1

Univerzitet u Tuzli Mainski fakultet

RAUNARI I PROGRAMIRANJE

Fortran 90, osnove

Dr. Salko osi

april 2013

2

Algoritmi sortiranja nizova

Matrice, deklaracija, manipulacije, primjeri Algoritmi sortiranja

Buble sort (broj elementarnih operacija O~ n2)

Sortiranje umetanjem (insertation sort)

Shell sort

Mergesort O~ n log2n

Quicksort (broj elementarnih operacija O~ n log2n)

3

Sortiranje umetanjem (insertation sort) Polazi se od drugog lana, isti se uporeuje sa prethodnim pocevsi od prvog i stavlja na mjesto prvog veeg lana, potiskujuci ostale lanove naprijed (desno). Procedura se ponavlja za naredni lan (treci, etvrti... poslednji). --- VIDEO

Brzi i napredniji od buble sort, primjenjuje se za manje nizove. Zadatak: nacrtati algoritam i napisati program za sortiranje prema ovom algoritmu.

Sortiranje: Mergesort podjela-spajanje O~ n log2n

4

Quick sort najbri algoritam 1. Izbor vodeeg lana (sluajni izbor, obino lan iz sredine niza, pivot) 2. Razvrstavanje preostalih lanova na vee i manje (izabrani lan time dobija

svoju konanu poziciju u nizu. 3. Ponavlja se 1 i 2 za podnizove sa manjim i veim lanovima (Hoare 1962)

Tea implementacija, unaprijed nepoznate veliine (broj lanova) podnizova VIDEO: Funkcije za rad sa nizovima: maxval, minval, sum... QS broj poreenja=9; BS 15 poreenja

5

MATRICE: Deklaracija matrice: tip (veliina varijable) ime (format) Real(8) temperatura (8,4) prekoraenje formata = greka Primjer 1: transponovanje zadate matrice

6

Program transponovanje

! ovaj program transponuje datu matricu

Implicit none

integer:: i,j;

Real:: A(3,3), AT(3,3);

Print*,'unesi clanove matrice A po redovima'

Do i=1,3

Read*,A(i,1),A(i,2),A(i,3)

End do

! racunanje transponovane matrice

Do i=1,3

Do j=1,3

AT(i,j)=A(j,i)

End do

End do

Print*,' osnovna i transponovana matrica su'

Do i=1,3

write(*,10)A(i,1),A(i,2),A(i,3),AT(i,1),AT(i,2),AT(i,3);

(1,1) (1,2) (1,3)

(2,1) (2,2) (2,3)

(3,1) (3,2) (3,3)

A A A

A A A

A A A

7

End do

10 format(6f10.2) ! formatirani ispis,

! rFw.d (r=broj ponavljanja, f=real,w-broj mjesta, d=broj mjesta

! poslije decimalne tacke

End program transponovanje

Program mat_mul

! mnozenje matrica

Implicit none

Integer:: i,j,k

REAL:: A(3,3), B(3,3), C(3,3);

print*,'unesi clanove A(i,j) po redovima'

do i=1,3

read(*,*)A(i,1),A(i,2),A(i,3)

end do

print*,'unesi clanove B(i,j) po redovima'

do i=1,3

read(*,*)B(i,1),B(i,2),B(i,3)

end do

8

do i=1,3

do j=1,3

do k=1,3

C(I,J)=C(I,J)+A(I,K)*B(K,J)

End do

End do

End do

PRINT *,C(1,1),C(1,2),C(1,3)

PRINT *,C(2,1),C(2,2),C(2,3)

PRINT *,C(3,1),C(3,2),C(3,3)

END program mat_mul

procesiranje po redovima i po kolonama

9

Primjer: napisati program koji e generisati slijedeu matricu: Funkcije za rad sa matricama: matmul, maxval, a_max =maxval(A) minval, a_min =minval(A) amax_parni =maxval(A,mask=mod(A,2)==0)

10

suma, transpose...

********************************************************************

11

RAD SA DATOTEKAMA (file-ovima):

Ispis numerikih podataka ili teksta u file-ove

itanje podataka iz eksternih file-ova

Spremanje i vizualizacija podataka, formati: binarni, tekstualni (ASCI) Definicija: OPEN (unit=11, file='ime file-a', status='unknown,new,old') Do i=1,n ! ispis podataka u externi file Write(11,*) t,x(t) End do Do i=1,n ! itanje podataka iz file-a Read(11,*) x(i) End do Close (11)

12

Primjer: TROUGAO ... program trougao ! ovaj program racuna povrsinu i ispisuje koordinate vrhova u file za proizvoljni trougao zadat preko tri pravca implicit none integer:: i; real:: a(3),b(3),X(3,2),L(3),O,P 10 continue print*,'UNESI VRIJEDNOSTI KOEFICIJENATA PRAVCA ai, i=1,3' do i=1,3 read(*,*)a(i) end do print*,' zadati koeficijenti pravca iznose',a if (a(1).eq.a(2).or.a(1).eq.a(3)) then print*,'unijeti pravci su paralelni,unesi ponovo' go to 10 else if (a(2).eq.a(3))then print*,'unijeti pravci su paralelni,unesi ponovo' go to 10 end if print*,'UNESI VRIJEDNOSTI slobodnih clanova bi, i=1,3' tecplot do i=1,3 read(*,*)b(i) end do print*,'slobodni clanovi (otsjecni na Y osi) iznose',b

13

! koordinate presjecnih tacaka X(1,1)=(b(2)-b(1))/(a(1)-a(2)) X(2,1)=(b(3)-b(2))/(a(2)-a(3)) X(3,1)=(b(3)-b(1))/(a(1)-a(3)) do i=1,3 X(i,2)=a(i)*X(i,1)+b(i) end do print*,X(1,1),X(2,1),X(3,1) ! duzine strana trougla L(1) = sqrt((X(2,1)-X(1,1))**2 + (X(2,2)-X(1,2))**2) L(2) = sqrt((X(3,1)-X(1,1))**2 + (X(3,2)-X(1,2))**2) L(3) = sqrt((X(3,1)-X(2,1))**2 + (X(3,2)-X(2,2))**2) print*,'Duzine stranica iznose',L O = 0.5*(L(1)+L(2)+L(3)) print*,'Obim trougla iznosi O=',O ! povrsina trougla P=sqrt(O*(O-L(1))*(O-L(2))*(O-L(3))) print*,'Povrsina trougla iznosi P=',P ! ispis tacaka u file: open(unit=11,file='trougao.dat',status='unknown'); do i=1,3 write(11,*)X(i,1),X(i,2) end do write(11,*)X(1,1),X(1,2) close(11) end program trougao

14

HOMEWORK:

1. Napisati program koji elemente matrice u svim redovima sortira po veliini i ispisuje u novu, sortiranu matricu.

2. Newtonov polinom

Pomou Newtonovog polinoma odredi jednainu krive (visee ue) koje prolazi kroz tri take ije su koordinate utvrene mjerenjem.

AX=b

15

3. Program srednja dubina: data je tekstualna datoteka sa podacima mjerenja dubine dijela od 100 x 100 metara jezera u kvadratnoj mrei 10x10 m. Napisati program koji e uitati navedenu tekstualnu datoteku kao kvadratnu matricu i izraunati srednju dubinu i koliinu vode u tom dijelu jezera.