priručnik s tablicama i izrazima za proračun djelovanja na ... · sveučilište j.j. strossmayera...

Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05.-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Priručnik s tablicama i izrazima za proračun djelovanja na konstrukcije

(zadnji puta ažurirano 27.3.2018.)

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

2018.

Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Građevinski fakultet Osijek 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

2

Opterećenje od djelovanja vjetra Tlak vjetra na vanjske plohe:

peeerefe czcqw (1)

gdje je: ce(ze) koeficijent izloženosti u funkciji vanjske referentne visine (očitati s dijagrama) cpe koeficijent vanjskog tlaka (očitati iz tablica za pripadajuću površinu) Tlak vjetra na unutarnje plohe:

piierefi czcqw (2)

gdje je: ce(zi) koeficijent izloženosti u funkciji unutarnje referentne visine (očitati s dijagrama) cpi koeficijent unutarnjeg tlaka (+0,2 za pozitivan unutarnji tlak, odnosno -0,3 za negativan unutarnji tlak) Izraz za proračun osnovne brzine vjetra:

0,bseasondirb vccv (3)

gdje je: cdir koeficijent smjera vjetra, preporučena vrijednost je 1 cseason koeficijent godišnjeg doba, preporučena vrijednost je 1 vb,0 temeljna vrijednost osnovne brzine vjetra (očitati s karte) Izraz za proračun osnovnog tlaka vjetra:

2

2

1bb vq (4)

gdje je: ρ gustoća zraka (preporučeno 1,25 kg/m3)

Slika 1. Osnovna brzina vjetra (m/s) (preuzeto s klima.hr)

http://klima.hr/klima.php?id=k1&param=k1_9&elpar=evjetar


3

Slika 2. Sheme područja na koje djeluje vjetar za zgrade s ravnim krovovima i pravokutnim tlocrtima

Slika 3. Sheme područja na koje djeluje vjetar za zgrade s jednostrešnim krovovima i pravokutnim tlocrtima


4

Tablica 1. Koeficijenti vanjskog tlaka za vertikalne zidove zgrada s pravokutnim tlocrtom

Područje A B C D E

h/d cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

5 -1,2 1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,7

1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,5

<0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3

Tablica 2. Koeficijenti vanjskog tlaka za ravne krovove

Vrsta krova

Područje

F G H I

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

Oštri zabati -1,8 -2,5 -1,2 -2,0 -0,7 -1,2 +0,2

-0,2

Tablica 3. Koeficijenti vanjskog tlaka za jednostrešne krovove

Nagib krovne plohe α

Područja za djelovanje vjetra iz pravca θ = 0° Područja za djelovanje vjetra iz pravca θ = 180°

F G H F G H

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

5° -1,7 -2,5 -1,2 -2,0 -0,6 -1,2 -2,3 -2,5 -1,3 -2,0 -0,8 -1,2

+0,0 +0,0 +0,0

15° -0,9 -2,0 -0,8 -1,5 -0,3 -2,5 -2,8 -1,3 -2,0 -0,9 -1,2

+0,2 +0,2 +0,2

30° -0,5 -1,5 -0,5 -1,5 -0,2 -1,1 -2,3 -0,8 -1,5 -0,8

+0,7 +0,7 +0,4

45° -0,0 -0,0 -0,0 -0,6 -1,3 -0,5 -0,7

+0,7 +0,7 +0,6

60° +0,7 +0,7 +0,7 -0,5 -1,0 -0,5 -0,5

75° +0,8 +0,8 +0,8 -0,5 -1,0 -0,5 -0,5

Tablica 4. Koeficijenti vanjskog tlaka za jednostrešne krovove

Nagib krovne plohe α

Područja za djelovanje vjetra iz pravca θ = 90°

Fup Flow G H I

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

5° -2,1 -2,6 -2,1 -2,4 -1,8 -2 -0,6 -1,2 -0,5

15° -2,4 -2,9 -1,6 -2,4 -1,9 -2,5 -0,8 -1,2 -0,7 -1,2

30° -2,1 -2,9 -1,3 -2,0 -1,5 -2,0 -1,0 -1,3 -0,8 -1,2

45° -1,5 -2,4 -1,3 -2,0 -1,4 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2

60° -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,7 -1,2

75° -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,5

Tablica 5. Kategorije i opisi terena na kakvima je moguće građenje

Kategorija terena Karakteristika terena

0 More i obalno područje prema otvorenome moru

I Jezera ili područja sa zanemarivom vegetacijom, bez zapreka

II Slaba vegetacija (npr. trava) i izolirane zapreke (npr. drveća i zgrade) s razmakom koji odgovara najmanje 20 visina zapreke

III Normalna vegetacija i izolirane zapreke s razmakom koji odgovara najviše 20 visina zapreke (npr. sela, predgrađa, trajna šuma)

IV Najmanje 15 % površine je prekriveno zgradama čija prosječna visina premašuje 15 m


5

Slika 4. Koeficijenti izloženosti c

e(z) kao funkcija visine iznad tla z i kategorije terena (za ravan teren!)

Opterećenje od djelovanja snijega Izraz za proračun opterećenja od djelovanja snijega (na plohu):

ktePn sccs 1 (5)

gdje je: μi koeficijent oblika opterećenja snijegom (ovisi o vrsti I nagibu krovne plohe) ce koeficijent izloženosti ct toplinski koeficijent, preporučena vrijednost je 1 sk karakteristična vrijednost opterećenja snijegom na tlu Tablica 6: Koeficijenti oblika opterećenja snijegom

Nagib krovne plohe: 0º ≤ α ≤ 30º 30º <α< 60º α ≥ 60º

Koeficijent μ1: 0,80 (0,80 ∙ (60 - α)) /30 0

Slika 5. Sheme opterećenja snijegom za jednostrešni (lijevo) i dvostrešni (desno) krov


6

Tablica 7. Koeficijent izloženosti

Oblik terena Koeficijent izloženosti ce

Izložen vjetrua

0,8

Uobičajenb

1,0

Zaklonjenc

1,2

a

Izložen vjetru: ravan, nezaklonjena područja izložena sa svih strana, bez zaklona ili s vrlo malo zaklona terenom, višim građevinama ili drvećem. b

Uobičajen oblik terena: područja gdje ne dolazi do značajnijeg premještanja snijega na građevini zbog vjetra, terena, drugih građevina ili drveća. c

Zaklonjen oblik terena: područja gdje je predmetna građevina značajno niža od okolnog terena ili okružena visokim drvećem i/ili okružena drugim visokim građevinama.

Tablica 8. Karakteristične vrijednosti djelovanja snijega prema zonama (vidi zone na slici 6)

Nadmorska visina do (m)

sk (kN/m2)

Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4

100 1,10 1,10 0,45 0,35

200 1,30 1,40 0,80 0,50

300 1,55 1,75 1,20 0,70

400 1,80 2,20 1,65 0,90

500 2,05 2,65 2,15 1,15

600 2,35 3,15 2,70 -

700 2,65 3,70 3,30 -

800 2,95 4,25 3,95 -

900 3,25 4,90 4,65 -

1000 3,60 5,55 5,40 -

1100 3,95 6,25 6,20 -

1200 4,30 7,00 7,05 -

1300 - 7,80 7,95 -

1400 - 8,65 8,90 -

1500 - 9,50 9,90 -

1600 - 10,40 10,95 -

1700 - 11,40 12,05 -

1800 - - 13,20 -

Slika 6. Klimatske zone karakterističnog opterećenja snijegom za razdoblje 1961.-1990


7

Uporabno djelovanje Tablica 9. Kategorije uporabnih opterećenja s obzirom na namjenu zgrade

Kategorija Uporaba Primjer

A Prostori za stanovanje i kućanske djelatnosti

Sobe u stambenim zgradama i kućama, sobe i odjeli u bolnicama, sobe u hotelima i prenoćištima, kuhinje i kupaonice

B Uredski prostori

C Područja predviđena za okupljanje većeg broja ljudi, s iznimkom za prostore definirane u kategorijama A, B i D)

C1: Prostorije sa stolovima, npr. u školama, restoranima, čitaonicama, kafićima

C2: Prostorije s nepomičnim sjedalima, npr. u crkvama, kazalištima, kinima, sobe za sastanke, dvorane za predavanje

C3: Prostorije bez zapreka za kretanje ljudi, npr. u muzejima, izložbenim prostorima te pristupne prostorije u javnim i upravnim zgradama, hotelima, bolnicama i kolodvorima

C4: Prostorije gdje su moguće fizičke aktivnosti, npr. plesne dvorane, gimnastičke dvorane, pozornice

C5: Prostori za velika okupljanja ljudi, npr. u zgradama za javne priredbe, poput koncertnih i sportskih dvorana te gledališta, terase i željezničke platforme

D Prodajni prostori D1: Prostori u trgovinama

D2: Prostori u robnim kućama

E1 Prostorije namijenjene gomilanju robe, uključivo pristupne prostorije

Prostorije za skladištenje, uključivo skladištenje knjiga i ostalih dokumenata

H Neprohodni krovovi, osim za potrebe održavanja i popravaka

I Prohodni/pristupačni krovovi s okupiranošću koja odgovara kategorijama A – D

Tablica 10. Vrijednosti uporabnih opterećenja s obzirom na kategoriju zgrade

Kategorije qk (kN/m2) Qk (kN)

Kategorija A: stropovi 1,5 – 2,0 2,0 – 3,0

stubišta 2,0 – 4,0 2,0 – 4,0

balkoni 2,5 – 4,0 2,0 – 3,0

Kategorija B 2,0 – 3,0 1,5 – 4,5

Kategorija C C1 2,0 – 3,0 3,0 – 4,0

C2 3,0 – 4,0 2,5 – 7,0 (4,0)

C3 3,0 – 5,0 4,0 – 7,0

C4 4,5 – 5,0 3,5 – 7,0

C5 5,0 – 7,5 3,5 – 4,5

Kategorija D D1 4,0 – 5,0 3,5 – 7,0 (4,0)

D2 4,0 – 5,0 3,5 – 7,0

Kategorija E1 7,5 7,0

Kategorija H za nagibe < 20° 0,75 1,5

za nagibe > 40° 0 1,5

Kategorija I v. kategorije A – D


8

Uz uvjet da strop dopušta poprečnu razdiobu opterećenja, vlastita težina pomičnih pregrada se može uzeti u obzir dodavanjem jednoliko raspodijeljenog opterećenja uporabnom opterećenju i to na sljedeći način (CEN, 2002):

- dodati 0,5 kN/m2 za pomične pregrade s vlastitom težinom < 1 kN/m - dodati 0,8 kN/m2 za pomične pregrade s vlastitom težinom < 2 kN/m - dodati 1,2 kN/m2 za pomične pregrade s vlastitom težinom < 3 kN/m

Kombiniranje djelovanja Dokazivanje otpornosti kod loma ili prekomjerne deformacije poprečnog presjeka, konstrukcijskog elementa ili spoja:

1

,,0,1,1,

1

,, """"""i

ikiiQkQP

j

jkjG QQPG (6)

gdje je: γG,j faktor sigurnosti za stalno djelovanje Gk,j karakteristična vrijednost stalnih djelovanja γP faktor sigurnosti za sile od prednapinjanja P odgovarajuće reprezentativne vrijednosti djelovanja prednapinjanja γQ,1 faktor sigurnosti za vodeće (dominantno) promjenjivo djelovanje Qk,1 karakteristična vrijednost vodećeg (dominantnog) promjenjivog djelovanja γQ,i faktor sigurnosti za prateće promjenjivo djelovanje ψ0,i kombinacijski faktor za promjenjivo djelovanje Qk,1 karakteristične vrijednosti pratećih promjenjivih djelovanja Tablica 11. Faktori sigurnosti

γG,j,sup 1,35

γG,j,inf 1,00

γQ,1 nepovoljno 1,50

povoljno 0

γQ,i nepovoljno 1,50

povoljno 0

Tablica 12. Kombinacijski faktori

Djelovanje ψ0 ψ1 ψ2

Uporabna opterećenja zgrada po kategorijama:

Kategorija A: stambene prostorije 0,7 0,5 0,3

Kategorija B: uredi 0,7 0,5 0,3

Kategorija C: prostori za veće skupove ljudi 0,7 0,7 0,6

Kategorija D: trgovine 0,7 0,7 0,6

Kategorija E: skladišta 1,0 0,9 0,8

Kategorija F: prometne površine, težine vozila ≤ 30 kN 0,7 0,7 0,6

Kategorija G: prometne površine, težine vozila 30 - 160 kN 0,7 0,5 0,3

Kategorija H: krovovi 0 0 0

Opterećenje vjetrom na zgrade 0,6 0,2 0

Opterećenje snijegom na zgrade na lokacijama iznad 1000 m.n.m. 0,7 0,5 0,2

Opterećenje snijegom na zgrade na lokacijama do 1000 m.n.m. 0,5 0,2 0

Temperaturna opterećenja u zgradama (ne i požar): 0,6 0,5 0


9

Prijenos opterećenja s ploča na grede

Slika 7. Prijenos opterećenja s ploča nosivih u dva smjera na grede (primjer analogije za pravokutne ploče)

Izrazi za određivanje jednolikog kontinuiranog opterećenja na grede koje se nalaze ispod ploča nosivih u dva smjera:

minraspon kraci16

5' Lpp S (7)

min

3

max

min

2

max

minraspon duzi

22215,0' Lp

L

L

L

Lp L

(8)

gdje je: pS i pL jednoliko plošno opterećenje (stalno, uporabno, snijeg, vjetar ili drugo) na trokutastoj ili trapezastoj površini Lmin kraća stranica ploče Lmax duža stranica ploče


10

Tablica 13. Sheme opterećenja za proračun reakcija kontinuiranih nosača preko 2 raspona

Sheme opterećenja Statičke veličine

RA 0,375 · p · L 0,313 · P

RB 1,250 · p · L 1,375 · P

RA 0,438 · p · L 0,406 · P

RA -0,063 · p · L -0,094 · P

gdje je: RA reakcija na mjestu oslonca A RB reakcija na mjestu oslonca B p jednoliko kontinuirano opterećenje na nosaču L raspon (osni razmak između oslonaca)

P koncentrirana sila u sredini raspona kontinuiranog nosača

Tablica 14. Sheme opterećenja za proračun reakcija kontinuiranih nosača preko 3 raspona

Sheme opterećenja Statičke veličine

RA 0,400 · L 0,350 · P

RB 1,100 · p · L 1,150 · P

RA 0,450 · p · L 0,425 · P

RA -0,050 · p · L -0,075 · P

RB 1,200 · p · L 1,300 · P

gdje je: RA reakcija na mjestu oslonca A RB reakcija na mjestu oslonca B p jednoliko kontinuirano opterećenje na nosaču L raspon (osni razmak između oslonaca)

P koncentrirana sila u sredini raspona kontinuiranog nosača


11

Djelovanje na mostove

Tabllica 15. Broj i širina proračunskih prometnih traka

Širina kolnika Broj prometnih traka Širina prometne trake Širina preostale površine

w < 5,4 m n1 = 1 3 m w - 3 m

5,4 m ≤ w < 6 m n1 = 2 w/2 0

6 m ≤ w n1 = Int(w/3) 3 m w - 3n1

gdje je: Int – integer \ ‘in-ti-jǝr\ cijeli broj

αQ1, αq1 korekcijski koeficijenti dani u nacionalnoj normi. Ovisni su o predviđenom prometu i razredu prometnice. Za mostove na kojima nema znakova ograničenja težine vozia, mogu se usvojiti sljedeće minimalne vrijednosti:

αQ1 ≥ 0,8

αq1 ≥ 1 za i ≥ 2

Slika 8. Općeniti razmještaj opterećenja za LM1 Tablica 16. Veličine koncentriranog i kontinuiranog djelovanja za model LM1

Prometni trak Osovinsko opterećenje Qik (kN) Kontinuirano opterećenje qui (kN/m2)

1 300 9

2 200 2,5

3 100 2,5

Drugi 0 2,5

Preostala površina 0 2,5


12

Karakteristična vrijednost maksimalnog opsega skupljanja jednolike temperaturne komponente mosta ΔTN,con se računa na

sljedeći način:

min,0, econN TTT

(8)

Karakteristična vrijednost maksimalnog opsega širenja jednolike temperaturne komponente ΔTN,exp se računa na sljedeći

način:

0max,exp, TTT eN

(9)

Početna temperatura mosta T0 za vrijeme “obuzdavanja” mosta se može uzeti jednaka T0 = 10 °C, ako nije drugačije definirano u nacionalnoj normi.

Slika 9. Klimatski pojasi najviših temperatura zraka, Tmax,50

Tablica 17. Zavisnost najviše temperature od nadmorske visine

Klimatski pojas Tmax,50 (°C)

I. kontinentalni dio Hrvatske 38,6 - 0,0068h

II. Istra i hrvatsko primorje s otocima 36,4 - 0,0048h

III. dalmatinsko priobalje 38,6 - 0,0052h

IV. dalmatinski otoci 37,8 + 0,0016h

V. dalmatinsko zaleđe 42,3 - 0,0071h


13

Slika10. Klimatski pojasi najmanjih temperatura zraka, Tmin,50

Tablica 18. Zavisnost najniže temperature od nadmorske visine

Klimatski pojas Tmin,50 (°C)

I. područja sjeverno od Kupe i Save -26,1 + 0,0078h

II. Gorski kotar, Lika, Banovina, Kordun -26,5 + 0,0012h

III. unutrašnjost Istre -16,3 - 0,0056h

IV. jadransko priobalje i otoci sjevernog Primorja -9,1 - 0,0094h

V. otoci srednje i južne Dalmacije -5,3 - 0,0120h

VI. dalmatinsko zaleđe -15,9 - 0,0044h

Tablica 19. Najviše i najniže temperature mosta u ovisnosti o materijalu i krajnjim temperaturama okoliša

Rasponski sklop Te,max[°C] za Tmax,50 = 42°C

Te,min[°C] za Tmin,50 = -16°C

Te,max[°C] za Tmax,50 = 39°C

Te,min[°C] za Tmin,50 = -27°C

Čelični 58 -18 56 -29

Spregnuti 46 -11 44 -22

Betonski 43 -8 41 -19

Za proračun ležajeva i prijelaznih naprava u nacionalnoj normi mogu biti definirani maksimalni opseg širenja jednolike temperaturne komponente i maksimalni opseg skupljanja jednolike temperaturne komponente. Preporučene vrijednosti su:

C 20exp, NT

C 20, conNT


14

Potresno djelovanje

ΣGk,j "+" P "+" AEd "+" Σψ2,iQk,i

(9)

gdje je: Gk,j karakteristična vrijednost stalnih djelovanja P odgovarajuće reprezentativne vrijednosti djelovanja prednapinjanja AEd proračunska vrijednost potresnog djelovanja ψ2,i koeficijent kombinacije za nazovi-stalna djelovanja Qk,i karakteristične vrijednosti promjenjivih djelovanja

Izraz za proračun ukupne potresne sile u podnožju konstrukcije:

effadb mTSF (10)

gdje je:

Sad(T) proračunska vrijednost ubrzanja tla u funkciji perioda osciliranja konstrukcije T

T period osciliranja konstrukcije

meff ukupna sudjelujuća (efektivna) masa zgrade u trenutku djelovanja potresa

λ korekcijski factor čija je vrijednost jednaka 1, osim ako je T1≤2TC, pri čemu je vrijednost korekcijskog faktora

jednaka 0,85

Izrazi za definiranje proračunskog spektra ubrzanja:

:0 BTT

3

25,2

3

2

qT

TSaTS

Bgad (11)

:CB TTT q

SaTS gad

5,2 (12)

:DC TTT

g

Cg

ad

a

T

T

qSa

TS

5,2

max (13)

:TT D

g

DCg

ad

a

T

TT

qSa

TS

2

5,2

max (14)

gdje je: ag proračunsko ubrzanje tla S parametar tla TB, TC i TD karakteristične vrijednosti perioda koje definiraju promjene u spektru odziva q faktor ponašanja konstrukcije β faktor donje granice za proračunski spektar odziva, preporučena vrijednost je 0,2

Izraz za određivanje sudjelujuće (efektivne) mase zgrade:

gRIg aa (15)

gdje je:

γI faktor važnosti građevine

agR porebena vrijednost vršnog ubrzanja tla


15

Slika 11. Karta potresnih područja Republike Hrvatske (preuzeto s http://seizkarta.gfz.hr)

Tablica 20. Faktori važnosti zgrada

Kategorija važnosti zgrade

Opis zgrade Faktor

važnosti γI

IV

Zgrade čija je cjelovitost neposredno nakon potresa životno važna za zaštitu ljudi: npr. zgrade državnih tijela razine ministarstva, vlade i sabora; bolnice; zgrade s kapitlnom opremom za telekomunikacijske i radio veze; zgrade zračnih luka; zgrade profesionalnih vatrogasnih jedinica, zgrade policijskih postaja županijske razine; zgrade elektrana i energana; spremnici opasnih tvari

1,4

III

Zgrade čija je potresna otpornost važna zbog posljedica vezanih uz rušenje: osnovne i srednje škole; zgrade s kinodvoranama; zgrade s dvoranama za skupove veće od 100 osoba; đački i studentski domovi, domovi za djecu s teškoćama; domovi umirovljenika; dječji vrtići; silosi, spremnici i dimnjaci viši od 30 m

1,2

II Obične zgrade: stambene zgrade, poslovne zgrade, proizvodne zgrade, trgovačke zgrade, hoteli, zgrade sveučilišta, zgrade istraživačkih instituta, hale, skladišta, stadioni, javne garaže

1

I Zgrade manje važnosti za javnu sigurnost: skladišta poljoprivrenih proizvoda; staje i peradarnicni; skloništa

0,8

http://seizkarta.gfz.hr/


16

Tablica 21. Vrijednost parametara tla za spektar odgovora tip 1

Kategorija tla

Opis tla vs,30

(m/s) Parametar tla S

Intervali na apscisi spektra

TB (s)

TC (s)

TD (s)

A Stijena ili druga geološka formacija slična stijeni, uzimajući u obzir najviše 5 m slabijeg materijala na površini.

> 800 1,00 0,15 0,40 2,00

B Naslage vrlo zbijenog pijeska, šljunka ili tvrde gline, najmanje dubine nekoliko desetaka metara s postupnim povećanjem mehaničkih karakteristika tih materijala s dubinom.

360 – 800 1,20 0,15 0,50 2,00

C Duboke naslage zbijenog ili srednje zbijenog pijeska, šljunka ili tvrde gline od nekoliko desetina do više stotina metara.

180 – 360 1,15 0,20 0,60 2,00

D Naslage nekoherentnog tla (s ili bez mekih koherentnih slojeva) ili prevladavajuća meka do tvrda koherentna tla.

< 180 1,35 0,20 0,80 2,00

E Površinske aluvijalne naslage kao u slučaju tla C ili D, čije su debljine između 5 i 20 m, a nalaze se iznad materijala s v

s > 800 m/s. 1,40 0,15 0,50 2,00

Izraz za određivanje sudjelujuće (efektivne) mase zgrade:

1

,,

1

, ""i

ikiE

j

jkeff QGm (16)

gdje je:

ψE,i koeficijent kombinacije za promjenjiva djelovanja koji se određuje prilikom proračuna učinaka proračunskih

potresnih djelovanja

Izraz za određivanje sudjelujuće (efektivne) mase zgrade u trenutku djelovanja potresa:

iiE ,2, (17)

gdje je:

φ koeficijent kojim se u obzir uzima razred građevine i stupanj opterećenosti pojedinog kata

Tablica 21. Koeficijenti φ

Tip promjenjivog djelovanja Etaža φ

Kategorija A-C Krov 1,0

Katovi s povezanom zauzetošću 0,8

Neovisno okupirani katovi 0,5

Kategorije D-F i arhive 1,0

Približni period osnovnog tona titranja konstrukcije:

4/31 HCT t (18)

gdje je:

Ct koeficijent koji ima vrijednost 0,085 za čelične prostorne okvirne konstrukcije bez dijagonala, 0,075 za prostorne betonske okvirne konstrukcije i čelične konstrukcije s ekscentričnim dijagonalama, 0,050 za sve ostale konstrukcije

H ukupna visina zgrade (u metrima) Tablica 22. Faktori ponašanja q

Konstrukcijski tip DCM DCH

Okvirni sustav, jednokatna zgrada 3,00 4,50

Okvirni sustav, višekatna jednobrodna konstrukcija 3,60 5,40

Okvirni sustav, višekatna višebrodna konstrukcija 3,90 5,85

Torzijski popustljiv sustav 2,00 3,00

Sustav obrnutog njihala 1,50 2,00


17

Specifične težine i gustoće materijala

Tablica 23. Građevni materijali – beton i mort

Materijali Obujamska težina γ

(kN/m3)

beton (EN 206)

lagani beton

razred gustoće: LC 1,0 9,0 do 10,0 1)2)

LC 1,4 10,0 do 12,0 1)2)

LC 1,2 12,0 do 14,0 1)2)

LC 1,6 14,0 do 16,0 1)2)

LC 1,8 16,0 do 18,0 1)2)

LC 2,0 18,0 do 20,0 1)2)

običan beton 24,0 1)2)

teški beton > 1)2)

mort

cementni 19,0 do 23,0

gipsani 12,0 do 18,0

vapneno-cementni 18,0 do 20,0

vapneni 12,0 do 18,0 1) Povećati za 1 kN/m3 za uobičajene postotke čelika za armiranje i prednapinjanje 2) Povećati za 1 kN/m3 za neočvrsni beton

Tablica 24. Materijali za mostove

Materijali Obujamska težina γ (kN/m3)

Kut rasprostiranja

φ (˚)

agregati

lagani 9,0 do 20,01) 30

obični 20,0 do 30,0 30

teški > 30,0 30

šljunak i pijesak, rasuti

15,0 do 20,0 35

pijesak 14,0 do 19,0 30

troska visoke peći

grude 17,0 40

graule 12,0 30

drobljena 9,0 35

pijesak od opeke, drobljena, lomljena opeka

15,0 35

cement

rasuti 16,0 28

u vrećama 15,0 -

Tablica 25. Građevni materijali – ostali materijali


(kN/m3)

ostali materijali

lomljeno staklo 22,0

staklo u pločama 25,0

plastika

akrilne ploče 12,0

polistiren, ekspandirani i u granulama

0,3

pjenasto staklo 1,4

Tablica 26. Građevni materijali – ziđe


(kN/m3)

zidni elementi

od terakote 21,0

granit, sijenit, porfiri 27,0 do 30,0

bazalt, diorit, gabro 27,0 do 31,0

tahilit 26,0

bazaltna lava 24,0

pješčenjak 21,0 do 27,0

gusti vapnenac 20,0 do 29,0

ostali vapnenci 20,0

vulkanski tuf 20,0

gnajs 30,0

škriljevac 28,0

Tablica 27. Građevni materijali – metali


(kN/m3)

metali

aluminij 27,0

mjed 83,0 do 85,0

bronca 83,0 do 85,0

bakar 87,0 do 89,0

lijevano željezo 71,0 do 72,50

kovano željezo 76,0

olovo 112,0 do 114,0

čelik 77,0 do 78,5

cink 71,0 do 72,0


18

Tablica 28. Građevni materijali – drvo

Materijali Obujamska

težina γ (kN/m3)

drvo

C14 3,5

C16 3,7

C18 3,8

C22 4,1

C24 4,2

C27 4,5

C30 4,6

C35 4,8

C40 5,0

D30 6,4

D35 6,7

D40 7,0

D50 7,8

D60 8,4

D70 10,8

lijepljeno lamelirano drvo

GL24h 3,7

GL28h 4,0

GL32h 4,2

GL36h 4,4

GL24c 3,5

GL28c 3,7

GL32c 4,0

GL36c 4,2

uslojeno drvo („šperploča“)

od mekog drva 5,0

od brezovine 7,0

uslojene ploče i panelske ploče

4,5

ploče od ivera

Iverica 7,0 do 8,0

drvocementna iverica 12,0

iverica s orjentiranim iverima

7,0

vlaknaste građevne ploče

tvrde, obične i otvrdnule 10,0

vlaknatice srednje gustoće 8,0

mekane vlaknatice 4,0

Tablica 29. Materijali za mostove

Materijali Obujamska

težina γ (kN/m3)

kolnici cestovnih mostova

asfaltbeton 24,0 do 25,0

lijevani asfalt 18,0 do 22,0

vruće lijevani asfalt 23,0

ispuni za mostove

pijesak (suhi) 15,0 do 16,01)

zastor, šljunak (nevezan) 15,0 do 16,01)

podložni beton 18,5 do 19,5

drobljena zgura 13,5 do 14,51)

povezani lomljeni kamen 20,5 do 21,5

glina za oblaganje 18,5 do 19,5

gornji ustroj željezničkih mostova

zaštitni beton 25,0

običan zastor (npr. granit, gnajs itd.)

20,0

zastor od bazaltnog kamena 26,0

Težina po jedinici duljine

posteljice2)3) gk (kN/m)

konstrukcije sa zastorom

dvotračne UIC 60 prednapeti betonski željeznički prag s pričvrsnim priborom betonski željeznički prag s metalnim kutnim pričvrsnim priborom drveni željeznički pragovi s pričvrsnim priborom

1,2 4,8

-

1,9

konstrukcije bez zastora

dvotračne UIC 60 s pričvrsnim priborom dvotračne UIC 60 s pričvrsnim priborom, mosnom gredom i tračnicom vodilicom

1,7

4,9

1) U drugim tablicama dano kao uskladišteni materijal 2) Posteljica nije uključena 3) Podrazumijeva razmak od 600 mm

NAPOMENA 1: Vrijednosti se upotrebljavaju ne samo za željezničke mostove. NAPOMENA 2: Vidjeti 4. poglavlje.


19

Korištena literatura: CEN (Comite Europeen de Normalisation), 2002. Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-1: General actions – Densities, self-weight, imposed loads for buildings (EN 1991-1-1). Brussels CEN (Comite Europeen de Normalisation), 2003. Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-3: General actions – Snow loads (EN 1991-1-3). Brussels CEN (Comite Europeen de Normalisation), 2005. Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-4: General actions – Wind actions (EN 1991-1-4). Brussels CEN (Comite Europeen de Normalisation), 2003. Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-5: General actions – Thermal actions (EN 1991-1-5). Brussels CEN (Comite Europeen de Normalisation), 2003. Eurocode 1: Actions on structures – Part 2: Traffic loads on bridges (EN 1991-2). Brussels CEN (Comite Europeen de Normalisation), 2004. Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance – Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings (EN 1998-1). Brussels DHMZ (Državni hidrometeorološki zavod), xxxx. Dokumentacija o digitalnim klimatskim kartama. Zagreb, Hrvatska. Dostupno na: http://klima.hr/klima.php?id=k1&param=k1_9&elpar=evjetar (20.3.2017.) Gajić-Čapka, M. i suradnici, 2001. Termičko djelovanje na građevine – meteorološka podloga za hrvatske norme. Građevinar, 53 (7), str. 431-441. Dostupno na: hrcak.srce.hr/file/18619 (20.3.2017.) Radić J. i suradnici, 2006a. Betonske konstrukcije – priručnik. Hrvatska sveučilišna naklada, Sveučilište u Zagrebu – Građevinski fakultet, Secon HDGK, Andris, Zagreb Radić J. i suradnici, 2006b. Betonske konstrukcije 2 – riješeni primjeri. Hrvatska sveučilišna naklada, Sveučilište u Zagrebu – Građevinski fakultet, Secon HDGK, Andris, Zagreb Tomičić, I., 1996. Betonske konstrukcije, DHGK, Zagreb Zaninović, K. i suradnici, 2001. Određivanje karakterističnog opterećenja snijegom. Građevinar 53 (6), pp. 363-378. Dostupno na: http://casopis-gradjevinar.hr/assets/Uploads/JCE-53-2001-06-01.pdf (21.3.2017.)



http://casopis-gradjevinar.hr/assets/Uploads/JCE-53-2001-06-01.pdf

priručnik s tablicama i izrazima za proračun djelovanja na ... · sveučilište j.j. strossmayera...

Documents