propiedad de la materia (ibro)

Prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra, por cualquier medio, sin autoriza-cin escrita del autor.

Dr. Jos Alberto Alvarado Lemus (Coord.)

Dr. Pablo Valds CastroDr. Jos Bibiano Varela Njera

Bachillerato Universitario

Diseo de Portada: Dr. Jos Alberto Alvarado LemusDiseo de interiores: Dr. Jos Alberto Alvarado LemusRevisin Tcnica: Dr. Jos Biviano Varela Njera

Edicin 2010Reimpresin 2012Servicios Editoriales Once Ros, S.A. de C.V.Ro Usumacinta 821 Col. Industrial BravoCuliacn, Sinaloa, Mxico

3000 ejemplares

Impreso en MxicoPrinted in Mexico

NDICEIntroduccin

1. Estructura interna y propiedades de los cuerpos

1.1. Importancia de conocer las propiedades y estructura interna de los cuerpos.1.2. Ideas bsicas de la teora cintico-molecular.

1.2.1. Pequeez de las molculas.1.2.2. Interaccin entre las molculas.1.2.3. Movimiento constante de las molculas.

1.3. Estructura y propiedades de slidos, lquidos y gases.1.3.1. Slidos. 1.3.2. Lquidos.1.3.3. Gases.

1.4. Actividades de sistematizacin y consolidacin.1.4.1. Sopa de letras con palabras clave del captulo.1.4.2. Conexin de conceptos e ideas.1.4.3. Crucigrama.1.4.4. Actividades de repaso.1.4.5. Ejercicios de repaso.

212425303136373941474748495051

2. Propiedades y leyes en los fluidos

2.1. Fluidos en reposo.2.1.2. Conceptos de fluido y presin.

2.1.2.1. Concepto de fluido.2.1.2.2. Concepto de presin.

2.1.3. Ley de Pascal.2.1.4. Distribucin de la presin en lquidos y gases.2.1.5. Ley de Arqumedes.

2.2. Fluidos en movimiento.2.2.1. Tipos de movimiento de los fluidos. 2.2.2. Ecuacin de continuidad.2.2.3. Ecuacin de Bernoulli. Aplicaciones.

2.3. Actividades de sistematizacin y consolidacin.2.3.1. Sopa de letras con palabras clave del captulo.2.3.2. Conexin de conceptos e ideas.2.3.3. Crucigrama.2.3.4. Actividades de repaso.2.3.5. Ejercicios de repaso.

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3. Propiedades de las superficies de los lquidos

3.1. Tendencia a reducir la superficie.3.2. Fuerza de tensin superficial.3.3. Fenmenos de mojado y no mojado.3.4. Capilaridad.3.5. Actividades de sistematizacin y consolidacin.

3.5.1. Sopa de letras con palabras clave del captulo.3.5.2. Conexin de conceptos e ideas.3.5.3. Crucigrama.3.5.4. Actividades de repaso.3.5.5. Ejercicios de repaso.

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4. Teora cintico-molecular y leyes de los gases

4.1. Ecuacin bsica de la teora cinticomolecular de los gases.4.1.1. Modelo de gas ideal.4.1.2. Relacin entre la presin de un gas y la velocidad de sus molculas.

4.2. Temperatura y energa cintica media de las molculas.4.3. Ecuacin de estado del gas ideal.4.4. Leyes de los gases.4.5. Actividades de sistematizacin y consolidacin.


142142145153157161167167168169170171

5. Nociones de Termodinmica

5.1. Energa interna.5.2. Trabajo en Termodinmica.5.3. Cantidad de calor. Calor especfico.5.4. Calores especficos de vaporizacin y de fusin.5.5. Primera ley de la Termodinmica.5.6. Procesos irreversibles. 5.7. Mquinas trmicas. Eficiencia energtica.5.8. Mquinas trmicas y preservacin del medio ambiente.5.9. Actividades de sistematizacin y consolidacin.


178183187193195199203211215215216217218220

Actividades prcticas

6.1. Actividades prcticas para la casa o el aula.6.2. Prcticas de laboratorio.

6.2.1. Estimacin del tamao de una molcula.6.2.2. Estimacin de la presin atmosfrica.6.2.3. Estudio de la fuerza de empuje de un lquido.6.2.4. Determinacin del coeficiente de tensin superficial de un lquido.6.2.5. Comprobacin de la ley de Boyle-Mariotte.6.2.6. Comprobacin de la ley de Charles.6.2.7. Transmisin de energa trmica.

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A estudiantes y profesores

Este libro, Propiedades de la Materia, forma parte de los materiales curriculares prepara-dos para apoyar la introduccin del Plan 2009 en el bachillerato de la Universidad Aut-noma de Sinaloa. Est dedicado al anlisis de una serie de propiedades de los cuerpos, de gran inters en la tecnologa y la vida cotidiana, y al estudio de nociones de dos ramas fundamentales de la ciencia, la Teora Cintico-Molecular y la Termodinmica.

Durante el estudio de esta asignatura, los alumnos amplan la visin del mundo que po-seen. En particular, interpretan los cuerpos slidos, lquidos y gaseosos como sistemas formados por una enorme cantidad de molculas que interaccionan entre s y estn en constante movimiento desordenado; amplan y profundizan el concepto de energa; se familiarizan con la idea de la irreversibilidad de todos los procesos naturales; explican numerosos fenmenos y propiedades del mundo que los rodea; analizan el principio de funcionamiento de las mquinas trmicas y las implicaciones que para el medio ambien-te ha tenido la intensiva utilizacin de ellas.

Propiedades de la Materia contribuye, pues, a ampliar la cultura general bsica de los alumnos y a prepararlos para continuar carreras universitarias de diversos perfiles.

El enfoque didctico del libro es consecuente con la etapa por la que actualmente est transitando la Universidad Autnoma de Sinaloa, de reestructurar el currculo del bachi-llerato en base a competencias. El propsito es que los alumnos alcancen un nivel de integracin de conocimientos, procedimientos, actitudes y valores, que les permita des-empearse eficazmente en la vida social y en sus estudios futuros.

Esto requiere que a lo largo del curso, realicen una serie de actividades especialmente concebidas para lograr las competencias previstas. Por eso, acompaando al texto del libro, se ha incluido un gran nmero de preguntas, actividades a realizar y ejercicios re-sueltos. Luego, al final de cada captulo, aparecen otras actividades que complementan a las anteriores y ayudan a consolidar y sistematizar lo estudiado. Se ha incluido adems un apartado dedicado a actividades prcticas, el cual debe facilitar la labor de los maes-tros en esa direccin, y ayudar as a revitalizar un aspecto esencial de la formacin de los alumnos, lamentablemente descuidado en los ltimos aos. La idea central es que libro sea, ms all de un libro de texto, un material de trabajo, pues solo reflexionando profun-damente sobre lo ledo, plantendose interrogantes y realizando numerosas actividades tericas y prcticas alrededor del material, es decir, trabajando conscientemente, podrn los alumnos adquirir las competencias que se esperan.

Por ltimo, nos parece necesario subrayar, que realizar con efectividad un enfoque del proceso de enseanza-aprendizaje dirigido a la formacin de competencias, no ser posible si dicho proceso no es acompaado por un sistema de evaluacin que est en plena correspondencia con las competencias declaradas y las actividades desarrolladas.

Los autores

11INTRODUCCIN

13INTRODUCCINIntroduccin

Como sabes, la Fsica investiga sistemas y cambios fun-damentales, que estn en la base de otros ms complejos, estudiados por diversas ramas de la ciencia y la tecnologa.

En el segundo ao centramos la atencin en un cambio su-mamente importante, el movimiento mecnico. El presente libro est dedicado a examinar propiedades esenciales de ciertos sistemas con los cuales nos relacionamos cotidianamente: cuerpos slidos, lquidos y gaseosos(Fig.1). Una peculiaridad de tales sistemas es que estnconstituidos por una enorme cantidad de partculas que interaccionan entre s, lo cual determina sus propie-dades.

Sintetiza en pocas palabras lo que estudia la Fsica (consulta la unidad I de Mecnica1). Qu parte de ello has estudiado hasta ahora?

Por qu los cuerpos slidos, lquidos y gaseosos que nos rodean representan siste-mas?

Fig.1. Las propiedades de los cuerpos slidos, lquidos y gaseosos son esenciales en nuestra vida. Ellos son sistemas constitudos por una enorme cantidad de partculas.

El modo de vida de los seres humanos ha estado estrecha-mente vinculado al conocimiento y utilizacin de las propie-dades de los cuerpos. Diferentes perodos de la historia hu-mana han sido incluso denominados segn los materiales cuyas propiedades resultaban decisivas para elaborar he-rramientas y otros tiles: edad de piedra, edad del bronce,edad del hierro. A la creacin del primer plstico en 1856, el celuloide, le ha seguido la invencin de una inmensa lis-ta de ellos, y desde mediados del siglo XX se han estado produciendo infinidad de nuevos materiales electrnicos. Ambos, plsticos y materiales electrnicos, ejercen nota-

14 PROPIEDADES DE LA MATERIAble influencia en la vida moderna. estos y otros muchos ejemplos muestran la im-portancia que tiene el estudio de las pro-piedades de la materia.

Se habla de tres perodos del desarrollo de la humanidad denominados edad de piedra, edad del bronce y edad del hierro. Ubcalos en una lnea de tiempo. Auxliate de una enciclopedia o Internet.

Pero para poder explicar las propiedades de la ma-teria, las diferencias entre un material y otro y, so-bre todo, disear materiales con propiedades de-seadas, se requiere conocer la estructura interna de los cuerpos, conocer las caractersticas de los componentes que los forman y de las interaccio-nes entre ellos. Es que las propiedades de los sistemas, en particular de los cuerpos slidos, lquidos y gaseosos, estn determinadas por la estructura de ellos. Por eso el curso comenzar con una primera unidad, Estructura interna y pro-piedades de los cuerpos, cuyo objetivo es que amples el conocimiento ya adquirido en el curso de Qumica acerca de la estructura molecular de los cuerpos y la relacin que tiene con las propie-dades de ellos. Luego utilizars estos conocimien-tos al estudiar el resto de las unidades. Cabe pre-cisar que en este curso, al considerar la estructura de los cuerpos nos limitaremos al nivel molecular, no examinaremos el interior de las molculas ni de los tomos.

Ilustra mediante ejem-plos la afirmacin del texto acerca de que las propiedades de los cuerpos estn determi-nadas por la estructura interna de ellos.

15INTRODUCCINEn la segunda unidad, Propiedades y leyes en los fluidos, combinars los conocimientos que ya tienes de los cursos de Mecnica con las ideas introducidas en la unidad precedente, a fin de explicar importantes propiedades de lquidos y gases, como las de fluir, presionar sobre los cuerpos con que entran en contacto, el empuje que ejercen sobre los cuerpos sumergidos en ellos y otras. El conocimiento de tales propiedades es indispensable para entender numerosos fenmenos de la vida cotidiana, y tambin cuando se consideran aspectos como el almacenamiento de lquidos y gases, su transportacin por tuberas, el flujo sanguneo en el organismo humano, los mecanismos hidrulicos y neumticos, la navegacin martima y area, etc. (Fig. 2).

Fig.2. El conocimiento de las propiedades de los fluidos lquidos y gases es indispensable para entender numerosos fenmenos y desarrollos tecnolgicos.

En la tercera unidad, Propiedades de las superficies de los lquidos, analizars una serie de fenmenos debidos a las propiedades especiales que poseen sus superficies, entre ellos, la formacin de gotas, el mojado o no de ciertas superficies y la capilaridad Fig. 3, presentes todos en la vida diaria y esenciales en las ciencias de la naturaleza y la ingeniera.

Fig.3. Las propiedades especiales de las superficies de los lquidos dan lugar a fenmenos de gran importancia en la vida diaria, las ciencias de la naturaleza y la ingeniera.

Si bien en las unidades anteriores se emplean las ideas acerca de la estructura interna de los cuerpos para explicar varias propiedades y leyes desde el punto de

16 PROPIEDADES DE LA MATERIAvista microscpico, ello se hace principalmente de modo cualitativo. Es en la cuarta unidad, Teora cintico-molecular y leyes de los gases, que aplicars dichas ideas para llegar a conclusiones cuantitativas (Fig. 4), en particular, para interpretar los conceptos de temperatura y presin y obtener tericamente cmo se relacionan entre s la presin, la temperatura y el volumen de los gases. Esto te permitir apreciar mejor la importancia que tiene el conocimiento terico, en este caso de la estructura de los cuerpos, para llegar a conclusiones acerca de la realidad. Por otra parte, la Teora cintico-molecular constituye el fundamento microscpico de la Termodinmica, una rama de la Fsica cuyas nociones estudiars en la ltima unidad.

En la quinta y ltima unidad, Nociones de Termodinmica,te relacionars con algunos elementos bsicos de esa rama de la ciencia. La Termodinmica fue la primera teora cientfica que se elabor acerca de los fenmenos trmicos. Surgi y se estableci como rama de la ciencia hacia mediados del siglo XIX, durante la bsqueda de las mejores condiciones para transformar energa trmica en mecnica mediante mquinas (Fig. 5). En esta unidad profundizars en los procesos de transformacin y transmisin de energa, ya examinados en Mecnica 2. Pero mientras que la Mecnica considera sistemas aislados, es decir, que no intercambian energa con el exterior, la Termodinmica centra su atencin precisamente en ese intercambio con el exterior. Aqu ampliars el concepto de trabajo, te

Fig.4. La comprensin de los gases como sistemas de partculas (molculas) que se mueven a grandes velocidades, chocando entre s y con las paredes del recipiente que los contiene, permite llegar a conclusiones cuantitativas acerca de la presin, la temperatura y otras propiedades de los gases.

Fig.5. La Termodinmica surgi y se estableci como rama de la ciencia du-rante la bsqueda de las mejores con-diciones para transformar energa tr-mica en mecnica mediante mquinas.

17INTRODUCCINfamiliarizars con otro proceso de transmisin de energa, el calor, y ahondars en el principio de funcionamiento de las mquinas trmicas, el concepto de eficiencia energtica y en cuestiones relativas a la preservacin del medio ambiente.

De este modo, en el presente curso estudiars un conjunto de propiedades y fenmenos relativos principalmente a los gases y lquidos, as como nociones de las dos teoras que junto a la Mecnica permiten entender tales propiedades y fenmenos: la Teora Cintico-Molecular y la Termodinmica. Esto te preparar no solo para comprender numerosos fenmenos que tienen lugar en nuestro entorno, sino tambin para enfrentar diversas materias durante tu formacin profesional.

Resume con tus pa-labras las cuestiones fundamentales de que tratar este curso.

18 PROPIEDADES DE LA MATERIA

19ESTRUCTURA INTERNA Y PROPIEDADES DE LOS CUERPOS

21ESTRUCTURA INTERNA Y PROPIEDADES DE LOS CUERPOS1. Estructura interna y propiedades de los cuerpos

1.1. Importancia de conocer las propiedades y estructura interna de los cuerpos

La Fsica, conjuntamente con la Qumica y ciertas ramas de la tecnologa, estudia las propiedades de los cuerpos slidos, lquidos y gaseosos y la estructura interna de ellos.

Los cuerpos son porciones de algn material, cierta cantidad de l confinada en el espacio. En el curso de Qumica aprendiste que todos los cuerpos que nos rodean estn constituidos por tomos, que al agruparse de muy diversos modos originan la enorme variedad de propiedades que apreciamos en ellos.

Las propiedades de los cuerpos dependen del tipo de tomos que se agrupan, del modo en que lo hacen y de las interacciones entre ellos, es decir, de la estructura interna.

El origen de los seres Kumanos y, como sealamos en la Introduccin al curso, el desarrollo de su modo de vida, estn estrecKamente vinculados al conocimiento de las propiedades de los cuerpos. Los tiles ms antiguos que se Kan Kallado son de piedra y fueron fabricados por los antecesores del Kombre Kace alrededor de 2.5 millones de aos. La gran dureza de piedras como el slex y el pedernal y su facilidad para ser fragmentadas mediante la talla en lminas cortantes, las Kizo particularmente idneas para la fabricacin de instrumentos y armas. Ms tarde, adems de las piedras, el Kombre utiliz el Kueso, el marfil y la madera. +ace unos 1 aos comenz a emplear troncos de madera y cermica a base de arcilla para la construccin de viviendas, as como cobre para la decoracin y fabricacin de utensilios. $lrededor de 4 aos despus, el empleo del cobre empez a ser sustituido por el del bronce aleacin de cobre y estao y Kace unos 3 mil aos la tecnologa del Kierro se Kizo predominante. Desde esa poca se utilizaba el vidrio para la fabricacin

Ilustra mediante ejemplos del curso de Qumica la idea de que las propiedades de los cuerpos dependen de su es-tructura interna.

22 PROPIEDADES DE LA MATERIAde recipientes domsticos y tambin, junto al oro y la plata, para la ornamentacin.

La canoa ms vieja que se conoce data de unos aos y los primeros barcos de vela de alrededor de 5 . La utilizacin de estos antiguos medios de navegacin martima supuso ciertos conocimientos, aunque simples, de propiedades esenciales del agua y el aire. 8nos 2 aos antes de nuestra era los griegos construan ya mquinas de extraer agua para regado y bombas de pistn para lanzallamas que empleaban en las batallas. De esa poca es tambin la ley de $rqumedes 27-212 a.n.e acerca de la fuerza de empuje ejercida por los lquidos sobre todo cuerpo que se sumerge en ellos.

Lo que Kemos descrito en los dos prrafos anteriores muestra, que desde pocas muy remotas se tenan conocimientos elementales, pero decisivos, de mucKas propiedades de los slidos y de algunas de los lquidos y gases, en particular del agua y del aire Fig. 1.1.

Fig. 1.1. El conocimiento de ciertas propiedades de los slidos, lquidos y gases Ka determinado el modo de vida de los seres Kumanos desde que aparecieron en la Tierra.

23ESTRUCTURA INTERNA Y PROPIEDADES DE LOS CUERPOS6in embargo, fue solo cuando la ciencia -en especial la Fsica y la Qumica- profundiz en las propiedades de los cuerpos, y sobre todo en el conocimiento de la estructura interna de ellos, que la tecnologa progres aceleradamente Fig. 1.2 se perfeccion la mquina de vapor y se invent el motor de combustin interna; se crearon numerosos tipos de plsticos, aleaciones metlicas con propiedades deseadas y materiales para la electrnica; se elaboraron innumerables productos y medicamentos sintticos; se desarrollaron diversas tecnologas nucleares. Esa profundizacin en el conocimiento de la estructura de los cuerpos se inici en el siglo ;,; y se Ka ido intensificando Kasta nuestros das.

Fig.1.2.Fue solo cuando la ciencia profundiz en el conocimiento de la estructura interna de los cuerpos, que se crearon numerosas nuevas sustancias y materiales.

En esta unidad intentaremos responder preguntas como las siguientes

Cmo es la estructura interna de los cuerpos? Qu relacin tiene con sus propiedades? En qu pocas surgieron y se desarrollaron las principales ideas acerca de la estructura de los cuerpos y cules fueron algunos de los pensadores que contribuyeron a ellas?

Cita ejemplos concretos de la repercusin de creacio-nes de la tecnologa que se basan en el conocimiento de la estructura interna de los cuerpos.

Qu otras preguntas, ade-ms de las planteadas en el texto, consideras de inters responder en esta primera unidad?

24 PROPIEDADES DE LA MATERIA1.2. Ideas bsicas de la teora cintico-molecular

+ace cerca de 2 5 aos, el sabio griego Demcrito Fig. 1.3 lleg a la conclusin de que todo en la naturaleza est formado por pequesimas partculas, las cuales llam tomos, que en griego quiere decir no divisibles En la palabra tomo la a significa no, o sin, y tomo seccin o parte, de modo que la palabra significa sin partes. 6iguiendo al sabio griego, los cieQWtficos deQoPiQaroQtomo a la menor porcin en que puede ser dividido un elemento qumico. estos fueron considerados indivisibles Kasta fines del siglo ;,;, sin embargo, como sabes, en realidad son autnticos sistemas, constituidos por electrones, protones y neutrones.

Los cuerpos estn formados directamente por tomos o por agrupaciones de stos que representan unidades relativamente independientes. Se denomina molcula a la menor porcin de sustancia que conserva sus propiedades qumicas.

De acuerdo con esto, las molculas pueden constar de tomos individuales, como por ejemplo en los cuerpos metlicos, o de varios tomos agrupados, como casi todas las sustancias orgnicas plsticos, medicamentos, sustancias producidas por los organismos vivos, etc. y las

Fig. 1.3. Demcrito 46-37 a.n.e, filsofo griego que desarroll la idea de que todo est formado por pequesimas partculas, las cuales llam tomos.

sustancias que comnmente encontramos en estado gaseoso +idrgeno, 2xgeno, 1itrgeno, $monaco, etc.. Existen molculas constituidas por miles de tomos, por ejemplo, las de protena.

< yo que pensaba que las molculas siempre son agru-paciones de tomos!

Pues ya ves, los cuerpos metlicos por ejemplo, estn formados directamente por tomos. Estos conservan las pro-piedades qumicas del metal y en tal sentido pueden ser considerados mo-lculas.

25ESTRUCTURA INTERNA Y PROPIEDADES DE LOS CUERPOSLa teora cintica-molecular consta de tres ideas fundamentales 1 los cuerpos estn formados por porciones muy pequeas denominadas molculas, 2 las molculas interaccionan entre s y 3 estn en constante movimiento desordenado. $ continuacin profundizamos en cada una de estas ideas.

1.2.1. Pequeez de las molculas

Para convencerse plenamente de que los cuerpos estn compuestos por molculas es preciso medir algunas magnitudes bsicas que las caracterizan. Entre esas magnitudes estn el tamao, la masa y el nmero de ellas en el cuerpo.

$lgunos KecKos de la vida cotidiana nos proporcionan ya una idea de lo pequeas que pueden ser las molculas el lento desgaste de ciertos cuerpos slidos a consecuencia del roce, como por ejemplo las monedas; la evaporacin de los lquidos; el desgaste relativamente pequeo de la punta de un lpiz luego de Kaber realizado una cantidad considerable de trazos con l y, por tanto, Kaber dejado infinidad de porciones suyas en el papel; la disolucin de un granito de colorante en agua, lo cual evidencia que a travs de todo el volumen del agua Kay porciones de l todava mucKsimo ms pequeas.

2bserva lo que se gasta de la mina de un lpiz cada vez que se escribe una palabra con l. Por qu ello da idea de la pequeez de las part-culas que componen la mina del lpiz"

Una evaluacin de las dimensiones de ciertas molculas puede ser obtenida a partir de un experimento relativamente simple. 6i se deja caer una pequea gota de aceite sobre la superficie de agua, se extiende en forma de una delgada pelcula circular Fig. 1.4. Conociendo el volumen de la gota y el dimetro de la superficie circular, puede determinarse el espesor de la pelcula. Es de suponer que el tamao de la molcula de aceite sea menor que dicKo espesor. En el siguiente ejemplo ilustramos esto en detalle.

Fig. 1.4. $l dejar caer una gotita de aceite sobre la superficie de agua, se extiende en forma de una delgada pelcula circular.


Ejemplo 1.1. 6e prepara una disolucin de cido oleico cido graso abundante en el aceite de oliva en alcoKol y se deja caer una gota sobre la superficie de agua. Previamente se determin que el volumen de cido oleico en la gota era de 1 mm3 . Cuando la gota de la disolucin cae en el agua, el alcoKol se disuelve en ella y el cido oleico se extiende en su superficie, formando una pelcula circular de dimetro medio .74 m. Calcula el espesor de la pelcula. 4u sugiere esto acerca del tamao de las molculas de cido oleico?

La pelcula circular de aceite puede considerarse un cilindro, cuya altura h es el espesor de la pelcula. El volumen del cilindro, que coincide con el de la pequea gota, es

, donde A es el rea de la base circular y h la altura.V Ah=

De aqu que V r h= pi 2 donde Vr=

= =

10 37 0 37 10

3

3

mm m mm. .

Despejando h y sustituyendo los datos se tiene

h Vr

= =( )

= pi pi

2

3

3 261

0 37 102 10mm

mmmm

.

h= 2 10 9 m

ese es el espesor de la pelcula de aceite. Esto sugiere que la dimensin de la molcula de cido oleico en la direccin vertical es igual o menor que dicKo valor.

Cabe precisar que, en realidad, la molcula de cido oleico es alargada, asemejndose a un cilindro. En la pelcula de aceite tales cilindros se disponen inclinados respecto a la superficie del agua. La longitud de ellos es algo mayor de 2 x 1-9 m y el dimetro, aproximadamente 5 x 1-1 m. Es de suponer que el tamao de los tomos que forman la molcula de cido oleico sea inferior a 5 x 1-1 m.

27ESTRUCTURA INTERNA Y PROPIEDADES DE LOS CUERPOSEl dimetro de los tomos es alrededor de 1 1- cm, o lo que es lo mismo, 1 1- 1 m. Esta cifra debes memorizarla, es tan importante que Ka recibido un nombre especial, ngstrom c, denominada as en Konor del fsico y astrnomo sueco $nders -onas cngstr|m 114-174. En la figura 1.5 se muestra una foto tomada con un microscopio especial de los tomos en la punta de una aguja de tungsteno.

5eferirse al tamao de las molculas con un valor nico es imposible, pues sus di-mensiones y formas varan mucKo, segn la molcula de que se trate, los tomos que la integran. Unas son relativamente peque-as y aproximadamente esfricas, como por ejemplo las del Kidrgeno y el oxgeno, las cuales estn compuestas de solo dos tomos; otras alargadas y formadas por mucKos tomos, como las del cido oleico Fig. 1.6a, al cual nos Kemos referido en el ejemplo 1.1, y otras ms son enormes Fig. 1.6b, estn compuestas por miles de tomos.

Fig.1.5. El dimetro de los tomos es de alrededor de 1 x 1-1 m, o sea 1 c ngstrom. En la foto, tomos de tungsteno en la punta de una fina aguja.

Fig.1.6 Modelos de las molculas de a cido oleico, componente de mucKas grasas, b $D1, portadora de los genes.

a

b

Indaga acerca de la molcula de cido oleico y los tomos de que consta.


Debido a su extrema pequeez, es difcil representarse el tamao de los tomos individuales, e incluso el de grandes molculas formadas por mucKos de ellos, pero la siguiente comparacin da una idea. ,magina que se amplifica el tamao de todo lo que nos rodea alrededor de un milln de veces. En tal caso la estatura de un Kombre sera solo algo menor de 2 Nm, aproximadamente el doble de la distancia entre Culiacn y Ciudad de Mxico. $ pesar de ello, una molcula grande, por ejemplo la de $D1, portadora de los genes, tendra una longitud de unos pocos milmetros y los tomos Kabran alcanzado un tamao de tan solo .1 mm.

Como las molculas son tan diminutas, el nmero de ellas en cualquier cuerpo comn es inmenso. En el ejemplo siguiente evaluamos el nmero de molculas en 1 mm3 de cido oleico.

Ejemplo 1.2. Considera que en el experimento descrito en el ejemplo 1.1 las molculas de cido oleico son cilindros de dimetro 5 x 1-1 m, que se disponen unos juntos a los otros transversalmente a la superficie del agua. Estima el nmero de total de molculas que Kay en a 1 mm3 de cido oleico, b 1 cm3.

a 8na estimacin del nmero de molculas que Kay en la pelcula de cido oleico del ejemplo anterior, y por tanto en 1 mm3 de l, viene dada por la razn entre el rea de la pelcula y aquella parte del rea ocupada por una molcula.

El radio de la pelcula es R 37 cm.

El de la molcula cilndrica r 2.5 x 1-1 2.5 x 1- cm.

Por consiguiente, el nmero de molculas es

b Como 1 cm3 es 13 veces mayor que 1 mm3, la cantidad de molculas que Kay en 1 cm3 es ese mismo nmero de veces mayor

pipiRr

Rr

Rr

2

2

2

2

2

8

2372 5 10

2 2= =

=

=

cm cm.

. 110 2 1018 18 moleculas

De qu orden de magnitud consideras que es el tamao de las molculas de los gases que forman el aire que nos rodea" $rgumenta tu respuesta.

2.2 11 13 2 121 molculas

29ESTRUCTURA INTERNA Y PROPIEDADES DE LOS CUERPOSComo sabes del curso de 4umica, la cantidad de sustancia contenida en un cuerpo se mide por el nmero de molculas que posee. Pero como en los cuerpos Kabituales dicKo nmero es muy grande, lo Kabitual es utilizar una unidad especial para medir la cantidad de sustancia, el mol, que equivale a 6. x 123 molculas. Esta cantidad de molculas se denomina nmero, o constante,de Avogadro N$.

Ejemplo 1.3. Expresa en mol la cantidad de sustancia que Kay en 1 cm3 de cido oleico. Para ello utiliza el resultado obtenido en el ejemplo 1.2.

En 1 cm3 de cido oleico Kay 2.2 x 121 molculas. Esto equivale a

2 10

6 0 103 7 10

21

23

3

=

moleculasmoleculas

mol

mol.

.

Las masas de las molculas, an cuando se trate de las ms grandes, son muy pequeas. En el siguiente ejemplo evaluamos la masa de una molcula de cido oleico.

Ejemplo 1.4. La densidad del cido oleico es . gcm3. Teniendo en cuenta los datos de los ejemplos resueltos anteriormente, evala la masa de una molcula de esta sustancia.

La masa M de 1 mm3 de cido oleico, y por tanto de las 2 x 11 molculas en dicKo volumen, es

M V= =

( )=

0 89 1 10 8 9 1033 3 4. .g

cm cm g

Dividiendo este resultado entre el nmero de molculas que Kay en 1 mm3, encontramos la masa de una de ellas

m=

=

8 9 102 2 10

4 104

822.

. g g

30 PROPIEDADES DE LA MATERIAMucKas molculas tienen masas similares a la calculada en el ejemplo anterior para la de cido oleico. Las molculas de las sustancias inorgnicas, comnmente constituidas por un reducido nmero de tomos, poseen masas ms pequeas. Por ejemplo, la masa de la molcula de agua es 2.7 x 1-23 g. Por su parte, las masas de las grandes molculas orgnicas son mucKo mayores. $s, las de protenas pueden tener masas decenas de miles de veces mayores que la de cido oleico.

1.2.2. ,nteraccin entre las molculas

Por qu si los cuerpos estn formados por molculas, los slidos y lquidos no se desintegran espontneamente, e incluso para dividir la mayora de los slidos se requieren grandes esfuerzos"

La respuesta a la pregunta anterior parece obvia entre las molculas se ejercen fuerza s de atraccin que mantienen a las porciones de los lquidos y slidos coKesionadas. 6i no existieran tales fuerzas todos los cuerpos se encontraran en estado gaseoso. $l propio tiempo, si solo actuaran fuerzas de atraccin, las molculas penetraran unas en otras. En realidad, cuando las distancias entre ellas son muy pequeas aparecen fuerza s de repulsin. Esto es lo que explica la enorme dificultad que representa comprimir, por ejemplo, el agua contenida en una jeringa.

La naturaleza de estas fuerzas de atraccin y repulsin entre las molculas no es gravitatoria, pues, como sabes, stas son nicamente apreciables cuando se trata de la interaccin entre cuerpos que poseen masas relativamente grandes, y las masas de las molculas son insignificantes. $dems, las fuerzas gravitatorias solo son de atraccin y, como acabamos de sealar, las fuerzas entre molculas pueden ser tanto de atraccin como de repulsin. Lasfuerzas de interaccin entre las molculas tienen una naturaleza electromagntica.

Las fuerzas de atraccin o repulsin entre las molculas se deben a las cargas elctricas de los tomos que las forman. Las fuerzas de atraccin no actan a grandes distancias, son de corto alcance. En el caso de molculas

Describe KecKos de la vida cotidiana que revelen la exis-tencia de fuerzas de atraccin entre las porciones de sli-dos, lquidos, as como entre slidos y lquidos.

31ESTRUCTURA INTERNA Y PROPIEDADES DE LOS CUERPOSaproximadamente esfricas, cuando se acercan a distancias entre sus centros unas tres veces mayores que sus dimetros, surgen las fuerzas de atraccin entre ellas. $l disminuir ms la distancia, la fuerza primeramente aumenta, pero luego decrece, Kasta Kacerse cero cuando las envolturas electrnicas de los tomos que componen las molculas comienzan a coincidir. La posterior disminucin de las distancias entre las molculas provoca fuerzas de repulsin.

La dependencia de las fuerzas de interaccin entre las molculas con la distancia entre ellas es lo que origina la fuerza elstica durante la compresin y alargamiento de ciertos cuerpos slidos. $l comprimir un cuerpo elstico, las distancias entre sus molculas disminuye y aparecen fuerzas de repulsin. Por su parte, al alargar el cuerpo aumenta la distancia entre las molculas y surgen fuerzas de atraccin. La interaccin entre las molculas tambin da lugar a la fuerza de rozamiento al tratar de deslizar un cuerpo que est en contacto con otro.

Las fuerzas de atraccin entre los tomos que componen las molculas pueden ser cientos y miles de veces mayores que entre las propias molculas. $ esto se debe que, en general, sea ms fcil separar una molcula de otra que los tomos que las constituyen. Por ejemplo, al evaporarse el agua, o disolverse el azcar, las molculas de estas sustancias no se desintegran en tomos, sino que se siguen comportando como unidades independientes.

1.2.3. Movimiento constante de las molculas

Cuando se mezcla una gota de acuarela con agua, por todo el volumen de sta se distribuyen pequesimas partculas de la pintura. 6i observamos la mezcla con ayuda de un microscopio, advertiremos que las partculas de acuarela con dimensiones algo menores de .1 mm estn en constante movimiento desordenado. $lgo similar ocurre al observar, tambin mediante un microscopio, partculas de ese tamao que forman parte del Kumo. Tales partculas y el movimiento que realizan se denominan b rownianos,en Konor al botnico britnico 5obert %roZn, quien fue el

6i dividimos un trozo de tiza, madera o metal en dos par-tes, luego no podremos vol-ver a unir dicKas partes como antes; sin embargo, dos gotas de agua o dos trozos de plas-tilina pueden unirse fcilmen-te. Cmo explicaras esto"

32 PROPIEDADES DE LA MATERIAprimero en advertir este sorprendente KecKo. En 127 %roZn observ al microscopio que diminutas partculas del polen de una flor suspendidas en agua, se movan de modo permanente y errtico. ,nicialmente se supuso que dicKo movimiento era originado por ciertos microorganismos, no obstante, pronto esta idea fue desecKada. Entonces se supuso que era producido por determinadas corrientes en el lquido, pero esta explicacin tampoco se consider satisfactoria.

En 15 $lbert Einstein elabor la teora del movimiento broZniano. %asndose en la idea de que el movimiento de las partculas b rownianas se debe a que las molculas estn en constante movimiento y chocan con ellas, dedujo una ecuacin que relaciona sus desplazamientos con los intervalos de tiempo considerados, el nmero de $vogrado, la temperatura y la viscosidad de la sustancia en que se encuentran las partculas. $ partir de

En tu opinin, por qu la suposicin inicial de que el movimiento broZniano es originado por ciertos micro-organismos pronto fue des-ecKada"

Fig. 1.7. Lmina con trayectorias de tres partculas broZnianas vistas al microscopio, tomada del libro de -. Perrin Les atomes. 6e sealan las posiciones de las partculas cada 3 s. 6i se sealaran a intervalos ms pequeos, por ejemplo de .3 s, cada segmento sera sustituido por poligonales tan complejas como las mostradas en la figura.

33ESTRUCTURA INTERNA Y PROPIEDADES DE LOS CUERPOS1 -ean Perrin, mediante una serie de experimentos realiz detalladas mediciones de los desplazamientos de las partculas broZnianas Fig. 1.7 y comprob la frmula de Einstein. Tales investigaciones le valieron a Perrin el premio 1obel de Fsica en 126. Los trabajos de Einstein y Perrin constituyeron una prueba irrefutable de la existencia de las molculas y del movimiento constante de ellas. En aquella poca no exista la posibilidad que Koy se tiene de fotografiar las molculas, e incluso los tomos Fig. 1.5.

La explicacin cualitativa del movimiento broZniano consiste en lo siguiente. La partcula broZniana est rodeada por miles de molculas en movimiento, las cuales la golpean constantemente, sin embargo, el nmero de molculas que la golpea cada segundo no es el mismo en todas direcciones, lo que provoca el movimiento desordenado de la partcula.

Explica con tus palabras, ayu-dndote de un esquema, la causa del movimiento cons-tante y desordenado de las partculas broZnianas.

La nocin de movimiento browniano se Ka extendido a otros fenmenos. $s, las insignificantes vibraciones de la aguja de instrumentos de medicin muy sensibles, originadas por los constantes cKoques de las molculas de las piezas de los instrumentos y del medio circundante, se consideran un movimiento broZniano. ,ncluso se consideran como tal las variaciones de ciertas magnitudes que describen fenmenos econmicos.

Indaga acerca del movimien-to broZniano en ,nternet.

Por qu las partculas suspendidas en un lquido o gas con tamaos mucKo mayores que .1 mm apenas se mueven?

34 PROPIEDADES DE LA MATERIAGracias al movimiento constante de las molculas es que tiene lugar el fenmeno de la difusin. La difusinde dos sustancias entre s consiste en la mezc la de ellas, debida al movimiento molecular, al ponerlas en contacto mutuo.

Es posible ilustrar la difusin mediante el siguiente experimento Fig. 1.. 6e vierte en un vaso Kasta su mitad, una disolucin coloreada de agua con azcar. Luego se aade encima agua clara, con sumo cuidado para que los lquidos no se mezclen. $l principio entre la solucin coloreada y el agua clara se observa una ntida lnea de separacin, pero ella va desapareciendo en el transcurso de los das. Poco a poco el agua clara desciende y la solucin coloreada asciende, pese incluso a la accin de la gravedad. $l cabo de unas dos semanas las disoluciones ya no pueden distinguirse una de la otra en el vaso se observa una solucin nica.

Fig. 1.8. Inicialmente el vaso contiene una disolucin de agua con azcar coloreada y encima otra de agua clara. $ los pocos das la lnea de separacin entre ellas Ka desaparecido y al cabo de varias semanas se observa una solucin nica.

Una disolucin de agua con azcar tiene mayor densidad que el agua. Cmo se ex-plica que en el experimento descrito en la Fig 1., el agua con azcar ascienda"

La difusin puede ocurrir entre lquidos, gases, slidos y tambin entre sustancias en estados de agregacin diferentes. Ella tiene excepcional importancia en el mundo que nos rodea y para los organismos vivos. Por ejemplo, sin el fenmeno de la difusin no podramos siquiera respirar. Como sabes, cerca de la superficie de la Tierra la atmsfera es una mezcla de 1itrgeno, 2xgeno, Dixido de Carbono y otros gases, pero si no fuera por la difusin, dicKos gases estaran distribuidos en zonas situadas a diferentes alturas, segn su mayor o menor densidad. En la zona inferior, donde nos encontramos, estara el gas ms denso, el Dixido de Carbono, con lo cual sera imposible la respiracin. Por

35ESTRUCTURA INTERNA Y PROPIEDADES DE LOS CUERPOSotra parte, cuando respiramos, el intercambio de oxgeno y de dixido de carbono en nuestros pulmones se realiza por difusin a travs de infinidad de vasos capilares.

6in la difusin los gases no se disolveran en los lquidos y, en consecuencia, los peces no podran respirar; sera imposible la elaboracin de dispositivos semiconductores y, por tanto, no contaramos con mucKos de los equipos electrnicos que Koy utilizamos. En resumen, sin el movimiento constante de los tomos y molculas y la difusin que l origina, el mundo sera muy distinto.

La experiencia muestra que cuando la temperatura es ms elevada, la mezcla de dos sustancias transcurre con mayor rapidez. $s, todos sabemos que la sal o el azcar se disuelven ms rpidamente en agua caliente que fra. Esto sugiere que la temperatura de los cuerpos y la velocidad del movimiento de sus molculas estn relacionadas.El aumento de la velocidad de las partculas broZnianas con la temperatura y otros mucKos KecKos confirman la idea anterior. Es por eso que al movimiento constante de las molculas se le llama movimiento trmico.

Esa relacin entre la temperatura y la velocidad del movimiento de las molculas es aprovecKada en la tecnologa. $s, para la difusin de ciertos tomos en materiales semiconductores slidos se emplean Kornos a elevadas temperaturas Fig. 1., de lo contrario el proceso podra demorar aos.

Con ayuda de Internet, pro-fundiza en el fenmeno de la difusin, su importancia para los seres vivos y sus aplica-ciones tecnolgicas.

Fig. 1.9. Difusin para obtener la unin P1, elemento fundamental de la mayora de los componentes electrnicos modernos.

36 PROPIEDADES DE LA MATERIA1o todas las molculas de un cuerpo tienen la misma energa de movimiento, es decir, energa cintica. Por eso, al referirse a ella es necesario Kablar de la energa promedio. $unque la mayora de las molculas posee energas cercanas al valor promedio, cierto nmero de ellas tiene energas cinticas pequeas, o grandes, comparadas con dicKo valor.

Entre la temperatura de un cuerpo y la energa cintica promedio de traslacin de sus molculas existe una relacin muy estrecha. En esto profundizaremos en el tercer captulo.

1.3. Estructura y propiedades de slidos, lquidos y gases

Una de las ideas fundamentales de la ciencia es que las propiedades de los sistemas (y en el

Planifica y lleva a cabo algn experi-mento para apoyar la idea de que la temperatura de los cuerpos y la velo-cidad de sus molculas estn relacio-nadas.

caso de los organismos vivos y de los sistemas creados por el hombre, tambin sus funciones) dependen de la estructura interna de ellos.

En lo que se refiere a la estructura de los cuerpos, lo anterior se pone de manifiesto desde los niveles atmico y molecular. En efecto, como sabes del curso de 4umica, las propiedades de los tomos dependen de la cantidad de protones, neutrones y electrones que los integran y, especialmente, del nmero de electrones asociados a su capa ms externa. $ su vez, las propiedades de las molculas estn determinadas por el nmero y tipo de tomos que las constituyen.

Dos ejemplos concretos de la conexin entre propiedades y estructura molecular de los cuerpos son los de la masay la temperatura de ellos. La relacin de la primera con la estructura interna es obvia la masa depende del nmero y tipo de molculas que forman el cuerpo. En lo que respecta a la temperatura, en el apartado anterior acabamos de sealar su estrecKa relacin con la energa cintica promedio de las molculas. $ continuacin examinamos la conexin que Kay entre algunas propiedades esenciales

$poya mediante ejemplos la idea de que las propiedades de los sistemas dependen de la estructura interna de ellos.

37ESTRUCTURA INTERNA Y PROPIEDADES DE LOS CUERPOSde los diferentes estados de agregacin de los cuerpos -slido, lquido, gaseoso- y la estructura de ellos.

6ealemos, en primer lugar, que el estado de agregacin en que se encuentra una sustancia depende de la combinacin de dos aspectos esenciales de su estructura interna: la atraccin de las molculas y la energa cintica promedio de ellas. Sin atraccin, como ya Kemos dicKo, las molculas no podran coKesionarse para formar lquidos y slidos. $ su vez, la permanente agitacin trmica de las molculas impide que se renan en un todo compacto. $s, pues, lo que determina que a una misma temperatura y por tanto igual energa cintica promedio de sus molculas los cuerpos que nos rodean sean unos slidos, otros lquidos y otros gaseosos, son las fuerzas de atraccin entre las molculas.

1.3.1. 6lidos

Las fuerzas de atraccin entre las molculas de los cuerpos slidos son lo suficientemente grandes como para que, pese al constante movimiento de ellas, se mantengan muy juntas Fig. 1.a y 1.b. Las distancias entre molculas son del orden de sus dimensiones. Ellas se limitan a vibrar alrededor de determinadas posiciones de modo desordenado y solo de vez en cuando se trasladan a una nueva posicin. Esto explica por qu los cuerpos slidos conservan su volumen y su forma.

Pero la gran coKesin entre las molculas de la mayora de los slidos se debe no solo a las fuerzas entre ellas, sino tambin a las estructuras regulares que forman.

En la mayora de los slidos, los tomos, o molculas, se disponen ordenadamente, segn determinadas estructuras geomtricas que se repiten Fig. 1.1. Las formas regulares que apreciamos en pequeas porciones de ciertos slidos cristalinos por ejemplo, los granitos de sal comn y azcar son reflejo de esa disposicin ordenada interior.

Un vaso, el agua que con-tiene y el aire que los rodea tienen aproximadamente la misma temperatura Qu po-dras decir acerca de las fuer-zas de atraccin entre sus molculas?

38 PROPIEDADES DE LA MATERIAa b

Fig. 1.10. Estructura interna de slidos cristalinos. a ,magen de la superficie de un cristal de silicio obtenida con un microscopio especial. Los tomos estn organizados en una red de Kexgonos. b Esquema de la estructura cbica de un cristal de cloruro de sodio sal comn. La parte izquierda ilustra la estructura real, la derecKa solo pretende esclarecer la disposicin ordenada de los iones cloro y sodio.

Las estructuras geomtricas que forman los tomos o molculas determinan no solo las caractersticas de los cristales, sino tambin otras propiedades. 8n ejemplo notable de ello son el diamante y el grafito Fig. 11. $mbos estn constituidos por tomos de carbono y no obstante,

Fig. 1.11. Las notables diferencias entre las propiedades del diamante y el grafito se deben al modo en que estn dispuestos y enlazados sus tomos. a Diamante y disposicin de los tomos en l, b minas de grafito y disposicin de los tomos en ste.

a

b

39ESTRUCTURA INTERNA Y PROPIEDADES DE LOS CUERPOSel diamante es una de las sustancias ms duras que se conocen, mientras que el grafito es blando; el diamante no conduce la electricidad y el grafito s. Esas notables diferencias entre el diamante y el grafito, an estando constituidos por idnticos tomos, se deben a las diferencias en sus estructuras internas.

Tanto en el diamante como en el grafito, cada tomo de carbono est enlazado con otros cuatro, sin embargo, mientras que en el diamante las distancias entre los tomos y la fortaleza de sus enlaces son iguales, en el grafito no Fig. 1.11b. En ste los tomos se distribuyen en capas, de tal modo que cada uno se enlaza fuertemente con otros tres de la misma capa, pero dbilmente con un cuarto tomo situado en una capa vecina, a una distancia mucKo mayor. Como resultado de esto, las capas quedan dbilmente coKesionadas entre s.

Si calentamos un cuerpo slido elevando su temperatura, entonces la energa cintica de sus molculas aumenta y, por tanto, tambin la amplitud de sus movimientos y la distancia promedio entre ellas. El cuerpo se dilata. $ determinada temperatura temperatura de fusin, el cuerpo comienza a pasar del estado slido al lquido.

1.3.2. Lquidos

Las separaciones entre las molculas en el estado lquido son similares que en el estado slido, del orden de las dimensiones de las molculas.

$unque en los lquidos las molculas tambin se agrupan en ciertas estructuras, en stas intervienen solo unas cuantas molculas. En los lquidos no se forman las estrictas estructuras geomtricas que se forman en los slidos cristalinos. Esto explica por qu, siendo las separaciones entre sus molculas similares que en los slidos, la coKesin entre sus porciones es mucKo menor.

En el caso de mucKos materiales orgnicos, el paso de slido a lquido no tiene lugar de una vez, sino a travs de una serie de transiciones en su estructura, proceso durante el cual es imposible decir si el material est en

40 PROPIEDADES DE LA MATERIAestado slido o lquido. Los materiales que se encuentran en tales estados intermedios son denominados cristaleslquidos. Las molculas de stos poseen un ordenamiento intermedio entre el de los slidos cristalinos y el de los lquidos. Tambin tienen propiedades pticas, elctricas y magnticas caractersticas de los primeros y, al propio tiempo, propiedades mecnicas tpicas de los segundos, como por ejemplo la de fluir.

Profundiza con ayuda de una Enciclopedia o ,nternet en las caractersticas de los cristales lquidos y sus apli-caciones.

Debido a las diferencias de estructura interna entre los lquidos y slidos, en los primeros las molculas pueden trasladarse de un lugar a otro con mucKa mayor facilidad que en los segundos. Por ejemplo, a temperatura ambiente las molculas del agua lquida se mantienen oscilando en torno a determinada posicin tan solo unos 1-11 s y despus se desplazan a una nueva posicin, proceso que se repite una y otra vez. El tiempo que dura una oscilacin su perodo est entre 1-12 s y 1-13 s, por lo que antes de cada desplazamiento realizan decenas o centenares de oscilaciones. Con la elevacin de la temperatura aumentan la energa cintica promedio de las molculas y la frecuencia de sus oscilaciones, con lo cual disminuye el tiempo que permanecen oscilando alrededor de cierta posicin.

Como ya Kemos dicKo, no todas las molculas de un cuerpo poseen la misma energa cintica. Esto explica la evaporacin de los lquidos molculas de su superficie con grandes energas cinticas logran vencer las fuerzas de atraccin de sus vecinas, escapando del lquido.

Las molculas de los lquidos se encuentran unas tan juntas de las otras que al intentar comprimirlos aparecen intensas fuerzas de repulsin entre ellas. Esto permite comprender por qu es tan difcil variar su volumen, aunque sea en una nfima cantidad.

Cmo promedio, cuntas veces por segundo cambia la posicin alrededor de la cual oscila una molcula de agua que se encuentra a tem-peratura ambiente"

41ESTRUCTURA INTERNA Y PROPIEDADES DE LOS CUERPOSDebido a la gran movilidad de sus molculas, las porciones de los lquidos se desplazan fcilmente al actuar fuerzas externas sobre ellas, por pequeas que stas sean. Por eso las superficies de los lquidos contenidos en los recipientes no pueden estar inclinadas, siempre son Korizontales, y en ellas tampoco puede Kaber montculos, son planas.

$ medida que elevamos la temperatura del lquido, la energa cintica de sus molculas aumenta y, a cierta temperatura temperatura de ebullicin, gran cantidad de molculas comienza a vencer los enlaces entre ellas, inicindose el rpido paso al estado gaseoso.

1.3.3. *ases

Las fuerza s de atraccin entre las molculas de los gases son sumamente pequeas. $ temperatura y presin normales, las separaciones entre ellas son, por trmino medio, ms de 1 veces superiores que sus propias dimensiones Fig. 1.12 y, por tanto, tambin ms 1 veces mayores que sus separaciones en los slidos y lquidos.

$l mojar nuestra piel con al-coKol sentimos que disminu-ye la temperatura. Cmo se explica esto desde el punto de vista de la teora cintico-molecular?

Fig. 1.12. $ temperatura y presin normales, las separaciones entre las molculas de los gases son, por trmino medio, ms de 1 veces mayores que sus propias dimensiones.

Las molculas de los gases cKocan continuamente unas con otras de las ms variadas formas, lo que da lugar a un movimiento totalmente desordenado. Entre un cKoque y otro el movimiento es prcticamente rectilneo y uniforme y las distancias que por trmino medio recorren, denominada


Considera que el tamao de las molculas de los gases del aire que nos rodea es del orden de 1 c. Teniendo en cuenta la informacin del texto, de qu orden de magnitud ser la separacin media entre ellas", y el recorrido libre medio"

1o todas las molculas de una misma sustancia en es-tado gaseoso tienen igual energa cintica, ni se mueven con la misma velocidad, sus valores se distribuyen en un rango. Pero el valor promedio de esas velocidades puede sorprender a cualquiera. Por ejemplo, a temperatura am-biente la velocidad que en promedio poseen las molculas de Kidrgeno del aire que nos rodea es prxima a 1.6 Nms.

Las molculas de otros gases que componen el aire poseen la misma energa cintica promedio que las del Kidrgeno, pero como sus masas son mayores, se mueven con menores velocidades. $s, las velocidades de la mayora de las molculas de oxgeno son cercanas a .45 Nm s, valor que de todos modos es muy grande.

Cuando en la segunda mitad del siglo XIX se calcularon por primera vez tales valores de velocidades para las mo-lculas de los gases, mucKos cientficos quedaron atnitos, e incluso pusieron en duda la ideas fundamentales de la teora cintico-molecular de la materia. Los valores obte-nidos eran superiores a las velocidades de los proyectiles artilleros de aquella poca!

recorrido libre medio, son, a temperatura y presin normales ms de 4 veces la separacin media entre ellas, es decir, ms de 4 veces sus dimensiones.

Esclarece por qu las veloci-dades de las molculas del Kidrgeno del aire circundan-te son, en promedio, mayores que las del oxgeno. Cmo sern las velocidades de las molculas del dixido de car-bono en comparacin con las del oxgeno y el Kidrgeno"


Ejemplo 1.5. a Compara la velocidad promedio de las molculas del Kidrgeno del aire que nos rodea con la de un avin que vuela a la velocidad de crucero x 13 NmK. b Qu tiempo demorara una molcula con tal velocidad en ir de Culiacn a la Ciudad de Mxico si se moviera sin cKocar"

a La velocidad promedio de las molculas de Kidrgeno del aire que nos rodea es 1.6 Nms. Como una Kora equivale a 3 6 segundos, dicKa velocidad expresada en NmK es

v = = 1 6 36001

5 76 10 5 8 103 3. . .kms

s h

kmh

kmh

Esa velocidad es5 8 10

9 106 4 6

3

2

..

=

kmh

kmh

veces mayor que la velocidad de crucero del avin.

b La distancia entre Culiacn y Ciudad de Mxico es, aproximadamente, 1. x 13 Nm y el tiempo para recorrer dicKa distancia

t dv

= =

= =

1 0 10

5 8 100 17 10

3

3

.

..kmkm

h

h min


Ejemplo 1.6. De qu orden de magnitud es el nmero de cKoques por segundo que como promedio realiza una molcula de Kidrgeno con el resto de las molculas del aire que nos rodea?

El recorrido libre medio de las molculas de aire a temperatura y presin normales es, como se dice en el texto, ms de 4 veces las dimensiones de las molculas. 6i consideramos dicKas dimensiones 3 x 1-1 m, entonces el recorrido libre medio es

3 10 400 1 1010 7( )( )= m m

Puesto que entre un cKoque y otro las molculas de los gases se mueven aproximadamente con movimiento rectilneo y uniforme, la velocidad con que por trmino medio recorren dicKa distancia es

v dt

=

donde d es la distancia promedio que viajan entre un cKoque y otro, o sea el recorrido libre medio y t el tiempo promedio entre dos cKoques. 6egn el texto, la velocidad media de las molculas del Kidrgeno del aire que nos rodea es 1.6 Nm s. Por consiguiente

t dv

= =

=

1 10

1 6 106 10

7

3

11 10 mms

s 10 s.

El orden de magnitud del tiempo promedio entre un cKoque y otro es 1-1 s.

< el orden de magnitud del nmero de cKoques promedio por segundo, es decir, de la frecuencia promedio de los cKoques

ft

= =1 1010 choques

s

Las caractersticas de la estructura interna de los gases permiten explicar una serie de propiedades. $s, la presin que ejercen sobre los cuerpos con los que entran en contacto se explica por los continuos cKoques de sus molculas a enormes velocidades. Las diferentes densidades de los gases segn la sustancia de que se trate, por las masas moleculares de dicKas sustancias. La gran facilidad para ser comprimidos en comparacin con los lquidos y slidos, por las grandes separaciones entre sus molculas. Esto

45ESTRUCTURA INTERNA Y PROPIEDADES DE LOS CUERPOSltimo tambin permite comprender por qu las densidades de los gases son tan pequeas respecto a las de los lquidos y slidos.

Teniendo en cuenta la estructura interna de los cuerpos, qu otro procedimiento, ade-ms de la disminucin de temperatura, pudie-ra emplearse para Kacer pasar a los gases al estado lquido?

$ igual temperatura, la densidad del oxigeno es unas 16 veces mayor que la del Kidrgeno. Cmo explicas esto?

Ejemplo 1.7. La densidad del agua lquida a 1 C es .6 gcm3 y, sin embargo, la del vapor de agua a esa misma temperatura tan solo .6 gcm3. Cuntas veces mayor es la separacin promedio de las molculas en el vapor que en el agua lquida?

La densidad de un cuerpo es =mV

, de donde m V=

Por consiguiente, para una misma masa de agua en estado lquido y luego en estado gaseoso

L L g gV V= , de donde el cociente entre sus volmenes es

VV

g

L

L

g

gcm

gcm

= = =

0 96

0 000601 6 10

3

3

3.

..

46 PROPIEDADES DE LA MATERIA6i imaginamos los volmenes del agua lquida y del vapor como cubos, entonces no es difcil entender que para tal aumento de volumen las dimensiones lineales del cubo sus aristas deben Kaber aumentado en

1 6 10 11 733 . . =

En consecuencia, la separacin promedio de las molculas es unas 12 veces mayor.

En este captulo primeramente examinamos las ideas fundamentales de la teora cintica molecular y luego las utilizamos para explicar propiedades esenciales de los slidos, lquidos y gases, pero esto lo Kemos KecKo solo cualitativamente. En el cuarto captulo emplearemos dicKas ideas para dar una interpretacin cuantitativa de la temperatura, la presin y otras caractersticas de los gases.

En la situacin de esta figura, describe la relacin que Kay entre la temperatura y la estructura molecular del agua al prender el mecKero, as como los cambios de estado que ocurren.


ngstromtomo$traccin$vogadro%roZnianoCambioCristalCuerpoDemcritoDensidadDifusinEinsteinEstructura

1.4. Actividades de sistematiza cin y consolidacin

1.4.1. 6opa de letras con palabras clave del captulo

Escribe cada palabra en :iNipedia o en Encarta y da un vistazo a lo que encuentres.

GasInteraccinLquidoMasaMolMolculaPerrinRepulsinSistemaSlidoSustanciaTemperatura

48 PROPIEDADES DE LA MATERIA1.4.2. Conexin de conceptos e ideas

Perodo de la Kistoria Kumana del cual proceden los tiles ms antiguos conocidos.poca a la que pertenece la canoa ms antigua que se conoce.poca en que surgi la idea de que todo en el universo est constituido por pequesimas por-ciones, las cuales se denominaron tomos.poca en que se cre el primer plstico, el celu-loide.epoca a partir de la cual comenzaron a producirse materiales electrnicos.8na de las ideas fundamentales de la ciencia.8na de las ideas bsicas de la teora cintico-mo-lecular.6ignificado de la palabra tomo.Caracterstica de la estructura molecular de los slidos que explica por qu conservan su volumen y forma.Magnitud que caracteriza el nmero de molculas que posee un cuerpo.Cantidad de molculas que Kay en un mol de sus-tancia.2rigen de las fuerzas de elasticidad y de roza-miento.2rigen del movimiento broZniano de pequeas partculas suspendidas en lquidos o gases.Magnitud estrecKamente relacionada con la tem-peratura de los cuerpos.Distancia que en promedio viajan las molculas de los gases entre un cKoque y otro.Causa de la gran dificultad que existe para com-primir los lquidos.Factores que determinan el estado de agregacin en que se encuentra una sustancia.Denominacin de los materiales que se encuen-tran en un estado de agregacin intermedio entre el slido y el lquido.Caracterstica de la estructura interna de los gases que permite comprender por qu tienen pequeas densidades y pueden ser comprimidos fcilmente.Caracterstica de la estructura interna de los lqui-dos que explica por qu adquieren la forma del recipiente que los contiene.

7 aos a.n.e.

Cantidad de sustancia.

CKoques constantes de las mol-culas.Cristales lquidos.

Edad de piedra.

Energa cintica de las molculas.

Fuerzas de atraccin entre las mo-lculas y energa cintica de ellas.

Fuerzas de atraccin entre las mo-lculas.

Fuerzas de repulsin entre sus molculas.

Gran movilidad de sus molculas.

Grandes separaciones entre sus molculas.

Interaccin entre las molculas.

Las molculas de los cuerpos es-tn en permanente movimiento desordenado.

Las propiedades y funciones de los sistemas estn determinadas por la estructura ellos.

Mediados del siglo ;,;.

Mediados del siglo ;;.

1o divisible.

1mero de $vogadro.

5ecorrido libre medio.

Siglos IV-V a.n.e.

1.

2.

3.

4.

5.

6.7.

.9.

1.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

1.

1.

2.


Horizo ntales

4. 1ombre de cientfico utilizado para expresar el n-mero de molculas que Kay en un mol.

5. Fenmeno en el cual las molculas ms veloces de la superficie de un lquido escapan de la atraccin del resto.

7. Estado de agregacin en que a temperatura y pre-sin normales las separaciones entre las molculas son, en promedio, ms de diez veces superiores que sus propias dimensiones.

1. 1aturaleza de las fuerzas de interaccin entre las molculas que forman los cuerpos.

13. Filsofo griego que desarroll la idea de que todo est formado por pequesimas partculas, las cua-les denomin tomos.

15. Tipo de fuerza que se manifiesta entre las molculas cuando las distancias entre ellas son aproximada-mente iguales a sus dimetros.

1. 8nidad de longitud equivalente a 1 x 1-1 m y que es aproximadamente igual al dimetro de los tomos.

1. Menor porcin de sustancia que conserva sus pro-piedades qumicas.

2. $djetivo utilizado para caracterizar el movimiento constante de las molculas.

Verticales

1. Cuerpo en el que sus molculas se disponen segn estructuras geomtricas bien definidas.

2. Menor porcin en la que puede ser dividido un ele-mento qumico.

3. Cientfico que en 15 elabor la teora del movi-miento broZniano.

6. Cierta cantidad de material confinada en el espacio. . Magnitud fsica estrecKamente relacionada con la

energa cintica de traslacin de las molculas. . Tipo de fuerza que se manifiesta entre las molculas

cuando las distancias entre ellas son 2-3 veces ma-yores que sus dimetros.

11. 6ignificado de la palabra tomo. 12. 1ombre que recibe el fenmeno de mezcla de dos

sustancias entre s, debido al movimiento molecular. 14. 1ombre que recibe el movimiento de partculas sus-

pendidas en lquidos o gases, debido a los conti-nuos cKoques de las molculas con ellas.

16. Cientfico que por primera vez realiz detalladas mediciones de los desplazamientos de las partcu-las broZnianas.

17. 8nidad de cantidad de sustancia en el 6istema ,n-ternacional de Unidades.

1.4.3. Crucigrama

50 PROPIEDADES DE LA MATERIA1.4.4. $ctividades de repaso

1. Comenzando con el concepto sistema, confecciona un diagrama que conecte y ramifique conceptos e ideas como los siguientes cuerpos slidos, lquidos y gaseosos; estructura y propiedades; separaciones, interacciones y movimiento de las molculas.

2. $ modo de sntesis del captulo intenta responder, resumidamente, las preguntas clave planteadas al iniciarlo Cmo es la estructura interna de los cuerpos" 4u relacin tiene con sus propiedades" En qu pocas surgieron y se desarrollaron las principales ideas acerca de la estructura de los cuerpos y cules fueron algunos de los pensadores que contribuyeron a ellas"

3. En tu opinin, en cules de las preguntas clave anteriores sera de inters profundizar"

4. Expn e ilustra mediante ejemplos los conceptos de a sistema, b cuerpo, c tomo, d molcula, e movimiento broZniano, f difusin, g slido, K lquido, i gas, j cristal, N cristal lquido, K evaporacin.

5. Cuntas molculas Kay en dos moles de agua"

6. La masa atmica del uranio es bastante mayor que la del oro 23 u y 17 u, respectivamente. 6in embargo, las densidades de estas sustancias son muy parecidas, incluso la del uranio es un poco menor. Qu indica esto acerca de las separaciones promedio entre sus tomos" $rgumenta.

7. La densidad del estao slido es 7.3 gcm3, mientras que la del estao lquido es 6. gcm3. Cmo se explica esto desde el punto de vista de la estructura interna"

. Como sabes, el aire es una mezcla de gases. ,ntenta relacionar todos los factores que determinan su densidad.

9. Cuando el agua Kierve y pasa a vapor contina siendo agua" 5epresenta mediante un esquema las molculas de agua con los tomos que la forman en los estados lquido y gaseoso.

1. La densidad del agua pura lquida a 1 C es .6 gcm3 y, sin embargo, la del vapor de agua a esa misma temperatura .6 gcm3. Qu indica esto acerca de las separaciones entre sus molculas?

11. Por qu crees t que a los slidos, lquidos y gases, usualmente se les denomina estados de agregacin de la sustancia"

51ESTRUCTURA INTERNA Y PROPIEDADES DE LOS CUERPOS12. Por qu dos trozos de parafina no se adKieren entre s, pero si se funden sus bordes,

entonces pueden unirse fuertemente"

13. Por qu la difusin transcurre con mucKa mayor rapidez entre gases que entre lquidos" Por qu con mucKa mayor rapidez entre lquidos que entre slidos"

14. Cmo pudiera explicarse desde el punto de vista de la estructura interna, la dilatacin de los cuerpos al calentarse?

15. Cmo se explica desde el punto de vista de la estructura molecular el secado de la ropa mojada que se tiende al aire libre"

1.4.5. Ejercicios de repasoEl ancKo de la foto de los tomos de silicio mostrada en la figura 1.1a corresponde en la realidad a . x 1-9 m. Estima el dimetro de un tomo de silicio en metro y en ngstrom.

5espuesta 3 x 1-1 m, 3 c

Considera que el dimetro de una molcula de agua es 3 x 1- cm y el de un granito de arena .3 mm. 6i las molculas de agua tuviesen el tamao del granito, cul sera el dimetro de ste?

5espuesta 3 x 12 m

Conociendo que el dimetro de la molcula de agua aproximadamente es 3 x 1- cm, estima el nmero de ellas en 1 cm3 de agua.

5espuesta 3.7 x 122 4 x 122 molculas

1.

2.

3.

52 PROPIEDADES DE LA MATERIA4.

5.

6.

7.

.

9.

1.

6i durante la evaporacin de 1 cm3 de agua escaparan a la atmsfera un milln de millones de molculas cada segundo, qu tiempo demorara en completarse la evaporacin" Considera que el nmero de molculas en 1 cm3 de agua es 3.7 x 122molculas.

5espuesta 1 x 13 aos

Estima la masa de una molcula de agua. Considera que el nmero de ellas en 1 cm3de agua es 3.7 x 122 y la densidad del agua 1. gcm3.

5espuesta 3 x 1-23 g

La densidad del dixido de carbono a 2 C es 1.4 x 1-3 gcm3 y la del Kidrgeno .37 x 1-5 gcm3. Coincide el cociente de ellas con el de sus masas moleculares? 4u significa esto acerca de las separaciones medias entre sus molculas"

5espuesta 6

En el 6istema ,nternacional de 8nidades, la unidad bsica de cantidad de sustancia es el mol. este se define como aquella cantidad de sustancia que contiene el mismo nmero de molculas que tomos en 12 g de carbono. 6i la masa de un tomo de carbono es 2. x 1-26 Ng, cul es el nmero de molculas equivalente a 1 mol o sea el nmero de $vogadro"

5espuesta 6. x 123

Calcula la cantidad de sustancia que Kay en un litro de agua. Considera que el nmero de molculas de ella en 1 cm3 es 3.7 x 122.

5espuesta 62 moles

Por el orificio de una jeringa donde usualmente se coloca la aguja se introduce una gotita de agua a 2 C. La jeringa se calienta y el agua pasa a vapor a 1 C. a Cuntas veces mayor ser el volumen del vapor que el de la gotita" b 6i el volumen de la gotita es . mm3, cul es el del vapor? La densidad del agua a 2 C es 1. gcm3 y la del vapor a 1 C, 6. x 1-4 gcm3.

5espuesta a 1.7 x 13 veces, b 13 cm3

a El volumen de la gotita de agua del problema anterior . mm3 equivale al de un cubito de arista 2. mm. $rgumenta esta afirmacin, b 4u tamao tiene la arista del cubo al que equivale dicKo volumen transformado en vapor" c cuntas veces mayor es la separacin promedio de las molculas en la gotita y en el vapor?

5espuesta b 2.4 cm, c 12 veces mayor

53PROPIEDADES Y LEYES EN LOS FLUIDOS

55PROPIEDADES Y LEYES EN LOS FLUIDOS Propiedades \ le\es eQ los fluidos

En este curso estamos examinando los cuerpos slidos, lquidos y gaseosos, que son sisWePas de parWtculas. Ya en Mecnica consideramos un tipo particular de tales sistemas, los cuerpos rtJidos, cuya caracterstica distintiva es que no se deforman. Ahora iremos al extremo opuesto y estudiaremos los fluidos, los cuales son sistemas de partculas no solo que se deforman, sino que la deIorPaciyQ coQsWiWu\e uQa de sus propiedades eseQciales.

Los fluidos desempean un importantsimo papel en nuestras vidas: los respiramos y bebemos, circulan por nuestro organismo, navegamos en ellos, utilizamos su energa cintica y potencial, as como otras muchas propiedades que poseen.

)iJ. Los fluidos desempean un importantsimo papel en nuestras vidas.

Describe ejemplos de tu vida diaria que ilustren la importancia de los fluidos.

56 PROPIEDADES DE LA MATERIAEn la primera parte del captulo examinaremos los fluidos en reposo, o tal vez sera mejor decir, prcticamente en reposo, pues al ejercer presin sobre ellos y transmitirse, tienen lugar pequeos desplazamientos entre sus porciones, aunque sea por muy breve tiempo. El estudio de los fluidos en reposo se denomina (sWiWica de los )luidos (a veces Hidrosttica). En la segunda parte del captulo consideraremos algunas nociones simples de la Dinmicade los )luidos (a veces llamada Hidrodinmica), es decir del PoYiPieQWo de los fluidos. La Esttica y la Dinmica de los fluidos conforman una rama de la Fsica denominada 0eciQica de los )luidos.

Durante el estudio de los fluidos, tanto en reposo como en movimiento, utilizaremos conceptos y leyes de la Mecnica para obtener ciertas ecuaciones, y tambin tendremos en cuenta conocimientos introducidos en la unidad anterior acerca de la estructura interna de los cuerpos. Ello te permitir comprender diversos hechos y fenmenos de la naturaleza, la vida diaria y la ingeniera.

Entre las cuestiones clave que analizaremos estn las siguientes:

Cmo se explica la propiedad de fluir que poseen lquidos y gases? Cmo se trasmite la presin ejercida sobre un fluido? Cul es la dependencia entre la presin en un fluido en reposo y la profundidad? Cmo depende la velocidad de un fluido del rea de la seccin transversal de la tubera por la que fluye? Cmo se relacionan la presin y la velocidad en un fluido en movimiento?

)luidos eQ reposo

$ntes de comenzar el estudio de los fluidos en reposo, examinaremos los conceptos de fluido y presin. Luego responderemos las tres primeras preguntas formuladas anteriormente.)iJ. La Mecnica de los

Fluidos estudia a los fluidos en reposo Esttica de los Fluidos y en movimiento (Dinmica de los Fluidos.

57PROPIEDADES Y LEYES EN LOS FLUIDOS2.1.2. Conceptos de fluido y presin.2.1.2.1. Concepto de fluido

6e deQoPiQaQ fluidos a los ltTuidos \ Jases

Como ya sabes, entre ellos existen notables diferencias, incluso en muchos aspectos los lquidos se parecen ms a los slidos que a los gases: las separaciones medias de las molculas de lquidos y slidos son similares y mucho me-nores que las de los gases; entre las porciones de lquidos y slidos actan fuerzas de cohesin, mientras que entre las de los gases no; los lquidos y los slidos conservan el volumen, pero que los gases no.

Pese a las notables diferencias que hay entre lquidos y ga-ses, ellos WieQeQ eQ coP~Q la propiedad de fluir, que no poseen los slidos. Los dos se adaptan a los contornos de los recipientes en que se colocan, sus partes se desplazan dejando lugar para los cuerpos que se sumergen en ellos, pueden moverse con facilidad a travs de tuberas.

Cmo se explican estas caractersticas de lquidos y ga -ses, es decir, la propiedad de fluir?

Contrariamente a los slidos, los ltTuidos \ Jases Qo so-porWaQ Iuer]as Tue WieQdaQ a despla]ar uQas porcioQes su\as eQ relaciyQ a oWras.

Entre sus porciones no surgen fuerzas de rozamiento est-tico, por eso, bajo la accin de una pequea fuerza externa, por mnima que sea, se desplazan unas en relacin a otras. $s, en la experiencia representada en la figura 2.3a, al tirar del cuerpo que flota en el agua, comenzar a moverse, por pequea que sea la fuerza aplicada. $lgo similar sucede con un globo ligero sujeto del extremo de un Kilo Figura 2.3b al ejercer una fuerza lateral sobre l, iniciar su des-plazamiento, por imperceptible que sea la fuerza. Desde el punto de vista microscpico la no aparicin de rozamiento esttico entre las porciones de los fluidos se explica, como ya sealamos en la unidad anterior para el caso de los lqui-dos, por la facilidad que tienen sus molculas para despla-zarse de un lugar a otro.

Ciertamente, en muchos aspectos los lquidos se pa-recen ms a los slidos que a los gases, pero en lo que respecta a la propiedad de fluir, son muy parecidos a los gases!

58 PROPIEDADES DE LA MATERIAInmediatamente que los cuerpos comienzan a moverse en un fluido, aparece ya cierta fuerza de rozamiento, la cual aumenta al incrementarse la velocidad del cuerpo.

)iJ . Por pequeas que sean las fuerzas aplicadas sobre los cuerpos sumergidos en un fluido, ellos se desplazan.

La ausencia de rozamiento esttico entre las porciones de los fluidos explica por qu la superficie libre de un lquido siempre es horizontal lejos de la pared del recipiente. Un bloque puede mantenerse en reposo en un plano inclinado, gracias a que la componente de la fuerza de gravedad en la direccin del plano es compensada por la fuerza de rozamiento esttico, pero como ste no surge entre las porciones de lquido, ninguna parte de su superficie libre puede estar inclinada Fig. 2.4. Esto explica adems por qu los lquidos se adaptan al contorno del recipiente.

(b)(a)

)iJ . (a) Un bloque puede mantenerse en reposo sobre un plano inclinado gracias a que la componente de la fuerza de gravedad en la direccin del plano es compensada por la fuerza de rozamiento esttico. (b) Puesto que entre las porciones de lquido no surge rozamiento esttico, ninguna parte de su superficie puede estar inclinada.

(a)

(b)N

fr

mgsen

mgcos

59PROPIEDADES Y LEYES EN LOS FLUIDOSArgumenta por qu lejos de las paredes de los recipien-tes; an cuando estos se in-clinen, las superficies de los lquidos son siempre horizon-tales.

La ausencia de rozamiento esttico entre las porciones de los fluidos tambin conduce a que las fuerzas ejercidas por ellos sobre los cuerpos con los que entran en contacto no tengan componente tangencial a las superficies de los cuerpos. En consecuencia:

/as Iuer]as eMercidas por uQ fluido soEre los cuerpos coQ los Tue eQWraQ eQ coQWacWo soQ siePpre perpeQdi-culares a las superficies de psWos eQ Wodos los puQWos

)iJ. La fuerza ejercida por un fluido sobre la superficie de un cuerpo sumergido en l, y tambin sobre las paredes del recipiente que lo contiene, es perpendicular a la superficie de stos en todos los puntos.

Algunos materiales muy viscosos, como por ejemplo el al-quitrn o la resina de pino, demoran cierto tiempo en formar una superficie Korizontal plana o adaptarse a la forma del recipiente en que se colocan, sin embargo, al final lo Kacen, por lo que clasifican como fluidos. $unque entre las porcio-nes de tales fluidos tampoco surgen fuerzas de rozamiento esttico, una vez que comienzan a deslizar unas respecto a otras, las fuerzas de rozamiento son mucho mayores que en los fluidos Kabituales, lo que Kace que el proceso, Kasta llegar a adquirir su forma definitiva, sea muy lento.

La fluidez de lquidos y gases se explica desde el punto de vista microscpico por la gran libertad que, a diferencia de los slidos, tienen sus molculas para desplazarse. Es cierto que en los lquidos se mueven con mucha menos libertad que en los gases, pero de todos modos, cada mo-lcula se desplaza del punto alrededor del cual oscila a otro

60 PROPIEDADES DE LA MATERIAuna enorme cantidad de veces por segundo, como prome-dio unas 1011 veces. Cualquier porcin de fluido, ya sea gas o lquido, consta as de gran cantidad de molculas despla-zndose constantemente de un lugar a otro de forma ca-tica. Cuando la porcin est en reposo, el desplazamiento neto del conjunto de molculas es nulo. Sin embargo, si sobre las molculas acta una fuerza externa, por ejemplo la de gravedad, al movimiento desordenado de cada una de ellas se aade una componente en direccin de la fuer-za, dando por resultado el desplazamiento de la porcin.

2.1.2.2. Concepto de presin.

Estamos acostumbrados a representar las fuerzas ejercidas sobre los cuerpos aplicadas en puntos nicos, sin embargo, en realidad ellas siePpre esWiQ disWriEuidas eQ alJuQa porciyQ su\a. Por ejemplo, las fuerzas de rozamiento, traccin o empuje entre dos cuerpos estn distribuidas en la superficie de contacto entre ellos Fig. 2.6.

)iJ . La fuerza con que la mano empuja la caja, la reaccin normal del piso y la de rozamiento con l, estn en realidad distribuidas a travs de las superficies de contacto.

Ilustra mediante ejemplos concretos el hecho de que toda fuerza aplicada es una fuerza distribuida en deter-minada rea.

61PROPIEDADES Y LEYES EN LOS FLUIDOSEn los cuerpos autnticamente rgidos, considerar la fuerza aplicada en un solo punto generalmente no trae inconve-niente, sin embargo, en los slidos que no son totalmente rgidos, sino que se deforman (tierra, arena, madera, nie-ve, etc. y en los fluidos, es de JraQ iPporWaQcia el irea eQ Tue esWi disWriEuida la Iuer]a. Mientras menor sea el rea mayor ser su efecto, y a la inversa.

)iJ . (a) Considerar a la fuerza ejercida sobre un cuerpo rgido aplicada en un solo punto generalmente no tiene inconveniente. En los slidos que se deforman b y en los fluidos c, es de gran importancia considerar el rea en que est distribuida la fuerza.

(a)

(b) (c)

62 PROPIEDADES DE LA MATERIAAnteriormente vimos que la Iuer]a eMercida por los fluidos soEre los cuerpos coQ los Tue eQWraQ eQ coQWacWo es perpeQdicular a la superficie de psWos y ahora acabamos de ver que su eIecWo depeQde del irea eQ la Tue se disWriEu\e. Estos dos elementos se consideran en el concepto de presin:

Presin es la magnitud que caracteriza la Iuer]a disWriEui-da sobre determinada superficie, eMercida perpeQdicular-mente a ella. Cuanto mayor sea la fuerza y menor el rea en que se distribuye mayor ser la presin, y a la inversa. 6i la Iuer]a esWi uQiIorPePeQWe disWriEuida eQWoQces la presiyQ se calcula coPo el cocieQWe eQWre la Iuer]a \ el rea:

P FA

=

A diferencia de la fuerza, la presiyQ eMercida por los fluidos Qo es uQa PaJQiWud YecWorial siQo escalar, ya que no posee direccin propia, siempre es perpendicular a la superficie con la que entra en contacto y sta puede tener cualquier orientacin.

La unidad bsica de presin es 1 N/m2, lo que corresponde a una fuerza de 1 N ejercida perpendicularmente y distribuida sobre una superficie de 1m2. Dicha unidad se denomina pascal Pa, en Konor a %laise Pascal 1623-1662.

8na presin de 1 Pa es relativamente pequea, algunos ejemplos te darn una idea de lo que representa: es aproximadamente igual a la producida por una hoja de papel corriente sobre la superficie Korizontal en que est apoyada; la presin atmosfrica normal a nivel del mar es 1.0 x 105Pa, o sea, cien mil veces mayor, aunque comnmente no nos percatamos de ello, pues vivimos permanentemente bajo su accin; en una goma de auto sin inflar la presin del aire es la atmosfrica, pero al aadirle aire, la presin adicional es alrededor de 2 x 105 Pa.

%laise Pascal .Eminente matemtico y fsico francs, entre cuyas contribu-ciones a la ciencia se encuen-tran la invencin de la primera mquina mecnica de calcular, precursora de las calculadoras y computadoras, y la denominada ley de Pascal, de gran importan-cia en Mecnica de los Fluidos.

Utiliza el concepto de pre-sin para analizar las situa-ciones representadas en la figura 2.7.

63PROPIEDADES Y LEYES EN LOS FLUIDOS6i la presin de cierta Koja de papel $4 624 cm2 de rea sobre la superficie en que se apoya es 1 Pa, cul ser la presin ejercida por un cuadradito de 1 cm de lado recortado de dicha hoja?

Los dispositivos empleados para medir la presin se denominan manmetros. Se han inventado manmetros basados en diversos principios fsicos, pero uno de los ms comunes es el manmetro de %ourdon Fig. 2.. Consta de una cinta metlica hueca enrollada en forma de espiral. Al aumentar la presin dentro de la cinta, tiende a estirarse, desviando una aguja indicadora unida a ella.

)iJ Manmetro de Bourdon utilizado para medir la presin del gas de un baln. El aumento de presin en el interior de la cinta hueca en espiral, tiende a estirarla, desviando la aguja indicadora unida a ella.

(MePplo . Considera que en la experiencia de la figura 2.7c el dimetro del mbolo de la jeringuilla mayor es 1.24 cm y la fuerza aplicada sobre l 1. 1, cul es la presin ejercida sobre el fluido"

FA

La presin es

donde F es la fuerza aplicada sobre el fluido y A el rea en que se distribuye dicha fuerza, es decir, el rea de la superficie de contacto entre el mbolo y el fluido.

Por tanto:

64 PROPIEDADES DE LA MATERIA2.1.3. Ley de Pascal

Ya sabes que el efecto producido por la fuerza aplicada sobre un fluido depende del rea en que se distribuye, como por ejemplo en la situacin representada en la figura 2.7c. Pero, cmo se transmite la presin ejercida sobre l?, lo hace en la misma direccin que la fuerza aplicada?

Analicemos una sencilla experiencia con una esfera de Pascal, dispositivo denominado as en honor a Blaise Pascal. El dispositivo consiste en un cilindro, uno de cuyos extremos termina en una esfera que tiene numerosos orificios Fig. 2.. 6i lo llenamos con lquido o Kumo y ejercemos presin mediante un mbolo, de los orificios salen chorros en todas direcciones, y no slo en aquella en que se ha aplicado la presin.

)iJ . La experiencia con la esfera de Pascal ilustra que la presin ejercida sobre lquidos y gases se transmite en todas direcciones. 1umerosas experiencias confirman que, a

diferencia de los slidos, los lquidos y gases WraQsPiWeQ la presiyQ eMercida soEre ellos en todas direcciones, y no solo en la direccin que se aplica la fuerza.

Esta propiedad de lquidos y gases es am-pliamente utilizada para transmitir presio-nes, y por tanto fuerzas, de unos lugares a otros a travs de tubos y mangueras, como por ejemplo en los frenos de muchos me-dios de transporte, los martillos neumticos, etc. Independientemente de la trayectoria que sigan los tubos y mangueras, la presin se transmite por medio de ellos a los lugares requeridos y en las direcciones deseadas.

Describe algn hecho comn que muestre que los lquidos transmiten la presin ejercida sobre ellos en di-ferentes direcciones.

Considera la salida de gas en una hornilla. Estar presente la ley de Pascal en este fenmeno? Argu-menta tu respuesta.

65PROPIEDADES Y LEYES EN LOS FLUIDOSLa propiedad de los lquidos de transmitir la pre-sin en todas direcciones tambin es aprove-chada para velar por nuestra salud. La presin sangunea se ejerce no slo en la direccin que circula la sangre en arterias y venas, sino ade-ms sobre las paredes de stas. En este hecho se apoyan el conteo de las pulsaciones y la me-dicin de la presin arterial.

Tal vez ms sorprendente an que la propiedad de los fluidos de transmitir la presin en todas direcciones, sea la capacidad que tienen para amplificar las fuerzas. Esto se pone de manifiesto en la situacin representada en la figura 2.1. Mediante una pequea fuerza ejercida sobre el mbolo de la jeringuilla menor, es posible obtener una fuerza mucho mayor en el mbolo de la jeringuilla mayor. Este asombroso resultado es consecuencia de que al aplicar fuerzas sobre los fluidos, lo que transmitentQWeJraPeQWe es la presiyQ y no la fuerza.

)iJ . 8na pequea fuerza aplicada sobre el mbolo de la jeringuilla menor da lugar a otra mayor en el mbolo de la jeringuilla mayor. Ello es consecuencia de que los fluidos lo que transmiten ntegramente es la presin y no la fuerza.

En la figura 2.11 se Ka representado un experimento que ilustra, en el caso de los lquidos, la propiedad de transmitir ntegramente en todas direcciones la presin ejercida sobre ellos. Inicialmente el nivel del lquido es el mismo en el frasco y en los tubos de vidrio. $l insuflar aire a travs de la manguera, aumenta la presin sobre la superficie del lquido y su nivel en los tubos se eleva. El hecho de que el lquido ascienda por igual en todos los tubos, independientemente del lugar en que se encuentren sus extremos y de la orientacin que tengan, indica que la presin ejercida se transmite por igual en todas direcciones y a todos los puntos. En conclusin:

)iJ . La presin adicional ejercida sobre la superficie del lquido se transmite por igual en todas direcciones, lo cual ratifica la ley de Pascal.

66 PROPIEDADES DE LA MATERIA/a presiyQ eMercida soEre uQ fluido eQcerrado se WraQsPiWe tQWeJraPeQWe eQ Wodas direccioQes \ a Wodos sus puQWos. Dicha conclusin se denomina Ley de Pascal.

Desde el punto de vista microscpico la ley de Pascal puede ser interpretada del siguiente modo. Al ejercer presin sobre un fluido encerrado Fig. 2.11, inicialmente disminuyen las separaciones de las molculas en la zona que se ha aplicado la presin. Sin embargo, con gran rapidez (a la velocidad de propagacin de las ondas mecnicas en el fluido la separacin promedio de las molculas se iguala a travs de todo su volumen, por lo que el aumento de presin resulta el mismo en todos los puntos.

La ley de Pascal es aprovechada en mecanismos como el elevador Kidrulico Fig. 2.12a y la prensa Kidrulica Fig. 2.12b). Con la prensa hidrulica es posible aplicar presiones que superan miles de veces la presin atmosfrica. El principio fsico de funcionamiento de estos mecanismos es el mismo que el del dispositivo mostrado en la figura 2.1.

Explica en detalle por qu la experiencia descrita en la figu-ra 2.11 ratifica la ley de Pascal.

)iJ . Dos importantes aplicaciones de la ley de Pascal: (a) el elevador hidrulico y (b) la prensa Kidrulica, inventada en 176.

(a)

(b)

67PROPIEDADES Y LEYES EN LOS FLUIDOS

(MePplo . 6upongamos que en la experiencia de la figura 2.1 el dimetro del mbolo de la jeringuilla mayor es 1.2 cm, el del menor .47 cm y la fuerza aplicada sobre ste ltimo 1.0 N, qu fuerza hay que ejercer sobre el mbolo mayor para que no se desplace? Desprecia el rozamiento en los mbolos.

La presin ejercida sobre el lquido por el mbolo menor es:

Segn la ley de Pascal, esa presin se transmite por igual a todas las partes del lquido. Por consiguiente, la presin P 2ejercida sobre el mbolo mayor tendr ese mismo valor, es decir:

P 2 = P 1, de donde:

De aqu que la fuerza ejercida por el lquido sobre el mbolo mayor es:

F AA

F rrF d

dF2 2

11

22

12 1

2

1

2

1= = =

pi

pi, donde d1 y d2 son los dimetros de los mbolos.

Sustituyendo los datos en la ecuacin anterior:

sa es la fuerza del lquido sobre el mbolo mayor. La que hay que ejercer sobre l para que no se desplace es numricamente igual y de sentido contrario.


(MePplo En cierta planta de servicio de autos el mecanismo para elevarlos Fig. 2.12a) utiliza un gran mbolo, de radio 15 cm, y otro menor, de radio 5.0 cm. a) Qu presin debe transmitirse al pistn mayor para poder elevar un auto cuya masa es alrededor de 1 500 kg ? b) Qu fuerza se requiere ejercer para ello sobre el pistn menor?

a) La presin que el lquido debe ejercer sobre el pistn mayor para elevar el auto es:

, donde m es la masa del auto.

Por tanto:

b) Esa presin es transmitida por el pistn menor, por lo que:

, de donde:

2.1.4. Distribucin de la presin en lquidos y gases

Por experiencia propia sabemos que la presin ejercida por un lquido sobre un c

propiedad de la materia (ibro)

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