cursor o marcador que indique la potencia optica y la longitud de onda o frecuen-

cia de un punto del espectro representado.

111

4.1 Calibracion respecto de lıneas de emision de refe-

rencia

Las lıneas de emision que pueden utilizarse como referencia para la calibracion de los

analizadores de espectro optico de telecomunicaciones pueden ser lıneas de emision de laseres

de referencia o lıneas de emision de lamparas espectrales de atomos de elementos quımicos

estables. Dos tipos de lıneas de referencia pueden utilizarse: las lıneas de emision de laseres

estabilizados en frecuencia, que pueden emitir a altas potencias, y lıneas de emision de

lamparas de gases a baja presion.

4.1.1 Relacion longitud de onda aire-vacıo. Dispersion del aire

La longitud de onda de una senal en aire puede ser apreciablemente diferente por el ındice

refraccion del aire en el que se propaga. la relacion entre la longitud de onda en el vacıo y

en el aire es:

λvacio = naireλaire (4.1)

El ındice de refraccion en el aire ha sido estudiado en la bibliografıa exhaustivamente y

se han desarrollado modelos precisos que lo relacionan con la longitud de onda. De forma

general el ındice de refraccion del aire depende de la temperatura, la presion y su composicion

en gases. Utilizando los resultados de Edlen, la dependencia del ındice de refraccion del aire

con la longitud de onda es:

ns = 1 + 10−8

(

8342.13 +2406030

130− 1/λ2+

15997

38.9− 1/λ2

)

donde λ esta expresada en µm. Se considera aire estandar a temperatura de 15o C presion

de 1 atmosfera (760 Torr) y humedad relativa de 0% (aire seco).

Los valores de ındice de refraccion a 633, 1300 y 1550 nm y la correccion a la longitud

de onda se presentan en la tabla 4.1 y en la figura 4.1, la variacion del ındice de refraccion

con la longitud de onda.

La correccion al ındice de refraccion estandar para cualquier condicion de temperatu-

ra, presion y humedad relativa se realizan siguiendo la referencia del mismo autor con las

expresiones:

n(T, P ) = 1 +(ns − 1)(0.00138823)P

1 + (0.003671)T(4.2)

n(T, P, h) = n(T, P ) + h(

5.772− 0.0457

λ2

)

10−8 (4.3)

112

Tabla 4.1 Cambio de longitud de onda debido al ındice de refraccion entre vacıo y aire.

Longitud de onda Indice de refraccıon Longitud de onda Diferencia

en vacıo (nm) en aire estandar (nm) (nm)

633.000 1.000276517 632.825 0.1751300.000 1.000273523 1299.645 0.3551550.000 1.000273478 1549.577 0.423

Figura 4.1 Variacion del ındice del aire estandar con la longitud de onda.

donde P se expresa en Torr, T en o C, y h es la presion de vapor en Torr. La presion de

vapor para 30% de humedad relativa a 25o C es de 6.7 Torr.

Estas correcciones se representan en las figuras 4.2 y 4.3 para la longitud de onda de 1550

nm. Como vemos en las figuras, la aplicacion de estas correcciones son significativas para las

necesidades de los sistemas de WDM, en que la resolucion de los sistemas es de 0.001nm. Por

ello en las secciones sucesivas, convertiremos las longitudes de onda a longitudes de onda en

vacıo, (excepto cuando la resolucion del instrumento no lo precise), y nos referiremos siempre

a longitudes de onda de vacıo, que son invariantes para el medio de transmision.

113

Figura 4.2 Variacion de la longitud de onda por cambio de temperatura es aire.

Figura 4.3 Variacion de la longitud de onda por cambio de presion en aire.

114

4.1.2 Lıneas de emision de laseres de referencia

La tabla 4.2 muestra una lista de lıneas de emision laser que pueden ser utilizadas co-

mo referencia para la calibracion de los OSA de fibra optica. El numero entre parentesis

representa la incertidumbre tıpica de los valores mostrados. El diseno real de cada uno de

los laseres particular puede reducir esta incertidumbre tıpica, por lo que se deben calibrar

respecto a un Laboratorio Dimensional Nacional de referencia. Para la conversion de la

frecuencia en longitud de onda la velocidad de la luz en el vacıo usada es 2.99792458(1)×108

m/s.

El mas comun de los laseres de referencia es el He-Ne a la longitud de onda de 633 nm.

Un tubo de He-Ne usandose en onda continua tienen una vida media de 30.000 horas. El

filamento interno del tubo deposita, con el tiempo de funcionamiento, metal en los espejos de

salida produciendo una caıda en la transmitancia de los mismos, causando inestabilidades,

y, finalmente, impidiendo la emision laser. Laseres sintonizables y DFB pueden ser usados

tambien como referencia, fundamentalmente por su flexibilidad. La estabilidad de los laseres

sintonizables y DFB tienen que ser caracterizada con precision, si bien estos laseres para uti-

lizarlos como referencia de forma precisa deben ser fijados en longitud de onda usando otros

patrones de frecuencia como son las celulas de absorcion de gases, tal y como describiremos

en el capıtulo 5.

Tabla 4.2 Lıneas laser de referencia.

Tipo de laser Longitud de onda Frecuencia Numero de onda

en vacıo (nm) (THz) (cm−1)

Laser He-Ne 632.99076(2) 473.612692(12) 15798.0189(4)Laser He-Ne 730.6805(11) 410.289572(60) 13685.7870(20)Laser He-Ne 1152.59050(13) 260.103184(30) 8676.1083(10)Laser He-Ne 1523.48761(19) 196.780372(25) 6563.8867(8)DBF y TLaser 800-1650 181.8-1600 6060-12500

La precision de los laseres de referencia dependen de su construccion y del conocimiento

de los niveles de energıa de los mismos. En el caso del laser de He-Ne existe un nivel laser

a la longitud de onda de 632.99076 nm. El ensanchamiento Doppler para una cavidad laser

de He-Ne tiene una anchura espectral tıpica de 1.5 GHz.

Sin embargo, los requerimientos de calibracion exigen que tanto los analizadores de es-

pectro optico como los medidores de longitud de onda se calibren para una amplia region

espectral y no solo para una longitud de onda, por lo que en estos casos se emplean laseres

115

sintonizables convenientemente calibrados en toda la region espectral de funcionamiento.

Hemos aplicado este metodo a un analizador de espectros optico ANRITSU MS9030A.

Este analizador de espectros presenta la longitud de onda en aire, y no la convierte interna-

mente a valores en vacıo, por ello convertimos los valores de referencia en vacıo a aire a traves

de las expresiones de la seccion 4.1.1, (en este caso, dada la baja resolucion del analizador

puede realizarse este cambio). Se ha calibrado el analizador con una resolucion de 0.1 nm.

La forma de rendija de este analizador es rectangular, es decir, usa de rendija de entrada la

propia fibra optica. En el calibrado del analizador se ha utilizado el span de pantalla que

da mayor resolucion: 2 nm, usando 501 puntos de medida, esto significa que la resolucion

de muestreo es de 2 nm/501 = 0.004 nm. Para realizar la calibracion se procedido a la

medida de la longitud de onda 10 veces para tener una suficiente estadıstica. Los resultados

obtenidos se muestran en la tabla 4.3. Consideramos la correccion a la longitud de onda

medida por el analizador como:

∆λ = λOSA − λref (4.4)

La incertidumbre de la calibracion del sistema esta afectada por los siguientes factores:

• La longitud de onda de referencia (laser He-Ne), se encuentra afectada por:

- La incertidumbre en el conocimiento de la longitud de onda del He-Ne. Que proviene

del certificado de calibracion del mismo, y que es de 1e−5. Este valor por provenir de

un certificado de calibracion esta evaluado en valores de k=2.

u(λref ) = UCertificado/2 (4.5)

- inestabilidad o ”driff”entre calibraciones. En este caso desconocemos el historial del

laser, por lo que consideramos la incertidumbre por ”driff”del mismo igual a la incer-

tidumbre del certificado.

• La longitud de onda leıda en el OSA esta afectada por las siguientes fuentes de incer-

tidumbre:

- Incertidumbre aleatoria por la medida del laser de referencia: Esta incertidumbre es

de tipo A (estadıstica, con probabilidad de distribucion normal), que se evalua como

la desviacion tıpica de la media de las medias tomadas, en este caso 10.

u(λOSA) =σλOSA√

10(4.6)

116

- Incertidumbre por la resolucion de muestreo. El muestreo de la senal del laser de

referencia se ha realizado cada 0.004 nm. Esta incertidumbre se evalua considerandola

una distribucion rectangular y su valor esta dado por:

u(λres) =λi − λi−1

2√3

(4.7)

- Incertidumbre por la resolucion de rendija. La rendija del analizador es rectangular de

valor 0.01 nm. Su contribucion a la incertidumbre la consideramos como una distribu-

cion rectangular en la forma:

u(λres) =0.01nm

2√3

(4.8)

La funcion modelo que resume estas contribuciones a la incertidumbre, se expresa matema-

ticamente como:

∆λ = λOSA + δλres + δλrend − λref − δλref (4.9)

Con la ayuda de esta funcion modelo podemos elaborar la tabla de calculo de incer-

tidumbres 4.4, donde G se refiere al numero de grados de libertad que afectan al factor

de incertidumbre considerado, y C el coeficiente de sensibilidad obtenido como la derivada

parcial de la funcion modelo respecto al factor de incertidumbre considerado, νef se refiere

al numero de grados de libertad efectivos de la magnitud de salida, obtenidos mediante la

expresion de Welch-Satterthwaite:

νef =u4(y)

∑Ni

u4

i(y)

νi

(4.10)

El factor de cobertura (k) se obtiene basandose en una distribucion de T de Student

evaluada para una probabilidad de cobertura del 95, 45 %. La incertidumbre total es el

producto de la suma de incertidumbres parciales, multiplicado por el factor de cobertura

obtenido. En el caso del ejemplo de calibracion propuesto la correccion a la longitud de

onda es de ∆λ = −0.776 nm y la incertidumbre ±0.109 nm.

117

Tabla 4.3 Calibracion de un OSA usando la lınea 633 del He-Ne.

numero λOSA σOSA He-Ne (en aire) Diferencia

de medida (nm) (nm) (nm) (nm)

1 632.100 0.004 632.816 -0.7162 632.200 0.004 632.816 -0.6163 632.000 0.004 632.816 -0.8164 632.000 0.004 632.816 -0.8165 632.100 0.004 632.816 -0.7166 632.200 0.004 632.816 -0.6167 632.000 0.004 632.816 -0.8168 631.900 0.004 632.816 -0.9169 632.000 0.004 632.816 -0.81610 631.900 0.004 632.816 -0.916

Valor medio 632.040 632.816 -0.776

Desviacion estandar 0.107 0.107

Tabla 4.4 Incertidumbres en la calibracion de OSA MS9030A respecto a la lınea 633 del He-Ne.

Magnitud Simbolo Valor Incertidumbre Evaluacion G C Contribucion

X(nm) x u(x) n c U(x)

longitud de onda de referencia λref 632.816 1× 10−5 B ∞ -1 0.00001

Inestabilidad λref δλref 0 1× 10−5 B ∞ -1 0.00001

Longitud de onda medida λOSA 632.040 0.034 A 9 1 0.034

Resolucion de muestreo δλres 0 0.0023 B ∞ 1 0.0023

Resolucion de rendija δλrend 0 0.0408 B ∞ 1 0.0408

Factor de correccion ∆λ -0.776 Σ U(x) 0.0532

Grados de libertad efectivos νef 54

Factor de cobertura k 2.048

Resultado -0.776 0.109

118

4.1.3 Lıneas de emision de lamparas espectrales

Los espectros de emision atomicos de numerosos elementos quımicos estables son conoci-

dos con gran precision de la Espectroscopıa Atomica, siendo muy utiles como sistemas de

calibracion de monocromadores y espectrografos. Estos elementos se introducen en bulbos

de cuarzo y se enrarecen hasta que emiten a las longitudes de onda que son permitidas

por los niveles electronicos propios del elemento en cuestion. Para que la emision de estos

elementos sea estrecha espectralmente deben producirse a bajas presiones. Los elementos

tıpicos usados para la calibracion de espectrografos son Mercurio (Hg), Argon (Ar), Kripton

(Kr), Neon (Ne) y Xenon (Xe).

En el IR la emision de este tipo de elementos en lamparas de baja presion son mas

inestables que sus emisiones en visible y, fundamentalmente, la potencia de emision es en al-

gunos casos muy pequena para poder ser usada en la calibracion de los modernos analizadores

de espectro optico con rendijas inferiores a 0.1 nm.

En el caso de la calibracion de monocromadores y espectrografos basados en redes de

difraccion, suele ser muy util utilizar ordenes superiores de difraccion de las lıneas de emision

de las lamparas espectrales, si no se utiliza un filtro de bloqueo y usando un detector de Si

puede detectarse la emision de una lampara de Hg a longitud de onda de 546.07 nm a la

longitud de onda de 2 × 546.07 = 1092.14 nm. De igual manera, si utilizamos la lınea de

Hg de ultravioleta centrada en 253.63 nm (esta es una lınea muy intensa) puede aparecernos

un orden superior a 1521.78 nm correspondiente a 6 × 253.63 nm. Sin embargo, en los

analizadores de espectro optico comerciales, esto no suele ser posible ya que en muchos de

los casos no incorporan un detector de Si, u otro sensible a las longitudes de onda de visible,

y porque de forma automatica introducen un filtro de bloqueo que elimina el paso de estas

longitudes de onda.

En las tablas 4.5, 4.6, 4.7, 4.8 y 4.9 y en las figuras 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 y 4.8, se muestran

las lıneas de emision de los elementos Hg, Ar, Kr, Ne y Xe utiles para la calibracion de

analizadores de espectro optico en el IR proximo.

119

Figura 4.4 Espectro de emision de una lampara de Mercurio (Hg) entre 700 y 1700 nm.

Figura 4.5 Espectro de emision de una lampara de Argon (Ar) entre 700 y 1700 nm.

120

Figura 4.6 Espectro de emision de una lampara de Kripton (Kr) entre 700 y 1700 nm.

Figura 4.7 Espectro de emision de una lampara de Neon (Ne) entre 700 y 1700 nm.

121

Figura 4.8 Espectro de emision de una lampara de Xenon (Xe) entre 700 y 1700 nm.

Tabla 4.5 Longitudes de onda en vacıo y aire de emision de las lıneas espectrales del Hg.

Longitud de onda Longitud de onda

en aire (nm) en vacıo (nm)

1013.979 1114.2571128.741 1129.0501207.160 1207.4911357.057 1357.4281367.340 1367.7131529.598 1530.0161692.066 1692.5281694.247 1694.7101707.312 1707.7781710.989 1711.457

122

Tabla 4.6 Longitudes de onda en vacıo y aire de emision de las lıneas espectrales del Ar.

Longitud de onda Longitud de onda Longitud de onda Longitud de onda

en aire (nm) en vacıo (nm) en aire (nm) en vacıo (nm)

750.387 750.593 1166.871 1167.190751.465 751.672 1211.232 1211.564763.511 763.721 1213.974 1214.306772.376 772.589 1234.339 1234.677772.421 772.633 1240.283 1240.622794.818 795.036 1243.932 1244.272800.616 800.836 1245.611 1245.952801.479 801.699 1248.766 1249.108805.331 805.552 1270.228 1270.575810.369 810.592 1273.341 1273.690811.531 811.754 1280.274 1280.624826.452 826.679 1295.666 1296.020840.821 841.052 1300.826 1301.182842.465 842.696 1321.399 1321.760852.144 852.378 1322.810 1323.172866.794 867.032 1327.263 1327.626912.297 912.547 1331.321 1331.685922.450 922.703 1336.711 1337.076965.778 966.043 1340.659 1341.025978.450 978.718 1350.419 1350.7881047.005 1047.292 1362.265 1362.6381047.803 1048.090 1371.858 1372.2331067.357 1067.649 1409.364 1409.7491068.177 1068.470 1504.650 1505.0621144.183 1144.496 1530.188 1530.6061148.811 1149.125 1694.058 1694.521

123

Tabla 4.7 Longitudes de onda en vacıo y aire de emision de las lıneas espectrales del Kr.

Longitud de onda Longitud de onda Longitud de onda Longitud de onda

en aire (nm) en vacıo (nm) en aire (nm) en vacıo (nm)

758.741 758.950 1317.742 1318.102769.454 769.666 1363.422 1363.794785.482 785.698 1377.740 1378.117805.950 806.172 1442.679 1443.073810.436 810.659 1473.444 1473.847811.290 811.513 1476.267 1476.671819.005 819.231 1523.961 1524.377826.324 826.551 1533.497 1533.916829.811 830.039 1537.205 1537.625850.887 851.121 1678.513 1678.971877.675 877.916 1685.349 1685.809892.869 893.114 1689.044 1689.506975.176 975.443 1693.580 1694.0431181.937 1182.261

124

Tabla 4.8 Longitudes de onda en vacıo y aire de emision de las lıneas espectrales del Ne.

Longitud de onda Longitud de onda Longitud de onda Longitud de onda

en aire (nm) en vacıo (nm) en aire (nm) en vacıo (nm)

753.577 753.785 878.375 878.617753.577 753.785 878.375 878.617794.318 794.537 883.091 883.333808.246 808.468 885.387 885.630811.855 812.078 886.531 886.774812.891 813.114 886.576 886.819813.641 813.864 891.950 892.195824.868 825.095 948.668 948.928825.938 826.165 953.416 953.678826.608 826.835 966.542 966.808826.712 826.939 1056.241 1056.530830.032 830.261 1062.070 1062.361836.575 836.805 1079.806 1080.102837.761 837.991 1084.449 1084.746841.716 841.947 1114.302 1114.607841.843 842.074 1117.753 1118.059846.336 846.568 1139.044 1139.356848.444 848.677 1152.502 1152.817849.536 849.769 1153.635 1153.950854.470 854.704 1168.801 1169.121857.135 857.371 1178.904 1179.227859.126 859.362 1178.990 1179.312863.465 863.702 1198.491 1198.819864.704 864.942 1206.634 1206.964865.438 865.676 1245.939 1246.280865.552 865.790 1259.500 1259.845867.949 868.187 1268.920 1269.267868.192 868.431 1276.953 1277.303870.411 870.650 1291.202 1291.556877.166 877.407 1321.925 1322.287878.062 878.303 1523.072 1523.488

125

Tabla 4.9 Longitudes de onda en vacıo y aire de emision de las lıneas espectrales del Hg.

Longitud de onda Longitud de onda Longitud de onda Longitud de onda

en aire (nm) en vacıo (nm) en aire (nm) en vacıo (nm)

711.960 712.156 886.232 886.475728.530 728.731 890.873 891.118731.627 731.829 895.225 895.471732.145 732.347 898.757 899.004738.600 738.804 904.545 904.793739.379 739.583 916.265 916.517758.468 758.677 937.476 937.733764.203 764.413 951.338 951.599780.265 780.480 979.970 980.238788.132 788.349 992.380 992.652788.739 788.956 1070.678 1070.971796.734 796.953 1075.886 1076.181805.726 805.947 1083.834 1084.131806.134 806.356 1089.532 1089.830820.634 820.859 1108.525 1108.829823.634 823.860 1112.720 1113.025828.012 828.239 1262.336 1262.681834.682 834.912 1365.722 1366.095840.919 841.150 1424.123 1424.512864.854 865.092 1473.288 1473.691873.937 874.177 1541.812 1542.233881.941 882.183 1732.579 1733.052

126

Como muestra de la utilidad de las lıneas lamparas espectrales de baja presion, se ha

procedido a la calibracion de un monocromador SPEX-1400 en longitud de onda con una

lampara de Kripton.

El monocromador sujeto de calibracion es un SPEX-1400 adaptado a su uso al IR cercano

(750-1850 nm), de 1 metro de longitud focal, lo que le permite tener una resolucion de 0.02

nm. Pese a que este monocromador puede ser usado en aplicaciones de moderada resolu-

cion, la calibracion se va ha realizar para una aplicacion concreta: medida de la atenuacion

espectral de fibras opticas.

En esta aplicacion se necesita introducir la maxima potencia posible en el la fibra optica,

por lo que las rendijas de entrada y salida se mantienen abiertas al maximo, 3 mm de

anchura, que supone un ancho de banda de 3.5 nm. Para la calibracion de este sistema

hemos optado por usar las lıneas de emision del Kr en la region de 1100 a 1700 nm, pero no

se han usado lıneas espectrales muy proximas para eliminar posibles superposiciones dado el

gran ancho de banda de medida del sistema. La tabla 4.10 muestra los resultados obtenidos.

La desviacion de longitud de onda obtenida se puede ajustar como una funcion lineal tal y

como se muestra en la figura 4.9. Las incertidumbres obtenidas, incluidas las del ajuste por

mınimos cuadrados, se muestran en la tabla 4.11. En este caso, la incertidumbre de medida

de la longitud de onda con este sistema es de 1.472 nm.

Tabla 4.10 Calibracion en longitud de onda de un monocromador SPEX-1400 con una lampara

de Kripton.

numero λMONO σMONO λKr Diferencia

de medida (nm) (nm) (nm) (nm)

1 1181.13 0.07 1181.94 -0.8102 1317.36 0.07 1317.74 -0.3803 1442.65 0.07 1442.68 -0.0304 1473.59 0.07 1473.44 0.1505 1524.25 0.07 1523.96 0.2906 1533.78 0.07 1533.50 0.2807 1679.38 0.07 1678.51 0.870

Valor medio 0.0529

Desviacion estandar 0.5360

127

Figura 4.9 Ajuste lineal de la desviacion en longitud de onda.

Tabla 4.11 Calculo de incertidumbres en la calibracion en longitud de onda de un monocromador

SPEX-1400 con una lampara de Kripton.

Magnitud Sımbolo Valor Std Evaluacion G C Contribucion

X(nm) x u(x) n c U(x)

Longitud de onda de referencia λref 1442.68 0.0005 B ∞ 0.003 1.65889× 10−6

Longitud de onda medida λMONO 1442.65 0.000 A 9 0.997 0

Resolucion de muestreo δλres 0 0.072168784 B ∞ 0.997 0.071929343

Resolucion de rendija δλrend 0 0.7144 B ∞ 0.997 0.712064169

a -4.758943475 0.1693 A 5 -1 -0.169256466

b 0.003317784 0.0001 A 5 0.03 3.48276× 10−6

Lambda corregida ∆λ -0.03 Σ U(x) 0.735429781

Factor de cobertura k 2.0014068

Resultado -0.03 1.4719

4.2 Etalones (Fabry-Perot)

Un etalon Fabry-Perot puede ser realizado con una oblea de silicio con ambos lados cuida-

dosamente pulidos. Luz entrante es semireflejada en las superficies espejadas, produciendose

128

una interferencia de multiples rayos. Como resultado, se transmitiran un conjunto de longi-

tudes de onda resonantes regularmente espaciadas. La luz transmitida tiene unos maximos

a las longitudes de onda que verifican la relacion:

λm =2× n× Lc × cos θ

m(4.11)

donde n es el ındice de refraccion del etalon, Lc es su longitud del etalon, θ es el angulo

de incidencia y m es un numero entero. Ajustando la longitud de camino optico n × Lc

entre los espejos esta posible controlar la longitud de onda de los picos de transmision. La

finesse de las interferencias y el contraste de las mismas dependen de la reflectividad de las

caras del etalon. Por ejemplo, para un etalon de silicio en aire, la interface silicio-aire tiene

una reflectividad r=0.305 (el ındice de refraccion del Si a 1550 nm es 3.48) que da lugar a

una finesse F de aproximadamente 2,5 y a un contraste optico de alrededor de 5,5 dB. El

espaciado en frecuencia entre dos picos adyacentes de transmision, o intervalo espectral libre

FSR, es inversamente proporcional a la longitud de la cavidad Lc.

El ancho espectral del pico a 3 dB esta dado por δf = FSR/F . En particular para un

etalon de 100 µm de anchura de silicio en aire, como se muestra en el caso de la figura 4.10

el FSR es de 411 GHz, equivalente a 3,2 nm y el resultante de ancho de banda a 3 dB es 1,4

nm pero el contraste de las franjas es inadecuado para alcanzar las resoluciones necesarias

en las aplicaciones de WDM. La manera mas facil aumentar la finura del etalon es realizar

una apropiada superficie reflejante en las interfaces silicio-aire.

Figura 4.10 Cavidad Fabry-Perot con diferentes multicapas.

Una posibilidad es depositar capas finas de materiales de ındice de refraccion adecuado

para incrementar por la multicapa formada la reflectancia del sistema silicio-aire. Buscando

materiales compatibles con la tecnologıa del silicio, en especial analizamos la conducta de

la multicapa de oxido de SiO y silicio amorfo cuyos ındices de refraccion a la longitud de

onda de 1.55 µm son 1,44 y 3.48 respectivamente, el coeficiente de reflexion de una cara de

silicio cubierto con estos materiales se aumenta a 0.89 y 0,97 respectivamente. Los valores

129

de finesse correspondientes teoricos son 15,9 y 93,0 respectivamente, que son valores mas

satisfactorios para las aplicaciones de WDM.

Figura 4.11 Transmitancias para 100µm y 500µm de longitud de cavidad FP con diferentes

espesores de multicapa.

La figura 4.11 muestra las transmitancias teoricas obtenidas para 100µm y 500µm de

longitud de cavidad Fabry-Perot de silicio, con los espesores de multicapa senalados en ella.

Para utilizar este sistema como referencia, una vez conocida la multicapa debe calibrarse

usando un laser de referencia y un medidor de longitud de onda. La multicapa debe diponerse

en un receptaculo controlado en temperatura ya que esto influirıa sobre las longitudes de

onda calibradas.

La ventaja de este metodo estriba en que una vez calibrado, el sistema es util en todo el

intervalo de frecuencias en el que se disponga de fuente de luz.

4.3 Lıneas de absorcion de gases

Las referencias en longitud de onda son importantes en la region de los 1550 nm para poder

evaluar los sistemas de comunicacion de fibra optica basados en multiplexado en longitud de

onda (WDM). En un sistema WDM, muchos canales de longitud de onda son enviados por

130

la misma fibra, aumentando en consecuencia, el ancho de banda del sistema. Si una longitud

de onda del canal cambiase, podrıa haber diafonıa (crosstalk) entre ella y un canal vecino.

Las referencias de longitud de onda son necesarias para calibrar instrumentos usados en

caracterizacion de componentes y monitorizacion de las longitudes de onda de los diferentes

canales. Las lıneas fundamentales de absorcion atomica o molecular proveen referencias en

longitud de onda que tienen un comportamiento bien conocido y ademas son muy estables

ante cambios medioambientales, tales como variaciones de presion y temperatura o presencia

de campos electromagneticos. Existe un gran numero de buenas transiciones moleculares

en la region de 1500 nm. La banda vibracional-rotacional ν1 + ν3 del Acetileno 12C2H2,

mostrada en la figura 4.13, contiene alrededor de 50 lıneas utiles entre 1510 y 1540 nm. La

banda correspondiente del 13C2H2 se extiende desde 1520 a 1550 nm. El Cianuro tambien

tiene un buen espectro, con lıneas desde 1530 a 1565 nm para el H13C14N . Otras moleculas

con un fuerte espectro de absorcion localizado entre 1300 y 1600 nm incluyen Hidrogeno y

Deuterio (Haluros) y otras moleculas biatomicas como el Monoxido de Carbono. Numerosos

Hidrocarburos y otros compuestos tienen un espectro de absorcion en la region deseada

pero este espectro es debil. Las absorciones atomicas estan limitadas a las transiciones de

estados excitados, que requieren descargas electricas o excitacion mediante laser como se ha

explicado en la seccion 4.1.2.

Ademas, el Multiplexado en Longitud de Onda (WDM) se esta expandiendo hacia la

region espectral que va de los 1565 a los 1625 nm (es la llamada banda L) debido a la

necesidad de mas ancho de banda y a la llegada de los amplificadores de Erbio de banda

larga. Esto ha introducido la necesidad de instrumentacion en la banda L ası como de una

metodologıa para calibrar los instrumentos. Esta expansion del WDM a regiones espectrales

cada vez mayores sigue la prevision de que el WDM finalmente cubrira toda la banda util

de transmision en fibra optica desde los 1280 a los 1630 nm y traera consigo la necesidad de

instrumentacion y calibracion para esta region.

Se estan desarrollando patrones de transferencia que pueden ser usados para calibrar

la escala de longitudes de onda y evaluar la linealidad de los instrumentos en la banda L

(region de los 1565 a los 1630 nm). Los dos estandares de transferencia para esta region

estan basados en las transiciones rotatorio-vibratorias de un material estandar de referencia

(SRM) como es el Monoxido de Carbono, creandose celulas de absorcion de este compuesto

con un espectro de absorcion en esta region espectral. La SRM 2516 cubre la region entre

1565 y 1595 nm, esta basada en la transicion armonica 3ν del 12C16O. La SRM 2515 cubre

la region entre 1595 y 1630 nm, esta basada en la transicion armonica 3ν del 13C16O. Estos

dos espectros (falta figura) son casi identicos salvo el cambio para la longitud de onda mas

131

lejana de los 35 nm en el espectro del 13C16O. Cada espectro contiene aproximadamente 30

lıneas suficientemente fuertes como para ser usadas como referencias de calibracion.

El National Institute of Standards and Technology (NIST) ha desarrollado materiales de

referencia (SRM) para la calibracion en longitud de onda de analizadores de espectro optico

basados en celulas de absorcion en acetileno gas (SRM 2517) y en cianuro gas (SRM 2519).

Se ha desarrollado un nuevo estandar de calibracion, SRM 2517a. La principal diferencia

entre este y su predecesor, SRM 2517, es el uso de una menor presion en la celula de acetileno

para producir lıneas de absorcion mas estrechas. Por tanto, la SRM 2517a puede ser usada

en aplicaciones de mayor resolucion y mayor precision.

Estas SRMs estan disenadas para calibracion en longitud de onda de instrumentos de

medida tales como analizadores opticos espectrales (OSA), diodos laseres sintonizables, y

medidores de longitud de onda. La unidad consiste en una celula de absorcion de gas

hermeticamente sellada acoplada con una fibra optica monomodo. El espectro puede obser-

varse en un analizador OSA haciendo pasar luz procedente de una fuente de banda ancha

(como por ejemplo un diodo emisor de luz o una fuente de emision espontanea) a traves de

la unidad SRM y finalmente al OSA. Igualmente, el espectro puede ser probado con un laser

sintonizable y un detector. Se pueden realizar calibraciones en longitud de onda usando una

sola lınea y medidas para analisis de la linealidad usando multiples lıneas. Las lıneas mas

fuertes en el espectro del CO de la SRM tienen una profundidad de tan solo el 10%, com-

paradas con el 50% de las de la SRM 2519 del NIST basada en el HCN. De cualquier modo,

con una adecuada relacion Senal-Ruido, esta absorcion debe ser suficientemente fuerte para

proporcionar una calibracion adecuada.

4.3.1 Acetileno 12C2H2 como referencia de absorcion para cali-

bracion en longitud de onda de 1510 a 1540 nm (SRM 2517a)

La SRM 2517a esta pensada para calibracion en longitud de onda en la region espectral

de los 1510 a 1540 nm. Es una celula de absorcion para fibra optica monomodo que contiene

gas acetileno 12C2H2 a una presion de 6.7 kPa (50 Torr). Esta presion ha sido reducida

respecto a su predecesora, SRM2517 que tenıa 67 kPa (500 Torr), lo cual permite obtener

lıneas de absorcion mas estrechas, tal y como se puede ver en la figura 4.12, pudiendose

emplear en aplicaciones de mayor precision.

La longitud del camino de absorcion es de 5 cm y las lıneas de absorcion son aproxi-

madamente de 7 pm de ancho. La celula esta protegida dentro de una pequena caja (aproxi-

132

Figura 4.12 Lınea de absorcion P4 (1527.441 nm) del acetileno 12C2H2 para diferentes pre-

siones.

madamente de 24 cm de largo, 12.5 cm de ancho y 9 cm de alto) con dos conectores de

fibra FC/PC para la entrada y la salida de una fuente de luz. El acetileno tiene mas de 50

lıneas de absorcion medidas con precision en la region de los 1500 nm. Esta SRM puede ser

usada para aplicaciones de mayor resolucion, tales como calibrado de un laser sintonizable

de banda estrecha, o para aplicaciones de menor resolucion, como por ejemplo el calibrado

de una analizador optico espectral. Las longitudes de onda en vacıo de las lıneas ν1 + ν3

del acetileno han sido medidas a muy baja presion (de 1 a 4 Pa, o equivalentemente de 10

a 30 mTorr) con una incertidumbre de alrededor de 10−6 nm. Para su uso como referencia

en longitud de onda, la estabilidad de cada lınea de absorcion es una caracterıstica crıtica.

Los isotopos simetricos del acetileno son particularmente insensibles a perturbaciones ex-

ternas porque no tienen momento dipolar permanente. La fuente mas grande de deriva de

lınea es la variacion del nivel de energıa provocada por las interacciones entre moleculas en

las colisiones elasticas. Se suele denominar “deriva de presion”y depende linealmente de la

frecuencia de colision.

133

Para la calibracion en longitud de onda de algunos instrumentos, a veces serıa deseable

usar una celula de media o alta presion con objeto de aumentar la profundidad de absorcion.

Esto da como resultado un ensanchamiento de la lınea de absorcion y una leve variacion del

centro de la lınea.

La longitudes de onda centrales de 56 lıneas de la banda rotatorio-vibratoria ν1+ ν3 del

acetileno 12C2H2 estan certificadas por esta SRM. Quince lıneas estan certificadas con una

incertidumbre de 0.1 pm, dos lıneas estan certificadas con una incertidumbre de 0.6 pm y el

resto de lıneas estan certificadas con una incertidumbre de 0.3 pm.

Valores Certificados de Longitud de Onda: Las longitudes de onda del vacıo de las

lıneas de absorcion para las ramas R y P del 12C2H2 han sido medidas con alta precision.

Los valores para las longitudes de onda en el vacıo fueron ajustados para el cambio

de presion debido a las colisiones entre las moleculas del acetileno a 6.7 kPa (50 Torr)

en el interior de la celula SRM , para obtener valores certificados de longitud de onda

para esta SRM. El espectro de la banda de absorcion se muestra en la figura 4.13 y

los valores certificados de longitud de onda se dan en la tabla 4.12. Los centros de

longitud de onda de 15 lıneas mostrados en la tabla 4.12 estan certificados con una

incertidumbre de 0.1 pm, 39 lıneas estan certificadas con una incertidumbre de 0.3 pm,

y 2 lıneas estan certificadas con una incertidumbre de 0.6 pm. Estas incertidumbres

son las incertidumbres expandidas usando un factor de cobertura k=2 (es decir la

incertidumbre es ±2σ).

Validez de la Certificacion: La certificacion de esta SRM tiene una validez indefinida

dentro de las incertidumbres de medida especificadas, y siempre que la SRM sea ma-

nipulada, almacenada y usada de acuerdo con las instrucciones dadas. El gas esta

dentro de una celda de cristal con todo el cristal sellado a la ventana.

Almacenaje y Mantenimiento: Los tapones protectores proporcionados para los conec-

tores FC/PC deben ser colocados nuevamente cuando la SRM no se use. Esta previsto

que la SRM se use en un laboratorio con una condiciones medioambientales proximas

a la temperatura ambiente de la habitacion (22 ± 5 oC). El usuario debe evitar la

exposicion de la unidad a grandes variaciones de temperatura, a ciclos de temperatu-

ra o a golpes mecanicos, ya que estos ocasionaran una degradacion del alineamiento

optico. Esta falta de alineamiento optico afecta a la eficiencia en la salida de potencia

del SRM pero no cambiara los centros de las lıneas de absorcion. Un problema mas

serio pero menos probable es la rotura de la celula o la existencia de fugas. La unidad

134

Figura 4.13 Espectro de absorcion del acetileno 12C2H2.

debe cambiarse si los anchos de lınea o las profundidades difieren significativamente de

las mostradas en la tabla 4.12 cuando se mide con una resolucion comparable.

Condiciones de Medida y Procedimiento: La estabilidad a largo plazo del acetileno

y el uso de lıneas de absorcion molecular fundamentales proporciona a la SRM una

insensibilidad ante cambios de las condiciones medioambientales. El proposito del

procedimiento de certificacion es verificar que la unidad contiene la presion correcta de

gas 12C2H2 y que no contiene contaminantes que puedan generar lıneas de absorcion

adicionales.

INSTRUCCIONES DE USO

Consideraciones Generales: La SRM puede ser usada para calibrar un laser o un instru-

mento de medida de longitud de onda en la region de los 1510 nm a los 1540 nm.

Los valores de la tabla 4.12 son longitudes de onda en vacıo, si el usuario necesita las

longitudes de onda en el aire, se debe aplicar la correccion apropiada para el ındice de

refraccion del aire (no tengo esta correccion). Dependiendo del tipo de instrumento que

esta siendo calibrado, se puede utilizar una fuente de banda ancha o un laser sintoni-

zable de banda estrecha. En la figura 4.14 se muestran conexiones opticas tıpicas. La

celula es bidireccional (no tiene puerto de entrada/salida preferente), las conexiones con

135

Tabla 4.12 Longitudes de onda certificadas para la SRM 2517a

Rama R Longitud de onda (nm) Rama P Longitud de onda (nm)

29 1511.7304(3) 1 1525.7599(6)28 1512.0884(3) 2 1526.3140(3)27 1512.45273(12) 3 1526.87435(10)26 1512.8232(3) 4 1527.44114(10)25 1513.2000(3) 5 1528.01432(10)24 1513.5832(3) 6 1528.59390(10)23 1513.9726(3) 7 1529.1799(3)22 1514.3683(3) 8 1529.7723(3)21 1514.7703(3) 9 1330.3711(3)20 1515.1786(3) 10 1520.97627(10)19 1515.5932(3) 11 1531.5879(3)18 1516.0141(3) 12 1532.2060(3)17 1516.44130(11) 13 1532.83045(10)16 1516.8747(3) 14 1533.46136(10)15 1517.3145(3) 15 1534.0987(3)14 1517.7606(3) 16 1534.7425(3)13 1518.2131(3) 17 1535.3928(3)12 1518.6718(3) 18 1536.0495(6)11 1519.13686(10) 19 1536.7126(3)10 1519.6083(3) 20 1537.3822(3)9 1520.0860(3) 21 1538.0583(3)8 1520.5700(3) 22 1538.7409(3)7 1521.06040(10) 23 1539.42992(10)6 1521.5572(3) 24 1540.12544(11)5 1522.0603(3) 25 1540.82744(11)4 1522.5697(3) 26 1541.5359(3)3 1523.0855(3) 27 1542.2508(3)2 1523.6077(3)1 1524.13609(10)

la unidad deben realizarse utilizando fibras opticas monomodo con conectores FC/PC

en los extremos.

Uso con una Fuente de Banda Ancha: Una fuente de banda ancha en la region de los

1500 nm (como un diodo emisor de luz, luz blanca o una fuente de emision espontanea

amplificada) es util cuando se calibra un instrumento como un analizador optico de

espectro basado en red de difraccion. El esquema para este tipo de calibracion se

muestra en la figura 4.14 (a). La luz procedente de una fuente de banda ancha es

introducida dentro de la SRM y la salida (transmision a traves de la SRM) se conecta al

instrumento que esta siendo calibrado. Las lıneas de absorcion del acetileno aparecen

como valles en el espectro de la fuente de luz. En general, los valles no seran tan

136

Figura 4.14 (a) Configuracion cuando se usa el SRM con una fuente de banda ancha para cali-

brar un analizador de espectros optico. (b) Configuracion cuando se usa el SRM para calibrar una

fuente sintonizable. Se puede calibrar un medidor de longitud de onda usando un laser sitonizable

con la configuracion de la figura (b) y midiendo las longitudes de onda con el medidor.

profundos como los mostrados en la figura 4.13. La mayor parte de los instrumentos

de este tipo tendran una resolucion de ancho de banda significativamente mayor que

los anchos de las lıneas de absorcion del SRM.

Este procedimiento se ha aplicado a un OSA -ADVANTEST Q8384 usando como

referencia la propia celula de absorcion de acetileno que lleva incorporada en su interior.

Este OSA se ha calibrado con este metodo en la longitud de onda comprendida entre

1510 y 1540 nm. Para ello se ha utilizado la resolucion de rendija de 10 pm y se han

usado las lıneas impares, tanto en la Rama R como en la P del 12C2H2, por ser las

mas intensas. El span de rendija usado es de 0.2 nm con una resolucion de muestreo

de 1001 puntos. Los resultados obtenidos pueden verse en las tablas 4.13 y 4.14.

Uso con una Fuente Sintonizable: La SRM puede usarse para calibrar la escala de lon-

gitudes de onda de una fuente sintonizable en esta region (como un diodo laser, una

fibra laser o una fuente filtrada mediante un filtro sintonizable). El esquema para este

tipo de calibracion se muestra en la figura 4.14 (b). El laser se sintoniza sobre una o

mas lıneas de absorcion del acetileno. La transmision a traves de la SRM es captada

por un detector, la potencia transmitida pasa por un mınimo en el centro de la lınea

de absorcion. Ademas, un laser sintonizable y la SRM pueden usarse para evaluar la

calibracion de un medidor de longitud de onda midiendo la longitud de onda del laser

(usando el medidor) mientras el laser es sintonizado sobre la lınea de absorcion. Este

metodo se aplica en el capıtulo 5 para la realizacion de un patron de frecuencias.

137

Tabla 4.13 Calibracion de un OSA(Q8384)con una fuente de banda ancha.

numero λOSA σOSA λref σref Diferencia

de medida (nm) (nm) (nm) (nm) (nm)

1 1513.200 0.001 1513.20000 0.0003 0.0002 1513.971 0.001 1513.97260 0.0003 -0.0023 1514.772 0.001 1514.77030 0.0003 0.0024 1515.591 0.001 1515.59320 0.0003 -0.0025 1516.441 0.001 1516.44130 0.0001 0.0006 1517.316 0.001 1517.31450 0.0003 0.0027 1518.213 0.001 1518.21310 0.0003 0.0008 1519.137 0.001 1519.13686 0.0001 0.0009 1520.086 0.001 1520.08600 0.0003 0.00010 1521.061 0.001 1521.06040 0.0001 0.00111 1522.060 0.001 1522.06030 0.0003 0.00012 1523.087 0.001 1523.08550 0.0003 0.00213 1524.138 0.001 1524.13609 0.0001 0.00214 1525.757 0.001 1525.75990 0.0006 -0.00315 1526.878 0.001 1526.87435 0.0001 0.00416 1528.018 0.001 1528.01143 0.0001 0.00717 1529.186 0.001 1529.17990 0.0003 0.00618 1530.374 0.001 1530.37110 0.0003 0.00319 1531.591 0.001 1531.58790 0.0003 0.00320 1532.837 0.001 1532.83045 0.0001 0.00721 1534.100 0.001 1534.09870 0.0003 0.00522 1535.390 0.001 1535.39280 0.0003 0.00123 1536.720 0.001 1536.71260 0.0003 0.00224 1538.060 0.001 1538.05830 0.0003 0.00225 1539.430 0.001 1539.42942 0.0001 0.00526 1540.830 0.001 1540.82744 0.0001 0.005

Valor medio 0.002

Desviacion estandar 0.002

Procedimiento Aconsejado para Requerimientos de Baja Precision: Incertidumbre

de Calibracion > 30 pm. Si se calibra un instrumento usando una fuente de banda

ancha, se debe usar una resolucion para el instrumento ≤0.1 nm. Si se usa una fuente

sintonizable, se debe usar una densidad de puntos de al menos un punto cada 0.005

nm (5 pm). Despues de identificar una lınea de absorcion en concreto comparando

con el espectro de la figura 1, buscar el centro o el punto mınimo de la lınea. Cali-

brar el instrumento para la longitud de onda central de esta lınea (a partir de la tabla

4.12) usando el procedimiento de calibracion especificado por el fabricante. La lineali-

dad del instrumento puede ser evaluada repitiendo el procedimiento para una lınea de

138

Tabla 4.14 Calculo de incertidumbres en la calibracion de un OSA(Q8384) con una fuente de

banda ancha.Magnitud Sımbolo Valor Std Evaluacion G C Contribucion

X (nm) x u(x) n c U(x)

Longitud de onda de referencia λref 1513.200 0.0002 B ∞ -1 −1.500× 10−4

Longitud de onda medida λOSA 1513.200 0.0000 A 9 1 0

Resolucion de muestreo δλres 0 0.0001 B ∞ 1 5.768× 10−5

Resolucion de rendija δλrend 0 0.0041 B ∞ 1 4.082× 10−3

Factor de correccion ∆λ 0.00 Σ U(x) 0.00408564

Factor de cobertura k 2.00000613

Resultado 0.000 0.0082

absorcion diferente y comparandolo con el valor mostrado en la tabla 4.12.

Procedimiento Aconsejado para Requerimientos de Media Precision: Incertidumbre

de Calibracion en el Rango Aproximado de 3 a 30 pm. Si la fuente de potencia

varıa significativamente con la longitud de onda, dividir el espectro de transmision de

la SRM mediante el espectro de la fuente para obtener una traza normalizada. Des-

pues de identificar una lınea de absorcion en concreto comparando con el espectro de

la figura 4.14, realizar un barrido con alta resolucion de la lınea. Si se calibra un

instrumento con una fuente de banda ancha, usar una resolucion para el instrumento

≤0.05 nm. Si se usa una fuente sintonizable, usar una densidad de puntos de al menos

un punto cada 0.002 nm (2 pm). Encontrar las lecturas de longitud de onda a ambos

lados de la lınea donde la absorcion sea el 50% del maximo; el centro de lınea esta a

medio camino entre estas dos lecturas. Para resultados con mayor precision, repetir

este procedimiento cinco veces y tomar la media de las medidas. Ademas, el centro

de lınea puede ser determinado ajustando la porcion central mediante un polinomio

de 4o grado. Calibrar el instrumento a la longitud de onda central de esta lınea (de la

tabla 4.12) usando el procedimiento de calibracion especificado por el fabricante. La

linealidad del instrumento puede ser evaluada repitiendo el procedimiento para una

lınea de absorcion diferente y comparandolo con el valor mostrado en la tabla 4.12.

Procedimiento Aconsejado para Requerimientos de Alta Precision: Incertidumbre

de Calibracion <3pm. Conectar una fuente de luz de banda estrecha (ancho de

banda de la fuente ≤1 pm) a uno de los conectores de la unidad SRM. Despues de

identificar una lınea de absorcion en concreto comparando con el espectro de la figura

139

1, realizar un barrido con alta resolucion de la lınea. Usar una densidad de puntos de

al menos un punto cada 1 pm y dividir el espectro de transmision de la SRM mediante

el espectro de la fuente para obtener una traza normalizada. Usando una tecnica de

ajuste como por ejemplo mınimos cuadrados, ajustar el dato de absorcion a una forma

de lınea tipo Lorentziana o tipo Voight.

Otros gases utiles para la calibracion a longitudes de onda propias del WDM son 13C2H2,

CNH, CO2 o CO. Las tablas 4.15 y 4.16 muestran las longitudes de onda de absorciones de

acetileno con C13 y acido cianhıdrico.

Tabla 4.15 Longitudes de onda de absorcion de la banda ν2 + ν3 del 13C2H2

Rama R Longitud de onda (nm) Rama P Longitud de onda (nm)

0 1532.7701 30 1551.56011 1532.2541 29 1550.86622 1531.7436 28 1550.17763 1531.2385 27 1549.49554 1530.7389 26 1548.81935 1530.2449 25 1548.14916 1529.7566 24 1547.48497 1529.2740 23 1546.82668 1528.7972 22 1546.17429 1528.3259 21 1545.527810 1527.8604 20 1544.887211 1527.4007 19 1544.252512 1526.9467 18 1543.623713 1526.4984 17 1543.000814 1526.0558 16 1542.383715 1525.6190 15 1541.772416 1525.1880 14 1541.167017 1524.7626 13 1540.567418 1524.3431 12 1539.973519 1523.9293 11 1539.385520 1523.5213 10 1538.803221 1523.1191 9 1538.226722 1522.7226 8 1537.655923 1522.3320 7 1537.0909

6 1536.53165 1535.97794 1535.42983 1534.88722 1534.34991 1533.8180

140

Tabla 4.16 Longitudes de onda de absorcion de la banda 2× ν3 del 13H14CN .

Rama R Longitud de onda (nm) Rama P Longitud de onda (nm)

25 1528.054 1 1543.1148(6)24 1528.4862(6) 2 1543.80923 1528.9271(6) 3 1544.51522 1529.376 4 1545.2314(6)21 1529.8376(6) 5 1545.9563(6)20 1530.306 6 1546.69019 1530.780 7 1547.43518 1531.2764(6) 8 1548.19017 1531.774 9 1548.9554(6)16 1532.283 10 1549.7302(6)15 1532.8024(6) 11 1550.5149(6)14 1533.329 12 1551.31113 1533.867 13 1552.11612 1534.4159(6) 14 1552.93111 1534.972 15 1553.75610 1535.5401(6) 16 1554.5892(6)9 1536.1170(6) 17 1555.4346(6)8 1536.7034(6) 18 1556.2927 1537.2997(6) 19 1557.1576 1537.903 20 1558.0335 1538.5204(6) 21 1558.9194 1539.149 22 1559.8143 1539.786 23 1560.7185(6)2 1540.431 24 1561.6344(6)1 1541.087 25 1562.5630 1541.753

141

4.4 Medidor de referencia

Otra posibilidad para la calibracion de los analizadores de espectros opticos es usar un

medidor de longitud de onda de referencia. Para poder realizarse este sistema deberemos

de disponer de un laser sintonizable en las longitudes de onda de interes, cuya emision sea

espectralmente pura. El medidor de longitud de onda debe estar calibrado con respecto a

un laser de referencia, o una celula de absorcion de referencia. La conexion entre el laser

sintonizable y el medidor de referencia y el analizador de espectros optico a calibrar puede

realizarse a traves de un acoplador de fibra optica, como se representa en la figura 4.15.

Figura 4.15 Montaje para la calibracion de un OSA empleando un medidor de referencia.

Un ejemplo de este sistema de calibracion se ha realizado en nuestro laboratorio usando

un laser sintonizable de la casa GN Nettest, modelo TUNICS-Plus, sintonizable entre 1500

a 1640 nm. Como medidor de longitud de onda se ha utilizado un medidor HEWLETT

PACKARD, modelo 86120C, que se ha calibrado en longitud de onda siguiendo el metodo

que describimos en el capıtulo 5.

El medidor de longitudes de onda que se ha calibrado es un analizador de canales GN

Nettest PK 7500, que mide la longitud de onda de canales de WDM en las longitudes de

onda de 1520−1570 nm, usando como sistema de analisis un Fabry-Perot. Los resultados de

la calibracion realizada se muestra en las tablas 4.17 y 4.18. Se ha empleado una resolucion

de muestreo de 1 pm y una resolucion de rendija (finesse del FP) de 35 pm.

Este sistema tiene por ventaja frente a todos los anteriores, que puede utilizarse en todo

el intervalo de longitudes de onda para el que se dispone de laser sintonizable y para el que

el medidor de longitud de onda puede estar calibrado.

Este sistema con el medidor de referencia HEWLETT PACKARD, modelo 86120C, cali-

brado segun el capıtulo 5, se ha implementado en dos laboratorios de Telefonica S.A: Labora-

142

torio de Metrologıa y Calibracion y el Laboratorio de Calibracion y Medidas Electroopticas.

Tabla 4.17 Calibracion de un analizador de canales usando un medidor de longitud de onda.

numero λOSA σOSA λref σref Diferencia

de medida (nm) (nm) (nm) (nm) (nm)

1 1519.907 0.001 1519.920 0.001 -0.0162 1524.960 0.001 1524.968 0.001 -0.0113 1529.954 0.001 1529.965 0.001 -0.0144 1534.969 0.001 1534.978 0.001 -0.0115 1539.975 0.001 1539.975 0.001 -0.0036 1544.973 0.001 1544.978 0.001 -0.0087 1549.974 0.001 1549.983 0.001 -0.0128 1554.992 0.001 1554.998 0.001 -0.0099 1560.000 0.001 1560.001 0.001 -0.00410 1565.004 0.001 1565.006 0.001 -0.0051 1570.007 0.001 1570.006 0.001 -0.002

Valor medio -0.009

Desviacion estandar 0.005

Tabla 4.18 Calculo de incertidumbres en la calibracion de un analizador de canales usando un

medidor de longitud de onda.

Magnitud Sımbolo Valor Std Evaluacion G C Contribucion

X (nm) x u(x) n c U(x)

Incertidumbre medidor de referencia δλref 0.003 0.0005 B ∞ -1 −5.200× 10−4

Longitud de onda de referencia λref 1519.9196 0.000316228 A 9 -1 −3.162× 10−4

Resolucion del medidor de referencia δλref 0 0.0003 B ∞ -1 2.887× 10−4

Longitud de onda medida λOSA 1519.907 0.000316228 A 9 1 3.162× 10−4

Resolucion de muestreo δλres 0 0.0006 B ∞ -1 5.774× 10−4

Resolucion de rendija δλrend 0 0.0143 B ∞ 1 1.429× 10−2

Factor de correccion ∆λ -0.0156 Σ U(x) 0.0143197

Factor de cobertura k 2.0000061

Resultado -0.0156 0.0286

4.5 Mezcla de cuatro ondas (FWM)

Para los metodos de calibracion desarrollados hasta el momento es necesario disponer de

laseres de emision conocida, o celulas de absorcion de gases en la region de interes a fin

143

de poder calibrar los medidores de longitud de onda o los Fabry-Perot. Sin embargo las

bandas de emision de laseres de referencia o las lıneas de absorcion de gases bien definidas,

no siempre cubren completamente las bandas de interes de los sistemas de comunicaciones

por fibra optica. Para extender las calibraciones a otras longitudes de onda puede utilizarse

la mezcla de cuatro ondas.

La mezcla de cuatro ondas es un fenomeno no lineal que se produce en la fibra optica

cuando se propagan senales a altas potencias, por el cual cuando se propagan varias ondas

a frecuencias f1, f2,...., fn, la dependencia del ındice de refraccion con la intensidad del

campo optico aplicado no solo induce desplazamientos de fase de cada canal sino tambien

la aparicion de nuevas ondas a frecuencias fi ± fj ± fk, es decir, en las interacciones FWM

a partir de tres senales con tres longitudes de onda diferentes se generan nueve senales cada

una con longitud de onda distinta. Entre estas senales, cuando las longitudes de onda que

interaccionan se encuentran proximas a la longitud de onda de dispersion nula se cumple la

relacion f = fi + fj − fk, con i, j 6= k, puede producirse a potencias relativamente bajas ya

que cumplen la relacion de adaptacion de fase.

La eficiencia de de esta interaccion no lineal depende en gran medida de la adpatacion de

fase entre las distintas componentes frecuenciales involucradas, siendo esta eficiencia maxima

cuando la diferencia de fase es nula. La dispersion cromatica es un parametro clave que

determina la adaptacion de fase en una fibra optica. Tanto experimental como teoricamente

se ha demostrado que la eficiencia de la FWM es maxima cuando se esta en la region de

dispersion nula de la fibra disminuyendo rapidamente conforme nos alejamos de esta longitud

de onda. Como esto es una interaccion entre la materia y los campos electricos de varias

ondas viajantes, estas deben tener polarizaciones iguales para maximizar la interaccion.

Este fenomeno se considera perjudicial para un sistema de telecomunicaciones porque

contribuye a la degradacion del sistema en las transmisiones de canales multiples, sin embargo

puede ser usado para sintetizar frecuencias opticas que esten convenientemente localizadas,

ya sea obteniendo las frecuencias ITU o bien proximas a un estandar de referencia que no

este tan bien conocido, permitiendo medidas directas de frecuencia. Pueden usarse tambien

para la generacion de frecuencias conocidas en la calibracion de medidores de longitud de

onda de referencia.

La mezcla de cuatro ondas (FWM) en fibras opticas permite aumentar el rango de lon-

gitudes de onda para estandares basados en celulas de gas. Las referencias opticas de fre-

cuencia basadas en laseres fijados en las transiciones del Acetileno y del HCN se usan en la

region espectral de los 1500 nm para proporcionar referencias absolutas de frecuencia con

144

alta precision en las bandas de telecomunicaciones de fibra optica. Sin embargo, el rango de

longitudes de onda valido esta restringido y las transiciones no van a estar localizadas en

las frecuencias opticas mas convenientes mientras que los canales de los sistemas de teleco-

municaciones operan en una region fija de frecuencias con un espaciado de 50 o 100 GHz,

centrados en 193.1 THz (region ITU). Mediante la adecuada seleccion de las transiciones es

posible sintetizar lıneas que esten muy cercanas o coincidan con las frecuencias ITU.

Para una fibra con longitud de onda de dispersion nula uniforme, la falta de concordancia

de fase en la region de dispersion nula viene definida por la ecuacion 4.12:

∆β = −πλ4

c2dDc

dλ[(fi − f0) + (fj − f0)](fi − fk)(fj − fk) (4.12)

con:

λ: longitud de onda.

Dc: dispersion cromatica de la fibra.

fi, fj y fk: frecuencias de las senales de entrada.

f0: frecuencia de dispersion nula.

c: velocidad de la luz en el vacıo.

Se puede ver que la condicion de adapatacion de fase (∆β = 0) siempre se satisface cuando

la longitud de onda (frecuencia) de dispersion nula esta situada en el medio, entre las dos

senales de frecuencias fi y fj, es decir, fi − f0 = −(fj − f0). A partir de esta condicion y

siendo la frecuencia de la senal producto de la FWM: fF = fi+ fj − fk = 2f0− fk, entonces

fk − f0 = −(fF − f0). Por tanto, la senal producto de la FWM es generada a la misma

distancia frecuencial pero al lado opuesto de la longitud de onda de frecuencia fk respecto

de f0, esto es lo que se conoce como caso no degenerado de FWM y podemos verlo en la

figura 4.16.

La mezcla de cuatro ondas degenerada se da cuando dos de las tres senales opticas tiene

la misma frecuencia, fi = fj, en este caso la condicion de concordancia de fase siempre

se cumple cuando fi coincide con la frecuencia de la longitud de onda de dispersion nula,

fi = f0, y la frecuencia de la senal producto de la mezcla de cuatro ondas sera fF = 2fi−fk.

Sıntesis de los puntos de la red ITU

Seleccionando las transiciones en el gas de referencia, los productos de la FWM pueden

ser generados de manera que coincidan con las frecuencias ITU. Ademas usando C132 H2, por

ejemplo, las lıneas pueden ser generadas en un amplio rango, extendiendose dentro de las

bandas L y S. La magnitud hasta la que puede comprender este rango ampliado dependera

145

Figura 4.16 Mezcla de cuatro ondas no degenerada.

de la seleccion de una fibra optica con las caracterısticas de dispersion apropiadas. Sera

posible combinar fibras opticas con diferentes caracterısticas de dispersion en las longitudes

adecuadas obtener las longitudes de onda nuevas en las regiones apropiadas.

146

Tabla 4.19 Combinaciones de longitudes de onda, λi y λj, ancladas en lıneas de absorcion del

acetileno que originaran un producto de FWM dentro del rango de 40 GHz de una lınea de absorcion

del CO.

λi C132 H2 λj C13

2 H2 λFWM CO ∆ν(GHz)

1532.864 P(5) 1552.968 P(32) 1573.767 R(0) 19.504

1533.411 P(6) 1552.968 P(32) 1572.868 R(1) -19.706

1538.563 P(15) 1552.968 P(32) 1567.324 R(8) -39.19

1534.521 P(8) 1552.968 P(32) 1571.995 R(2) 15.9

1535.083 P(9) 1552.968 P(32) 1571.149 R(3) -15.222

1536.222 P(11) 1552.968 P(32) 1570.331 R(4) 30.081

1536.799 P(12) 1552.968 P(32) 1569.539 R(5) 7.035

1537.382 P(13) 1552.968 P(32) 1568.774 R(6) -12.127

1537.969 P(14) 1552.968 P(32) 1568.036 R(7) -27.66

1539.161 P(16) 1552.968 P(32) 1567.324 R(8) 36.52

1539.766 P(17) 1552.968 P(32) 1566.639 R(9) 29.458

1540.376 P(18) 1552.968 P(32) 1565.982 R(10) 26.158

1540.993 P(19) 1552.968 P(32) 1565.35 R(11) 26.885

1541.615 P(20) 1552.968 P(32) 1564.746 R(12) 31.372

1541.615 P(20) 1552.968 P(32) 1564.168 R(13) -39.425

1542.244 P(21) 1552.968 P(32) 1564.168 R(13) 39.885

1542.244 P(21) 1552.968 P(32) 1563.616 R(14) -27.703

1542.789 P(22) 1552.968 P(32) 1563.091 R(15) -12.066

1543.524 P(23) 1552.968 P(32) 1562.593 R(16) 7.969

1544.169 P(24) 1552.968 P(32) 1562.121 R(17) 31.166

1544.169 P(24) 1552.968 P(32) 1561.676 R(18) -23.539

1544.825 P(25) 1552.968 P(32) 1561.258 R(19) 7.428

1545.415 P(26) 1552.968 P(32) 1560.866 R(20) 33.28

1545.415 P(26) 1552.968 P(32) 1560.5 R(21) -11.717

1546.176 P(22) 1552.968 P(32) 1559.848 R(23) 3.507

1546.176 P(22) 1552.968 P(32) 159.562 R(24) -31.743

1547.487 P(24) 1552.968 P(32) 1558.684 R(28) 24.138

1547.487 P(24) 1552.968 P(32) 1558.53 R(29) 5.22

1547.487 P(24) 1552.968 P(32) 1558.404 R(30) -10.418

1547.487 P(24) 1552.968 P(32) 1558.303 R(31) -22.772

1547.487 P(24) 1552.968 P(32) 1558.23 R(32) -31.839

147

148

Capıtulo 5

Realizacion de un patron de

frecuencias

5.1 Introduccion

En este capıtulo se va a proceder a la descripcion detallada del procedimiento empleado,

del montaje utilizado, ası como del programa desarrollado para la realizacion del patron de

frecuencias.

El objetivo surge de la necesidad de disponer de patrones de longitud de onda (frecuencia)

estables y bien definidos a partir de fuentes de luz laser, lo cual permitirıa su utilizacion

para la calibracion tanto de analizadores de espectros opticos como analizadores de canales

o medidores de longitud de onda. Ademas es necesario que este patron funcione de ma-

nera automatica de forma que se asegure la maxima precision y que tenga una estabilidad

suficiente dentro de unos margenes de incertidumbre adecuados.

Hay que hacer notar que los estudios y los datos obtenidos se han realizado en la region

del infrarrojo, en la ventana de los 1500 nm, mas concretamente entre 1510 nm y 1540 nm. La

eleccion de esta ventana se debe a su gran importancia en el campo de las telecomunicaciones

a traves de fibra optica ya que es en esta ventana donde se ha conseguido minimizar la

atenuacion de potencia a traves de la reduccion de los fenomenos de absorcion y dispersion

en las fibras.

149

5.2 Descripcion de la metodologıa

El metodo pensado para la realizacion del patron de frecuencia es fijar una emision de

una fuente en las absorciones de compuestos conocidos, usados como referencia. Entre las

numerosas fuentes de luz disponibles en el Departamento de Metrologıa del Instituto de

Fısica Aplicada del CSIC, lamparas espectrales, laseres sintonizables, laseres FP y DFBs y

diodos emisores de luz LEDs, se han elegido los laseres sintonizables y DFBs como fuentes

mas idoneas para la presente aplicacion por ser de espectro estrecho pudiendo ası ser fijados

en las longitudes de onda de las absorciones.

En principio, las absorciones atomicas o moleculares pueden proporcionar referencias de

longitud de onda estables ante condiciones medioambientales cambiantes tales como tem-

peratura y presion o la presencia de campos electromagneticos. En la region de interes para

las comunicaciones opticas existen lıneas de absorcion atomicas del Kripton por ejemplo,

pero estas estan muy aisladas para poder realizar una escala regular de longitudes de on-

da de referencia. Sin embargo, como hemos indicado en el capıtulo anterior son varias las

transiciones moleculares en la region de 1500 nm. La banda rotacional-vibracional ν1+ν3 del

acetileno 12C2H2 contiene 50 lıneas de absorcion entre 1510 y 1540 nm. La banda rotacional-

vibracional del acetileno 13C2H2 se extiende desde 1520 a 1550 nm. Otro compuesto util en

esta banda del espectro es el cianuro del hidrogeno H13C14N con lıneas de absorcion entre

1530 y 1565 nm. De igual manera otros compuestos como CO2, CO, CH4, etc, poseen lıneas

de absorcion entre 1240 y 1640 nm, como para poder realizar patrones de frecuencia en todas

las longitudes de onda actualmente utilizadas en comunicaciones por fibra optica y las que

pueden utilizarse en un futuro proximo.

Con estas perspectivas, y usando DFBs y laseres sintonizables con los cuales se consigue

cubrir una amplia region espectral comprendida entre 1220 nm y 1640 nm de manera con-

tinua, podemos pensar en la posibilidad de realizar patrones de frecuencias en esta ventana,

seleccionando adecuadamente los gases de referencia y realizando un sistema automatico de

fijacion del laser a cada una de las frecuencias de referencia.

Para la realizacion de este procedimiento de fijacion de frecuencias, todo el metodo que

vamos a describir en este capıtulo se centrara en el uso de un DFB o un laser sintonizable con

una celula de absorcion de acetileno 12C2H2, procurando que el sistema pueda ser aplicado

a cualquier otra celula de absorcion disponible.

De aquı en adelante, se hara referencia como fuente de luz, a un laser sintonizable ya que

es con el que se ha obtenido una mayor precision y mejores resultados, ademas esta el hecho

150

de que el intervalo de longitudes de onda del DFB empleado es muy pequeno (1529.500

a 1531.202 nm) comparado con el de los laseres sintonizables, existiendo tan solo en ese

intervalo tres lıneas de absorcion del acetileno 12C2H2, la lınea P8 en 1529.1799 nm, la lınea

P9 en 1529.3711 nm y la lınea P10 en 1530.97627 nm.

Para fijar el laser en una longitud de onda (frecuencia) se hace uso de una celula de

absorcion de acetileno calibrada por el NIST, y que ya fue descrita en profundidad en el

capıtulo 3 apartado 4.3. El funcionamiento es el siguiente, cuando el haz de luz procedente

del laser sintonizable se introduce mediante fibra optica en la celula, el gas acetileno contenido

a cierta presion (6.7 kPa o 50 Torr) dentro de esta celula absorbera parte de la potencia

incidente, la cantidad de potencia absorbida dependera de la longitud del camino recorrido

por el haz incidente dentro de la celula, de lo proxima que este la longitud de onda del haz

incidente de algun centro de lınea de absorcion del acetileno y de lo fuerte que sea esa lınea

de absorcion.

Estas lıneas tienen distinta absorcion, es decir, habra unas lıneas mas fuertes que otras,

de todas maneras son fijas y estan bien definidas, tal y como se pudo ver en la figura 4.13

del capıtulo 4.

Por tanto, a la salida de la celula, la potencia del haz habra disminuido tanto mas cuanto

mas cerca del centro de lınea se encuentre la longitud de onda del haz de luz, de manera que

realizando barridos en longitud de onda (frecuencia) con el laser sintonizable y obteniendo

la potencia a la salida de la celula podremos centrar el laser sintonizable en alguno de los

centros de lınea de absorcion de la celula de acetileno.

Para cada uno de los puntos de barrido y a traves de un detector y un multımetro

operando como medidor de tension se obtiene la tension, con la cual y mediante software se

calcula la potencia relativa del haz de luz a la salida de la celula de absorcion en dB.

Todas las fases se desarrollan automaticamente una detras de otra sin que el usuario

tenga que preocuparse de nada, tan solo debe introducir los datos iniciales en la fase de

barrido grueso. La interfaz grafica de usuario esta, por tanto, disenada para que pueda ser

utilizada por cualquier persona sin necesidad de que posea grandes conocimientos sobre la

materia.

Pese a que tanto el barrido grueso como el barrido fino se controlan mediante software

a traves del ordenador, hay importantes diferencias en como el laser sintoniza las distintas

frecuencias en cada barrido.

151

En el barrido grueso, la sintonıa se logra rotando mecanicamente la red de difraccion

interna del mismo, siguiendo el esquema de la figura 5.1.

Figura 5.1 Sintonıa del laser sintonizable en barrido grueso.

El doble paso que realiza el haz de luz por la red de difraccion favorece una mayor

dispersion contribuyendo a una mejor pureza espectral de la longitud de onda elegida. El

recubrimiento antireflejante de la superficie del diodo favorece tambien la pureza espectral

protegiendo la cavidad laser frente a cualquier tipo de interferencia.

En el barrido fino, la sintonıa se consigue modificando la corriente de excitacion, mediante

una tension continua.

Respecto a la estabilidad temporal de la fuente de luz, se han analizado dos factores que

podrıan afectar negativamente a los procesos de calibracion:

¦ Por un lado, la estabilidad de la potencia de salida de la fuente, esta permanece invariable

con el paso del tiempo, esto puede verse en la figura 5.2 donde la variabilidad de la

potencia del laser sintonizable es inferior a 0.005 dB, por lo que se ha descartado como

posible causa de errores en el proceso de calibracion. En esta figura, la potencia que se

calcula es relativa, empleando para ello la ecuacion 5.1, siendo la tension de referencia

(V0) la tension en el instante inicial y Vi la tension en el instante i-esimo.

Potencia(dB) = 10 log(Vi/V0) (5.1)

¦ Por otro lado, la eventual inestabilidad de longitud de onda de la fuente con el paso del

tiempo, que es cuantificable observando la potencia transmitida a traves de la celula

de acetileno para una frecuencia fija y centrada a lo largo del tiempo .

152

Figura 5.2 Estabilidad de potencia del laser sintonizable durante 40 minutos.

En esta situacion, cualquier variacion en la potencia nos indicara que la fuente ha

perdido su alineamiento inicial, es decir, ha variado levemente su frecuencia de emision

respecto de la inicial. Ademas, estudiando como es esa variacion de potencia se podra

determinar cual es el periodo de realineamiento del laser. Ası es como se ha llevado a

cabo el analisis de estabilidad en este procedimiento.

153

5.3 Descripcion instrumental

El montaje utilizado se muestra en la figura 5.3, si bien el medidor de longitud de onda

no es necesario para la realizacion del patron pero se ha aprovechado el montaje para la

calibracion del mismo.

Figura 5.3 Montaje empleado en la realizacion de un patron de frecuencias.

Las principales caracterısticas de cada uno de los elementos utilizados se describen a

continuacion:

⊕ Fuente de luz: Fundamentalmente se ha utilizado un diodo laser GN Nettest TUNICS-

Plus de cavidad externa. Este laser dispone de una salida para fibra optica monomodo

con una divergencia de salida de 0.18 rad, y conectores FC/APC para evitar inter-

reflexiones que provocarıan inestabilidades. El intervalo de longitudes de onda a la

que el laser emite es de 1410 nm a 1550 nm. Tambien se han empleado otros laseres

del mismo tipo con diferente intervalo de longitudes de onda pero siempre abarcando

la ventana de los 1510 a 1540 nm y asegurandonos de que el laser no tiene “mode

hopping”en nuestra region espectral de trabajo. Probando con las otras fuentes laser,

nos aseguramos la posibilidad de usar el programa con otras celulas de absorcion.

La tabla 5.1 muestra las especificaciones del fabricante mas interesantes de la fuente

laser.

154

Tabla 5.1 Especificaciones del laser sintonizable empleado

Caracterısticas de sintonizacion

Precision absoluta en longitud de onda ±0.04 nm

Repetibilidad de sintonizacion ±0.005 nm

Resolucion por defecto 0.001 nm

Frecuencia optica de sintonizado fino ±2 GHz

Velocidad de sintonıa 1 s (100 nm)

Caracterısticas de salida

Potencia Estandar 10 mW

Estabilidad de potencia ±0.01 dB

Ancho de lınea (control de coherencia OFF) 150 kHz (tıpico)

Ancho de lınea (control de coherencia ON) >100 MHz

Relacion de rechazo al modo lateral (SMSR) >45 dB

Interfaz

Interfaz Optico conector FC-APC

Aislamiento de salida 35 dB

Perdidas de retorno -60 dB

Modulacion en baja frecuencia

modo APC 30 kHz a 8 MHz

modo corriente directa DC a 8 MHz

Modulacion en alta frecuencia 30 kHz a 1 GHz

Caracterısticas ambientales

Rango operativo de temperatura +15 a +30 oC

155

Adicionalmente a las fuentes tipo diodo laser tambien se utilizo una fuente tipo DFB

con un intervalo de longitudes de onda comprendido entre 1529.461 nm y 1531.163 nm,

salida optica monomodo y divergencia de salida de 0.09 rad. Tambien con un conector

FC/APC. Las especificaciones del DFB se muestran en la tabla 5.2.

⊕ Celula de absorcion de Acetileno: En el capıtulo 3 se realizo una descripcion detalla-

da de la celula de absorcion de acetileno 12C2H2 (SRM 2517a), por lo que nos remitimos

a ese capıtulo para este apartado, simplemente recordar que el rango espectral de la

celula es de 1510 a 1540 nm, la longitud del camino de absorcion es de 5 cm, las lıneas

de absorcion son aproximadamente de 7 pm de ancho y la presion del acetileno dentro

de la celula es de 6.7 kPa (50 Torr). Esta celula esta calibrada en el NIST, por lo

que nuestras medidas se trazaran de acuerdo a los patrones de frecuencia del NIST.

Este punto es muy importante, ya que el Departamento de Metrologıa del CSIC no es

laboratorio primario en frecuencia o longitud de onda en Espana. El Centro Espanol

de Metrologıa y el ROA (Real Observatorio de la Armada, asociado al CEM), labora-

torios depositarios de los patrones de longitud y frecuencia en Espana no disponen de

patrones en este intervalo espectral. Futuros desarrollos que se realicen en el Departa-

mento de Metrologıa para realizar patrones de frecuencia o celulas de absorcion deben

derivarse del patron realizado en este proyecto.

⊕ Detector: Existen dos tipos de detectores sensibles para esta region espectral de 1500

nm, los detectores de InGaAs y los detectores de Germanio. Basicamente la diferencia

entre uno y otro es la situacion de la longitud de onda de corte, a partir de la cual

la responsividad del detector decae muy rapidamente y hasta la cual la responsividad

crece de forma mas o menos lineal, tal y como puede verse en la figura 1.30 del capıtulo

1. En los detectores de Germanio, la longitud de corte esta situada aproximadamente

en 1500 nm y para los detectores de InGaAs esta se situa en 1600 nm, ademas, en la

region espectral de 1510 a 1540 nm, la responsividad de los detectores de InGaAs es

bastante horizontal no habiendo diferencias significativas para las distintas longitudes

de onda de esta region. Es por esto que se ha hecho uso de un detector de InGaAs

para determinar la potencia a la salida de la celula de acetileno.

⊕ Amplificador corriente-tension: Este amplificador esta compuesto por un amplifi-

cador operacional BURR-BROWN-OPA-128 dispuesto como inversor, con cuatro re-

sistencias de carga seleccionables de 10 kΩ, 100 kΩ, 1 MΩ y 10 MΩ que posibilitan la

seleccion de ganancia en los niveles de 104 a 107 (V/A) como se muestra en la figura

5.4. Las especificaciones del fabricante se muestran en la tabla 5.3

156

Tabla 5.2 Especificaciones del DFB empleado

Caracterısticas de sintonizacion

Rango de sintonizacion 1.6 nm (1.8 nm valor tıpico)

Precision en longitud de onda ±0.03 nm

Estabilidad en longitud de onda 0.005 nm/h, con calentamiento inicial

±0.005 nm/24 h (tıpico), Ta constante

Caracterısticas de salida

Potencia maxima +10 dBm

Estabilidad de potencia 0.01 dB/h, con calentamiento inicial

±0.01 dB/24 h (tıpico), Ta constante

Ancho espectral(FWHM) <30 MHz

Error de linealidad de potencia ±2% de la maxima potencia de salida

Relacion de rechazo al modo lateral (SMSR) >40 dB

Figura 5.4 Amplificador corriente-tension.

157

Tabla 5.3 Especificaciones del Amplificador utilizado.

Maxima tension offset

A 25oC (± mV) 0.5

Deriva de temperatura (±µV /oC) 5

Corriente Ibias

Valor maximo, 25oC (pA) ± 0.075

Ganancia a circuito abierto

Valor mınimo (dB) 110

Respuesta frecuencial

Ganancia unitaria (MHz) 1

Pendiente de caida (V/µs) 3

Mınima relacion de salida

(±V) 10

(±mA) 5

Rango de temperatura 0oC a 70oC

⊕ Voltımetro: Para medir la tension (en continua) procedente del detector, se ha utilizado

un multımetro digital HEWLETT-PACKARD modelo 3478A. Las especificaciones de

este multımetro en tension continua se pueden ver a continuacion, para el modo de 5

1/2 dıgitos que es el que usamos.

Caracterısticas de entrada

Tabla 5.4 Caracterısticas de entrada.

Rango Lectura Maxima Resolucion

30 mV ±30.3099 mV 100 nV

300 mV ±303.099 mV 1µV

3 V ±3.03099 V 10µV

30 V ±30.3099 V 100µV

300 V ±303.099 V 1 mV

158

Resistencia de entrada

Intervalo de 30 mV, 300 mV, 3 V: >100 GΩ

Intervalo de 30 V, 300 V: 10 MΩ ± 1%

Tension maxima de entrada

303 V rms o 450 V de pico

a tierra: ±500 V de pico

Precision de medida

±(% de la lectura + numero de cuentas)

Auto-zero ON

Tabla 5.5 Precision de medida.

Cal Temp Cal Temp

Rango ±1oC 24 horas ±5oC 90 dıas

30 mV 0.025 + 40 0.0275 + 40

300 mV 0.004 + 4 0.007 + 5

3 V 0.003 + 2 0.004 + 2

30 V 0.004 + 3 0.005 + 4

300 V 0.004 + 2 0.005 + 2

Coeficiente de temperatura

de 0oC a 55oC

Auto-zero ON

±(% de la lectura + numero de cuentas)/oC

Tabla 5.6 Coeficiente de temperatura.

Rango Coef de temperatura

30 mV 0.0028 + 5.0

300 mV 0.0005 + 0.5

3 V 0.0004 + 0.05

30 V 0.0006 + 0.5

300 V 0.0004 + 0.05

159

Relaciones de lectura maximas (lecturas/sg)

Tabla 5.7 Relaciones de lectura maximas.

Frecuencia Auto Zero Resolucion

Off 4.4

60 Hz On 2.3

Off 3.7

50 Hz On 1.9

⊕ Bus de comunicacion: Para establecer la comunicacion entre el PC y los diferentes

instrumentos se ha utilizado un bus IEEE-48 o GPIB.

La configuracion fısica del bus GPIB y el protocolo de comunicaciones estan definidos

por la norma IEEE-488.

Se trata basicamente de un bus paralelo al que pueden conectarse varios equipos.

Solamente un equipo puede transmitir en cada instante, siendo el controlador del bus

el responsable de determinar a ese equipo transmisor. No obstante, pueden ser varios

los receptores de mensajes procedentes del controlador.

El bus consta de ocho lıneas, denominadas lıneas de datos, las cuales pueden ser usadas

para el envıo de comandos multilınea desde el controlador y para transferir mensajes

entre instrumentos presentes en el bus. Ademas existen otras cinco lıneas de ordenes:

ATN, REN, IFC, SRQ y EOI. Estas lıneas sirven, respectivamente, para indicar que

la informacion que circula por el bus es un comando, para poner los instrumentos en

estado de retorno, para limpiar los interfaces de los instrumentos, para indicar una

peticion de atencion al controlador y para indicar el fin del mensaje.

Finalmente, existen tres lıneas de protocolo: DAV, DAC y RFD, para indicar la validez

o no del dato que circula por el bus, que el dato ha sido aceptado y que el instrumento

esta listo para recibir.

La transmision de senales por estas lıneas se hace empleando una tarjeta hardware

y un software regulado por la norma IEEE-488, que permite, mediante la llamada a

funciones, activar lıneas y transmitir mensajes.

160

5.4 Descripcion del entorno de programacion

El sistema de programacion que se ha utilizado para el manejo y control de los instru-

mentos anteriormente descritos es LabWindows/CVI, comercializado National Instruments

Corporation.

LabWindows/CVI es una potente herramienta de programacion orientada a objetos con

numerosas librerıas que facilitan el desarrollo de programas de manera visual para apli-

caciones de medida, analisis y adquisicion de datos. LabWindows/CVI es un sistema de

desarrollo de software bajo entorno C que contiene un entorno interactivo para el desa-

rrollo de programas y que dispone librerıas de funciones ya desarrolladas para el control de

instrumentos.

Este entorno ofrece un marco de trabajo muy util para un laboratorio, puesto que permite

comunicarse con instrumentos a traves de interfaces GPIB y RS-232, proporciona funciones

propias para analisis matematico de datos, funciones propias para representaciones graficas

y funciones de control de diversas tarjetas de adquisicion de datos (Analogicas y Digitales).

LabWindows proporciona diversos tipos de facilidades, tales como la de editar y compilar

programas en lenguaje C, uso de librerıas, facilidad de creacion y edicion de paneles y la

facilidad de poder ejecutar en forma interactiva cualquier modulo de instrumento creado, o

funcion de librerıa propia o programa, pudiendo incluso ejecutar trozos de programa.

5.5 Descripcion Funcional

El programa esta estructurado en cuatro fases interrelacionadas. Estas fases son:

·Inicializacion·Barrido Grueso

·Barrido Fino

·Estabilidad

5.5.1 Primera Fase: Inicializacion

En esta fase de inicializacion, el usuario podra seleccionar el tipo de fuente de luz que va

a usar, DFB o laser sintonizable, debera cargar en el programa las longitudes de onda de las

lıneas de absorcion del acetileno 12C2H2, que han sido certificadas por el NIST, y que estan

almacenadas en un archivo.

161

Esto proporciona una gran versatilidad ya que permite la posibilidad de utilizar otras

celulas de absorcion con distinta presion, distinta longitud de camino optico o con otro gas

diferente del acetileno 12C2H2, para ası poder realizar calibraciones con diferente precision

y en otras regiones espectrales. Basta con tener almacenadas las lıneas de absorcion de esa

nueva celula en un fichero de texto. Las lıneas de absorcion utiles para este proposito deben

ser lıneas de referencia evaluadas por estudios de espectroscopıa molecular, por ejemplo los

registrados por la International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC).

Cuando el usuario cargue las lıneas de absorcion, estas apareceran en una tabla tanto

en unidades de longitud de onda (nm) como su correspondencia en unidades de frecuencia

(GHz). El usuario debera finalmente elegir las lıneas (en frecuencia) para las que desea

realizar la fijacion y estabilizacion de la fuente de luz.

Hay que resaltar que pese a que se puede seleccionar como fuente de luz un DFB o un laser

sintonizable, solo en el caso del laser sintonizable se puede realizar la fase tres de Barrido Fino

ya que el DFB no ofrece esta posibilidad al carecer internamente de la mecanica adecuada y

de las correspondientes ordenes de programacion, que sı dispone el laser sintonizable.

En las figuras 5.5 y 5.6 se puede ver, respectivamente, el diagrama de flujo de esta primera

fase y la interfaz grafica de usuario.

5.5.2 Segunda Fase: Barrido Grueso

En esta segunda fase, una vez seleccionado el centro de lınea de absorcion, se realiza un

barrido con el que se centrara el laser sintonizable en la absorcion. Este barrido se lleva a

cabo con una precision de 0.1 GHz (0.8 pm para esta ventana espectral), es decir, el laser

se va desplazando en frecuencia con un paso de 0.1 GHz, almacenandose en cada paso los

datos de frecuencia del laser (GHz) y de potencia relativa (dB) del haz de luz a la salida

de la celula de acetileno, medida con el detector de InGaAs, y que se van representando

graficamente.

En esta fase, el usuario debe introducir inicialmente el ancho espectral sobre el que desea

realizar el barrido grueso junto con la potencia (en mW) de salida del laser sintonizable, este

ultimo dato carece de importancia relevante en el resto del proceso. A continuacion pasara a

introducir dos datos que seran posteriormente utilizados en la Fase de Estabilidad Temporal,

como son el tiempo (en minutos) de duracion del proceso y el numero de datos a tomar en

ese tiempo.

162

Figura 5.5 Diagrama de flujo de la fase de Inicializacion.

Acto seguido se debera presionar el boton “COMENZAR” para iniciar el proceso. El

proceso comenzara notificando al usuario el modelo y marca de la fuente de luz empleada

para posteriormente pasar al barrido grueso en sı. Si no aparece el modelo de la fuente de

luz, una llamada de error avisara de que la conexion IEEE con el laser no ha funcionado

adecuadamente.

A partir del dato de ancho espectral introducido por el usuario y del centro de lınea

de absorcion seleccionado en la fase anterior, el programa situa el laser en una frecuencia

inferior a la del centro de lınea y a una distancia de la mitad del ancho espectral elegido,

este sera el punto de comienzo del barrido grueso.

163

Figura 5.6 Interfaz grafica de la fase de Inicializacion.

164

El programa almacena el dato de tension, proporcionado por el multımetro digital, para

esta frecuencia de inicio, que sera utilizado como tension de referencia (V0) con la que cal-

cular la potencia relativa, en dB, transmitida a traves de la celula para el resto de puntos

frecuenciales del barrido. En el calculo de la potencia relativa se emplea la expresion 5.2.

Potencia(dB) = 10 log(Vi/V0) (5.2)

con:

Vi: tension del punto frecuencial i-esimo del barrido.

V0: tension en el punto de frecuencia inicial.

Con el fin de reducir el efecto de la leve inestabilidad observada en el ultimo dıgito del

multımetro digital, de cada punto frecuencial se toman 10 medidas de tension y se calcula

la media, siendo con este valor medio con el que se calcula la potencia relativa en dB.

Una vez que se ha finalizado el barrido sobre el rango espectral elegido y almacenados los

datos de frecuencia y potencia relativa, el programa calcula y muestra la mınima potencia y

la frecuencia correspondiente, que tambien se puede visualizar en el grafico representado.

Esta frecuencia de mınima potencia transmitida sera la primera aproximacion al centro

de la lınea de absorcion, ya que significara que para esta frecuencia la absorcion de potencia

dentro de la celula es maxima.

En esta fase tambien se establecen tres umbrales necesarios para la etapa siguiente de

barrido fino, el valor de estos umbrales dependera de si la lınea de absorcion es intensa o

no. Se han considerado como lıneas de absorcion intensa aquellas es las que, a partir de los

datos de potencia obtenidos en el barrido grueso, la diferencia entre el centro de lınea y el

punto inicial o final de barrido supera los 4 dB.

Esta clasificacion es necesaria porque experimentalmente se pudo comprobar que cuando

se realizaba el barrido fino sobre una lınea de absorcion poco intensa, la zona proxima al

centro de lınea era mucho mas plana, menos abrupta que para el caso de una lınea de

absorcion intensa, es decir, la variacion de potencia entre un punto y otro del barrido fino

era muy pequena, haciendose necesarios unos umbrales de potencia inferiores con el fin de

no llegar al lımite del ancho de barrido y hacer el proceso mas rapido.

El programa calcula ademas el ancho espectral (en GHz) de la lınea de absorcion a 3 dB

por encima del punto mınimo (FWHM).

165

En la figura 5.7 se muestra el diagrama de flujo de esta segunda fase, la figura 5.8 nos

ensena el diagrama de flujo de la rutina de Barrido Grueso y en la figura 5.9 se puede ver la

pantalla de visualizacion para el usuario.

Figura 5.7 Diagrama de flujo de la fase de Barrido Grueso.

5.5.3 Tercera Fase: Barrido Fino

En esta fase se va a realizar un barrido con un paso diez veces mas pequeno que en el

barrido grueso, es decir, ahora el desplazamiento en frecuencia de la fuente de luz (solo para

el laser sintonizable) sera de 0.01 GHz (0.08 pm en esta ventana espectral).

Es aquı donde se va a localizar el centro de la lınea de absorcion con mucha mayor

precision fijando el laser en esa frecuencia.

Para eludir posibles errores sistematicos a la hora de realizar el barrido fino provenientes

de moverse en frecuencia siempre en un mismo sentido, normalmente ascendente, se ha

optado por realizar un barrido oscilante, en el cual se comenzara incrementando la frecuencia

hasta que se supere una valor umbral de potencia, despues se decrementara hasta sobrepasar

otro umbral y finalmente volvera a incrementarse la frecuencia acabando cuando, de nuevo,

se supere otro valor umbral.

166

Figura 5.8 Diagrama de flujo de la rutina de Barrido Grueso.

Figura 5.9 Interfaz grafica de la fase de Barrido Grueso.

167

El programa comenzara centrando el laser sintonizable en la frecuencia de maxima ab-

sorcion de potencia localizada en el barrido grueso, acto seguido empezara a incrementarse

la frecuencia del laser con un paso de 0.02 GHz (Barrido 1), almacenandose para cada punto

frecuencial los datos de potencia relativa y frecuencia, que tambien son representados en un

grafico. Ası seguira hasta que la diferencia entre la potencia medida en la frecuencia actual

y la mınima potencia de entre las calculadas hasta ahora sobrepase un valor lımite (umbral

1). En este primer barrido ascendente se ha optado por un paso de 0.02 GHz con el fin de

reducir el tiempo de proceso y comprobando, de forma experimental, que el paso en esta

primera etapa no influye en absoluto en la localizacion del centro de lınea.

A continuacion, la frecuencia del laser ira decrementandose con un paso de 0.01 GHz

(Barrido 2), almacenando y representando igualmente los datos de frecuencia y potencia

relativa. Este barrido descendente continuara hasta que la diferencia entre la potencia medida

en la frecuencia actual y la mınima potencia de entre las calculadas hasta ahora supere un

valor lımite (umbral 2). El programa guarda la potencia mınima obtenida en este barrido

descendente y la frecuencia correspondiente.

Finalmente, la frecuencia del laser vuelve a incrementarse con un paso de 0.01 GHz

hasta que como en los casos anteriores se vuelve a superar un tercer valor lımite (umbral 3).

Tambien se almacena la frecuencia para la que se obtiene la menor potencia relativa en este

ultimo barrido ascendente.

De esta manera concluye el barrido fino, el programa entonces muestra al usuario las

frecuencias de maxima absorcion (menor potencia relativa) tanto del barrido 2 como del

barrido 3, ası como la mınima potencia relativa del barrido 2.

Por ultimo, se centra el laser en la frecuencia de maxima absorcion del barrido 2 (barrido

descendente), con esto el sistema queda preparado para empezar la cuarta y ultima fase de

estabilidad temporal.

Las figuras 5.10, 5.11, 5.12, 5.13 y 5.14 representan, respectivamente, el diagrama de flujo

de esta fase de barrido fino, los diagramas de flujo de los Barridos 1, 2 y 3 que componen el

barrido fino y la pantalla de interfaz grafica del usuario.

5.5.4 Cuarta Fase: Estabilidad Temporal

Dos de las caracterısticas de los laseres son su capacidad para emitir grandes potencias y

de operar durante periodos largos de tiempo, por otro lado y pese a que se estan logrando

importantes avances, un inconveniente es su perdida de estabilidad con el tiempo. Esto

168

Figura 5.10 Diagrama de flujo de la fase de Barrido Fino.

puede afectar a las medidas y calibraciones realizadas con el mismo laser durante periodos

de tiempo relativamente largos.

Cuando se calibra un cierto numero de equipos, haciendo uso de la misma fuente de luz,

se puede emplear un tiempo considerable en ello por lo que se hace necesario conocer cuando

el laser puede haberse desestabilizado perdiendo las condiciones de funcionamiento originales

y saliendose del valor de incertidumbre certificado inicialmente.

Es por esto que en esta ultima fase, se analiza la perdida de estabilidad del laser sintoni-

zable empleado. Para ello, teniendo el laser centrado en la frecuencia de maxima absorcion

y a partir de los datos introducidos por el usuario en la pantalla de Barrido Grueso (segunda

fase) correspondientes al tiempo total del analisis de estabilidad y al numero de muestras

que se quieren tomar, el programa calcula el intervalo de tiempo entre cada muestra sin mas

que dividir el tiempo total entre el numero de muestras.

A partir de entonces, el programa va tomando datos de potencia relativa espaciados por

el intervalo de tiempo antes calculado.

169

Figura 5.11 Diagrama de flujo del Barrido 1.

La potencia es relativa a la primera muestra, que corresponde al instante de tiempo inicial

y cuyo valor de tension obtenido del multımetro se toma como valor de referencia (V0).

El programa continua tomando medidas hasta que la potencia transmitida a traves de

la celula (potencia relativa) supera el valor de 0.2 dB, a partir de entonces el proceso de

analisis de estabilidad se detiene y se vuelve al proceso de barrido fino para alinear de nuevo

el laser. Una vez que se ha alineado el laser se continuara con el analisis de estabilidad, ası

hasta que se acabe el tiempo de estudio.

La razon de la eleccion de 0.2 dB como valor lımite para el realineamiento del laser se

explicara en el apartado de “Resultados y Analisis de datos”, aunque se puede anticipar que

este valor determina el instante en el que el laser se ha desalineado 1 pm respecto del centro

de la lınea de absorcion.

170

Figura 5.12 Diagrama de flujo del Barrido 2.

En las figuras 5.15 y 5.16 se muestran, respectivamente el diagrama de flujo y la pantalla

grafica de la fase de estabilidad.

171

Figura 5.13 Diagrama de flujo del Barrido 3.

172

Figura 5.14 Interfaz grafica de la fase de Barrido Fino.

173

Figura 5.15 Diagrama de flujo de la fase de Estabilidad.

174

Figura 5.16 Pantalla de visualizacion de la fase de Estabilidad.

175

5.6 Resultados y Analisis de datos

5.6.1 Analisis de Barrido Fino

Mediante el barrido fino se han estudiado diferentes lıneas de absorcion de mayor o menor

intensidad. Los datos de potencia y frecuencia almacenados durante el proceso han permitido

iniciar la busqueda de un modelo que defina las lıneas de absorcion. Para ello, los datos de

cada lınea de absorcion han sido ajustados mediante una funcion Lorentziana cuya expresion

es la siguiente:

Y = Y0 + (2A

π)(

W

4(X −Xc)2 +W 2) (5.3)

siendo:

Y0: constante que determina la ordenada inicial de la Lorentziana.

A, W: constantes que determinan de manera correlacionada la amplitud y el ancho de

la Lorentziana.

Xc: abscisa central de la Lorentziana.

La forma de las lıneas de absorcion, estrictamente, responde a una funcion tipo Voigt, que

es la convolucion de una Lorentziana y una Gaussiana, sin embargo, emplear una funcion

Lorentziana simplifica la modelizacion y agiliza el proceso. El resultado de emplear una

funcion Lorentziana para realizar el ajuste, de manera completa, sobre una lınea de absorcion

particular se puede ver en la figura 5.17, comprobandose que el modelo Lorentziano es

ciertamente aproximado a la realidad, siendo los errores mınimos.

El ajuste de la funcion Lorentziana para algunas lıneas de absorcion puede verse en las

figuras 5.18, 5.19 y 5.20.

Este ajuste ha sido necesario debido a que como muestra en estas figuras, el tramo de

mınima potencia relativa es bastante plano, y por razones de pequenas inestabilidades bien

en el laser, bien en el multımetro, o por temperatura, se puede obtener como mınimo (centro

de lınea de absorcion) un punto que no es consecuente con la tendencia del resto de puntos.

El ajuste Lorentziano permite salvar este problema con el fin de localizar adecuadamente el

punto de mınima potencia y, como se senalara a continuacion, poder calcular variaciones de

potencia y de longitud de onda respecto de este punto mınimo.

176

Figura 5.17 Ajuste Lorentziano para la lınea R9 completa.

Con los datos del ajuste de la funcion Lorentziana para ciertas lıneas, se ha estudiado

cual es el desplazamiento en longitud de onda (pm) que implica una variacion de potencia

de 1 dB respecto del centro de la lınea, tal y como se puede ver en la figura 5.21. Para ello

se ha utilizado la expresion 5.4, derivada de la ecuacion 5.3.

X = Xc +

√

√

√

√

AW

2π(Y − Y0)− W 2

4(5.4)

El procedimiento ha sido el siguiente, a partir de los datos de mınima potencia (Ymin) en

dB y frecuencia o longitud de onda (Xc) correspondiente, del ajuste de la funcion Lorentziana,

se anade 1 dB a la potencia mınima y se calcula la longitud de onda empleando la ecuacion

5.4, despues bastara con restar ambas longitudes de onda para obtener la variacion en pm

que implica una deriva de 1 dB de potencia.

177

Figura 5.18 Barrido Fino y ajuste Lorentziano para la lınea P9.

Figura 5.19 Barrido Fino y ajuste Lorentziano para la lınea P4.

178

Figura 5.20 Barrido Fino y ajuste Lorentziano para la lınea R11.

Figura 5.21 Ajuste Lorentziano para la lınea R11.

179

Los resultados obtenidos en relacion con la transmitancia normalizada de la lınea corres-

pondiente se muestran en la tabla 5.8.

Tabla 5.8 Desplazamiento (∆) en pm que implica una variacion de 1 dB de potencia.

Lınea Transmitancia Normalizada ∆ (pm)

R17 0.34 1.774R11 0.09 1.351R1 0.42 2.951P4 0.6 4.640P6 0.48 3.299P9 0.09 1.323P3 0.31 2.313P5 0.15 1.554

Estos datos han sido ajustados usando una funcion polinomica de 2o grado y el resultado

puede verse en la figura 5.22.

Figura 5.22 Ajuste de un polinomio de 2o grado.

Este resultado nos permite estimar el desplazamiento en longitud de onda (pm) que

produce una variacion de potencia de 1 dB para otras lıneas de absorcion sin mas que conocer

la transmitancia normalizada de la lınea, siendo este un dato obtenido del certificado de la

celula de absorcion.

180

5.6.2 Analisis de la Estabilidad

El estudio de la estabilidad nos permite conocer el periodo de tiempo en el que el laser

permanece alineado en el centro de la lınea de absorcion con un error adecuado, en nuestro

caso queremos que cuando el laser se desplace, aproximadamente, 1 pm respecto del centro

de lınea en el que estaba anclado se vuelva a alinear. Esto nos permitira asegurar que el

laser permanecera alineado en una longitud de onda con un error de 1 pm.

Como ejemplo, la figura 5.23 muestra la estabilidad del laser sintonizable durante 45

minutos despues de haber sido alineado en el centro de la lınea P9 (1530.3711 nm o 195895.3

GHz)

Figura 5.23 Medida de la estabilidad del laser sintonizable en la lınea P9 durante 45 minutos.

Como se puede comprobar en ella, el laser permanece muy estable durante los primeros

20 minutos, despues la potencia empieza a subir de manera mas abrupta, lo cual nos indica

que el laser sintonizable se ha desalineado, ya no se encuentra sintonizado en el centro de la

lınea de absorcion sino que se ha desplazado levemente a uno u otro lado, la potencia que se

absorbe, entonces, en la celula es menor y por tanto la potencia transmitida crece.

181

Figura 5.24 Medida de la estabilidad del laser sintonizable en la lınea P6 durante 10 minutos.

En la figura 5.24 se puede ver el mismo de fenomeno crecimiento de potencia transmitida,

esta vez para la lınea P6 (1528.5939 nm o 196123.05 GHz) y durante 10 minutos.

En esta fase se ha elegido el valor de 0.2 dB como lımite de potencia transmitida, a partir

del cual se debe volver a alinear el laser con el barrido fino. La eleccion de este valor se debe

a que cuando se supera este, el laser se ha desplazado en longitud de onda por encima de 1

pm respecto del centro de la lınea de absorcion en el cual estaba fijado, para el caso de una

lınea de absorcion media, como son P6 y P4. Para lıneas de absorcion mas intensas, esta

variacion puede verse en la tabla 5.9.

De esta manera podemos asegurar que para las lıneas de absorcion intensas o relativa-

mente intensas, ejemplos de las cuales son las lıneas P9 y la P6 respectivamente, el laser

puede permanecer anclado en el centro de las mismas durante 20 o 30 minutos, sin necesidad

de volver a realinear el laser, con un error de 1 pm. Este tipo de lıneas seran las que se

utilicen para calibracion ya que las lıneas de absorcion debiles son mas inestables.

182

Tabla 5.9 Desplazamiento (∆) en pm que implica una variacion de 0.2 dB de potencia.

Lınea ∆ (pm)

R17 0.585

R11 0.583

R1 1.068

P4 1.454

P6 1.146

P9 0.570

P3 0.856

P5 0.633

5.7 Patron de Frecuencias en Incertidumbres

Con el procedimiento desarrollado de estabilizacion de lıneas laser en absorciones del

acetileno tenemos un patron de frecuencias aplicable a la calibracion indistintamente de

medidores de longitud de onda y analizadores de espectros o canales. Como ventaja respecto

de otros sistemas de calibracion, como los descritos en el capıtulo 4, este laser de referencia

tiene un conjunto de lıneas de emision centradas en las absorciones del acetileno y de potencia

de salida de aproximadamente -7 dBm. El conjunto de estas lıneas y la incertidumbre, en

GHz y en nm, se muestra en las tablas 5.10 y 5.11.

Este conjunto de lıneas constituye el patron de frecuencias para la calibracion de los

medidores de longitud de onda de referencia que se utilizan en el capıtulo anterior.

Estimacion de incertidumbres del patron de frecuencias

Las fuentes de incertidumbre asociadas a la realizacion del patron de frecuencias son:

a) Incertidumbre en la asignacion de valores de las lıneas de absorcion por el NIST, fref .

b) Incertidumbre por la resolucion de muestreo en el laser sintonizable, δfres.

c) Incertidumbre por inestabilidad del sistema construido, ∆f.

d) Incertidumbre debida a la influencia de la presion y la temperatura sobre la celula de

calibracion, δfP,T .

183

Tabla 5.10 Incertidumbres del Patron de Frecuencias de la Rama R del acetileno.

Lınea Frecuencia Incertidumbre Longitud de onda Incertidumbre

de referencia (GHz) (GHz) (nm) (nm)

R29 198310.82 0.11 1511.7304 0.0009

R28 198263.87 0.11 1512.0884 0.0008

R27 198216.11 0.10 1512.4527 0.0008

R26 198167.57 0.11 1512.8232 0.0008

R25 198118.23 0.11 1513.2000 0.0008

R24 198068.07 0.11 1513.5832 0.0008

R23 198017.12 0.11 1513.9726 0.0008

R22 197965.38 0.11 1514.3683 0.0008

R21 197912.85 0.11 1514.7703 0.0008

R20 197859.51 0.11 1515.1786 0.0008

R19 197805.39 0.07 1515.5932 0.0006

R18 197750.47 0.10 1516.0141 0.0008

R17 197694.76 0.06 1516.4413 0.0005

R16 197638.28 0.10 1516.8747 0.0008

R15 197580.99 0.07 1517.3145 0.0005

R14 197522.92 0.10 1517.7606 0.0008

R13 197464.05 0.07 1518.2131 0.0005

R12 197404.40 0.10 1518.6718 0.0008

R11 197343.97 0.05 1519.1369 0.0004

R10 197282.75 0.06 1519.6083 0.0005

R9 197220.75 0.06 1520.0860 0.0005

R8 197157.97 0.06 1520.5700 0.0005

R7 197094.41 0.05 1521.0604 0.0004

R6 197030.06 0.10 1521.5572 0.0008

R5 196964.93 0.06 1522.0603 0.0005

R4 196899.03 0.10 1522.5697 0.0007

R3 196832.35 0.06 1523.0855 0.0005

R2 196764.89 0.10 1523.6077 0.0007

R1 196696.67 0.05 1524.1361 0.0004

184

Tabla 5.11 Incertidumbres del Patron de Frecuencias de la Rama P del acetileno.

Lınea Frecuencia Incertidumbre Longitud de onda Incertidumbre

de referencia (GHz) (GHz) (nm) (nm)

P1 196487.34 0.12 1525.7599 0.0009

P2 196416.01 0.10 1526.3140 0.0008

P3 196343.92 0.05 1526.8744 0.0004

P4 196271.07 0.09 1527.4411 0.0007

P5 196197.44 0.05 1528.0143 0.0004

P6 196123.05 0.09 1528.5939 0.0007

P7 196047.89 0.06 1529.1799 0.0005

P8 195971.98 0.10 1529.7723 0.0008

P9 195895.30 0.06 1530.3711 0.0005

P10 195817.86 0.05 1530.9763 0.0004

P11 195739.66 0.06 1531.5879 0.0005

P12 195660.70 0.10 1532.2060 0.0008

P13 195580.99 0.05 1532.8305 0.0004

P14 195500.52 0.09 1533.4614 0.0007

P15 195419.30 0.06 1534.0987 0.0005

P16 195337.33 0.10 1534.7425 0.0008

P17 195254.60 0.06 1535.3928 0.0005

P18 195171.12 0.10 1536.0495 0.0008

P19 195086.90 0.06 1536.7126 0.0005

P20 195001.93 0.10 1537.3822 0.0008

P21 194916.21 0.06 1538.0583 0.0005

P22 194829.75 0.09 1538.7409 0.0007

P23 194742.54 0.09 1539.4299 0.0007

P24 194654.60 0.09 1540.1254 0.0007

P25 194565.91 0.10 1540.8274 0.0008

P26 194476.50 0.10 1541.5359 0.0008

P27 194386.35 0.10 1542.2508 0.0008

185

Para el estudio de la propagacion de errores proponemos la siguiente funcion modelo:

f = fref + δfref +∆f+ δfP,T (5.5)

Las correcciones y la contribucion a la incertidumbre para cada una de estas fuentes de

incertidumbre se calculan como:

a) Frecuencia de referencia fref

El valor de la frecuencia de referencia esta asignado por el certificado de calibracion

del NIST, SRM 2517a. La incertidumbre asignada por el NIST es la incertidumbre

que nosotros utilizamos convertida en k=1. Es una incertidumbre tipo B, con numero

de grados de libertad infinito y se calcula mediante la expresion:

u(fref ) =ucertificado

2(5.6)

b) Incertidumbre por resolucion de muestreo en la frecuencia del laser δfres

Esta incertidumbre es debida al error de seleccion de la frecuencia de emision del laser.

La resolucion del laser no introduce un error en el sistema construido, pero contribuye

como una incertidumbre. La resolucion del laser en frecuencia es 0.01 GHz, y su

incertidumbre se estima como:

u(δfref ) =0.01

2×√3

(5.7)

c) Incertidumbre debida a la inestabilidad del sistema realizado.

Esta incertidumbre se ha estudiado en los experimentos de estabilidad. Consideramos

que en el tiempo de medida o de uso del patron de frecuencias no contribuye con un

factor de correccion apreciable (no tenemos deriva apreciable), si bien incrementa la

incertidumbre del sistema. La incertidumbre del sistema se calcula con las graficas

obtenidas en la seccion de estabilidad y la tabla 5.9, siendo distinta para las lıneas de

mas absorcion o de menos. Expresando este resultado en GHz, dividimos las lıneas

como lıneas de transmitancia inferior al 0.4% con ∆0.4=0.075 GHz y lıneas de trans-

mitancia mayor de 0.4% con ∆0.4=0.150 GHz.

u(∆f) =∆

2×√3

(5.8)

186

d) Incertidumbre debida a la influencia de la presion y la temperatura

La celula de calibracion suministrada por el NIST esta cerrada y sellada con una presion

de gas de 6.7 kPa. El volumen de la celula y su presion deben ser constantes, si bien

la temperatura del laboratorio puede oscilar un maximo de ±3oC. Las variaciones de

temperatura del laboratorio se traducen en este caso como variaciones de presion a

volumen constante siguiendo la ley de los “gases perfectos”. Las variaciones de presion

en la celula generan un desplazamiento de las lıneas de absorcion que esta tabulado

por el NIST, y tienen distinto comportamiento segun sean absorciones de la rama R o

de la rama P.

Para la rama R se ajustan a una parabola de expresion:

Desplazamiento(pm) = 0.04 + 0.0113n− 7.8× 10−5n2 (5.9)

Para la rama P se ajustan a un polinomio de tercer grado como:

Desplazamiento(pm) = 0.10 + 0.0044n− 5.41× 10−4n2 + 1.93× 10−5n3 (5.10)

donde n es el numero de lınea. Estas expresiones se aplican en las proximidades de

6.7 kPa. Aplicando la correccion de variacion de presion debida a la temperatura,

obtenemos el desplazamiento de la lınea.

Como las variaciones de temperatura dentro de los lımites puestos seran aleatorias,

consideramos que esta fuente de incertidumbre no genera una correccion al valor de

la frecuencia de referencia, si bien incrementa la incertidumbre como una distribucion

rectangular segun:

u(δfP,T ) =Desplazamiento

2√3

(5.11)

En las tablas 5.12 y 5.13 se muestran estas contribuciones en longitud de onda y frecuencia

para la lınea R19.

187

Tabla 5.12 Calculo de la incertidumbre de la Lınea estabilizada R19 en longitud de onda.

Magnitud Sımbolo Valor Std Evaluacion G C Contribucion

X (nm) x u(x) n c U(x)

Longitud de onda de referencia λref 1515.5932 0.0002 B ∞ 1 1.500× 10−4

Resolucion del muestreo δλres 0.000 0.0000 B ∞ 1 2.309× 10−5

Inestabilidad ∆λ 0 0.0029 B ∞ 1 2.887× 10−4

Presion/Temperatura δλP,T 0 0.0029 B ∞ 1 2.887× 10−4

Longitud de onda λ 1515.5932 Σ U(x) 0.00032614

Factor de cobertura k 2.0000061

Resultado 1515.5932 0.00065

Tabla 5.13 Calculo de la incertidumbre de la Lınea estabilizada R19 en frecuencia.

Magnitud Sımbolo Valor Std Evaluacion G C Contribucion

X (GHz) x u(x) n c U(x)

Frecuencia de referencia fref 197805.3874 0.0196 B ∞ 1 1.958× 10−2

Resolucion del muestreo δfres 0 0.0029 B ∞ 1 2.887× 10−3

Inestabilidad ∆f 0 0.0217 B ∞ 1 2.165× 10−2

Presion/Temperatura δfP,T 0 0.0221 B ∞ 1 2.206× 10−2

Frecuencia f 197805.3874 Σ U(x) 0.03670418

Factor de cobertura k 2.0000061

Resultado 197805.3874 0.07341

5.8 Aplicacion a la calibracion en longitud de onda

El patron de frecuencias desarrollado se ha utilizado para la calibracion de dos medidores

de longitud de onda, uno fabricado por HEWLLETT-PACKARD, modelo 86120C y el otro

comercializado por ANRITSU, modelo MF9639A. Los resultados pueden verse en las tablas

5.16, 5.17, 5.18 y 5.19. Para ello se ha hecho uso del montaje mostrado en la figura 5.3, en la

que el medidor de longitud de onda es totalmente controlado mediante software, al igual que

el resto de los componentes programables del esquema, siendo en la fase de Estabilizacion

de la fuente donde se almacena el valor de frecuencia proporcionado por el medidor.

El medidor de multiples longitudes de onda HP86120C, cuyas especificaciones pueden

verse en la tabla 5.14, es un medidor basado en un interferometro Michelson que mide

longitud de onda y potencia optica en la region espectral de 1270 a 1650 nm. Permite

la medida simultanea de varias lıneas laser tales como senales DWDM y lıneas de laseres

Fabry-Perot. Se supone que cada lınea laser tiene un ancho espectral inferior a 5 GHz.

188

Tabla 5.14 Especificaciones del medidor HP86120C.

Intervalo

Longitud de onda 1270 a 1650 nm (236 a 428 THz)

Precision absoluta lıneas separadas ≥15 GHz,±2 ppm

±0.003 nm (para 1550 y 1310 nm)

Precision diferencial ±1 ppm

Mınima separacion resoluble 10 GHz

0.08 nm a 1550 nm

0.06 nm a 1300 nm

Resolucion 1 s (0.001 nm)

Potencia

Precision de calibracion ±0.5 dB (a ±30 nm de 1310 y 1550 nm)

Rizado 30 nm de cualquier longitud de onda

1270 a 1600 nm ±0.2 dB

1270 a 1650 nm ±0.5 dB

Linealidad ±0.3 dB

Dependencia con la polarizacion 1270 a 1600 nm ±0.5 dB

1600 a 1650 nm ±1.0 dB

Resolucion 0.01 dB

Sensibilidad

1270 a 1600 nm (una lınea de entrada) -40 dB

1600 a 1650 nm (una lınea de entrada) -30 dB

1270 a 1650 nm (varias entradas) 30 dB por debajo de la POTtotal entrante

y no inferior a la sensibilidad para una entrada

Selectividad

2 lıneas de entrada separadas 50 GHz 25 dB

2 lıneas de entrada separadas 10 GHz 10 dB

Potencia Entrante

Nivel maximo representado (suma de todas las lıneas) +10 dB

Nivel maximo de seguridad (suma de todas las lıneas) +18 dB

189

Tabla 5.15 Especificaciones del medidor MF9630A.

Intervalo

Longitud de onda 600 a 1600 nm

Frecuencia 500 a 187 THz

Potencia optica de entrada 0-25 dBm (CW)

Precision ± 0.5 ppm

Resolucion < 0.1 pm (depende del FWHM de la fuente)

Intervalo de medida < 1.5 s

Tipo de conector FC

Senal de modulacion Am, > 5 MHz

Representacion < 1.5 s

Longitud de onda 10 dıgitos (LSD 1 fm)

Frecuencia 9 dıgitos (LSD 1 MHz)

Temperatura ambiente

Intervalo de uso 0 a 40oC

Especıficamente 25o ± 5oC

Estimacion de incertidumbres en la calibracion de medidores de longitud de

onda con nuestro patron de frecuencias

Las fuentes de incertidumbre asociadas a la calibracion de estos medidores de longitud

de onda son:

a) Incertidumbre en la toma de medidas por parte del medidor, λmed.

b) Incertidumbre por la resolucion de muestreo del medidor, δλres.

c) Incertidumbre en la asignacion de valores de la lıneas laser de referencia, λref .

El valor de calibracion del instrumento es la correccion a la longitud de onda medida por

el instrumento considerada como:

∆λ = λmed − λreal (5.12)

Para el estudio de la propagacion de errores proponemos la siguiente funcion modelo:

∆λ = λmed + δλres − λref (5.13)

190

Las correcciones y la contribucion a la incertidumbre para cada una de estas fuentes de

incertidumbre se calculan como:

a) Incertidumbre en la medida de λ con el medidor, λmed

Esta incertidumbre esta relacionada con la estadıstica de obtencion de datos del ana-

lizador de espectros. Habitualmente se tomaran 10 medidas calculando su valor medio

y desviacion estandar. Es una incertidumbre tipo A, con funcion de densidad de

probabilidad gaussiana donde el numero de grados de libertad es 10 y se calcula como:

u(λmed) =σ(λmed)√

10(5.14)

b) Incertidumbre por resolucion de muestreo en el medidor, δλmed

Esta incertidumbre es debida a la resolucion de muestreo en longitud de onda del

medidor. En el caso del HP86120C es de 1 pm y en caso del Anritsu MF9630A es de

0.1 pm. Esta fuente de incertidumbre no genera un factor de correccion en la ecuacion

modelo pero contribuye como una incertidumbre rectangular, segun:

u(δλmed) =1

2×√3

HP86120C (5.15)

u(δλmed) =0.1

2×√3

MF9630A (5.16)

c) Frecuencia de referencia, λref

Son los valores contenidos en las tablas 5.10 y 5.11. Deben tener en cuenta que los val-

ores de incertidumbre obtenidos en estas tablas son para k=2 por lo que su contribucion

a la incertidumbre es:

u(λref ) =utabla2

(5.17)

191

Tabla 5.16 Calibracion de un medidor de longitud de onda HP86120C usando nuestro patron de

frecuencias.

Lınea λHP86120C λref Incertidumbre ∆λ

de referencia (nm) (nm) (nm) (nm)

R25 1513.203 1513.200 0.0008 0.0030R19 1515.596 1515.593 0.0006 0.0028R15 1517.317 1517.315 0.0005 0.0025R9 1520.089 1520.086 0.0005 0.0030R5 1522.063 1522.060 0.0005 0.0027R1 1524.140 1524.136 0.0004 0.0039P3 1526.877 1526.874 0.0004 0.0026P9 1530.373 1530.371 0.0005 0.0019P13 1532.833 1532.830 0.0004 0.0026P17 1535.396 1535.393 0.0005 0.0032P21 1538.061 1538.058 0.0005 0.0027P25 1540.831 1540.827 0.0008 0.0036

Valor medio (∆λ) 0.0029

Desviacion estandar 0.0005

Tabla 5.17 Incertidumbre en la calibracion del HP86120C para la lınea P3.Magnitud Sımbolo Valor Std Evaluacion G C Contribucion

X (nm) x u(x) n c U(x)

Longitud de onda medida λHP86120C 1526.877 0.000 A 10 1 9.129× 10−5

Resolucion del medidor δλHP86120C 0.000 0.0009 B ∞ 1 8.660× 10−4

Longitud de onda de referencia λref 1526.87435 0.00005 B ∞ -1 −2.000× 10−4

Factor de correccion ∆λ 0.0026 Σ U(x) 0.0008935

Factor de cobertura k 2.0000289

Resultado 0.0026 0.00179

192

Tabla 5.18 Calibracion del medidor de longitud de onda MF9630A.

Lınea λMF9630A λref Incertidumbre ∆λ

de referencia (nm) (nm) (nm) (nm)

R17 1516.441 1516.441 0.0005 0.0001R11 1519.136 1519.137 0.0004 -0.0006R9 1520.085 1520.086 0.0005 -0.0010R7 1521.059 1521.060 0.0004 -0.0016R1 1524.135 1524.136 0.0004 -0.0010P3 1526.873 1526.874 0.0004 -0.0011P5 1528.014 1528.014 0.0004 -0.0002P6 1528.593 1528.594 0.0007 -0.0008

Valor medio (∆λ) -0.0008

Desviacion estandar 0.0005

Tabla 5.19 Incertidumbre en la calibracion del MF9630A para la lınea R7.Magnitud Sımbolo Valor Std Evaluacion G C Contribucion

X (nm) x u(x) n c U(x)

Longitud de onda medida λMF9630A 1521.059 0.00001 A 10 1 9.129× 10−6

Resolucion del medidor δλMF9630A 0.000 0.00009 B ∞ 1 8.660× 10−5

Longitud de onda de referencia λref 1521.0604 0.00020 B ∞ -1 −2.000× 10−4

Factor de correccion ∆λ -0.0016 Σ U(x) 0.00021814

Factor de cobertura k 2.0000061

Resultado -0.0016 0.00044

193

El medidor HP86120C se ha calibrado como patron de referencia por el Laboratorio de

Metrologıa y medidas electroopticas de Telefonica S.A, donde se utiliza como medidor de

referencia siguiendo la tecnica descrita en el capıtulo 4, seccion 4.4 (Medidor de referencia).

El medidor Anritsu MF9630A, se ha calibrado como patron de referencia para su uso en

el Departamento de Metrologıa del Instituto Nacional de Tecnica Aeroespacial (INTA).

194

Conclusiones

1.- Se han descrito los diferentes tipos de analizadores de espectros opticos (OSA).

2.- Se han descrito las propiedades y funcionamiento de los OSA basados en redes de difrac-

cion, detallando las funciones mas notables que este tipo de equipo realiza.

3.- Se han descrito algunas de las aplicaciones mas comunes de los analizadores de espec-

tros opticos: analisis de fuentes LED y LASER, analisis de EDFA, caracterizacion de

componentes y analisis de senales de DWDM.

4.- Se han descrito los metodos de calibracion de los analizadores de espectros opticos y se

han aplicado a la calibracion de varios analizadores y medidores de longitud de onda.

5.- Se ha realizado un procedimiento de estabilizacion de un laser en frecuencias de absorcion

de gases.

6.- Se ha realizado un patron de frecuencias para la calibracion de analizadores de espectros

opticos y medidores de longitud de onda mediante la estabilizacion de un laser sobre un

conjunto de lıneas de absorcion conocidas del acetileno. La incertidumbre del patron

de frecuencias obtenido se encuentra entre 0.36 y 0.92 pm, dependiendo de la frecuencia

de estabilizacion seleccionada.

195

Futuros desarrollos

La realizacion del presente trabajo sugiere la continuacion en las siguientes direcciones:

• Aplicacion del procedimiento de estabilizacion de laseres a otros compuestos gaseosos

con absorciones en la region de 1500 a 1640 nm. Los compuestos candidatos para la

continuacion de este trabajo son: 13C2H2 en la region entre 1520 y 1550 nm. H13C14N

en la region de 1530 a 1560 nm, CO2 para la region de 1560 a 1590 nm, CO en la

region de 1600 nm, y CH4 entre 1640 nm y 1340 nm.

• Estudio de las lıneas de absorcion de los compuestos destacados en el punto anterior y

otros posibles , directamente trazables a la celula de acetileno usada como referencia

en el presente trabajo, usando mezcla de cuatro ondas tal y como se ha descrito en el

capıtulo 4.

• Realizacion de celulas de calibracion con los compuestos estudiados que puedan ser

utilizados por la industria de las telecomunicaciones.

• Desarrollo de dispositivos de calibracion de longitud de onda con etalones Fabry-Perot,

estabilizados y trazados con el patron de frecuencias desarrollado en este proyecto.

196

Bibliografıa

1.- Jeunhomme L. B. Single-Mode Fiber Optics: Principles and Aplications. Marcel Dekker,

Parıs, 1983.

2.- Forghieri F., Tkach R. W., and Chraplyvy A. R. Optical Fiber Telecomunicatons, volume

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monomodo. Technical Report (UIT), Ginebra (Suiza), 1997.

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monomodo con dispersion desplazada. Technical Report, (UIT) Ginebra (Suiza), 1996.

5.- Union Internacional de Telecomunicaciones. Caracterısticas de los cables de Fibra optica

monomodo con corte desplazado. Technical Report, (UIT) Ginebra (Suiza), 1996.

6.- Union Internacional de Telecomunicaciones. Caracterısticas de los cables de Fibra optica

monomodo con dispersion desplazada no nula. Technical Report (UIT), Ginebra

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dards for optical communications”, in Technical Digest-Symposium on Optical Fiber

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13.- S. L. Gilbert and W. C. Swann, “Acetylene 12C2H2 absorption reference for 1510-1540

nm wavelength calibration-SRM 2517”, NIST Spec. Publ. 260-133 (National Institute

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14.- S. L. Gilbert, W. C. Swann, and C. M. Wang, “Hydrogen Cyanide H 13C14N absorption

reference for 1530 to 1560 nm wavelength calibration-SRM 2519”, NIST Spec. Publ.

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15.- K. Nakagawa, M. de Labachelerie, Y. Awaji, and M. Kourogi, “Accurate optical fre-

quency atlas of the 1.5 mm bands of acetylene”, J. Opt. Soc. Am. B 13, 270-2714

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16.- Che-Chung Chou, Tyson Lin, and Jow-Tsong Shy. Wavenumber Measurements of CO2

Transitions in 1.5 mm Atmospheric Window Using an External-Cavity Diode Laser.

Journal of Molecular Spectroscopy 205, 122-127 (2001).

17.- Shang-I Chou, Douglas S. Baer, and Ronald K. Hanson. Diode laser absorption mea-

surements of CH3Cl and CH4 near 1.65 mm. APPLIED OPTICS, Vol. 36, No. 15

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18.- Justiniano Casas. Optica. Publicaciones de la Catedra de Optica de la Facultad de

Ciencias de la Universidad de Zaragoza. 1978.

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20.- Fiber Optics Handbook, “An Introduction and Reference Guide to Fiber Optic Tech-

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22.- John M. Senior. Optical Fiber Communications, Principles and Practices. Dept. of

Electrical and Electronic Engineering. Manchester Polytechnic. 1985.

23.- Edward L. Safford. The Fiber Optics & Laser Handbook. 1988.

198

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25.- William C. Swam and Sarah L. Gilbert. “Pressure-induced shift and broadening of

1510-1540 nm acetylene wavelenght calibration lines”. National Institute of Standards

and Technology. Vol. 17, no 7/July 2000/J. Opt. Soc. Am. B.

26.- David A. Humphreys. Synthesis of optical reference frequencies by four-wave mixing

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27.- Kyo Inoue. Four-Wave Mixing in an Optical Fibre in the Zero-Dispersion Wavelength

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28.- International Electrotechnical Commission (IEC). Calibration of Optical Spectrum An-

alyzers, draft version 6. 1997

29.- EXFO. How to Chose the Right DWDM Instrument. Application Note 016.

30.- EXFO. Understanding your OSA. Application Note 038.

31.- G. Bonsch and E. Potulski. Measurement of the refractive index of air and coparison

with modified Edlen´s formulae. Metrologıa, 1998, 35, 133-139.

32.- Sociedad Espanola de Optica. Comite de Optoelectronica y Optica Integrada. “Fibras

Opticas y sus Aplicaciones”. Instituto de Optica “Daza de Valdes”. Consejo Superior

de Investigaciones Cientıficas. 1987.

199

200

ANEXO:

CODIGO DE PROGRAMA

//**************************************************************

//

// DESARROLLO DE UN PATRON DE FRECUENCIAS

// Autor: ALVARO VIVAR ARMENTEROS

// Centro: Dpto. de Metrologıa del Instituto de Fısica Aplicada

// del Consejo Superior de Investigaciones Cientıficas.

// Proyecto Fin de Carrera

// Fecha de comienzo: Noviembre de 2001

//

//**************************************************************

/* Includes */

]include <cviauto.h>

]include <gpib.h>

]include <utility.h>

]include <ansi c.h>

]include <userint.h>

]include “hp3478a.h”

]include “toolbox.h”

]include <formatio.h>

]include <ansi c.h>

]include <cvirte.h>

]include <analysis.h>

]include <math.h>

]include <cvirte.h>

]include “Origen.h”

201

]include “Ajuste.h”

]include “Estab Pot Laser.h”

]include “Ajuste fino.h”

//——————– Definiciones —————–

]define ON 1

]define OFF 0

]define SELECCION LINEA\“Elija una Linea de la LISTA y presione el boton ALMACENAR LINEA”

]define LINEAS ALMACENADAS\“Ya se han almacenado todas la Lineas, vaya a ejecutar el programa”

]define ELECCION FUENTE\“Seleccione el tipo de Fuente de luz a estudiar, LASER SINTONIZABLE o DFB y

elija el numero de lıneas que desea analizar”

]define LASER SELECCIONADO\“Ha seleccionado el LASER SINTONIZABLE, coloque adecuadamente la GP-IB”

]define DFB SELECCIONADO\“Ha seleccionado el DFB, coloque adecuadamente la GP-IB”

//———- Prototipos ——————-

static double MediaHP(void);

//———- Variables de Almacenamiento de lineas ——————

static int num-lineas;

static double linea[60], linea NM[60];

//———– Variables de AJUSTE GRUESO ——————-

static char texto1[6], texto2[6], texto3[6];

static int origen, ajuste, ajuste f, estabilpot, Fuente, n, i, i max, imin as, j;

static int fwhm l, fwhm r;

static int FUENTE O, FUENTE C, FUENTE err, GRAF err, hp err;

static char FUENTE respuesta[40], FUENTE pregunta[40];

static double anchobarrido, pot Fuente, frec[300], frec ini, frec fin;

static double power as[200], pot min[30], linea min[60], medida[60], voltimetro ref;

//———– Variables de AJUSTE FINO ————————–

static int h, l, i maxf;

static double anchobarrido fino, dfrec[300], difpower as, frec min2[60], frec min3[60];

static double umbral1, umbral2, umbral3, frecF[200], frec f[500], frec f2[300], frec f3[200];

202

static double pot min f1[30], pot min f2[30], pot min f3[30];

static double power f[500], power f2[300], power f3[200];

//———– Variables de ESTABILIDAD DE POTENCIA ————

static double num muestras, tiempo, tyme[1000], sec, voltimetroE ref;

static double HP resp, voltimetro[1000], k, medidatemp[1000];

static double pot min f1E[30], pot min f2E[30], pot min f3E[30];

static double power fE[500], power f2E[300], power f3E[200];

static double frec E[500], frec f2E[300], frec f3E[200], frec min2E[60], frec min3E[60];

static int e;

//———— Variables de Archivo ——————-

int IdentificadorArchivo;

static char nombre archivo[MAX PATHNAME LEN], result c[100], rama archivo[5];

static double linea archivo NM[100], linea archivo GHz[100];

static Point tablaXY;

//—————————————————–

int main (int argc, char *argv[])

if (InitCVIRTE (0, argv, 0) == 0)

return -1; /* out of memory */

origen=LoadPanel(0,“Origen.uir”,ORIGEN); /*carga la pantalla inicial*/

ajuste=LoadPanel(origen,“Ajuste.uir”,AJUSTE G);

estabilpot=LoadPanel(origen,“Estab Pot Laser.uir”,ESTAB POT);

ajuste f=LoadPanel(origen,“Ajuste Fino.uir”,AJUSTE F);

DisplayPanel(origen); /*despliega la pantalla inicial*/

MessagePopup(”Eleccion Fuente”,ELECCION FUENTE);

RunUserInterface();

return 0;

int CVICALLBACK Panel Ajuste (int panel, int control, int event, void *callbackData,

int eventData1, int eventData2)

switch (event)

203

case EVENT COMMIT:

j=0;

DisplayPanel(ajuste);

break;

return 0;

int CVICALLBACK Salir Origen (int panel, int control, int event, void *callbackData,

int eventData1, int eventData2)

/*rutina para salir del programa desde la pantalla Inicial*/

switch (event)

case EVENT COMMIT:

QuitUserInterface(0);

break;

return 0;

int CVICALLBACK Salir Ajuste (int panel, int control, int event, void *callbackData,

int eventData1, int eventData2)

/*rutina para salir del programa desde la pantalla de Ajuste Grueso*/

switch (event)

case EVENT COMMIT:

QuitUserInterface(0);

break;

return 0;

int CVICALLBACK Salir Estabil (int panel, int control, int event, void *callbackData,

int eventData1, int eventData2)

/*rutina para salir del programa desde la pantalla de Estabilidad*/

switch (event)

204

case EVENT COMMIT:

QuitUserInterface(0);

break;

return 0;

int CVICALLBACK Atras Ajuste (int panel, int control, int event, void *callbackData,

int eventData1, int eventData2)

/*rutina para volver a la pantalla Inicial desde la pantalla de Ajuste Grueso*/

switch (event)

case EVENT COMMIT:

HidePanel(ajuste);

DisplayPanel(origen);

SetCtrlAttribute (origen, ORIGEN TABLE, ATTR DIMMED, 1);

SetCtrlAttribute (origen, ORIGEN ALMAC LINEA, ATTR DIMMED, 1);

SetCtrlAttribute (origen, ORIGEN NUMERO LINEAS, ATTR DIMMED, 0);

SetCtrlAttribute (origen, ORIGEN NUM LINEAS, ATTR DIMMED, 0);

SetCtrlAttribute (origen, ORIGEN AJUSTE, ATTR DIMMED, 1);

break;

return 0;

int CVICALLBACK Atras Ajuste f (int panel, int control, int event,void *callbackData,

int eventData1, int eventData2)

/*rutina para volver al Ajuste Grueso desde la pantalla de Ajuste Fino*/

switch (event)

case EVENT COMMIT:

HidePanel(Ajuste f);

DisplayPanel(ajuste);

break;

return 0;

205

int CVICALLBACK Avanza Ajuste f (int panel, int control, int event, void *callback

Data, int eventData1, int eventData2)

/*rutina para avanzar a la pantalla de Estabilidad desde la de Ajuste Fino*/

switch (event)

case EVENT COMMIT:

HidePanel(ajuste f);

DisplayPanel(estabilpot);

break;

return 0;

int CVICALLBACK Atras Estabil (int panel, int control, int event, void *callbackData,

int eventData1, int eventData2)

/*rutina para volver a la pantalla de Ajuste Fino desde la de Estabilidad*/

switch (event)

case EVENT COMMIT:

HidePanel(estabilpot);

DisplayPanel(ajuste f);

break;

return 0;

int CVICALLBACK Avanza Ajuste (int panel, int control, int event, void *callbackData,

int eventData1, int eventData2)

/*rutina para avanzar a la pantalla de Ajuste Fino desde la de Ajuste Grueso*/

switch (event)

case EVENT COMMIT:

HidePanel(ajuste);

DisplayPanel(ajuste f);

break;

return 0;

206

int CVICALLBACK Imprimir Estabil (int panel, int control, int event, void *callback

Data, int eventData1, int eventData2)

/*rutina para imprimir datos desde la pantalla de Estabilidad*/

switch (event)

case EVENT COMMIT:

PrintPanel (estabilpot, “”, 1, VAL FULL PANEL, 1);

break;

return 0;

int CVICALLBACK Iniciar Ajuste (int panel, int control, int event, void *callbackData,

int eventData1, int eventData2)

switch (event)

case EVENT COMMIT:

FUENTE O = OpenDev (“DEV10”, “”);

hp3478a init (23);

hp3478a config (1, 1, 1);

SetCtrlVal (ajuste, AJUSTE G LED1, ON);

/*———- ’Guardar los datos introducidos por el usuario’———-*/

GetCtrlVal (ajuste,AJUSTE G POT LASER,&pot Fuente);

GetCtrlVal (ajuste,AJUSTE G ANCHOBARRIDO,&anchobarrido);

GetCtrlVal (ajuste,AJUSTE G ANCHOBARRIDO F,&anchobarrido fino);

GetCtrlVal (ajuste,AJUSTE G NUM MUESTRAS1,&num muestras);

GetCtrlVal (ajuste,AJUSTE G TIEMPO1,&tiempo);

/*———- ’Identificar la fuente de luz ———-*/

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s”,“*IDN?”);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

ibrd (FUENTE O, FUENTE respuesta,40);

SetCtrlVal (ajuste,AJUSTE G LASER IDENTIF, FUENTE respuesta);

/*—————————————————————–*/

207

Fmt (FUENTE pregunta,“%s<%s”,“GHZ”);/*unidades de la fuente de luz:GHz*/

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

for (j=0; j<num lineas;j++)

SetCtrlAttribute(ajuste,AJUSTE G LAMBDA CENT,ATTR DIMMED, 0);

SetCtrlVal (ajuste,AJUSTE G LAMBDA CENT ,linea[j]);

DeleteGraphPlot (ajuste, AJUSTE G GRAFICO1, -1, VAL IMMEDIATE DRAW);

SetCtrlVal (ajuste, AJUSTE G LAMBDA MIN POT, 0.0);

SetCtrlVal (ajuste,AJUSTE G POT MIN ,0.0);

i max=(anchobarrido*10)+1;

for (i=0; i<i max; i++)

frec[i]=linea[j]-(anchobarrido/2)+(0.1*i);

frec ini=frec[0]; /*Frecuencia inicial de barrido*/

frec fin=frec[i max-1]; /*Frecuencia final de barrido*/

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s%f”, texto2, pot Fuente);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

Delay(0.5);

/* BARRIDO GRUESO */

DeleteGraphPlot (ajuste, AJUSTE G GRAFICO1, -1, VAL IMMEDIATE DRAW);

GRAF err= SetAxisScalingMode (ajuste,AJUSTE G GRAFICO1, VAL XAXIS,

VAL MANUAL, frec ini, frec fin);

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s%f”, texto1, frec[0]);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

Delay(10.0);

HP resp=MediaHP();

voltimetro ref=HP resp;

power as[0]=10.*log10 (HP resp/voltimetro ref);

for (i=1; i<i max; i++)

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s%f”, texto1, frec[i]);

208

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s”,“*OPC”);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

HP resp=MediaHP();

power as[i]=10*log10 (HP resp/voltimetro ref);

PlotXY (ajuste, AJUSTE G GRAFICO1, frec, power as, i+1, VAL DOUBLE,

VAL DOUBLE, VAL SCATTER, VAL SOLID SQUARE,

VAL SOLID, 1, VAL BLUE);

Delay(1.0);

pot min[j]=power as[0];

/*—— Calculo de la potencia mınima ——*/

for (i=0; i<i max; i++)

if (pot min[j]>power as[i+1])

pot min[j]=power as[i+1];

imin as=i+1;

linea min[j]=frec[imin as];

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s%f”, texto1, linea min[j]);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O,FUENTE pregunta,n);

if ((power as[i max-1]-pot min[j])>4 ‖ (power as[0]-pot min[j])>4)

umbral1=0.5;

umbral2=0.7;

umbral3=0.9;

else

umbral1=0.2;

209

umbral2=0.3;

umbral3=0.4;

/*—— Calculo del FWHM ——*/

if ((power as[i max-1]-pot min[j])>3 & (power as[0]-pot min[j])>3)

i=imin as;

while(power as[i]<pot min[j]+3)

fwhm l=i;

i–;

i=imin as;

while(power as[i]<pot min[j]+3)

fwhm r=i;

i++;

SetCtrlVal (ajuste, AJUSTE G FWHM, frec[fwhm r]-frec[fwhm l]);

/*—— Mostrar resultados ——*/

SetCtrlVal (ajuste, AJUSTE G POT MIN, pot min[j]);

SetCtrlVal (ajuste, AJUSTE G LAMBDA MIN POT, linea min[j]);

SetCtrlVal (ajuste, AJUSTE G LED1, OFF);

Delay(5.0);

/*FIN BARRIDO GRUESO*/

HidePanel(ajuste); /*Oculta la pantalla de Ajuste Grueso*/

DisplayPanel(ajuste f); /*Despliega la pantalla de Ajuste Fino*/

SetCtrlVal (ajuste f, AJUSTE F LED3, ON);

SetCtrlVal (ajuste f,AJUSTE F LAMBDA CENT ,linea min[j]);

SetCtrlVal (ajuste f,AJUSTE F ANCHOBARRIDO F,anchobarrido fino);

DeleteGraphPlot (ajuste f, AJUSTE F GRAFICO3, -1, VAL IMMEDIATE DRAW);

SetCtrlVal (ajuste f, AJUSTE F FREC MIN POT2, 0.00);

SetCtrlVal (ajuste f,AJUSTE F POT MIN ,0.0);

i maxf=(anchobarrido fino*100)+1;

210

for (i=0; i<i maxf; i++)

dfrec[i]=-(anchobarrido fino/2)+(0.01*i);

frecF[i]=linea min[j]+dfrec[i];

frec ini=linea min[j]+dfrec[0];

frec fin=linea min[j]+dfrec[i maxf-1];

/* BARRIDO FINO */

GRAF err= SetAxisScalingMode (ajuste f,AJUSTE F GRAFICO3, VAL XAXIS,

VAL MANUAL, frec ini, frec fin);

Fmt (FUENTE pregunta, “%s¡%s%f”,texto1,linea min[j]);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

Delay(5.0);

difpower as=0.0;

i=0;

h=0;

l=0;

/*—— Primer barrido ascendente ——*/

while ((difpower as<umbral1 & h<i maxf) ‖ l<2)

h=l+(i maxf-1)/2;

frec f[i]=frecF[h];

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s%f”,texto3,dfrec[h]);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s”,“*OPC”);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

HP resp=MediaHP();

if (i>0)

power f[i]=10*log10 (HP resp/voltimetro ref);

difpower as=power f[i]-pot min f1[j];

211

else /*para calcular “power f[0]”*/

power f[i]=10*log10 (HP resp/voltimetro ref);

pot min f1[j]=power f[i];

if (power f[i]<pot min f1[j])

pot min f1[j]=power f[i];

PlotXY (ajuste f, AJUSTE F GRAFICO3, frec f, power f, i+1,

VAL DOUBLE, VAL DOUBLE, VAL SCATTER, VAL SOLID SQUARE,

VAL SOLID, 1, VAL BLUE);

i++;

l=l+2;

pot min f2[j]=pot min f1[j];

difpower as=0.0;

i=i-1;

l=0;

/*—— Segundo barrido, descendente ——*/

while (difpower as<umbral2 & h>-1 ‖ l<4)

frec f2[l]=frecF[h];

frec f[i]=frecF[h];

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s%f”,texto3,dfrec[h]);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s”,“*OPC”);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

HP resp=MediaHP();

power f[i]=10*log10 (HP resp/voltimetro ref);

power f2[l]=power f[i];

if (power f[i]<pot min f2[j])

212

pot min f2[j]=power f[i];

frec min2[j]=frec f2[l];

difpower as=power f[i]-pot min f2[j];

PlotXY (ajuste f, AJUSTE F GRAFICO3, frec f2, power f2, i+1, VAL DOUBLE,

VAL DOUBLE, VAL SCATTER, VAL SOLID SQUARE,

VAL SOLID, 1, VAL DK GREEN);

h=h-1;

i++;

l++;

difpower as=0.0;

i=i-1;

h=h+1;

l=0;

/*——Tercer y ultimo barrido, ascendente ——*/

while (difpower as<umbral3 & h<i maxf ‖ l<4)

frec f3[l]=frecF[h];

frec f[i]=frecF[h];

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s%f”,texto3,dfrec[h]);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s”,“*OPC”);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

HP resp=MediaHP();

power f[i]=10*log10 (HP resp/voltimetro ref);

power f3[l]=power f[i];

if (l==0)

pot min f3[j]=power f3[l];

if (power f[i]<pot min f3[j])

213

pot min f3[j]=power f[i];

frec min3[j]=frec f3[l];

difpower as=power f[i]-pot min f3[j];

PlotXY (ajuste f, AJUSTE F GRAFICO3, frec f3, power f3, i+1, VAL DOUBLE,

VAL DOUBLE, VAL SCATTER, VAL SOLID SQUARE,

VAL SOLID, 1, VAL MAGENTA);

h=h+1;

i++;

l++;

l=0;

i maxf=i;

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s%f”,texto1,linea min[j]);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O,FUENTE pregunta,n);

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s%f”,texto3,frec min2[j]-linea min[j]);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O,FUENTE pregunta,n);

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s”,“*OPC”);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

/*—— Mostrar resultados ——*/

SetCtrlVal (ajuste f, AJUSTE F POT MIN, pot min f2[j]);

SetCtrlVal (ajuste f, AJUSTE F FREC MIN POT2, frec min2[j]);

SetCtrlVal (ajuste f, AJUSTE F FREC MIN POT3, frec min3[j]);

SetCtrlVal (ajuste f, AJUSTE F LED3, OFF);

Delay(4.0);

/* FIN BARRIDO FINO */

HidePanel(ajuste f);

DisplayPanel(estabilpot);

SetCtrlVal ( estabilpot,ESTAB POT LAMBDA ESTABIL,frec min2[j]);

SetCtrlVal ( estabilpot,ESTAB POT NUM MUESTRAS2,num muestras);

SetCtrlVal ( estabilpot,ESTAB POT TIEMPO2,tiempo);

SetCtrlVal ( estabilpot, ESTAB POT LED2, ON);

214

Delay(1.0);

sec=(tiempo/num muestras)*60;

k=0;

DeleteGraphPlot (estabilpot, ESTAB POT GRAF ESTABIL, -1,

VAL IMMEDIATE DRAW);

/* ESTABILIDAD */

for (e=0; e<num muestras+1; e++)

HP resp=MediaHP();

if (e==0)

voltimetroE ref=HP resp;

voltimetro[e]=10*log10 (HP resp/voltimetroE ref);

if (fabs(voltimetro[e])>0.2) /*Inicio de realineamiento del laser*/

HidePanel(estabilpot);

DisplayPanel(ajuste f);

SetCtrlAttribute (ajuste f,AJUSTE F LAMBDA CENT,ATTR DIMMED,0);

SetCtrlVal (ajuste,AJUSTE F LAMBDA CENT,frec min2[j]);

SetCtrlVal (ajuste,AJUSTE F POT MIN,0.0);

SetCtrlVal (ajuste,AJUSTE F FREC MIN POT2,0.00);

SetCtrlVal (ajuste,AJUSTE F FREC MIN POT3,0.00);

for (i=0; i<i maxf; i++)

dfrec[i]=-(anchobarrido fino/2)+(0.01*i);

frecF[i]=frec min2[j]+dfrec[i];

frec ini=frec min2[j]+dfrec[0];

frec fin=frec min2[j]+dfrec[i maxf-1];

GRAF err= SetAxisScalingMode (ajuste f,AJUSTE F GRAFICO3, VAL XAXIS,

VAL MANUAL, frec ini, frec fin);

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s%f”,texto1,linea min[j]);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

215

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s%f”,texto3,frec min2[j]-linea min[j]);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O,FUENTE pregunta,n);

Fmt (FUENTE pregunta, ”

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

Delay(5.0);

difpower as=0.0;

i=0;

h=frec min2[j]-linea min[j];

while ((difpower as<umbral1 & h<i maxf) ‖ h<2)

frec E[i]=frecF[h];

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s%f”,texto3,dfrec[h]);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s”,“*OPC”);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

HP resp=MediaHP();

if (i>0)

power fE[i]=10*log10 (HP resp/voltimetro ref);

difpower as=power fE[i]-pot min f1E[j];

else

power fE[i]=10*log10 (HP resp/voltimetro ref);

pot min f1E[j]=power fE[i];

if (power fE[i]<pot min f1E[j])

pot min f1E[j]=power fE[i];

216

PlotXY (ajuste f, AJUSTE F GRAFICO3, frec E, power fE, i+1,

VAL DOUBLE, VAL DOUBLE, VAL SCATTER, VAL SOLID SQUARE,

VAL SOLID, 1, VAL BLUE);

i++;

h++;

pot min f2E[j]=pot min f1E[j];

difpower as=0.0;

i=i-1;

l=0;

while (difpower as<umbral2 & h>-1 ‖ l<4)

frec f2E[l]=frecF[h];

frec E[i]=frecF[h];

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s%f”,texto3,dfrec[h]);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

Fmt (FUENTE pregunta,“%s<%s”,“*OPC”);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

HP resp=MediaHP();

power fE[i]=10*log10 (HP resp/voltimetro ref);

power f2E[l]=power fE[i];

if (power fE[i]<pot min f2E[j])

pot min f2E[j]=power fE[i];

frec min2E[j]=frec f2E[l];

difpower as=power fE[i]-pot min f2E[j];

PlotXY (ajuste f, AJUSTE F GRAFICO3, frec f2E, power f2E, i+1,

VAL DOUBLE, VAL DOUBLE, VAL SCATTER, VAL SOLID SQUARE,

VAL SOLID, 1, VAL DK GREEN);

h=h-1;

i++;

l++;

217

difpower as=0.0;

i=i-1;

h=h+1;

l=0;

while (difpower as<umbral3 & h<i maxf ‖ l<4)

frec f3E[l]=frecF[h];

frec E[i]=frecF[h];

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s%f”,texto3,dfrec[h]);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

Fmt (FUENTE pregunta,“%s<%s”,“*OPC”);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

HP resp=MediaHP();

power fE[i]=10*log10 (HP resp/voltimetro ref);

power f3E[l]=power fE[i];

if (l==0)

pot min f3E[j]=power f3E[l];

if (power fE[i]<pot min f3E[j])

pot min f3E[j]=power fE[i];

frec min3E[j]=frec f3E[l];

difpower as=power fE[i] pot min f3E[j];

PlotXY (ajuste f, AJUSTE F GRAFICO3, frec f3E, power f3E, i+1,

VAL DOUBLE, VAL DOUBLE, VAL SCATTER, VAL SOLID SQUARE,

VAL SOLID, 1, VAL MAGENTA);

h=h+1;

i++;

l++;

218

l=0;

i maxf=i;

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s%f”,texto1,frec min2[j]);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O,FUENTE pregunta,n);

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s%f”,texto3,frec min2E[j] frec min2[j]);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O,FUENTE pregunta,n);

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s”,“*OPC”);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

SetCtrlVal (ajuste f, AJUSTE F POT MIN, pot min f2E[j]);

SetCtrlVal (ajuste f, AJUSTE F FREC MIN POT2, frec min2E[j]);

SetCtrlVal (ajuste f, AJUSTE F FREC MIN POT3, frec min3E[j]);

SetCtrlVal (ajuste f, AJUSTE F LED3, OFF);

Delay(4.0);

HidePanel(ajuste f);

DisplayPanel(estabilpot);

voltimetro[e]=10*log10 (HP resp/voltimetroE ref);

/*FIN DE BARRIDO FINO EN PROCESO DE ESTABILIDAD*/

tyme[e]=(sec/60.0)*k;

SetCtrlVal (estabilpot, ESTAB POT TEMPO, tyme[e]);

k=k+1;

PlotXY (estabilpot, ESTAB POT GRAF ESTABIL, tyme, voltimetro,

e+1, VAL DOUBLE, VAL DOUBLE, VAL SCATTER, VAL SOLID SQUARE,

VAL SOLID, 1, VAL BLUE);

Delay(sec);

SetCtrlVal ( estabilpot, ESTAB POT LED2, OFF);

Delay(0.5);

HidePanel(estabilpot);

DisplayPanel(ajuste);

219

if (Fuente==0)

Fmt (FUENTE pregunta, “%s<%s”,“RECALL A”);

n=StringLength(FUENTE pregunta);

FUENTE err=ibwrt (FUENTE O, FUENTE pregunta, n);

FUENTE C = CloseDev (FUENTE O);

break;

return 0;

/*—— FIN DE PROCESO ——*/

int CVICALLBACK Guardar Ajuste (int panel, int control, int event, void *callback-

Data, int eventData1, int eventData2)

/*rutina para guardar los datos del Ajuste Grueso*/

switch (event)

case EVENT COMMIT:

if (FileSelectPopup (“”, “*.txt”, “*.txt”, “Nombre del fichero”, VAL OK BUTTON,

0, 1, 1, 0, nombre archivo)>0)

IdentificadorArchivo = OpenFile (nombre archivo, VAL WRITE ONLY,

VAL OPEN AS IS, VAL ASCII);

Fmt (result c, “%s<%s”,“BARRIDO GRUESO ”);

WriteLine (IdentificadorArchivo, result c, 20);

Fmt (result c, “%s<%s%s%s%s”,“LINEA CERTIF(nm)”,“FREC CERTIF(GHz)”,

“FREC OBTEN(GHz) ”,“MEDIDOR(nm)”);

WriteLine (IdentificadorArchivo, result c, 70);

Fmt (result c,“%s<%s”,“ ”);

for (j=0; j<num lineas; j++)

Fmt (result c, “%s<%f[w9]%s%f[w10]%s%f[w10]%s%f[w9]”,linea NM[j],“ ”,

linea[j],“ ”,linea min[j],“ ”,medida[j]);

WriteLine (IdentificadorArchivo, result c, 70);

220

Fmt (result c,“%s<%s”,“ ”);

Fmt (result c, “%s<%s”,“ DATOS ”);

WriteLine (IdentificadorArchivo, result c, 20);

Fmt (result c,“%s<%s%s”,“FREC(GHz) ”,“POT.REL(dBm) ”);

WriteLine (IdentificadorArchivo, result c, 30);

Fmt (result c,“%s<%s”,“ ”);

for (i=0; i<i max; i++)

Fmt (result c, “%s<%f[w10]%s%f[w8]”,frec[i],“ ”,power as[i]);

WriteLine (IdentificadorArchivo, result c, 50);

CloseFile (IdentificadorArchivo);

break;

return 0;

int CVICALLBACK Guardar Ajuste Fino (int panel, int control, int event, void *call-

backData, int eventData1, int eventData2)

/*rutina para guardar los datos del Ajuste Fino*/

switch (event)

case EVENT COMMIT:

if (FileSelectPopup (“”, “*.txt”, “*.txt”,“Nombre del fichero”, VAL OK BUTTON,

0, 1, 1, 0, nombre archivo)>0)

IdentificadorArchivo = OpenFile (nombre archivo, VAL WRITE ONLY,

VAL OPEN AS IS, VAL ASCII);

Fmt (result c, “%s<%s”,“BARRIDO FINO ”);

WriteLine (IdentificadorArchivo, result c, 20);

Fmt (result c, “%s<%s%s%s”,“LINEA CERTIF(nm)”,“FREC CERTIF(GHz)”,

“FREC OBTEN(GHz) ”);

WriteLine (IdentificadorArchivo, result c, 70);

Fmt (result c,“%s<%s”,“ ”);

for (j=0; j<num lineas; j++)

221

Fmt (result c, “%s<%f[w9]%s%f[w10]%s%f[w10]”,linea NM[j],“ ”,

linea[j],“ ”,frec min2[j]);

WriteLine (IdentificadorArchivo, result c, 70);

Fmt (result c,“%s<%s”,“ ”);

Fmt (result c, “%s<%s”,“ DATOS ”);

WriteLine (IdentificadorArchivo, result c, 20);

Fmt (result c,“%s<%s%s”,”FREC(GHz) ”,“POT.REL(dBm) ”);

WriteLine (IdentificadorArchivo, result c, 30);

Fmt (result c,“%s<%s”,“ ”);

for (i=0; i<i maxf; i++)

Fmt (result c, “%s<%f[w10]%s%f[w8]”,frec f[i],“ ”,power f[i]);

WriteLine (IdentificadorArchivo, result c, 50);

CloseFile (IdentificadorArchivo);

break;

return 0;

int CVICALLBACK Guardar Estabil (int panel, int control, int event, void *callback-

Data, int eventData1, int eventData2)

/*rutina para guardar los datos de Estabilidad*/

switch (event)

case EVENT COMMIT:

if (FileSelectPopup (, ”*.txt”, ”*.txt”, ”Nombre del fichero”, VAL OK BUTTON,

0, 1, 1, 0, nombre archivo)>0)

IdentificadorArchivo = OpenFile (nombre archivo, VAL WRITE ONLY,

VAL OPEN AS IS, VAL ASCII);

Fmt (result c, “%s<%f%s”, frec min2[j],“ GHz ”);

WriteLine (IdentificadorArchivo, result c, 40);

Fmt (result c, “%s<%s%s”,“TIEMPO(min) ”,“ VOLTIMETRO(dBm) ”);

222

WriteLine (IdentificadorArchivo, result c, 40);

Fmt (result c, “%s<%s”, “ ”);

for (i=0; i<num muestras+1; i++)

Fmt (result c, “%s<%f[w7]%s%f[w9]”,tyme[i],“ ”,voltimetro[i]);

WriteLine (IdentificadorArchivo, result c, 40);

Fmt (result c, “%s<%s”, ” ”);

CloseFile (IdentificadorArchivo);

break;

return 0;

int CVICALLBACK Numero Lineas (int panel, int control, int event, void *callbackData,

int eventData1, int eventData2)

/*rutina de seleccion del tipo de fuente y del numero de lıneas a estudiar */

switch (event)

case EVENT COMMIT:

GetCtrlVal(origen,ORIGEN SWITCHFUENTE,&Fuente);

GetCtrlVal (origen,ORIGEN NUM LINEAS,&num lineas);

if (Fuente==1) /*Fuente elegida: laser sintonizable*/

Fmt (texto1, “%s<%s”,“F=”);

Fmt (texto2, “%s<%s”,“P=”);

Fmt (texto3,“%s<%s”,“FSCF=”);

MessagePopup(“Laser Seleccionado”,LASER SELECCIONADO);

if (Fuente==0) /*Fuente elegida: DFB*/

Fmt (texto1, “%s<%s”,“ch1:F=”);

Fmt (texto2, “%s<%s”,“ch1:P=”);

MessagePopup(“Dfb Seleccionado”,DFB SELECCIONADO);

223

j=0;

MessagePopup(“Seleccion de Lınea”,SELECCION LINEA);

SetCtrlAttribute (origen, ORIGEN TABLE, ATTR DIMMED,0);

SetCtrlAttribute (origen, ORIGEN ALMAC LINEA, ATTR DIMMED,0);

SetCtrlAttribute (origen, ORIGEN NUMERO LINEAS, ATTR DIMMED,1);

SetCtrlAttribute (origen, ORIGEN NUM LINEAS, ATTR DIMMED,1);

break;

return 0;

int CVICALLBACK Almac Linea (int panel, int control, int event, void *callbackData,

int eventData1, int eventData2)

/*rutina para guardar la frecuencia de la lınea elegida por el usuario*/

switch (event)

case EVENT COMMIT:

if (j<num lineas)

GetActiveTableCell (origen, ORIGEN TABLE, &tablaXY);

GetTableCellVal (origen, ORIGEN TABLE, tablaXY, &linea[j]);

linea NM[j]=2.997925/(linea[j]*1E-8);

if (j==num lineas-1)

SetCtrlAttribute (origen, ORIGEN AJUSTE, ATTR DIMMED, 0);

MessagePopup(“Lineas Almacenadas”,LINEAS ALMACENADAS);

else

MessagePopup(“Seleccion de Lınea”,SELECCION LINEA);

j++;

else

224

SetCtrlAttribute (origen, ORIGEN AJUSTE, ATTR DIMMED, 0);

MessagePopup(“Lineas Almacenadas”,LINEAS ALMACENADAS);

Delay(0.5);

break;

return 0;

static double MediaHP(void)

/*rutina para tomar medidas de tension del multımetro digital HP8478A*/

static double sum, voltimedia, volti[10];

static int h;

for (h=0; h<10; h++) /*toma 10 medidas*/

hp3478a measure (&volti[h]);

Mean (volti, 10, &voltimedia); /*calcula la media de las 10 medidas*/

return(voltimedia);

int CVICALLBACK cargar lineas (int panel, int control, int event, void *callbackData,

int eventData1, int eventData2)

/*rutina para cargas los datos de frecuencia y longitud de onda de las lıneas en la tabla

de la pantalla de Inicializacion */

switch (event)

case EVENT COMMIT:

if (FileSelectPopup (“”, “*.txt”, “*.txt”, “Nombre del fichero”, VAL OK BUTTON,

0, 1, 1, 0, nombre archivo)>0)

IdentificadorArchivo = OpenFile (nombre archivo, VAL READ ONLY,

VAL OPEN AS IS, VAL ASCII);

225

for (j=0; j<60; j++)

ReadLine(IdentificadorArchivo, result c,20);

Scan (result c, “%s>%s[w4]%f[w10]”,rama archivo,&linea archivo NM[j]);

SetTableCellVal (origen, ORIGEN TABLE , MakePoint (1, j+1), rama archivo);

SetTableCellVal (origen, ORIGEN TABLE , MakePoint (2, j+1), linea archivo NM[j]);

linea archivo GHz[j]=2.997925/(linea archivo NM[j]*1E-8);

SetTableCellVal (origen, ORIGEN TABLE , MakePoint (3, j+1), linea archivo GHz[j]);

if (linea archivo NM[j]==0.0)

j=60;

break;

return 0;

/*————- FIN ————-*/

226

PLANOS

El montaje disenado e implementado en el laboratorio para la realizacion del patron

de frecuencias y posterior calibracion de medidores de longitud de onda, se muestra en la

figura 5.25.

Figura 5.25 Montaje implementado en la realizacion del patron de frecuencias.

227

228

PLIEGO DE CONDICIONES

El proyecto ”Introduccion al Analisis del Espectro Optico: Realizacion de un Patron

de Frecuencias” ha sido encargado por el Departamento de Metrologıa del Instituto de

Fısica Aplicada Leonardo Torres Quevedo del Consejo Superior de Investigaciones Cientıficas,

gracias al acuerdo existente con el Departamento de Tecnologıa Electronica de la Escuela

Politecnica Superior de la Universidad Carlos III de Madrid.

El objetivo principal del proyecto ha sido el diseno y realizacion de un patron de fre-

cuencias para la calibracion de medidores de longitud de onda y de analizadores de espec-

tros opticos, cuyo proceso estuviera automatizado mediante el control de una aplicacion

informatica.

El director y responsable del Proyecto ha sido el Dr. D. Pedro Corredera Guillen,

Cientıfico Titular del Departamento de Metrologıa del Instituto de Fısica Aplicada del CSIC,

si bien, la supervision final del Proyecto ha sido realizada por la Dra. Dna. Carmen Vazquez

Garcıa, Profesora Titular del Departamento de Tecnologıa Electronica de la Universidad

Carlos III de Madrid.

Esta lınea de investigacion , ası como el dispositivo realizado , estan amparados en el

siguiente Pliego de Condiciones:

1.- La propiedad intelectual de los estudios realizados en el presente proyecto, pertenecen

por entero a la Universidad, representada por el Ingeniero Ponente del Proyecto.

2.- La Universidad se reserva el derecho de la utilizacion total o parcial del presente Proyecto,

bien para su publicacion o para su uso en trabajos o proyectos posteriores.

3.- Cualquier tipo de reproduccion, ya sea para su uso particular de la Universidad o para

cualquier otra aplicacion, debera contar con la autorizacion expresa y por escrito del

Ingeniero Ponente del Proyecto, que actuara en representacion de la Universidad.

229

4.- En la autorizacion se debe hacer constar la aplicacion a la que se destinan las reproduc-

ciones.

5.- En todas las reproducciones, se indicara la procedencia, mostrando de manera explıcita

el nombre del Proyecto, el del Ingeniero Ponente y el de la Universidad.

6.- Si el proceso pasa la etapa de desarrollo, cualquier modificacion que se realice en el

debera ser notificada al Ingeniero Ponente del Proyecto y, segun el criterio de este, la

Universidad decidira o no la modificacion propuesta.

7.- En el caso de no aceptar dicha modificacion, la Universidad declina toda responsabilidad

derivada de la aplicacion de la misma.

8.- La Universidad tendra prioridad respecto a otros solicitantes en la elaboracion de ‘proyec-

tos auxiliares que fuesen necesarios para la posible aplicacion industrial que pudiera

derivarse del presente Proyecto, siempre y cuando no renuncie de manera explıcita a

este derecho. En este caso, debera autorizar expresamente los proyectos presentados

por otros.

230

PRESUPUESTO

La realizacion de este Proyecto ha sido llevada a cabo por un Ingeniero Industrial. El

coste se ha dividido en dos apartados: el coste de personal, que viene determinado por los

honorarios del Ingeniero y la horas trabajadas, y el coste de material, es decir el dinero

gastado en los instrumentos fısicos y sistemas de tratamiento de la informacion.

Todas la cantidades estan en euros.

GASTOS DE PERSONAL

Seguidamente se describe el gasto de personal que el presente proyecto ha implicado.

Salarios:

Ingeniero: 27 euros/hora

a) Presupuesto por documentacion, estructuracion de la informacion y diseno del montaje.

Trabajo realizado por un Ingeniero Industrial durante 10 semanas a razon de 35 horas

semanales.

Coste: 10×35×27 = 9450 euros

b) Presupuesto por realizacion y depuracion de programas. Trabajo realizado por un Inge-

niero Industrial durante 16 semanas a razon de 35 horas semanales.

Coste: 16×35×27 = 15.120 euros

c) Presupuesto por escritura del documento. Trabajo desempenado por un Ingeniero Indus-

trial durante 4 semanas a razon de 35 horas a la semana.

Coste: 4×35×27 = 3780 euros

TOTAL SALARIOS: 28350 euros

231

Cargos Sociales:

Vacaciones anuales retribuidas 8.7%

Indemnizacion por despido 1.8%

Seguro de accidentes 7.2%

Subsidio familiar 5.2%

Gratificaciones extraordinarias 8.0%

Otros conceptos 10%

TOTAL: 40.9%

TOTAL GASTOS DE PERSONAL: 28350×1.409 = 39945.15 euros

GASTOS DE MATERIAL

A continuacion se detallan y contabilizan los gatos correspondientes al material que

ha sido necesario para la realizacion del presente proyecto, tanto los referentes al software y

programacion como los de hardware e instrumentos del montaje planteado.

Laser sintonizable 35039 euros

Mainframe 5494 euros

DFB 7927 euros

Celula de Acetileno 2834 euros

Acoplador, fibra optica y conectores 180 euros

Detector de InGaAs 360 euros

Multımetro Digital HP3478A 2404euros

LabWindows/CVI 1442 euros

Ordenador 800 euros

Software ofimatico y de calculo 900 euros

TOTAL GASTOS DE MATERIAL: 57380 euros

TOTAL GASTOS: 97325.15 euros

16% IVA: 15572.02 euros

TOTAL: 112897.17 euros

232