CIP - , 677.025(075.8), ., 1942-Projektovanje pletenih materijala /Vojislav R. Gligorijevi. - Leskovac :Tehnoloki fakultet, 2010 (Leskovac : V.Gligorijevi). - 1 elektronski optiki disk(CD-ROM) ; 12 cmSistemski zahtevi: Nisu navedeni. - Nasl. saomota diska. - Tira 50. - Sadribibliografiju.ISBN 978-86-82367-86-4a) - COBISS.SR-ID 180110860Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor22POSVEENO MOJIM RODITELJIMAProjektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor33UNIVERZITET U NIUTEHNOLOKIFAKULTETULESKOVCUVOJISLAV R. GLIGORIJEVILESKOVAC, 2010.Izdava: Tehnoloki fakultet, LeskovacZa izdavaa: prof.dr. Jovan StepanoviUrednik: prof.dr Mihajlo StankoviRecenzenti: prof.dr. Kostadinka Ljapeva, Tehnolokometalurki fakultet,Skopjedr Nadiia Bukhonka, Kijevski Nacionalni UniversitetTehnologije i dizajna, KijevObrada teksta: Prof.dr Vojislav GligorijeviDizajn korica: Prof.dr Vojislav GligorijeviProizvoa CD-a : Prof.dr Vojislav GligorijeviTira: 50ISBN 978-86-82367-86-4Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor44UNIVERZITET U NIUTEHNOLOKI FAKULTET U LESKOVCUVOJISLAV R. GLIGORIJEVIPROJEKTOVANJE PLETENIH MATERIJALALESKOVAC, 2010.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor55Mari plete sa 4 igleGipsana slika iz oltara Majstora Bertramsa (1345-1415)u Crkviod Buxtehude. Muzej u Hamburgu.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor66PREDGOVOR Nauno-tehnikarevolucija,kojaseostvarujeusvimoblastimanaukeitehnike,poveavaulogutehnologijeutehnolokom procesutrikotaneproizvodnje. Stalnousavravanjemetodaiprogresivnirazvojpletaetehnikezaizradupletivadovelisudovisokotehniko-tehnolokognivoarazvoja,kojisetakoeiskazujeuproizvodnji,tojeznaajnoprevazilosavremenuproizvodnostuostalim tehnologijama. UdbenikProjektovanjepletenihmaterijalajezasnovannasavremenimdostignuima nauke i prakse u naunom, metodolokom i pedagokom pogleduuoblastitrikotaneproizvodnje,radidobijanjanovijegiefikasnijegnainastvaranjapetljiikriterijumadaljegrazvojapostojeetrikotanetehnikeubudunosti.Obuhvaenajestudijaprojektovanjapoprenopletenihiosnovopletenihprepletaja sa posebnim osvrtom na njihovom projektovanju i modelovanju, todajejedannovipristupuizuavanjumaterijekojajepredvienanastavnimplanom i programom na studijskom programu doktorskih studija.Prvaglavajeposveena savremenimmetodamaprojektovanjapoprenopletenihprepletajaukojojsuposebnorazmotrenigeometrijskimodelidesno-levih, desno desnih, desno-desnih ukrtenih i levo-levih prepletaja.Razmotrenesumetodeprognoziranjamehanikihsvojstavapoprenihpletivasa rezultatima istraivanja delovanja sila i momenata. Drugo osnovno poglavlje odnosi se na osnovo pletene prepletaje sa osnovnimpodacimaostrukturiprepletajasagrafikimprikazom,projektovanjemimodelovanjem istih. Posebanpodnaslovsainjavajuosnovopletenapotkinapletivasaprojektovanjem i analizom parametara petljine strukture. Na kraju su dati akarni prepletaji sa osobinama i metodama projektovanjairazliitimkombinacijamastrukturelevo-levih,sloenihkombinovanihispecijalnih uzorkovanih prepletaja sa izgledom pletiva. ZahvalnostdugujemrecenzentimaredovnomprofesoruKostadinkiLjapevojsaTehnolokometalurkogfakultetauSkopljuidrNadiijiBukhonkoj,docentu sa Kijevskog Nacionalnog Univerziteta, Tehnologije i Dizajna, Katedratehnologijetrikotaneproizvodnje,kojisusvojimsugestijamaipredlozimaomoguili da se ovaj materijal to bolje uoblii i realizuje.ZahvaljujemseTehnolokomfakultetuuLeskovcuzarealizacijuiizdavanjeovog udbenika.PosebnuzahvalnostdugujemsvojojsupruziZdenkiGligorijevi,kojamijesvojimstrpljenjem,razumevanjemi panjom,omoguiladaovajmaterijalrealizujem .U Leskovcu AutorProjektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor77PrefaceThe textbook "Design of knitted material is based on the latest achievementsofscienceandpractice scientific,methodologicalandpedagogicalterms. Inthefieldofmanufacturingofknittedfabrics. Includedinthestudydesignoftransverse knittedandknittedtheinterlacement withspecialemphasisontheirdesignand modeling,whichprovidesanewapproachto studyofmaterialsisprovidedforeducational curriculumatthedoctoralstudyprogram studies. The first chapter is devoted to modern methods transversaldesigninwhichknittedinterlacement specificallyconsideredgeometricmodelsofright- left,right,right,right-rightcrossandleft- interlacementleft. Forecastingmethodsareconsideredmechanical propertiesofcross-knittingresults researchactionforcesandmoments. Otherbasicchapterreferstothewoven interlacementwithgeneralinformationaboutSeparatesubtitleconstitutethebasisofweftknittedfabricwithdesigningandanalyzingtheparametersofthestructureoftheloopthestructure interlacementwithgraphics,designandmodelingthem. IntheendtheygiveJacquard interlacementcharacteristicsand methodsofdesignanddifferentcombinations left-leftstructure,combinedandcomplex sampledwithaspecialappearanceinterlacement knitting. Thanksareduetoreviewersregularteacher KostadinkiLjapevojwithTechnologyandMetallurgy FacultyinSkopjeandotherNadiijiBukhonkoj,AssistantProfessor withtheKievNational University, Technology and Design, Department knitwear productiontechnology whowiththeirsuggestionsandproposalstoenable thismanuscripttobetterformulateandimplement. IthanktheFacultyofTechnologyinLeskovacfor implementationandpublishingoftextbooks. SpecialthanksareduetohiswifeZdenka Gligorijevic,thatIwaswith a lot of attention and patient allowed to perform this manuscript. Leskovac, 2010. AuthorProjektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor88PROJEKTOVANJE POPRENO1 PLETENIH PREPLETAJAOpti podaci o pletivuPletivo je tekstilniproizvodsastavljenizpetljimeusobnoprepletenihuodreenom poretku.P l e t i v oizraenokulirnimipletaimnainomrazlikujeseodtkaninegeometrijskim preplitanjem pree. U tkaninama due pree 1 (osnova) prepliu se sapoprenim2(potka)podpravim uglom(slika1,a).Tkaninasedobijaputemnaizmeninog provlaenja pree potke sa preama osnove podeljene na dva jednakailinejednakadelapobrojuuzavisnostiodvrsteprepletaja.Zatkaninujekarakteristinazatvorenapovrina,atakoeiodgovarajuamehanikasvojstvairastegljivost,kojaodgovarajuosobinamapreraivanihprea.Slika1,bprikazujerasporedsusednihosnovinihilipotkinihpreapripodunojzapunjenostitkanine,koja moe biti manja, jednaka ili vea od100%.Slika 1-1. prikazuje emu delovanja sila na osnovine i potkine pree pri optereenjuplatnene tkanine, a i b- u pravcu osnove, c- u pravcu potke.Pri proraunu prekidne sile tkanine polazi se od geometrijske eme vezivne strukture(slika1-1)uzimajuiuobzirneujednaenost zategnutostiicakodnaprezanjatkanine.P l e t i v o dobijamo putem stvaranja petlji iz prea prepletenih u petlje (slika 2).Pri tome je za izradu pletiva potreban samo jedan sistem prea (a) koji se poprenouplieupetlje(b)ilisistemuzdunihprea(cid).Razliitomtransformacijomosnovnogprepletajadolazimodokonstruktivnihvarijanata,kojedajuirokumogunost za kvalitativne modifikacije i otkrivaju veu oblast njihove primene.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor99 Pletivo, za razlku od tkanine. ima otvorenu povrinu i pri mehanikim delovanjemima mnogo vei stepen istezanja i od same pree iz koje su bile stvorene petlje. Zavese(slika3)kaoitil,ipkepletenice,ribarskemree,proizvodimotakotopree1jednogsistemaidupoduini,apree2drugogili3treegsistemaseprepliu pod uglom od 45o. Izstruktureikarakteristikemehanikogistezanjaproizilazidobar,zdravkvalitetkojiukazujenakorisnostodeeiztrikotanihpletiva.Relativnarastegljivostiotvorenastrukturauslovljavajusposobnostpremadobromodravanjutoplotepletivom,neometajuneophodnu toplotnurazmenuineizazivajupoveanjeznojenja.ba cSlika 1. ema elementarne tkanine platnenog prepletaja (prikazano crticama) a ; b-ema rasporeda susednih osnovinih ili potkinih prea pri podunoj zapunjenostitkanine manje, jednako ili vee od 100% ic- ema elementa pletiva.Slika 1-1. ema delovanja sila na osnovine i potkine pree pri optereenju platnenetkanine, a i b- u pravcu osnove, c- u pravcu potkeProjektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor1010Pripovezivanjuodreenogkvalitetastrukturepletivasasvrsihodnimizboromvlakanapojavljujeseprijatanoseajkomforauprocesueksploatacijeproizvoda.Stvaranjempletivaputempovezivanjasavijenihprea,obezbeujeseoiglednomaloguvanjepletenihproizvoda,kojiseprikorienjuistesirovinemanjeguvaod tkanih. Prema tome, pletivo odgovara savremenim potrebama kao materijal odeeza rad i odmaranje, komfornost u noenju, zadravanju toplote, lako negovanje. Pletivo, izraeno kulirnim i pletaim nainom, se sastoji iz elemenata preplitanja.Za poetni deo procesa stvaranja petlji (slika 4) uzimamo savijeni deo pree (a).Njegovim povezivanjem sa sledeim savijenim delom iz prvog nastaje zamka (b); uto isto vreme iz novo savijenog dela pree nastaje polupetlja.Zahvaljujuidodavanjutreegsavijenogdela,izpolupetljesedobijapetlja(c),poslednji savijeni deo pree prelazi u polupetlju, a zamka ostaje bez promene. Petljajeelementarnajedinicailielementpreplitanjapletiva.Svakipoetniredpletiva je red zamki, poslednji red je uvek red polupetlji.Horizontalnirasporedpetljinazivamopetljinimredom,vertikalni-petljinimnizom(slika 5). Naslici6prikazanajestrukturapetljisaveznimelementima,sakojimajepetljapovezanasadonjimigornjimleeimpetljama.Svakadvavezivnaelementastvarajujedinicupreplitanja,kojasenalaziurafiranompravougaoniku.Jedanvezivnielementsesastojiizdvetakekontakta,kojesenalazeu crnimtakamapolja.Veliinu petlji moemo pojasniti iz slike 7.Slika 2. Oblici savijenih delova pree pri stvaranju pletiva iz sistema preea- sistem poprenih prea, b- sistem uzdunih prea; c- uplitanje poprenihprea, d- uplitanje uzdunih prea Poredpetljekaoosnovnielementpoprenopletenogpletiva,kaoiosnovopletenog, u pletivu se pojavljuje i zamka kao element preplitanja u pletivu (slika 8).Naslici9kaoelementpreplitanjapojavljujeseflotriranje,ili,podleanjepreeProjektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor1111preko jednog niza ( izduene petlje).Zamka kaoelement preplitanja se pojavljuje ikod osnovo pletenih pletiva (slika 10 i 11). Zamka moe da se prebaci preko dve ilivie izduenih petlji ili nizova (slika 12). Slika desno prikazuje flotiranje pree ispoddve petlje ili niza. Slika 3. Zavesa Slika 4. Elementi preplitanjaa- savijeni deo pree (uvojak);b- zamka (1) i polupetlja (2);c- petlja(3)Slika 5. Petljin red (PR-horizontalno; Petljin niz (PN-vertikalno); slika levoprikazuje to isto petljama u crvenoj bojiProjektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor1212Slika 6. Konstrukcija petljiSlika 7. Geometrija petljiSlika 8. Zamka kao Slika 9. Flotiranje kao Slika 10. Zamka u osnovo pletenomelement pletiva element pletiva pletivu kao element pletiva Slika13prikazujepetljunadesnojstrani(lice)sapovijenimstranicama2 petljekojesenalazeiznadlukailiigleneglavepetlje,ilevupetljuilinalije,gdejeisturena iglena glava petlje 1 i 3 iznad stranica petlje. Gornji luk 1 predstavlja iglenuglavu, a donji 3 platinsku glavu petlji*.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor1313Slika 11. Zamka u pletivu: levo u zatvorenom polaganju satenai desno u potkinom polaganju Poredpetljekaoosnovnielementpoprenopletenogpletiva,kaoiosnovopletenog, u pletivu se pojavljuje i zamka kao element preplitanja u pletivu (slika 8).Naslici9kaoelementpreplitanjapojavljujeseflotriranje,ili,podleanjepreepreko jednog niza ( izduene petlje).Zamka kaoelement preplitanja se pojavljuje ikod osnovo pletenih pletiva (slika 10 i 11). Zamka moe da se prebaci preko dve ilivie izduenih petlji ili nizova (slika 12). Slika desno prikazuje flotiranje pree ispoddve petlje ili niza.Slika 12. Zamka preko dve izduene petlje ili dva niza,i desno flotriranjepree ispod dve izduene petlje ili dva niza*OiglenimiplatinskimglavamapetljidetaljnijevidiuknjiziTehnologijapletenja I autora Vojislava GligorijeviaProjektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor1414Sika 13. Popreno pletene petljelice i nalije (desna i leva strana) Slika 15 prikazuje ivine petlje koje se stvaraju tako, da prea koja ide izvan zonepletenjaidepremasusednojpetlji,zatimsevraausopstvenupetljuistvaratreustranicu petlje. Ivine petlje imaju od reda do reda naizmenine dve ili tri vertikalnestranice. Trea stranica prelazi svaki put iz zadatog procesa stvaranja iz poloaja a upoloaj b ,tojekarakteristinozapletivouslobodnomstanju.Izslike15vidimoda seivinepetljestalnomenjajusapotrivertikalnestranice,potoivinisavijenidelovi pree, koji ne dobijaju nikakvo preplitanje u glavama, lee prema pletivu kaotrea stranica.Slika 14. Osnovo pletene petlje Slika 15. Ivine petlje lice i nalije (desna i leva strana)Porasporedustranicailukovapetljiupletivurazlikujemoetiriosnovnevrsteprepletaja, izraenih kulirnim i pletaim nainom:- Desno-levi (jednolini ili jednoiglenini) DL;- Desno-desni (dvolini ili dvoiglenini) DD;- Levo-levi (dvonalini ili dvoiglenini) LL;- Desno-desni (interloni ukrteni ili dvoiglenini) DDULiceProjektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor1515 Jednolini desno levi ili jednostrani glatki prepletaj u literaturi ima i naziv kulirniprepletaj. Ima dve strane, jednu lepu za nae oko kao lice, i jednu kao nalije (slika16).Slika 16. Desno-levi osnovni prepletajLicepletivaimastraniceuoblikuslovaV(kaokrljutikodriba),analijeimapoprene iglene glave (kao crepovi na krovu).Slika 17. Desno-desni osnovni prepletaj Slika 18. Levo-levi osnovniprepletaj Desno-desniosnovniprepletaj(slika17)imanaizmeninorasporeenedesneileve nizove petlji.Levoleviprepletaj(slika18)imanaizmeninorasporeeneleveidesneredovepetljiProjektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor1616Slika 19. Pravilnija struktura petlji desno- Slika 20. Pravilnija struktura petlji levo-desnog prepletaja levog prepletajaSlike19i20prikazujupravilnijioblikpetljikojiodstupaodidealnog. Slika21prikazujestrukturuigrafikiprikaz(doleispodslike)interlokprepletaja.Ovojeustvarikombinacijadvadvolina(desno-desna)prepletajaumreenameusobno.Premarasporeduizmeudvanizadvolinogprepletajahorizontalneigleneglavepetljiprekrivajusenizovimadrugogdvonalinogprepletajatakotosunaobadvestrane pletiva u poprenom rastegnutom stanju vidljive samo stranice petlji.Na slici 22 data je jedna slikovitija struktura ovog prepletaja. Naslici23datajegeometrijapetljiiuzdunipreseknavedenihosnovnihprepletaja.Zavisnoodvrsteprepletaja,povezivanjepreeipovezanostsaovimdovoenjempreeuprostornukrivuizazivadelovanjesilaelastinostipreaiunutranje naprezanje u pletivu.Pletivoteidazauzmepoloaj,ukomebiseovesilemogleizkompenzirati.Uzavisnostiodvrsteprimenjenogosnovnogprepletajapletivaseuvijajuupravcuodkrajevapremasredini.Pletivoosnovnogdesno-levogprepletaja a uvijasepremadesnojstrani-licu pogornjimidonjimkrajevimainalevojstranipobonimkrajevima. Horizontalneivertikalnelinijepresekapojanjavajuovutendencijupremauvijanju pri uslovima, da savijeni delovi pree tee da se isprave. Desno-desniprepletaj b,levo-leviprepletajciinterlokprepletaj d nemajutendencijupremauvijanju,potosesile,kojedelujuu tomsluajuupletivuusuprotnimpravcima,uzajamnoponitavaju.Prikazanipresekpoduiniomoguavaovo razjanjenje. Osim uvijanja, na istezanje pletiva znatno utie geometrija petlji. U isto vreme koddesno-levihprepletajaistezanjejeveomamalo,dokjekoddesno-desnihvisokaelastina rastegljivost i pre svega u pravcu petljinih redova. Na osnovu ovih uzorakazakljuujemodaigleneglavepetljiteepremaispravljanju,tesnopritisnutepremadrugimpetljinimnizovimaipridelovanjusilausuprotnimpravcimamogunojesuprotno istezanje. Na slici 24 prikazana je geometrija petlji i presek po redovima inizovima, desne strane glatkog prepletaja.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor1717Slika 21. Desno-desni ukrteniSlika 22. Desno-desni osnovni interlok prepletajosnovni interlok prepletajsa izgledom pravilnije strukture petlji Kod levo-levih prepletaja to se samo deava u pravcima petljinih nizova. Stranicesavijenihpetljisetakoeispravljaju,izazivajusabijanjeuvertikalnompravcu.Interlokprepletajjemalorastegljivkakoupravcupetljinihnizova,takoiupravcupetljinihredova,potousledkombinacijedvadesno-desnaprepletajaskoronemaprostora za sabijanje i prema tome, sile, izazvane deformacijama pree, uzajamno seponitavaju.Potosepletivostvarapovezivanjemsavijenihdelovapreesavepovezanimpolupetljama, ono se para po petljinim nizovima (isputena petlja); petljin niz u tomsluajunazivamomestomparanjailijednostavnijeisputenompetljom.Naslici25prikazanjeovajprocespridesno-levomprepletaju a,priemusejedinicapreplitanjamoeparatiudvausmerenapetljinanizapoduini. Naistojslic bmoguno je paranje jedinice preplitanja samo u pravcu, suprotno njenom pletenju.Petlje, rasporeene u jednom redu jedna do druge po irini pletiva, stvaraju h o r iz o n t a l n ip e t lj i nr e d, rasporeene jedna iznad druge po vertikali,sastavljaju v e r t i k a l n ip e t lj i nn i z. Petljin red kulirnog pletiva stvaramoredoslednim savijanjem jedne pree oko igala.Pletiva delimo na k u l i r n a (popreno pletena ) i o s n o v o v o p l e t e n a(uzdunopletenaizosnove).Petljinredkulirnog pletiva stvaramoredoslednimsavijanjemjednepreeokoigala.Petljinredosnovo pletenogpletivastvaramoistovremenim naizmeninim polaganjem osnovinih prea oko igala maine. Razlikujemopletivadvejuvrsta: jednostranailidesno-leva(jednoiglenina) i d v o s t r a n a ili desno-desna (dvoiglenina).Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor1818Slika 23. Geometrija petlji i presek po redovima i nizovima; leva stranaglatkog (a), patenta (b), levo-levog (c) i interlok prepletaja (d).Slika 24. Geometrija petlji i presek po redovima i nizovima; desna strana glatkogprepletajaProjektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor1919Slika 25. Isputenepetlje u desno-levom- ai desno-desnom- bprepletajuJednostrana pletivaizraujemo na mainamasa jednom iglenicom-jednoiglenina, dvostranapletiva-na mainama sadvema iglenicama-dvoigleninim. U nekimsluajevima jednostranapletiva se mogu dobiti ina dvoigleninimmanama pri uslovima korienja jedne iglenice. Dvostranopletivomoebitijednolino,dvolinoidvonalino. Naslici26prikazanajestrukturajednostranogkulirnog(slika26,a)iosnovo pletenog(slika26,b) prepletaja. Kao to se iz slike moe videti, svaka petlja ovih prepletaja sastojise iz baznog i veznog dela.Priblinomoemoraunati,dasebaznideopetlji1-2-3-4-5sastojiizdvestranicepetlji 1-2 i 4-5i polukruga, ili gornjeg iglenog luka, 2-3-4. Veznideo5-6-7petljikulirnogpletivauoblikuplatinskihlukova,ilipolukruga,povezujebaznideosusednihpetljijednogpetljinogreda.Veznideo5-6osnovopletenepetljeimaskoropravodseakizarazlikuodveznogdelapetljikulirnogpletiva povezuje petlje, koje se nalaze u susednim petljinim redovima ili u redovima,koji se nalaze na rastojanju nekoliko petljinih redova jedan od drugog. Prema tome,veznidelovipetljiosnovo pletenogpletivaponekadpovezujumeusobnopetlje,koje nisu rasporeene u susednim petljinim nizovima, ve u nizovima, koji se nalazena nekom rastojanju jedan od drugog.Karakteristike strukture pletiva i njihovo odreivanje Pletivokarakteriemosledeimosobinamaiparametrima:raspletanjem,istezanjem,uvijanjem,upletanjem,gustinom,duinompreeupetlji,modulompetlji,povrinskommasom,debljinom,jainom,oblikomstabilnostiiupletanjem,stepenomorijentacijeelementarnihjedinica(petlje),duinskojzapunjenosti,povrinskoj i zapreminskoj zapunjenosti i tako dalje. Jedanodnajvanijihparametarapletivajegustina,duinapreeupetlji,moduliupletanje. G u s t i n up l e t i v a karakteriemo brojem petlji, koje se nalaze na jedinicinjegove povrine. Za jedinicu povrine uzimamo kvadrat pletiva sa stranama 10x10mm, 50x50 mm ili 100x100 mm. Gustinu odreujemo u dva pravca: po horizontali ipo vertikali.Gustinapohorizontali pokazuje,kolikosebrojpetljinihnizovanalazi na odreenoj jedinici povrine, i oznaavamo je sa Gh .G u s t i n ap ov e r t k a l ipokazuje, koliki se broj petljinih redova nalazi naodreenoj jedinici povrine, i oznaavamo je sa Gv .Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor2020Slika 26. Struktura petlji kulirnog-a i osnovo pletenog-b pletivaStvarnugustinuodreujemopouzorkupletiva,iliproizvoda,izraunavanjembroja petljinih redova i petljinih nizova na odreenoj jedinici povrine. Priprojektovanjupletivagustinuizraunavamoteoretski,polazeiodzadatepodune mase pree ili finoe maine. Pri proraunu gustine neophodno je da znamopetljin korak A (slika 26,a) i visinu petljinog reda B, koji, sa svoje strane, mogu bitiodreeni gustinom po horizontali i vertikali.P e t lj i n i mk o r a k o m A( slika 26, a) nazivamo rastojanje meu osamasusednih petlji jednog petljinog reda. Petljinim korakom moe biti odreena veliinasuprotno proporcionalna gustini po horizontali:A = 50/GhGh = 50/A,To jest, to je vea gustina po horizontali , time je manji petljin korak.V i s i n o mr e d ap e t lj i B nazivamo rastojanje meu osama dveju susednihpetlji jednog petljinog niza (slika 26 i 27). Visina reda petlji, moe biti odreena kaoveliina suprotno proporcionalna gustini po vertikali:B = 50/Gv Gv = 50/B. Pravilna struktura pletiva u znatnoj meri zavisi od odnosa gustina. U jednostranomdesno-levom glatkom pletivu gustina po vertikali, kao po pravilu, vea je od gustinepo horizontali. Odnos gustine po horizontali prema gustini po vertikali nazivamo ko e f i c i j e n t o mo d n o s ag u s t i n ei oznaavamo sa slovomC.C = Gh/Gv = 50/A : 50/B = B/A. Priprojektovanjupletivakoeficijentodnosagustinekoristimozaodreivanjevisine reda petlji i gustine po vertikali:B = CA; Gv = 50/B.U p l e t a nj ep r e eup l e t i v u je odnos duine pree u petlji utroene zastvaranje petljinog reda petlji na duini petljinog reda . Sobzirom da je duina preeu petljinom redu sa brojem petlji NjednakaN, a duina petljinog redaNA, ondaje upletanje preeProjektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor2121U = /A. Gustinapletivanedajepunupredstavuofrekvencijipletiva,potoonanekarakteriezapunjenostvlaknastimmaterijalomslobodneveznedelovameupreama, iz kojih se sastoje petlje.D u i n ap r e eup e t lj i je duina pree elementarne jedinice (petlje) uispravljenom stanju.Eksperimentalno odreivanje duine pree u petlji ostvarujemo samo za parajuapoprenopletenapletiva.Zaovonamjepotrebanuzorakpovrinepletivaduine100mmiirine100petljinihnizovazajednostranapletivai50petljinih nizovazadvostranapletiva.Paramosvakiredposebno (ukupno5reda).Oparanupreupaljivo ispravimo i izmerimo na ljeniru njenu duinu. Srednju duinu pree u petljiizraunavamo po formuli =, / n Lxgde je xL - zbir duine elementarnih pea u mm; n ukupan broj petlji. Zapletivan=500;Zadvostranailidvoigleninapletivasaproputenimpetljinim nizoviman= n (100+X1-X2),gde je n-broj merenja;X1-brojproputenihpetljinihnizovasaonestranepletiva(uzorka),sakojevrimo brojanje 50 petljinih nizova;X2-broj proputenih petljinih nizovasa suprotne strane pletiva. Za dvoiglenina pletiva pres i zakarnih prepletaja(potpuni akar) n = n250; zapletivaprepletajanepotpuniakarn = 0,5n(1+0,5Nb);gdejeNb- brojbojaujednompetljinomredu;zapletivakombinovanihprepletajasapovezivanjemjednostranihidvostranihprepletaja Lx= Lp+gi n =100n1+50n2,gdejeLp-zbir duine pree u redovima prepletaja patent (desno-desni), g- zbir duinepree u redovima prepletaja glatkog (desno-levi), n1- broj redova u pletivu patentnogprepletajasaduinompreeujednomreduLp,n2-brojredovaupletivuglatkogprepletaja sa duinom pree u jednom reduLg. P r o s t o r n o s t p o i r i n i - a izraunavamo po formulia = A,gde je - skretanje veznih delova pree;A- petljin korak Naprimer, za pletiva prepletaja glatkog (kao na slici 27)a =A. Stepenispravljanja elementarnihjedinicaodreujemoposledeimformulama:Po duini = h/,Po irini= a/.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor2222gde jeh, a- udaljenost elementarnih jedinica (petlji) prema duini i irini.Slika 27. ema strukture pletivaS t e p e no r i j e n t a c i j e elementarnihjedinica e odreujemokaoodnoszbiraprojekcijenjenihdelovanadatompravcu pdpremaduinipreeupetlji. Stepenorijentacijeelementarnejedinicepoduini edipoirinieizraunavamo po formulama:ed = pd / , e = p / ,gdeje pd,p zbirprojekcijadelovapetljisaglasnonauzdunompravcu(poduini)ipoirini.Primer.Zasluaj,kojijedatnaslici27,moemoprihvatiti,dajepd=2h=2(B+dt) i p = A+4dt.Onda jeed = 2(B+dr)/ ; e= (A+4dr)/ .Za odreivanje p u n o ep l e t i v a prof. A.S. Dalidovi uvodi formulu d u i n s k o gm o d u l ap e t lj i,koji pokazuje, koliko se teoretskih prenika preenalaze (smetaju) u duini pree jedne petlje, to jest,mL = /dt,gde jemL-duinski modul petlji;- duina pree u petlji, mm;dt-teoretski prenik pree (bez vazdunih meuprostora), mm. Pri jednoj te istoj gustini punoa pletiva se moe menjati u zavisnosti od prenikapree,odnosnonjenedebljine.Zatimprijednakimgustinamavieguimtrebamoraunati pletiva sa najmanjim modulom petlji. Smanjenjemodulapetljimoebitipostignutopoveanjemprenikapreeilismanjenjem duine pree u petlji. Shodno tome, to je manji duinski modul petlji,time bie gue pletivo. Davanjemmodulupetljizapletivaodreenuvrednost,moemoodreditiduinupreeupetljipletivauzavisnostiodprenikapree.Uproraunimauoptejepravilo da poemo od modula petlji, odnosno njegove vrednosti.Poredduinskogmodulapetlji,zapotpunijukarakteristikupletivaodreujemopovrinski i zapreminski modul petlji.Povrinsk i mod ulpetljimptakoekarakteriepunouistepenporoznostipletiva.Povrinskimodulpetljiutvrujemoprekoprenikapree duslobodnom stanju:mp = AB/d .Z a p r e m i n s k im o d u lp e t lj i karakteriezapreminsku propustljivost kaoizapreminskumasupletiva.Odreujemogaprekopovrinepoprenogpresekapree, koji priblino moemo raunati kao povrinu elipse:Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor2323Mv = 16, ,2pd dABM+ tgde jeM-debljina pletiva, mm;dp- debljina pree u pletivu, mm. Osobineispoljanjioblikpletivauznatnojmerizavisiodnjegovestrukture,iliprepletaja.D u i n s k az a p u nj e n o s t karakterie zapunjenost delova pletiva preompovisiniredapetljiilipoirinipetljinogkoraka.Izraunavanje duinskezapunjenosti pletiva oteano je zbog sloenog oblika elementarnih jedinica (petlje) injihovog uzajamnog rasporeda. Zajednostavnijeprepletaje,naprimerdesno-leve(kulirne,glatke),zapunjenostsemoe izraunati po formuli, koju je predloio prof A. N. Solovjev; Po veritkaliEv = 2dtGv,Po horizontaliEh = 4dtGv.gde jedt-teoretski prenik pree.Povrinskazapunjenostpletiva odreujeseodnosomprojekcijepreeupetljipremapovrinipetlje,ogranienomvisinomredapetljiiirinompetljinogkoraka.Zajednostavnijapletivapovrinskazapunjenostsemoeizraunati po formuli prof. A.N. SolovjevaEs = 100 (dt-42td )/ (AB).Zapreminskazapunjenostpletivaodreujeseodnosomzapremine pree u petlji pletiva prema zapremini petlje.Ev = (/p) 100,gde je - srednja masa pletivau gr m-3, koju izraunavamo po formuli = QM-1,gde jeQ-povrinska masa1m2 pletiva u gramima;M-debljina pletiva u mm;p-srednja gustina pree u gr m-2.Zapunjenostmase odreujemoodnosommasepreepletivapremamaksimalnojnjegovojmasi(premapunojzapunjenostiukupnezapreminepletivasirovinomiz koje se sastoji prea)Em = ( /p )100,gde jep - specifina gustina sirovineiz koje je izraena prea, gr cm-3.Z a p r e m i n s k ap o r o z n o s t pokazujedelove vazdunih meuprostorameu preamaRv = 100 - Ev.Ukupnaporoznostpokazujedelovesvihvazdunihmeuprostoraupletivu, kako meu preama, tako i u unutranjosti preeRu = 100 - Em.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor2424Z a p r e m i n s k ik o e f i c i j e n t p l e t i v aodreujemo formulomKv = . / 100 /mE = oU g a oz a k r i v lj e n o s t i petljinog reda- to je ugao nagiba petljinog redapremaliniji,suprotnouzdunomsavijanjupletiva,augaozakrivljenostipetljinogniza - ugao nagiba petljinog niza prema savijanju pletiva ili ivica (krajeva). Ugao zakrivljenosti moemo izmeriti uglomerom sa grekom ne vie od 1o.S k u p lj a nj e z a v r e me p l e t e nj aPletivo,koje jezavremepletenjaunestabilnompoloaju,radiunutranjedeformacione energije, se po pravilu skuplja jo na samoj maini za vreme pletenja,tako da se menjaju njegovi geometrijski parametri. Povlani, odnosno zatezni valjci,stalno dre pletivo u napetom stanju i svremenon na vreme popustaju pletivo, da biseistonamotalonarobnevaljke.Promenairinepletivajedefinisanasaskupljanjem.s (%)= 100is i ,gde je i- irina pletiva na iglama (maini);s-irina skinutog pletiva. Skupljanjejezavisnoodirineiglenice,vrsteikvalitetamaterijala,kaoigustinepletiva, i iznosiod 6% do 18%.S u v ar e l a k s a c i j a Skupljanje pletiva se po skidanju sa maine jo produava 5 do 20 dana. Po istekuovogvremenapletivorelativnoimastabilnostanje,potojesvetovremeprostolealao.Tojesamostalnapromenameranovogpletiva,kojadolazipoduticajemvremenaiokoline(toplota,vlaga)sazakanjenjemdoravnotenogstanjapriunutranjim napetostima. Poto je pletivo bilo pri pletenju stalno napeto u uzdunompravcu,radidelovanjazateznihvaljaka,dolazizavremerelaksacijepopraviludoizrazitogizduenjaimanjeprimeenog,odnosnopotpunognegativnogpoprenogskupljanja Skupljanje pletiva definiemokao i gore., 100 (%)12 1L L Lss=gde jeL1- duina po skidanju sa maine;L2-promenjena duinaPrisuvojrelaksacijipletivojesamo,urelativnostabilnomstanju,poduslovom,danebudusamostalnepromenemerasamoondaakosenemenjajuuslovinjegovogodravanja. Pri promenjenim uslovima relaksacija se lako produava.Mo k r a r e l a k s a c i j aAkojepletivoduevremepotopljenouvodi,kojaimadodatosredstvozaomekavanjeiosuenobeznapetosti,tadaprelaziurelativnostabilnostanjesanekim veim stepenom relaksacije.Meutim,akovieputaponavljamopranjeisuenjebeznapetosti,najboljesepribliavamopotpunojrelaksaciji,tojestanje,kadima pletivominimalniobimProjektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor2525unutranjedeformacioneenergijeikadajeprinajmanjojtendencijipremapromenioblika postignuta najvea oblikovna stabilnost. Promene se definiu kao i ranije smr (%) = . 10012 1L L L Skupljanje pri pranju je ponovo u smeru petljinih nizova i u smeru petljinih redova.Negativna vrednost skupljanja u smeru reda petlji nam kae, da se je pletivo za datiprocenat rairilo. Pletiva pamunih proizvoda, koja su bila mokro relaksirana, za vreme pranja moguse promeniti za 5 do najvie 10%.P r e n i kp r e eza pree malih uvojaizraunavamo formulomd = ,28 tTodnosno d =o,oo357 ,1 tTgde je - specifina gustina vlakana ili materijala, iz kojeg je izraena prea,gr cm-3;Tt-poduna masa pree u tex. Preko uslovnog prenika pree i podune mase moemo izraunati duinski modulpetlji po formulimL = .28tT Utabelidatesuvrednostigustinevlakana , i28 zanajeeupotrebljenih u trikotanoj industriji. Prenikpree dbitnozavisinesamoodgustinevlakana,negoiodstrukturepree,oblikapoprenogpreseka,uvijenostivlakanaidrugihmorfolokihkarakteristika.Osimtoga,neizbenojebitnaneravnomernostpreepodebljini,priemu ona nije jednaka za razliite vrste prea.Priproraununijemogueuzetisveosobine,svojstvenepreama,posebnoakoseona sastoji iz dve ili nekoliko komponenata (vrste vlakana).Zatim za odreivanje modula petlji moemo koristiti uproenu formulu,32tTm=Prihvatanjem da je vrednost28 priblino jednaka 32 za sve vrste pree (niti).Priovometrebamoimatiuvidu,davrednostimodulapetljimoramoodreditizasvakuvrstupletivasauzimanjemuobzirvrstuprepletaja,njegovunamenuivrsteprimenjene pree. Modulpetljinajboljekarakteriepetljinustrukturupletenihproizvodakakosastranegeometrijske,takoifiziko-mehanike,odraavajuiupotrebnevrednostiobeleja pletiva: gustinu, istezanje, debljinu i povrinsku masu1m2.Nizomistraivakihradova,poteoretskomobrazloenjustrukturepetljipletiva,potvrenajeprvostepenavanostmodulapetljikaoparametra,kojikarakteriegeometrijskeifizikomehanikeosobinepletiva.Uosnoviovihradovadatojeizuavanje krutosti pree pri savijanju i upredanju na oblik i osobine petlji pletiva.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor2626Tabela vrednosti gustine vlakanaVrste vlakana 28Pamuno 1,52 1,23 34Viskozno 1,52 1,23 34Polivinilhloridno 1,49 1,22 34Poliestarsko 1,38 1,18 33Acetatno 1,36 1,17 33Vuneno 1,32 1,15 32Poliakrilonitrilno 1,17 1,08 30Poliamidno 1,14 1,07 30Polipropilensko 0,91 0,96 27 Naosnovuanalizevezeizmeumodulapetljiikrutostipreeprisavijanju,izvedenjezakljuak,daunutranjeilispoljanjesile,kojeizazivajubilokojurelativnudeformacijupreeupetljamailipetljipletenogproizvodaucelosti,suprotnosuproporcionalnekvadratumodulapetlji.tojemanjimodulpetlji,timeebitimanjevrednostiunutranjihsilaimanjinivopotencijalneenergijedeformacije petlji, to znai vea nestabilnost oblika petlji. Prekomernosmanjenjemodulapetljioteavaprocesstvaranjapetljiinegativnoutie na eksploataciju stabilnosti pletiva, poto poveane sile uzajamnim delovanjemitrenjemutakamakontaktapreedovodedopoveanogdelanepovratnedeformacije pletiva. Na osnovu reenog zakljuujemo, da za svaku vrstu sirovine, prepletaja, proizvodaodreenenameneodgovarajusvojeoptimalnevrednostiilinekiintervalvrednostimodulapetlji,prikojempletivodobijanajboljekorisnedeformacioneosobineili,suprotno, najbolju stabilnost za vreme eksploatacije. Zavisnostizmeuduine preeupetljiiiglenimkorakommainenemazadovoljavajueanalitikoreenjeradimnogobrojnihfaktora,kojiutiunatuzavisnost.Eksperimentalnaistraivanjanaaraparskimmainamasupokazalazavisnost dvema jednainama:,63 , 015 , 2;25 , 02maxmint Ttt Tttt+ =+ =gdejemin -minimalnavrednostduinepreeupetlji,dobijenapripunojbrzinirada automata i korienjem kvalitetne pree;max - maksimalne vrednosti duine pree u petlji pri tim istim uslovima;t-igleni korak maine.Uopte moemo rei da u industriji trikotae razlikujemo dva prenika pree ili niti:- teoretski dt ili raunski dr;- u slobodnom stanju d.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor2727Teoretskiprenikpreesmatramodajebezvazdunihprostorameupojedinimvlaknima u prei. Uprocesupletenjautakvostanjemogudadousamopojedinidelovipree,naprimer,podpritiskompletaihorgana.Preauslobodnomstanjunepodleedelovanju sila i radi vazdunih prostora meu pojedinim vlaknima ima prenikdt. d Priprojektovanjupletaihmainanekoristiseteoretskiprenikpreeveserazmatra samo srednji prenikdu slobodnom stanju. Akoposmatramopoprenipresekjednoinepreepodmikroskopommoemovideti da je presek nepravilnog oblika. Meutim, ako prihvatimo da popreni presekpree ima kruni oblik onda se prea moe posmatrati kao cilindar oigledno velikeduineLu km. Tada e prenik takvog cilindra imati neki srednjiprenik d. Masaugramimacilindrinepreeduine1m, Tt=0,25d2,gdeje -specifina gustina pree u gr cm-3; d- prenik pree u mm. Masa 1 km pree bie Tt = 250 d2, odakle je dttT210 57 , 3 = = . 0357 , 01 tT Iznavedeneformulesevididastvarniprenikpreenezavisisamood njenepodunemase,veiodnjenegustine.Akooznaimodaje k =3,57, 10 102 / 1 2 dobiemod = k .tTPored stvarnog prenika pree razlikujemo i raunski ili teoretski prenik:dt = 0,00357 ,1 otTgde je o - zapreminska gustina vlakana u gr cm-3. Prea,kojuupotrebljavamoupletioni,najeesepodvrgavaupredanjudabisepovealanjenajaina.Najeekoristimodvoinupreukojaimaveujainuodjednoine, jer u procesu pletenja prea trpi velika naprezanja. Prea podune mase18,5 tex(dvejednoinekardirane)imajainunakidanje280cN,apreazajednikepodune mase 37 tex-165cN. Jaina pree je manja za 1,7 puta. Razmotriemosrednjiprenikdvoinekonanepreedsr.Priodreivanjuovogprenika treba uzeti u obzir da u procesu pletenja na krunim mainama sa obrtnimcilindrom prea dvoina dobija manji broj uvoja ( slika 28 ). Provedenaistraivanjasupokazaladapoprenipresekdvoinepreeimaoblikelipse sa osamad i 2d , gde jed- prenik jednoine pree. Priprelazuod preseka1-1napresek 2-2ovaelipsaseokreneza900.Projektovanjem na horizontalnoj ravni preseka1-1 i 2-2,koje se nalaze na razliitojvisini,moemoprihvatitidasrednjiprenikpreeimaodgovarajuustranupravougaonika ija je dijagonala jednaka2d, odnosnodsr = 2d sin 450 = 1,41 d. U tabeli date su vrednosti koeficijentak za razliite vrste prea i niti. Ako idemo preko zajednike podune mase preeTtz = 2Tt, dobiemo da jedsr = k . 41 , 1 d Ttz =Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor2828 Zaodreivanjestvarnogprenikapreemoramouzetiuobzirkoeficijentpunoepreeq,kojinampokazujeveliinuprostoravlakanapremaukupnomprostorupree. Stavrni prenik preed = k ), (mm Ttgde je k = 2/ . q t Koeficijentpunoepreeqzagrubljupreukreeseugranicama0,45do0,60.Takonaprimerzabeljenupamunupreusagustinomvlakana=1520kgm-3koeficijent punoe preeq = 0,49 i dobijamo da jek = 0,0412. Gustina pree (q),koja se koristi u trikotanoj industriji po preporukamaprof. Dalidovia, i koeficijentk su dati u tabeli. Posleodreivanjagustinepohorizontaliizraunavamovisinuredapetlji,naosnovu veliine petljinog koraka i koeficijenta odnosa gustineC:B = CA. Po teoriji pletenja pri projektovanju glatkog prepletaja usvajamo da jeC = 0,865,odakle jeB = 0,8654d.Slika 28. ema dvoine pree sa poprenim presecimaD u i n a p r e e u p e t lj i. Zakarakteristikepletiva vei znaaj ima duina pree u petlji, od koje zavisinjegova masa, gustina, jaina i istezanje. Duina petlje moe se odrediti stvarno po uzorku pletivaili teoretskimizraunavanjem(posleizraunavanjagustine) po formuli, koju je predloio prof. A.S. Dalidovi.PoraunskimformulamaduinupreeupetljiustanovljavamouzavisnostiodveliinepetljinogkorakaA,visineredapetlji Biprenikailidebljinepreed.Izstrukture petlji (slika 26) vidimo, da lukovi2-3-4i5-6-7sainjavaju polukrug saprenikom D. Svaka od stranica petlji priblino je jednakavisini reda petlji B. Shodno tome duina petlji je = D+2B. Iz slike vidimo, da jeA = 2D-2d,Odakle jeD = A/2+d,gde je d-stvarni prenik pree. Zamenom vrednosti Du prvoj jednaini, dobiemo = (A/2+d)+2B,ili = 1,57A+d+2B.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor2929 Akostranicepetljirazmatramokaohipotenuzupravouglogtrouglasakatetom,jednakomvisiniredapetljiBiprenikompree d,formulazaizraunavanjeduine pree u petlji dobie oblik: = 78,5/Gh+2 .2 2d d B t + +Tabela: vrednosti koeficijenta kVrsta pree i niti k Vrsta pree i niti kPamuna nebeljenaPamuna beljenaPamuna(viskozna)Vunena eljanaVunena vlaenaLanena ikonopljina mokropredenaLanena ikonopljinasuvo predenaAcetatna cel vlaknaPoliamidnaVisokozapreminskaPoliamidno-monovlaknoViskozne nitiPoliamidne nitiPoliesterske nitiPoliamidnifilamentmanje upredenPoliamidnifilamentvie upredenLavsanove niti0,0395280,0411090,0420580,0411090,0430070,0385790,0490150,0411090,0490150,05690,03320,0411130,0468050,0436430,03800,03700,043643PoliesterskaPoliakrilonitrilnaPliamidna svilaViskozna ibakaramonijana svilaPrea odpoliakrilonitri-lnih vlakanaPrea od viskoznihi ba-karamonijanihvlakanaPoliakrilonitrilnasvilaPrea odpoliesterskihvlakanaPoliesterska svilaPrirodna svilaPrea od svilenihotpadakaPrea od acetatnihvlakana0,0411090,03860,0442710,0347850,0468010,038960,0442710,0411090,0379470,0379470,0411090,04108Tabela: vrednosti koeficijentak za raunski i stvarni prenik preePrea Raunski/k .q Stvarni/kPamuna sirovaPamuna beljenaVunenaRejonAcetatnaPoliamidnaPoliakrilonitrilnaPoliakrilonitrilna-vuliminoznaLanenaPrirodna svilaViskozna veta-ka svilaPoliesterskaBakar amonija-na vetaka svilaTriacetatnaPolipropilenska1,5201,5201,3201,5001,2501,1401,170-1,501,3601,501,381,501,280,910,02890,02890,03100,02910,03190,03340,0330-0,02910,03060,02910,03030,2910,03150,03740,8250,74480,7000,7550,6900,6750,7600,1900,7550,7430,7550,7760,7550,4980,3650,03930,04130,04200,04100,04290,04340,04090,08190,04260,04800,04100,04590,04100,05050,0590Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor3030 Stvarnuduinupreeupetljiodreujemopouzorkupletiva.Oparamojedanredpetlji, izmerimo oparanu duinu pree i kao rezultat podelimo na broj oparanih petljiili nizova; = L/n,gde je - duina pree u petlji, mm;L-duina pree u n petlji, ili nizova u mm;n- broj oparanih petlji.P o v r i n s k am a s a1 m2 p l e t i v a.Masa pletiva zavisi od duine preeu petlji, iz kojih se ono sastoji, njegove gustine i podune mase pree, iz koje je onoizraeno. Povrinskumasu1m2glatkogpletivaodreujemo,polazeiodduinepreeudatom pletivu i podunom masom pree:Q = LTt/1000,gde je Q- povrinska masa1m2 pletiva, gr;L-duina pree u datom pletivu, mm;Tt-poduna masa pree, tex. Duinu pree L u datom pletivu iskazujemo preko duine pree u petlji u mm., ibroja petljinpletiva, tada jeQ = nTt/1000. Broj petlji u datoj duini povrine pletiva moe biti iskazan preko njegove gustine:n = GhGvS1000/55 ,sde jeS-povrina pletiva, mm2. Zamenom vrednosti n u prethodnoj jednaini, dobiemo formulu povrinske mase1m2 glatkog pletiva:Q = 0,4 GhGv Tt/ 1000,Gde je 400- koeficijent, koji pokazuje, da se u 1m2 pletiva povrina, jednaka 25 cm2,na kojoj izraunavamo gustinu, uklapa400 puta.D e b lj i n a p l e t i v a. Debljina pletivaM zavisi od vrste prepletaja i prenikapree, iz kojeg je ona izraena. Izraava se u mm i odreuje brojem prenika preed u njegovom preseku. Debljina glatkog kulirnog pletiva neto je vea od d.J a i n a p l e t i v a. Jainapletivakarakteriesenjegovomprekidnomoptereenju.Uveinisluajevajainuodreujemonadinamometruistovremenosaodreivanjem istegljivosti. Jainupletivaodreujemopoduiniipoirini,njegovimistezanjemuodgovarajuim pravcima.S k u p lj a nj e p l e t i v a. Skupljanjem pletiva nazivamo relativnu promenunjegove irine ili duine za dati interval vremena ili usled odreenih procesa njegoveobrade. Skupljanjepletivazavisiododnosanjegovogpetljinogkorakaiiglenogkorakamaine,nakojojseonoizrauje.Sapoveanjempetljinogkorak Askupljanjepletiva se smanjuje, a sa poveanjem iglenog koraka t poveava.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor3131 Skupljanjepletivaseiskazujeuprocentima.Akojeirinapletivaprinjegovojizradi bila p, a posle skidanja i odleavanja jednakaAp, to e skupljanje po irini Siskazano u procentima, bitiS = , 100 1 100|.|

\| =tA A pp piliS = . 100 1 1001 1|.|

\| =AAA A A Skupljanje po duini Sd jednako jeSd = . 100 1 1001 1|.|

\| =BBB B B Skupljanjepletivapoirininaroitojevidljivoneposrednoposkidanjusamaine.Isti proces skupljanja se produava neko vreme ne samo u procesu odleavanja, vei u procesu noenja i naroito posle dorade. Elementi petljine strukture, grafiki prikaz i tehnike patrone Pletivo se dobija iz jedne pree ili sistema osnovinih prea putem stvaranja petlji injihovim uzajamnim preplitanjem. Uosnovneelementepletivaugrafikomprikazuspadajupetlja1 (slika29,a),zamka2i flotiranje pree3. Raspored taaka (slika 29,b) oznaava raspored igala na maini pri pletenjuredapetlji desno-levih prepletaja (jednostruki ili jednostrani). Za desno-desne prepletaje (dvostruki ili dvostrani) red petlji je oznaen takama udva nivoa sa razmakomza polovinu iglenog koraka tmaine (slika 29,c), ili jednataka (igla) nasuprot drugoj, to odgovara rasporedu igala za desno-desne ukrtene-interlok prepletaje (slika 29,d). Jojednomemonapomenuti, dauosnovne geometrijskeparametrepletivaspadaju: duina pree u petlji, petljin korak i visina reda petlji. Za analizu strukturepletivapredloenjemetodgeometriskogmodelovanja.Mnogiistraivaianalizupojedinih delova petlji sveli su na iznalaenje oblika savijenog tankog tela (slika 30).Priovomeseoblikneistegnutehomogeneotpornostipreenasavijanjeiskazujepomou specilajnih funkcija. Slianpristupseprimenjujesaviefaza-stepenaaproksimativnostiproraunapree u uslovima pletenja prema njenom realnom stanju. Ovaj metod ima prednostinadgeometrijskim,jeruzimauobzirosobinepreeidajezavisnostveliinepetljiodreolokih karakteristika pree. Kodsloenijihprepletajaanalitikiopisoblikapetljijeveomaotean.Zatosezaproraun duine pree u petlji koristi drugi metod- empirijski u kome je duina petljipovezanasaparametrimapletiva/2,i2.Oviparametrisenalazeeksperimentalno za svaku vrstu prepletaja posebno. Ovaj metod, kao i bilo koji drugiempirijski metod iz bilo koje nauke, ne moe se uzeti za univerzalnim.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor3232UsaglasnostisaKastiljanovimprincipomstvarnioblikravnoteetelarazlikujeseodsvihmoguihoblikatelapotometozanjihoveveliinedeformacijaimaminimalne vrednosti. Potencijalna energija deformacije savijanja pree u petlji jeW = (1/2)}102), 2 /( EI dz Mgdejeveliinaenergijeproporcionalnamomentusavijanja.Jasnojedaminimumuenergijeodgovarajuminimalnevrednostimomentasavijanja.OdnosKlebatemeljisenaproporcionalnostikrivine-zakrivljenosti1/prideformacijimomentasavijanja:M = EI/,gde je EI- krutost poprenog preseka pri savijanju.Slika 29. Elementi petljine strukturei njihov grafiki prikaz Povrina koju zauzima jedna petlja jeS = AB (mm2). Tadajezaravnotenostanjepetljineophodnaminimalnakrivinapreeupetlji,toodgovaramaksimalnojpovrini petlje S. Naimo maksimum funkcijeS = AB= f(A,B)pri ukupnoj raspoloivoj vezimeu promenljivim (A,B) = -xA-yB-zd = 0.AkopojedinaneizvodepoAiBizjednaimo sa nulom, dobiemo:/ A = B = 0;/B = A y = 0,Odakle jeB = x;A = y.Slika 30. Element modela petlji Zamenom ovih vrednosti u uslovnoj vezi - xy xy zd = 0moemo odrediti : = ( - zd)/(2xy). Zamenom vrednosti u izraz sa S, dobiemoS = ( - zd)2/(4xy);Pri ovome jeA = (- zd)/(2x); B = (-zd)/2y. Za kvalitet ocene ravnotenog stanja pletivauvodi sekoeficijent odnosa gustina:C = B/A = Gh/Gv = x/y.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor3333 Odstupanjaodovihvrednostidovodedoneravnotenogstanjaimogunostideformacije pletiva. Kako je u izrazu za duinu petlje glatkog prepletajax = /2,y = 2,koeficijent gustine za ravnoteno stanje iznosie:C = B/A = x/y = /4 = 0,785. Izmeu petljinog koraka, visine reda petlji i duine pree u petlji postoji odreenaempirijska veza u obliku:A = A(, Tt);B = B(, Tt). Pri istezanju pletiva menja se rastojanje dsomeu takama fiksiranim u pletivu prinjihovompremetanjuuprostoru.Relativnapromenaodreeneduineizraavasena sledei nain: = (ds dso)/dso ;gde jeds-rastojanje izmeu novog poloaja taaka u deformisanom stanju pletiva. Deformacija moe biti po duini i irini, odnosnod = ( B Bo)/Bo , = (A Ao)/Ao . Ovi parametri se javljaju kao mera deformisanosti pri istezanju pletiva. Meutim,oninezadovoljavajuvanepotrebeaditivnosti(sabirljivosti)dveredoslednedeformacije. RealnodozvolimodasepreapoetneduineLoispitujeudvaredoslednaizduenjaito L1i L2.Razmotriemodvasluaja,kadaizduenjeidesaprekidima i neprekidno. Rezultati u oba sluaja moraju biti jednaki.Relativno izduenje pri deformaciji sa prekidima:1 + 2 = L1/ Lo+ L2 / (Lo+ L1) = , , , , , /121 1L L L L L L Lo o o oA + A + + ANeprekidno1 + 2=, , , , , , . / ) ( ) /1 2 121 2 1 2 1L L L L L L L L L L L L Lo o o o oA + A A + A + A + A = A + A Uporeivanjem oba izraza vidimo da je 1+2 = 1 + 2,to jest, zbirna deformacijaseostvarujeneprekidnoinijejednakazbiruredoslednihdeformacija.Ovoneodgovaraustvarnostijerrazlikeizmeu 1+2i1+2vremenomiezavajuiizduenja L1 i L2 postaju mala po uporeenju saLo. KadaLnijemalo,ondapriveimizduenjimadolazidobeskonanomalepromeneduinedLprematekuojveliiniduineL.Tadabeskonanomalorelativno izduenje odreujemo izrazom:dH = dL/L. Iz poetnih graninih uslova, kada deformacije nema, priL = Lo , dobijamo: H = , , . ln / ln / c + = =}L L L L dLLLoo Deformaciju Hnazivamo deformacijomizstezanja po Genki. Razmotriemo sada dva redoslednaistezanja pri deformacijama:Prekidnoj, ; / ln2 1 2 1 o oH HL L L L A + A + = + c cProjektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor3434Neprekidnoj, , / ln2 1 2 1 o oHL L L L A + A + =+cOdaklejeH2 1+c =H H2 1c c + ,tojestrezultatnezavisiodredosledaoperacijaizstezanja.Zaovoodreivanjeneophodnojedarazmatramoveeuzdunedeformacijekojesukarakteristinezapletivo.Meutim,miutehnologijitrikotaeprimenjujemo iskljuivo oblik deformacije za sluaj malih deformacija. Razliitevrsteprepletaja,kojeizraujemonatrikotanimmainama,moguseprikazaticrtanjempetlji,todajenajvernijuslikupletiva,ilipakcrtanjemnapatronen papiru. Tehnika patrona je jedan slikoviti prikaz uzorka pletiva. Prikazujese na kariranom papiru gde svaki kvadrat ili pravougaonik odgovara jednoj petlji iliigli.Sakvadratimaoznaavamozadnjuiglenicumaine, asapravougaonicimaprednju iglenicu maine. U kvadrate i pravougaonike upisujemo uslovne oznake za: petlju, zamku, skretanupetlju, polurazvuenu, razvuenu, platiranu, plianu, isputenu i tako dalje. Na slici 31 prikazane su tehnike patrone u kojima vodoravni red predstavlja jedanniz petlji, ili jednu iglu maine, a horizontalni red predstavlja jedan red petlji pletiva. Zadesno-leveprepletaje,kojisestvarajunajednojiglenici,tehnikapatrona(slika31,a),sesastojiizkvadrata,meutimovapatronamoebitisamoizpravougaonika,jerseoviprepletajimogudobitiinadvoigleninimmainama,alisamonajednojodiglenica,prednjojilizadnjoj.Ovapatronaslui izacrtanje,odnosnoprikazivanjelevo-levihprepletaja,gdeseprviredoznaavakaoprednjaiglenicasapetljamanalicu,adrugiredupatronioznaavazadnjuiglenicusapetljama na naliju.Slika 31. Tehnike patrone. Kadaseprepletajstvaranaobadveiglenice(desno-desni)ondasekoristipatronasakvadratimaipravougaonicima(slika31,b),gdekvadratipredstavljajuzadnjuiglenicu, a pravougaonici prednju iglenicu. Neparni nizovi u patroni se prikazuju nalicu, a parni na naliju. Zacrtanjedesno-desnihukrtenih-interlokprepletajatehnikapatrona(slika31,c)sadrijedanhorizontalniredzacilinderiglenicuijedanrediznadnjegaui,zatanjirastu iglenicu. Oba ova reda zajedno sainjavaju jedan kompletan red petlji, kojise sastoji iz dva umreena desno-desna reda petlji. Petlje koje se stvaraju u cilinderiglenici prikazujemo na licu, a petlje koje se stvaraju u tanjirastoj iglenici-na naliju.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor3535 Brojeveredovakodsvihpatronaoznaavamoodozdonagoreupravcupletenja.Brojevinizovaseoznaavajuzavisnoodsmeraokretanjacilindra.Akosecilinderokreeusmeruskazaljkenasatu,ondaoznaavanjepoinjesadesnanalevoiobrnuto. Za ostale prepletaje, koji se dobijaju na krunim mainama, a ne spadaju ugrupi interlok maina, koristimo patrone za desno-desne prepletaje (slika 31,b). Naslici32datjeizgledtakastogpapirakojiseupotrebljavazaematskoprikazivanjepetlji.Umestotaakamogusekoristitivertikalnecrticekojetakoeoznaavajuigle,kaotake. Vodoravniredtaakakoristimopriematskomprikazivanju desno-levih i levo-levih prepletaja. Sa rasporedom taaka u ahovskomrasporedu prikazujemo ematski prikaz desno-desnih prepletaja. Naslici33datesuuslovneoznakezapojedinevrstepetljikojesestvarajuuprocesu pletenja pletiva.Geometrija petlji Petlja kao elementarna jedinica strukture pletiva zavisi od vie faktora:- podune mase pree;- fiziko-mehanikih karakteristika pree;- gustine pletanja;- ulaznog zatezanja pree u procesu pletenja;- sile povlaenja pletiva;- trenja pree izmeu radnih elemenata za stvaranje petlji;Slika 32. ema igalaEnglezF.T.Peircejegodine1947postaviomodelkojisetemeljinapovrinskojgeometrijipetlje,priemujepretpostaviodasulukoviiglenihiplatinskihglavapetljijednaki,krunogoblikaidasemeusobnododiruju.Lukovipetljiprelazeustranice tangencijalno, kao na slici 34.Sa slike duina pree u petlji jednaka je, 2 4 S a D + + = t gde je prenik lukaD =3d, a visina reda petlji B =, , , 2 422d d odnosnoB =2d . 3Korakpetljizadesno-levaglatkapletiva A=4d,gdeje dprenikpree.Saizraunavanjem duine S i sa zamenom u jednainiza dobiemo da je = 16,66d.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor3636OvojeustvariduinskimodulpetljimL; d=mL=16,66. Fletscheri Robertssunaosnovu eksperimenta korigovali ovu jednainu na = 2B+A+5,98d.Zaizraunavanjevrednostiprenikapreedodnosno, =2B+A+4,56d,podmikroskopom su odreivali prenik d. Oba autora su pored toga opazila, da oscilujemnoitelj prenika d u granicama izmeu4,18-6,74. Dalidovi je za model petlji uzeo prostororni oblik., po kome su iglenii platinskilukovi petlji jednaki i kruni i prelaze u stranice petlji po sekanti (slika 35, a i b).Za parametar pletiva uzeti su:- duina pree u petlji;- prenik pree kao jedan nezavisni ulaznifaktor;- korak petlji i visina reda petlji;- jaina petlji kao zavistan ulazni factor;Inverznopodeljenaveliinajegustinapovertikaliihorizontali.Tosuanalognifaktorizapodeavanjepletiva(brojnizovairedovau1m,odnosnopovrinskegustine- broj petlji u1m2 ). Prenik pree je uzet kao jedna nepromenljiva veliina,prenici luka petlji su opisani kao polukrugovi, ogranieni sa iglenom glavom petlji istranicama petlji i imaju jednu zajedniku horizontalnu osovinu i samo podeavajuiprenik pree. Petljine stranice su definisane kao segmentiAC iBD.Geometrijski model desno-levog glatkog kulirnog pletivaDosadanjaispitivanjadefinisanjakonfiguracijeosnovnogelementaglatkogpletiva nisu dali zadovoljavajue rezultate. G.A.VLeaf,A.GlakiniJ.Chamberlainsudalidefinicijugeometrijekonfiguracije osnovnog elementa pletiva relaksirane petlje (slika 36).Oba ova modela temelje se na pretpostavkama razliitih geometrijskih modela petlji. Jedanodnajpouzdanijihmetodajepodelapetljinaetirisimetrinadela.KaoosnovauzetajetrodimenzionalnaponavljajuaelementarnajedinicaetvrtinepetljiAB (slika 37).Ovopravilo,dajeelementarnajedinicasimetrinaetvrtinipetlji,nijepouzdanoposebno kod pree sa veim brojem zavoja. Geometrijska interpretacija je oteanazbogtrodimenzionalnogoblikapletenestrukturekojapoveavamatematikukompleksnost.W.J. Shanahan i R. Postle su na bazi simetrije etvrtine petlji smatrali da je petlja uravnotenomstanjupoduticajemsileFimomentaM,kojileiuravnipletivainormalanjenaosupree(slika38,a). Predpostavilisudajepreauneprekidnomkontaktu sa takama IiI u smeru normalnom prema ravni pletiva. Veliine silePimomentasuizvedeneizstanjaminimalneenergije,meutimuenergetskostanjemora da se ukljui i pomeranje taaka sile i momenta.B.HepworthiG.V.Leafsupredpostavilidajekontaktizmeupreauglatkompletivuaproksimiransasistemomkontaktaizmeudvetake,beztrenjaidasiledeluju normalno na osu prea.- Sile PiP(slika38,b)suizvedenenaosnovupretpostavkesimetrijeetvrtine petlji.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor3737Slika 33. Uslovne oznake elemenata petljine struktureProjektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor3838Slika 34. Peirceov model petlji idealan oblik petlje Slika 35. Model Dalidovia ai bVeliina bezdimenzione veliine P , / Bgde jeduina pree u etvrtini petlje,B krutost savijanja pree, varirala je u propisnim granicama na kraju svakog treegsegmenta etvrtine petlji da bi se stvorio razmak izmeu pree.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor3939Slika 36. Geometrija osnovne konfiguracije elementarne jedinice u pletivua-Chamberlainov geometrijski model; b-Leafov i Glaskinov modelNaslici39datjegeometrijskimodelsatriprojekcijecentralneosepreekojijepostavioR. Postle. Pri postavljanju modela poao je od sledeih pretpostavki:- da je petlja simetrina i da se razmatra samo njena etvrtina ABC;- da nema povezanosti u taki B preplitanja petlji;- da se etvrtina petlji ABCmoe podeliti na dva dela ABi BC;- da segment petlji AB stvara deo zavojnice konstantnog prenikadsa uglomzavojnicei da je paralelan sa osomz. ;- da je ugao pokriven sa zavojnim segmentom ABslika 39,a , i ux-yravni jejednak uglu (slika 33, c) preko koga odreujemo pozicuju take preplitanjaB;- dasegment BC stvaradeokrugauravni(slika39,b)praveiugaosaravnipletiva;- dajeizmeutaakapreplitanjasusednihpetljikontaktnapravljenizmeuprea preplitajuih petlji. Udaljenost BBusmerena je u ravni pletiva.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor4040Slika 37. Tri projekcije simetrine etvrtine petlji AB proje-ktovane u tri ravniPetljinastruktura,proizaalaiznavedenihpretpostavki,jeekvivalentnaserijikrunihpetljinihsegmenata BCBpovezanihzajednosauvijanjemdvejupreaprepleitanjempetljijedneokodrugedabisestvorilaserijazavojnihsegmenataBAB (slika 39,a). Zarezultantnimodeluzetasudvageometrijskamodela i.Oviparametrodreuju oblik i dimenzije modela.Slika 38. Delovanje sila i momenata u desno-levom pletivua-prema Shanahan-u i Postle-u; b-prema Hepworth i Leaf-u dodirne take CP.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor4141Elastine osobine glatkog kulirnog pletivaPletivo kao tekstilni proizvod se karakterie velikom rastegljivou i elastinou.Zavremedelovanjaspoljanjih silapletivoseznatnorazvlaiusvimsmerovima,kako u smeru redova, tako i u smeru nizova.Relativno maksimalno istezanje petlji po duini (slika 40) iznosi, 100maxBB Bd= cPo irini, 100maxAA A= cgde jeAmax- maksimalni korak petlji;Bmax- maksimalna visina reda petlji;A-korak petlji pre istezanja;B-visina reda petlji pre istezanja.Duina pree u petlji maksimalno istegnute petlje je = 3dt+2Bmax , odnosno, B= ,23td t gde je dtuzetteoretski prenik pree.Duina pree u petlji pri maksimalnom poprenom istezanju petlji je. 3 , , 3max max t td A odnosno A d t t = + = U obe jednaine smo uzeli da je Amax= 2Bmax.U poprenom pravcu desno-levo pletivo je 100% vie istegljivo nego li u uzdunompravcu.Maksimalno istezanje pletiva po duini u%odreujemo izrazomImax=, ,3 2100min maxsddBBtt=gde jedmin ids- minimalni i stvarni prenik pree.Jaina desno-levog pletivaPodjainompletivapodrazumevamootpornostunutranjihsilaupletivuprotivdelovanjaspoljanjihsila(sadinamometrom)kojepokuavajudanaruenjegovustrukturu.Tojeustvariotporpletivanaprekidprinajveemmoguemoptereenjukoje moe da podnese pletivo, a da se pri tome ne prekine, odnosno razrui. Kadasepletivoisteeupravcunizovaoptereenesustranicepetlji.Akopretpostavimo da su stranice petlji vertikalne, onda irina uzorka e biti 2Gh stranicepetlji u jedinici gustine pletiva. Na slici 40 dato je relativno maksimalno istezanje petlja po duini i irini.Na slici 41,a dat je oblik povrine uzorka pletiva za eksperimentalna ispitivanjaUsmerenujainuusmerupetljinihredova Fp.r.iusmerupetljinihnizova Fp.n.odreujemo sa standardnim uzorcima, koji imaju irinu 100mm, i 50mm (slika 41,ai d)jainasenanosinauideouzorka(50mmili25mm).Zapletivasenajeevre ispitivanja sa radnim veliinama uzorka50x25 mm. Ovakav oblik obezbeujeprekid uzorka u srednjem radnom delu, to dozvoljava da se tanije odredi prekidnaProjektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor4242silaidrugekarakteristike.Smerjainejeteoretskidatsazbiromjainesvihprea,koje se u poprenom smeruu uzorku suprostavljaju prekidu.F, , , ,, , . . ., . v h v h p n p r pk G F =gde jeFp- jaina upotrebljene pree (N);kv=2 (prekid dveju prea u petlji);kh=1 (prekid jedne pree u petlji).Slika 39.Geometrijski model glatkog kulirnog pletivasa tri projkekcije centralne ose pree u razmeri parametara i a- neoptereeno pletivo sa mestima pritiska po irini i duini; b-optereenje u pravcunizova petlji; c-optereenje u pravcu redova petlji.Uvijanje desno-levog pletiva Kaotosmoveranijenaglasilidesno-levopletivoseuvijauredovimapremaivicama sa leve na desnoj strani, i obrnuto po nizovima sa desne na levu stranu.Posledicauvijanjapletivasutorzionenapetostikojesepojavljujuuprocesuoblikovanja petlji.F, , , ,, , . . ., . v h v h p n p r pk G F =gde jeFp- jaina upotrebljene pree (N);kv=2 (prekid dveju prea u petlji);kh=1 (prekid jedne pree u petlji).Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor4343Slika 40. Relativno maksimalno istezanje petlji po duini i iriniSlika 41. Promene strukturnih parametara petlji glatkog kulirnog pletivaTeoretsko izraunavanje vrednosti je znatno vee od eksperimentalno odreenihvrednosti, koje se kreu u granicama1/2 do1/3 izraunatih. Torzione sile F i F (slika 42.) imaju iste vrednosti i izazivaju obrtno uvijanjestranica petlji.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor4444Slika 42. Oblik modela eksperimenta uzorka pletivaStranicepetljisupovezanesaplatinskimiiglenimlukovimapetljitakodasespreavaobrtnouvijanje,alisezatopojavljujespregsilaijisespoljanjimomentmoe izraziti kaoMs = (a+2d)F,a unutranji momentMu = -aFtorz. .PodpretpostavkomdasutorzionesilejednakeF=F,ukupniobrtnimomentbiejednakM = Ms+Mu = 2d F,gde je a- irina petlji;M-ukupni moment.Usledmomentauvijanjapetljeseuvijajuizvanravnipletivatodovodidodeformacijeispiralnostipletivaukomeredoviinizovinisuvertikalniustrukturipletiva ve odstupaju od tog poloaja ; as levo ,as desno.Slika 42. Uvijanje desno-levog pletivaSile pritiska u petljama desno-levog pletivaPrijednoosnomistezanjupletiva,sile pritiskaizmeususednihpetljisepoveavaju u smeru normalnom na izduenje u odnosu na petlje pre istezanja (slika43,a).Kadasepetljeisteuusmerunizova,podpritiskompreesepribliavaju(slika 43, b) time se poveavaju sile izmeu prepletenih prea i klizanje istih.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor4545 Kada se petlje, odnosno pletivo istee u pravcu redova ( slika 43,c) pree se takoepribliavaju i dolazi do poveanja sile izmeu isprepletenih prea i dalje smanjenjeklizanja pree. Petlje se znatno deformiu po irini.Analizasila kod istezanja desno-levog pletivaU mnogim radovima poznatih istraivaaW.J. Shanahan i R. Postleispitivane supovlanesileupravcuredovapetlji. Priniskomoptereenjupletivadolazidodeformacijeoblikapetlji.Analizaovihpromenapresvegazavisiodelastinihsvojstava pree i njenog ponaanja u procesu pletenja.Usvomradusupretpostavilidvo-dimenizionalnukonfiguracijustrukturepletivakoju su predloiliD.L. Munden i R. Postle (slika 44 i 45).Na osnovu predloenog modela ispitali su i izraunali krivu optereenja-izduenja upravcuredova.Spoljanjasila Fsdelujeupravcuredovaipodranajesaiglenomglavom petlji BCDi platinskom glavom ili lukom BCD ( slika 44). Na slici 45 prikazano je delovanje unutranjih silau dvo-dimenzionalnoj strukturipetljirelaksiranogpletiva. UtakamapreplitanjaBiBsilaFdelujeparalelnoupravcuredova.Svakapetljajesastavljenaizdvarazliitaoblikovanadela-igleneglaveBCDistranice petlji BA BSobzirom na parameter data je formula za igleni lukX = XB + R (sin sino)gde je : ,oL c q c s sZ = ZB+ R (cos-coso),gde je (XB, ZB)- koordinate takeBpr;o- ugao preplitanja petlji,o,-ugao izmeu prenika luka i Z ose,oR-prenik luka, mmMoment savijanja kod take Bpr je FXB, odnosnoR = ,BprFXBgde jeR- prenik luka iglene glave BCD;Bpr-krutost na savijanje pree.StranicapetljiBABstvaraprevojnielastinideoutakiB,silaFdelujeupozitivnom pravcu oseZ, a u takiB siladeluje u suprotnom pravcu. Rezultujui oblik dat je izrazomdM/ds = Fsin,gde je M-moment savijanja;- nagib Z ose prema tangenti krive u bilo kojoj taki;s-duina luka odA do BAB.Moment savijanja je dat izrazomM = Bpr ,dsdugde jeBpr-krutost na savijanje pree;d/ds-krivina krive u bilo kojoj taki petlje.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor4646Slika 43. Sile pritiska izmeu prea i deformacija petljiu desno-levom glatkom pletivua- neoptereeno pletivo sa mestima pritiska po irini i duini; b-optereenje u pravcunizovapetljisadeformacijompetljipovisini; c-optereenjeupravcuredovapetlji,sa deformacijom petlji po irini.Slika 44. Prenos spoljanjih sila u pletivu preko iglenih i platinskihglava petljiBiaksijalno optereenje desno-levog pletivaKadasepletivoistovremenoisteeupravcuredovainizovapetlji(biaksijalnooptereenje)zakrivljenielementipreeudodirnimtakamapetljiseispravljaju,apletivo e se deformisati iz zakrivljene petljine konfiguracije u izjednaenu petljinustrukturu. Slika46 predstavlja jedan jednostavan model koji predstavlja geometrijustrukture pletiva. Nekajeduinapreeupetlji(slika47) ; hr-visinaizmeuredovapetlji;Akorakpetlji;d-prenikpree; u nagibpree(duinavarijablepodeljenasa/2- d).Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor4747Sabiranjem pojedinih segmenata u petlji dobiemo polovinu duine pree u petlji poizrazu/2 = A/2 +h/sin + d.Ako nagib petlje eleminiemo, dobiemo A/2 + . 1'' 212'=|.|

\|hdhOvaj izraz daje vezu izmeu duine pree u petlji, visineredova petlji h,korakapetlji A i prenika pree d.Svakadodirnatakaupletivupredstavljastanjedeformacijeupletivu.Prioptereenju pletiva isto se izduuje u oba smera, odnosno u pravcu redova i nizova.Pojedinedodirnetakekojeopisujugeometrijupletiva,zavisiepresvegaodveliine primenjenog optereenja. Koliko e biti izdueno pletivo u oba smera zavisiod prenika pree, duine pree u petlji, odnosno od gustine pletenja.Kod istezanja pletiva u pravcu redova (slika 48)minimalna visina izmeu redova jehmin= 4d.Maksimalni korak izmeu nizova : Amax= 2(1- 4,62d).Kod maksimalnog istezanja u smeru nizova petlji (slika 49) minimalni korak izmeunizova Amin= 8d., odnosnohmax= 1-4d.Slika 45. Delovanje unutranjih sila u petljiProjektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor4848Slika 46Matematiki model desne strane pletiva Slika 47. Biaksijalno optereenjepri biaksijalnom optereenju osnovnog elementa petljiSlika 48. Maksimalno izduenje pletiva u pravcu redova petljiAkouzmemodaje zatezanjepree Fp,optereenjepreeusmerunizovairedovaSn i Sr , dobiemo izraz odreene relacije izmeu optereenja i geometrijeSn/Sr = .'' 21 1'' 21 '22|.|

\| |.|

\|hdhdhSlika 49. Maksimalno izduenje pletiva u pravcunizova petljiNajrasprostranjenijigeometrijskimodelpetljiglatkogprepletajajegeometrijskimodelizidealnepreeiliniti, predloen od I. emberlena iF. Pirsa (slika 50 i51).Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor4949Model emberlena (slika 50)polazi od analize maksimalne gustine pletiva, u komeseigleniiplatinskilukovipetljidodiruju.Ovakvopletivojepraktinonemoguedobiti,korienjemizvesnihprocesastvaranjapetljiikonstrukcijompletaihmaina.Neka je MN = 4, Ap = 4d,gde je d- srednji prenik pree, iz trougla MONnalazimoBp= , , d d d 3 2 2 42 2= + .Slika 50. Geometrijski model petlji glatkog Slika 51. Geometrijski model petljiprepletaja sa maksimalnom gustinom po glatkog prepletaja po PirsuemberlenuDuinapreeupetljipredstavljasekaozbirluka CDE, AB, GFi BCiEF,pri emu projekcije lukova BCi EF prihvatamo za odseke, , . 13 2 3 3 2 2 1,5d 222d d d + = + + = t t Duina pree u petlji za ovakav model iskazuje se samo preko debljine pree: = 16,63d, gde je m-modul petlji.Koeficijent odnosa gustineC = B/A = 2 . 865 , 0 2 / 3 4 / 3 = = d dIzvedenikoeficijentodnosagustineC=0,865saprihvatanjemhipotezekojaliiobliku petlji za njenu bilo koju duinurasprostranjenu na bilo kom pletivu glatkogprepletajaProjektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor5050F.Pirs,geometrijskimodelpetlji,kojijeprikazannaslici51,takoepolaziodhipoteze sline obliku petlji za bilo koju njenuizraunatu duinu, da su u bilo kompletivu glatkog prepletaja parametri petljiB = Bp + bd; A = Ap + 2ad; , A + =pgde jeBp , Ap , p odgovarajua visina reda petlji, petljin korak, duina pree upetlji za maksimalnu gustinu pletiva; b, a koeficijenti prirataja parametaraB i Apletiva, iskazani preko prenika pree ili niti.Slika 52. Geometrijski model glatkog Slika 53. Geometrijski modelpetljiprepletaja po Lifu i Glazkinu glatkog prepletaja poKorlinskomPrihvatanjem da je, 2 2 bd ad + = AF. Pirs dolazi do formule duine pree u petlji, 49 , 5 2 d B A + + = Koja se praktino ne razlikuje se od predloene znatno ranije formule prof.A. S.Dalidovia.Sa uzimanjem u obzir formule Pirsa koeficijent odnosa gustine za model F. PirsabieProjektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor5151C= x/y= 0,5.Na slici 52 prikazan je geometrijski model petlji, predloen od strane G. LifaiA.Glazkina, koji se sastoji iz prelaznih jedan u drugi krugova. Duina pree u petlji zatakav model odreuje se po formuli, 4 R = gde je R- poluprenik kruga, stvorene petlje glatkog prepletaja; nagibni obrtni poluprenik-vektora R.Navedenaformulanepokazujeuzajamnuvezuparametarapletiva d A B , , , ,vanimzapraktinuprimenu;prematome,odreivanjeugla zapredloenimodel veoma je oteano. Model petlji Lifa-Glazkina razradio je V. Korlinski (slika53). Korlinski prihvata da jeA = 4r-2d,B = 2rsino ,gde je r-poluprenik iglenog i platinskog luka petlji; d- srednji prenik pree; o ugao meu horizontalom i odsekom, povezujui centre krugova iglenih iplatinskih lukova petlji ,prolazei kroz taku povezivanja ovih krugova.cos . 4 / 2 / 5 , 0 r A r A = = oZamenom vrednosti zaA iz pretposlednje jednaine, dobiemocos . / 2 1 / 1 A d + = oKoeficijent odnosa gustine odreujemo po formuliC = 0,5 tg , oa duina pree u petlji po formuli). 5 , 0 )( 2 ( ) 5 , 0 ( 4 o t o t + + = + = d A r Navedena formula ne daje uzajamnu vezu meu parametrima pletiva , , , , d A B anjena praktina primena je takoe oteana radi zloenosti odreivanje ugla, okojiV.Korlinskipredlaeodreivanjeeksperimentalnouzavisnostiodkoeficijentaduinske zapunjenosti pletiva po horizontaliEh = d/A.Nagrafiku(slika54)prikazanesukrivepromenekoeficijentaodnosagustinezaglatko pletivo izraeno iz kompleksnih poliamidnih niti u zavisnosti od koeficijentaduinskezapunjenostipletivapohorizontaliEh,odreeneporazliitimgeometrijskim modelima pletiva i eksperimentalno:1-po modelu emberlena;2-po modelu Dalidovia;3-po formuli koeficijenta odnosa gustine;4-po modelu Pirsa;5-po modelu Korlinskog;Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor52526-eksperimentalno.Na grafiku(slika 55) prikazane su eksperimentalne vrednosti koeficijenta odnosagustine pri razliitim vrednostima duine pree u petlji za glatki prepletaj izraen izpamune i viskozne pree (kriva 1), vunene (kriva 2) i poliamidnih niti (kriva 3)Slika 54. Zavisnost koeficijenta odnosa gustine od koeficijentaduinske zapunjenosti po horizontali pletiva glatkog prepletajaSlika 55. Vrednosti koeficijenta odnosa gustine u zavisnosti odvrednosti duine pree u petljiProjektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor5353Iz uporeenja prikazanih rezultata sledi:eksperimentalnevrednostikoeficijentaodnosagustine, koje karakteriuoblikpetljiupletivu,veomabitnoserazlikujeodraunskihvrednosti,dobijenihsakorienjem razliitih geometrijskih modela pletiva;karakterpromeneoblikapetljinesamodaserazlikujeodraznihpolimernihmaterijala,korienihzaizradupletiva,negoibitnozavisiodveliinepetlji,debljinepree,utovremekaokrozgeometrijskemodeleprihvatanjemprincipaslinosti oblika petlji za razliite polimerne materijale i veliine petlji;najmanjapromenaoblikapetljiglatkog pletivauzavisnostiodnjeneveliinekarakteristino je za elastine tekstilne materijale, naprimer, vunene;razmotrenigeometrijskimodelistruktrurepletiva,ukolikooniupotpunostinesadre sve faktore, odreuju oblik petlji realnog pletiva, za svaki konkretan sluajmora biti tano odreen;praktinieksperimentiiviegodinjapraksapokazuje,kaonajjednostavniji, univerzalni i u punoj primeni za proraune sa dosta tanou zapraksupropisanetanostisepojavljujumodeliglatkogpletiva,predloeniodstraneA.S.Dalidovia.Vrednostiduinepreeupetlji,dobijenepriizvesnim(odreeneeksperimentalno) parametrimaA, B garantuju rezultati, u punoj meriprihvatljivi za inenjersko projektovanje pletivaJaina pletivaJainupletivaodreujemovrednostimaprekidnogoptereenja,uodnosupremajednoj petlji. Prekidno optereenje se moe izraunati sa korienjem geometrijskogmodela istegnutog pletiva. Uopemoblikuprekidnooptereenjeprijednoosnomistezanjupletivamoeseodrediti po formuliPo = , , cos 0375 , 0 11=nii jN q o gdeje q -srednjeprekidnooptereenjepreepristandardnomfiksiranjuduine(500 mm) u N;Nj koeficijent neravnomernosti pri odreenoj jaini pree; koeficijent, koji uzima u obzir promenu jaine pree pri malom stezanju duine; koeficijent, koji uzima gubitak jaine pree pri ispitivanju njene petlje; n- broj pree u petlji, koje se suprostavljaju prekidu pri istezanju; cos io stepen orijentacije delova pree, koje uestvuju u prekidu.U sluaju prostornog rasporeda delova pree u polju sila pri istezanju, / cos2 2 2z y x z ih h h h + + = ogde je hz maksimalna istegnutost petlje na raunskom delu pletiva u mm;hx projekcija delova pree u ravni uzorka, suprotno razvlanim naprezanjima;Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor5454hyprojekcijadelovapreeuravni,normalnojpremaravniispitivanogpletiva.Brojdelovapree,kojisepodvrgavakidanju,odreujemoprianalizigeometrijskog modela pletiva. Prekidno optereenje za ravan pletiva pri jednoosnom istezanju u N, jePo= =mipP1, qgde je m - broj petlji u radnoj irini probne ravni ili povrine; Pp prekidno optereenje, koje dolazi na jednu petlju u N; q kojeficijentnejednakomernostiprekidapetljiuuzorku,kojizavisiodnaina ispitivanja, oblika, veliine, radne irine ifiksiranja duine probnepovrine.Zastandardneuzorke(pravougaone) , 6 , 8 9 , 0 = q zauzorkeuoblikudvostrukelopatice . 1 = qPri istezanju pletiva po duiniM= ap/A,pri istezanju po irinim = ap/B,gde je ap- radna irina probne povrine u mm; A, B odgovarajui petljin korak i visina reda petljiu mm.Prekidno optereenje glatkog pletiva pri istezanju po duini Brojdelovapree,kojisesuprostavljajuprekidu,injihovuveliinuprojekcijemogunojeodreditiizgeometrijskogmodelaglatkogprepletaja,istetgnutogpoduini (kao na slici 56). Veliine projekcije, iskazane preko uslovnog prenika preeduivisine petljinogredaBmax, za svaki deo pree prikazane su u tabeliSlika 56. Geometrijski model istegnutog glatkogpletiva po duini Sauzimanjempodatakaiztabeleiformulezaprostornirasporeddelovapreeupoljusilapriistezanju dobiemocos, , . 2 / cos cos2max2maxB d Bu e de bc+ = = o o o Izrazimo veliinu Bmax preko duine pree u petlji poranijedatojformuliiodgovarajuimpretvaranjem,dobiemo, , . 3 8 / 3 cos2 2u u u ed d d t t + = Vrednostiprekidnogoptereenja,kojeseodnosepremajednojpetljirastegnutogglatkogpletiva,sauzimanjemuobziropteformulezaprekidnooptereenje, dobiemoProjektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor5555Po(e)= 2 , . cos 375 , 0 1e jN q o Iznavedenihformulaoiglednoje,dasezaglatkopletivoizpreesasrednjimprekidnim optereenjem qi vrednostiNj, , , dobijene pri njegovom ispitivanju,prekidno optereenje poveava sa poveanjem duine pree u petlji.Veliine projekcije delova pree glatkog pletivaistegnutog po duiniProjekcije delovapreeDelovi preehxduduhyduduhzBmaxBmaxPrekidno otereenje glatkog pletiva pri istezanju po iriniBroj delovapree, koji se protive prekidu, i veliine njihovih projekcija priistezanju pletiva po irini odreujemo iz njihovog geometrijskog modela (slika 57). Veliine projekcije delova pree, iskazane preko njenog uslovnog prenikadu, ipetljinog koraka A, prikazane su nie.Projekcije delova pree Delovi pree bchx0hy duhzAmax/2Slika 57. Geometrijski model istegnutog glatkog pletiva po irini Sauzimanjempodataka,prikazanihgoreiformulezaprostornirasporeddelovapree u polju sila pri istezanju, dobiemocos A = omax / . 42max2A du+Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor5656 AkoveliinuAmaxiskaemoprekoduinepreeupetljiiposleizvedenogpretvaranjaformule za prostorni raspored delova pree, dobiecos , . 4 / 32max2A d du u + = t o Prekidnooptereenje,kojeseodnosina jednupetljuistegnutepoirinipletiva,odreujemo po formuli,, 2max24 / 0357 , 0 A d N q Pu j o+ = .Veza izmeu duine pree u petlji, petljinim korakom, visinompetljinog reda i debljinom pree u patent prepletaju Vezameugeometrijskimkarakteristikamastrukturepatenta(desno-desniprepletaj1+1) A, B, diduinompreeupetljiuravnotenomstanjumoebitiizvedena sa korienjem njegovog geometrijskog modela, prikazanog na slici 58. Prikonstrukciji modela pretpostavljamo, da se glave petlji dodiruju. Duina pree u petlji patenta1+1 moe biti iskazana zbirom lukova i odseaka:. FG EF CDE BC AB + + + + = Luk AB = FG moemo prihvatiti da je jednak etvrtini obima sa poluprenikomr =(M-d)/2, gde je M-debljina pletiva, d-srednji prenik pree.AB = FG = t (M-d)/4;BC = EF = B;CDE = t R; R = (A-d); CDE = t /2(A-d). Zamenomvrednostilukaiodseakauformulizaduinupreeupetlji sazbiromlukova i odseaka, dobiemo= 1,57A+2B+1,57M-t d.Pri vrednosti debljine patentaM d 4 ~formula dobija oblik= 1,57A+2B+t d. Dobijena formula duine pree u petlji ne razlikuje se od formule za duinu preeu petlji glatkog prepletaja (desno-levi glatki).Koeficijent odnosa gustineC moe biti odreen po formuli koju smo ve dali pritenjipetljidauravnotenomstanjuzauzmumaksimalnupovrinu.Priproraunukoeficijenta odnosa gustine trebamo uzeti u obzir, da projekciju duine pree u petljinaravanpletivaodreujemosatrisabirka,kaouposlednjojformuli,bezueaduine, kojom odreujemo debljinu patentaM.Tada jeC = B/A = x/y = t /4 = 0,785.Izdateformulevidimodasekoeficijentodnosagustinekodpatentapojavljujekonstantnim nezavisno od duine pree u petlji i moemo ga prihvatitit takoe istim, kao za glatki prepletaj. Ustvarnostioblikpetljiupletivubilokogprepletajamenjaseu zavisnostiodduinepreeupetlji,njegovedebljineisvojstva;sapromenomoblikapetljimenjaseikoeficijentC.Upraksizastandardnapletivakoeficijentodnosagustinesemenjauirokimgranicama.Zabeljenapletivaprepletajapatent1+1izpamunepree pri modulu petljim = 21-22,C = 0,69-0,865; za prepletaj patent 2+2prim=22-23,C=0,62-0,69.Zapletivaizelastinihniti(elastik)prim=23-24,C=0,75-0,8. U pletiva prepletaja patent1+1, namenjen za gornje odevne predmete, prim = 21-23,C = 0,6-0,66.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor5757Rastegljivost. Rastegljivost, ili istezanje prepletaja patent odreujemo takoe, kaoikod glatkog prepletaja. VrednostiAmax,Bmax,Smaxzaistegnutogpatentamogubitidobijeneizanalizenjegovihodgovarajuih geometrijskihmodela(slika58).Uporeenjemmodelaistegnutoguduinupatenta(slika59,a)iglatkog(slika 60),moemoseuveriti,daveliinaBmax za patent moe biti izvedena tano takoe, kao i za glatki prepletaj:Bmax = ( , . 2 / 3ud t Analogno, uporeenjem modela glatkog i patent prepletaja dobiemo, 3max ud A t = Za patentAs max = 2 ;maxAAs max = 2( ). 3ud t Shodno ovome, Amax u patentu za dva puta je vei, nego li u glatkom prepletaju. Izuporeenjamodelapatentaiglatkogprepletaja,istegnutihistovremenouduinuiirinu, dobiemo, . 8 / 2maxmaxu p pd S B A t = = |.|

\|Meutim za patent(59,c) zatim A A , 5 , 0 =Smax = (ApBp)max = , . 4 /2ud t Priistezanjupatentasloenihraportauirinutrebamoimati uvidu,daujednakom stepenu isteemo sve njegove petlje: kako na licu, tako i na naliju.Shodno tome imaemo da je,11max max|.|

\| =RA As pKako je, 3max u pd A t = Tada je, , , / 1 1 / 3max u sR d A = t gde je R- raport patenta po irini. Odavdeproizilazi,dapripoveanjuraportapatentapoiriniRnjegovaveliinamaksimalnog petljinog koraka se umanjuje. Naprimer, za patent1+1 on se iskazujeformulom koju smo ve dali, za patent2+2 bie, , 3 33 , 1max u sd A t = Za patent3+3As max=1,2, . 3ud t Upravo tako je, . 8 / 2maxmax u p pd B A S t = |.|

\|= Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor5858Zamenom vrednosti zamax pAipA , dobiemo, , , . / 1 1 8 / 32maxR d B Au p p = t Slika 58. Geometrijski model prepletaja patent1+1Slika 59. Geometrijski modeli istegnutog pletiva prepletaja patentProjektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor5959 Zaodreivanjekarakteristikeprekidneistegljivostiustanovljenepooptimformulama sa korienjem formule za duinu pree u petlji patenta parametriA, B,Su ravnotenom stanju bieA = , ; / t td , , , , , . 4 / AB S ; 4 / d - B ; / 1 1 / d - A 2t t t t t d R = = = Zamenom ovih vrednosti u odgovarajuim datim formulama naiemo karakteristikeistegljivosti patenta po duini, irini iistovremeno po duini i irini, , , , , , , . 100 1/ 1 1 2; 100 1/ 1 13; 100 13 222.((]1

=(]1

=(]1

=u duudR ddR ddddtt tctt tcttc Iz navedenih formula vidimo, da prekidno istezanje patenta u duinu se javlja istokao i kod glatkog pletiva. A rastegljivost u irinu i istovremeno u irinu i duinu imamaksimalnevrednostipriminimalnimvrednostimaraportapatentapoiriniR,tojest patenta1+1.Jainapletiva. Prekidnooptereenjepriistezanjupletivapatentprepletaja,uodnosupremajednojpetlji,odreujemopopoznatojoptojformulizajednoosnoistezanjepletiva.Brojdelovapreeupetljisuprostavljaseprekidu,injihovuveliinuprojekcijeodreujemoizgeometrijskogmodelaistegnutogdo prekidapatenta (kao na slici 59). Uporeenjem geometrijskog modela istegnutog pletiva prepletaja patent i glatkog,moemoselakouveriti,dajebrojdelovapree,kojisesuprostavljaprekiduusvakoj petlji patenta, a takoe i veliine njihovih projekcija pri istezanju po duini iirini takoe isti, kao i kod glatkog pletiva. Shodno tome, prekidno optereenje, kojese odnosi prema jednoj petlji glatkog i patent pletiva, jednako je i odreuje se po vedatimformulama,astepenorijentacijedelovapree,kojisesuprostavljajuprekidupo duini i irini, odreujemo saglasno po ve datim formulama. Ako uzmemo da je raport prepletaja patenta po iriniR 1 ,prekidno optereenjepatentapriistezanjupoduini,uodnosupremajednomraportu,iznosiePoR=PoR.Istezanje pletiva sa ueem istezanja preeIstezanjeglatkogpletiva,dobijenoizrastegljivihtekstilnihprea,obinojevee,nego izvedeno teoretski bez uea istezanja pree ili niti. Sauzimanjemuobziristezanjepreeupetljamapletivaprinjegovojdeformacijiranije date formule poprimaju sledei oblik, ; 2 / 3 01 , 0 1max ud B t c + = , ; 3 01 , 0 1max ud A t c + = Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor6060, , 8 / 01 , 0 12max ud S t c + =gde je c -prekidno izduenje pri standardnom fiksiranju duine (500mm); , koeficijenti, koji uzimaju u obzir promenu prekidnog izduenja preeod savijanja ifiksiranja duine:; /o p c c = , / c c o=gdesu o pic c veliineuodnosunaprekidnoizduenjepree,odreeneispitivanjem odgovarajue petlje i duine pri fiksiranju duine5mm*. U sluaju odreivanja veliineo pic cpri ispitivanju petlje i fiksiranju (stavljanju ukleme) duine 15 mm koeficijenti ,mogu biti zamenjeni jednim koeficijentom. / c c p= Sauzimanjemuobzirnavedenogodgovarajuejednoosnoidvoosnograninoistezanje glatkog pletiva u %, odreujemo po formulama, ; 100 13 01 , 0 1 2(]1

+=ddudtt cc, ; 100 13 01 , 0 1(]1

+=ddutt c tc, , . 100201 , 0 122.((]1

+=dduo dtt c tcOdavdevidimo,dazaglatkopletivoizraztegljivihpreainiti,kojeimajupraktinu primenu za izradu tekstilnih proizvoda, jednoosno istezanje se poveava sapoveenjemduinepreeupetljiiprekidnogistezanjapree.Dvoosnoprekidnoistezanjeglatkogpletivaumanjujesesapoveanjemduinepreeunjihovimpetljama i poveava se pri poveanju istezanja pree.Povrinska gustina pletivaPovrinskagustinapletivamoebitiodreena,izvesnomduinompreeLutroene u1m2 pletiva, i podunom masom preeTt. DuinupreeLumm,utroeneu1m2pletiva,moemoodreditiproizvodomduine pree u jednoj petlji u mm, na broj petljin:L = n/1000.Brojpetlji n u 1m2moebitinaenprekoproizvodagustnepohorizontali Ghigustine po vertikali Gv na jedinici duine od10cmn = 100 GhGv. Odgovarajuom zamenom dobiemoL = 10-1 GhGv.Povrinsku gustinu pletivaQ, u gr/m2 iz preeL u m, pri odgovarajuoj podunojmasi preeTt, odreujemo po formuliQ = LTt = . 10100004t v ht v hT G GT G G=Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor6161 Povrinskugustinupletiva,saizvesnimveliinama , , , ,tiT B A izraunavamopoformuliQ = ). /( AB TtGeometrijske karakteristike strukture pletivaPreu,izkojesestvarajupetljeupletivu,karakteriemodebljinom.Razlikujemodebljinu pree u slobodnom stanju i jako sabijenom. U prvom sluaju debljinu preeuzjednaavamo prema raunskom preniku, u drugom-prema uslovnom preniku.U pletivu (slika 60) debljina kompleksnih niti (pree) u razliitim presecima petljinije jednaka. Normalni presek pree po raznim delovima ima oblik, slian elipsi, ijaosa u datom delu petlji odgovara stvarnim veliinama dai db.Ove veliine pree u pletivu javljaju se promenljivim. Njihova promena zavisi odvrste i svojstava kompleksne pree, primenjene za izradu pletiva, promene strukturepletiva, naina njegovog odleavanja, veliine petlji.*Saciljempojednostavljenjaeksperimentalnogodreivanjaveliine0c c ippriispitivanjupetljiifiksiranjuuklemamaduine15mm;priizvesnojfunkcijiraspodele relativno prekidnom izduenju u zavisnosti od fiksiranja duine mogunoje odrediti izduenje odseka pree bilo koje veliine.Naprimer,zavisokozapreminskekompleksnepree,atakoekompleksnepreenagnutost stepena upredanja spljotene pree u petljama (stepen odstupanja presekapreeodkruga)jevei,negoliupreamasavisokimupredanjem;upletivuizkompleksnepreestepenspljoenjapreeupetljamajeneznataninjegazanemarujemo.Prematome,zapletiva,izraenaizkompleksnihpreadatevrste,promenaoblika prenikapreezavisiodpromenestanjapletiva,atakoeiodnjegovog naina odleavanja ( kalandriranje, presovanje, termofiksiranje). Pritomezapletivaizvisokozapreminskihpreanagibupredanjaveliine damaxmoe da pree veliine , izraunate po formuli raunskog prenika, a veliina db minmoebitimanja,negoizraunatapoformulizauslovniprenikpree,ukolikopriizvoenju ovih formula presek pree prihvatamo za krug. Kako su pokazala istraivanja, uzajamna veza meu prenicima pree dai db urazliitomstanjupletivaimasloenikarakter,priovomeugranicamaodreenogoptereenjajednaodpromenaveliinepree,naprimer da,uveknepovlaizasobom promenu druge veliine db. Saciljemolakanjaizuavanjaiprognoziranjaosobinepletivanjegovusloenustrukturupredstavljamogeometrijskimmodelima,kojisarazliitimstepenomaproksimirajustvarnustrukturupletivaiobliknjegovihpetlji,priemuugeometrijskommodeludebljinupreeprihvatamodajejednakanasvim delovimapetlji, a oblik preseka pree prihvatamo za krug. Naslici 61prikazanjegeometrijskimodelpletivaglatkogprepletaja,kojimodeluje stvarnu strukturu ovog pletiva, prikazanu na slici 60,a.Ugeometrijskimmodelimastrukturepletivadebljinapree jeprosenaikarakterie ses r e d nj i m p r e n i k o mpreed. Vrednosti srednje debljine pree u geometrijskom modelu odreujemo razliito. Ujednom sluaju u poetku odreujemo veliine pree damaxi dbmin ( kao na slici60,a).Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor6262Pritome,prihvatamo damaxi dbminzaoseelipse,nalazimopovrinenjihovihpresekaSe :Se = 0,25 da max db min . IzjednaavanjemovogizrazasapovrinomkrugaSk,izraunavamosrednjiprenik pree :Se = Sk; 0,25 da maxdb min = 0,25 2;d = .min max b ad d U drugom sluaju u pletivu izmerimo po liniji petljinog reda veliinu(-q/4 dvejupreaubaznomdelupetlje(slika60,b).Srednjudebljinupreeutomsluajuizraunavamo po formulid = , . 2 /min max b ad d + Izizloenogsledi,daodreivanjesrednjevrednostiprenikapreeunjegovimgeometrijskim modelima trebamo instrumentalno izmeriti elemente strukture pletivaili njen presek, to moe biti veomaoteano. Zapriblinoizraunavanjesrednjudebljinupreeumodelupletivamoemoodrediti po formulid , . 2 /u rd d + ~Geometrijski model levo levog pletiva Najjednostavnijastrukturalevo-levogpletiva1+1imaraportpoiriniR=1,povisiniRh= 2. Pletivo 2+2 imaraport po irini 1, po visini 4, dva reda petlji na licusmenjujusesadvaredapetljinanaliju.Kodlevo-levogpletiva3+2,raportpoirini iznosi1 niz, po visini 5 redova, i tako dalje. Sile elastinosti u prei, savijeneupetlji,teedaispravesavijenedeloveuprei.Poddelovanjemsilaumestimakontaktasusednih(graninih)redovapetlji,isteteedaispravesavijenedelovepree.Poddelovanjemovihsilaumestimakontaktasusednihpetljinihredovapojavljuju se sile reakcije P (slika 62). Moment dveju sila PP savijae petlju, kako jeprikazano na slici, a njena osnova nagnue se prema vertikali za ugao . Kao rezultatnagibaosnovepetljicentriosnovepetljiususednimpetljinimredovimabiepomereni po debljini pletiva za veliinu a, pri emu tg = a/B.gde je B- visina redapetlji u mm. Stepennagibasusednihpetljinihredovaulevo-levompletivupoveavasesapoveanjem sile elastinosti u prei, debljine pree i smanjenja modula petlji.Lako je videti, da u ravnotenom stanju levo levo pletivo se skrauje po duini uslednagibapetljinihredova;igleniiplatinskilukovi upetljamanasvakojstraniizvlaese(pomeraju)napred,adelovipetljinihstranicastvarajuudubljenje,usledegasestvara dojam, da se pletivo samo sastoji iz levih petlji. Drugim reima, po skidanjupletiva samaine, levi redovi prepokriju desne redove, tako da sa obadve strane pletiva vidimosamoleveredove.Prirazvlaenjupletivaporedovimajasnouoavamonaizmenino leve i desne redove petlji.Projektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor6363Duina pree u petlji, osobenosti projektovanja pletiva po vertikali i horizontaliVezameuduinompreeupetlji,debljinompreeigeometrijskimkarakteristikama strukture A, B, M u ravnotenom stanju za levo-levo pletivo moese odrediti sa korienjem geometrijskog modela (slika 62).Projekcijaduinepreeupetljinavertikalnuravanmoebitiiskazanakaozbirlukova i odseaka:. FG EF CDE BC AB + + + + = Prihvatanjemzbirlukova AB+CDE+FGzakrugsaprenikom 2Riiskazivanjeprenikakruga,kaoikodglatkogpletiva,prekopetljinogkoraka Aisrednjegprenika pree d, dobiemo2R = (0,5A+d). Odseci BCi EFsejavljajukaoprojekcijestranicapetljiijednakesujednadrugoj. Sa uzimanjem u obzir nagiba projekcije stranice petlji prema duini petljinogredaBC = EF = B/sin,gde jeB- visina reda petlji;- nagibni ugao projekcije stranice petlji prema duini petljinog reda. Sa uzimanjem u obzir nagib stranice petlji u profilnoj projekciji levo-levog pletivaveliina stranice petlji bieB=, ,cos sin 90 sin sin o oB EF=gde je - nagibni ugao osnove petlji u ravni pletiva.Slika 60. Struktrura glatkog pletiva: a-nalije; b-liceProjektovanje pletenih materijalaAutor: Vojislav R. Gligorijevi, redovni profesor6464Slika 61. Geometrijski model Slika 62. Geometrijski modelglatkog pletiva levo-levog pletiva Tada je, .cos sin2 57 , 1cos sin2 5 , 0 dBABd A t o ot + = + + = Iz opte formule za koeficijent odnosa gustineC = x/y bieC = . cos sin 785 , 0 4 / cos sin o o t =Iz ove formule sledi, da je koeficijent odnosa gustine za levo-levo pletivo manji od0,785,ukolikosuvrednostisini cosuvekmanjiodjedinice.Sasmanjenjemmodulapetlji mvrednostikoeficijentagustinesetakoesmanjuju,potoseprismanjenom modulu petlji ugao smanjuje, a ugao poveava. Neophodnojeprimetiti,dadataformuladuinepreeupetljinijepogodnazapraktina izraunavanja, odnosno primenu, ukoliko u njoj ulaze veliine uglova ikojeveomatekoodreujemoizuzorkapletiva.Saciljemuproavanjapriizvoenjuformulezaduinupreeupetljizalevo-levopletivoveliinustranicepetlji B prihvatamo za dijagonalu paralelopipeda sa izmerenim B,BB = FF= d,a 2d.Tada jeB= , , 22 2 2d d B +a prethodna formula za duinu pree u petlji dobija oblik. 5 2 57 , 12 2d d B A t + + = Istegljivost. Istegljivostiliistezanje,kaoterminkojisenajeekoristi,levo-levogpletivaodreujemopooptimformulama. Vrednosti Amax, Bmax, Smaxzalevo-levo pletivo takoe su iste kao i za glatko desno-levo pletivo i izraunava se pove poznatim formulama. Parametre A, B, S levo-levog pletiva u ravnotenom stanju za njegov geometrijskimodel, opisane predposlednjom formulom, mogu biti izr