proiect maer
DESCRIPTION
maerTRANSCRIPT
Proiect MAER
Vizinteanu Daniel
Automatica 2231B
Motorul de curent continuu
Motorul de curent continuu prezinta o deosebita importanta in actionarile de reglaj de viteza avand o tot mai larga dezvoltare atat ca fabricatie cat si ca utilizare. Aceste motoare sunt din ce in ce mai utilizate in tractiunea electrica, actionarea masinilor unelte in metalurgie, instalatii de transport si ridicat, etc.
Motorul de curent continuu este alcatuit din 2 elemente constructive principale:
STATOR
ROTOR
Principiul de functionare
In stator se afla infasurarea de excitatie care va produce un camp
magnetic constant produs de niste electromagneti alimentati in curent
continuu sau de niste magneti permanenti.
Infasurarea rotorica este alimentata la o sursa de curent continuu, prin
urmare prin spirele rotorice va debita un curent electric. Asupra laturii spirei
aflate sub polul nord va actiona o forta elctromagnetica (F = B *Ia *l) iar asupra
laturii spirei de sub polul sud va actiona o forta egala dar de sens contrar.
Ca urmare asupra spirei va actiona un cuplu electromagnetic M care va roti
spira. M =kM Ф Ia
-
sursă
Infasurarea rotorica este conectata la un colector format din lamele, prin
contactul perii-colector se face alimentarea infasurarii.
Polaritatatile de pe stator atrag polaritatile opuse din rotor create de
infasurarea rotorica pana cand sa se alineze, dar exact inainte de aliniere
periile se muta pe lamele urmatoare ce alimenteaza urmatoarele spire care
vor sustine miscarea rotorului.
Dupa modul de conectare a circuitului de excitatie cu indusul, motoarele de curent continuu se impart in:
• Motoare cu excitatie separata
• Motoare cu excitatie derivatie
• Motoare cu excitatie serie
• Motoare cu excitatie mixta
Caracteristicile motoarelor de curent continuu
• Caracteristicile de pornire
• Caracteristicile de functionare
• Caracteristicile de reglare a vitezei
Motorul de curent continuu este utilizat in special pentru aplicatiile
unde viteza trebuie varieze sau turatia sa fie controlata cu o foarte mare precizie.
Turatia motorului de curent continuu se poate modifica prin:
• inserierea cu rortorul a unui reostat de reglaj R, obtinand turatii
mai mici decat cea nominala (ex. pentru excitatie separata fig.1)
• scaderea fluxului inductor obtinand turatii mai mari decat cea
nomainala(ex. pentru excitatie separata fig.2)
• scaderea tensiunii de alimentare rotorice, obtinand turatii mai mici decat cea nomainala(ex. pentru excitatie separata fig.2)
Determinarea randamentului
Motorul de curent continuu cu excitatie separata absoarbe pe la borne o putere electrica:
si da la arbore o putere mecanica:
Randamentul se poate determina direct cu formula:
Diferenta dintre cele doua puteri se disipa in motor sub forma de:
• pierderi mecanice - Pm – dependente de turatie;
• pierderi in fierul rotoric - -dependente de turatie;
• pierderi in infasurari
• pierderi la perii – dependente de caderea de tensiune la perii
• pierderi suplimentare
Randamentul poate fi determinat si prin calcularea pierderilor totale
=>
Motorul de curent alternativ
Motoarele de curent alternativ funcţionează pe baza principiului câmpului magnetic învârtitor. Acest
principiu a fost identificat de Nikola Tesla în1882. În anul următor a proiectat un motor de inducţie
bifazat, punând bazele maşinilor electrice ce funcţionează pe baza câmpului magnetic învârtitor.
Ulterior, sisteme de transmisie prin curent alternativ au fost folosite la generarea şi transmisia eficientă
la distanţă a energiei electrice, marcând cea de-a doua Revoluţie industrială. Un alt punct important în
istoria motorului de curent alternativ a fost inventarea de către Michael von Dolivo-Dobrowlsky în anul
1890 a rotorului în colivie de veveriţă.
Motorul de inducţie trifazat
Motorul de inducţie trifazat (sau motorul asincron trifazat) este cel mai folosit motor electric în
acţionările electrice de puteri medii şi mari. Statorul motorului de inducţie este format din armătura
feromagnetică statorică pe care este plasată înfăşurarea trifazată statorică necesară producerii
câmpului magnetic învârtitor. Rotorul este format din armătura feromagnetică rotorică în care este
plasată înfăşurarea rotorică. După tipul înfăşurării rotorice, rotoarele pot fi de tipul:
rotor în colivie de veveriţă (în scurtcircuit) - înfăşurarea rotorică este realizată din bare de aluminiu
sau -mai rar- cupru scurtcircuitate la capete de două inele transversale.
rotor bobinat - capetele înfăşurării trifazate plasate în rotor sunt conectate prin interiorul axului la 3
inele. Accesul la inele dinspre cutia cu borne se face prin intermediul a 3 perii.
Prin intermediul inducţiei electromagnetice câmpul magnetic învârtitor va induce în înfăşurarea
rotorică o tensiune. Această tensiune creează un curent electric prin înfăşurare şi asupra acestei
înfăşurări acţionează o forţă electromagnetică ce pune rotorul în mişcare în sensul câmpului magnetic
învârtitor. Motorul se numeşte asincron pentru că turaţia rotorului este întotdeauna mai mică decât
turaţia câmpului magnetic învârtitor, denumită şi turaţie de sincronism. Dacă turaţia rotorului ar fi egală
cu turaţia de sincronism atunci nu ar mai avea loc fenomenul de inducţie electromagnetică, nu s-ar
mai induce curenţi în rotor şi motorul nu ar mai dezvolta cuplu.
Turaţia motorului se calculează în funcţie alunecarea rotorului faţă de turaţia de sincronism, care este
cunoscută, fiind determinată de sistemul trifazat de curenţi.
Alunecarea este egală cu: , unde
n1 este turaţia de sincronism şi
n2 este turaţia rotorului.
, unde
f este frecvenţa tensiunii de alimentare şi
p este numărul de perechi de poli ai înfăşurării statorice.
Turaţia maşinii, în funcţie de turaţia câmpului magnetic învârtitor şi în funcţie de alunecare este:
.
Se observă că alunecarea este aproape nulă la mers în gol (când turaţia motorului este aproape egală
cu turaţia câmpului magnetic învârtitor) şi este egală cu 1 la pornire, sau când rotorul este blocat. Cu
cât alunecarea este mai mare cu atât curenţii induşi în rotor sunt mai intenşi. Curentul absorbit la
pornirea prin conectare directă a unui motor de inducţie de putere medie sau mare poate avea o
valoare comparabilă cu curentul de avarie al sistemelor de protecţie, în acest caz sistemul de protecţie
deconectează motorul de la reţea. Limitarea curentului de pornire al motorului se face prin creşterea
rezistenţei înfăşurării rotorice sau prin diminuarea tensiunii aplicate motorului. Creşterea rezitenţei
rotorului se face prin montarea unui reostat la bornele rotorului (doar pentru motoarele cu rotor
bobinat). Reducerea tensiunii aplicate se face folosind un autotransformator, folosind un variator de
tensiune alternativă (pornirea lină) sau conectând iniţial înfăşurarea statorică în conexiune stea
(pornirea stea-triungi - se foloseşte doar pentru motoarele destinate să funcţioneze în conexiune
triunghi) sau prin înserierea de rezistoare la înfăşurarea statorică. La reducerea tensiunii de
alimentare trebuie avut în vedere că cuplul motorului este proporţional cu pătratul tensiunii, deci pentru
valori prea mici ale tensiunii de alimentare maşina nu poate porni.
Turaţia maşinii de inducţie se modifică prin modificarea alunecării sale sau prin modificarea turaţiei
câmpului magnetic învârtitor. Alunecarea se poate modifica din tensiunea de alimentare şi din
rezistenţa înfăşurării rotorice astfel: se creşte rezistenţa rotorică (prin folosirea unui reostat la bornele
rotorice - doar la motoarele cu rotor bobinat) şi se variază tensiunea de alimentare (folosind
autotransformatoare, variatoare de tensiune alternativă, cicloconvertoare) sau se menţine tensiunea
de alimentare şi se variază rezistenţa din rotor (printr-un reostat variabil). Odată cu creşterea
rezistenţei rotorice cresc şi pierderile din rotor şi implicit scade randamentul motorului. O metodă
interesantă de reglare a turaţiei sunt cascadele de recuperare a puterii de alunecare. La bornele
rotorice este conectat un redresor, iar la bornele acestuia este conectat un motor de curent continuu
aflat pe acelaşi ax cu motorul de inducţie (cascadă Krämmer cu recuperare puterii de alunecare pe
cale mecanică). Tensiunea indusă în rotor este astfel redresată şi aplicată motorului de curent
continuu astfel încât cuplul dezvoltat de motorul de curent continuu se însumează cuplului dezvoltat
de motorul de inducţie. Reglarea turaţiei motorului de inducţie se face prin reglarea curentului prin
înfăşurarea de excitaţie. În locul motorului de curent continuu se poate folosi un invertor cu tiristoare şi
un transformator de adaptare (cascadă Krämmer cu recuperare puterii de alunecare pe cale electrică).
Tensiunea indusă în rotor este astfel redresată şi prin intermediul invertorului şi a transformatorului
este reintrodusă în reţea. Reglarea vitezei se face din unghiul de aprindere al tiristoarelor.
Turaţia câmpului magnetic învârtitor se poate modifica din frecvenţa tensiunii de alimentare şi din
numărul de perechi de poli ai maşinii. Numărul de perechi de poli se modifică folosind o înfăşurare
specială (înfăşurarea Dahlander) şi unul sau mai multe contactoare. Frecvenţa de alimentare se
modifică folosind invertoare. Pentru frecvenţe mai mici decât frecvenţa nominală a motorului (50 Hz
pentru Europa, 60 Hz pentru America de Nord) odată cu modificarea frecvenţei se modifică şi
tensiunea de alimentare păstrând raportul U/f constant. Pentru frecvenţe mai mari decât frecvenţa
nominală la creşterea frecvenţei tensiunea de alimentare rămâne constantă şi reglarea vitezei se face
cu slăbire de câmp (ca la motorul de curent continuu).
Sensul de rotaţie al motorului de inducţie se inversează schimbând sensul de rotaţie al câmpului
învârtitor. Aceasta se realizează schimbând două faze între ele.
Motorul de inducţie cu rotorul în colivie este mai ieftin şi mai fiabil decât motorul de inducţie cu rotorul
bobinat pentru că periile acestuia se uzează şi necesită întreţinere. De asemenea, motorul de inducţie
cu rotorul in colivie nu are colector şi toate dezavantajele care vin cu acesta: zgomot, scântei, poluare
electromagnetică, fiabilitate redusă şi implicit întreţinere costisitoare. Motoarele de curent continuu au
fost folosite de-a lungul timpului în acţionările electrice de viteză variabilă, deoarece turaţia motorului
se poate modifica foarte uşor modificând tensiunea de alimentare însă, odată cu dezvoltarea
electronicii de putere şi în special cu dezvoltarea surselor de tensiune cu frecvenţă variabilă, tendinţa
este de înlocuire a motoarelor de curent continuu cu motoare de inducţie cu rotor.
Motorul de inducţie monofazat
În cazul în care sistemul trifazat de tensiuni nu este accesibil, cum este în aplicaţiile casnice, se poate
folosi un motor de inducţie monofazat. Curentul electric monofazat nu poate produce câmp
magnetic învârtitor ci produce câmp magnetic pulsatoriu (fix în spaţiu şi variabil în timp). Câmpul
magnetic pulsatoriu nu poate porni rotorul, însă dacă acesta se roteşte într-un sens, atunci asupra lui
va acţiona un cuplu în sensul său de rotaţie. Problema principală o constituie deci, obţinerea unui
câmp magnetic învârtitor la pornirea motorului şi aceasta se realizează în mai multe moduri.
Prin ataşarea pe statorul maşinii la un unghi de 90° a unei faze auxiliare înseriată cu un
condensator se poate obţine un sistem bifazat de curenţi ce produce un câmp magnetic învârtitor.
După pornirea motorului se deconectează faza auxiliară printr-un întrerupător centrifugal. Sensul de
rotaţie al motorului se poate schimba prin mutarea condensatorului din faza auxiliară în faza
principală.
În locul fazei auxiliare se poate folosi o spiră în scurtcircuit plasată pe o parte din polul statoric
pentru obţinerea câmpului învârtitor. Curentul electric indus în spiră se va opune schimbării fluxului
magnetic din înfăşurare, astfel încât amplitudinea câmpului magnetic se deplasează pe suprafaţa
polului creând câmpul magnetic învârtitor.
1.Am simulat motorul cu curent continuu cu excitatie separata
tfinal=0.8;x1initial=0;x2initial=0;ra=2;ka=0.05;La=0.005;Bm=0.00001;J=0.0001;A=[-ra/La -ka/La;ka/J -Bm/J];B=[1/La; 0];C=[0 1];D=[0];t=0:.001:tfinal;x0=[x1initial x2initial];Ua=10;u=Ua*ones(size(t));[y,x]=lsim(A,B,C,D,u,t,x0);plot(t,10*x(:,1),t,x(:,2),t,u,':','LineWidth',2);xlabel('Timp [sec]','FontSize',12);title('Viteza unghiulara \omega_r [rad/sec] si curentul rotoric i_a [A]');
Figura 1
2.Caracteristici mecanice artificiale de tensiune
ra=2;ka=0.05;Me=0:0.001:0.1; %cuplul in Newton-metrufor ua=1:1:12; %tensiunea aplicata wr=ua/ka-(ra/ka^2)*Me; %viteza ungiulara pentru diferite tensiuni wrr=0:1:225; Mr=0.02+2e-6*wrr.^2; %cuplul rezistent pt diferite viteze unghilare plot(Me,wr,'-k',Mr,wrr,'-b','LineWidth',2); title('Caracteristici mecanice artificiale de tensiune, \omega_r(M_e)','FontSize',12); xlabel('Cuplul electromagnetic si cuplul rezistent. M_e si M_r [N-m]','FontSize',12); ylabel('viteza unghiulara [rad/sec]','FontSize',12); hold on; axis([0,0.1,0,250]);end;
Figura 2
3.Caracteristici mecanice artificiale reostatice
ua=[6,12];ka=0.05;Me=0:0.001:0.1; %cuplul in N-mfor ra=1:1:12 % rezistenta aplicata for i=1:2 wr=ua(i)/ka-(ra/ka^2)*Me; %viteza unghiulara pentru diferite rezistente wr1=0:1:225; Ml=0.02+2e-6*wr1.^2; %cuplul rezistent pentru diferite viteze unghiulare plot(Me,wr,'-',Ml,wr1,'-','LineWidth',2); title('Caracteristici mecanice artificiale reostatice, \omega_r(M_e)'); xlabel('Cuplul electromagnetic si cuplul rezistent M_e si M_l [N-m]'); ylabel('viteza unghilara [rad/sec]'); hold on; axis([0,0.1,0,250]); end;end;
Figura 3
4.Automatizarea conducerii motorului de curent continuu
% Automatizarea conventionala in vederea conducerii m.c.c.clear all;% Modelul sistemului de actionare% DATELE MOTORULUI:
Pn=1000;Un=220;nn=1500;Jt=0.02; %momentul de inertie [kgm^2]etan=0.86; %randamentul nominal
% CALCULUL DATELOR PRINCIPALE
Pl=Pn/etan; %-puterea absorbita de motor(de la retea)Ian=Pl/Un;deltap=Pl-Pn; %-pierderile in motorpcun=deltap/2; %-pierderile in cupru nominaleRa=pcun/Ian^2; %-rezistenta infasurarii rotoriceP=Pn+deltap/2; %-puterea electromagneticaMn=30*P/pi/nn; %-cuplul electromagnetickfi=Mn/Ian; %-constanta mecanicaCm=kfi;kefi=pi*kfi/30; %-constanta electiricaCe=kefi;E=Ce*nn; %-tensiunea electromotoare t.e.m.Ra=(Un-E)/Ian;g=9.81; GD2=4*g*Jt; %-moment de volant [m^2]Mmax=2*Mn; %-cuplul maximIamax=Mmax/Cm; %-curentul maxim absorbitTa=7/10^3; %-constanta de timp electricaLa=Ta*Ra; %-inductivitatea infasurarii rotorice [H]Mr=1*Mn; %-cuplul rezistent k=pi/30;% ACORDAREA OPTIMALA A BUCLEI DE CURENT% (CM-varianta Kessler)
ka=1/Ra;ki=10/Iamax; %-factorul de amplificare al traductorului de curent [V/A]Ti=0.003; %-constanta de timp a traductoruluikd=Un/10; %-factor de amplificare al traductorului cc-cc
% PARAMETRII DE ACORDAR AI REGULATORULUI DE CURENT PI
Tsi=Ti;tau1=Ta; %-coef de proportionalitate al regulatorului de curent PIk1=1/(2*Tsi*kd*ka*ki);Tf1=Ti; %-const de timp a filtrului pe marimea impusa I(var treapta)
% ACORDAREA OPTIMALA A BUCLEI DE TURATIE
% (CS-varianta Kessler)
kt=10/nn; %-fact de amplificare al traductorului de turatie [V/rpm]Tt=Ti; %-constanta de timp a traductorului de turatiekj=375/GD2; %-factorul de amplificare al blocului inertial
% PARAMETRII DE ACORDARE AI REGULATORULUI DE TURATIE PI
Tst=2*Tsi+Tt; %-suma const de timp parazite ai bulclei de turatietau2=4*Tst; %-coef de proportionalitate al reg de turatie PIk2=ki/(kj*kt*Cm*8*Tst^2);%-fact de amplificare al reg de turatie PITf2=tf; %-const de timp a filtrului pe marimea impusa N(var rampa)
% %Simularea sistemului SAE
T=Ta/10;%-perioada de esantionare%-cond init%a)pt bucla de curentIr=0; %-iesirea traductorului de curentIf=0; %-iesirea filtrului pe marimea impusa IiU=0; %-tens furnizata de convertorIa=0; %-curent in infasurarea rotorica%b)pt bulca de turatieNf=0; %-iesirea filtrului pe marimea impusa Ni [rpm]Nr=0; %-iesirea traductorului de turatie [rpm]Ni=10; %-turatia impusa sub forma de treapta [V]N=0; %-vit de rot la axul ML(masina de lucru) [rpm]%marimea impusa a buclei de curent(intrarea filtruluIi=0; %-init curent impust=0; tf=0.65;i=1;swcu=0; %-estimarea pierderilor in cupruswl=0; %-estimarea energiei acumulate in L rotorswj=0; %-estimarea energiei acumulate in masele in miscarewpr=0; %-estimarea energiei primite de la reteawp=0;
T0=0.0024;zita=0.707;Mre=0;vt2=0;vt4=0;taue=2*zita*T0;k2e=2*zita/kj/T0;cl=exp(-T/Tt);ci=exp(-T/Ti);ca=exp(-T/Ta);
%Ciclul pt obtinerea turatiei la axul ML
while t<=tf vtnf(i)=Nf; vtnr(i)=Nr;
vtii(i)=Ii; vtn(i)=N; vtir(i)=Ir; vtif(i)=If; vtu(i)=U; vtia(i)=Ia; mre(i)=Mre; tv(i)=t; mp(i)=wp; %-marimea perturbatoare wp eps(i)=wp^2-Mre^2; %-iesirea filtrului pe turatia impusa la pasul curent (k) Nfu=cl*Nf+(1-cl)*Ni; %-reactia de turatie la pasul curent(k) Nru=cl*Nr+kt*(1-cl)*N; %-curent impus la pasul curent(k)-iesire regulator turatie Iiu=Ii+k2*tau2*(Nfu-Nru)+k2*(T-tau2)*(Nf-Nr); %-bloc limitare curent impus if Iiu>10 Iiu=10; elseif Iiu<-10; Iiu=-10; else Iiu=Iiu; end %-curent impuls filtrat la pasul curent(k) Ifu=ci*If+(1-ci)*Ii; %-curent de reactie la pasul curent(k) Iru=ci*Ir+ki*(1-ci)*Ia; %-comanda pt mcc la pasul curent(k)-iesirea regulator curent Uu=U+k1*kd*tau1*(Ifu-Iru)+k1*kd*(T-tau1)*(If-Ir); %-cuplul rezistent vt2u=vt2+T*kj*(Cm*Ia-Mre-vt4); Mreu=Mre+T*k2e*(vt2-N)/taue; %-curentul din infasurarea rotorica la pasul curent(k) Iau=ca*Ia+ka*(1-ca)*(U-Ce*N); wl(i)=La*Iau*(Iau-Ia); swl=swl+wl(i); %-viteza de rot la axul masinii de lucru la pasul(k) Nu=N+kj*T*(Cm*Ia-wp); vt4u=(vt2u-Nu)*k2e; wp=Mr; wj(i)=k^2*Jt*Nu*(Nu-N); swj=swj+wj(i); %bloc estimare energii pcu(i)=Ra*vtia(i)^2; %pierderi de putere in infasurarea rotorului swcut(i)=pcu(i)*T; %pierderea de en pe fiecare per de esantionare swcu=swcu+swcut(i); %pierderea de en cumulative in infasurarea rotorica pr(i)=vtu(i)*vtia(i); %en cumulativa primita de la retea wpr=wpr+pr(i)*T; Nf=Nfu;Nr=Nru;Ii=Iiu;N=Nu;Ir=Iru;If=Ifu;U=Uu;Ia=Iau;Mre=Mreu;vt2=vt2u;vt4=vt4u; t=t+T;
i=i+1;endwu=wpr-swcu-swl-swj; %en utila primita de la MLeta=wu/wpr; %randamentul pe perioada de pornireplot(tv,vtn,'-r');grid;
Re=10*Ra;Rc=0;Rs=0;R=Ra+Rs;fiex=2*pi*nn/60*Cm;c=fiex/0.2*Ian;
Figura 4
5. Parametrii motorului asincron trifazat
clc;clear;% PARAMETRII MOTORULUI ASINCRON TRIFAZAT
V1=380/sqrt(3);nph=3;poli=4;fe=50;li=1.02;R1=0.095;X1=0.680;X2=0.672;Xm=18.7;%Viteza de sincronismomegas=4*pi*fe/poli;ns=120*fe/poli;%Circuitul statoric TheveninZ1eq=li*Xm*(R1+li*X1)/(R1+li*(X1+Xm));R1eq=real(Z1eq);X1eq=imag(Z1eq);V1eq=abs(V1*j*Xm/(R1+j*(X1+Xm)));%Bucla de variatie a rezistenteifor m=1:5 if m==1 R2=0.1; elseif m==2 R2=0.2; elseif m==3 R2=0.5; elseif m==4 R2=1.0; else R2=1.5; end%bucla pt alunecarefor n=1:200 s(n)=n/200; %alunecarea rpm(n)=ns*(1-s(n)); %rpm I2=abs(V1eq/(Z1eq+j*X2+R2/s(n))); Mmech(n)=nph*I2^2*R2/(s(n)*omegas); %cuplu electromagneticend %sf bucla alunecare%Afisareplot(Mmech,rpm);grid; if m==1 hold; endend %sf bucla rezistentahold;ylabel('rpm');xlabel('Mmech');
Figura 5
6.Caracteristicile rotorului bobinat( Cuplu si alunecare)
Mk=70.127;sk=0.262;ts=0.01;sf=1.8;s=0;i=1;while s<=sf m2(i)=2*Mk/(s/sk+sk/s); i=i+1; s=s+ts; sm(i)=s;end;figure(1);i=1:length(m2);plot(sm(i),m2(i),'-b')grid
hold;
Mk=70.127;sk=0.31;ts=0.01;sf=1.8;s=0;i=1;eps=0.3;while s<=sf m2(i)=(2*(1+eps)*Mk)/(s/sk+sk/s+2*eps); i=i+1; s=s+ts; sm(i)=s;end;i=1:length(m2);plot(sm(i),m2(i),'-g')gridhold off;
Figura 6