prof. dr. cengiz dÜndar - abs.cu.edu.tr€“_1... · betonarme inşaatın monolitik...
TRANSCRIPT
Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR
Betonarme inşaatın monolitik özelliğinden dolayı, döşeme
ve kirişler birlikte çalışırlar. Bu nedenle kesit hesabı yapılırken,
döşeme parçası kirişin basınç bölgesine rastlıyorsa, o döşeme
parçası da kesite dahil edilir. Bu şekilde elde edilen kesit “Tablalı
Kesit” olarak adlandırılır.
Tablalı kirişlerin kesit hesabında, yapısal çözümleme ve
kesit hesapları için gerekli eylemsizlik momentlerinin hesabında
göz önüne alınacak tabla genişliği;
TABLALI KESİTLER
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
Ancak, gövde dışına taşan tabla genişliği, her bir yanda,
tabla kalınlığının altı katından ve komşu kiriş gövde yüzüne olan
uzaklığın yarısından fazla olamaz. Yukarıda kullanılan lp , kirişin iki
moment sıfır noktası arasındaki uzunluğudur. Kesin hesap
yapılmayan durumlarda,
lp = 1.0(l) (tek açıklıklı, basit mesnetli kiriş)
lp = 0.8(l) (Sürekli kiriş kenar açıklığı)
lp = 0.6(l) (Sürekli kiriş iç açıklığı)
lp = 1.5(l) (Konsol kiriş)
alınabilir. Burada (l) kirişin hesap açıklığıdır.
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
Tablalı kesitlerde, eşdeğer basınç gerilmesi derinliği çoğu
kez tabla derinliğinden küçüktür, k1c < hf. Bu gibi durumlarda
basıncın etkidiği alan dikdörtgen olduğundan, çekme bölgesinde
kalan kesitin geometrisi önemli olmadığından, taşıma gücü
dikdörtgen kesitler gibi hesaplanabilir.
Bazı kesitlerde, k1c > hf olabilir. Bu durumda T biçimindeki
alanı (Acc) ve bu alanın ağırlık merkezini (x) hesaplamak gerekir.
Basınç dağılımı dikdörtgen olduğundan, beton basınç bileşkesi,
hesaplanan alan, gerilme şiddeti 0.85fcd ile çarpılarak bulunur.
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
Çözüm:
Söz konusu kutu kesitin çekme bölgesinde kalan bölümünün
geometrisi önemli olmadığından, bu kesit T-kesitine dönüştürülebilir.
Kesitin çalışma biçimi tayini;
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
Tablalı kesitlerdeki basınç gerilmeleri çok büyük bir alana
yayıldığından, basınç kapasiteleri yüksektir. Bu nedenle tablalı
kesitlerde genelde “denge üstü” duruma rastlanmadığından, dengeli
donatı oranı dikdörtgen kesitlerdeki kadar önemli değildir.
Gereken durumlar için dengeli donatı oranı, genel ilkeler temel
alınarak hesaplanabilir.
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
DEĞİŞİK GEOMETRİYE SAHİP KİRİŞLER
(i) Donatısı değişik düzeylere yayılmış kesitler
a) c için bir varsayım yapılır.
b) Birim deformasyon dağılımından donatıdaki birim uzama
ve kısalmalar bulunur ve bunlar aracılığı ile donatıdaki kuvvet
hesaplanır.
c) Beton basınç bileşkesi hesaplanır. Fc=0.85 fcd Acc ,
burada Acc; k1c ile sınırlanan alandır.
d) F=0 şartı kontrol edilir.
e) Denge sağlanmıyorsa c için yeni bir kabul yapılır ve (b)
ye gidilir.
f) Denge sağlanıyorsa kesit ağırlık merkezine göre iç
kuvvetlerin momenti hesaplanır.
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
(ii) Kesit geometrisi değişik olan kesitler
Değişik geometriye sahip kirişlerin taşıma gücü, aynı ilke ve
yöntemler kullanılarak hesaplanır. Önemli olan basıncın etkidiği
alanın geometrisidir. Çözümde bu alan olabildiğince üçgen ve
dikdörtgenlere ayrılmalı ve tablalı kesitler için önerilen yöntem
kullanılmalıdır.
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
Çözüm:
Basınç altındaki trapez kesit iki üçgen ve bir dikdörtgene ayrılır.
Üçgenlerin derinliği k1c ve genişliği ise k1c/3 tür. Dikdörtgenin derinliği
k1c ve genişliği 65- (2k1c/3) olur.
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
A-A Kesiti 125 125
125
500
350 mm
3.7 m
Pd A
A
Örnek
.
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
x
syb
b 003.0
cd
c
001825.010x2
365
E
f
5s
yd
sy
001825.0
003.0
c325
c
b
b
0.003
s1
0.85 fcd
T. E.
Fc
Fs
c
d-c
125 125
125
500
350 mm
k1c k1c
a) Dengeli donatı alanı
cb=202.36 mm bulunmaktadır .
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
0.003
s1
0.85 fcd
T. E.
Fc
Fs
c
d-c
125 125
125
500
350 mm
k1c k1c x
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
0.003
s1
0.85 fcd
T. E.
Fc
Fs
c
d-c
125 125
125
500
350
mm
k1c k1c x
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
KESİT HESABI (BOYUTLANDIRMA VE DONATI HESABI)
Kesit hesabı genelde iki aşamada yapılır.
a) Kesit ön tasarımı: Bu aşamada kesitin boyutları belirlenir.
Donatı hesaplanması gerekmez.
b) Kesin tasarım: Kesit tesirleri altında kesit boyutlarının
kontrolü ve donatı hesabını içerir ve hesaplanan donatı detaylandırılır.
Donatının sınırlandırılması:
Sünek davranışın sağlanabilmesi için b olmalıdır. TS500
de sünek davranışın sağlanabilmesi için donatı oranı 0.85b ile
sınırlandırılmıştır. Yani m olmalıdır (m=0.85b). Bu şartı
sağlamanın tek amacı sünek davranışın sağlanmasıdır.
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
m m=0.85b
Yukarıdaki donatı oranı koşuluna uyan kirişlerde aşırı
deformasyonlar oluşabileceği gözlemler ve deneysel araştırmalar
sonucunda görülmüştür. Bu nedenle ''Kullanabilirlik sınır durumu'' da
göz önünde bulundurularak donatı için ikinci bir sınırlamada
getirilmiştir (l).
Özet olarak, kesit hesabı yapılırken donatı oranının m
olarak bilinen maksimum değeri geçmesine kesinlikle izin verilmez.
Ancak bu donatıya yakın bir donatı bulundurulduğunda sehim
kontrolü gerekir. Eğer donatı oranı l ile sınırlandırılırsa hem süneklik
tam olarak sağlanmış olur hem de sehim kontrolüne gerek kalmaz.
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
Donatı oranı l ve m arasında olduğunda sehim kontrolü zorunludur.
Kesit hesabı yapılırken, donatı oranı m ve l ye karşı olan Km,
Jm ve Kl, Jl değerlerinin bilinmesinde büyük yarar vardır. Dikdörtgen
kesitli kirişler için m değerleri çizelgedeki b değerleri 0.85 ile
çarpılarak bulunur.
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
Gevrek kırılmayı önlemek amacı ile donatı için bir üst sınır
getirilmişti (m). Bundan başka donatı için bir alt sınır getirilmesi de
gerekmektedir. Çünkü donatısı az olan kirişler ani ve gevrek kırılmaya
sebep olurlar. Bunu önlemek için, çatlayarak çekme bölgesindeki
beton katkısını yitirmiş donatılı bir kirişin taşıma gücünün, en az
donatısız kirişin çatlama dayanımına eşit olması gerekir.
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI
İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR–Arş. Gör. Duygu BAŞLI