KAKO JE TALES POBEDIO PIRAMIDU

UPOZNAJ KEOPSOVU PIRAMIDU

• Piramida na grčkom znači “kolačić od meda”

• Nalazi se u Gizi blizu Kaira (Egipat).

• Predstavlja jedno od 7 svetskih čuda antike .

• Zidana je pre 4500 godina da bude grobnica faraona Keopsa i

njegove žene.

100 000 ljudi je ovu piramidu gradilo punih 20 godina.

• Visoka je 147m (viša je od dve

“Beograđanke”)• Tokom vremena se urušila za oko 10m

Pogled sa vrha Pogled sa vrha Keopsove piramideKeopsove piramide

Do nastanka Ajfelove kule u Parizu 1887.

godine , velika Keopsova

piramida je bila najveća

građevina koju je čovek

sagradio na zemlji.

• U unutrašnjost piramide je uzidano 2.300.000 kamenih

blokova od kojih je svaki težak po 2,5 tone

( to je težina jednog džipa) .

•Od kamenih blokova uzidanih u piramidu može se napraviti zid visine 60cm koji dva puta

opasuje zemljinu kuglu.

• U osnovi Keopsove piramide je kvadrat čija je stranica 233m,

tako da zauzima površinu od, skoro, 5,3 hektara.

•To je površina koju , otprilike, prekriva 6 fudbalskih igrališta.

• Da li možete da zamislite kakvog moćnog “neprijatelja” je Tales imao

ispred sebe?

Upoznaj TALESA od Upoznaj TALESA od MiletaMileta

• Živeo je od 624. do 547. godine pre nove ere• Smatra se “Ocem grčke nacije”• Jedan od

sedam mudraca

• Matematičar• Astronom• Filozof• Graditelj• Političar• Trgovac• Ugledni građanin Mileta

•Došao je u Egipat da izmeri ono što se smatralo neizmerljivim.

*MILET

*GIZA

Kako je Tales uz pomoć kanapa izmerio visinu velike piramide?

Zaključio je:

"Kada dužina moje senke bude jednaka mojoj visini,tada će i dužina senke piramide biti jednaka visini piramide!"

piramidapiramida

TalesTales

Sunčevi zraci su paralelni!Sunčevi zraci su paralelni!

dužina dužina Talesove Talesove

senkesenke

Talesova

visina==

dužina dužina senkesenke

piramidepiramide

visinapiramid

e==

• Priča se da je Tales, u pesak nadomak piramide, zaboo štap svoje visine, i oko njega iscrtao (uz pomoć kanapa) kružnicu istog poluprečnika.

• Zatim se udobno smestio u hladovinu i čekao da senka štapa dodirne kružnicu.

• Sve što mu je bilo potrebno je jedan štap i jedan kanap.

• Kada je senka štapa dosegla kružnicu, Tales je štap zaboo u vrh vidljive senke piramide i tako je imao označene sve važne dužine za merenje.

• Sačekao je da sunce zađe i onim kanapom, koji je imao dužinu njegove visine , izmerio vidljivu senku i dužinu osnove piramide.

Ovako izgleda na slici to što je Tales video:

Dužina senke = vidljiva senka (x) +

polovina stranice kvadrata (y)

xx

yy

Proračun:Tales je izmerio sledeće:

Vidljiva senka x = 18 talesa

Stranica osnove = 134 talesa

Pola stranice osnove y =67 talesa

Visina piramide = x+y = 85 talesa

Iz ovog zanimljivog događaja

proistekla je jedna od najznačajnijih teorema u

matematici ,

TALESOVA TEOREMA:

Talesova teorema: Ako se dve prave preseku paralelnim pravama

onda je razmera bilo koje dve duži jedne prave jednaka razmeri odgovarajućih duži druge prave

• AE:EF=AP:PQ

• AE:AF=AP:AQ

• AF:EF=AQ:PQ

• PRIMER

Autor “Priče o piramidi”Volarov Jelena

OŠ”Đorđe Krstić”Beograd

Literatura:

• Denis Guedj:  "Papagajeva teorema"

(original na francuskom: " Le Theoreme du perroquet")

• Boris Čekrlija: Vremeplovom kroz matematiku

• http://www.pbs.org/wgbh/nova/pyramid/geometry/height.html

• http://www.zvrk.co.yu/Mskola/Istorija/sedamcuda/index.htm

• http://adria.fesb.hr/~ncujic/cuda/uvod.html

• Wikipedija, slobodna enciklopedijaWikipedija, slobodna enciklopedija