ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO

UNIDAD DE NIVELACION

CICLO DE NIVELACIÓN: FEBRERO 2013 / AGOSTO 2013

MÓDULO RESOLUCION SISITEMATICA DE PROBLEMAS. 

GRUPO #1INTEGRANTES.-

GRACE RIVERA MERCEDES SALAZAR VIVIANA SALAZAR GABRIEL TEJADA GABRIELA TOAPANTA ANDRES TOAPANTA

PARTE-TODO

CUAL ES EL PESO TOTAL DE JULIAN SI TENEMOS LOS SIGUIENTES DATOS: LAS ESTREMIDADES PESAN 6 VESES EL PESO DE LA CABEZA MAS 1KG, SU CABEZA PESA 5KG Y SU TRONCO PESA LA MITAD DE SUS ESTREMIDADES.

QUE DATOS NOS DA

Peso de la cabeza: 5kg

Peso de tronco: pesa la mitad de sus extremidades

Peso de sus extremidades: 6 veces el peso de la cabeza más 1kg

DE QUE VARIABLES NOS ESTÁ ABLANDO

Del peso de la cabeza, tronco, extremidades.

QUE SE PIDE

El peso total de Julián.

PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA

CABEZA TRONCOESTREMIDADES

5kg x/2 x= 5kg * 6 + 1kg

5kg x/2 x = 5kg * 6 + 1kh

Cabeza: 5kg

Extremidades: x= 5kg x 6 + 1kg = 31kg

Tronco: x/2= 31kg/2 = 15.1kg

TOTAL: 5kg+31kg+15.1kg= 51.1kg

RESPUESTA:

JULIAN PESA 51.1KG E TOTAL

EJERCICIO DE VARIABLES

Calcular la cantidad necesaria de sulfato amónico [SO4 (NH4)2] para obtener 500 cc de una disolución amoniacal que contenga el 20 % de amoniaco [NH3].

Primera Resolución

Para calcular la cantidad necesaria de sulfato amónico con el que obtener 500 cc de una disolución amoniacal que contenga el 20 % de amoniaco, calculamos en primer lugar los gramos de amoníaco que debemos aportar para preparar 500 cc de una disolución amoniacal al 20 %. Tendremos:

Si 100 gramos de disolución contienen 20 gramos de amoníaco 500 gramos deberán contener……….. X gramos de amoníaco

Segunda resolución

Haciendo operaciones resulta X = 100 gramos de amoníaco, que deberán obtenerse de la cantidad correspondiente de sulfato amónico. Planteando la ecuación estequiometria que aplicaría resulta:

132g [SO4 (NH4)2]+2K (OH) ⇒SO4K2+34g (2NH3)+2H2O Con lo que tendremos:

Si 34 g de amoniaco se obtienen con 132 g de sulfato amónico 100 g de amoniaco se obtendrán con…X g de sulfato amónico.

Haciendo operaciones resulta que la cantidad necesaria de sulfato amónico para preparar 500 cc de una disolución amoniacal al 20 %, es 388,235 gramos.

¿Qué se plantea en el problema?

Se plantea la resolución de una incógnita o variable

Variable:

Sustancia de sulfato amónico

Característica:

La cantidad en Gramos

Pregunta:

Cantidad necesaria de sulfato amónico.

20 cc de una disolución de carbonato sódico (CO3Na2) se tratan con un exceso de cloruro cálcico (Cl2Ca). Filtrado el precipitado, se calcina fuertemente y se obtiene un residuo que pesa 0,140 gramos. Calcular la normalidad del carbonato sódico.

Primera Resolución

Para calcular la normalidad del carbonato sódico de este ejercicio, podemos plantear las siguientes ecuaciones estequiometrias:

106g (CO3Na2) +Cl2Ca⇒100g (CO3Ca) +2ClNa100g (CO3Ca) +Calor⇒CO2+56g (CaO)

Al resolver la siguiente ecuación nos da una resolución de ser un carbonato sódico al 0.25 de solución normal

Si 56 gramos de óxido de calcio (CaO) proceden de 100 gramos de carbonato cálcico (CaCO3), entonces 0,140 gramos de CaO procederán de X gramos de CaCO3.

Segunda Resolución

Si 100 gramos de carbonato cálcico (CaCO3) se obtienen de 106 gramos de carbonato sódico (Na2CO3), entonces 0,25 gramos de carbonato cálcico (CaCO3) se obtendrán de Y gramos de carbonato sódico (Na2CO3).

Haciendo operaciones resulta Y = 0,27 gramos de carbonato sódico.Para obtener la normalidad aplicamos la fórmula que la da:

N=g/lPm/V=g⋅VPm⋅l=0,27×2106×0,02=0,25

Y tenemos una disolución de carbonato sódico 0,25 Normal.

¿Qué se plantea en el problema?

La solución de una variable química

Variable:

Sustancia Normal

Característica:

Cantidad de ml de solución

Pregunta:

Calcular la normalidad del carbonato sódico

PROBLEMAS DE RELACIÓN DE ORDEN.

Problema:

Gabriel es más pequeño que Viviana, pero Viviana es más baja que Grace, Grace es más alta

que Gabriela, pero Gabriela es más pequeña que Mercedes; mercedes es más alta que Andrés.

¿Quién es de mayor tamaño y Quien de menor tamaño?

Variables: estatura

Pregunta: ¿Quién es de mayor tamaño y quien de menor tamaño?

Representación gráfica:

Gabriel Viviana Gabriela Grace Andrés Mercedes

mercedes andres grace gabriela viviana gabriel 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

estaturas

estaturas

Respuesta:

Mercedes es de mayor tamaño mientras que Gabriel es de menor tamaño.

PROBLEMA DE TABLAS NUMERICAS

Los zoológicos de Curnovil, Pueblo, Tarino, Sanura y Durino tienen en total 85 felinos, entre los que se encuentran, leones, gatos monteses, pumas, tigres, panteras. Se sabe que el zoológico de Curnovil tiene tres panteras y el doble de leones, pero, en cambio, no tiene gatos monteses; en total tiene 14 felinos. El zoológico de Pueblo no tiene leones, pero tiene siete pumas y dos tigres más que el de Durino; en total tiene 18 felinos. El número de pumas en los cinco zoológicos es de 20 y el de gatos monteses es de 17, delos cuales el zoológico de Sanura tiene 8. El zoológico de Durino tiene cuatro pumas, tres leones y tres veces más tigres que leones. De los 20 felinos que hay en el zoológico de Tarino nueve son gatos monteses y uno es león. Además este zoológico tiene 10 delas 17 panteras que hay en total. El zoológico de Sanura no tiene tigres al igual que el de Curnovil, y no tiene panteras. Determine ¿cuántos y qué tipo de animales hay en cada zoológico?

¿Cuál es la pregunta?

Determine ¿cuántos y qué tipo de animales hay en cada zoológico?

¿Cuáles son las variables independientes?

Cumovil. Pueblo, Tarino, Saruna, Durino, leones, gatos monteses, panteras, tigres,

pumas.

¿Cuál es la relación lógica para construir la tabla?

Zoológico, y los Felinos.

Representación

Zoológico

s

Felinos

Cumovil Pueblo Tarino Saruna Durino Total

Leones 6 0 1 0 4 11

Gatos

monteses

0 0 9 8 0 17

Pumas 5 7 0 5 4 20

Tigres 0 11 O 0 9 20

Panteras 3 1 10 0 3 17

Total 14 18 20 13 20 85

.

RESPUESTA:

Zoológico Cumovil tiene en total 14 felinos de los cuales 6 son leones, 5 pumas y 3 panteras.Zoológico Pueblo tiene en total 18 felinos de los cuales 7 son pumas, 11 tigres y una pantera.Zoológico Tarino tiene en total 20 anímale de los cuales 9 son gatos monteses, 1 león y 10 panteras.Zoológico Samura tiene en total 13 felinos de los cuales 8 son gatos monteses, y 5 pumas.Zoológico Durino tiene en total 20 animales de los cuales 4 son leones, 4 pumas, 9 tigres y 3 panteras.

PROBLEMAS DE VARIABLES.

PARA ESTUDIAR MEDICINA SE NECESITA EL 10% DE LO QUE GANA MI PAPA QUE ES 3000$ AL MES DE ESE RESULTADO TENGO QUE COMPRAR EL 1/8 PARA COMIDDA Y 2/8 PARA TRABAJOS. ¿CUÁNTO ME SOBRA DE DINERO DESCONTANDO LOS 2/3 DEL ARRIENDO?

¿DE QUE TRATA EL PROBLEMA?

DE CUANTO DINERO ME TENDRIA QUE QUEDAR PARA MI.

¿CUÁL ES EL PROBLEMA?

¿CUÁNTO ME SOBRA DE DINERO DESCONTANDO LOS 2/3 DEL ARRIENDO?

¿CUÁLES SON LAS VARIABLES Y CARACTERISTICAS?

VARIABLE: PROFECION

CARACTERISTICA: MEDICINA

VARIABLE: TIPO DE MONEDA

CARACTERISTICA: DOLARES

PLANTEAMENTO DEL EJERCICIO

1/8=300 2/8 2/8 5/8 5/8 5/8 5/8 5/8 DIFERENCIA DIFERENCIA

RESPUESTA:

62.5

PROBLEMA DE TABLA LÓGICA

Para el 24 de diciembre Gabriel invitó a sus amigos a una cena en su casa, y se sentaron en la mesa de la siguiente manera:Como Grace y Mercedes son buenas amigas, se sentaron juntas, Viviana no se sentó frente a Grace, Gabriel se sentó en la cabecera de la mesa cerca de Andrés, como Gabriel y Gabriela no se llevan muy bien, se sentaron lo más lejos posible, Andrés se sentó frente a Mercedes y Grace no se sentó en la otra cabecera. ¿Quién se sentó en frente de quién?

¿De qué trata el problema? Del orden en el que se ubicaron los amigos de Gabriel en la mesa

¿Cuál es la pregunta?

¿Quién se sentó en frente de quien?

¿Qué variables están presentes?

-Los nombres de las personas -Las ubicaciones

Representación Gráfica

Andrés GabrielaPrimera Solución:

Gabriel Viviana

Mercedes GraceSegunda Solución: Grace Mercedes

Viviana Gabriel

Gabriela Andrés

Tercera Solución: Nombres Andrés Gabriela Gabriel Grace F V F Mercedes V F F Viviana F F V

PROBLEMA DE RELACIONES FAMILIARESÁRBOL GENEALÓGICO: KERLY SALAZAR

ESPOSOS ESPOSOS

ANGELA PARRAGA ELIAS ANGULO OVITA CEDEÑO ANGEL SALAZAR

HIJOS HIJOS

ESPOSOS

NELLY NARCISA PEDRO WILTER ELENA CARMEN VENANCIO CRUZ PEPE SIMON CIRO

ANGULO ANGULO ANGULO ANGULO ANGULO ANGULO SALAZAR SALAZAR SALAZAR SALAZAR SALAZAR

HIJOS

KERLY CARLA ALBERTO ROBERTO

SALAZAR SALAZAR SALAZAR SALAZAR MADRE/HIJOS

YO

JUAN CARLOS

PROBLEMA

YO ESTOY EN EL PARQUE Y DIGO: ¿QUE ES PARA MI JUAN CARLOS QUE ES EL HIJO DE LA UNICA HERMANA DEL HERMANO DEL HERMANO DEL HERMANO QUE SON HIJOS DEL ESPOSO DE LA MADRE DE MI PADRE?

QUE PLATEA EL PROBLEMA

DETERMINAR QUE PARENTESCO EXISTE ENTRE JUAN CARLOS Y YO.

PREGUNTA.

¿QUE ES PARA MI JUAN CARLOS QUE ES EL HIJO DE LA UNICA HERMANA DEL HERMANO DEL HERMANO DEL HERMANO QUE SON HIJOS DEL ESPOSO DE LA MADRE DE MI PADRE?

PRESENTACION

ESPOSOS

MADRE/HIJO

PADRE/HIJOS

PADRE/HIJA

MADRE/HIJO

YO

PRIMOS

JUAN CARLOS

ESPOSOS

MADRE/HIJOS

HERMANO/HERMANA

PADRE/HIJA MADRE/HIJO

PRIMOS

RESPUESTAJUAN CARLOS ES MI PRIMO

ÁRBOL GENEALÓGICO: GABRIELA TOAPANTA

Maternos. FROLIAN TORRES MARIA CARVAJAL HIJOS

FABIOLA ISIDRO MERY ISABEL RUFO NELSON JHON

XIMENA MARGARITA RONNY JHONY NICOLAS GABRIELA FREDDY GABRIELA GEOMARA HEYDI

JENNIFER MARILIN KEVIN YACID MICHAEL

Maternos. GERMAN TOAPANTA ROSARIO CABRERA HIJOS

MARCIA MERY MARCO ROMULO MAURO NANCY WILMER

GERMAN PHILIP MERCY RONNY ANDREA MONSERRAT MARIA JENNIFER GABRIELA PAUL

PAOLA MARILIN CECYBEL DENIS YACID

PROBLEMA:

El hijo de rosario está casado con Isabel quien es la hija de María y esta a su vez abuela de Gabriela y suegra de Rómulo. Si Isabel es una de las hijas de maría y a la vez nuera de German.

¿Qué proposiciones son verdaderas? Gabriela es hija de rosario La nuera de Rosario es madre de Gabriela Rómulo y German son hermanos German es el suegro de la mama de Gabriela Isabel es hermana de rosario

¿Qué se plantea en el problema?Determinar ¿Qué relación es verdadera?Pregunta: ¿Qué proposiciones son verdaderas?

REPRESENTACIÓN GRAFICA:

German Rosario María

M/h m/h

Rómulo Isabel

Esposos

M/h

Gabriela

Respuesta: las proposiciones correctas son la nuera de Rosario es madre de Gabriela y German es el suegro de la mama de Gabriela

SEGUNDA ESTRATEGIA GRAFICA.- German Rosario

Esposos

Rómulo Isabel Esposos

M/h Gabriela

m/h

María

Respuesta: las proposiciones correctas son la nuera de Rosario es madre de Gabriela y German es el suegro de la mama de Gabriela

ARBOL GENEALOGICO: MERCEDES SALAZAR

Carmen Delmira Granda Reyes Ángel Salvador Pereira Riofrio Mercedes Ludeña Juan Pio Salazar

Hilda Gladis Ángel Dina Kelvin Guido Jorge Miguel Nora Esperanza María

Dina Mercedes Salazar Pereira

¿Que es para mi la Madre de Hilda si Gladis y Ángel son los hermanos de Hilada E Hilada el Hermana de mi Madre?

Primera Resolución.

Carmen Ángel

Hilda Gladis Ángel Dina

Yo

Segunda Resolución

Madre/ Hija

Hermano (a)

Hermano (a)

Yo

Hermano (a)

Rta: En los dos tipos de resoluciones la Madre de Hilda es mi Abuela.

¿Qué se plantea en el problema?

Una relación.

¿A que personaje se refiere el Problema?

Yo.

¿Qué afirmación se hace?

La que es mi abuela.

Respuesta

Es mi abuela

ARBOL GENEALOGICO.-Blanca Alicia

Delgado GavilanesJosé Elías

Rivera CarrilloRosa Isabel Loza

Rivera

Amador Narváez Moreno

Ana Glenda Italo Bayardo María Lucia

Luis Eduardo

Carmen Rosa

Marco Pedro Rafael

Jorge

Humberto

Zoila Beatriz

Segundo

Rodrigo

Yo Grace Alexandra Rivera Narváez

LuisOmarVíctorLidia

Marco

Darío Taty

JorgeSebasMateo

RosaArturo

VeroGabriel

¿QUE ES GABRIEL DE EDUARDO SI EDUARDO ES HIJO DE MI ABUELO,

PERO GABIEL NO ES HIJO DE EDUARDO?

RESPUESTA: Gabriel es el sobrino de Eduardo.

PADRE/ HIJO

HERMANO/

HERMANO

PADRE/

HIJO

TIO/

SOBRINO

PADRE/ HIJO

HERMANO/

HERMANOPADRE/

HIJO

TIO/

SOBRINO

ARBOL GENEALOGICO: GABRIEL TEJADA

Maternos. FÉLIX ASENCIO MATILDE GUZMÁN

HIJOS

ROSA A. MARIANO A. WALTER A. FANNY A. JOSEFINA A. BEATRIZ A. JUAN A. FRANCISCO A.

FREDDY ELIEZER DANIEL JAIRO DADIER JOSUÉ DANIEL ADRIANA ISRAEL TANIA JANELLY JOSÉ ABEL CRISTIAN ABIGAIL JONATHAN WILMER EVELYN PEDRO LIGIA

ELIZABETH GABRIEL

Paternos. CLEMENTINA VILLAO FLORENCIO TEJADA

HIJOS

FREDDY T. NANCY LUIS ELENA DAVID MARCOS CELIA

RICHARD VERONICA ESTHER ELIZABETH DANIEL JOEL PEDRO DARWIN DAVID CYNTHI ISRAEL JOHANA KETTY MISHEL LUIS ANITA ABIGAIL KIMBERLY

ANTONIO ALEX PEDRO MOISES LORENA ELIZABETH GABRIEL

PROBLEMA

El esposo de la 5ta hija de Matilde tiene 6 hijos y 2 nietos, Si Horacio es Esposo de la 3era hija de la 5ta hija de Matilde. ¿Qué relación existe entre el hijo de la 3era Hija de la 5ta hija de Matilde y Horacio?

¿Qué se plantea en el problema?

Las relaciones existentes entre familiares.

¿Pregunta?

¿Qué relación existe entre el hijo de la 3era Hija de la 5ta hija de Matilde y Horacio?

Representación:

Matilde

Matilde

5ta hija

Madre/hija

5ta hija

Esposa/Esposo Esposa/Esposo

Horacio

3era hija

Esposa/Esposo

Hijo

Hijo

R= Padre / Hijo. Horacio Esposo/Esposa

ARBOL GENEALOGICO: ANDRES TOAPANTAESPOSOS.

ANGEL ESTUARDO HUMBELINA JIMENES

HIJOS.

MILTON GARCIA PATRICIO GARCIA MARCELO GARCIA SONIA GARCIA CARMITA JIMENEZ MARLENE JIMENES NELY JIMENES

HIJOS.

ANTONHY. ANDRES FELIPE KARLA VALERIA.

ALEJANDRO. BYRON NICOLAS. JASMYN.

ESPOSOS.

ARTURO VILLAFUERTE JULIA TOAPANTA.

HIJOS.

EVA TOAPANTA MARTHA TOAPANTA AMADO TOAPANTA HOLGERTOAPANTA SERGIO TOAPANTA GERARDO TOAPANTA

HIJOS.

PAMELA OSCAR. LESLY ANDRES ALEJANDRA. DIANA

KATY. PAUL BYRON NIDIA

EJERCICIO:

¿QUÉ ES DE MI LA CUÑADA DE MI MAMA QUE NO ES FAMILIA DE SANGRE PARA MI PAPA?

PRIMERA ESTRATEGIA GRAFICA

ESPOSOS HERMANOS esposos

Tía política

SEGUNDA ESTRATEGIA GRAFICA:

Esposos

Cuñada

hermanos hijo/ sobrino

mama esposos papa

¿Qué se plantea en el problema?

La relación existente entre el hijo y la cuñada

PREGUNTA:

Qué es de mi la cuñada de mi mama que no es familia de sangre para mi papa

RESPUESTA: ES MI TIA POLITICA.