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Profr. Eliud Quintero Rodríguez
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Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.
Lados Opuestos
Lados Consecutivos
Ángulos Opuestos
Ángulos Consecutivos
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Paralelogramo› Es un cuadrilátero que tiene paralelos sus
dos pares de lados opuestos.
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Rombo› Es un paralelogramo equilátero (tiene sus
cuatro lados congruentes).
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Rectángulo› Es un paralelogramo que tiene sus cuatro
ángulos rectos. › Si el rectángulo tiene sus cuatro lados
congruentes es un cuadrado.
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Trapecio› Es un cuadrilátero que tiene sólo un par de
lados paralelos. Los lados paralelos suelen llamarse bases (superior e inferior).
› Si los dos lados no paralelos de un trapecio son congruentes, entonces se llama trapecio isósceles.
Lados Paralelos
Base Inferior
BaseSuperior
Paralela Media
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1. En un paralelogramo los pares de lados opuestos son congruentes.
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Ejemplo 1.Si ABCD es un paralelogramo. Hallar “b”.
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2. En un paralelogramo dos ángulos consecutivos son suplementarios.
3. En un paralelogramo los ángulos opuestos son congruentes.
Ejemplo 2.Si ABCD es un paralelogramo. Hallar “y”.
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4. Las diagonales de un paralelogramo se cortan en sus puntos medios.
Ejemplo 3.Si PQSR es un paralelogramo. Hallar “y”.
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5. Las diagonales de un rectángulo son congruentes.
Ejemplo 4.Si en el rectángulo de la figura, AC = 5(x+6); BD = 9(x−2). Hallar “x”.
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6. Las diagonales en un rombo son perpendiculares entre sí.
Ejemplo 5.Si ABCD es un rombo y <AEB = 15(x−2), hallar “x”.
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7. Las diagonales en un rombo son bisectrices de los ángulos que unen.
Ejemplo 6.Si en el rombo <1 = 5x + 26 y <2 = 7x + 6, hallar “x”.
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8. En un trapecio, dos ángulos consecutivos que no están en la misma base son suplementarios.
Ejemplo 7.Si ABCD es un trapecio <B = 3y y <A = 5y + 20. Hallar “y”.
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9. La paralela media (m) en un trapecio se calcula con la expresión m = B + bdonde b y B son las bases.
Ejemplo 8.Si en un trapecio la paralela media mide 40 cm y su base menor 30 cm, calcula la longitud de la base mayor.
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10. En un trapecio isósceles los ángulos en una misma base son congruentes.
Ejemplo 9.Si ABCD es un trapecio y <D = 66°, <C = 11x y <B = 10y + x, hallar “y”.