presentación 6 lunes 24 febrero

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA

ESCUELA DE MATEMÁTICA

2014

Prof. Thara Román H.

Introducción de trigonometría

Circunferencia trigonométrica

Funciones trigonométricas

Identidades trigonométricas

Ecuaciones trigonométricas

Thara R.MA1210 nivelación 2014

Es la rama de las matemáticas que estudia las

relaciones entre las medidas de los lados y los

ángulos de los triángulos, siendo su significado

etimológico “medidas de triángulos”.

Flores, 2008.


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Un ángulo ABC es la rotación del rayo AB con

respecto al rayo BC.

Unidades de medida de ángulos

Grados

Radianes


s

r

r

Equivalencia: 180° = π radianes

Grados a radianes

Radianes a grados


Ángulos en posición estándar

Ángulos coterminales

Ángulos cuadrantales

Cuadrantes

Ángulos de referencia



Punto de partida de la relación entre lados y ángulos de un triángulo

c

b

a

x


l

l45°

45°

l

l2

60°

30°


Considerar un ángulo θ en posición estándar cuyo lado terminal interseca la circunferencia trigonométrica en el punto (x, y)

Se puede asegurar que

-1≤x≤1

-1≤y≤1

sen θ=…y

cos θ=…x

Cualquier punto satisface

x2 + y2 = 1

Identidad trigonométrica

cos2θ + sen2θ = 1


Signos de las razones trigonométricas

Valor de la razón trigonométrica

| razón trigonométrica en su ángulo de referencia |

“+” signo del cuadrante

A cualquier número real se le puede asociar un único punto en la circunferencia trigonométrica


Ejemplos

Determinar el par ordenado correspondiente

al punto de la circunferencia trigonométrica

asociado al número real

-23π

13π

3


Arias, F. & W. Poveda. (2011). Matemática

Elemental. San José, Costa Rica. Editorial UCR.

Blanco, R. & L. Sancho. (2009). Matemática para la

enseñanza media. San José, Costa Rica. SIEDIN.

Flores, F.L. (2008). Historia y didáctica de la

Trigonometría. Recuperado de

http://books.google.co.cr/books?id=CZwFxTo-

A8UC&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false












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