projektopgave nr 2: geometri, perspektivkasse. rummet skal være et snydeperspektiv
DESCRIPTION
Tværfagligt projekt med matematik og billedkunst. Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv. Først tager vi målene i det virkelige målestoksforhold. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/1.jpg)
Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv.Først tager vi målene i det virkelige målestoksforhold. Forudsætninger: øjet står 2 m foran rummet og rummet bliver 1,5 m dybt, men skal se ud som om det er 3,85 m dybt:
Tværfagligt projekt med matematik og billedkunst
![Page 2: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/5.jpg)
Linjestykket XØ kender vi, da øjepunktet er anbragt på midten af kassen= mTrekanterne ADC og AØX er ensvinklede, da de har vinkel A til fælles og begge er retvinklede.
Bestem nu størrelsesforholdet mellem de to trekanter k= .
Vi kender også længden af AX da horisonten er 1,6m fra gulv AX= mDerfor kan vi bestemme AC= m
Nu kan vi endelig beregne bredden af side væggen BC, da trekant BCD er retvinklet og vi kender siderne CD og BD (BD= dybden af kassen, altså 1,5 m) Brug Pythagoras til at beregne
BC= mSenere skal vi bruge længden AB, så lad os beregne den nu, ved hjælp af Pythagoras:
AB= mBeregn vinklerne A: o B: o
![Page 6: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/8.jpg)
Trekanterne RQS og PQR er retvinklede, det er linjestykket QS vi skal finde.Længden af PQ kender vi da den er lig med længden af BC, PQ= mLængden af PR kan vi finde, da vi kender højden på hele kasse = Hø og Hø= AC + hø + PR, (se fig 6)alt så er PR= m
Ved hjælp af Pythagoras beregnes RQ= m
Beregn vinklerne R og Q (se fig. 6): R: o
Q: o
![Page 9: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/9.jpg)
Linjestykket RS kan beregnes, da vi kender Br og br, må RS være halvdelen af differencen:
RS= m
Ved hjælp af Pythagoras beregnes QS= m
Nu skal alle mål i et nyt målestoksforhold nemlig 1:10, dvs vi skal flytte kommaet en plads til venstre for alle mål, sæt de nye mål på tegningen herunder:
![Page 10: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/11.jpg)
Opgaver:1. Beregn vinklen XØA på fig.52. Hvis øjepunktet Ø flyttes mod højre således at det ligger 2/3 i stedet for ½ af bredden fra X vil vinkel XØA ændres, beregn denne vinkel.3. Hvis øjepunktet Ø flyttes mod venstre således at det ligger 1/3 stedet for ½ af bredden fra X vil vinkel XØA ændres, beregn denne vinkel.4. Beregn linjestykkerne AØ for hver af de tre indstillinger af øjepunktet, ved hjælp af cosinus.5. Hvilken indflydelse har øjepunktets placering på sidefladernes størrelse? Du skal bruge ovenstående beregninger af vinklerne til at begrunde dette.6. Beregn hvor meget pap I skal bruge
![Page 12: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/12.jpg)
Perspektiv-beregninger:
![Page 13: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/13.jpg)
Beregningerne i regneark:
![Page 14: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/14.jpg)
Tanja og Stefan M.
![Page 15: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/16.jpg)
Christina og Renée
![Page 17: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/17.jpg)
Denniz og Mille
![Page 18: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/20.jpg)
Juhlie, Anina og Stina
![Page 21: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/25.jpg)
Cecilie og Nicolai
![Page 26: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/27.jpg)
Carina og Fie
![Page 28: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/31.jpg)
Ronja og Ena
![Page 32: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/33.jpg)
Johan og Peter har vendt deres kasse så øjepunktet kommer ud i højre side.
![Page 34: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/34.jpg)
Julie og Mette
![Page 35: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/35.jpg)
Stefan S. og Emil
![Page 36: Projektopgave nr 2: Geometri, Perspektivkasse. Rummet skal være et snydeperspektiv](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022070410/56814582550346895db25e89/html5/thumbnails/36.jpg)