programa en gestión profesional de proyectos administración del costo instructor: ing. ezequiel...

Programa en Gestión Profesional de Proyectos

Administración del Costo Administración del Costo

Instructor:

Ing. Ezequiel Chávez Alcaraz

Enero, 2009

2

Ing. Ezequiel Chávez Alcaraz

Puesto:

Profesor de Planta del Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica.

Institución: Tecnológico de Monterrey. Campus Estado de México.

Estudios:

Maestría en Ética Aplicada. Universidad Católica de Lovaina, Bélgica. 2003

Maestría en Técnicas Aeronáuticas y Espaciales con especialidad en Lanzadores y Satélites. École Nationale Supérieure de l’Aéronautique et de l’Espace, Sup’Aéro. Francia. 1994

Estudios de licenciatura en Ingeniería Aeronáutica. Instituto Politécnico Nacional. México. 1992.

Especialidad:

El maestro es profesor del ITESM-CEM de materias como: Procesamiento Digital de Señales, Señales y Sistemas, Circuitos Eléctricos, Dibujo Computarizado, Vibraciones Mecánicas,

Mecánica de Materiales y Valores en el Ejercicio Profesional.

Actividades Profesionales:

Trabajó en el diseño aerodinámico del proyecto de aeronave a control remoto Tlalloc del IPN. En 1993 trabajó en el proyecto de Ensamble, Integración y Pruebas del satélite de

observación remota ERS-II de la Agencia Espacial Europea.

De 1994 a 1996 trabajó como asesor de la oficina de Proyectos Espaciales en el Instituto Mexicano de Comunicaciones donde fue asesor en el proyecto del satélite de

telecomunicaciones Solidaridad II . De 1996 a 1998 estuvo encargado de la oficina de Asuntos Espaciales en la Comisión Federal de Telecomunicaciones y participó como asesor en la

licitación del satélite SATMEX V además de participar en otros proyectos con diversas agencias como la NASA y la ESA. Estuvo a cargo de la fase de Integración del proyecto

interinstitucional del Micro-satélite SATEX.

De 1999 a 2001 estuvo a cargo del proyecto ARIES para el diseño de un microsatélite de observación remota.

Ha sido docente desde 1994 tanto en el IPN como en el ITESM. De 2004 a 2006 fue director de las carreras de Ingeniería en Sistemas Electrónicos e Ingeniería en Tecnologías de la

Información en el ITESM. Actualmente es profesor de tiempo completo en el Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica.

En 2002 recibió el reconocimiento del campus al profesor mejor evaluado y actualmente está en proceso de certificación PMP del Project Management Institute.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJEOBJETIVOS DE APRENDIZAJE• Conocer los conceptos fundamentales de la

formulación y evaluación de proyectos y su relación con la administración del proyecto.

• Identificar las actividades y procesos requeridos para el manejo efectivo de los costos en el proyecto.

• Describir el plan de administración del costo.

3

• Conocer las técnicas y herramientas necesarias para la administración de costos en los proyectos desde su estimación hasta su aplicación.

• Utilizar software especializado de administración de proyectos para la planeación y control de los costos del proyecto.

AGENDA:AGENDA:

Administración de CostosAdministración de Costos

I. Estimación de costos.

II. Preparación del Presupuesto.

III. Control de costos.

4

EVALUACIÓN DEL MÓDULO:EVALUACIÓN DEL MÓDULO:

5

1.- Puntualidad y Participación 20%

2.- Ejercicios durante el módulo 20%

3.- Caso de tarea. 40%

4.- Examen 20%

PROJECT COST MANAGEMENTPROJECT COST MANAGEMENT

Capítulo 7PMBOK®

6

ADMINISTRACIÓN DEL COSTOADMINISTRACIÓN DEL COSTO

“ La Administración de los Costos del proyecto incluye los procesos involucrados en la planificación,

estimación, preparación del presupuesto y control de costos

de manera que el proyecto se pueda completar dentro del

presupuesto aprobado.”

PMBOK®.

7Introducción

LOS PROCESOSLOS PROCESOS

8Introducción

Cost Management

Cost Estimating Cost Budgeting Cost Control

LOS PROCESOSLOS PROCESOS• Estimación de Costos: Desarrollar una

aproximación de los costos de los recursos necesarios para completar las actividades del proyecto.

• Presupuestación de Costos: Sumar los costos estimados de actividades individuales o paquetes de trabajo a fin de establecer una línea base de costo.

• Control de Costos: Influir sobre los factores que crean variaciones del costo y controlar los cambios en el presupuesto del proyecto.

9Introducción

Se requiere tener

una idea clara del

trabajo que se va

a hacer y cuánto

tiempo se tardará

en hacerlo

O sea, cuánto se espera que cueste cada actividad

que se va a realizar. El costo de cada actividad se

estima en función del tiempo, material y cualquier

otro factor que pueda intervenir

Exactamente como las líneas base de alcance y de tiempo. Todos los gastos futuros serán comparados con ella.

Controlar los costos significa saber siempre cómo se esta haciendo realmente el trabajo , en comparación a cómo se pensaba que sería hecho.

También quiere decir dar

seguimiento al trabajo real

realizado (actual work) en relación

al presupuestado

PLAN DE ADMINISTRACIÓN DEL PROYECTOPLAN DE ADMINISTRACIÓN DEL PROYECTO

10

Project Manageme

nt Plan

Scope Managemen

t Plan

Time Managemen

t Plan

Cost Managemen

t Plan

Quality Managemen

t Plan

HR Managemen

t Plan

Communication

Management Plan

Risk Managemen

t Plan

• Milestone list

• Scope Statement

• WBS

• Time baseline

• Cost baseline

• Quality baseline

• Risk Breakdown Structure

• Risk register

• Resource list

• Resource calendar

• Change control systems

Introducción

PLAN DE ADMINISTRACIÓN DEL PLAN DE ADMINISTRACIÓN DEL COSTOCOSTO

El plan de administración del costo dispone el formato y establece los criterios para planificar, estructurar, estimar, preparar el presupuesto y controlar los costos del proyecto. Puede incluir lo siguiente:

– Nivel de precisión– Unidades de medida– Enlaces con los procedimientos de la organización– Reglas de valor ganado– Formatos de informe– Descripciones del proceso

11Introducción

PROCESOS DE PROCESOS DE ADMINISTRACIÓN DEL ADMINISTRACIÓN DEL

COSTOCOSTO

Estimación de Costos

12

ESTIMACIÓN DE COSTOSESTIMACIÓN DE COSTOS

• “Desarrollar una aproximación de los costos de los recursos necesarios para completar las

actividades del proyecto.”

PMBOK®.

13Estimación de Costos

Los costos de las actividades del cronograma se estiman para todos los recursos que

se cargarán al proyecto. Esto incluye, entre otros, la mano de obra, los materiales, los

equipos, los servicios y las instalaciones, así como categorías especiales tales como

una asignación por inflación o un costo por contingencia.

Imagen tomada de PMP Head First. Ver ref.

MAJOR REASONS WHY PROJECTS MAJOR REASONS WHY PROJECTS FAIL...FAIL...

14

• Poor financial estimates.

• No systematic planning process.

• Estimates are based on guesses NOT standards or history.

Harold Kerzner


PROCESO DE ESTIMACIÓN DE PROCESO DE ESTIMACIÓN DE COSTOSCOSTOS

15Estimación de Costos


COSTOCOSTO


16

Técnicas y Herramientas

Entradas Salidas

ENTRADASENTRADASINPUTSINPUTS

17


FACTORES AMBIENTALES DE LA FACTORES AMBIENTALES DE LA EMPRESAEMPRESA

El proceso de estimación de costos considera:– Condiciones del mercado:

• Qué productos, servicios y resultados están disponibles en el mercado, quién los tiene y en qué términos y condiciones.

– Bases de datos comerciales:• Generalmente, la información de las tasas de costos

de recursos se pueden obtener de bases de datos comerciales que realizan el seguimiento de las habilidades y los costos de los recursos humanos, y proporcionan costos estándar para materiales y equipos. Las listas de precios de proveedores son otra fuente de información.

18Estimación de Costos - Entradas


ACTIVOS DE LOS PROCESOS DE LA ACTIVOS DE LOS PROCESOS DE LA ORGANIZACIÓNORGANIZACIÓN

• Políticas de estimación de costos.• Plantillas de estimación de costos.• Información histórica.• Archivos del proyecto.• Conocimiento (knowledge) del equipo del

proyecto.• Lecciones aprendidas.


WBS (EDT) Y SU DICCIONARIOWBS (EDT) Y SU DICCIONARIO

• La estructura de desglose del trabajo del proyecto suministra la relación entre todos los componentes del proyecto y los productos entregables del proyecto.

• El diccionario de la WBS y los enunciados detallados del trabajo proporcionan una identificación de los entregables.


WBS VS. OBS WBS VS. OBS

21

Organization

Manufacturing Engineering Testing

CAD-CAM-CAE

WBS

Paquete de TrabajoCuenta de Control

OBS(Organizational Breakdown Structure).

Estimación de Costos - Entradas

Design

Code of accounts:

Sistema de

numeración que

identifica de fo

rma

única cada elemento

de la W

BS

Chart of accounts: Sistema de numeración utilizado para monitorear los costos del proyecto por categoría

WBS / OBS / IDENTIFICACIÓN DE ELEMENTOS DE WBS / OBS / IDENTIFICACIÓN DE ELEMENTOS DE COSTOCOSTO


PLAN DE ADMINISTRACIÓN DEL PLAN DE ADMINISTRACIÓN DEL PROYECTOPROYECTO

• Plan de gestión del cronograma:– El tipo y la cantidad de recursos, y la

cantidad de tiempo que dichos recursos se aplican para concluir el trabajo del proyecto.

• Plan de gestión del personal:– Los atributos de selección del personal del

proyecto y los costos del personal• Registro de riesgos:

– Los riesgos (oportunidades o amenazas) típicamente tienen un impacto en los elementos de tiempo y costo del proyecto.



COSTOCOSTO


24


Entradas Salidas

25

A.Bottom-up estimating

B. Analogous estimating

C. Project management software

D. Parametric estimating

Recordando algunas herramientas y técnicas para la estimación de tiempo… y costos!

Tomado de PMP Head First. Ver referencia.

ESTIMADOS POR ANALOGÍAESTIMADOS POR ANALOGÍA• También conocidos como estimados

Top-DownTop-Down o de orden de magnitud orden de magnitud (ROM).

• Implica usar el costo real de proyectos anteriores similares como base para estimar el costo del proyecto actual.

• Se utiliza frecuentemente cuando la cantidad de información detallada sobre el proyecto es limitada (fases tempranas).

• Se basa en el juicio de expertos juicio de expertos (expert judgement).

26Estimación de Costos – T & H

Los estimados de Orden de Magnitud se usan sólo al inicio del proyecto. La tolerancia aquí es de -25% a 75% *

DETERMINACIÓN DE TARIFAS DE COSTOS DE DETERMINACIÓN DE TARIFAS DE COSTOS DE RECURSOSRECURSOS

• Implica conocer las tarifas de costos unitarios de los recursos tales como el costo de personal por hora o el costo por unidad de materiales.

• Fuentes de información:– Contratos– Bases de datos comerciales– Listas de precios de proveedores


Determining Resource Cost Rates

ESTIMACIÓN ASCENDENTE O DEFINITIVAESTIMACIÓN ASCENDENTE O DEFINITIVA

• Esta técnica implica estimar el costo de paquetes de trabajo o actividades individuales del cronograma con el nivel más bajo de detalle.

• Este costo se resume o acumula en los niveles de la WBS para calcular el costo total del proyecto.

• El equipo del proyecto debe analizar el “costo-beneficio” de la utilización de esta técnica.


Bottom – Up Estimating

ESTIMACIÓN PARAMÉTRICAESTIMACIÓN PARAMÉTRICA

• Esta técnica utiliza una relación estadística entre los datos históricos y otras variables (ej. metros cuadrados de construcción, líneas de código en software) para calcular la estimación de costos.

• El equipo del proyecto debe identificar correctamente los parámetros aplicables a cada actividad o recurso a ser estimado.


OTRAS TÉCNICAS Y OTRAS TÉCNICAS Y HERRAMIENTASHERRAMIENTAS

• Software de Administración de Proyectos (Project Management software) como hojas de cálculo, software de estimación o herramientas de simulación y estadística.

• Propuestas para Licitaciones (Vendor Bid Analysis).

• Análisis de reserva (Reserve Analysis) asignaciones para contingencia.

• Costos de Calidad (Cost of Quality).


Se tienen que determinar los costos

relacionados con las actividades de

administración de la calidad. Debido a

que es más barato encontrar defectos

temprano en el proyecto que tarde.

Siempre hay costos de calidad

relacionados con todo lo que produzca tu

proyecto. El Costo de Calidad es tan solo

la forma de mantener un récord de esas

actividades.

TABLA DE VARIACIONESTABLA DE VARIACIONES

31

Estimado Proceso Tolerancia

Análogos Iniciación -25% a +75%

Paramétricos Planeación -10% a +25%

Bottom-up (Definitivos)

Planeación -5% a +10%

Estimación de Costos – T & H

ALGUNAS DEFINICIONES ÚTILESALGUNAS DEFINICIONES ÚTILES

32

Benefit Cost Ratio (BCR)This is the amount of money a project is going to make versus how much it will cost to build it. Generally if the benefit is higher than the cost, the project is a good investment. The format is 3.65:1 meaning that the benefits of the project outweight the costs 3.65 to 1.

Opportunity CostIt is what you give up, or leave on the table to take another opportunity. For example if you take a $75’000 a year job over a $60’000 a year job, then the opportunity cost of taking the $75’000 job is $60’000.

DepreciationThis is the rate at which your project loses value over tiem. Is the process of devaluating capital assets in the tax system. Capital assests are those that are purchased and depreciated over time like equipment, vehicles and technology infrastructure.

You’ll need to know what

standard depreciation and

accelerated depreciation are!

(See also Sum of the year’s

digits and Double declining

balance (DDB).

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPOVALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

• Un concepto central en al análisis de la factibilidad de un proyecto es el valor del dinero en el tiempo.

• Debido a que el dinero puede ganar un rendimiento, su valor depende del periodo en el que se recibe.

• Los flujos de efectivo que se reciben en diferentes periodos de tiempo deben convertirse a un valor equivalente común para poder ser comparados.

33

Ejercicios 1,2 y 3

Time Value of Money

VALOR FUTUROVALOR FUTURO

• El valor futuro del dinero es el valor de una cantidad invertida hoy después de haber generado un rendimiento durante un número de periodos dados.

34

¿Cuánto acumularía una inversión inicial de $100 durante 5 años a una tasa de interés del 5% anual?

Future Value

VALOR DEL DINERO EN EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPOTIEMPO

35

Hoy Año 5

5% 5% 5% 5% 5%

$100.00 $127.63ni)PV(1FV

VALOR PRESENTEVALOR PRESENTE

• ¿Qué es el valor presente del dinero?• Es el valor monetario actual de una cantidad pagada

en el futuro bajo una tasa de interés.• Un flujo futuro de dinero en el tiempo cero se

conoce como su valor presente.• El proceso de calcular el valor presente es conocido

como el cálculo de flujos descontados.

36

Present Value

VALOR PRESENTEVALOR PRESENTE

¿Cuál es el valor presente de $127.63 recibidos 5 años adelante si la tasa de interés es del 5% anual?

Respuesta: $100.00

ni)(1F

PV

37

VALOR DEL DINERO EN EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPOTIEMPO

38

Hoy 5 años

5% 5% 5% 5% 5%

$127.63$100.00

El valor presente de $127.63 en 5 años a una tasa del 5% anual

Ejercicio 4

INDICADORES DE INDICADORES DE RENTABILIDAD EN PROYECTOSRENTABILIDAD EN PROYECTOS

• Payback Period

• Valor Presente Neto (VPN) Net present value (NPV)

• Tasa Interna de Retorno (TIR) Internal rate of return

(IRR)

39

PROBLEMAPROBLEMA

Un project manager está considerando la compra de un equipo a un costo de $70,000 y una vida útil de 5 años.El valor de rescate de la inversión es de $10,000.El equipo incrementará las ganancias de la empresa en $20,000 por año.El costo de capital es del 10%.

¿Es la inversión aceptable?

40

PAYBACK PERIODPAYBACK PERIOD

• Este indicador es utilizado como una medida “rápida” de la rentabilidad de un proyecto.

• También se le conoce como Payout Time.• Se define en unidades de tiempo (meses o años).• Es el tiempo en que el flujo de efectivo acumulado se

hace 0.• Este indicador no considera el valor del dinero en el

tiempo.

41

PAYBACK PERIODPAYBACK PERIOD

• El payback period, calcula el número de periodos necesarios para recuperar la inversión inicial.

42

Payback time = 70,000 ÷ 20,000= 3.5 years

NET PRESENT VALUE (NPV)NET PRESENT VALUE (NPV)

• Examina el valor total de los flujos de efectivo en el periodo 0.

• “i” es la tasa de interés que debe ser lograda, o el costo de capital.

• Si NPV > 0, el proyecto es rentable.

43

N

n nn

iF

F10 )1(

NPV 0 1 2 3 4

NET PRESENT VALUE (NPV)NET PRESENT VALUE (NPV)

• El valor presente neto es la suma de los valores presentes de los flujos de efectivos asociados al proyecto.

• Este indicador es el más recomendado y reconocido para calcular la rentabilidad de un proyecto.

• Considera el valor del dinero en el tiempo.

44

NET PRESENT VALUE (NPV)NET PRESENT VALUE (NPV) Periods Amount PV Factor Present Value

0 ($70,000) 1.0000 ($70,000.00) 1 20,000 0.9091 18,181.82 2 20,000 0.8264 16,528.93 3 20,000 0.7513 15,026.30 4 20,000 0.6830 13,660.27 5 30,000 0.6209 18,627.64

Total $12,024.96

45

Ejercicios 10 y 11

TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

• La TIR se define como la tasa de interés que resulta en un valor presente neto igual a cero, se interpreta como el retorno generado por la inversión.

• En general si la TIR es mayor que el retorno esperado del proyecto o costo de capital, el proyecto es aceptado.

46

N

n nn

IRR

FF

10 0)1(

NPV

Internal Rate of Return (IIR)

TASA INTERNA DE RETORNO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)(TIR)

• La tasa interna de retorno (internal rate of return or IRR) es la tasa actual de retorno esperada de la inversión.

• La TIR es la tasa de descuento que hace el valor presente neto del proyecto igual a cero.

47

TASA INTERNA DE RETORNO TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)(TIR)

Periods Amount PV Factor Present Value 0 ($70,000) 1.0000 ($70,000.00) 1 20,000 0.8610 17,220.60 2 20,000 0.7414 14,827.45 3 20,000 0.6383 12,766.87 4 20,000 0.5496 10,992.66 5 30,000 0.4733 14,197.51 Total $ 5.09

48

Internal Rate of Return: 16.14%

Ejercicio 12

REGLA PARA LA SELECCIÓN DE REGLA PARA LA SELECCIÓN DE UN PROYECTOUN PROYECTO

Si se tiene que elegir entre varios proyectos de inversión se debe seleccionar aquel con mayor NPVNPV o IIRIIR y cualquiera de los dos debe ser positivo.

49


COSTOCOSTO


50


Entradas Salidas

SALIDAS DEL PROCESO DE SALIDAS DEL PROCESO DE ESTIMACIÓNESTIMACIÓN

• Estimación del Costo de las Actividades:Estimación del Costo de las Actividades: Incluye mano de obra, materiales, servicios, equipos, instalaciones y categorías especiales (inflación o contingencias).

• Información de Soporte: Información de Soporte: Documentación de las bases para la estimación, nivel de detalle, rangos de tolerancia, supuestos y restricciones.

• Cambios Solicitados. Cambios Solicitados.

• Plan de Costo (actualizaciones): Plan de Costo (actualizaciones): Impacto de las solicitudes de cambio aprobadas.

51Estimación de Costos - Salidas


COSTOCOSTO

Presupuestación de Costos

52

PREPARACIÓN DEL PRESUPUESTO DE PREPARACIÓN DEL PRESUPUESTO DE COSTOSCOSTOS

“La preparación del presupuesto de costos implica sumar los costos estimados de las actividades del

cronograma o paquetes de trabajo individuales para establecer una línea base de costo total, a fin de

medir el rendimiento del proyecto”PMBOK®

53Presupuesto

PRESUPUESTO DE COSTOSPRESUPUESTO DE COSTOS

54Presupuesto

55


Entradas Salidas


COSTOCOSTO

Presupuestación de Costos

ENTRADAS PARA LAENTRADAS PARA LAPRESUPUESTACIÓNPRESUPUESTACIÓN

56

Las dos principales

salidas del proceso de

estimación se convierten

en las principales

entradas para la

construcción del

presupuesto que está

basado en estas

estimaciones.

ENTRADAS PARA LA ENTRADAS PARA LA PRESUPUESTACIÓNPRESUPUESTACIÓN

• Cronograma del ProyectoCronograma del Proyecto : Esta información se utiliza para sumar costos a los periodos del calendario cuando se planifica incurrir en dichos costos.

• Calendario de Recursos: Calendario de Recursos: Documentación de periodos laborables y no laborables de los recursos.

• Contratos:Contratos: La información del contrato relacionada con los productos, servicios o resultados que se han comprado y sus costos.

57Presupuesto - Entradas


COSTOCOSTO

Presupuesto de Costos

58


Entradas Salidas

TÉCNICAS Y HERRAMIENTAS DE TÉCNICAS Y HERRAMIENTAS DE PRESUPUESTACIÓNPRESUPUESTACIÓN

• Suma de costos Suma de costos (Cost (Cost Aggregation): Aggregation): Las estimaciones de costos de las actividades se suman por paquetes de trabajo de acuerdo con la WBS.

• Conciliación del Límite de Conciliación del Límite de Financiamiento Financiamiento (Funding (Funding Limit Reconciliation)Limit Reconciliation):: Los gastos de fondos se concilian con los límites de financiamiento establecidos por el cliente o la organización ejecutante sobre el desembolso de fondos para el proyecto

59Presupuestación – T&H

El producto final de estas iteraciones en la planeación es una línea baselínea base de

costo para el proyecto

LÍNEA BASE DE COSTOLÍNEA BASE DE COSTO

• La línea base de costo es el presupuesto distribuido en el tiempo que se usa como base para medir, supervisar y controlar el rendimiento general del costo del proyecto.

• Se desarrolla sumando los costos estimados por periodo y normalmente se presenta gráficamente como una Curva SCurva S.

• Los proyectos grandes pueden tener múltiples líneas base de costos por recurso.


CURVA SCURVA S

61

Costo Acumulado

$

Tiempo

Línea Base Acumulada

Actividades

Presupuestación – T&H

62

LÍNEA BASELÍNEA BASE

Periodo 1 Periodo N

Inicio Cierre

100

90

70

50

30

0

Presupuesto

Costo Acumulado

Porcentaje acumulado del presupuesto aprobado


63

Periodo 1 Periodo N

Inicio Cierre

100

90

70

50

30

0

Budget by EarlyStart Dates

Costo Acumulado

Budget by LateStart Dates

Cost Baseline


Porcentaje acumulado del presupuesto aprobado

CÁLCULO DE LA LÍNEA BASE DE COSTOCÁLCULO DE LA LÍNEA BASE DE COSTO

64

Unidad de Costo Unidades de tiempo MesesActividad medida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Ingeniería Planos 4000 500 1000 1500 1000

Cimentaciones M3 5000 1000 2500 1500

Edificios M2 10000 500 1500 3000 3000 1000 1000

Montaje equipo # de equipos 15000 2500 4000 5000 2500 1000

Instalaciones # de instal. 6000 500 1000 2000 1500 500 500

Acabados M2 7500 500 1500 2500 1500 1000 500

Pruebas Horas 2500 1000 1500

50000

Costos por mes 500 1000 2500 4000 3000 3500 7000 8500 10000 4500 2500 1500 1500

Costos Acumulados

500

1500

4000

8000

11000

14500

21500

30000

40000

44500

47000

48500

50000


EJERCICIO 1. LÍNEA BASEEJERCICIO 1. LÍNEA BASE

• Se está planeando un proyecto para el que se obtuvo la información de la siguiente tabla. El costo directo por hora hombre de los recursos es de $100. Se considera una semana laboral de 40 horas.


Paquete De trabajo

Precedencias Duración en semanas

Diseñadores requeridos/semana

A -- 3 6 B C 2 3 C -- 1 2 D A 1 2 E A 2 6 F E 4 5 G A 1 3 H G 2 4 I A 2 4

EJERCICIO 1. LÍNEA BASEEJERCICIO 1. LÍNEA BASE

• Elaborar y graficar la línea base de costo del proyecto:

1. Manualmente (Utilizando MS Excel).

2. Utilizando WINQSB.

3. Utilizando MS Project.


PASOS PARA OBTENER LA LÍNEA PASOS PARA OBTENER LA LÍNEA BASE EN MS PROJECTBASE EN MS PROJECT

1. Mostrar la vista de gráfico de recursos.2. Modificar la presentación del gráfico a “costo

acumulado”.3. Cambiar los estilos de barra por línea.


PASOS PARA EXPORTAR LA LÍNEA PASOS PARA EXPORTAR LA LÍNEA BASE A EXCELBASE A EXCEL

1. Mostrar la vista barra de herramienta de análisis.2. Seguir los 5 pasos del asistente “Análisis de datos

de escala temporal en Excel”.• En el paso 2 del asistente indicar el campo “costo

acumulado” para exportarse a Excel.• Revisar las unidades de tiempo en que se presentará la

gráfica.3. Dar la presentación que se desee en Excel.


CASO 1. DESARROLLO DE CASO 1. DESARROLLO DE SOFTWARESOFTWARE


CASO 1. DESARROLLO DE CASO 1. DESARROLLO DE SOFTWARESOFTWARE

Una empresa está planeando el desarrollo de un sistema de información. Se han determinado las actividades y recursos necesarios para el proyecto basándose en experiencias anteriores. La siguiente tabla muestra dicha información.


Elaborar en MS Project:1.El diagrama de Gantt2.La Línea Base por Recurso3.Exportar los datos a Excel y elaborar la línea base para el proyecto total.

71

No. Actividad Predecesor Duración (meses) Recursos Etiquetas de Recursos1 Explorar las necesidades del mercado - 4 2 investigadores de mercado IM1, IM22 Desarrollar el concepto del producto - 1 1 diseñador D13 Programación de software 1,2 3 4 programadores, 4 computadoras P1,…,P4 ; C1,…,C44 Evaluación de interface con usuario 3 1 2 analistas, 2 computadoras A1,A2 ; C5,C65 Liberación de la versión alpha 4 0.5 1 analista, 1 computadora A1 ; C56 Aseguramiento de Calidad Fase 1 5 2 1 analista, 1 computadora A1 ; C57 Corrección de errores en versión alpha 6 1 4 programadores, 4 computadoras P1,…,P4 ; C1,…,C48 Liberación de la versión corregida (beta) 7 0.5 1 analista, 1 computadora A2 ; C69 Aseguramiento de Calidad Fase 2 8 2 1 analista, 1 computadora A2 ; C610 Corrección de errores en versión beta 9 1 4 programadores, 4 computadoras P1,…,P4 ; C1,…,C411 Diseño de caja y etiqueta de producto 1,2 1 1 diseñador, 1 computadora D1 ; C612 Campaña publicitaria 1,2,11 3 Agencia de publicidad AP13 Producción de software 10 3 Productor / Distribuidor externo PD114 Aseguramiento de calidad final 13 2 1 analista, 1 computadora A1 ; C515 Liberación de versión final 14 1 1 analista, 1 computadora A2 ; C616 Empacado y distribución 13,15 1 Productor / Distribuidor externo PD2

IM1 $200 por horaIM2 $150 por horaD1 $170 por hora

P1 a P4 $140 por horaC1 a C5 $22,000 cada una

C6 $30,000A1, A2 $110 por hora

AP $500,000 por servicioPD1 $1,350,000 por servicioPD2 $450,000 por servicio

Costo de los Recursos


Caso 1. Desarrollo de SoftwareCaso 1. Desarrollo de Software

CASO 2. CONSTRUCCIÓN CASO 2. CONSTRUCCIÓN RESIDENCIALRESIDENCIAL



La empresa Desarrollos Urbanos S.A va a construir una residencia particular para lo cual se han determinado las actividades y los recursos necesarios para llevar acabo el proyecto. A continuación se presenta un resumen.


Elaborar en MS Project:1.El diagrama de Gantt2.La Línea Base por Recurso3.Exportar los datos a Excel y elaborar la línea base para el proyecto total.


74

No. Actividad Predecesor Duración (días) Recursos Etiquetas de Recursos1 Desarrollo de Contrato - 29 1 Abogado, 1 Arquitecto A1, R12 Firma del contrato 1 1 1 Abogado, 1 Arquitecto A1, R13 Obtención de financiamiento 2,4 6 1 Abogado, 1 Arquitecto A1, R14 Obtención de Permisos - 13 1 Abogado A15 Construcción 3,4 60 4 albañiles, 2 ayudantes, materiales B1,…,B4 ; D1,D2 ; MC6 Plomería 5 22 2 plomeros, Materiales P1,P2 ; MP7 Electricidad 5 22 2 electricistas, Materiales E1,E2 ; ME8 Acabados 5 21 3 albañiles, 1 ayudante, materiales B1,B2,B3 ; D1 ; MA9 Inspección 5,6,7,8 1 1 Arquitecto R1

10 Entrega 9 1 1 Abogado, 1 Arquitecto A1, R1

A1 $220 por horaR1 $170 por hora

B1 a B4 $50 por horaD1,D2 $30 por horaP1,P2 $60 por horaE1,E2 $55 por hora

MC $215,000ME $30,000MP $25,000MA $190,000




COSTOCOSTO

Presupuesto de Costos

75


Entradas Salidas

PRESUPUESTACIÓN - SALIDASPRESUPUESTACIÓN - SALIDAS

• Línea base de costo.Línea base de costo.

• Requerimientos para el Requerimientos para el financiamiento del proyecto.financiamiento del proyecto.

• Plan de Administración del Costo Plan de Administración del Costo (actualizaciones)(actualizaciones)

• Cambios SolicitadosCambios Solicitados

76Presupuestación - Salidas


COSTOCOSTO

Control de CostosControl de Costos

77

CONTROL DE COSTOSCONTROL DE COSTOS

• Este proceso incluye, entre otras cosas :– Influir sobre los factores que producen cambios en la línea

base de costo.– Asegurar que los posible sobre-costos no afecten el

financiamiento autorizado para el proyecto.– Realizar el seguimiento de los rendimientos de costos para

detectar y entender las variaciones en la línea base.– Actuar para mantener los costos esperados dentro de los

límites aceptables.

78Control de Costos

SOME PROJECT FACTS…SOME PROJECT FACTS…

79

“ In a Standish Group Study of software projects in both the public and private sectors, nearly 90% of the studied projects failed due to the cost and time overruns. In addition, more than 33% were cancelled before they ever came to completion. Nearly one third of the companies studied experienced cost overruns of 150-200%, with projects cost coming in with an average overrun of 189% of the original cost estimate. Likewise, time overruns experienced similar difficulties. Over one third of all the companies in the study report time overruns of 200-300%, with and average overrun being 222% of the original time estimate.

Control de Costos

Failure records like these can be interpreted to mean that project management tools and techniques are not being effectively used and applied. Overall, failed and challenged projects alone cost US companies and government agencies an estimated $145 billion per year.”

(Chaos, 2004)

PROCESO DE CONTROL DE PROCESO DE CONTROL DE COSTOSCOSTOS

80Control de Costos


COSTOCOSTO


81


Entradas Salidas

CONTROL DE COSTOS - CONTROL DE COSTOS - ENTRADASENTRADAS

• Informes de rendimiento:Informes de rendimiento:Proporcionan información sobre el rendimiento del costo y de los recursos como resultado del avance real del trabajo.

• Información sobre el rendimiento del trabajo: Información sobre el rendimiento del trabajo: Incluye el estado y costo de las actividades del proyecto que se están realizando:– Entregables completados y no completados.– Costos incurridos.– Estimaciones de terminación de actividades.– Porcentaje completado de actividades programadas.

82Control de Costos - Entradas


COSTOCOSTO


83


Entradas Salidas

ANÁLISIS DE MEDICIÓN DEL ANÁLISIS DE MEDICIÓN DEL RENDIMIENTORENDIMIENTO

• Está técnica ayuda a evaluar la magnitud de las variaciones

• Se basa en la técnica de valor ganado (Earned Value Technique)

84Control de Costos T&H

Performance Measurement Analysis

Reglas para medir el desempeño:• 50/50 • 0/100 Actividades de corta duración• Prorrateado Actividades de larga duración• Otras

EARNED VALUE TECHNIQUEEARNED VALUE TECHNIQUE AND THE TRIPLE CONSTRAINT AND THE TRIPLE CONSTRAINT

85

Time

Quality

Cost

Control de Costos T&H

EARNED VALUE AND PROJECT EARNED VALUE AND PROJECT MANAGEMENTMANAGEMENT

86

VALORES CLAVEVALORES CLAVE

• PV = Planned ValuePV = Planned Value. Budget cost of work schedule (BCWS).

• EV = Earned ValueEV = Earned Value. Budget cost of work performed (BCWP).

• AC = Actual CostAC = Actual Cost. Actual cost of work performed (ACWP).

• BAC= Budget at CompletionBAC= Budget at Completion.


EARNED VALUE TECHNIQUEEARNED VALUE TECHNIQUE

88

Cost

Time

PV

AC

EV

Budget Cost of WorkSchedule

Actual Cost of Work Performed

Budget Cost of WorkPerformed


EARNED VALUE TECHNIQUEEARNED VALUE TECHNIQUE

89

Time

EV

AC

PV

Cost

Cost VarianceOverbudget

CV = EV - AC

Schedule Variance

Budget Delay

SV = EV - PV


EARNED VALUE COST EARNED VALUE COST INDICATORSINDICATORS


Indicator Formula Meaning

Cost Variance + Underbudget

- Overbudget

Percentage of Cost Variance

% of variance

Cost Performance Index

>1 Underbudget

<1 Overbudget

AC-EVCV

ACEV

CPI

100EVCV

%CV X

EARNED VALUE SCHEDULE EARNED VALUE SCHEDULE INDICATORSINDICATORS


Indicator Formula Meaning

Schedule Variance

+ Ahead schedule

- Behind schedule

Percentage of Schedule Variance

% of variance

Schedule Performance Index

>1 Ahead schedule

<1 Behind schedule

PV-EVSV

PVEV

SPI

100PVSV

%SV X

EJERCICIO 2. EJERCICIO 2. INDICADORESINDICADORES

Caso PV AC EV

1 800 800 800

2 800 600 400

3 800 400 600

4 800 600 600

5 800 800 600

6 800 800 1000

7 800 1000 1000

8 800 600 800

9 800 1000 800

10 800 1000 600

11 800 600 1000

12 800 1200 1000

13 800 1000 1200

92

Encontrar el mejor y el peor caso de los siguientes comportamientos en un mismo proyecto.


PRONÓSTICOSPRONÓSTICOS

Los pronósticos consisten en realizar estimaciones o predicciones de las condiciones en el futuro del proyecto basándose en la información y los conocimientos disponibles en el momento de la proyección.


VALORES CLAVEVALORES CLAVE

• BAC=BAC= Budget at Completion = Total cumulative PV of original schedule.

• EAC=EAC= Estimate at Completion = Budget of the project based on actual perfomance.

• ETC =ETC = Estimate to Complete = Estimate to complete the remaining work on the project.

• VAC=VAC= Variance at Completion = Diference betwen original budget and the new estimate.


FORECASTINGFORECASTING

95

Time

PV

AC

EV

BAC

CostOverbudgetforecast

Time delayforecast

EAC



Forecast Formula Meaning

Estimate at Completion

New total cost estimate of the project based on actual performance

Estimate to Complete

Cost estimate to complete the remaining work

Variance at Completion

Variance between original and new estimate budget

Forecasted Project Duration

New total forecast duration for the project.

PD = Planned Duration

CPIBAC

EAC

EAC-BACVAC

AC-EACETC

PDBACSPI

BAC

EACT

FORMAS ALTERNATIVAS DE CALCULAR FORMAS ALTERNATIVAS DE CALCULAR EAC EAC


TO COMPLETE PERFORMANCE TO COMPLETE PERFORMANCE INDEXINDEX

• TCPI indicates the level of performance that you must achieve to reach the original budget (BAC).


AC-BACEV-BAC

TCPIC

EV-BACAC-EAC

TCPIS

Efficiency needed on CPI

Efficiency needed on SPI

99

Indicator / Forecast Formula Project Management Question

Cost Variance Are we under or over our budget?

Cost Performance Index How efficiently are we using our resources?

Schedule Variance Are we ahead or behind schedule?

Schedule Performance Index How efficiently are we using time?

Budget at Completion What is the total planned budget for the project?

Estimate at Completion What is the project likely to cost?

Estimate to Complete What will the remaining work cost?

Variance at Completion Will we be under or over budget?

To Complete Performance Index (Cost)

How efficiently must we use our remaining resources?

To Complete Performance Index (Time)

How efficiently must we use our remaining resources?

Percentage of Project Complete What is the percentage complete of the budget?

Earned Value Technique Summary

PV-EVSV

AC-EVCV

ACEV

CPI

PVEV

SPI

CPIBAC

EAC

EAC-BACVAC AC-EACETC

PVBAC

AC-BACEV-BAC

TCPIC

EV-BAC

AC-EACTCPIS

BACEV

%Complete


EARNED VALUE PERFORMANCE EARNED VALUE PERFORMANCE MEASURESMEASURES


INTERPRETATION OF PERFORMANCE INTERPRETATION OF PERFORMANCE MEASURESMEASURES


IMPLEMENTACIÓN DE EVM EN LA IMPLEMENTACIÓN DE EVM EN LA ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOSADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS

• Establecer una línea base para medir el desempeño del proyecto:– Descomponer el alcance del proyecto a un nivel manejable.– Asignar la responsabilidad de cada entregable de forma precisa.– Desarrollar un línea base de costo para cada entregable.– Determinar los indicadores de EV aplicables a cada entregable.– Mantener integridad en la línea base a lo largo del proyecto.


IMPLEMENTACIÓN DE EVM EN LA IMPLEMENTACIÓN DE EVM EN LA ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOSADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS

• Medir y analizar el desempeño del proyecto:– Registrar la utilización de recursos durante la ejecución del

proyecto.– Objetivamente medir el progreso del trabajo realizado en cada

actividad.– Analizar y pronosticar el desempeño del proyecto en tiempo y

costo.– Reportar problemas en el desempeño del proyecto y/o tomar

acciones correctivas.


104

Practice Standard for Practice Standard for Earned Value Earned Value Management Management ®®

EJERCICIO 3. INDICADORESEJERCICIO 3. INDICADORES

105

A un Jefe de Proyecto de la compañía Delta Corporation se le ha asignado un proyecto con un costo por 143,000 US Dls, presupuestado de la siguiente manera:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

AB 2,000 2,000 3,000 3,000 4,000 4,000 3,000

AC 3,000 3,000 3,000 4,000 4,000 4,000 4,000 2,000 2,000 1,000

AD 5,000 5,000 6,000 4,000 4,000 4,000 3,000 1,000

BC 3,000 4,000 4,000 5,000

BE 6,000 6,000

CF 2,000 3,000 3,000

DF 3,000 3,000 3,000 4,000 4,000

EF 2,000 2,000

FG 3,000

PRESUPUESTO, US Dls

ACTIVIDAD S E M A N A S



106

El proyecto lleva ocho semanas de desarrollo y el Comité de Dirección de Proyectos le ha solicitado le presente el estado del proyecto; por lo que el Jefe de Proyecto ha preparado el siguiente reporte:

AB 100.0 23,500 AC 60.0 19,200 AD 87.5 37,500 BC 50.0 8,000 BE 50.0 5,500

TOTAL 93,700

ACTIVIDAD PV % AVANCE EV AC

ESTADO DEL PROYECTO



107

Indicador Respuesta Interpretación

Cost Variance

Cost Performance Index

Schedule Variance

Schedule Performance Index

Budget at Completion

Estimate at Completion

Estimate to Complete

Variance at Completion

To Complete Performance Index (Schecule)

To Complete Performance Index (Cost)

Percentage of Project Complete

Calcular lo siguiente:


Control de Costos enControl de Costos en

MS PROJECTMS PROJECT

108


Se está planeando un proyecto para el que se obtuvo la información de la siguiente tabla. El costo directo por hora hombre de los recursos es de $100. Se considera una semana laboral de 40 horas.


Paquete De trabajo

Precedencias Duración en semanas

Diseñadores requeridos/semana

A -- 3 6 B C 2 3 C -- 1 2 D A 1 2 E A 2 6 F E 4 5 G A 1 3 H G 2 4 I A 2 4



• Calcular el avance del proyecto• Haga un análisis del avance en programa del proyecto e indique si

el proyecto va adelantado o atrasado, y por cuánto en porcentaje.• Haga un análisis del gasto e indique si se ha ahorrado o

sobregastado, y por cuánto en porcentaje.• Si se hace una proyección de las tendencias actuales, ¿cuál sería el

estimado del costo actualizado?

Al terminar la tercera semana se reportó un avance de 100% en las actividades A y C, y un 50% en las actividades B y E, con un gasto real de $200,000 (Considerar: C:10K, B:40K,A:125K,E:25K).

PASOS PARA OBTENER EL ANÁLISIS DE PASOS PARA OBTENER EL ANÁLISIS DE VALOR GANADO EN MS PROJECTVALOR GANADO EN MS PROJECT

1. Salvar el documento ya autorizado, como línea base.2. Colocar la fecha de actualización o de corte.3. Presentar la vista del Gantt de seguimiento.4. Actualizar el % de avance de las actividades.

– Cuando alguna actividad haya comenzado antes de su fecha programada cambiar su fecha de inicio.


5. Colocar en la tabla de costos los datos reales.

6. Observar la tabla de indicadores de costo y programación de valor ganado y el reporte natural de Project.

INDICADORES EN MS PROJECT EN INDICADORES EN MS PROJECT EN ESPAÑOLESPAÑOL


Acrónimo Descripción PMBOKCPTP Costo presupuestado del trabajo programado PVCPTR Costo presupuestado del trabajo realizado EV

VC Variación del costo acumulado CV%VC Porcentaje de variación del costo acumulado %CVIRC Índice de Rendimiento del costo CPICPF Costo presupuestado al finalizar BACCEF Costo estimado al finalizar EACVAF Variación al finalizar VAC

Acrónimo Descripción PMBOKVP Variación en programación SVIRP Índice de Rendimiento del programa SPI

Indicadores de Costo

Indicadores de Programación

CASO 3. PROYECTO DE CASO 3. PROYECTO DE CONSULTORÍACONSULTORÍA

113

PROYECTO DE CONSULTORÍAPROYECTO DE CONSULTORÍA

No. Actividad Predecesor Duración (días) Recursos Etiquetas de Recursos1 Visitar al cliente - 1 1 Consultor Senior CS2 Conducir entrevistas 1 15 2 Consultores Junior CJ1, CJ23 Análizar información 1 17 1 Consultor Senior, 2 Consultores Junior CS, CJ1, CJ24 Identificar el problema 2,3 10 1 Consultor Senior, 2 Consultores Junior CS, CJ1, CJ25 Investigar soluciones 4 30 1 Consultor Senior, 2 Consultores Junior CS, CJ1, CJ26 Desarrollar plan de trabajo 5 10 2 Consultores Junior CJ1, CJ27 Organizar y consolidar info. 6 5 1 Consultor Senior, 2 Consultores Junior CS, CJ1, CJ28 Solución Final 7 10 1 Consultor Senior CS9 Presentación al cliente 8 1 1 Consultor Senior CS

114

Considere que una empresa va a prestar un servicio de consultoría a una corporación que ofrece servicios financieros. Para este proyecto se ha recabado la siguiente información.

CS $700 por horaCJ1 $300 por horaCJ2 $300 por hora


PROYECTO DE CONSULTORÍAPROYECTO DE CONSULTORÍAEn el día 30 de desarrollo del proyecto se revisaron los avances y los costos reales del proyecto determinando lo siguiente:

115

No. Actividad % Avance Costo Real1 Visitar al cliente 100 5,6002 Conducir entrevistas 100 95,0003 Análizar información 90 175,0004 Identificar el problema 70 80,0005 Investigar soluciones 0 0

Elaborar:

Un reporte ejecutivo del seguimiento del proyecto en los aspectos relevantes de costo y tiempo anexando las salidas de computadora.

CONTROL DE COSTOS – TÉCNICAS Y CONTROL DE COSTOS – TÉCNICAS Y HERRAMIENTASHERRAMIENTAS

• Sistema de Control de Cambios del Sistema de Control de Cambios del Costo:Costo: Documentado en el plan de administración del proyecto, define los procedimientos por los cuales la línea base de costo puede ser modificada. Incluye los formularios, la documentación, los sistemas de seguimiento y los niveles de aprobación necesarios para autorizar cambios. Forma parte del Sistema de Control Integral de Cambios.



• Revisiones del Rendimiento del Revisiones del Rendimiento del Proyecto:Proyecto: Comparan el rendimiento del costo a lo largo del tiempo. Se utiliza en combinación con una o más de las siguientes técnicas:– Análisis de variaciones (Variance Analysis).– Análisis de tendencias.(Forecasting)– Técnica del Valor Devengado (Earned Value

Technique)


FRECUENCIA DE CONTROLFRECUENCIA DE CONTROL



• Software de Administración de Software de Administración de Proyectos: Proyectos: Por ejemplo las hojas de cálculo computarizadas se utilizan para medir continuamente los valores PV, AC y EV y predecir los efectos de los cambios o las variaciones.

• Administración de las variaciones: Administración de las variaciones: El plan de administración del costo describe como se gestionarán las variaciones de costo en el proyecto.



COSTOCOSTO


120


Entradas Salidas

CONTROL DE COSTOS - CONTROL DE COSTOS - SALIDASSALIDAS

• Estimaciones de costo Estimaciones de costo (actualizaciones) (actualizaciones) Modificaciones en la información de costos utilizada para gestionar el proyecto.

• Línea Base de Costo (actualizaciones) Línea Base de Costo (actualizaciones) Cambios aprobados a la línea base.

• Mediciones del rendimiento: Mediciones del rendimiento: Los valores de CV, SV, CPI y SPI calculados para los componentes de la WBS.

121Control de Costos - Salidas

CONTROL DE COSTOS - CONTROL DE COSTOS - SALIDASSALIDAS

• Proyecciones:Proyecciones: Los valores EAC, ETC y VAC calculados para el proyecto..

• Cambios solicitados.Cambios solicitados.• Activos de los procesos de la organización Activos de los procesos de la organización

(actualizaciones): (actualizaciones): Lecciones aprendidas sobre las causas de las variaciones.

• Plan de administración del proyecto Plan de administración del proyecto (actualizaciones).(actualizaciones).

• Acciones Correctivas RecomendadasAcciones Correctivas Recomendadas.


ACCIONES CORRECTIVAS CON RESPECTO AL ACCIONES CORRECTIVAS CON RESPECTO AL TIEMPOTIEMPO

• Se pueden aumentar los recursos en número

• Se pueden aumentar a través de tiempo extra.

• Se pueden mejorar los rendimientos.• Se pueden traslapar actividades• Se pueden posponer vacaciones• Se pueden modificar los calendarios

de trabajo.


ACCIONES CORRECTIVAS CON RESPECTO AL ACCIONES CORRECTIVAS CON RESPECTO AL COSTOCOSTO

• Buscar otra solución que esté dentro de presupuesto.

• Reducir el alcance en otro concepto del presupuesto para balancear la diferencia en costo.

• Asignar una porción del disponible para contingencias. Si y sólo si, este disponible se ha gastado en forma razonable.

• Informar que el presupuesto estará sobregirado y conseguir la autorización antes de que los gastos se efectúen.


BIBLIOGRAFÍABIBLIOGRAFÍA• PMI. “A Guide to the Project Management Body of Knowledge PMBOK Guide”.

Edición 2004.

• Jennifer Greene & Andrew Stellman. Head First PMP. O’Reilly. 2007

• Harold Kerzner. “Project Management, (A systems approach to planning, scheduling, and controlling)”, Wiley& Sons, séptima edición.

• Pedro Briseño. “Administración y Dirección de Proyectos (Un enfoque práctico)”, McGraw-Hill, segunda edición.

• Whitten, Bentley & Dittman. “Systems Analysis and Design Methods”, McGraw-Hill, quinta edición, capítulo 4.

• Project Planning, Scheduling & Control, James P. Lewis, McGraw-Hill

125

programa en gestión profesional de proyectos administración del costo instructor: ing. ezequiel...

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