primero escribimos las ecuaciones en la forma estándar
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Solución de sistemas de ecuaciones por el
método de Determinantes
Los pasos para resolverlo son los siguientes:
1. Primero hay que poner las ecuaciones en la forma estandar
2. Se calcula el determinante del sistema con los coeficientes de “x” y “y”
3. Se calcula el determinante de “x” con los coeficientes de los términos independientes y los de coeficientes de “y”.
4. Se calcula el determinante de “y” con los coeficientes de “x” y los términos independientes .
Hagamos un ejemplo:
Resolver el siguiente sistema:
xy 526 3774 yx
xy 526 3774 yx
Primero escribimos las ecuaciones en la forma estándar
3774 yx265 yx
Ahora calculamos el determinante del sistema:
∆=
3774 yx265 yxx5
x4y6y7
Calculamos el determinante del sistema con los coeficientes de “x” y “y”
5
4
Los coeficientes de “x” son 5 y 4Los coeficientes de “y” son 6 y -7
6
-7
∆=
Ahora resolvemos el determinante:
5
45(-7) 4(6)
6
-7-= =- 35 - 24
=- 59
∆x=
3774 yx265 yx y6
y7
Calculamos el determinante de X con los coeficientes de los términos independientes y los de “y”
2
37
Los coeficientes de los términos independientes son 2 y 37Los coeficientes de “y” son 6 y -7
6
-7
237
∆x=
Ahora resolvemos el determinante:
2
372(-7) 37(6)
6
-7-= =- 14 - 222
=- 236
∆y=
3774 yx265 yx
Calculamos el determinante de Y con los coeficientes de “x” y de los términos independientes
2
37Los coeficientes de los términos independientes son 2 y 37
237
5
4
Los coeficientes de “x” son 5 y 4
x5x4
∆y=
Ahora resolvemos el determinante:
2
375(37) 4(2)-= =185 - 8
= 177
5
4
Por último obtengamos los valores de “x” y “y”:
∆xx= ∆ = -236-59 = 4
∆yy= ∆ = 177-59 = -3
Por lo tanto la solución del sistema es:
x= 4y= -3