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Simulación y Opt im ización de Transporte de mater iales en una mina
Jorge Lozano Fernández
Introducción
¿Cómo operan nuestras palas?
1,488 1,301
1,143 936
365
572
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Ho
ras
Situación operacional
39% del
tiempo operativo
¿Cómo operan nuestros camiones?
4,464 3,648 3,295
2,430
156
2,273
0500
100015002000250030003500400045005000
Ho
ras
Situación operacional
6% del
tiempo operativo
ObjetivosDeterminar la cantidad de
camiones que nuestra mina necesita para operar de manera
segura.
Analizar el comportamiento productivo y económico de
nuestra mina e incrementar la productividad de la mina.
Minimizar los riesgos operativos identificando zonas con
congestión.
Estado del arte : Modelo Matemático
𝑀𝐹𝑛𝑚 =𝑛 𝑡𝑐𝑖 + 𝑡𝑠𝑖
𝑚ഥ𝑡𝑥𝑞=
1 − 𝐸𝑚
1 − 𝑄𝑛
ഥ𝑡𝑥−𝑞
ഥ𝑡𝑥𝑞= 1 − 𝐸𝑚
𝑛0 =𝑚ഥ𝑡𝑥−𝑞
1 − 𝑄𝑛0𝑡𝑐𝑖 + 𝑡𝑠𝑖
-
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
1.2000
-
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
1 4 7 10 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49
Mat
ch F
acto
r
Min
ing
Co
st (
$/t
on
ne
s)
Trucks
Match Factor Vs Mining Cost
Mining Cost ($/tonnes) Match Factor
Modelo Matemático Match Factor
Punto de Equilibrio
¿Cuántos camiones necesitamos?
Necesitamos µ.
¿Por qué no[µ-kσ, µ+kσ]?
Diseño del tajo final Diseño de fases de explotación
Plan de minado
Diseño de Minas
Planeamiento de Minas
¿Así de fácil?
Modelos :Simulación y Optimización
Sistema Real
Modelo de Optimización
Modelo de Simulación
Acciones sugeridas1. Acción 12. Acción 23. Acción n
Comportamiento
Condiciones de operación
Condiciones de operación
Acciones sugeridas1. Acción 12. Acción 23. Acción n
Comparación
Objetivos
Objetivos
Crusher
Cr(i)
Phase
K(i+1)
Phase
K(i)
Dump
Waste DW (i)
Modelo :Modelo de Simulación
Allocation Algorithm
Estrategia : Algoritmo de Asignación
• CS : Utilización de Pala = ( Tiempo efectivo de producción/ Tiempo de operación)
• Qi: Colas en las pala i.
• tci: Tiempo de carguío en la pala i.
• tsi: Tiempo de cuadrado en la pala i.
• ti: Tiempo de acarreo del camión a la pala i.
• i: Pala i.
• k: Camiones asignados previamente a la pala i pero que aun no llegan a la pala i.
𝐶𝑆 𝑖 = 𝑄𝑖 ∗ 𝑡𝑐𝑖 + 𝑡𝑠𝑖 + 𝐾𝑖 ∗ 𝑡𝑐𝑖
∗ + 𝑡𝑠𝑖∗
𝑡𝑖
Máxima Utilización de Palas (CSi) Sujeto al desarrollo de explotación
Resultados: Plan de Producción
01122334455
0.0%
20.0%
40.0%
60.0%
80.0%
100.0%
120.0%
1 3 5 7 9 11 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Mt
% E
sper
a , C
ob
ertu
ra, C
ola
Camiones
Plan de Minado
Tons % Espera Camiones
% Cobertura Pala % Tiempo Cola
-
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
Mt
Camiones
Producción por Fase
Fase 11
Fase 10
Fase 9
Resultados: Productividad Global
0.0%
5.0%
10.0%
15.0%
20.0%
25.0%
30.0%
35.0%
40.0%
45.0%
50.0%
-
50
100
150
200
250
300
350
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
%
Pro
du
ctiv
idad
(To
ns/
hr)
Camiones
Productividad de Mina
Productividad Mina % Cola Mina
% Cola Chancadora % Cola Total
0.0%
5.0%
10.0%
15.0%
20.0%
25.0%
30.0%
35.0%
40.0%
45.0%
-
500
1,000
1,500
2,000
2,500
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46
%
Pro
du
ctiv
idad
(To
ns/
hr)
Camiones
Productividad de la Chancadora
Productividad Chancadora % Cola Mina
% Cola Chancadora
Resultados: Productividad equipos
- -
500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
1 3 5 7 9 11 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Ton
s/h
r
Camiones
Productividades Palas
Pala1 Pala 2 Pala 3
-
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
1 3 5 7 9 11 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
min
/cic
lo
Camiones
Colas
Pala 1 Pala 2 Pala 3
Resultados: Análisis Económico
-
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
1.2000
-
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
1 3 5 7 9 11 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Mat
ch F
acto
r
Co
sto
de
min
ado
($
/t)
Camiones
Match Factor Vs Costo Minado
Mining Cost ($/tonnes) Match Factor
-
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
3 4 5 6 7 8 9 10 11
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
Co
sto
de
min
ado
($
/t)
CamionesM
atch
Fac
tor
Match Factor vs Costo Minado
Match Factor Mining Cost ($/t)
-
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
0.0%
10.0%
20.0%
30.0%
40.0%
50.0%
60.0%
70.0%
80.0%
90.0%
100.0%
110.0%
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
10
%1
1%
12
%1
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14
%1
5%
16
%1
7%
18
%1
9%
20
%2
1%
22
%2
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24
%2
5%
26
%2
7%
28
%2
9%
30
%3
1%
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%3
3%
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%3
5%
36
%3
7%
38
%3
9%
40
%
% Cola
Co
sto
Min
ado
$/t
% E
spe
ras-
Mat
ch F
acto
r
Relación % Esperas- Costo Mina- Match Factor
% Espera Match Factor Mining Cost
Actual
Futuro
Ideal
Resultados: Análisis Económico
Datos Reales :Producción vs QH
Total minado vs Cola * Espera
-
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0.00%
0.20%
0.40%
0.60%
0.80%
1.00%
1.20%
1.40%
1.60%
1.80%
Tota
l Min
ado
Mt
Periodos
% C
ola
x %
Esp
era
Relación Total Movido vs Esperas Pala
Q*H Total Movido
Discusión
• ¿Por qué debemos maximizar el valor de la compañía?
¡Maximizar ventas o minimizar costos!
• ¿ Deberíamos incluir el Kpi (Queue*Hang) en la gestión de la operación?
• ¿ Dónde esta la seguridad?
Conclusiones• Esta metodología nos permitiría:
– Determinar la flota de camiones óptima y el rango de soluciones factiblesque permitan la implementación real del plan de producción.
– Determinar zonas de alto tráfico y tomar las medidas correctivasnecesarias para asegurar una operación con cero incidentes.
– Analizar los resultados de producción con modelos matemáticos querepresentan nuestra operación de manera más realista y de esta manerareducir la brecha entre lo planeado y lo ejecutado brindando directivasclaras al equipo de producción para la gestión de la flota.
– Desarrollar un plan B consistente que asegure el cumplimiento del plan deproducción.
– Definir el camino a seguir para maximizar el valor de la compañía bajo elestablecimiento de políticas de operación y gestión del cambio.
MUCHAS GRACIAS