Prelucrarea numerica a semnalelor (PNS Prelucrarea numerica a semnalelor (PNS) este un domeniu al stiintei care s-a dezvoltat foarte rapid in ultimii 30 de ani, ca urmare a progresului inregistrat de tehnologia calculatoarelor si fabricarea circuitelor integrate.Prelucrarea numerica a semnalelor are aplicatii in orice domeniu in care informatia poate fi prezentata sub forma numerica. Dintre acestea se amintesc: 1. Procesarea de imagini: facsimil, harta vremii prin satelit, animatie etc. 2. Instrumentatie/control: analiza spectrala, controlul pozitiei si al vitezei, compresie de date etc. 3. Vorbire/audio: recunoasterea vocii, sinteza vorbirii, egalizare etc. 4. Militar: securitatea comunicatiilor, procesare radar, procesare sonar, ghidarea proiectilelor etc. 5. Telecomunicatii: anulare ecou, egalizare adaptiva, conferinte video, comunicatii de date etc. 6. Biomedical: scanare computer-tomografie, electroencefalografie, electrocardiografie, electromiografie etc. Aceasta enumerare ilustreaza importanta prelucrarii numerice a semnalelor in diverse domenii de activitate. Cteva dintre avantajele acestui mod de prelucrare a semnalelor sunt: 1. Acuratete () garantata determinata de numarul de biti folositi in reprezentarea semnalului; 2. Reproductibilitate perfecta se obtin performante identice de la unitate la unitate, daca nu variaza tolerantele componentelor, de exemplu o inregistrare numerica poate fi copiata sau reprodusa fara vreo degradare a calitatii semnalului; 3. Nu are abateri cu temperatura sau vechimea; 4. Sistemele de PNS pot fi realizate sub forma de circuite integrate care prezinta siguranta crescuta, gabarit redus, putere mica, cost mic; 5. Flexibiliate crescuta sistemele de PNS pot fi programate si reprogramate pentru a realiza o varietate de functii, fara modificarea hardului; 6. Performante superioare sistemele de PNS pot realiza functii inaccesibile prelucrarii analogice, de exemplu obtinerea unui raspuns de faza liniara, implementarea de algoritmi pentru filtrarea adaptiva. Evident (), exista si dezavantaje ale PNS: 1. Viteza si cost sistemele de PNS pot fi scumpe cnd sunt implicate semnale de banda larga. n prezent, convertoarele analog/numerice si numeric/analogice sunt costisitoare () sau nu au suficienta rezolutie pentru aplicatii PNS de banda larga. Timpul necesar conversiei limiteaza viteza de lucru. Obisnuit, numai circuitele integrate specializate pot procesa semnale in domeniul MHz si sunt scumpe. Semnale de banda mai mare de 100 MHz se prelucreaza numai analogic; 2. Timpul de proiectare uneori proiectarea unui circuit poate consuma nejustificat ()de mult timp; 3. Problema lungimii finite a cuvintelor in situatiile de prelucrare in timp real, consideratii economice impun ca algoritmii PNS sa fie implementati pe un numar limitat de biti. Daca acesta nu este suficient ()pentru a reprezenta variabilele, apar degradari serioase ale performantelor ()circuitului. Sistemele numerice sunt afectate de zgomotul de cuantizare al convertoarelor analog/numerice, care este cu att mai mare cu ct numarul de biti folosit in reprezentarea esantioanelor semnalului de intrare este mai mic. Mai mult, in timpul prelucrarii, datorita operatiei de rotunjire (), apare un zgomot care, prin acumulare, poate conduce la instabilitate pentru sistemele de ordin superior. Prelucrarea numerica a semnalelor implica reprezentarea, transmisia si prelucrarea semnalelor folosind tehnici numerice si procesoare numerice, deci, se poate spune ca PNS se ocupa cu reprezentarea numerica a semnalelor si utilizarea procesoarelor numerice pentru a analiza, modifica sau extrage informatii din semnale.

Terminologie n Preclucrarea digital a semnalelor 1. ["bt 'ret] Bitrate (BR, Bit Rate) - msurare a vitezei de rata de transfer de date. viteza la care datele sunt codificate i transmise (date) De obicei, msurat n kilobii pe secund. (Kb / s) i pot fi n intervalul de 8 - 320 kbit / c. Cnd de codificare pentru a format MP3 cu un bitrate de 256 kbit /c 2.Termenul "timp discret" nseamn c timpul (variabila independent) este cuantificat. semnale discrete de timp sunt definite numai pentru valori discrete ale variabilei independente. 3 Termenul " digital (digital), nseamn c si timp i amplitudine sunt cuantificate. Sistem digital este un sistem n care semnalele sunt reprezentate ca secvene de numere, lund numai un numr finit de valori..

4.CAN sau Convertor Analogic Numeric reprezint un bloc sau un circuit care poate accepta o mrime analogic (curent, tensiune) la intrare, furniznd la ieire un numr care constituie o aproximare (mai mult sau mai puin exact) a valorii analogice a semnalului de la intrare.Codificator

n conversia de date un circuit de codificare reprezint un convertor analogic-numeric. El mai este denumit digitizor sau cuantificator.Cuantificare

Divizarea intervalului de variaie (tensiune, curent) al unei mrimi analogice ntr-un numr determinat de trepte (cuante") de amplitudine egal, n scopul exprimrii valorii analogice sub form de numr, constituie procesul decuantificare al unui semnal analogic. Mrimea treptelor rezultate n urma cuantificrii este egal cu raportul dintre valoarea intervalului maxim de variaie i numrul lor, fiecare astfel de cuantfiind delimitat de dou nivele de cuantificare succesive.Intermodulatie Proces prin care neliniaritatea retelei provoaca la iesire semnale parazite (numite produse in intermodulatie) pe frecvente care sunt combinatii lineare ale frecventelor semnalelor de intrare. , , , , . , . , , . .

- . , ( (Image)). , ,

, . , - (Dynamic Range), , , . , . , . , 1 5 : 6 ( 1 5 ) 4 ( 1 5 ). , .DTMF (Dual Tone Multi Frequency) - . Touchtone ( , .. Touchtone AT&T). DTMF (), , - . (Dual - ). DTMF , , . , , . - , - . DTMF- ( ) . () - , . , , . Intermodulatie Proces prin care neliniaritatea retelei provoaca la iesire semnale parazite (numite produse in intermodulatie) pe frecvente care sunt combinatii lineare ale frecventelor semnalelor de intrare.

Intermodulaie De fapt, acest proces de amestecare mai multe semnale diferite la diferite frecvene de transmisie, n care exist noi componente ale spectrului de frecvene, afiate ca nu frecvenele existente n realitate, fie n general reduce calitatea de recepie.Intermodulaie pot fi naturale, dar de obicei apare n circuitele de lucru al receptorului.Una dintre caracteristicile receptorului, artnd capacitatea sa de a rezista efectelor de zgomot, cum ar - gama dinamica. Pentru a preveni intermodulaie folosind band externe i filtre bandstop. Intermodulaie n radio - este un proces de interaciune a mai multor semnale diferite n calea neliniare cascade receptor radio. Ca rezultat, noi componente ale spectrului de frecvene, zashumlyayuschie primit semnalul (sau se manifesta ca o oglind semnal (Image)). Intermodulaie apare atunci cnd intrarea receptorului, cu excepia semnalului de dorit, exist cel puin dou

semnalului de interferen. Caracteristici ale receptorului, artnd capacitatea sa de a rezista efectelor unei asemenea interferene - gama dinamic de intermodulaie (Dynamic Range), depinde att de zgomot i proprietile neliniare ale receptorului cascad, i filtre disponibile n canalul de primire. IMD - denaturarea neliniare cauzate de circuit de amplificare. n spectrul de frecvene a semnalului DTMF de la IMD conine componente combinaionale cu frecvene care sunt suma i diferena dintre frecvenele majore i armonice ale semnalelor de intrare. De exemplu, atunci cnd este aplicat pentru a se amestec puterea semnalele de 1 kHz i 5 kHz apar IMD: 6 kHz (suma de 1 kHz i 5 kHz), i 4 kHz (diferena ntre 1 kHz i 5 kHz). Aceste produse de intermodulaie interacioneze unii cu alii, crearea unui numr aproape infinit de componente de frecven. DTMF (Dual Tone Multi Frequency) - termen pentru apelare prin tonuri. Sinonim cu termenul este un cuvnt Touchtone (nu a utilizat pe scar larg deoarece Touchtone este o marc nregistrat de AT & T). n DTMF atunci cnd apsai telefon push-buton se aude sunetul (ton), care este o combinaie de dou tonuri, de nalt i joas frecven. De unde i numele (Dual - dual). Sistemul de un ton DTMF este format din opt tone, care au fost special alese astfel nct s fie transmise prin reeaua de telefonie fr amortizare i cu impact minim asupra celuilalt. Deoarece aceste sunete se ncadreaz n gama de frecven a vocii umane, au fost introduse n plus, msuri pentru a se asigura c vocea nu este perceput ca un set. O astfel de msur - diviziunea de tonuri n dou grupuri, de nalt i joas frecven. Mai jos este un tabel de DTMF-tonuri de cifre diferite (i cheia de control), telefon push-buton i perechile corespunztoare de frecvene. Un Hertz (Hz) o frecven egal cu o vibraie pe secund. Folosind ton de apel, putei controla cu uurin de aplicare a telefoniei calculator, rspunznd la ntrebri apsnd tastele de pe telefon.

Semnalul audio Semnalele cu spectrul n intervalul 10-20Hz ... 20-25kHz sunt considerate semnale de audiofrecven (audio, AF), deoarece sunt percepute de urechea uman cnd sunt sub form de variaii ale presiunii aerului. Semnalul audio poate fi: vocal sau muzical. Semnalul vocal (vorbire) are spectrul extins de la 20-40 Hz la 8 10 kHz (componentele din afara acestui interval transport sub 10-3 din puterea total). Folosind esantioane de vorbire fraze tip, s-a calculat spectrul folosind FFT; s-au obinut curbe ale densitii spectrale de putere ca n fig. 2.3. S-a constatat c cea mai mare parte din energie este concentrat ntr-un interval mic de frecvene, njurul a 300 2000Hz. Pe de alt parte, timbrul care face identificabil vorbirea, este determinat de componentele cu frecven ceva mai mare, pn pe la 3 4 kHz. Ca urmare, se consider acceptabil banda 240-300 ... 2700-3400 Hz. Desi componentele sub circa 300Hz au destul de mult putere, s-a constatat experimental c nu contribuie esenial la inteligibilitatea vorbirii.

Semnalul (provenit din vorbire) cu spectrul limitat la banda 240-300 ... 2700-3400Hz se numeste uzual semnal telefonic (deoarece sub aceast form este vehiculat n telefonie). Semnalul muzical are spectrul extins de la sub 20-40Hz la peste 20kHz. S-a constatat c fidelitatea audiiei este satisfctoare dac se transmite numai banda 50-100 ... 8000-10000Hz; un asemnea semnal (provenit din vorbire sau muzic) este numit adesea semnal radiofonic.

Nota 1. Sunetul este o variaie a presiunii aerului p. Puterea unui sunet este proporional cu ptratul presiunii sonore Psunet = const.p2 si se numeste intensitate sonor Is, (n W, mW, ...). Este foarte dificil msurarea constantei si de aceea se prefer reprezentrile relative. Senzaia produs de un sunet se numeste trie sau intensitate auditiv si depinde de frecven: la aceeasi intensitate (presiune sonor), tria audiiei (senzaia) este mai mare la frecvene medii (aproximativ 1000 Hz) dect la cele mai joase sau mai nalte. Altfel spus, aceeasi trie (senzaie) se obine pentru intensiti sonore mai mari la frecvene joase si nalte dect la frecvene medii. Cea mai mic intensitate sonor la care se percepe o senzaie auditiv se numeste prag de audibilitate, dependent de persoan, condiii de msur si frecven. In practic, se consider ca intensitate sonor (putere) de referin Is0 aceea corespunztoare pragului auditiv la frecvena de 1000 Hz; (n medie, aceasta corespunde unei presiuni auditive p0 = 2-104 bar). Ca urmare, exprimarea relativ (n dB) a intensitii sonore este: IsidB ) = 10log(Is/Is0 ) = 20log(p/po). Tria auditiv (T) se exprim relativ, ca referin fiind considerat senzaia la pragul de audibilitate: Aceasta se exprim n dB deoarece senzaia auditiv variaz aproximativ logaritmic cu intensitatea sonor (la cresterea de 10 ori a Is, senzaia este de dublare a triei. Is(dB) si T(dB) au valoarea zero la pragul auditiv la 1000Hz. Experimental s-au trasat curbe ale sensibilitii urechii umane (fig. N1-1): pe vertical este indicat intensitatea sonor care asigur aceeasi trie (senzaie) la diferite frecvene. Variaia triei auditive cu frecvena are implicaii importante, n primul rnd asupra efectelor zgomotului, inerent n orice sistem de comunicaii. Din curbele alturate

rezult c sunetele, deci si zgomotele sonore de joas si nalt frecven sunt mai puin suprtoare (se aud mai slab) dect cele cu frecvene medii. In sisteme apar zgomote perturbaii aleatoare cu spectru larg, practic constant n banda AF. Raportul semnal-zgomot este o caracteristic important a oricrui sistem de comunicaii: cu ct acest raport este mai mic, cu att mai dificil este extragerea semnalului util; sub anumite rapoarte comunicaia devine imposibil. In aprecierea efectelor zgomotului asupra audiiei trebuie s se in seama de caracterisitica de frecven a sensibilitii urechii umane. Pentru aceasta, cnd se fac msurtori de zgomot n canale telefonice, se introduce unfiltru psofometric cu caracteristica de frecven ca n fig. N1-2, aproximativ invers caracteristicii auzului; acest filtru se instaleaz ntre canalul msurat si watmetru. Nivelul zgomotului msurat psofometric se exprim de obicei n dBmp (De-Be-Me-Pe) Puterea zgomotului msurat la iesirea filtrului psofometric este mai mic dect puterea zgomotului n aceeasi band de frecvene de la intrare. Experimental se constat o reducere cu 2,5 dB (0,562) n banda 300 3400 Hz (3100 Hz lrgime de band). Aceast reducere a zgomotului poate fi interpretat ca o ngustare a benzii n care se msoar zgomotul; este ca si cum s-ar msura puterea zgomotului (fr filtru psofometric) ntr-o band 31000,562 = 1750 Hz. Normele indic puterile admisibile ale zgomotelor din canalul telefonic. De obicei, acestea sunt date n punctul de referin (cu nivel 0dBm) pentru un circuit fictiv cu lungimea de 2500km. Nivelele de zgomot admise n punctul de referin sunt de ordinul a 10000pWp (pW msurai psofometric), adic 50dBmop. Pentru alte canale (radiorelee, traiecte spaiale, ...), se recomand alte nivele, de acelasi ordin de mrime. Cunoscnd variaia puterii pe canal, se pot calcula nivelele de zgomot n orice punct al canalului. Nivelul zgomotelor variaz n timp, deci si efectele asupra audiiei. Practic, peste nivelul mediat pe o perioad ndelulgat (ore ... luni), se suprapun zgomote cu nivele mai mari, tot mediate dar pe durate scurte (5ms ... 1 minut). De aceea, specificaiile din norme prevd pe lng nivelul mediu limit (10000pWp indicat mai sus) si nivele limit mediate pe durate scurte, care sunt admise s apar ntr-o fraciune dintr-o perioad de timp indicat (de exemplu, se admite zgomot de 47500 pWp mediat ntr-un minut n cel mult 0,1% dintr-o lun cu zgomote intense).

In orice canal atenuarea componentelor spectrale ale semnalelor variaz cu frecvena. Ca urmare, normele prevd limite ntre care trebuie s se ncadreze caracteristicile de frecven ale canalelor, n funcie de tip. De exemplu, pentru canale telefonice,

normele CCITT impun limitele admisibile ale atenurii care trebuie s se ncadreze n regiunea umbrit a caracteristicii din fig. N1-3. Intr-un canal de comunicaii analogice puterea (nivelul) semnalului util variaz n limite destul de largi, raportul acestor limite reprezentnd gama dinamic a semnalului: Dinamica (dB) = 10log(Nivel maxim / Nivel minim). In literatur, nivelul relativ al semnalului vocal (exprimat logaritmic) mai este numit si nivel dinamic sau volum. Din punctul de vedere al circuitelor, gama dinamic a semnalelor nu poate fi orict de mare: limita inferioar este determinat de posibilitatea separrii de zgomote iar limita superioar de posibilitile de prelucrare electronic a semnalelor (saturaie, distorsiuni). Gama dinamic a vorbirii este de ordinul a 80dB iar n cazul muzicii ajunge la 120dB. Este greu s se prelucreze, fr distorsiuni majore, semnale cu nivel variabil ntre asemenea limite largi. (In literatur, nivelul relativ al semnalului vocal exprimat logaritmic, mai este numit si nivel dinamic sau volum.)

Semnalul TV Semnalul electrice purttor de informaii asupra caracteristicilor culorilor (strlucire, nuan, saturaie) este un semnal de videofrecven, rezultat din transformarea optoelectronic a imaginilor cu ajutorul camerei de luat vederi. Semnalul complex TV, pe lng semnalul de videofrecven conine i semnalele de stingere, de sincronizare linii i cadre i salve de impulsuri (burst) pentru sincronizarea purttoarei de culoare. In prezent, o camer de luat vederi conine trei tuburi videocaptoare. Imaginea este descompus n trei fascicule corespunztoare celor trei culori fundamentale: rou (Red), verde (Green) i albastru (Blue). Din acestea se obin trei semnale (R, G i B) corespunztoare celor trei culori, fiecare coninnd informaii asupra strlucirii i nuanei culorilor captate. Prin sumarea ponderat a celor trei semnale i aplicarea unei corecii gamma, se obine semnalul de luminan (luminozitate) Y = kRR + kGG + kBB care nu conine informaii de culoare, fiind identic cu cel obinut cu o camer alb negru. Cu acest semnal, dup inserarea impulsurilor de sincronizare, se moduleaz n amplitudine purttoarea de RF. Semnalul video ocup o band de frecvene pn la peste 7MHz, dar acceptnd o degradare a reproducerii detaliilor fine i de la marginea ecranului, banda se limiteaz la circa 5MHz.

Semnalul de crominan (culoare), conine numai informaia de culoare, fr informaii de luminozitate i se obine din semnalele R, G, B i Y. Mai nti se efectueaz diferenele R - Y, G - Yi B - Y. Dispunnd de semnalul Yi dou semnale diferen (R - Yi B - Y), al treilea (G - Y) se obine n receptorul TV. Semnalul de crominan conine cele dou semnale diferen de culoare (R - Yi B - Y). Deoarece sensibilitatea ochiului la detalii colorate fine este redus, spectrul semnalelor diferen de culoare poate fi sensibil redus Modalitatea de transmisie a semnalului de crominan difer, n funcie de sistem (NTSC, PAL sau SECAM). In sistemul PAL (asemntor cu NTSC), semnalul de crominan se obine prin modularea n cuadratur a unei subpurttoare de crominan cu frecvena fsc cu semnalele ( U i V) diferen de culoare ponderate U = ku (B - Y), V = kv (R - Y ) dup schema bloc din fig. 2.4. Dup modularea n amplitudine cu purttoare suprimat a purttoarelor defazate cu 90 (coscOsct i sincosct) semnalele se sumeaz diferit de la o linie (n) la urmtoarea (n + 1): C = Ucoswsct + Vsinwsct - linii de rang n; C = Ucoswsct Vsinwsct - linii de rang n + 1 Astfel, faza semnalului de crominan (C) alterneaz de la o linie la urmtoarea, realizndu-se compensarea erorilor de faz la recepie - principala deficien a sistemului NTSC.

Semnalul de crominan este de band larg, dar ochiul este puin sensibil la detalii colorate fine corespunztoare componentelor cu frecven mare - acestea se transmit n alb negru. Ca urmare, banda semnalului de crominan se poate reduce la circa 500kHz i acest semnal se poate insera n partea superioal a benzii semnalului video, mai puin ocupat, care cuprinde detaliile fine ale imaginii i pentru care se accept o reproducere mai puin fidel. Pentru ca semnalul de crominan s nu afecteze reproducerea imaginilor n alb negru, frecvena subpurttoarei de crominan (fSc) se alege s respecte anumite relaii fa de frecvena de baleiaj pe orizontal fH i pe vertical fV. In sistemul PAL norma B, fH = 15625Hz, fV = 50Hz, pentru care se obine fsc = 4,43361875MHz. La recepie, pentru demodulare, este necesar refacerea purttoarei de cromina, ceea ce se realizeaz cu un oscilator inclus ntr-o bucl cu calare de faz. Pentru sincronizare, se transmite semnalul de purttoare de crominan sub forma unei

salve (burst) de 101 oscilaii complete inserat pe flacul posterior al fiecrui impuls de stingere linii - fig. 2.5. Semnalul video complex (fr semnalul de crominan) are aspectul din fig. 2.5, cu nivele ntre limite bine precizate pentru a fi posibil separarea impulsurilor de semnalul video.

Dup fiecare curs activ a spotului pe ecran (linie), un impuls de stingere asigur extincia spotului pe durata cursei inverse. Pe impulsul de stingere se suprapune impulsul de sincronizare linii. Explorarea i redarea imaginilor se face "ntreesut", deci o imagine (cadru, frame) este format din dou cmpuri; primul cmp (field) dintr-un cadru cuprinde liniile impare iar urmtorul pe cele pare. Dup fiecare cmp se transmite cte un impuls de sincronizare cadre, suprapus pe impulsul de stingere. Separarea impulsurilor de sincronizare se face pe baza duratei lor, mult diferite. In norma B, frecvena cadrelor este 25Hz iar a cmpurilor (i a impulsurilor de sincronizare cadre) este 50Hz. Semnalul TV este ntotdeauna pozitiv (fig. 2.5), cu o valoare medie (componenta continu) dependent de luminozitatea medie a imaginii, lent variabil n timp. Ca urmare, n spectrul semnalului video exist componente cu frecvene 0 ... 2 5Hz. Frecvena maxim din spectru este determinat de semnalul de luminan, practic identic n televiziunea albnegru si color si este de peste 7MHz. Acceptnd oarecare degradare a reproducerii, se poate limita banda la 5MHz (norma B). Astfel, spectrul semnalului TV complex n banda de baz ocup banda 0 5MHz (norma CCIR PALB), ca n fig. 2.6.

Frecvena maxim din spectru se poate calcula astfel. In cazul cel mai favorabil, al unei imagini sub forma unui dreptunghi alb sau negru, semnalul este o succesiune de

impulsuri dreptunghiulare cu durata unei linii Tl. In cazul cel mai defavorabil, al unei imagini sub forma unei table de sah (alb/negru), cu ptratele de dimensiunea unui element de explorare (latura egal cu nlimea unei linii); semnalul este o succesiune de impulsuri aproximativ dreptunghiulare, cte un impuls la 2 elemente. Perioada unui impuls este i ( l sl ) e linie T T N / = 2 . Numrul de elemente pe linie ( e linie N / ) depinde de numrul de linii ( linii N ) si de raportul dimensiunilor pe orizontal si vertical (obisnuit H V = 4 3 ): N N H V e linie linii = / . In norma CCIR PAL-B (Gerber): Nlinii = 625, Tl = 64s, durata impulsilui sincro linii si stergere _sl = 11,5s, H/V = 4/3 si rezult [ = 2(64 11,5) 625( ] 3 4 ) i T = 0,126 i T s, creia i corespunde frecvena fi = fvideomax = 7,936MHz. O reproducere suficient de bun se obine acceptnd unele distorsiuni la periferia ecranului, o reproducere mai puin fidel a detaliilor fine ale imaginii si ca urmare banda semnalului video poate fi redus pn la 5MHz In principiu, n transmisiile TV de radiodifuziune terestr, sunetul poate fi transmis pe orice frecven purttoare. Pentru a se utiliza aceleasi antene la emisie si la recepie si acelasi bloc de RF la recepie, sunetul se transmite pe o subpurttoare de RF apropiat de purttoarea de RF. In norma B, subpurttoarea de sunet este la 5,5MHz distan de purttoarea de imagine fig. 2.5. Sunetul se transmite cu modulaie de frecven, cu indice de modulaie (_) maxim destul de mare (5 ... 10), deci semnalul de sunet ocup o band de 150 ... 250kHz n jurul purttoarei de RF. In concluzie, semnalul TV compozit imagine si sunet ocup banda 0 ... circa 6MHz n norma CCIR PAL-B; n alte norme banda ajunge la circa 7MHz. In transmisiile TV de radiodifuziune terestr se foloseste o purttoare RF cu frecvena (fpi) din FIF sau UIF care se moduleaz n amplitudine cu semnalul TV complex (luminan si impulsuri sincro si stergere). Se foloseste modulaia negativ cu nivelul de alb la minim demodulaie si nivelul de negru la maxim de modulaie fig. 2.6.a; aceasta asigur o mai mare imunitate la zgomote, o mai redus influen a neliniaritilor caracteristicilor dispozitivelor asupra semnalului video, o mai bun utilizare a dispozitivelor din ARF de putere.

Pentru reducerea benzii ocupate, prin filtrare se elimin o mare parte din banda lateral inferioara fig. 2.6.b; semnalul transmis este de tip MA cu rest de band lateral MA-RBL (AM-VSB AM Vestigial Side Band). Semnalul de sunet

transmis cu MF pe o subpurttoare cu frecvena fps este introdus de regul, n anten, unde se sumeaz cu semnalul video. Asadar, semnalul transmis este foarte complex, o combinaie de MA-RBL (luminana), cu MA n cuadratur (crominana) si cu MF (sunet), pentru care se aloc o band (canal) de 7 ... 8MHz, n funcie de norm (7MHz n PAL-B, 8MHz n SECAM, 6MHz n NTSC-M). In cazul transmisiilor prin radiorelee si satelii, semnalele video complex si sunet se transmit pe canale separate, cu largimi de band diferite; n cazul transmisiilor audio stereofonice se folosesc dou canale de sunet. Semnalele video si de sunet moduleaz n frecven cte o purttoare de RF din domeniul UIF partea de sus sau SIF. In cazul semnalului video, deviaia maxim de frecven (_fp) este de ordinul a 10MHz; frecvena maxim a semnalului fiind 5MHz, rezult un indice de modulaie maxim _max _ 2 deci este necesar o band de circa 30MHz. In echipamentul de recepie a emisiunilor TV de la satelii, se obin semnalele video si sunet n benzile de baz; cu aceste semnale se moduleaz purttoarele de RF ca si n cazul emitoarelor TV de radiodifuziune terestre. Semnale de date Semnalele digitale care poart informaie util, se mai numesc i semnale de date. In telecomunicaii, semnalele digitale moduleaz semnale purttoare de RF, care pot fi: sinusoidale sau impulsuri dreptunghiulare periodice. Inainte de a modula purttoarea de RF, adesea semnalul de date este sub o form numit n banda de baz. (De fapt orice semnal, analogic sau digital nainte de modularea purttoarei, este numit semnal n banda de baz?) Termenul band de baz este util i folosit mai ales n sistemele cu multiplexare, cnd semnalele originale, analogice i/sau digitale sunt multiplexate obinnd un semnal complex - semnalul n banda de baz, cu care se moduleaz purttoarea. Caracteristic, semnalele n banda de baz au spectrul n apropierea originii (n jurul a 0Hz, cu sau fr component continu). Semnalul digital n banda de baz se obine prin codarea reprezentrii numerice, care este deja n cod, de regul binar. Exist o mare diversitate a reprezentrii fizice a semnalelor digitale, adic a codurilor n banda de baz pentru semnale digitale: coduri binare, cu 2 nivele semnificative, precum: RZ (Return to Zero), NRZ (Non Return to Zero) cu variante, Split Phase cu variante (Manchester, S, M), RB (Return to Bias) etc. coduri multinivel, cu 3 sau mai multe nivele semnificative; reprezentri (coduri) analogice, de exemplu cu funcii (sinx)/x cosinusoide ridicate etc. In radiocomunicaii, din motive de reducere a spectrului ocupat de semnal, cu foarte rare excepii, purttoarea (semnalul care urmeaz a fi modulat) este sinusoidal. Uzual, termenul de purttoare se refer lasemnalul emis, care dup modulare "pleac" din anten. Rareori acest semnal este cel direct modulat. De regul, modularea se face la o frecven mai joas (de exemplu un semnal cu frecven intermediar care este de fapt tot o "purttoare" dar de obicei este numit subpurttoare); semnalul modulat este apoi translat sau i se multiplic

frecvena la valoarea de emisie. Mai mult, o purttoare poate fi modulat analogic de mai multesubpurttoare, fiecare modulat digital sau analogic. Exist numeroase tehnici de modulaie digital a purttoarei: Amplitude Shift Keying (ASK), Frequency Shift Keying (FSK), Phase Shift Keying (PSK), Biphase Shift Keying (BPSK), Quadriphase Shift Keying (QPSK), Minimum Shift Keying (MSK), Quadrature Amplitude Modulation (QAM) i altele. Spectrul, banda ocupat n RF, depinde de: viteza de transmisie i tipul modulaiei. Viteza de transmisie se poate referi la numrul de bii sau la numrul de simboluri (care reprezint unul sau mai muli bii) transmise n 1s. Confuzia se poate elimina prin folosirea termenilor vitez de bit (bit rate) nbit/s i vitez de simbol (symbol rate) n baud. De exemplu, ntr-un cod de linie binar, fiecare bit este reprezentat printr-un simbol deci viteza de bit (bit/s) = viteza de simbol (simbol/s); ntr-un cod de linie cu 4 nivele n care un nivel (simbol) reprezint 2 bii: viteza de bit (bit/s) = 2-viteza de simbol (simbol/s). Ca regul general, cu ct viteza de transmisie este mai mare, cu att banda ocupat este mai mare. Transmisia datelor are avantaje, multe i eseniale, fa de transmisiile analogice i n prezent se depun eforturi continue pentru implementarea acestor tehnici n toate sistemele de comunicaie. Un caz particular de transmisie de date l constituie sistemul de transmisie telegrafic (telex). De fapt, telegraful a fost primul sistem electric de telecomunicaii; iniial se folosea alfabetul Morse, acum se folosete codul Baudot care codific alfabetul i cifrele cu un cod de 5 impulsuri/caracter. Semnalul telegrafic const din impulsuri dreptunghiulare (de curent) unipolare (+/0) sau bipolare (+/-), cu frecvena 50Hz. Banda ocupat de semnalul telegrafic este foarte mic: B = 1,6-v pentru v = 50Hz, rezult B = 80Hz.7. Amplitude Shift Keying (ASK) ASK este o form de modulare, care reprezint date digitale ce variaz n amplitudine. Semnalele ASK sunt folosite in telegrafia multiplata de audiofrecventa cu modulatie de amplitudine. In acest caz purtatoarea este o unda sinusoidala cu o anumita frecventa (frecventa purtatoare), iar semnalul modulator corespunde unei succesiuni de impulsuri, astfel ca semnalul purtator este transmis pe perioada ct aceste impulsuri sunt pozitive si intrerupt in intervalul cand sunt negative sau zero.

Ca AM, ASK este, de asemenea, liniar i sensibile la zgomot atmosferice, distorsiuni, condiiile de propagare pe diferite trasee n PSTN (Public Switched Telephone Network -

). Ambele modulare ASK i procesele de demodulare sunt relativ ieftine. Tehnica ASK este, de asemenea, frecvent utilizate pentru a transmite date digitale prin fibr optic. Pentru emitoare LED, binare 1 este reprezentat de un puls scurt de lumin i binare 0 prin lipsa de lumina. Emitoare laser au n mod normal un fix "deviaiei" actuale care determin aparatul s emit un nivel de lumin sczut. Acest nivel sczut reprezint binare 0, n timp ce un LightWave mai mare amplitudine reprezinta binare 1. 8. Frequency Shift Keying (FSK) FSK este un sistem de modulare de frecven n care informaiile digitale sunt transmise prin schimbri de frecven discret al valului de transport. FORME: Cea mai simpl FSK este binar FSK (BFSK). BFSK foloseste o pereche de frecvene discrete de a transmite date binare (0 i 1). Cu acest sistem, "1 " se numete frecvena marca i "0 " se numete frecvena spaiu. domeniul timp a unui operator de transport modulat FSK este ilustrat n cifrele la dreapta.

Minimum frequency-shift keying or minimum-shift keying (MSK) sau ( ) este o form particular spectral a FSK coerente. n MSK diferena ntre frecvena mai mare i mai mic este identic cu jumtate din rata de bii. n consecin, formele de und folosite pentru a reprezenta cu 0 i 1 difer de exact o jumtate de perioad de transportator. Acest lucru este cel mai mic modulare FSK indicele care pot fi alese astfel nct formele de und de 0 i 1 sunt ortogonale. O variant de MSK numit GMSK este utilizat n standardul GSM telefon mobil. Audio keying frecven-Shift (AFSK) este o tehnica de modulare, prin care datele digitale sunt reprezentate de schimbrile n frecven (pitch) de un ton audio, obinndu-se un semnal codificat adecvat pentru transmiterea prin radio sau telefon. n mod normal, audio transmis ntre dou tonuri: una, "marca", reprezinta un binar 1; alt parte, "spaiul", reprezint 0 binar. AFSK difer de FSK prin efectuarea modulrii la frecvene banda.

Aplicabilitate Medomurile de pe timpuri foloseau FKS pentru a trimite i primi date, pn la rate de aproximativ 1200 bii pe secund. Unele microcomputerelor au folosit o form specific de modulare AFSK, Kansas City standard, pentru a stoca date pe casete audio. AFSK este utilizat pe scar larg n radio amatori, deoarece permite transmisia de date prin intermediul echipamentului voiceband nemodificate. Uneltele de radio de control foloseste FSK, dar solicit aceasta FM i PM n schimb. FSK este frecvent utilizat n Caller ID i aplicaii de la distan de msurare: a se vedea standardele FSK pentru utilizarea n Caller ID i de msurare de la distan pentru mai multe detalii

QAM - Modulaia de amplitudine n cuadratur

QAM (Quadrature amplitude modulation) - Modulaie efectuat simultan cu semnale distincte asupra a dou purttoare defazate una fa de alta cu 90 grade. Semnalul QAM poate fi obtinut cu schema de principiu din figura 1.

Figura 1 Tehnica de transmisie a semnalelor modulate pe purtatoare in cuadratura permit folosirea mai eficienta a benzii canalului realizandu-se dublarea vitezei de transmisie. Cele doua semnale purtatoare moduleaza liniar anvelopa unei unde de tip sinus si cosinus. Notand cele doua semnale de baza cu X(t) si Y(t) semnalul modulat QAM se poate scrie sub forma: unde:

- este frecventa purtatoare a semnalului. Modulatia n cuadratura este o combinatie ntre modulatia n faza si cea n amplitudine, utilizata n unele modemuri actuale de mare viteza. Prin aceasta modulatie se stocheaza un maximum de informatie n modificarile purtatoarei. Cu doar 2 nivele de amplitudine si 4 de faza se poate realiza o modulatie 8 QAM care codifica 3 biti, iar cu 2 nivele de amplitudine si 8 de faza se pot codifica 4 biti, figura 2.

Figura 2 Variatia n timp a unui semnal QAM este aratata n figura 3.3.:

Figura 3 Forma n timp a unui semnal QAM Se vede n figura ca variaza att amplitudinea (2 valori, A1 si A2) ct si faza semnalului. S-au reprezentat cteva variatii de faza si amplitudine precum si grupul de biti codificat prin aceste variatii. Daca se ridica receptorul n timpul unei conversatii a 2 modemuri se aude un zgomot specific, care este forma audibila a formei de unda din figura 3. QAM se folosete n sistemele de transmitere a datelor cu modele V90 i V91. ntr-un cod de linie binar, fiecarebit este reprezentat printr-un simbol, deci, viteza de bit este egal cu viteza de simbol. ntr-un cod de linie cu 4 nivele, n care un nivel (simbol) reprezint 2 bii, viteza de bit este egal cu 2*Viteza de simbol. Ex: QAM=16 Viteza de bit = 4 * Viteza de simbol. Regula general: Cu ct viteza de transmisie este mai mare cu att banda ocupat este mai mare.QAM-16 Diagrame Primei constelaii QAM dreptunghiular, de obicei ntlnite este de 16-QAM, diagrama constelaiilor pentru care este prezentat aici. Motivul pentru care 16-QAM este, de obicei prima

este c o scurt consideraie relev faptul c 2-QAM i 4-QAM sunt binary phase-shift keying (BPSK) i quadrature phase-shift keying (QPSK), respectiv. De asemenea, performana erori rata de 8-QAM este apropiat de cea de 16-QAM (doar circa 0,5 dB mai bun [necesit citare]), dar rata de date este de numai trei sferturi din 16-QAM;

Clasificarea sistemelor Sistemul reprezinta un mediu fizic,prevazut de a lua informatia din exterior si de a furniza la rindul lui informatii mediului exterior prin intermediul semnalului de iesire.Semnalul de iesire depinde evident de semnalul de intrare dar depinde esential si de structura semnalului. Exista mai multe criterii de clasificare a sistemelor.Iata citeva dintre ele: 1)Sisteme analogice/sisteme digitale Sisteme analogice- sisteme care prelucreaza semnale analogice(semnale continue in timp continuu).Exemplu de astfel de system este amplificatorul de semnale audio,construit su rezistoare,condensatoare,tranzistoare. Sisteme digitale-sisteme care prelucreaza semnale in timp discret.Ca exemplu cele care redau semnale audio inregistrate numeric pe CD. 2)Sisteme liniare/neliniare. Sistemul se numeste liniar atunci cind marimea de iesire se poate exprimata in functie de marimea de intrare dupa o lege de forma: y(t)= liniar/neliniar este valavil si pentru sistemele digitale. 3)Sisteme variate/invariate in timp Sisteme invariate in timp sunt acele sisteme la care raspunsul sistemeului va fi acelasi,indifirent de momentul aplicarii semnalului de intrare.Aplicind deci acelasi semnal la moment diferite de .Atributul de system

timp,la iesirea sistemului se va produce acelasi semnal.Daca ,atunci trecerea sa prin sistem. ,unde prin am notat transformarea suferita de semnalul la

4)Sisteme cauzale/necauzale Sisteme cauzale sunt cele la care marimea de iesire nu depinde decit de valori ale marimii de intrare,anterioare momentului current.Altfel spus,iesirea nu depinde decit de trecut,nu si de viitor.Spre deosebire de acestea,la sistemele necauzale iesirea depinde si de valori viitoare ale marimii de intrare.

Sisteme variante / invariante n timp Prin definiie, un sistem relaxat, descris de operatorul H este invariant n timp dac i numai dac H x[n] y[n] implic pentru orice semnal de intrare x[n] i orice deplasare k. Pentru a determina dac un sistem este sau nu invariant n timp se procedeaz n felul urmtor: se consider o intrare arbitrar x[n], care va produce rspunsul y[n] . Se ntrzie semnalul de intrare cu k uniti i se recalculeaz ieirea. n general, aceasta se poate scrie H x[n k ] y[n k ] y[n, k ] = H [x[n k ]] Dac ieirea y[n, k ] este egal cu y[n k ] pentru toate valorile lui k, sistemul este invariant n timp. n caz contrar, dac y[n, k ] y[n k ] , chiar pentru o singur valoare a lui k, sistemul este variat n timp. Sisteme Cauzale/ Necauzale

O alt proprietate important a sistemelor de procesre a semnalelor este aceea de cauzalitate (sau realizabilitate). Se spune c un sistem este cauzal, realizabil sau nonanticipativ dac rspunsul su este nul pentru toate momentele de timp anterioare aplicrii excitaiei. Astfel, dac excitaia f(t) respect proprietatea f(t) = 0 pentru momentele de timp t Amplificare); nsumarea mai multor semnale (la fel ca la procesoarele analogice); operaia de ntrziere cu un anumit numr k de eantioane.

O clas important de sisteme digitale sunt cele n care relaia dintre excitaia respectiv rspunsul sistemului poate fi exprimat printr-o ecuaie liniar cu diferene finite.

15. Tipuri de semnale Noiunea de semnal. Un semnal poate fi definit ca o entitate purttoare de informaii cu privire la prezena sau evoluia unui sistem fizic. El poate fi privit ca un model al informaiei poate fi obinut informaia. Exist o mare varietate de semnale: semnalele luminoase emanate de diverse surse de lumin (corpuri cereti, materiale incandescente sau fosforescente); semnalele acustice eliberate de aproape orice proces fizic; semnalele nervoase emise de creierul uman ctre organele corpului n vederea efecturii diverselor aciuni; semnalele radio emise de posturile de radio i televiziune, satelii de comunicaie, sonare, radare; semnale electrice emise pe cablu, cum ar fi sem-nalul telefonic; semnalele optice emise pe fibrele optice; semnale analogice (continuu n timp i n valori); semnale digitale (discontinuu n timp i n valori, se mai numete semnal n timp discret i cu valori discrete. Semnalul n timp discret se mai numete semnal eantionat), etc.

Teorema eantionrii Cotelnicov-inon Eantionarea (samples-) semnalului const n schimbarea semnalului continuu x(t) cu o succesiune a lui n anumite momente de timp discrete t0, t1, t2, tn. Intervalul de timp Tk=ti-ti1 ntre 2 momente de timp fixate vecine n care are valoare funcia discret se numete intervalul contrii de timp. Mrimea invers lui Tk se numete frecvena de contare fk=1/Tk. Frecvena de contare trebuie s fie aleas n aa mod nct dup valorile date x(ti) va fi posibil cu o anumit exactitate de obinut funcia iniial. La criteriile de selectare a frecvenei de contare se refer criteriul de frecven care a primit denumirea teorema Kotelnicov-inon. Acest criteriu se bazeaz pe urmtoarele modele de semnale: - semnalul reprezint prin sine un proces aleator staionar; - spectrul semnalului este continuu i limitat de o anumit frecven n afara creia semnalul este nul. Conform teoremei date un semnal continuu x(t) care are spectrul s() limitat de =2ft (ttop, de sus), este caracterizat de valorile x(kt) care rmn n urm unul de altul cu t=1/(2ft). Dovada se bazeaz pe descompunerea funciei x(t) n irul:

irul reprezint o consecutivitate de eviden a semnalelor x(kt) nmulit la o funcie de tipul sin (x)/x. Funcia introdus =(t-kt) n momentul de timp t=kt atinge valoarea maxim =1. n momentul de timp t=(k1)t, i=1,2,3, funcia este nul. Pentru restabilirea dup succesiunea nregistrrilor lui e necesar ca fiecare nregistrare (valoare) s fie nmulit cu funcia de tipul sin(x)/x i toate derivatele de adunat. Dac condiiile teoremei sunt respectate atunci aceast sum trebuie s coincid cu semnalul iniial. Din aceasta reiese c n loc de transmisia continu a semnalului x(t) e necesar numai de transmis nregistrrile lui, frecvenele crora sunt egale cu frecvena marginal dublat a spectrului semnalului ( nmulit cu 2). Funcia sin (x)/x cu exactitatea pn la un nmulitor constant coincide cu funcia de impuls a unul filtru ideal al frecvenelor de jos care au frecvena de antionare (tiere) ftop, ca urmare semnalul iniial poate fi restabilit trecnd prin astfel de filtru o succesiune de nregistrri a semnalului dat. Discretizarea i restabilirea semnalelor are loc cu o anumit eroare. Eroarea de discretizare este legat cu ceea c semnalele reale au o continuitate limitat i ca urmare un spectru nelimitat. Pentru a alege frecvena de discretizare suntem nevoii s limitm spectrul semnalului cu o oarecare frecven top, dup care o parte din spectru rmne n afar i nu particip ca urmare la restabilirea semnalului. Eroarea relativ medie reprezentrii semnalului cu un spectru limitat prin irul Kotelnicov este evaluat de viteza de ieire a spectrului dup frecvena top i se afl n intervalul ??? unde E energia total a semnalului, E energia prii spectrului semnalului care e mai sus de top. Teorema Kotelnicov e valid i pentru cazul cnd funcia continu de timp are spectru inclus ntr-o fie limitat de frecven de la fbottom i ftop t=1/(2f); f=ftop-fbottom f limea spectrului funciei x(t) 17.Codificarea imaginii(Compresia). Termenul de compresie(codificare) se refera la totalitatea metodelor ce au drept scop reducerea cantitatii de date necesare pentru reprezentarea unei imagini. Compresia este folositan special pentru stocarea s autransmiterea imaginilor.Sa consideram cazul unei imagini de dimensiune 512512 pixeli. Dacaace asta este o imaginen tonuri de gri, iar ecare pixel este codat cu 8 biti,atunci cantitatea de date necesara pentru a reprezentaaceasta imagine este: 512 * 512 * 8 = 29 * 29 * 23 = 221 2Mb Din acest calcul ne putem da seama ca pentru a stoca o imagine avemnevoie de spatiu considerabil, iar pentru transmiterea ei avem nevoie de unc anal de transmisiune de banda larga, de care nu dispunem intotdeauna.

Clasicarea metodelor de compresie Metodele de compresie se pot clasica astftel: Metode de compresie la nivel de pixel Aceste metode nu tin cont de corelatia care existantre pixelii vecini,codand ecare pixel ca atare. Acest tip de compresie este fara pierdere de informatie, adica imaginea initiala poate refacuta perfect din imagineacomprimata. Exemple de astfel de metode:

codarea Human codarea LZW (Lempel-Ziv-Walsh) codarea RLE (Run Length Encoding) Metode de compresie predictive Aceste metode realizeaza compresia folosind corelatia care existantrepixelii vecini, dintr-o imagine. Exemple de astfel de metode: codarea cu modulatie delta codarea DPCM (Dierential Pulse Code Modulation) Metode de compresie cu transformate Aceste metode se bazeaza pe scrierea imaginiintr-o alta baza, prinaplicarea unei transformari unitare, atfelncat energia imaginii sa e concentrata intr-un numar cat mai mic de coeficienti. Alte metode de compresie cuantizarea vectoriala codarea folosind fractali codarea hibrida Compresia cu transformate: Compresia cu ajutorul transformatelor se bazeaza pe proprietatea acestora de a compacta energia imaginii intr-un numar redus de coeficienti, cat mai decorelati, repartizati neuniform in spatiul transformarii. Formula care defineste o transformarea directa este urmatoarea: V = A*U*AT unde A este matricea ce defineste o transformare unitara, separabila. Pentru compresia imaginilor, transformarea cea mai apropiata din punct de vedere al performantelor de transformarea optima Ka rhunen-Loeve, estetransformarea cosinus. Coecientii de energie mare sunt situati in coltul din stan ga-sus al imaginii transformate, in cazul in care se foloseste pentru compresie transformarea cosinus. Pentru a obtine o rata de compresie mai mare, vor fi anulati coecientii de energie mica. Anularea acestor coeficienti va d uce insa, la scaderea calitatii imaginii dupa decompresie. Compresia cu transformarea cosinus sta la baza algoritmului JPEG(Joint Experts Group) de compresie a imaginilor. Photographic

MIDI (Interfa Digital pentru Instrumente Muzicale) este un protocol de comunicaii standard definit n 1982 ce permite instrumentelor muzicale electronice cum ar fi claviaturile electronice sau computerele s comunice, s se controleze reciproc sau s se sincronizeze. MIDI nu transmite semnale sau informaii audio, ci "mesaje de eveniment" cum ar fi nlimea sau intensitatea notei de reprodus, sau semnale de control a unor parametri ca volumul, repartizarea stereo, efectul de vibrato sau semnalul de ceas pentru stabilirea tempo-ului. Este foarte cunoscut i folosit ca protocol electronic n industrie. MIDI, sau Musical Instrument Digital Interface, este un protocol obisnuit care permite transferul de date numerice legate de muzica, ntre dispozitive electronice, fie ele tastaturi sau

calculatoare PC. Fara partea hard necesara, cum ar fi placa din PC cu posibilitati de redare MIDI nu puteti obtine sunet din datele MIDI. Asadar datele MIDI contin doar instructiuni care permit sunetului muzical dorit sa fie reprodus. Pentru ca aceasta reproducere sa aiba efectiv loc, att dispozitivul care a creat instructiunile din sunetul initial ct si dispozitivul care intentioneaza sa reproduca sunetul trebuie sa comunice unul cu celalalt folosind aceleasi reguli sau limbaj-si aici intervine MIDI. Unul dintre avantajele pe care le are MIDI, fata de un fisier WAV obisnuit este marimea fisierului. Fisierele WAV nregistreaza tot sunetul si ca urmare pot capata dimensiuni uriase. Fisierele MIDI contin doar instructiuni pentru reproducerea sunetelor, si n consecinta sunt mult mai mici. Pe masura ce numarul produselor multimedia si al jocurilor care includ MIDI creste, creste si numarul placilor de sunet care sunt vndute avnd aceste posibilitati, cum ar fi un port standard MIDI pentru conectarea instrumentelor MIDI. n plus de exemplu puti folosi MIDI pentru accentuarea efectului prezentarilor multimedia, la care sunetul realist poate sa scoata n evidenta prezentarea vizuala care apare pe ecran. Interfaa fizic MIDI folosete conectori DIN5/180. Sunt folosite conexiuni optoizolatoare pentru a nu utiliza bucle de mpmntare a dispozitivului MIDI. MIDI este bazat pe o reea topologic, avnd un emitor-receptor n fiecare dispozitiv. Ambele separ linia de intrare i de ieire, nsemnnd c mesajele MIDI recepionate de un dispozitiv din reea vor fi transmise prin linia de ieire (MIDI-OUT). Din cauza aceassta poate aprea o ntrziere sesizabil la reelele MIDI mai mari. Porile MIDI-THRU au nceput s fie adugate la echipamentul MIDI aproape odat cu introducerea MIDI, pentru a mbunti performanele.Prin folosirea acestor pori se evit ntrzierea menionat mai nainte la linia de ieire MIDI-OUT prin legarea liniei de intrare MIDI-IN cu MIDI-THRU aproape n mod direct. Diferena dintre portul MIDI-THRU i linia MIDI-OUT este aceea c datele care vin de la linia de ieire MIDI-OUT au fost create de despozitivul care conine poarta aceea, iar datele care vin de la poarta MIDI-THRU sunt copii exacte a datelor primite de linia de intrare (nu apare nicio pierdere din semnalul trimis). Asemenea conectri a instrumentelor prin MIDI-THRU nu mai sunt necesare odat cu folosirea modulelor MIDI constituite dintr-un conector MIDI-IN i conectori MIDI-OUT multipli, conectai la mai multe instrumente. Unele echipamente au capabilitatea de a combina mai multe date MIDI ntr-un singur flux de mesaje MIDI, dar aceasta este o funcie specializat i nu este valabil pentru toate dispozitivele. Toate instrumentele compatibile MIDI au o interfa MIDI deja montat. Unele plci de sunet de calculator au deja montat o interfa MIDI, pe cnd altele au nevoie de o interfa extern care s fie conectat la calculator prin USB, FireWire sau prin Ethernet. Conectorii MIDI sunt definii de standardul interfeei MIDI. Dupa anul 2000, calculatoarele echipate cu USB au crescut n numr, n consecin companiile au nceput s fac o punte ntre USB i MIDI. Pe lng aceasta, calculatoarele au fost folosite tot mai des n compunerea muzicii, ca rspuns companiile producnd controllere MIDI echipate cu USB pentru a putea fi folosite cu softurile de muzic i sintetizatoarele soft.

Semnalele purttoare de informaii care provin de la traductoare sunt de cele mai multe ori analogice, iar calculatoarele accept informaii sub form digital. Pentru a realiza procesarea digital a semnalelor, dup condiionarea acestora este necesar conversia analog-digital. Conversia analog-digital este procesul prin care unui semnal analogic i se asociaz o secven de coduri numerice, compatibile cu structura intern a calculatoarelor. Pentru ca un semnal analogic sa poata fi acceptat pt. prelucrare de un sistem digital, el trebuie convertit de la format analogic la format digital (CADsau DAC); Conversia A/D este un proces care implica:

Esantionarea : transforma semnalul analogic x(t) intr-un semnal analogic esantionat x(nT), caracterizat prin variatii la momente discrete de timp; Cuantizarea: operatia prin care semnalul analogic esantionat este cuantizat in amplit udine, alocandu-i-se o valoare dintr-un set finit de valori discrete; este un process ireversibil; Codarea: atribuirea unui cod binar fiecarui esantion din semnalul cuantizat. Esantionarea -Transforma semnalul analogic x(t) intr-un semnal analogic esantionat x(nT), caracter izat prin variatii la momente discrete de timp; Circuitul de esantionare poate contine un: comutator , care se deschide pt. un timp f. scurt la dif.momente de esantionare; element de memorare(condensator), care pastreaza valoarea inregistrata la un anumit moment pana la momentul urmator deesantionare. Vom presupune pentru nceput c discretizarea timpului se efectueaz cu pas constant T (eantionare periodic sau uniform) i c eantioanele sunt reprezentate exact. Reprezentarea semnalului x(t) doar prin valori ale sale la momente discrete de timp implic riscul ca evenimente care apar ntre dou momente consecutive de eantionare s fie pierdute. Ca urmare a operaiei de eantionare apare ca evident necesitatea stabilirii condiiilor n care un semnal continuu poate fi complet definit prin eantioanele sale, cu alte cuvinte, condiiile n care acesta poate fi refcut fr nici o pierdere de informaii din aceste eantioane. n acest sens, exist teorema eantionrii a lui Shannon, care stabilete c o funcie s(t) de band limitat F (nu conine componente spectrale peste frecvena F hertzi), este complet definit de eantioanele sale echidistante, prelevate cu o frecven de cel puin W=2F hertzi. Cuantizarea Este u n proces de aproximare a unui domeniu de valori continue (sau a unui set de valori) cu un set de valori pe intervale finite; Pentru pasul de eantionare s-a considerat pn acum c eantioanele pot fi reprezentate exact, indiferent de valoarea acestora. Avnd n vedere ns scopul primordial al operaiei de conversie analog-digital, i anume acela de a introduce semnalul ntr-un sistem de prelucrare digital, aceast presupunere nu este tocmai conform cu realitatea, sistemele digitale neputnd prelucra semnale cu valori ntr-un domeniu continuu. Prin cuantizare, fiecrui eantion i se aloc o valoare dintr-un set finit de valori. Distana dintre dou nivele consecutive de cuantizare este numit pas de cuantizare. Dac pasul de cuantizare este constant, atunci cuantizarea este uniform, n caz contrar cuantizarea fiind neuniform. n cazul cuantizrii uniforme, nivelul semnalului de la ieiea cuantizorului este multiplu al pasului de cuantizare, n timp ce la cuantizarea neuniform nivelul semnalului de ieire este o funcie monoton de ntregi care pot avea orice valoare. Majoritatea convertoarelor A/D lucreaz cu cuantizare uniform. Cele mai folosite dou metode pentru cuantizarea uniform suntcuantizarea prin rotunjire respectiv cuantizarea prin trunchiere.

Codarea Codarea este etapa de alocare a unui numr finit de bii fiecrui nivel de reprezentare, deci fiecrui eantion al semnalului. Aceast operaie se execut conform unui anumit cod binar folosit pentru reprezentarea digital a datelor. Convertoarele A/D utilizeaz codarea simpl, considernd simbolurile echiprobabile. Ca atare, convertoarele A/D respectiv D/A folosesc coduri uniforme simple. Pentru mrimi pozitive se folosesc coduri unipolare (fr semn), iar pentru cele cu semn se folosesc coduri bipolare (cu semn). Principalele coduri uniforme simple utilizate de convertoarele A/D i D/A sunt prezentate n continuare. Procesul invers, prin care unei secvene de coduri numerice i se asociaz un semnal continuu, se numete conversie digital- analogic. Att conversia analog-digital ct i conversia digital-analogic se realizeaz cu dispozitive fizice specifice. Astfel, n circuitele de eantionare-memorare se realizeaz eantionarea iar convertoarele analog-digitale asigur cuantizarea i codarea, separarea acestor dou procese fiind posibil i necesar numai din punctul de vedere al analizei conceptuale. Un convertor analog-digital transform o mrime analogic aplicat la intrare (de obicei tensiune de V sau V) ntr-un semnal electric interpretabil n tehnica digital (interval de timp, frecven sau cod numeric). Dup tehnica de conversie utilizat, convertoarele A/D se clasific astfel: - convertoare A/D directe, care convertesc nemijlocit tensiunea aplicat la intrare n cod numeric (de tip paralel, paralel serie, cu aproximaii succesive, sigma-delta); - convertoare A/D indirecte care convertesc tensiunea n interval de timp sau frecvena unor impulsuri (tensiune-frecven, cu simpl ramp, dubl ramp, cu multipl ramp); - convertoare A/D hibride, care combin cele dou tehnici de conversie.

n prezent, cel mai faimos audio MPEG, PASC i ATRAC. Toate le folosesc aanumitele "codificare pentru perceptie" (perceptive codificare), care este eliminat din informaiile semnalul audio pentru audiere discret. Carezultat, n ciuda schimbare a formei i spectrul de frecvene al semnalului, percepia ei auditiv nu se schimb, i raportul de compresie justific n scdere uoar de calitate. Aceast codificare s e aplic metode de compresielossy (cu pierderi de compresie), cnd semnalul comprimat este impo sibil de a restabili forma de und original. Metode de a elimina o parte din informaii se bazeaz pe caracteristicile de auzului uman, numita mascare: n cazul n care spec trul de varfuri de sunet definit (armonicile dominante) dintre componentele mai slabe de frecven nimediata vecintate a auzului este aproape nu sunt percepute (mascat). Codificare atunci cnd flu xul de ntreaga audio este mprit n cadre mai mici, fiecare dintre care este transformat ntr-o rep rezentare spectrale i mpritla numrul de benzi de frecven. n interiorul benzi sunt identificare a i ndeprtarea de sunete mascate, dup care fiecare cadru este supus la adaptativ codificare direc t, n form spectrale. Toate aceste operaiuni pot n modsemnificativ (de mai multe ori) pentru a reduce cantitatea de date meninnd n acelai timp de calitate, care este acceptat de majoritatea asculttorilor. Fiecare dintre metodele descrise de codificare este caracterizat prin bit stream vitez (bitrate), din care informaiile comprimat ar trebui s vin ntr-un decodor pentru restaurarea audio.

Decoder transform o serie deinstantanee spectrelor de semnal comprimat n forma de und digitale convenionale. MPEG Audio - tehnici de comprimare a sunetului trupei, standard MPEG (Moving Pictures Experts Group - un grup de experi pentru a procesa imaginile n micare). Audio metode MPEG exist n form de mai multe tipuri - MPEG-1, MPEG-2, etc, n prezent cel mai frecvent tip de MPEG-1. Exist trei nivele (straturi) Audio MPEG-1 de compresie a semnalelor stereo: 1 - raportul de compresie de 1:4 n fluxul de date 384 kbit / s, 2 - 1:6, 1:8, la 256 .. .. 192 kbit / s, 3 01:10 01:12 .. .. 112 la 128 kbps. Rata minim a datelor n fiecare nivel este determinat de 32 kbit / s debit specificate s poat menine calitatea semnalului aproximativ la nivelul de CD. Toate cele trei niveluri de utilizare transformare de intrare spectrale la cadru partiia pentru benzile de frecven 32. Cea mai optim cu privire la dimensiunea de date i calitatea sunetului este recunoscut de nivel 3, cu un debit de 128 kbit / s i o densitate a datelor de aproximativ 1 MB / min. Cnd comprimarea o rat mai mic ncepe forat pentru a limita banda de frecven 15-16 kHz, i o denaturare canal faz (de tip Phaser efect sau Flanger). Audio MPEG este folosit n sisteme de sunet calculator, CD-i/DVD, "audio" discuri CD-ROM, radio digital / televiziune i alte sisteme, transfer de mas de sunet. PASC (Precision Adaptive Sub-band codificare - un exact adaptive n band codificare) un caz special de audio MPEG-1 Layer 1 cu un debit de 384 kbit / s (comprimare 1:4). Este folosit n DCC. ATRAC (Adaptive Transformarea Acoustic codificare - Adaptive transforma acustic codificare) se bazeaz pe formatul audio stereo cu cuantizare pe 16 bii i rat de eantionare de 44,1 kHz. La compresiune, fiecare cadru este divizat n benzile de frecven 52, debitul rezultat - 292 kbps (compresie 1:5). Este folosit n MiniDisk.1.1 Semnalul audio Semnalul audio este un semnal aperiodic, nestaionar avnd spectrul cupris n banda 20Hz 20kHz. Acest semnal poate fi electric sau acustic. Calificativul audio provine de la faptul c sistemul auditiv uman percepesunete cu frecvena cuprins n acest band, bineneles nu tot spectrul audio este sesizabil, percepia fiind diferit de la individ la individ i variind odat cu naintarea n vrst. Procesarea semnalului audio apare n domeniica studiul muzicii, psihoac ustic, detecia defectrii unui utilaj. Alte domenii sunt ecografia i sonarul care dei utilizeaz ultrasunete se pot aplica aceleai principii de analiz. n domeniul muzicii sunt analizate instrumentele muzicale, sunt standardizate notele muzicale i se urmrete modul de compunere a notelor pentru a forma un ritm muzical. Psihoacustica este un domeniu care analizeazmuzica i sunetele din punct de vedere al percepiei umane cu aplica bilitate n formarea unor terapii bazate pe sunete. Ecografia are ca scop expertiza medical a unor esuturi prin emiterea unui semnal acustic n esut i urmrirea refexiilor. n cazul ecografiei se uti lizeaz mai frecvent ultrasunete, semnale ce dapesc spectrul audio limitat la 20KHz, dar aplicaiile sunt valabile i n acest domeniu. La fel i n cazul sonarului care este folosit pentru scanarea i detecia subacvatic, undele sonore fiind preferabile n cazul mediului marin i oceanic format din apsrat. Principalele probleme ce apar n domeniul procesrii semnalelor audio sunt: - zgomotul suprapus peste semnalul util att n mediul de propagare acustic ct i pe calea de nregistrare i prelucrare electronic; - reverberaia cauzat de reflexia semnalului sonor pe diferite suprafee care cauzeaz ecouri ce sunt nregistrate mpreun cu semna lul util; - reverberaia cauzat de instrumentele electronice de nregistrare cum ar fi microfonul, amplificatorul, sintetizatorul. Datorit complexiti semnalului audio efectele perturbatoare enumerete mai sus nu pot fi eliminate printro banal filtrare deoarece un filtru ar scoate din semnal i componete spectrale utile. Principala problem n analiza semnalelor nestaionare o reprezint faptul c metodele uzuale de analiz, ca transformata Fourier, nu ofer indicii despre localizarea unei anumite componente spectrale n timp. Astfel spreexemplu dac avem o poriune dintr-o mel odie care este analizat utiliznd algoritmul transformatei Fourier rapide (FFT), i n aceast melodie aprare de exemplu nota LA, acest not va fi reprezentat n spectru, dar lareconstrucia semnalului, utiliznd transformata invers (IFFT), nota nu va pute fi plasat la momentul de timp original ceea ce intr n contradicie cu idea de melodie. Aadar idea utilizrii transformatei Fourier nu esteadecvat n cazul semnalelor nestaionare cum este cel al unei melodii.

Analiza proprietatilor unor secvente elementare 1. Sa se genereze un vector cu 1000 elemente dintr-un semnal sinusoidal xsin=sin(2*pi*(1:0.1:1000)). 2. Sa se vizualizeze semnalul pentru 200 esantioane plot(1:200,xsin(1:200)),title('Semnal sinusoidal') 3. 4. Sa se determine maximul, minimul media, mediana si dispersia semnalului cu ajutorul comenzilor max, min, mean, median, std. Sa se repete aceste comenzi pentru secventele generate de comenzile square, sawtooth, rand, randn.

D. Tema: Exercitiul 1. Sa se genereze si sa se reprezinte urmatoarele secvente. Axa orizontala (n) trebuie sa se intinda numai pe domeniul indicat. x1[n]=0,9[n-5], 1 n 20 x2[n]=0,8[n], -15 n 15 x3[n]=1,5[n-333], 300 n 350 x4[n]=4,9[n+7], -10 n 0. Exercitiul 2. Sa se genereze si sa se reprezinte in domeniul indicat urmatoarele semnale sinusoidale: x1[n]=sin(/17)n, 0 n 25 x2[n]=sin(/17)n, -15 n 15 x3[n]=sin(3n +/2), -10 n 10 x4[n]=cos(/17)n, 0 n 25

Un semnal definit n timp discret, x[n], este o funcie a crei variabil independent este un ntreg i este reprezentat de obicei printr-o secven de numere. Modelul matematic al unui semnal discret poate fi definit ca o aplicaie:

Obinuit, x[k] definete al k-lea eantion al semnalului discret x[ ]n , indiferent dac acesta provine din eantionarea unui semnal analogic sau nu. Descrierea secvenelor poate fi efectuat prin: Reprezentarea funcional;

Reprezentarea tabelar; Reprezentarea prin secvene de numere. Un semnal x[n ]n este periodic, de perioad N dac i numai dac

Cea mai mic valoare pozitiv a lui N pentru care relaia precedent este ndeplinit se numete perioad fundamental. Dac nu exist nici o valoare pentru N care s satisfac relaia, semnalul se numete neperiodic sau aperiodic. Semnalele elementare enumerate sunt generate cu urmatoarea secventa de comenzi MATLAB Semnal exponential e-n: ex=exp(-(0:15)); Generarea unei secvente exponentiale reale: % Program P3 % Generation of a real exponential sequence clf; n = 0:35; a = 1.2; K = 0.2; x = K*a.^n; stem(n,x); xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude'); Generarea unei secvente exponentiale complexe: % Program P2 % Generation of a complex exponential sequence clf; c = -(1/12)+(pi/6)*i; K = 2; n = 0:40; x = K*exp(c*n); subplot(2,1,1); stem(n,real(x)); xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude'); title('Real part'); subplot(2,1,2);

stem(n,imag(x)); xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude'); title('Imaginary part');

Un semnal este o mrime fizic purttoare de informaie. Cel mai adesea ori semnalul este reprezentat ca o funcie scalar de variabila timp, exemplele uzuale sunt urmtoare: - Tensiunea sau curentul furnizate de un traductor de temperatur - Tensiunea de la intrarea unui amplificator de putere - Tensiunea de la ieirea modulului tuner radio - Tensiunea de la bornele microfonului - Cmpul electromagnetic produs n antena telefonului mobil (la emisie sau la recepie ) - Poziia acului la un aparat indicator cu ac - Presiunea aerului n sistemele pneumatice de msurare i comand a proceselor (se f olosete n mediile cu potenial de explozie) - Poziia deschis-nchis a releului electromagnetic cu care se comand ncionarea centralei termice - Succesiunea de valori afiate de ecranul unui voltmetru digital (numeric) - Poziia pedalei de acceleraie, transmis ctre carburator. Prelucrarea semnalelor poate fi efectuata prin : - Filtrare pentru eliminarea zgomotului - Transmitere la distan - Extragerea semnalului util din transmisiunea radio - Separarea a dou surse de informaie - Compresia i criptarea transmisiunilor - Afiarea i msurare poziiei obstacolelor cu sonar, radar, ecograf (imagine) - Recunoaterea obiectelor din imagine - Msurare direct sau prin modelExemple de prelucrri ale semnalelor:

Un semnal sinusoidal este o functie periodica, avnd perioada principla: T0 =2pi/omega. Doua semnale sinusoidale se numesc sincrone daca au aceeasi pulsatie Doua semnale sinusoidale sincrone au aceeasi perioada principala.

Semnale sinusoidale

Semnale sinusoidale se impart in doua tipuri: -reale -complexe Defazajul a dou semnale sinusoidale se msoar uor cu ajutorul osciloscopului. Se aplic cele dou semnale pe dou canale ale osciloscopuluii se noteaz linia de zero pentru fiecare dintre ele. Se determin perioada T. Nu se evalueaz individual faza fiecrui semnal, ci se determin momentele cnd cele dou semnale traverseaz linia de zero, n acelai sens. Spre exemplu, putem prezenta momentele cnd cele dou semnal e trec cresctorprin zero Pot fi alese i alte momente pentru determinarea defazajului, cum ar fi trecerea descresctoare prin 0 sau momentul n care este atins maximul. Tot ui, determinarea momentelor de maxim i de minim este imprecis,aa nct se prefer varianta descris mai sus. Pentru fiecare semnale , faza variaz invers fa de timpul msurat al momentului inte rseciei.Semnalului de zgomot distribuie Gauss n teoria probabilitii , normal (sau gaussian) de distribuie, este o distribuie de probabilitate continu , care este adesea utilizat ca o aproximare primul care a descris cu valori reale variabile aleatoare care tind s cluster n jurul unui singur medie valoare. The graph of the associated probability density function is bell-shaped, and is known as the Gaussian function or bell curve : [ nb 1 ] Graficul de asociat funciei densitate de probabilitate este "clopot" n form, i este cunoscut ca funcie gaussian sau curba clopotului:

R Media teoretica; - Varietatea teoretica a abaterei.

Distribuia Poisson Dei are o form aparte, n sensul c rezultatele posibile ale acestei distribuii sunt o infinitate, ea este tot o distribuie discret de probabilitate, utilizat adesea pentru determinarea numrului de apariii ale unui eveniment ntr-un interval de timp specificat, sau ntr-un anumit spaiu. Pentru a putea utiliza distribuia Poisson este nevoie s fie ndeplinite dou condiii: 1) Probabilitatea de apariie a evenimentului este aceeai, pentru orice dou intervale (de timp, spaiu etc.) de aceeai lungime. 2) Apariia sau neapariia evenimentului n oricare interval este independent de apariia sau neapariia evenimentului n oricare interval. Atunci, funcia Poisson de probabilitate este:

, x = 0, 1, 2, (3.8.) Unde: - numrul mediu de apariii ale evenimentului, iar e numrul lui Euler, e = 2,71828. Observm c n (3.8.) nu se impune o limit superioar a numrului de apariii ale evenimentului, deci teoretic o distribuie Poisson poate avea o infinitate de rezultate

Figura1: graficele funciei densitii probabilitii Poisson pentru patru valori ale Formula pentru funcia de probabilitate cumulativ Poisson este

.

Graficul funciei de distribuie cumulativ Poisson, cu aceleai valori de mai sus.

ca in cazul PDF de

Poisson funcia de punct procentual nu exist n form nchis simplu. Este calculat numeric. Important c, deoarece aceasta este o distribuie discreta, care este definita doar pentru valori ntregi ale lui x, funcia de punct procentual nu este neted cum e deobicei o distribuie continu.

Graficul funciei punct procentual de Poisson, cu aceleai valori de

ca parcelele PDF de mai sus.

Observm c n (3.8.) nu se impune o limit superioar a numrului de apariii ale evenimentului, deci teoretic o distribuie Poisson poate avea o infinitate de rezultate. Atunci cnd discutam despre distribuia binomial, spuneam c avantajul utilizrii ei ine de faptul c este necesar cunoaterea unei singure mrimi i anume p. n cazul distribuiei Poisson acest avantaj se menine, n sensul c nu trebuie s determinm dect numrul mediu de apariii ale evenimentului nefavorabil, , ntr-un anume interval de timp. ntre aceste dou distribuii exist o legtur pe care trebuie s o amintim. Dac, n ipotezele distribuiei binomiale, numrul n al unitilor expuse este din ce n ce mai mare, iar valoarea de probabilitate p devine din ce n ce mai mic astfel nct produsul = np s se menin constant, atunci distribuia Poisson cu menionat anterior devine o bun aproximare pentru distribuia binomial. O convenie acceptat[1] este aceea c aproximarea distribuiei binomiale cu distribuia Poisson se poate face ori de cte ori p 0,05 i n 20. Desigur, aproximarea este posibil chiar dac aceste dou condiii nu sunt ndeplinite, dar rezultatul obinut ar putea s nu fie relevant. Nu putem ncheia aceast seciune fr s facem o scurt prezentare a distribuiei normale, considerat poate cea mai important dintre distribuiile continue de probabilitate.

[1]

Anderson D., Sweeney D., Williams T. Statistics for Business and Economics, Second Edition, West Publishing Company.1984.

27. Distributia uniforma O variabila aleatoare are o distributie uniforma in intervalul [a,b] , daca densitatea de probabilitate a acesteia are forma:

Graficul densitatii de probabilitate uniforme:

Forma distributiei indica faptul ca o variabila aleatoare uniforma poate lua cu aceeasi probabilitate. orice valoare in intervalul [a,b] , dar nu poate lua nici o valoare in exteriorul acestuia. Media variabilei aleatoare pentru aceasta distributie este:

Dispersia in cadrul distributiei uniforme:

Distributia uniforma modeleaza , de exemplu , eroarea obtinuta la cuantizarea uniforma cu un numar mare de nivele.

SEMNALE MODULATENoiuni generale privind modulaia semnalelor. Prin modulaie se nelege transferarea proprietilor unui semnal, numit semnal de baz sau semnal modulator, ctre alt semnal, numit purttor. n urma acestui transfer rezult semnalul modulat. Necesitatea modulaiei n problema transmiterii informaiei se sprijin pe urmtoarele argumente. Modulaia este necesar pentru a face posibil transmiterea informaiei printr-un mediu de transmitere dat (aerul sau vidul, ghiduri de und, fibre, etc.). De exemplu, semnalul vocal nu poate fi transmis direct prin unde hertziene. Semnalul purttor trebuie sa aib capacitatea de a fi transmis prin mediul concret, dintr-o situaie dat, fcnd posibil transferul mesajului coninut n semnalul modulator.

Modulaia este necesar pentru economicitatea transmisiei. Pe un canal fizic realizat printr-un mediu dat, se poate realiza transmiterea simultan a mai multor semnale, fr a exista interferene ntre acestea. Modulaia ofer, n unele cazuri, o bun protecie la parazii. Se noteaz generic cu x(t) semnalul de baz. Semnalul purttor va fi notat cu xp(t). Semnalul purttor poate fi armonic (semnal cosinusoidal) sau tren de impulsuri. Prin urmare, exist dou tipuri de semnale modulate: semnale modulate pe purttor armonic; semnale obinute prin modulaia impulsurilor. n cazul primei categorii de semnale modulate, purttorul are expresia: (4.1)

Fig. 2.1

Semnal purttor sub forma unui tren de impulsuri

Proprietile semnalului de baz pot fi transferate unuia din cei trei parametri ai lui xp(t): amplitudinea , frecvena i faza iniial, . Rezult trei tipuri de modulaie pe purttor armonic: modulaia n amplitudine (MA), modulaia n frecven (MF) i modulaia n faz (MP Phase Modulation n limba englez). n cazul modulaiei impulsurilor, parametrii care definesc un tren de impulsuri sunt amplitudinea A, perioada T (sau frecvena f=1/T), faza iniial (dat de t0) i durata . (fig. 4.1). Prin modificarea proporional cux(t) a fiecruia din aceti parametri se obin respectiv: modulaia impulsurilor n amplitudine (MIA), n frecven (MIF), n faz (MIP) i n durat (MID).2.1.

Semnale modulate n amplitudine pe purttor armonic Acest tip de modulaie se utilizeaz n radiodifuziunea clasic pe unde lungi, medii i scurte.

2.1.1. Modulaia n amplitudine cu purttoare i dou benzi laterale

Fig. 2.2

Modulaia n amplitudine

Semnalul modulat n amplitudine cu purttoare i dou benzi laterale, notat compus din dou componente nsumate: semnalul purttor, dintre i semnalul modulator (4.2.a) Transformata Fourier discret :

, este , i produsul

Transformata Fourier n timp discret (DTFT - Discrete Time Fourier Transform) a unei secvene x [ n ] este dat de relaia:

unde w este pulsaia normat ( w = 2f / Fesantionare). Funcia X ( e j w ) este periodic de perioad 2, deci este suficient s cunoatem comportarea sa n intervalul [-, ) (interval de baza). Datorit faptului c aceast funcie este continu, variabila w putnd lua o infinitate de valori, nu este posibil o implementare pe o main de calcul. Pentru a realiza totui o analiz n frecven se utilizeaz transformata Fourier discret (DFT - Discret Fourier Transform), obinut prin discretizarea variabilei w pe intervalul [0,2) n N puncte (w > 2k / N, cu k = 0,1........... N - 1). Astfel, transformata Fourier discret a unei secvene x [ n ] este dat de relaia:

n In MATLAB, pentru calculul transformatei Fourier discrete se folosete funcia f f t . Denumirea sa reprezint prescurtarea de la Fast Fourier Transform (transformata Fourier rapid) i indic faptul c este folosit pentru calcul un algoritm rapid. Pentru obinerea unor rezultate optime n cazul utilizrii acestei funcii se recomand ca lungimea transformatei N s fie aleas ca putere a lui 2 (exemplu: 256, 512, 1024 etc). Sintaxe: y = fft(x) dac x este un vector se returneaz un vector y de aceeai dimensiune cu vectorul x ce conine valorile transformatei Fourier discrete aplicat elementelor vectorului x; lungimea transformatei Fourier (numrul de puncte Nn care se calculeaz transformata) este egal n acest caz cu lungimea vectorului x. dac x este o matrice se va returna matricea y de aceeai dimensiune cu matricea x; coloana i din matricea y va conine valorile transformatei Fourier discrete aplicat elementelor coloanei i din matricea x. y = fft(x,N)

aceleai considerente ca n sintaxa precedent cu deosebirea c n acest caz se specific i numrul de puncte N n care se calculeaz transformata

Clasa transformatelor Fourier Semnalele pot fi fie continui (in timp continuu) fiediscrete; pot fiperiodice sauaperiodice. patru cazuri: Semnal aperiodic, in timp continuu Transformata Fourier. Semnal periodic, in timp continuu Seria Fourier Semnal aperiodic, in timp discret Discrete Time Fourier Transform (DTFT) Transformata Fourier in timp discret. Semnal periodic, in timp discret Discrete Fourier Transform (DFT), Transformata Fourier Discreta Transformarea Fourier Fie realizarea procesului aleator x(t) are caracter neperiodic ca de exemplu n cazul procesului trector, atunci prezentarea n modul irului Fourier se poate de generalizat cercetnd purtarea funciei n condiia T, adic mrirea intervalului de descompunere a funciei pn la infinit. Aceasta ne va conduce la integrala Fourier: (1) Reprezentarea semnalului devine nentrerupt i irul Fourier se schimb cu integrala Fourier de la x(t). Pentru frecven circular vom avea: (2) Funcia x() se numete transformata direct a lui Fourier. x() exist dac: (3) x(f) este numit spectrul funciei x(t). La rndul su funcia x(t) se obine pe calea transformrii inverse Fourier a funciei x(f). (4) Formulele (1) i (4) se numesc perechea de transformri Fourier. Funcia spectral x() numit transformarea Fourier a semnalului x(t) n caz general reprezint o mrime complex, adic: , unde | x()| este valoarea absolut a amplitudei (). Descompunerea n irul Fourier des se folosete la rezolvarea a astfel de probleme ca descoperirea armonicelor surselor probabiliste de perturbaii. Transformata z Pentru un semnal x[n] provenit din esantionarea cu pasul uniform T a semnalului descris de functia x(t), pentru care x(t)=0 t