proračun strukture letelica

7/26/2019 Proraun Strukture Letelica

1/22

MAINSKIFAKULTETUNIVERZITETAUBEOGRADU

2010

PRORAUN STRUKTURE

LETELICAProraun momenata inercije, optereenja avionai motorskog nosaaCessna Skylane 182

MENTORI:

Prof dr. Zoran Bojani

Mr. Danilo Petrainovi

STUDENT

Vladimir Novakovi 323/07

K R A L J I C E M A R I J E 1 6 , B E O G R A D


2/22

MA INSKI FAKULTETUNIVERZITETA UBEOGRADU

predmet:

Proraun strukture letelicaZadatak br.

List br. 1

Br. indeksa Ime i prezime k. God. Datum Pregledao

323/07 Vladimir Novakovi 2009/2010 13.05.2010

1

Uvod

Kako smo na predmetu Proraun strukture letelica dobili priliku da biramo letelicu ije emokarakteristike koristiti u proraunima svog projektnog zadatka, moj izbor je pao na vodeu svetskukompaniju u proizvodnji malih vazduhoplova Cessna.

Amerika kompanija Cessnaosnovana je davne 1927. u dravi Kanzas, gradu Wichita. Kompanija je,posle odvajanja od kompanije Travel Air,prestala da proizvodi dvokrilce i od tada proizvodi avione sajednim krilom. Slavu i probijanje na svetsko trite kompanija Cessna doivljava posle Drugogsvetskog rata kada je napravljen model 170, koji je uz ostale kasnije modele (npr. 172) postaonajprodavaniji laki avion ikada. 1972. godine Cessnapostaje prva svetska kompanija koja je proizvela

100 000 letelica, a epitet kompanije sa najvie proizvedenih aviona zadrava i danas.Izabrani model Skylane 182 (slika 1), poeo je sa proizvodnjom 1956. a proizvodi se i danas. Avionima klipni motor od 230 konjskih snaga i elisu sa tri lopatice. Sa etiri mesta, avion se ubraja u malevazduhoplove, a prvenstveno se koristi kao privatni avion.

Slika 1


3/22


predmet:


List br. 1



1

PRORAUN TEITA I MOMENATA INERCIJE AVIONA

Masa aviona i delova aviona

Za proraun mase i delova aviona korieni su podaci iz specifikacije date od strane proizvoaa iodnosa masa datih na predavanjima i vebama predmeta Proraun strukture letelica. Podacisuprikazani tabelarno u tabeli 1.1.1

povrsina horizontalnog repa 3.74

povrsina vertikalnog repa 1.83

odnos povrsina 2.043716

Tabela 1.1.2

Tabela 1.1.1

Mase su uglavnom proraunate prema odnosima masa pojedinih delova i mase aviona na poletanjukoja iznosiMpol=1498kg. Mase horizontalnih i vertikalnih repova odreene su prema odnosu datih utabeli 1.1.2. Masa motora odreena je prema snazi motora koja iznosiPmot=171kW, a prema formuliza klipne motore,Mm=(0.68-1.36)kg/kW, gde je uzeta vea vrednost poto se radi o malom motoru.

Poto nisu bili dostupni podaci gde je smeteno gorivo, smatrano je da je svo gorivo smeteno u krilu.

Naziv dela aviona masa

[kg]

krilo 162.265

trup 134.045

horizontalni rep 20.95335

vertikalni rep 10.47668

nosna noga 15.87375

glavni stajni trap 54.67625

motori 232.56

Piloti I putnici 400

gorivo u krilu 74

gorivo u trupu 100

komande 155.21 1460.06


4/22


predmet:


List br. 1



1

Proraun trupa

Pod pretpostavkama da je masa ravnomerno rasporeena po omotu i proporcijalno rasporeena poobimu, za proraun teita i momenata inercije, na trupu je napravljeno 16 ekvidistantnih preseka priemu su za reavanje integrala koriene diskretne vrednosti sa svakog preseka u dve projekcije.Oitane vrednosti i vrednosti potrebne za izraunavanje integrala date su u tabeli 1.2.1

Tabela 1.2.1

Dobijene vrednosti date su u tabeli 1.2.2 :

Mtr= 134.045

k=Mtr/Lidx= 8.103549

Lidx= 16.54152

X= 0.5525

Ztr= 0.154315

Xtr= 3.549471

Ytr= 0

Ju= 49.8328

Jv= 579.7351

Jw= 578.1856

Tabela 1.2.2

presek brojXi Zi ai bi Li LiXi LiZi (Z-Ztr) (X-Xtr) L Li(Z-Ztr) Li(X-Xtr)

0 0 -0 .0 357 5 0 .4 51 0 .3 666 0.8 17 6 0 -0.0 29 23 0. 036 125 1 2.5 987 5 0 .5 465 41 0.0 29 536 10.30073

1 0 .5 5 25 0. 119 7 0 .89 73 1 .1 3 99 2. 037 2 1 . 12 555 3 0 .2 4 38 53 0. 001 198 8 .98 1 83 6 8 .4 5 47 55 0. 002 4 41 18.2978

2 1.105 0.2067 1.08105 1.2635 2.34455 2.590728 0.484618 0.002744 5.975439 12.88779 0.006434 14.00972

3 1.6575 0.17665 1.2454 1.3322 2.5776 4.272372 0.455333 0.000499 3.579555 17.12563 0.001286 9.226661

4 2.21 0.0433 1.55035 1.40055 2.9509 6.521489 0.127774 0.012324 1.794183 25.69588 0.036368 5.294455

5 2 .7 625 0 1 .64 03 1 .40 055 3 .04 08 5 8 .40 034 8 0 0. 023 813 0 .61 932 4 2 8. 118 04 0.0 72 412 1.88327

6 3.315 0.0288 1.6113 1.40055 3.01185 9.984283 0.086741 0.015754 0.054977 27.32122 0.047449 0.165582

7 3.8675 0.1097 1.3518 1.40055 2.75235 10.64471 0.301933 0.001991 0.101142 20.85024 0.005479 0.278379

8 4 .42 0. 213 7 1. 056 65 1 .3 1 16 2 .36 82 5 1 0. 46 76 7 0 .5 0 60 95 0. 003 527 0 .7 5 78 2 1 3. 282 59 0. 008 3 52 1.794708

9 4 .9 7 25 0 .2 7 87 5 0 .8 3 9 1 .0 8 57 1. 924 7 9 .57 057 1 0. 536 51 0. 015 484 2 . 02 5 01 1 7 .1 2 99 94 0 .0 29 8 02 3.897539

10 5.525 0.2819 0.75135 0.9483 1.69965 9.390566 0.479131 0.016278 3.902714 4.909966 0.027667 6.633248

11 6.0775 0.28585 0.66235 0.81085 1.4732 8.953373 0.421114 0.017301 6.39093 3.197313 0.025488 9.415118

12 6.63 0.3057 0.57605 0.67345 1.2495 8.284185 0.381972 0.022917 9.489658 1.950782 0.028635 11.85733

13 7.1825 0.2893 0.4884 0.53605 1.02445 7.358112 0.296373 0.018221 13.1989 1.075158 0.018666 13.52161

14 7.735 0.2956 0.04075 0.3986 0.43935 3.398372 0.129872 0.019961 17.51865 0.084807 0.00877 7.696819

15 8 .2 8 75 0. 298 8 0 .31 31 0 .2 6 12 0. 574 3 4 . 75 951 1 0 .1 7 16 01 0. 020 876 2 2.4 4 89 2 0 .1 8 94 16 0. 011 9 89 12.89241

16 8 .84 0 .1 905 5 0 0 .1 238 0. 123 8 1 .09 439 2 0. 023 59 0. 001 313 2 7. 989 7 0 .0 018 97 0. 000 163 3.465124


5/22


predmet:


List br. 1



1

Slika 2 Slika 3

Na slikama 2 i 3 moe se videti kako se do oitanih vrednosti dolo, a crnim takama obeleeno jeteite. Slika 1 je u YXkoordinatnoj ravni, a 2 uZXkoordinatnoj ravni.

Formule po kojima su dobijene vrednosti koordinata teita i momenata inercije.

Ztr=

0

Xtr= 0

Ytr=0

Ju=16 0

+k 20

Jv=16 0 +k 20 + k 20 Jw=

32 0

+k 20


6/22


predmet:


List br. 1



1

Proraun krila

Pretpostavke:

- Masa krila je ravnomerno rasporeena po zapremini- lokalno teite je na sredini aeroprofila

Poto odabrani model ima krilo sa centroplanom, zadravajui povrinu i irinu na sredini, krilo jeaproksimirano trapeznim krilom. To se moe videti sa slike 4.

Slika 4

Sa iste slike korieni su podaci za dalji proraun smatrajui da je krilo trapeznog oblika.U proraunu su koriene sledee formule:

k=

2 2/20

, pri emu je

L=Lo+/2 y to je linerna funkcija oblikaA+By(ovakav oblik znatno olakava izraunavanjeintegrala koji slede)

Ulazni podaci predstavljeni su u tabeli 1.3.1, a proitani sa slike 3


7/22


predmet:


List br. 1



1

Ls= 1.6936m

Lo= 1.4201m

b/2= 5.7307m

f= 0.032mMkr= 162.265kg

Tabela 1.3.1

Jednaina sredine krilaglasi:

X=f+2

+

2

2 , i moe predstaviti u oblikuC+Dy,

Koordinata X teita dobija se prema sledoj formuli:

Xkr= 2 /20

Slika 5

Kao to se moe videti sa slike 5, ugao ugao nagiba krila je izmeu vrednosti -5i 5,pa je

Zkr=0,

Poto je svaka letelica simetrina, onda je i

Ykr=0


8/22


predmet:


List br. 1



1

Momenti inercijeJu, Jv i Jwdobijaju se po sledeim formulama:

Ju=2k /20

+2k ()/20

Jv=6 /2

04dy+2k ( )

/2

0 +2k ()/2

0

Jw=6 /20

4dy+2k /2

0+2k ( )/2

0,

Zbog kompleksnosti problema oko izraunavanja integrala i velike mogunosti greke, krilo jemodelirano u CAD paketu Solid Works i tako su odreeni momenti inercije i centar gravitacije.

Slika 6


9/22


predmet:


List br. 1



1

Dobijeni podaci su sledei:

Iu = 1698.41 kg*mIv = 33.54 kg*mIw = 1730.92 kg*m

Centar gravitacije nalazi se u preseku osa sa crtea poto je krilo aproksimirano apsolutno simetrinimmodelom.

Proraun horizontalnog repa

Proraun horizontalnog repa vri seanalognoproraunu krila.

Pretpostavke:

- Masa horizontalnog repa je ravnomerno rasporeena po zapremini- lokalno teite je na sredini aeroprofila

Poto odabrani model ima horizontalni rep nepravilnog oblika, zadravajui povrinu i irinu nasredini, horizontalni rep je aproksimiran trapezom. To se moe videti sa slike 7.


10/22


predmet:


List br. 1



1

Slika 7

Sa iste slike korieni su podaci za dalji proraun smatrajui da je krilo trapeznog oblika.U proraunu su koriene sledee formule:

k=

2 2/20

, pri emu je

L=Lo+/2 y to je linerna funkcija oblikaA+By(ovakav oblik znatno olakava izraunavanje

integrala koji slede)

Ulazni podaci predstavljeni su u tabeli 1.4.1, a proitani sa slike 5

Ls= 1.323

Lo= 0.8592

b/2= 1.6619

f= 0.2315Mkr= 20.95335

Tabela 1.4.1


11/22


predmet:


List br. 1



1

Jednaina sredine krila glasi:

X=f+2

+

2

2 , onda se moe predstaviti u oblikuC+Dy,Koordinata X teita dobija se prema sledoj formuli:

Xkr= 2 /20

Slika 8Kao to se moe videti sa slike 8, ugao ugao nagiba horizontalnog repa je izmeu vrednosti -5i 5,pa je

Zkr=0,

Poto je svaka letelica simetrina, onda je i

Ykr=0

Momenti inercijeJu, Jv i Jwdobijaju se po sledeim formulama:

Ju=2k /20

+2k ()/20

Jv=6 /20

4dy+2k ( )/2

0+2k ()/2

0

Jw=6 /20

4dy+2k /2

0+2k ( )/2

0,


12/22


predmet:


List br. 1



1

Kao i kod prorauna momenata inercije krila, momenti inercije horizontalnog repa odreeni su uzpomo paketa Solid Works.

Momenti inercije iznose:

Iu = 17.31 kg*m

Iv = 2.24 kg*mIw = 19.42 kg*m

Centar gravitacije nalazi se u preseku osa sa crtea poto je krilo aproksimirano apsolutno simetrinimmodelom.

Slika 9

Proraun vertikalnog repa

Proraun vertikalnog repa radi se analogno proraunu horizontalnog repa s tim tosu momentiinercije duplo manji. Pre bilo kakvog prorauna, vertikalni rep je aproksimiran trapezom iste povrine,a nain na koji je to uraeno moe se videti na slici 10.


13/22


predmet:


List br. 1



1

Slika 10

Za dalje potrebe prorauna, u paketu SolidWorks uraen je model vertikalnog repa prema ovimmerama (slika 11), a podaci su dobijeni posredstvom ovog softverskog paketa.

Slika 11

Sledei podaci dobijeni su u SolidWorks paketu:

Koordinate centra gravitacije:

X = 0.59Y = 0.00

Z = 0.43


14/22


predmet:


List br. 1



1

Momenti inercije:

Iu = 5.49Iv = 10.67

Iw = 5.19

Gorivo

Tankovi za gorivo u krilu se aproksimiraju kvadrom pa jeproraun momenata inercijegoriva u krilusveden na kvadar sa slike 12.

Slika 12


X = 0.35Y = 0.00

Z = 0.00

Momenti inercije:Iu = 172.5

Iv = 18.22Iw = 190.09

Gorivo u trupu je takoe aproksimirano kvadrom dimenzija 1.13x1.5x0.4. Momenti inercije goriva utrupu iznose:


15/22


predmet:


List br. 1



1

Proraun motora

Motor se za potrebe prorauna centra gravitacije i momenata inercije proraunava kao valjak (slika13)

Slika 13


X = 0.58

Y = 0.00Z = 0.00

Momenti inercije

Iu = 11.39

Iv = 110.36Iw = 110.36

Teite aviona

Ju= 23.94833

Jv= 40.16667

Jw= 58.78167


16/22


predmet:


List br. 1



1

Koordinate teita aviona dobijeni po formulama:

Xc= ; Yc=

;Zc=

, a prema podacima iz tabele 1.5.1

Naziv dela aviona masa X Y Z MiXi MiYi MiZi

[kg] [m] [m] [m] [kgm] [kgm] [kgm]

krilo 162.265 2.54071 0 0.7514 412.2682 0 121.9259

trup 134.045 3.549471 0 0.154315 475.7888 0 20.68515

horizontalni rep 20.95335 6.937538 0 -0.2458 145.3647 0 -5.15033

vertikalni rep 10.47668 7.8261 0 0.43 81.99151 0 4.50497

nosna noga 15.87375 1.3345 0 -0.8512 21.18352 0 -13.5117

glavni stajni trap 54.67625 3.0531 0 -0.8512 166.9321 0 -46.5404

motori 232.56 0.58 0 0 134.8848 0 0

piloti I putnici 400 2.651 0 -0.3 1060.4 0 -120

gorivo u krilu 74 2.8288 0 0.7514 209.3312 0 55.6036

gorivo u trupu 200 4.0287 0 -0.5651 805.74 0 -113.02

komande 155.21 1.9907 0 0 308.9765 0 0

1460.06 3822.861 0 -95.5028

Tabela 1.5.1

Koordinate teita iznose:

Xc= 2.618291

Yc= 0

Zc= -0.06541

Podaci u tabeli oitavani su i sa slike 14.


17/22


predmet:


List br. 1



1


18/22


predmet:


List br. 1



1

Momenti inercije aviona

Konano, momenti inercijei poluprenici inercijeaviona dobijaju se po formulama:

Jpui=Mi*UiJpvi=Mi*ViJpwi=Mi*Wi

Gde suJppolarni momenti inercije za svaki deo aviona ponaosob, U, V, Wrastojanja centara masadelova od koordinatnog poetka, aMimasa svakog dela ponaosob.

Sopstveni momenti su prethodno sraunati za svaki deo ponaosob za koji se isti raunaju, a raunajuse za:

- Krilo

- Trup

- Horizontalni rep- Vertikalni rep

- Motor

- Gorivo u krilu

- Gorivo u trupu

Momenti inercije za odabrani koordinatni sistem se raunaju po formulama:

Jui=Jsui+Jpui

Jvi=Jsvi+Jpvi

Jwi=Jswi+Jpwi

A ukupni momenti inercije kao suma svih momenata inercije:

Ju= =1 Jv= =1 Jw= =1

Na kraju, momenti inercije se raunaju po formulama

Iu= Iv= Iw=

Svi podaci mogu se nai tabelarno u tabeli1.6.1:


19/22


predmet:


List br. 1



1

Tabela1.6.1


20/22


predmet:


List br. 1



1

Optereenje aviona

Zaproraun optereenja avionaneophodni su nam sledei podaci:

nmaxmaksimalni koeficijent optereenja (~2.5 za putnike avione)

qmax=0.5vazVmax2

(vaz=1.22kg/m3; Vmax=278km/h =>qmax=3133.028Pa)

Spovrina krila (S=17.832m2)

Gteina aviona (G=Mpol*g=14323.19 N)

Czmax, Cxmaxmaksimalni koeficijenti uzgona i otpora, prema dijagramima za aeroprofil NACA 2414

Slika 15

Slika 16 slika 17


21/22


predmet:


List br. 1



1

Radi lakeg odreivanja optereenja, odreuju se karakteristini sluajevi leta:

APrevueni letB(q

b=0.8q

max)

CVertikalni pikeDNegativno vaenje iz obruavanjaELeni prevueni let

I mogu se pretstaviti tabelarno:

Sluajleta

n q Cz

A nmax iz formule

max CzmaxB nmax 0.8qmax sa dijagrama iz formule

C 0 qmax n 0D nmax/2 0.8qmax Sa dijagrama iz formule

E nmax/2 iz formule min CzminTabela 1.7.1

Odnosno, sa konkretnim vrednostima:

Sluaj

leta

n q Cz

A 2.5 1673 15 1.2B 2.5 2506.42 4 0.8

C 0 3133.02 -2 0D 1.25 2506.42 1 0.4

E 1.25 1434.34 -15 -0.7

Tabela 1.7.2


22/22


predmet:


List br. 1


1

Premapodacima iz tabele, moe se napraviti anvelopa leta(slika 17):

Slika 17

proračun strukture letelica

Documents