bevis for længdeformlen i rummet
DESCRIPTION
Bevis for længdeformlen i rummet. Egne illustrationer…. Kartesisk koordinatsystem. Drej koordinatsystemet (Højrehåndsreglen). Koordinatsystem i tre dimensioner (Stadigvæk højrehåndsreglen). Længde af vektor i planet ( x - y -planet). Længde af vektor i rummet. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Bevis for længdeformlen i rummet](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062323/56816030550346895dcf4bf1/html5/thumbnails/1.jpg)
1Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • [email protected] • www.esnord.dk
Bevis for længdeformlen i rummetEgne illustrationer…
![Page 2: Bevis for længdeformlen i rummet](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062323/56816030550346895dcf4bf1/html5/thumbnails/2.jpg)
Kartesisk koordinatsystem
Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • [email protected] • www.esnord.dk
2
![Page 3: Bevis for længdeformlen i rummet](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062323/56816030550346895dcf4bf1/html5/thumbnails/3.jpg)
Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • [email protected] • www.esnord.dk
Drej koordinatsystemet(Højrehåndsreglen)
3
![Page 4: Bevis for længdeformlen i rummet](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062323/56816030550346895dcf4bf1/html5/thumbnails/4.jpg)
Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • [email protected] • www.esnord.dk
Koordinatsystem i tre dimensioner(Stadigvæk højrehåndsreglen)
4
![Page 5: Bevis for længdeformlen i rummet](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062323/56816030550346895dcf4bf1/html5/thumbnails/5.jpg)
Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • [email protected] • www.esnord.dk
Længde af vektor i planet(x- y-planet)
5
![Page 6: Bevis for længdeformlen i rummet](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062323/56816030550346895dcf4bf1/html5/thumbnails/6.jpg)
Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • [email protected] • www.esnord.dk
Længde af vektor i rummet
6
![Page 7: Bevis for længdeformlen i rummet](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062323/56816030550346895dcf4bf1/html5/thumbnails/7.jpg)
Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • [email protected] • www.esnord.dk
Anvendt i virkeligheden (opgaver)
• Det er jo ikke altid, at vektorer udspringer i Origo. Vi husker dog, at en vektor altid kan ”flyttes”, så den passer til situationen.
• Derfor kan vi passende anvende to punkters koordinater til at beskrive en vektor imellem de to punkter:
• Vi ved fra tidligere, at en vektor mellem to punkter kan beskrives som:
7
og
2 1
2 1
2 1
x xAB y y
z z
![Page 8: Bevis for længdeformlen i rummet](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062323/56816030550346895dcf4bf1/html5/thumbnails/8.jpg)
Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon 4829 0000 • [email protected] • www.esnord.dk
Anvendt i virkeligheden (opgaver)
• Derfor kan længden af en vilkårlig vektor i rummet udregnes som:
8
2 2 22 1 2 1 2 1AB x x y y z z