Taller de Composici n Algor tmica.ó í

Pablo Padilla.

Alejandro Ramos

Samuel Pel ezáSa l Ju rezú á

Pr ctica No. 2á

Objetivo:

Al t rmino de esta pr ctica el alumno ser capaz de Generar una escala crom tica yé á á á distintos tipos de escalas a trav s de VMM.é

Introducción:

Las escalas musicales se remontan a los or genes de la m sica. Son el fundamento deí ú muchas culturas para construir estructuras mel dicas coherentes propias de cada grupoó social y se han convertido en parte muy importante de lo que define la m sica de todasú estas culturas, incluida la occidental, que por razones hist ricas es la que ha permeadoó con m s fuerza en todo el mundo.á

Los griegos llamaban a sus escalas “harmon as” con “h” que tiene muchos significados,í pero en este caso su significado primario es “afinaci n” y, espec ficamente, “patr n deó í ó afinaci n en el mbito de una octava”. Su principal aplicaci n es la forma de organizaró á ó los intervalos entre las notas producidas por las cuerdas de una lira o una c tara y eraní concebidas de forma descendente a diferencia de nuestras escalas modernas que se representan y se asimilan de forma ascendente. Desde el s. VII (a.C.) los griegos conoc aní cierto n mero de estilos mel dicos distintos, asociados con diferentes regiones o pueblos deú ó

la zona del Egeo. A n cuando un estilo, llamado ú dorio, lleg a ser consideradoó peculiarmente griego y noble, se adoptaron varios estilos for neos. En el siglo VI elá proceso ya estaba bastante avanzado y hab a una clara distinci n de cada uno de estosí ó estilos. La m sica jonia, frigia, lidia y doria parecen haber conservado distintosú caracteres que conllevaban efectos emocionales, est ticos y morales diversos yé manten an sus lugares en diferentes nichos religiosos o culturales.í 1

En la siguiente p gina se presenta una tabla con las principales harmon as griegas coná í

sus respectivas hypo que significa “semejante a”, aunque m s tarde se entendi como “porá ó

debajo de” la posici n de la harmon a fundamental. As tenemos la ó í í hypodórica (antes

llamada eolia), la hypofrigia (antes llamada yastia o j nica) y la ó hypolidia. Existe una s ptima harmon a, la mixolidia (antes llamada s ntonoyasti) que no est construida comoé í ý á las anteriores.

1 Chuaki, Carmen. Musicología Griega. México: UNAM, 2000.

Las curvas en violeta indican intervalos de un tono, mientras que las líneas en naranja indican semitonos.

Alrededor del siglo VI (d.C.) con el papa San Gregorio Magno se establecieron los l lamados “modos gregorianos” que toman sus nombres de las harmonías griegas pero no están del todo relacionados con estas. Estos modos son escalas ascendentes que surgen a partir de cada uno de los grados de la estructura de una escala mayor en el ámbito de una octava. En otras palabras o de manera más sencilla, a partir de las teclas blancas del piano en el siguiente orden: jonio, dorio, frigio, lidio, mixolidio y eolio; el séptimo modo (el que surge a partir de la nota “si”), l lamado locrio, no era muy usado en la edad media debido a las disonancias melódicas que se producen entre las notas si-fa y fa-si (quinta disminuida y cuarta aumentada) mismo intervalo compuesto por tres tonos considerado como el “tritono del diablo” por la tensión que genera. De hecho, en épocas anteriores ni siquiera se introducía la nota “si” como parte de una escala por la misma razón.

A partir del periodo Barroco (aprox. s. XVI) se estableció le hegemonía del sistema Mayor-menor, que subsistió por mucho tiempo, por no decir hasta nuestros días y modificó la concepción de los modos reduciéndola a únicamente dos. Esto no significa que se hayan dejado de usar los modos gregorianos y otro tipo de escalas alrededor del mundo.

Un ejemplo de escala muy común que tuvo sus orígenes en china, es muy usada por su versatilidad y tiene que ver básicamente con que no tiene puntos de tensión, es la escala pentáfona; sin ir más lejos, es empleada de manera cotidiana en el jazz, el rock y el blues.

La diferencia entre una escala pentáfona Mayor y una menor radica en el tercer grado de la tonalidad a la que pertenezca y que define la cualidad del acorde. En este caso la tonalidad es Do mayor y do menor; como la idea es que no haya tensiones producidas por segundas menores, lo que se hace es evitar estas y “recortarlas” de la escala (Mayor o menor) produciendo terceras menores en lugar de semitonos y respetando la tercera que define el modo. Así obtenemos una escala de cinco sonidos construida por segundas mayores y terceras menores.

A partir del establecimiento del sistema tonal en el barroco se instituyeron doce sonidos en total dentro del rango de una octava, así se pueden enunciar cada uno de estos por grados conjuntos, es decir sin saltos, obteniendo una escala cromática.

Si establecemos oposiciones lógicas a partir de un círculo de quintas sobre la nota Do tendremos:

Mediante este método podemos observar que el modo Mayor natural es opuesto al modo menor natural:

Así también los acordes generados a partir de cada uno de sus grados:

Las letras minúsculas indican tercera menor y las mayúsculas tercera Mayor. Si la tercera inferior es menor y la superior es Mayor, tenemos un acorde menor y si la tercera inferior es Mayor y la superior es menor, el acorde resultante es Mayor; si ambas son menores el acorde es disminuido y si las dos son Mayores el acorde es aumentado.

El modo menor armónico se produce alterando el séptimo grado de la escala de manera ascendente con lo que se obtiene la “sensible artificial” (el séptimo grado alterado) y una segunda aumentada entre el sexto y el séptimo grados además de generarse un acorde de dominante mayor, lo que hace más atractiva la tendencia de resolver hacia la tónica. Es algo muy común en el modo menor, sin embargo, aún hay gente que cuestiona la existencia de un modo mayor armónico en donde sucede lo mismo pero al revés, es decir, se genera un acorde de subdominante menor que lleva con más fuerza hacia la tónica, pero desde la dominante. Como ejemplo tomemos Do Mayor y su relativo La menor: en La menor el séptimo grado alterado ascendentemente es “sol sostenido”, en Do Mayor es la misma nota pero se l lama “la bemol”; en La menor forma parte del acorde de mi mayor (dominante o V armónico) y resuelve ascendentemente a la tónica (la) y en Do mayor forma parte de fa menor (subdominante o IV armónico) y resuelve descendentemente a la dominante como parte del acorde de tónica (sol).

El modo menor armónico es opuesto al modo Mayor armónico:

Bajo estas mismas consideraciones también existe un modo Mayor melódico:

De esta misma forma podemos observar que el modo dorio es opuesto al mixolidio:

Y el lidio al frigio:

E l hecho de que una escala sea opuesta a otra puede se r un crite rio im portante para la construcci n de un tipo de escala que pueda funcionar de m anera adecuada.ó

E l m odo locrio es opuesto a s m ismo:í

Lo prim ero que se tiene que tom ar en cuenta para construir un m odo opuesto a s m ism o esí que tenga un acorde de t nica opuesto a s m ism o.ó í

A partir de l siglo XX se buscaron nuevas estructuras escals ticas que pud ieran se rvirí para satis face r las necesidades sonoras de los autores contem por neos. Una de e llas es laá escala de tono-sem itono:

O tra es la escala por tonos ente ros:

La escala por tonos ente ros es opuesta (l gicam ente) a la otra escala por tonos ente rosó que se puede generar con los doce sonidos de la gam a.

Desarrollo:

1. Para generar una escala cromática la sintaxis es como sigue:

#include "stdMidiD.vmm"

/* En este ejercicio tocaremos una escala cromática de Do5 (60) a Do6(72)*/

proc main()

{

i; alt; //Declaramos las variables a utilizar

i=0; //Iniciamos el índice i en 0

while (i<=12) // Se realizaran las siguientes

instrucciones desde que i=0 hasta que i=12

{

alt =60+i; //Con esta operación en cada

ciclo la variable alt subirá una unidad.

// El valor de alt al primer ciclo es 60 (Do5

o Do central) ya que i=0

debug (alt); //Con esta función el valor de alt aparecerá

en la pantalla

NoteOn(1,alt,127); //Tocamos la nota a la altura alt obtenida

durante 800ms

sleep(800);

NoteOff(1,alt);

i++; //Se le aumenta una unidad al índice i para

que al siguiente ciclo alt también aumente

una unidad

}

// Es muy importante cerrar los procedimientos

correctamente con }

}

2. Para generar otro tipo de escala utilizaremos el procedimiento de agregar nota por nota con el método que se vio en la práctica pasada. Utilizaremos como ejemplo una escala menor melódica. La sintaxis quedaría como se ve a continuación:

#include "stdMidiD.vmm"

proc main()

{NoteOn(1,60,127); //Comenzamos con el Do central (60)

sleep(700);

NoteOff(1,60);

NoteOn(1,62,127); //seguimos con Re

sleep(700);

NoteOff(1,62);

NoteOn(1,63,127); //Mi bemol

sleep(700);

NoteOff(1,63);

NoteOn(1,65,127); //Fa

sleep(700);

NoteOff(1,65);

NoteOn(1,67,127); //Sol

sleep(700);

NoteOff(1,67);

NoteOn(1,69,127); //La (natural)

sleep(700);

NoteOff(1,69);

NoteOn(1,71,127); //Si (obviamente becuadro)

sleep(700);

NoteOff(1,71);

NoteOn(1,72,127); //y Do

sleep(700);

NoteOff(1,72);