proy. inv. hidrodeslizador f

8/18/2019 Proy. Inv. Hidrodeslizador f

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TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE ECATEPEC DIVISIÓN DE INGENIERÍA MECATRÓNICA E INDUSTRIAL

DISEÑO, CONTRUCCIÓN Y NAVEGACIÓN DE UN

HIDRODESLIZADOR.

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE:

INGENIERO EN MECATRÓNICA

PRESENTA:

GARCIA RANGEL MIGUEL ANGEL 200920809

MANZANILLA MAGALLANES ADRIÁN 200920014

ASESOR INTERNO:

ING. JESÚS GONZÁLEZ LEMUS.

ASESOR EXTERNO:

DR. PEDRO CASTILLO GARCÍA.

Ecatepec de Morelos, Estado de México, Julio del 2014


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AGRADECIMIENTOS

Debemos agradecer de manera especial y sincera al Dr. Pedro Castillo García por

aceptarnos para realizar este proyecto de investigación bajo su dirección. Su apoyo

y confianza en nuestro trabajo y su capacidad para guiar nuestras ideas ha sido un

aporte invaluable, no solamente en el desarrollo de este proyecto, sino también en

nuestra formación como personas. Las ideas propias, siempre enmarcadas en su

orientación y rigurosidad, han sido la clave del buen trabajo que hemos realizado

juntos, el cual no se puede concebir sin su siempre oportuna participación. Le

agradezco también el habernos facilitado siempre los medios suficientes para llevar

a cabo todas las actividades propuestas durante el desarrollo de este proyecto.

Muchas gracias Doctor y espero verlo pronto en “SANAS”.

También nos gustaría agradecer a nuestros profesores porque todos han aportado

con un granito de arena a nuestra formación, logrando hacer que nuestra institución

el Tecnológico de Estudios Superiores de Ecatepec, cada día se conozca más como

una gran casa de estudios y por qué ser del TESE nos enorgullece.

Son muchas las personas que han formado parte de nuestra vida profesional a las

que nos encantaría agradecerles su amistad, consejos, apoyo, ánimo y compañía

en los momentos más difíciles de nuestra vida. Algunas están aquí con nosotros y

otras en nuestros recuerdos y en nuestros corazones, sin importar en donde estén

queremos darles las gracias por formar parte de nuestras vidas, por todo lo que nos

han brindado y por todas sus bendiciones.

Así mismo a nuestras familias y amigos por ser las personas que siempre han

estado con nosotros incondicionalmente, nos han brindado su apoyo sin esperar

algo a cambio, por compartir conocimiento, experiencia y por todo su amor, gracias.


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CONTENIDO

ANTECEDENTES .................................................................................................... i

RESUMEN .............................................................................................................. iii

ABSTRACT ............................................................................................................. iv

OBJETIVO............................................................................................................... v

OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................ v

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ..................................................................... vi

JUSTIFICACIÓN .................................................................................................... vii

INTRODUCCIÓN .................................................................................................. viii

CAPITULO 1 ........................................................................................................... 1

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL HIDRODESLIZADOR ...................................... 1

1.1 CONCEPTOS BÁSICOS. ............................................................................... 2

1.1.1 PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES. ............................................................... 2

1.1.2 CENTRO DE GRAVEDAD (G)................................................................. 3

1.1.3 CASCO .................................................................................................... 4

1.1.4 PROA ....................................................................................................... 5

1.1.5 QUILLA .................................................................................................... 6

1.1.6 CONDICIONES QUE DEBEN SATISFACER LOS BUQUES .................. 7 1.1.7 MOVIMIENTOS DE UNA EMBARCACIÓN ............................................. 8

1.2 DISEÑO DE PROTOTIPO EN CAD ............................................................... 8

1.3 SELECCIÓN DE MATERIALES ................................................................... 13

1.4 DESARROLLO DEL HIDRODESLIZADOR .................................................. 13

1.4.1 FABRICACIÓN DEL CASCO ................................................................. 13

1.4.2 ACABADOS ........................................................................................... 15

1.4.3 PRUEBAS DE FLOTABILIDAD ............................................................. 17

CAPITULO 2 ......................................................................................................... 18

IMPLEMENTACIÓN DE DISPOSITIVOS ELECTRONICOS ................................. 18

2.1 SISTEMA EMBEBIDO ................................................................................. 19

2.1.1 SOFTWARE: EL LENGUAJE Y ENTORNO DE PROGRAMACIÓN ..... 21

2.1.2 ESTRUCTURA GENERAL .................................................................... 22


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2.2 SENSOR SRF10 (ULTRASÓNICO) ............................................................. 24

2.3 SERVOMOTOR DGS 05NF ......................................................................... 28

2.4 UNIDAD DE MEDICIÓN INERCIAL MINIMU-9 V2 (IMU) ............................ 30

2.5 MÓDULOS DE COMUNICACIÓN XBEE PRO S1 ...................................... 32

2.6 DRIVERS YGE18I (ESC) ............................................................................. 38

2.7 MOTORES BRUSHLESS ............................................................................ 40

2.8. FUENTE DE ALIMENTACIÓN .................................................................... 41

2.8.1 REGULADORES DE VOLTAJE ............................................................. 42

CAPITULO 3 ......................................................................................................... 44

VALIDACIÓN DE ALGORITMOS DE CONTROL EN HIDRODESLIZADOR ........ 44

3.1 MODELO MATEMÁTICO DEL HIDRODESLIZADOR ................................. 45

3.1.1 LEY DE NEWTON ................................................................................. 46

3.1.2 ECUACIONES DE EULER Y LAGRANGE ............................................ 48

3.3 VALIDACIÓN DE DIFERENTES ALGORITMOS DE CONTROL ................. 55

3.3.1 PRUEBA DEL ALGORITMO DE CONTROL PD ....................................... 55

3.3.2 PRUEBA DE ALGORITMO DE CONTROL PD SATURADO ................ 57

3.3.3 PRUEBA DE ALGORITMO DE CONTROL PID SATURADO ................... 58

3.4 PRUEBAS EN LA ALBERCA ....................................................................... 60

3.4.1 PRUEBAS DE ALGORITMO DE CONTROL DE SATURACIONES ANIDADAS ..................................................................................................... 60

3.4.2 PRUEBA 2 DE ALGORITMO DE CONTROL DE SATURACIONES ANIDADAS ..................................................................................................... 62

3.4.3 PRUEBA DE ALGORITMO DE CONTROL DE SATURACIONESSEPARADAS .................................................................................................. 64

3.4.4 PRUEBA DE ALGORITMO DE CONTROL CON SATURACIONESSEPARADAS .................................................................................................. 66

3.4.5 PRUEBA 2 DE ALGORITMO DE CONTROL CON SATURACIONES

SEPARADAS .................................................................................................. 68

3.4.6 PRUEBA 3 DE ALGORITMO DE CONTROL CON SATURACIONESSEPARADAS .................................................................................................. 70

3.4.7 PRUEBA CONTROL PID ....................................................................... 72

CAPITULO 4 ......................................................................................................... 75


5/124

CONCLUSIONES Y MEJORAS FUTURAS .......................................................... 75

CONCLUSIÓN ...................................................................................................... 76

MEJORAS DEL PROYECTO ................................................................................ 76

BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................... 78

CIBERGRAFÍA ................................................................................................... 78

ANEXOS ............................................................................................................... 80

a) ARDUINO: ..................................................................................................... 81

b) ULTRA: .......................................................................................................... 81

c) SERVO: .......................................................................................................... 82

d) IMU: ............................................................................................................... 84

e) XBee: ............................................................................................................. 86

f) YGE 18i: .......................................................................................................... 87

g) BRUSHLESS. ................................................................................................ 90

h) REGULADORES. ........................................................................................... 90

i) CÓDIGO EN IDE. ........................................................................................... 91

GLOSARIO ......................................................................................................... 103


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ÍNDICE DE FIGURAS

Capítulo 1 figuras

FIGURA 1. 1 EXPLICACIÓN GRÁFICA DEL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES. ............................. 3

FIGURA 1. 2 ILUSTRACIÓN QUE PERMITE EJEMPLIFICAR LA UBICACIÓN DEL CENTRO DEGRAVEDAD. ......................................................................................................... 3

FIGURA 1. 3 TIPOS DE CASCOS MÁS COMUNES. ........................................................... 4FIGURA 1. 4 DIFERENTES TIPOS DE PROAS ................................................................... 5FIGURA 1. 5 TIPOS DE QUILLAS ................................................................................... 6FIGURA 1. 6 MOVIMIENTOS DE UNA EMBARCACIÓN. ....................................................... 8FIGURA 1. 7 DIBUJO EN CAD DEL PRIMER DISEÑO DE HIDRODESLIZADOR, PERSPECTIVA

CABALLERO. ........................................................................................................ 9FIGURA 1. 8 DIBUJO EN CAD DEL PRIMER DISEÑO DE HIDRODESLIZADOR, PERSPECTIVA

LATERAL. ............................................................................................................ 9FIGURA 1. 9 DIBUJO EN CAD DEL DISEÑO DE HIDRODESLIZADOR, PERSPECTIVA

CABALLERO. ...................................................................................................... 10FIGURA 1. 10 DIBUJO EN CAD DEL DISEÑO DE HIDRODESLIZADOR, PERSPECTIVA LATERAL.

........................................................................................................................ 10FIGURA 1. 11DIBUJO EN CAD DEL DISEÑO DE HIDRODESLIZADOR, PERSPECTIVA

CABALLERO. ...................................................................................................... 11FIGURA 1. 12 DIBUJO EN CAD DEL DISEÑO DE HIDRODESLIZADOR. .............................. 11FIGURA 1. 13 DIBUJO EN CAD DEL DISEÑO DE HIDRODESLIZADOR, PERSPECTIVA

CABALLERO. ...................................................................................................... 12

FIGURA 1. 14 DIBUJO EN CAD DEL DISEÑO DE HIDRODESLIZADOR, PERSPECTIVA LATERAL......................................................................................................................... 12

FIGURA 1. 15 PEDAZO DE PLÁSTICO PARA USAR COMO LA BASE PRINCIPAL DEL CASCO. . 14FIGURA 1. 16 PROCEDIMIENTO PARA OBTENER LA PROA. ............................................ 14FIGURA 1. 17 FORMA DEL C ASCO DEL HIDRODESLIZADOR ........................................... 14FIGURA 1. 18 APLICACIÓN DE LAS CAPAS DE FIBRA DE VIDRIO CON RESINA ................... 15FIGURA 1. 19 APLICACIÓN DE RELLENADOR EN CASCO DE HIDRODESLIZADOR ............... 15FIGURA 1. 20 FIJACIÓN DE BASES PARA MOTORES, APLICACIÓN DE PRIMER Y PLASTE .... 16FIGURA 1. 21 APLICACIÓN DE PINTURA Y BICAPA ........................................................ 16FIGURA 1. 22 PRUEBAS DE FLOTABILIDAD .................................................................. 17

FIGURA 1. 23 QUILLA AÑADIDA AL CASCO DEL HIDRODESLIZADOR ................................ 17Capítulo 2 figuras

FIGURA 2. 1 PLACA ARDUINO UNO ........................................................................... 20FIGURA 2. 2 CONEXIÓN DE SRF-10. ......................................................................... 25FIGURA 2. 3 PINES SRF-10 ...................................................................................... 26FIGURA 2. 4 ESPECTRO SRF-10. .............................................................................. 26


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FIGURA 2. 5 C ALIBRACIÓN SFR-10 ........................................................................... 27FIGURA 2. 6 CONEXIÓN DE SERVOMOTOR Y ARDUINO. ................................................ 28FIGURA 2. 7 B ASE SERVOMOTOR Y ULTRASÓNICO. ...................................................... 28FIGURA 2. 8 MEDIDAS Y ACCESORIOS SERVOMOTOR ................................................... 29FIGURA 2. 9 IMU ..................................................................................................... 30

FIGURA 2. 10 CONEXIÓN IMU ................................................................................... 31FIGURA 2. 11 PRUEBA IMU ...................................................................................... 31FIGURA 2. 12 ADAPTADOR USB Y SHIELD XBEE PARA ARDUINO ................................. 32FIGURA 2. 13 JUMPERS PARA EL MODO TX Y RX / USB ............................................... 33FIGURA 2. 14 VENTANA PRINCIPAL X-CTU................................................................. 33FIGURA 2. 15 DETECCIÓN DEL MÓDULO XBEE. ........................................................... 34FIGURA 2. 16 VENTANA DE COMUNICACIÓN. ............................................................... 35FIGURA 2. 17 LECTURA DE MÓDULO XBEE. ................................................................ 36FIGURA 2. 18 SCANNER ECS. .................................................................................. 39

FIGURA 2. 19 C ARACTERÍSTICAS MOTORES BRUSHLESS. ............................................. 40FIGURA 2. 20 B ATERÍA LI-POLY. ............................................................................... 41FIGURA 2. 21 CIRCUITO MÍNIMO LM7805 ................................................................... 42FIGURA 2. 22 C ARACTERISCAS DEL LM7805 ............................................................. 42FIGURA 2. 23 C ARACTERÍSTICAS TRACO POWER. .................................................. 43Capítulo 3 figuras

FIGURA 3. 1 MUESTRA EL SISTEMA DE COORDENADAS INERCIAL LOCAL {U} Y EL SISTEMADE COORDENADAS LIGADA AL VEHÍCULO {B}. ........................................................ 46

FIGURA 3. 2 VEHÍCULO HIDRODESLIZADOR ................................................................. 48FIGURA 3. 3 DIAGRAMA DE BLOQUES CONTROL PID ................................................... 53

FIGURA 3. 4 DIAGRAMA DE LA ALBERCA. .................................................................... 60Graficas

GRAFICA 1 C ALIBRACIÓN DE SENSOR. ....................................................................... 27GRAFICA 2 PD LECTURA DE YAW. ........................................................................... 56GRAFICA 3 VELOCIDAD DE MOTORES PD .................................................................. 56GRAFICA 4 PD SATURADO LECTURA YAW. ............................................................... 57GRAFICA 5 VELOCIDAD MOTORES PD SATURADO. ...................................................... 58GRAFICA 6 PID SATURADO LECTURA EN YAW. .......................................................... 59GRAFICA 7 VELOCIDAD DE MOTORES PID SATURADO. ................................................ 59

GRAFICA 8 PD SATURACIONES ANIDADAS LECTURA EN YAW. ..................................... 61GRAFICA 9 VELOCIDAD DE LOS MOTORES PD SATURACIONES ANIDADAS. ..................... 61GRAFICA 10 VELOCIDAD ANGULAR Y LEY DE CONTROL. PD SATURACIONES ANIDADAS. . 62GRAFICA 11 PRUEBA 2 PD SATURACIONES ANIDADAS LECTURA EN YAW. ................... 63GRAFICA 12 VELOCIDAD DE LOS MOTORES PD .......................................................... 63GRAFICA 13 VELOCIDAD ANGULAR Y LEY DE CONTROL PD .......................................... 64GRAFICA 14 PID SATURACIONES SEPARADAS LECTURA EN YAW ................................ 65

http://c/Users/CINVESTAVHOVERCRAFT/Desktop/hidrodeslizador_25jun%20FA.docx%23_Toc391909040http://c/Users/CINVESTAVHOVERCRAFT/Desktop/hidrodeslizador_25jun%20FA.docx%23_Toc391909040http://c/Users/CINVESTAVHOVERCRAFT/Desktop/hidrodeslizador_25jun%20FA.docx%23_Toc391909040http://c/Users/CINVESTAVHOVERCRAFT/Desktop/hidrodeslizador_25jun%20FA.docx%23_Toc391909040http://c/Users/CINVESTAVHOVERCRAFT/Desktop/hidrodeslizador_25jun%20FA.docx%23_Toc391909040http://c/Users/CINVESTAVHOVERCRAFT/Desktop/hidrodeslizador_25jun%20FA.docx%23_Toc391909040http://c/Users/CINVESTAVHOVERCRAFT/Desktop/hidrodeslizador_25jun%20FA.docx%23_Toc391909040http://c/Users/CINVESTAVHOVERCRAFT/Desktop/hidrodeslizador_25jun%20FA.docx%23_Toc391909040http://c/Users/CINVESTAVHOVERCRAFT/Desktop/hidrodeslizador_25jun%20FA.docx%23_Toc391909040http://c/Users/CINVESTAVHOVERCRAFT/Desktop/hidrodeslizador_25jun%20FA.docx%23_Toc391909040


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GRAFICA 15 VELOCIDAD MOTORES PID SATURACIONES SEPARADAS ........................... 65GRAFICA 16 VELOCIDAD ANGULAR Y LEY DE CONTROL PID SATURACIONES SEPARADAS 66GRAFICA 17 PID SATURACIONES SEPARADAS LECTURA EN YAW .............................. 67GRAFICA 18 VELOCIDAD MOTORES PID SATURACIONES SEPARADAS ........................... 67GRAFICA 19 VELOCIDAD ANGULAR Y LEY DE CONTROL SATURACIONES SEPARADAS ...... 68

GRAFICA 20 PID SATURACIONES SEPARADAS LECTURA EN YAW ................................ 69GRAFICA 21 VELOCIDAD DE MOTORES PID SATURACIONES SEPARADAS ....................... 69GRAFICA 22 VELOCIDAD ANGULAR Y LEY DE CONTROL PID SATURACIONES SEPARADAS 70GRAFICA 23 PID SATURACIONES SEPARADA LECTURA EN YAW. ................................. 71GRAFICA 24 VELOCIDAD DE MOTORES PID SATURACIONES SEPARADAS ...................... 71GRAFICA 25 VELOCIDAD ANGULAR Y LEY DE CONTROL PID SATURACIONES SEPARADAS 72GRAFICA 26 PID LECTURA EN YAW ......................................................................... 73GRAFICA 27 VELOCIDAD DE MOTORES PID ............................................................... 73GRAFICA 28 VELOCIDAD ANGULAR Y LEY DE CONTROL PID......................................... 74


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i

ANTECEDENTES

El primer hidrodeslizador, llamado el anadón feo, fue construido en 1905 en Nueva

Escocia, Canadá por un equipo liderado por el Dr. Alexander Graham Bell. El primer

diseño fue utilizado para probar la eficiencia de varios motores para conocer cuál

era el más adecuado y así lograr mejorar su eficiencia.

Los hidrodeslizadores, aerolanchas o aerobotes son embarcaciones pequeñas con

el fondo plano propulsadas por una o varias hélices de aviación. El motor puede ser

tanto de aviación como automotriz. Las hélices producen una fuerte columna de aire

hacia atrás que impulsa el hidrodeslizador hacia adelante. El manejo se logra

haciendo pasar el aire forzado a través de timones verticales que pivotan sobre ejescolocados en la parte posterior (popa) de la embarcación. El control total depende

de las corrientes de agua, el viento, y el empuje del propulsor, lo que es importante

señalar es que no tiene freno y es incapaz de viajar en reversa.

El operador en la mayoría de los casos se ubica en un asiento elevado para obtener

buena visibilidad por sobre la vegetación acuática que existe donde estas

embarcaciones operan. Esta buena visibilidad es muy útil para observar objetos

tales como troncos, animales que podrían causar daños a la embarcación aunquetambién resulta una excelente vista de la naturaleza por lo que son usados con fines

recreativos.

El diseño de fondo plano característico del hidrodeslizador, conjuntamente con el

hecho de que no hay piezas móviles debajo de la línea de flotación, permite que la

embarcación navegue fácilmente a través de pantanos y lagunas bajas, dentro de

canales, también en ríos y lagos congelados. El diseño del hidrodeslizador lo

convierte en la embarcación ideal para inundaciones y operaciones de rescate enel hielo, etc.

Un hidrodeslizador accionado por motor de avión se puede preferir en las

situaciones donde se desea un barco liviano o con mayor capacidad de maniobra y

que produzca menor daño al entorno. Los cascos de los hidrodeslizadores


10/124

ii

modernos se hacen de aluminio aleado o resina poliéster reforzada con fibra de

vidrio. La elección del material depende del terreno donde se utilizará el

hidrodeslizador, siendo la resina poliéster más liviana y más adecuada para

motores de aviación pequeños (35 – 80 hp.) y el aluminio más resistente para

lugares con troncos y vegetación densa.

El problema con el que se topa todo constructor de ese tipo de hidrodeslizadores

cuando intenta poner en funcionamiento el equipo es el torque (inercia o fuerza

centrífuga que generan el motor y la hélice, que gira para un solo lado), el cual

inclina el hidrodeslizador hacia un costado. Para poder centrar lo de manera que

circule en línea recta sin problemas, en condiciones normales, se tiene que

compensar el casco interiormente con el agregado de pequeñas quillas.

También existen hidrodeslizadores que tienen dos o más motores separados, se

usan para dar movimiento al vehículo en la dirección deseada. Como es el caso del

hidrodeslizador propuesto, donde la dirección se hace por medio del torque creado

por la diferencia en velocidad de los motores. Este es el caso de nuestra propuesta

el cual solo cuenta con dos motores en la parte superior.


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iii

RESUMEN

Este proyecto aborda el diseño, construcción y navegación de un hidrodeslizador

tipo hovercraft , el cual está equipado con diferentes sensores y dispositivos como

son:

Sensor sónico (Srf-10).

Unidad de medición inercial (minIMU-9 V2).

Módulos de comunicación inalámbrica por radiofrecuencia (XBee).

Motores Brushless.

Control electrónico de estabilidad (ECS)

Los dispositivos anteriores están conectados a un sistema embebido (ArduinoONE), al cual se le pueden implementar diferentes algoritmos de control con la

finalidad de validarlos experimentalmente. Sabiendo que el hidrodeslizador es un

sistema subactuado que se mueve en un plano (el agua) y que posee 3GDL 1 con

sólo 2 entradas de control, que está compuesto por dos ventiladores que producen

una fuerza principal y un torque para el desplazamiento del vehículo.

En el hidrodeslizador se validan algoritmos de control, para su implementación en

tareas específicas como el seguimiento de vehículos submarinos, navegación enespacios reducidos o de difícil acceso, etc.

1 Tres grados de libertad.


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iv

ABSTRACT

This project addresses the design, construction and navigation of a vehiclehovercraft type, which is equipped with various sensors and devices such as:

• Sonic Sensor (Srf -10).

• Inertial Measurement Unit (minimu-9 V2).

• Wireless communication modules radiofrequency (XBee).

• Brushless motors.

• Electronic Stability Control (ECS)

The above devices are connected to an embedded system (Arduino ONE), to which

you can implement various control algorithms in order to validate experimentally.Knowing underactuated hydrofoil system is moving in a plane (the water) and whichhas 3GDL with only two control inputs, which comprises two fans which produce adriving force and a torque for moving the vehicle.

The hydrofoil control algorithms are validated for deployment on specific tasks suchas tracking underwater vehicles, navigation in confined spaces or difficult access,etc.


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v

OBJETIVO

Diseñar y construir un prototipo de hidrodeslizador tipo hovercraft, asimismo

concebir algoritmos de navegación.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Diseñar, construir y realizar pruebas de flotabilidad en el hidrodeslizador.

Proponer diseños en CAD2.

Diseñar el sistema de dirección.

Seleccionar los materiales para el prototipo. Seleccionar el vehículo más adecuado las necesidades.

Hechura del prototipo

Pruebas de flotabilidad

Equipar el vehículo con sensores.

Configurar dispositivos XBEE3 para la comunicación inalámbrica

Diseñar el algoritmo para controlar un sensor ultrasónico con el barrido

del servomotor.

Diseñar el algoritmo para controlar la unidad de medición inercial (IMU).

Diseñar el algoritmo que manejen los controladores de velocidad

electrónicos (ESC) para los motores brushless.

Proponer algoritmos de navegación para evitar obstáculos.

Validar experimentalmente y en lazo cerrado los algoritmos propuestos

2 Dibujo asistido por computadora.3 Módulos de comunicación.


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vi

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En el laboratorio UMI4 LAFMIA5 del CINVESTAV6, se requiere trabajar con un

vehículo acuático miniatura no tripulado, con las características necesarias para

desarrollar seguimiento de otros prototipos existentes en el laboratorio como son

vehículos submarinos y aéreos. Capaz de enviar, recibir y procesar la información

(realizar adquisición datos) de los sensores con los que cuenta el prototipo, para

implementar leyes y algoritmos de control y/o navegación, que permitan la

estabilidad del vehículo sobre un punto de trabajo.

El diseño del hidrodeslizador es complejo, debido a los cambios en el centro de

gravedad por las perturbaciones de las corrientes del agua, además sufre dedeslizamiento en el plano, inercia en el arranque, etc. El prototipo tiene que realizar

múltiples tareas mediante la implementación de algoritmos de programación, para

controlar la posición y orientación del sistema en el cual actúan varias fuerzas

principalmente las proporcionadas por los motores. Además se realiza una interfaz

de usuario amigable, logrando una comparación de los resultados teóricos con los

prácticos.

4 Unidad Mixta de Investigación.5 Laboratoire Franco-Mexicain d’Informatique et Automatique. 6 Centro de Investigación de Estudios Avanzados del IPN


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vii

JUSTIFICACIÓN

La tecnología actual permite el desarrollo de vehículos acuáticos pequeños no

tripulados con sistemas embebidos y diversos sensores instalados, los cuales

permiten obtener información que sirve para el desarrollo de métodos basados en

la teoría de control para realizar una tarea específica como el control de posición

y/o orientación, el evitar obstáculos en un ángulo deseado, el seguimiento de

trayectorias, comunicación con otro tipo de vehículos, etc.

Por consiguiente, el hidrodeslizador es un prototipo que realizara una tarea

específica, por ejemplo: hacer el seguimiento de otros vehículos submarinos,

monitoreo de vuelo de cuadricopteros entre otras tareas que también se realizan en

el laboratorio UMI LAFMIA en CINVESTAV. En los laboratorios así como en los

centros de investigación también son usados para la comprobación de leyes y

algoritmos de control.

En este proyecto se retoman los conocimientos adquiridos en la carrera de

ingeniería en mecatrónica, además de implementarlos, desarrollarlos e

incrementarlos con el diseño y construcción del hidrodeslizador, teniendo en cuenta

la importancia de dotar estos vehículos a la investigación. Desarrollando un

conocimiento que se suma a los adquiridos en nuestra formación académica.


16/124

viii

INTRODUCCIÓN

El primer capítulo, contiene el diseño y construcción de la estructura del

hidrodeslizador:

Diseño de prototipos en CAD.

Análisis y selección de materiales a usar.

Fabricación de estructura.

Pintura y acabados.

En el capítulo dos, se expone la implementación de los dispositivos electrónicos,

como son:

Sistema embebido (Arduino ONE), en el cual se implementan los algoritmos

de control.

Sensor SRF10 (ultrasónico). Para medir la distancia y evitar una colisión.

Servomotor DGS 05NF para hacer una especie de escáner para el censado

de distancia.

Unidad de medición inercial MinIMU-9 V2 (IMU), para la orientación y

posicionamiento del vehículo. Módulos de comunicación Xbee Pro S1, para la comunicación por ondas de

radio.

Drivers YGE18i (ESC), para la configuración de los motores tipo brushless

los cuales se configuran por medio de pitidos que permiten la asignación

direcciones y velocidad de comunicación bajo el protocolo de comunicación

I2C.

Motores brushless Robbe Roxxy Outrunner 2830/12, para la fuerza dedesplazamiento del vehículo.

Fuente de alimentación: batería tipo LIPO XCell 3S1P 11.1v a 1600mAh, para

la alimentación de todos los dispositivos

Reguladores de voltaje TRACO TCR2450 y LM7805.


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ix

En el capítulo tres, se muestra el modelado del sistema y la validación de los

algoritmos de control a lazo cerrado.

Por ejemplo:

PD7

Saturaciones anidadas.

Saturaciones separadas.

El cuarto capítulo explica las conclusiones a las que se llega con el desarrollo actual

del proyecto y se esbozan las mejoras posibles que se pueden llevar a cabo en el

proyecto y trabajos futuros que se llevarán a término.

7 Proporcional Derivativo.


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1

CAPITULO 1

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL HIDRODESLIZADOR

El objetivo de este capítulo es presentar el desarrollo del prototipo dehidrodeslizador con el que se trabaja. Para ello, en primer lugar, se comenzará conel estudio de conceptos básicos para el desarrollo del casco, a continuación se

muestran los diseños del casco en CAD y se selecciona uno de ellos para realizarel prototipo.

Además, en este capítulo se explica a detalle los pasos para la construcción delprototipo, haciendo hincapié del material utilizado para dicho proyecto.


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2

1.1 CONCEPTOS BÁSICOS.

1.1.1 PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES.

El principio de Arquímedes establece que todo cuerpo total o parcialmente

sumergido en un fluido experimenta una fuerza ascendente o empuje igual al peso

de fluido desplazado:

Empu je = Peso de f lu ido d esplazado

E = ρV d g

Donde Vd

es el volumen de fluido desplazado, ρ es su densidad y g es la aceleraciónde la gravedad.

Situaciones q ue pueden su ceder cuando un c uerpo es in t roducido en un

líqu id o

1. El peso del objeto completamente sumergido es mayor que el empuje. En este

caso, la resultante es una fuerza vertical hacia abajo que hace que el cuerpo se

hunda.

2. El peso y el empuje son iguales en módulo. Entonces, la resultante es nula. El

cuerpo se encontrará en equilibrio y se mantendrá en la posición en que se ha

colocado.

3. El peso del objeto sumergido es menor que el empuje. La resultante es una fuerza

vertical hacia arriba que hace emerger el cuerpo.

4. El equilibrio se alcanza cuando el objeto se mantiene parcialmente sumergido, lo

suficiente para que sean iguales su peso y el empuje correspondiente, a esto se le

conoce como flotabilidad. [1]

En la Figura 1.1, se analizan gráficamente los casos antes mencionados.


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3

Figura 1. 1 Explicación gráfica del principio de Arquímedes.

1.1.2 CENTRO DE GRAVEDAD (G)

El centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas

las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un

cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante

aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de

todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo. [1] El centro de gravedad

de un cuerpo viene dado por el único vector que cumple que:

En la Figura 1.2 se puede observar gráficamente como obtener el centro de

gravedad de un cuerpo.

Figura 1. 2 Ilustración que permite ejemplificar la ubicación del centro de gravedad.

http://www.cienciasatlantico.blogsek.es/files/2013/02/estudio-peso-y-empuje.jpg


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4

1.1.3 CASCO

El casco es el cuerpo del buque en rosca, sin contar su arboladura. Su forma varía

según la utilización del buque, de fondo plano, redondo, quebrado, en U o V. [2]

De fondo plano, están destinados al uso profesional para pescadores. La

poca resistencia hidrodinámica permite instalar a popa motores de baja

potencia para obtener una marcha constante.

Redondo, navega lentamente y es muy marinero. El casco redondo se

balancea de forma acentuada cuando tiene el mar de través, amortiguando

por medio de las oscilaciones el efecto de la fuerza de las olas. En lugar de

intentar imponerse con dureza ante un impacto decidido contra la ola, el

casco redondo amortigua el golpe con el agua resbalando por encima de ella.

Carena en V y U, no son muy estable en ruta cuando no avanza en planeo.

Multicasco, su principal característica es que ofrecen una resistencia al

avance hidrodinámico verdaderamente mínima, por lo que pueden

motorizarse con potencias bajas manteniendo al tiempo prestaciones muy

altas.

En la Figura 1.3 se puede observar de forma ilustrativa los cascos más comunes.

Figura 1. 3 Tipos de cascos más comunes.


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5

1.1.4 PROA

Se llama así a la parte delantera del buque que va cortando las aguas del mar. [2]

También se denomina proa al tercio anterior del buque. Esta extremidad del buque

es afinada para disminuir en todo lo posible su resistencia al movimiento, existen

diversas formas que a continuación se describen y se gráficamente se muestran en

la Figura 1.4.

Proa recta, usada en navíos en el siglo XVII Y XVIII.

Proa lanzada, es frecuente en los barcos de pesca.

Proa Trawler, se usa en pesqueros de altura.

Proa de violín, se utiliza en yates.

Proa de bulbo, actualmente se ve en la mayoría de los grandes barcos, tiene

decidida ventaja desde el punto de vista de la velocidad por disminuir el

asiento del buque; tiene en cambio el inconveniente de los grandes

machetazos que se producen con marea alta.

Proa Maier o de cuchara, presentan buenas características marineras,

aunque con mal tiempo atenúa poco el movimiento de cabeceo, y disminuye

la capacidad de carga en el tercio de la proa.

Proa rompehielos, dispuesta para montar y romper con su peso la capa de

hielo.

Figura 1. 4 Diferentes tipos de proas


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6

Estas formas son determinadas por las cuadernas y asegura en resumen, tres

funciones principales:

1. La estanqueidad del navío en su parte inferior, lo que permite a este flotar.

2. Rigidez o solidez, para que el navío conserve sus dimensiones ycaracterísticas principales lo más constantes posibles y que las

deformaciones debidas a los esfuerzos que sufre en navegación.

3. Forma apropiada, para permitir que el navío se desplace de un punto a otro

de la superficie del agua de la manera más eficaz posible, con relación al

objeto para el cual fue construido.

1.1.5 QUILL A

Pieza estructural, longitudinal y robusta, que corre de popa a proa del buque por la

parte inferior del mismo, sirviendo de ligazón y asiento de las piezas que forman el

armazón de dicho buque. Es por tanto, la columna vertebral del buque en la que se

encastran las cuadernas (las "costillas" del buque), la roda y el codaste. [2] En la

figura 1.5, se pueden visualizar los tipos de quillas mayormente usadas en las

embarcaciones.

Figura 1. 5 Tipos de quillas


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7

1.1.6 CONDICIONES QUE DEBEN SATISFACER LOS BUQUES

Flotabilidad

Es la condición mediante la cual se permite al buque un aumento de peso medianteinundación de sus espacios por entradas anormales de agua (vías de agua,

embarcar olas, etc.) y a pesar de las cuales, sigue flotando.

Estabilidad

Es la condición mediante la cual el buque recobra su posición de equilibrio cuando

por algunas circunstancias anormales el buque se ha inclinado, y sale de esa

posición para recuperar el equilibrio. En la estabilidad intervienen las formas del

buque y el reparto de pesos, se debe tener presente que cada buque tiene sus

formas determinadas y son, por tanto, invariables, mientras que los pesos son

variables, tanto en magnitud como en su ubicación en los diferentes puntos del

buque (estibas). Por esta razón, la estabilidad de cada buque dependerá de los

pesos de la carga y de la estiba de la misma.

Navegabilidad

Es la condición mediante la cual aunque el buque navega en condiciones adversas

(mal tiempo, mal estado del mar, vientos, etc.), mantiene su velocidad media. En

esta circunstancia influyen, entre otros factores, las formas del barco, en especial

las formas de proa y popa, y la altura del casco.

Maniobrabilidad

Condición mediante la cual el buque maniobra u opera en un mínimo de tiempo y

espacio. [4]


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8

1.1.7 MOVIMIENTOS DE UNA EMBARCACIÓN

Los movimientos de una embarcación son los siguientes [4]:

Balance (Roll) Rotación alrededor del eje XX'. Cabezada (Pitch) Rotación alrededor del eje YY'.

Guiñadas (Yaw) Rotación alrededor del eje ZZ'.

Deriva (Sway) Movimiento lateral en la dirección del eje YY'.

Oleada (Surge) Movimiento longitudinal a proa y popa.

En la figura 1.6, se ejemplifican gráficamente los movimientos antes descritos.

Figura 1. 6 Movimientos de una embarcación.

1.2 DISEÑO DE PROTOTIPO EN CAD

Se realizó el análisis de las diferentes formas de casco y de todos sus componentes,

se proponen varios diseños que a continuación se describen:

Yaw

Roll

Pitch


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9

1) El primer prototipo propuesto es para un solo motor, proporciona la fuerza de

empuje y su mecanismo de transmisión está formado por una paleta y un

servomotor, encargados de direccionar el desplazamiento en el agua debido

al torque generado entre la paleta y el líquido. El diseño del prototipo se

muestra en las figuras 1.7 y 1.8.

Figura 1. 7 Dibujo en CAD del primer diseño de hidrodeslizador, perspectiva caballero.

Figura 1. 8 Dibujo en CAD del primer diseño de hidrodeslizador, perspectiva lateral.

2) El segundo prototipo ya consta de dos motores, utiliza un casco de fondoplano y su proa es de tipo cuchara, su transmisión es por medio de la

diferencia que existe entre la fuerza de un motor y otro. Se puede visualizar

el modelo en las figuras 1.9 y 1.10.


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10

Figura 1. 9 Dibujo en CAD del diseño de hidrodeslizador, perspectiva caballero.

Figura 1. 10 Dibujo en CAD del diseño de hidrodeslizador, perspectiva lateral.

3) El tercer modelo propuesto utiliza dos motores, su casco es de fondo planoy su proa es de tipo Trawler, ocupa la diferencia de empuje en los motores

para lograr dar un giro, como se puede ver en las figuras 1.11 y 1.12.


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11

Figura 1. 11Dibujo en CAD del diseño de hidrodeslizador, perspectiva caballero.

Figura 1. 12 Dibujo en CAD del diseño de hidrodeslizador.

4) El cuarto diseño propuesto es para dos motores, su casco es de forma

arqueada, tiene una proa tipo Trawler y una quilla completa. El giro de la

embarcación se hace mediante la diferencia del empuje de cada motor, en


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13

en velocidad de los motores la cual produce un torque que podemos controlar con

los algoritmos de control.

1.3 SELECCIÓN DE MATERIALES

Analizando que el hidrodeslizador tiene un fondo arqueado y su centro de gravedad

tiene que ser alto para que sea más vulnerable a zozobrar 8, que los vehículos

acuáticos convencionales.Tomando en cuenta el argumento anterior y analizando

los motores de aeromodelismo tipo brushless, se eligió hacer el casco de nuestro

prototipo de resina poliéster reforzado con fibra de vidrio para obtener un casco

liviano y adecuado para pequeños motores de aviación. Además de ser económico

y proporcionar un fino acabado con ayuda de otros materiales.

Para obtener la base de los motores se propone el uso de dos pedazos de cuadrado

de aluminio de 1”x1/2”, con el objetivo de sujetar la base del motor. Adicionalmente

se adaptara una cubierta de acrílico, la cual servirá de base para el servomotor que

a su vez es base del sensor ultrasónico. [3]

1.4 DESARROLLO DEL HIDRODESLIZADOR

Este procedimiento se dividió en etapas para facilitar la construcción del prototipo:

o Fabricación del casco.

o Acabados.

o Pruebas de flotabilidad.

1.4.1 FABRICACIÓN DEL CASCO

Como primer paso se utiliza un garrafón de plástico, el cual se corta para ocupar el

pedazo de plástico como base para crear el fondo del casco, en la figura 1.15 se

puede visualizar el procedimiento mencionado.

8 Peligrar la embarcación por la fuerza y contraste de los vientos


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14

Figura 1. 15 Pedazo de plástico para usar como la base principal del casco.

El procedimiento siguiente es termoformar un pedazo de plastico con el objetivo de

darle la forma de proa, una vez hecho esto se colocan capas de fibra de vidrio para

reforzar el plastico además de sujetar el pedazo de plastico termoformado con la

base del casco para obtener la forma de la proa como se puede ver en la figura1.16.

Figura 1. 16 Procedimiento para obtener la proa.

Después de haber obtenido la proa, se añade un pedazo de tela con el propósito de

obtener la forma adecuada del casco. El procedimiento es añadir la tela al plástico

de manera que cuando se tenga la forma deseada se le aplique una capa de resina,

en la figura 1.17 se pueden visualizar los pasos que se siguen para obtener la forma

del casco del hidrodeslizador.

Figura 1. 17 Forma del Casco del hidrodeslizador


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15

Una vez realizado esto se aplica una capa de fibra de vidrio con resina poliéster y

dejaremos secar hasta que la fibra se torne de un color claro y al tacto no se

adhieran los dedos con el material, el procedimiento anterior demora bastante,

debido a que entre capa y capa de fibra de vidrio con poliéster se deja secar hasta

24 horas para obtener la dureza suficiente para reforzar el casco. Este último

procedimiento se repetirá una y otra vez hasta lograr el grosor adecuado para el

casco, en la figura 1.18 se visualiza el procedimiento explicado anteriormente.

Figura 1. 18 Aplicación de las capas de fibra de vidrio con resina

1.4.2 ACABADOS

Ya que tenemos el casco bien formado y reforzado para evitar que tenga un

acabado poroso se le tiene que aplicar un rellenador automotriz, una vez aplicado

tenemos que dejar que repose el material para que haga reacción, después

tenemos que lijar la superficie con una lija del 180 para reducir lo áspero y algunos

excesos de material, como se muestra en la figura 1.19.

Figura 1. 19 Aplicación de rellenador en casco de hidrodeslizador


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16

Después, se fijan las bases de los motores recortando un cuadrado de aluminio y

acoplándolo por medio de una angulación de 45° al casco, se realizan unos

barrenos para fijar y con ayuda de unos ornis sellamos los empalmes entre aluminio

y el casco así se evita el paso de agua al casco. Una vez realizado el procedimiento

anterior, se aplica primer en todo el casco, luego de dejar que seque se verán las

imperfecciones en la superficie del casco, a los que se les aplica plaste con el

propósito de quitar impurezas en la superficie, en la figura 1.20 se puede observar

el procedimiento planteado.

Figura 1. 20 Fijación de bases para motores, aplicación de primer y plaste

Por último se aplica la pintura en aerosol que en este caso es el blanco, después se

aplican unas franjas azules y para terminar se le aplica transparente para lograr un

acabado bicapa como se muestra en la figura 1.21.

Figura 1. 21 Aplicación de pintura y bicapa


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17

1.4.3 PRUEBAS DE FLOTAB ILIDAD

Para realizar las pruebas se colocaran los motores en su base y se, después se

realiza una prueba de flotabilidad del casco con los motores para verificar que no

tenga ninguna filtración de líquido. Si no hay ninguna filtración se le coloca un poco

de peso en la cubierta para saber hasta cuanto peso puede soportar el casco, en la

Figura 1.22 se puede ver los resultados positivos que se obtuvieron en estas

pruebas, ya que no hay filtraciones y además soporto un kilo y medio más en

cubierta.

Figura 1. 22 Pruebas de flotabilidad

Para terminar se verificara el comportamiento del prototipo de hidrodeslizador en

una alberca, al realizar la prueba se observa que el hidrodeslizador tiene un

deslizamiento lateral debido a la forma del casco, para resolver esto se plantea

añadir una quilla al casco para que oponga resistencia al movimiento que provoca

el agua. Por consiguiente, se propone añadir un pedazo de madera reforzado de

fibra de vidrio, como se muestra en la Figura 1.23.

Figura 1. 23 Quilla añadida al casco del hidrodeslizador


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18

CAPITULO 2

IMPLEMENTACIÓN DE DISPOSITIVOS ELECTRONICOS

El objetivo de este capítulo es mostrar los dispositivos y sensores instalados en el

vehículo, así como la implementación, uso, comunicación y modo de

funcionamiento dentro del prototipo de hidrodeslizador con el que se trabaja.


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19

2.1 SISTEMA EMBEBIDO

Los sistemas embebidos suelen tener en una de sus partes una computadora con

características especiales conocida como microcontrolador que viene a ser el

cerebro del sistema, este no es más que un microprocesador que incluye interfaces

de entrada/salida en el mismo chip. Normalmente estos sistemas poseen un interfaz

externa para efectuar un monitoreo del estado y hacer un diagnóstico del sistema.

Se entiende por sistemas embebidos a una combinación de hardware y software de

computadora, sumado tal vez a algunas piezas mecánicas o de otro tipo, diseñado

para tener una función específica. Es común el uso de estos dispositivos pero pocos

se dan cuenta que hay un procesador y un programa ejecutándose que les permite

funcionar.Esto ofrece un contraste con la computadora personal, que si bien también está

formada por una combinación de hardware y software más algunas piezas

mecánicas (discos rígidos, teclado, monitor, por ejemplo). Sin embargo la

computadora personal no es diseñada para un uso específico. Si no que es posible

darle muchos usos diferentes.

En un sistema embebido la mayoría de los componentes se encuentran incluidos

en la placa base (la tarjeta de vídeo, audio, módem, etc.) y muchas veces los

dispositivos resultantes no tienen el aspecto de lo que se suele asociar a una

computadora. Algunos ejemplos de sistemas embebidos podrían ser dispositivos

como un taxímetro, un sistema de control de acceso, la electrónica que controla una

máquina expendedora o el sistema de control de una fotocopiadora entre otras

múltiples aplicaciones. [5]

Arduino:

La Arduino UNO posee todo lo que se necesita para manejar el controlador,

simplemente se conecta a un computador por medio del cable USB o se puede

alimentar utilizando una batería o un adaptador AC-DC. Si se conecta por USB, la

alimentación externa no es necesaria. Figura 2.1


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20

Figura 2. 1 Placa Arduino UNO

Sus características principales son:

a) 14 entrada/salida digitales, de los cuales 6 pueden ser usados como salidas

PWM.

b)Posee 6 entradas analógicas.

c) Los pin 0 y 1 pueden funcionar como RX y TX serial.

d) Un oscilador de cristal de 16 MHz.

e) Conector USB.

f) Un jack de poder.

g) Un conector ICSP.

h) Botón de reset.

i) Microcontroller ATmega328.

j) Voltaje de operación 5V.

k) Voltaje de entrada (recomendado) 7-12 V.

l) Voltaje máximo 6-20 V.

m) DC Corriente permitida I/O Pin 40 mA.

n) DC Corriente para 3.3V Pin 50 mA.


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o) Flash Memory 32 KB (of which 0.5 KB used by boot loader).

p) SRAM 2 KB.

q) EEPROM 1 KB.

Por sus características y practicidad Arduino UNO fue el elegido para el desarrollodel vehículo. En esta placa es donde se carga los algoritmos de control y

navegación, de los componentes y el vehículo como tal. Es la parte fundamental del

prototipo. [6] Para más detalles revisar Arduino anexos.

2.1.1 SOFTWARE: EL LENGUAJ E Y ENTORNO DE PROGRAMACIÓN

Para comunicarnos con el microcontrolador y cargarle los programas usamos IDE

(Integrated Development Environment), sistema de desarrollo de Arduino, sirve paraescribir programas, compilarlos y descargar los programas a la placa de Arduino.

Un programa es una secuencia de instrucciones que son ejecutadas por una

computadora o un microcontrolador, es una secuencia específica para realizar una

tarea. Los programas son escritos en diferentes tipos de lenguajes, tales como “C”,

Fortran o BASIC. El programa (lenguaje de alto nivel, “humano”) se compila (se

transforma en 1 y 0) y se carga en el microprocesador que lo ejecuta de forma

cíclica.Para programar el micro se utiliza el IDE de Arduino, en él se escribe un programa

que se carga en el microprocesador mediante el puerto USB. Para ello ejecutar

arduino.exe desde la carpeta c:/arduino. Se debe configurar el puerto a usar

(previamente hay que instalar el driver de la placa para que reconozca el puerto,

buscarlo en c: /Arduino/drivers/FTDI USB Drivers).Para mirar el puerto a usar Mi

Pc>Propiedades del Sistema>Herramientas> Administrador de dispositivos>

Puertos. [6]


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> mayor que, < menor que, >= mayor o igual que, y


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24

PWM (Pulse Width Modulation), la modulación por anchura de pulso es una

técnica que empleamos para producir señales digitales que, filtradas, se

comportarán como señales analógicas. El PWM en Arduino funciona a una

frecuencia constante por encima de los 60Khz.

Comunicación con el Puerto Serie

Serial.begin (speed), inicializa o abre el puerto serie asignándole una

velocidad de transmisión de datos (bits por segundo). Dicha función debe ser

llamada desde dentro de la estructura o sección setup ( ). Equivaldría a la

función begin.Serial( ).

int speed, velocidad de datos, en bits por segundo (baudios)

Serial.print (data, data type), vuelca o envía un número o una cadena de

caracteres, al puerto serie. Dicho comando puede tomar diferentes formas,

dependiendo de los parámetros que utilicemos para definir el formato de

volcado de los números.

data, el número o la cadena de caracteres a volcar o enviar.

data type, determina el formato de salida de los valores numéricos (decimal,

octal, binario, etc...) #Serial.print (b, DEC), vuelca o envía el valor de b como un número decimal

en caracteres ASCII.

#Serial.print (str), vuelca o envía la cadena de caracteres como una cadena

ASCII.

Serial.println (data, data type), es igual que serial.print pero con un retorno

de carro.

2.2 SENSOR SRF10 (ULTRASÓNICO)

Para medir la distancia y evitar una colisión se instala software de Arduino para la

habilitación de puertos y comunicación con el sensor ultrasónico, por medio de su

lenguaje, en el cual se toma en cuenta el protocolo I2C implica el uso de dos cables


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para enviar y recibir datos: un pin de reloj serie (SCL) que da los impulsos de Arduino

en un intervalo regular, y un pasador de datos en serie (SDA) sobre la que los datos

se envían entre los dos dispositivos. A medida que el reloj cambia de pulsos de

menor a mayor (conocido como el flanco de subida del reloj), un poco de información

que contiene la dirección de un dispositivo específico y una solicitud de datos, se

transfieren desde el Arduino a los dispositivos I2C sobre la línea SDA. Cuando el

pin de reloj cambia de alta a baja (el flanco de bajada del reloj), la llamada del

dispositivo que transmite sus datos al Arduino por la misma línea. [6] El código base

de funcionamiento está en Ultra anexos. Una vez teniendo el código cargado en la

placa Arduino se conecta de la siguiente forma, Figura 2.2

Figura 2. 2 Conexión de SRF-10.

Conecte el pin SDA de su SRF10 al pin analógico 4 de la placa Arduino y el pin SCL

al pin analógico 5. El poder de su SRF10 de 5V, con la adicción de un condensador

100uf en paralelo con el telemetro9 para suavizar su fuente de alimentación. Ejemplo

Figura 2.3

9 El telémetro emite un ultrasonido que se refleja en el blanco y el telémetro recibe el eco. Por

el tiempo transcurrido y la fase del eco, calcula la distancia al blanco. Se puede encontrar este

tipo de telémetro en algunas cámaras "Polaroid".


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26

Figura 2. 3 pines SRF-10

Una vez conectado se calibra, hacemos que el sensor no tenga alguna obstrucción

que nos de valores errados o diferentes a los que pretendemos, vea la forma del

espectro del sensor, este es modificar cambiando los valores de ganancia reducirá

la distancia máxima del fabricante pero quitara sensibilidad a los objetos que no

estén centr ados al sensor “en línea recta”. Ejemplo Figura 2.4

Figura 2. 4 Espectro SRF-10.

También se analizó la afectación en los ángulos de censado Figura 2.5, donde

podemos deducir que cuando estamos a:

40 pulgadas tiene una afectación a partir de los 60° 30 pulgadas tiene una afectación a partir de los 60°

20 pulgadas tiene una afectación a partir de los 75°

10 pulgadas no tiene afectación solo toma la medida a 90°


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Figura 2. 5 Calibración SFR-10

Se tomaron 50 muestras de cada distancia y en el software Matlab10 para graficar

los datos , obteniendo la grafica 1.

Grafica 1 Calibración de sensor.

Analizando la gráfica deducimos que de 10 a 40 pulgadas será nuestro rango de

trabajo, porque los valores obtenidos son precisos, al pasar de 50 pulgadas las

medidas comienzan a errar, para tener una precisión aun mayor nuestro rango de

trabajo será más cerrado como ya se comentó. Y cuidando los ángulos para evitar

afectaciones en las medidas.

10 Revisar glosario.


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2.3 SERVOMOTOR DGS 05NF

Se conecta el servomotor con el Arduino de la siguiente forma Figura 2.6, se

realizaron pruebas de ángulos para decidir cuál es el rango de trabajo y fusionarlo

con el sensor ultrasónico, para hacer una especie de radar para el censado dedistancia. [6]

Figura 2. 6 Conexión de servomotor y Arduino.

Se monta el sensor ultrasónico en la parte superior con una adaptación del ángulo

de aluminio de la siguiente forma:

Se hicieron unos barrenos para adaptar el emisor y receptor del sensor

ultrasónico.

Se barreno para fijar a la base del servomotor por medio de tonillos de 1/8.

Se cortó un pedazo de madera y a la vez se barreno para evitar el contacto

del aluminio con la circuitería del sensor ultrasónico. Figura 2.7.

Figura 2. 7 Base servomotor y ultrasónico.


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Este servo soporta hasta 6 voltios y entrega 44,4 oz-in., del par máximo a 0,18

sec/60 °, este es un pequeño servo con una potencia de 3 pines estándar con un

cable de control, y todos los accesorios de la lista de abajo. Figura 2.8.

Figura 2. 8 Medidas y accesorios servomotor

Características:

Voltaje: 4,8-6,0 Voltios

Torque: 38.8/44.4 oz-in. (4.8/6.0V)

Velocidad: 0.20/0.18 sec/60 ° (4.8/6.0V)

Rotación: 180 °

Dual Ball Bearing

Metal Gears

Dimensiones:

28.8 x 13.8 x 30.2mm

Longitud del cable: 180mm

Peso: 20 g

Para revisar el código revisar Servo anexos.


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2.4 UNIDAD DE MEDICIÓN INERCIAL MINIMU-9 V2 (IMU)

Se implementó para la orientación y posicionamiento del vehículo, además de

obtener los ángulos de Euler y las mediciones del gyro, acelerómetro y

magnetómetro. Se modificó el algoritmo proporcionado por el fabricante, para

obtener solo los valores útiles para la aplicación de los algoritmos de control y

navegación. Este sensor tiene muchas mediciones que no usamos pero podemos

aprovechar en trabajos futuros y mejoras. Figura 2.9.

Figura 2. 9 IMU

Especificaciones:

Dimensiones: 0.8 "× 0.5" × 0.1 "(20 x 13 x 3 mm).

Peso sin conector macho: 0,7 g (0,02 oz).Voltaje de funcionamiento: 2.5 to 5.5 V.

Corriente de alimentación: 10 mA.

Formato de salida (I ² C).

Gyro: una lectura de 16 bits por eje.

Acelerómetro: una lectura de 12-bit (justificado a la izquierda) por eje.

Magnetómetro: una lectura de 12-bit (justificado a la derecha) por eje.

Rango de sensibilidad (configurable):

Gyro: ± 250, ± 500 o ± 2,000 ° / s

Acelerómetro: ± 2, ± 4, ± 8, o ± 16 g

Magnetómetro: ± 1.3, ± 1.9, ± 2.5, ± 4.0, ± 4.7, ± 5,6 o ± 8,1 gauss. [1C]


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Un mínimo de cuatro conexiones necesarias para utilizar el Minimu-9 v2: VIN, GND,

SCL y SDA. VIN debe estar conectado a una fuente de 2.5 a 5.5 V, GND a 0 voltios,

SCL y SDA se debe conectar a un bus I ² C en funcionamiento al mismo nivel lógico

como VIN. (Por otra parte, si usted está utilizando el tablero con un sistema de 3,3

V, puede dejar VIN desconectado y eludir el dispositivo integrado de regulación

mediante la conexión de 3,3 V directamente a VDD.) Figura 2.10.

Figura 2. 10 Conexión IMU

Se realizaron pruebas con Arduino para calibrar y depurar los valores que

necesitamos para este proyecto Figura 2.11.

Figura 2. 11 Prueba IMU


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2.5 MÓDULOS DE COMUNICACIÓN XBEE PRO S1

La necesidad de comunicación por ondas de radio, evitando el uso de cables dentro

del agua, condujo a agregar conectividad inalámbrica al proyecto, utilizando los

módulos Xbee de MaxStream. Los módulos Xbee proveen 2 formas amigables decomunicación: Transmisión serial transparente (modo AT) y el modo API que provee

muchas ventajas. Los módulos Xbee pueden ser configurados desde el PC

utilizando el programa X-CTU o bien desde tu microcontrolador. Los Xbee pueden

comunicarse en arquitecturas punto a punto, punto a multi punto o en una red mesh.

La elección del módulo Xbee correcto se debe a la selección del tipo de antena

(chip, alambre o conector SMA) y la potencia de transmisión (2mW para 300 pies o

60mW para hasta 1 milla). Puedes ver una tabla comparativa en XBee anexos.

Se puede usar un adaptador que permita conectar el módulo Xbee al

puerto USB del PC directamente y la otra opción es haciendo uso de la versión

comercial de la shield Xbee y un Arduino UNO Figura 2.12.

Figura 2. 12 Adaptador USB y shield Xbee para Arduino

Como podemos ver en la shield Xbee hay dos jumpers Figura 2.13, que tienen dos

posiciones una es USB y la otra es Xbee. Cuando ambos jumpers los ponemos en

la posición Xbee estamos conectando el Tx y Rx del microcontrolador con el Rx y

Tx del módulo Xbee, con lo que la comunicación es entre el micro del Arduino y el

módulo Xbee. Esta es la posición que usaremos cuando intercambiemos datos vía

serie entre Arduino y el módulo Xbee para que este los envié a otro dispositivo.

Cuando la posición de los jumpers está en USB estamos conectando el Tx y Rx del

http://1.bp.blogspot.com/-LF52MsGxzXE/UkbuxreG-qI/AAAAAAAAAXY/mi07Vvgi3xA/s1600/09063-03-L-Xbee_shield-1.jpghttp://3.bp.blogspot.com/-db5fUj--69E/UkbuADM8pMI/AAAAAAAAAXQ/JDIFWW4nXhA/s1600/xbee-explorer-usb.jpg


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Chip FTDI de la Placa Arduino con el Rx y Tx del módulo Xbee, por lo que podemos

acceder desde el PC a las configuraciones del módulo Xbee, esta posición solo la

usaremos cuando vayamos a configurar el modulo.

Figura 2. 13 Jumpers para el modo Tx y Rx / USB

Una vez conectado el cable USB entre nuestro PC y el Arduino UNO, vamos acomprobar que tenemos comunicación entre nuestro PC y el módulo Xbee, para ello

abrimos el programa X-CTU 11 que habíamos instalado anteriormente y del cual

deberíamos tener un icono en el escritorio. Al abrir la aplicación veremos una

pantalla como esta Figura 2.14:

Figura 2. 14 Ventana principal X-CTU.

11 Software desarrollado por DIGI para la configuración y pruebas de los modelos de radios de Max Stream.


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34

En la primera pestaña de la ventana de la aplicación podemos ver que el programa

ha detectado al Arduino UNO en el puerto serie COM 8 . Vemos también los

parámetros de configuración del puerto, los dejamos tal y como están, ya que así

son válidos comunicarnos con el módulo Xbee en estos momentos. La parte que

ahora mismo más nos interesa de esta ventana es el Botón "Test / Query" que nos

permitirá establecer una conexión entre el módulo Xbee y el PC y así podremos

asegurarnos de que no existe ningún problema de comunicación entre ambos antes

de intentar cambiar algún parámetro de configuración del módulo Figura 2.15. Tras

pulsar el botón deberíamos ver un mensaje como este.

Figura 2. 15 Detección del módulo Xbee.

Se indica que la conexión se estableció con éxito, también nos muestra información

adicional como la versión del firmware del módulo Xbee, el modelo, así como

su número de serie. Si la comunicación resultase fallida llagados a este punto, se

debería revisar que los jumper de la placa Xbee están en la posición correcta (USB),

Verificar en el administrador de dispositivos de nuestro PC , en el caso de Windows,

que el número de puerto COM en el cual tenemos pinchado el Arduino es el mismo

que el que nos aparece en la aplicación. Verificar el cable USB que utilizamos.

Una vez verificada la comunicación, pulsamos sobre la pestaña "Modem

Conf igurat ion" y veremos una ventana como la que se muestra en la Figura 2.16.

http://3.bp.blogspot.com/-LiuZUHLpm0M/UkneNqh8WrI/AAAAAAAAAYg/U42Tpo_RePc/s1600/2test.PNG


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Figura 2. 16 Ventana de comunicación.

Desde esta pestaña podremos realizar diferentes acciones sobre el módulo Xbee,

la primera será leer la configuración actualmente almacenada en el módulo Xbee.

Esto lo realizaremos pulsando sobre el botón "Read" Figura 2.17, tras pulsarlo el

programa nos volcara todos los parámetros configurables y sus valores actuales.

http://1.bp.blogspot.com/-sqRvsihwVe0/Ukng-3iPFGI/AAAAAAAAAYs/O0xjKMCYyQc/s1600/3pesta%C3%B1aConfig.PNG


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DH y DL: son las direcciones de destino alta (H) y baja (L) del módulo Xbee con el

cual nos comunicaremos. Aquí deberíamos introducir los valores SH y SL del

otro módulo Xbee

SH y SL: son las direcciones de origen Alta (H) y Baja (L) del módulo que da origena la comunicación. Como puedes observar estas tienen unos valores escritos.

Debido a que son las direcciones propias del módulo sobre el cual

estamos trabajando. Estos valores los apuntaremos para cuando configuremos

el otro modulo los introduciremos como DH y DL es decir como direcciones

de destino para el otro modulo.

Para que quede un poco más claro, si etiquetamos un módulo Xbee con una

pegatina que ponga Emisor y al otro modulo lo etiquetamos como Receptor. Los

valores que aparezcan en el SH y SL del emisor serán los datos que deberemos

introducir como DH y DL del receptor. De igual manera en el Receptor los valores

de su SH y SL serán los datos que deberemos introducir como DH y DL en el

emisor.

Por último, otro dato importante es el Baud Rate del puerto serie de los módulos,

por defecto 9600 baudios, es como lo hemos dejado. Pero recuerda si cambias este

valor después de cargar la configuración y quieres comunicar con el modulo para

leer la configuración que acabas de cargar debes de indicar al programa X-CTU el

nuevo valor para la velocidad del puerto serie en la Pestaña "PC Sett ings " de la

aplicación, con todos los valores introducidos tan solo nos queda darle a botón

"WRITE" para que se grabe la nueva configuración.

Sus características son:

Buen Alcance: hasta 300ft (100 mts.) en línea vista para los módulos Xbee y

hasta 1 milla (1.6 Km) para los módulos Xbee Pro.

9 entradas/salidas con entradas analógicas y digitales.

Bajo consumo


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Interfaz serial.

65,000 direcciones para cada uno de los 16 canales disponibles. Se pueden

tener muchos de estos dispositivos en una misma red.

Fáciles de integrar.

Existen 2 series de estos módulos. La serie 1 y la serie 2 o también conocida como

2.5. Los módulos de la Serie 1 y la Serie 2 tienen el mismo pin-out, sin embargo,

NO son compatibles entre sí ya que utilizan distintos chipset y trabajan con

protocolos diferentes.

La serie 1 está basada en el chipset Freescale y está hecho para ser utilizado en

redes punto a punto y punto a multipunto. Los módulos de la serie 2 están basados

en el chipset de Ember y están diseñados para ser utilizados en aplicaciones que

requieren repetidores o una red mesh. Ambos módulos pueden ser utilizados en los

modos AT y API. [2C]

2.6 DRIVERS YGE18I (ESC)

Para la manipulación de los motores tipo brushless se configuran los controladores

de velocidad electrónicos por medio de pitidos que permiten la asignación de

direcciones de registro y velocidad de comunicación bajo el protocolo de

comunicación I2C. [3C]

Asignándole una dirección de registro I2C a cada uno, una velocidad de

transferencia de datos a 9600 baudios y con una velocidad intermedia.

Motor 1, dirección de registro 0x29.

Motor 2, dirección de registro 0x2A.

Ambos motores funcionan con valores de 0 a 255 como un PWM pero en I2C,

cuando se le asigna el valor 15 los motores comienzan a girar lo que genera un

rango de 14 a 255, siendo 14 motor detenido. Para comprobar que la configuración


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y comunicación es la correcta se realizó el algoritmo en lenguaje Arduino (Anexos

YGE 18i) Figura 2.19.

Figura 2. 18 Scanner ECS.

Los Drivers YGE18i , tienen estas características:

1. Fiable modo gobernador permitiendo condición de bajo y alto rpm.

2. Una proporción de 1-2 es fácilmente alcanzable permite beneficiarse de las

excelentes capacidades de rpm más bajos de los módulos flybarless. 3. La corriente especificada es la corriente total máxima continua de potencia

con refrigeración adecuada.

4. 2 a 4s Lipo, con protección de bajo voltaje de la reducción de potencia.

5. 6 a 12 células de NiMH, con protección de bajo voltaje de la reducción de

potencia.

6. Desconectable bajo de detección de tensión.

7. Conmutación BEC: 5.5V, 2A, 4A máximo continúo.

8. La regulación de velocidad (modo de gobernador).

9. Arranque suave.

10. Rueda libre activo, lo que permite el funcionamiento a carga parcial ilimitada.

11. Automático o 6 pasos de tiempo ajustable.

12. Freno de F3A continuamente ajustable.


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13. 3 pasos ajustables del freno EMF vuelta regular.

14. Tasa de Cambio: de 8 a 16 kHz.

15. Límite de velocidad: 240 000 RPM (motores de 2 polos).

16. La temperatura y la alarma de sobrecarga.

17. Circuito anti espumante: reduce destellos de conexión.

18. Programación con el ProgCard II.

19. Peso 11g, 14g con cables.

20. Dimensión 42 x 24 x 6 mm.

Más detalles en anexos YGE 18i.

2.7 MOTORES BRUSHLESS

Robbe roxxy outrunner 2830/12. Usados para proporcionar la fuerza dedesplazamiento del vehículo, y la diferencia en empuje (velocidad de las hélices),cada motor generara el torque necesario para el giro del vehículo figura 2.20. Eltamaño de las hélices esta dado en base a una tabla (Anexos brushless). Estaes proporcionada por el fabricante.

Figura 2. 19 Características motores brushless.


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El torque es la gran fuerza de Roxxy Outrunner. Es ideal para motor planeadores,

aeronaves, submarinos de poder y embarcaciones siempre y cuando se trata de

impulsar poderosamente con hélices grandes.

2.8. FUENTE DE ALIMENTACIÓN

Batería tipo LIPO XCell 3S1P 11.1v a 1600mAh. Usada para la alimentación de

sensores, sistema embebido, drivers y motores. Estas baterías son recargables, de

polímero de litio, ideal para nuestro vehículo Figura 2.21.

Figura 2. 20 Batería Li-Poly.

Batería Li-Poly para serie HP (Hi Power ). En el desarrollo de esta serie, se puso

especial énfasis en un buen nivel de tensión. Sus características principales son:

1. Sistema LI-Poly

2. Voltaje 11.1 voltios3. Amperaje 1600mAh

4. Medidas 84/35/18.5mm

5. Peso 118.5 g

6. Plug-in del sistema Jack DEAN


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7. Máxima corriente de carga en C 1

8. Máxima aprobación de la gestión en C 20

9. Máxima tensión de carga 4.2V

10. Mínima tensión de carga 2.5V

2.8.1 REGULADORES DE VOLTA JE

TRACO TCR2450 y LM7805. Se tienen que realizar algunos arreglos para alimentar

la IMU y servomotor a 5V continuos, para lograr alimentar con la batería de LIPO se

necesita un Tracopower y un LM7805 en su circuito mínimo, como se muestra en la

figura 2.22.

Figura 2. 21 Circuito mínimo LM7805

La estructura de conexión y las medidas se muestran en la figura 2.23.

Figura 2. 22 Caracteriscas del LM7805


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En el caso de TRACO POWER no es necesario un arreglo. Estos convertidores

resuelven el problema de la caída de tensión especialmente en algunas condiciones

de carga, figura 2.24.

Con un aislamiento I/O- de 1500 VCC, alta eficiencia y una temperatura de

funcionamiento varían hasta 85 ° C con carga completa son una solución fiable y

compacta, no sólo para la distribución de energía a bordo, sino también para la

alimentación de los circuitos de baja potencia unifamiliares.

Figura 2. 23 Características TRACO POWER.

Más detalles en Reguladores anexos.


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CAPITULO 3

VALIDACIÓN DE ALGORITMOS DE CONTROL EN HIDRODESLIZADOR

El objetivo de este capítulo es analizar las ecuaciones dinámicas y cinemáticas delsistema, para la implementación de diferentes algoritmos de control y navegación,realizando pruebas físicas para validar su comportamiento, mediante la adquisiciónde datos para comparar lo experimental con lo teórico.


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3.1 MODELO MATEMÁTICO DEL HIDRODESLIZADOR

El hidrodeslizador es un sistema subactuado que evoluciona en un plano (el agua).

Que posee 3GDL y sólo 2 entradas de control. Está compuesto por dos ventiladores

que producen una fuerza principal y un torque.

La cinemática general de un vehículo marítimo se describe utilizando la notación

SNAME12 (1950). En esta notación se definen entre otros los dos sistemas de

coordenadas que se usarán a lo largo del desarrollo.

Sistema NED (North-East-Down): En este sistema, los ejes de coordenadas son

tangentes a la superficie del suelo. El eje Xned está orientado en dirección norte, el

eje Yned orientado en dirección Este, y, al tratarse de un sistema de ejes dextrógiro

el eje Zned debe apuntar hacia abajo. La posición de este sistema queda

establecida por la longitud y la latitud.

Sistema Inercial {U}: Para propósitos de control el sistema NED puede

considerarse como un sistema inercial local. De este modo en dicho sistema se

cumplen las leyes de Newton. Esto implica despreciar las fuerzas de Coriolis

inducidas por la rotación de la tierra y considerar la tierra como un sistema

localmente plano. Por tanto, fijando arbitrariamente un punto fijo de la tierra próximo

al vehículo ‘o’ pueden definirse unos ejes coordenados planos {X, Y}. Ver Figura 3.1

Sistema BODY {B}: Este sistema de coordenadas se encuentra anclado al vehículo

en su movimiento. El eje Xb del sistema apunta hacia proa y el eje Yb apunta hacia

estribor. El eje Zb que no se muestra en la Figura 3.1 apunta hacia abajo.

12 The Society of Naval Arc hitects and Marin e Engin eers (SNAME). es una organizaciónglobal de la sociedad profesional que proporciona un foro para el avance de la profesión de laingeniería aplicada al ámbito marino.


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Figura 3. 1 Muestra el sistema de coordenadas inercial local {U} y el sistema de coordenadasligada al vehículo {B}.

3.1.1 LEY DE NEWTON

Se considera que la clase de vehículos subactuados se describen por el siguiente

modelo general

Donde η ∈Rn, v ∈Rn, τ ∈Rm, m < n. Las matrices M y J no son singulares y M = 0.

Está clase de sistemas incluye a buques subactuados de superficie, vehículos bajo

el agua, aviones y naves espaciales. El vector v indica las velocidades lineales y

angulares en descomposición en el cuerpo fijo del marco, η denota la posición y la

orientación descompuesta en el marco fijo de la tierra, y denota el control de

fuerzas y torques, descompuestos en el cuerpo fijo del marco. M es la matriz de

inercia, C () contiene a coriolis y la matriz centrípeta, D() es la matriz de

amortiguamiento y g() es el vector gravitacional y posiblemente de fuerzas y

torques flotantes. Las Ecuaciones (1) y (2) representan la dinámica y cinemáticarespectivamente.

Usando el modelo anterior (1)-(2) un buque de superficie tiene dos hélices

principales independientes, es descrita por el siguiente modelo.


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Donde f (, ) = m23 + m22. Las matrices M , C (), D y J (η) de acuerdo con (1)-

(2). M y D son matrices definidas constantes positivas. El vector v = [, , ]T denota

las velocidades lineales en aumento, el movimiento y la velocidad angular en YAWrespectivamente n = [, , ]T es el vector de posición y orientación y =

[ , 0, ]T denota el control de fuerzas en aumento y el control de torque de YAW

respectivamente.

El modelo no lineal para un hidrodeslizador subactuado es obtenido mediante la

simplificación del modelo de buque de superficie presentado anteriormente. Hemos

descartado la amortiguación, considerando la forma del prototipo que es un disco y

las hélices están situadas en el centro de la masa, como se muestra en la figura (1).

Con el fin de obtener un modelo simple, se capturan las no linealidades esenciales

de un hidrodeslizador, se asume que la matriz de inercia en (la referencia 3) es

diagonal e igual a la matriz identidad. Por otra parte, cancelamos la amortiguación

hidrodinámica que no es esencial en el control del sistema.

Las ecuaciones dinámicas se dan a continuación por:


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Donde es el control de fuerzas en aumento y r es el control de torque en YAW.

En la segunda ecuación del sistema 15 el término de la derecha representa las

fuerzas centrípeta y de Coriolis.

Figura 3. 2 Vehículo hidrodeslizador

3.1.2 ECUACIONES DE EULER Y LAGRANGE

Utilizando los mismos supuestos que la sección anterior, la función de Lagrange

para el sistema descrito en la figura 1 es dado por:

(6)

Las ecuaciones correspondientes de movimiento se obtienen utilizando las

ecuaciones de Lagrange.

(7)

Donde q = [, , ]T y = [ u cos , u sin , r ]T . Desde las ecuaciones de Lagrange,

por lo tanto tiene:


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Se retoma la cinemática (4) de la siguiente manera:

Diferenciando las ecuaciones anteriores, se obtiene:

Multiplicando (9) por cosψ y (10) por sinψ y la adición de estas dos ecuaciones, seobtiene:

Multiplicando (9) por sinψ y (10) por cosψ y la adición de estas dos ecuaciones, se

obtiene:

Finalmente obtenemos las ecuaciones dinámicas (15)

Se considera el problema de control de posición, no por el ángulo YAW (ψ ) y

omitimos la segunda ecuación en la referencia (8). Con el fin de lograr ecuaciones

polinómicas más simples y para eliminar ψ, se utiliza la siguiente transformación de

coordenadas, que es un difeomorfismo global.


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Diferenciando lo anterior y usando (8), se obtiene

El modelo resultante, incluyendo la cinemática y la dinámica, finalmente está dada

por:

3.2 SISTEMA DE CONTROL

Los sistemas de control, según la teoría cibernética, se aplican en esencia para los

organismos vivos, las máquinas y las organizaciones. Estos sistemas fueron

relacionados por primera vez en 1948 por Norbert Wiener en su obra Cibernética y

Sociedad con aplicación en la teoría de los mecanismos de control. Un sistema de

control está definido como un conjunto de componentes que pueden regular su

propia conducta o la de otro sistema con el fin de lograr un funcionamientopredeterminado, de modo que se reduzcan las probabilidades de fallos y se

obtengan los resultados buscados. [8]

Los sistemas de control deben conseguir los siguientes objetivos:

Ser estables y robustos frente a perturbaciones y errores en los modelos.


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Ser eficiente según un criterio preestablecido evitando comportamientos

bruscos e irreales.

3.2.1 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CONTROL SEGÚN SU

COMPORTAMIENTO

SISTEMA DE CONTROL DE LAZO ABIERTO: Es aquel sistema en que solo actúa

el proceso sobre la señal de entrada y da como resultado una señal de salida

independiente a la señal de entrada, pero basada en la primera. Esto significa que

no hay retroalimentación hacia el controlador para que éste pueda ajustar la acción

de control. [9]Estos sistemas se caracterizan por:

Ser sencillos y de fácil concepto.

Nada asegura su estabilidad ante una perturbación.

La salida no se compara con la entrada.

Ser afectado por las perturbaciones. Éstas pueden ser tangibles o

intangibles.

La precisión depende de la previa calibración del sistema.

SISTEMA DE CONTROL DE LAZO CERRADO: Son los sistemas en los que la

acción de control está en función de la señal de salida. Los sistemas de circuito

cerrado usan la retroalimentación desde un resultado final para ajustar la acción de

control en consecuencia.

Sus características son:

Ser complejos, pero amplios en cantidad de parámetros.

La salida se compara con la entrada y le afecta para el control del sistema.

Su propiedad de retroalimentación.

Ser más estable a perturbaciones y variaciones internas.


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3.2.2 CARACTERÍSTICAS DE UN SISTEMA DE CONTROL

1. Señal de corriente de entrada: considerada como estímulo aplicado a un

sistema desde una fuente de energía externa con el propósito de que el

proy. inv. hidrodeslizador f

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