practica 4.- serie y paralelo

Republica Bolivariana de Venezuela.Universidad Rafael Urdaneta.Facultad de Ingeniería.Escuela de ingeniería química.Laboratorio de operaciones unitarias I.

INFORME DE LABORATORIO

Práctica # 4OPERACIÓN DE BOMBAS CENTRÍFUGAS EN SERIE Y PARALELO

Realizado por:

Andrea Croes.

Jose Hobson.

Xavier Caldera.

Prof.: Humberto Martínez.

Maracaibo 22 de julio de 2009.

RESUMEN

La operación de bombas de arreglo en serie o paralelo se utiliza frecuentemente, cuando la demanda es excesivamente variable, por lo que pueden operarse dos o más bombas para satisfacer la alta demanda. En este método de operación por lo general se puede lograr cerca de una máxima eficiencia, presentando unas características operacionales semejantes entre las bombas.

La esencia primordial de esta experiencia es hacer un estudio, de las características principales y comportamiento de dos bombas centrifugas para las configuraciones en serie y paralelo, en un sistema determinado en el laboratorio, mediante la realización de dos curvas reales de operación de las bombas en las dos configuraciones, con los parámetros Cabezal dinámico total vs. Caudal.

Se quiere además determinar la curva operacional de una bomba centrifuga en el mismo sistema, y en base a esto construir las curvas teóricas para cada configuración (serie y paralelo), comparando estas con las obtenidas realmente, superponiéndolas en el mismo gráfico. El sistema está diseñado, de tal manera que mediante ciertas mediciones y realizando los respectivos cálculos matemáticos, se pueda determinar la curva característica de la bomba.

Para la obtención de los datos necesarios para la construcción del gráfico, se procedió a variar la cantidad de flujo circulante por el sistema para así obtener variaciones en el sistema, e interpretando estos valores, la medición de los flujos y la energía requerida, se construye las curvas características de las bombas.

Luego de realizada la experiencia, se construyeron las gráficas respectivas de cada una de las configuraciones requeridas, que era en esencia el objetivo principal, estas presentan un comportamiento en función del flujo circulante.

OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA

1.- Determinar y graficar la curva característica de una bomba centrifuga con los parámetros Cabezal dinámico total vs. Caudal. Se recomienda utilizar la bomba A en esta determinación. 2. -Calcular y graficar las curvas teóricas para las configuraciones en serie y paralelo para ambas bombas centrifugas con los parámetros Cabezal dinámico total vs. Caudal determinado en el objetivo anterior.

3.- Determinar experimentalmente las curvas reales de operación de las bombas en las dos configuraciones, superponer las curvas reales con las curvas teóricas obtenidas. Preparar un gráfico para cada configuración.

4. -Comparar y analizar los resultados obtenidos para explicar el comportamiento del sistema en caso de presentarse diferencias

FUNDAMENTO TEÓRICO

Cabezal Total Dinámico

Las bombas son equipos que se utilizan para proporcionar energía a un fluido incompresible con el objeto de poderlos transportar. Particularmente, las bombas centrífugas son equipos cinéticos donde se produce transferencia de energía por la acción de la fuerza centrífuga. Básicamente están compuestas de un impulsor y una carcasa. El fluido entra a la bomba a través del centro del impulsor. La energía es transferida al líquido cuando las paletas del impulsor lo obligan a desplazarse hacia afuera en dirección radial.

Básicamente, una bomba aumenta la carga entre los puntos de entrada (1) y salida (2) de la misma.

Este cambio se puede representar a través de la aplicación de la ecuación de Bernoulli generalizada:

Wa = (v22 - v1

2 )/2 + g(z2 – z1) + (p2 – p1)/ ρ + hf Ecuación 1.

El término Wa representa el trabajo real desarrollado en cambiar el estado de energía de una masa unitaria del fluido. Alternativamente puede ser presentado como un Cabezal Dinámico Total (TDH) de la bomba al ser convertidas las unidades de trabajo por unidad de masa a un cabezal expresado en longitud.

TDH = (v22 - v1

2 )/2g + (z2 – z1) + (p2 – p1)/ ρ g + hf Ecuación 2.

Si se expresa en términos de cabezales de succión y descarga la ecuación 2 se transforma en:

TDH = hd - hs Ecuación 3.

En la que cada cabezal se puede determinar por:

hd = v22 /2g + z2 + (p2 + pa)/ ρ g + hf2 Ecuación 4.

hs = v12 /2g + z1 + (p1 + pa)/ρ g – hf1 Ecuación 5.

En el caso específico de este sistema experimental se pueden establecer las siguientes premisas o condiciones operacionales:

hf ≈ 0: Carga que pierde el fluido por fricción a través de pérdidas locales entre el punto de entrada y salida de la bomba. En este caso el valor es muy bajo.

Pa = Presión atmosférica

Pi = Presión manométrica a la entrada ó salida de la bomba.

De acuerdo con lo anterior, la ecuación 3 para este sistema queda como sigue:

TDH = (v22 - v1

2 )/2g + (p2 – p1)/ ρ g + (z2 - z1 ) Ecuación 6.

Operación en Serie o Paralelo

Cualquier tipo de conexión o cualquier clase de bomba puede presentar problemas. Frecuentemente, cuando la demanda es excesivamente variable, pueden operarse dos o más bombas en serie o paralelo para satisfacer la alta demanda, usando una bomba para las demandas bajas. Para especificar correctamente las bombas y juzgar su comportamiento bajo varias condiciones, debe usarse la curva de columna del sistema en unión de las curvas de comportamiento de las bombas compuestas.

La operación en paralelo de dos o más bombas es un método común para llenar los requisitos cuando varía la capacidad. Arrancando solo aquellas bombas que se necesitan para cumplir la demanda, normalmente se puede lograr la operación cerca de la máxima eficiencia. Las características de carga – capacidad de las bombas no necesitan ser idénticas, pero deben presentar características operacionales semejantes, de no ser así, pueden ocasionarse problemas operacionales como que una de las bombas lleve la mayor parte de la carga e incluso bajo ciertas circunstancias llevarla toda, con lo que la otra bomba supondrá un estorbo mas que una ayuda al poder causar un flujo en sentido opuesto al de bombeo en una de las bombas, entre otros problemas. Las bombas múltiples en una estación sirven de reservas para casos de emergencia y reducen el tiempo de inactividad durante el mantenimiento y las reparaciones.

En la Figura 1. se explica como se determina la curva característica para dos bombas centrifugas operando en paralelo, no basta multiplicar el caudal de una bomba por el número de ellas, sino que hay que proceder del modo siguiente: si trabaja solamente la bomba 1, se tiene el punto de funcionamiento B1, si trabaja la bomba 2 solamente, el punto de funcionamiento es el B2.

Figura 1. Curva característica de bombas operadas en paralelo

Fuente: Mecánica de Fluidos con Aplicaciones en Ingeniería, Franzini y Finnemore

Para calcular el punto de funcionamiento del conjunto B es necesario construir primero una curva Q-H común. La curva característica común se obtiene por adición de los caudales de cada una de las bombas. Para ello se toman primero sobre el eje de ordenadas varios valores, elegidos arbitrariamente, de alturas de elevación y se llevan estas alturas, por ejemplo H1/H2/H3, a las curvas de las bombas 1 y 2. En los puntos de intersección de las alturas H1, H2, H3, con la curva de la bomba 1 se obtienen los caudales correspondientes Q1, Q2, Q3. Estos caudales se suman ahora simplemente a los caudales obtenidos con la curva de la bomba 2 en los puntos de intersección con las alturas H1, H2, H3. Los puntos C, D, E así obtenidos se unen entre sí para formar la curva característica común de las bombas 1 y 2

El punto de intersección de la curva característica de la instalación con la nueva curva característica es el punto de funcionamiento B de las bombas funcionando en paralelo. La curva característica común comienza en A porque por encima de A la bomba 1 aún no produce elevación. La figura 2 aclara el cálculo de la curva característica común de dos bombas conectadas en paralelo cuando tienen iguales curvas Q-H.

Figura 2. Curva característica de bombas con curvas iguales operando en paralelo

Se aprecia claramente que el caudal conjunto que se consigue en el punto de funcionamiento B es menor que la suma de los caudales que se obtendrían con cada una de las bombas por sí solas en el punto B1.

En la operación en serie se efectúa la conexión de varias bombas, una a continuación de la otra (conexión en serie) cuando no basta una sola bomba centrífuga para vencer la altura de elevación deseada. En el funcionamiento en serie se suman las alturas de elevación de cada una de las bombas para el mismo caudal elevado. (Ver figura 3).

Figura 3. Curva característica de bombas operadas en serie

Fuente: Mecánica de Fluidos con Aplicaciones en Ingeniería, Franzini y Finnemore

Para determinar el punto de funcionamiento B para la elevación común, hay que determinar primero la línea Q-H del conjunto. Esta nueva curva se obtiene sumando las alturas de elevación de cada una de las bombas para un mismo caudal. La altura de elevación H1 de la bomba 1 para el caudal Q1 se transporta sobre la curva de la bomba 2, y lo mismo se hace con H2, H3, etc.

Los puntos A, C, D, así obtenidos se unen para formar la curva característica común de las bombas 1 y 2. El punto de intersección de la curva característica de la instalación con la nueva línea Q-H es el punto de funcionamiento B de las bombas centrífugas conectadas en serie.

DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

El equipo básicamente consiste en dos tanques de suministro (TK-A y TK-B) provistos con visores de nivel, dos bombas centrífugas (PP–A y PP-B), un contador de flujo (FQ - 01), toma para medir presión de succión, un manómetro para la medición de las presiones del lado de descarga de la bomba (PI) y un circuito con válvulas, tuberías y accesorios asociados. El circuito de fluido presenta un arreglo de tubería que permite operar el equipo en sus dos configuraciones (en serie o en paralelo). La red de tuberías y accesorios está hecha de tuberías de PVC y acero galvanizado. Ver diagrama de procesos en Figura 4.

Figura 4. Diagrama de Flujo de Proceso

PREPARACIÓN PRELIMINAR DEL EQUIPO

Llenado del tanque: 1. Se le conecta una manguera de agua limpia en la válvula de carga/drenaje (V - 08)

del circuito. Se abre la válvula para iniciar el llenado del equipo.

2. Se abren las válvulas V- 06 y V- 07, y se cierran las válvulas V- 01 y V- 02

3. Se inicia la carga de agua al tanque de suministro hasta un 80 % aproximadamente de su nivel. Tenerse en cuenta que la red de tuberías que alimenta al tanque A tiene mayor longitud que la red de tuberías que alimentan al tanque B por lo tanto, se debe realizar un leve estrangulamiento sobre la válvula V- 06 para que el flujo se distribuya más uniformemente.

4. Durante el llenado se mantendrán apagadas las bombas.

5. Al finalizar el llenado del tanque, cerrar el suministro de agua y desconectar la manguera del equipo.

6. El sistema queda listo para el inicio de los experimentos propuestos.

PROCEDIMIENTO

Operación con una bomba centrifuga

1. Asegurarse que el nivel del agua de los tanques de almacenamiento sea el adecuado, cerca del 80 %.

2. Cerrar la válvula de succión de bomba B (V- 02), la válvula de descarga de la bomba B (V- 05), la válvula de compuerta ubicada en el bypass de las bombas (V- 03), la válvula de retorno al tanque B (V- 06) y la válvula de drenaje del equipo (V- 08).

3. Abrir las válvula de: Succión bomba A V- 01, descarga bomba A V- 04 y la

entrada al tanque A V- 07 y proceder a encender la bomba A (PP– A), por medio del tablero electrónico. En esta configuración la sección correspondiente a la bomba B (PP – B) se mantiene fuera de servicio.

4. Recopilar los datos necesarios de presión de descarga mediante la observación directa del manómetro. Para determinar el caudal circulante estipular un limite de tiempo de 4 minutos, tomando lectura del volumen acumulado registrado por el contador de flujo en dicho tiempo.

5. Para obtener distintos valores de presión de descarga y de caudal circulante realizar un cierre parcial de la válvula V-07 en diferentes posiciones. Esta operación permitirá la obtención de distintos puntos para la realización de la curva experimental en esta configuración.

6. Finalizada la toma de datos, apagar la bomba A.

Operación con dos bombas centrifugas con arreglo en Serie

1. Cerrar la válvula de succión de bomba B (V-02), la válvula de descarga de la Bomba A (V- 04), la válvula de retorno al tanque B (V- 06) y la válvula de drenaje del equipo (V- 08). Por último, abrir la válvula de succión bomba A (V- 01), la válvula ubicada en el bypass de las bombas (V- 03), la válvula de salida o descarga de la bomba B (V- 05) y la de entrada al tanque A (V- 07).

2. Luego de alineadas las válvulas, con el tanque A lleno en un 80 % de su capacidad se proceder a encender ambas bombas. Ya el Circuito de Fluido esta operando en una configuración o arreglo en serie.

3. Recopile los datos necesarios de presión de descarga mediante la observación directa del manómetro y para determinar el caudal circulante estipule un límite de tiempo de 4 minutos tomando lectura del volumen acumulado por el medidor de flujo en dicho tiempo

4. Para obtener distintos valores de presión de descarga y de caudal circulante realizar un cierre parcial de la válvula V-07 en diferentes posiciones, hasta obtener unos 4 ó 5 valores. Esta operación permitirá la obtención de distintos puntos para la realización de la curva experimental en esta configuración

Operación con dos bombas centrifugas con arreglo en Paralelo

1. Abrir las válvulas de succión de las bombas A y B (V- 01 y V- 02), la válvula de descarga de la Bomba A (V- 04), la descarga de la bomba B (V- 05), la válvula de retorno al tanque B (V- 06) y la de entrada al tanque A (V- 07). Cerrar la válvula de drenaje del equipo (V- 08) y la válvula ubicada en el bypass de las bombas (V- 03).

2. Realizar una leve estrangulación en la válvula de retorno al tanque B (V- 06) debido a la corta red de tuberías que esta sección posee.

3. Luego de alinear las válvulas, con ambos tanques llenos en un 80 % de su capacidad, proceder a encender ambas bombas. Ya el Circuito de Fluido esta operando con un arreglo en paralelo.

4. Recopilar los datos necesarios de presión de descarga mediante la observación directa del manómetro. Para determinar el caudal circulante estipular un limite de tiempo de 4 minutos tomando lectura del volumen contado por el medidor de flujo en dicho tiempo.

5. Para obtener distintos valores de presión de descarga y de caudal circulante realizar un cierre parcial de las válvulas V-06 y V-07 en diferentes posiciones. Esta operación permitirá la obtención de distintos puntos para la realización de la curva experimental en esta configuración

DATOS EXPERIMENTALES.

Operación con una bomba centrifuga (Bomba A)

Pruebas Apertura de la

válvula

Contador Tiempo Manómetro

Lo Li T Pd1 100% 468.1016 468.2266 5 242 75% 468.2266 468.3241 5 253 50% 468.3241 468.4153 5 284 25% 468.4153 468.4931 5 30

Unidades m3 m3 min. Psi.

Bombas A y B en paralelo:


válvula


Lo Li T Pd1 100% 468.9725 469.1109 5 352 75% 469.1109 469.2578 5 353 50% 469.2578 469.3506 5 354 25% 469.3506 469.3984 5 35


Bombas A y B en serie:


válvula


Lo Li T Pd1 100% 468.5062 468.6364 5 342 75% 468.6364 468.7682 5 363 50% 468.7682 468.8818 5 47.54 25% 468.8818 468.9780 5 56


Dd=3/4 pulg.T= 20 ºC, Densidad agua = 998,29 Kg/m3

Z1= 0cm (referencia), Z2= 50cm.

RESULTADOS Y ANALISIS.Bomba A:

Apertura de la válvula Q (m3/seg) TDH (m)1(100%) 4,16 x 10-4 17,68812(75%) 0,000325 18,29653(50%) 0,000304 20,357064(25%) 1,013 x 10-6 21,451001

Bombas en paralelo (Teórico)

Apertura de la válvula Q (m3/seg) TDH (m)1(100%) 0,000832 17,68812(75%) 0,00065 18,29653(50%) 0,000608 20,357064(25%) 0,00000206 21,451001

Bombas en paralelo (Experimental)

Apertura de la válvula Q (m3/seg) TDH (m)1(100%) 4,613 x 10-4 25,452512(75%) 4,896 x 10-4 25,4476283(50%) 3,093 x 10-4 25,2879874(25%) 1,593 x 10-4 24,98586

Bombas en serie (Teórico)

Apertura de la válvula Q (m3/seg) TDH (m)1(100%) 4,16 x 10-4 35,37622(75%) 0,000325 36,5933(50%) 0,000304 40,714124(25%) 1,013 x 10-6 42,902002

Bombas en serie (Experimental)

Apertura de la válvula Q (m3/seg) TDH (m)1(100%) 0,000434 24,72832(75%) 4,393 x 10-4 26,113073(50%) 3,786 x 10-4 34,1277804(25%) 3,266 x10-4 39,83452

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

Al hacer estudio de los resultados obtenidos, en la curva de operación de la

bomba sola, se observó en ella una desviación en el tercer punto por lo que se tuvo que

despreciar tal punto, ya que este se desviaba del comportamiento de la curva

operacional de la bomba, este pudo haber sido causa de una mala apreciación al

momento de leer el caudal ó la presión de descarga y como consecuencia de esto se

obtiene este punto fuera del esperado. Esta curva sirvió a su vez como patrón teórico

para la construcción de las curvas en los arreglos en serie y paralelo, bajo unas ciertas

modificaciones dependiendo del arreglo en específico.

Al observar la curva obtenida en el arreglo de bombas en paralelo se puede

observar que las dos curvas presentan exactamente el mismo cabezal dinámico total, sin

embargo se observa que las dos curvas muestran un comportamiento muy similar. La

diferencia obtenida es la eficiencia que presentan las dos bombas en paralelo, puede que

la potencia entregada al fluido no sea la suficiente como para igualar a la teórica la

literatura nos dice que para un mismo valor de cabezal dinámico total, el sistema en

paralelo muestra un caudal mayor que el observado para el sistema con una sola bomba

operando, para este caso, el caudal debe ser el doble en el sistema en paralelo.

Se puede observar que la curva obtenida en el arreglo en serie presenta también

un comportamiento muy similar al teórico esta diferencia es ocasionada como se dijo

anteriormente por la eficiencia que presentan las dos bombas conectadas en serie.

Además de que ambas bombas no tendrán el mismo valor de cabezal dinámico total, el

caudal se mantiene igual, por lo cual el cabezal de velocidad no cambia, al igual que el

cabezal de altura que también es igual para ambos. La fricción puede cambiar

ligeramente, ya que el fluido recorre una longitud mayor en el circuito en serie que en la

operación normal. El cabezal de presión, sin embargo, no será igual para ambos, ya que

en la segunda bomba, la presión de succión con la cual el fluido entra no es la misma

con la cual entra a la primera, ya que en esta última proviene de un tanque, mientras que

en la otra proviene de una bomba que le suministró energía al fluido. Por tanto, el TDH

obtenido en la operación se puede aproximar al doble del normal en este caso donde

tenemos en operación dos bombas iguales, mas no será exactamente el doble.

CONCLUSIONES

El Cabezal Dinamico Total de la bomba aumenta según se va disminuyendo la

apertura de cada valvula. Lo que traduce en que el TDH disminuye en funcion del

incremento del caudal para el arreglo de bombas en serie. En el caso de bombas en

paralelo el TDH es constante mas el correspondiente caudal el cual es mayor.

Un arreglo de bombas en paralelo permite tener un aumento del caudal del fluido

circulante en la tuberia.

El arreglo en serie permite mantener la velocidad del fluido entre distancias

donde sea necesario mantener dicho fluido en movimiento y aumenta de manera

drástica la presión.

Cuando es necesario que el caudal o la presión se incremente una pequeña

cantidad, puede pensarse en añadir una bomba en serie o en paralelo con la bomba

original.

Si las bombas no tienen las dimensiones adecuadas, la bomba más pequeña no

sería capaz de manejar la carga hidrostática, esto reducirá de manera inadvertida la

sobre presión global.

Las válvulas y las tuberías adicionales que se necesitan para una red de bombas

en paralelo añaden más pérdidas de carga al sistema; por tanto, el rendimiento global de

la combinación de bombas no es el óptimo.

Agregar una segunda bomba duplica la capacidad del sistema, sin embargo cuando hay un caudal más grande en el sistema de tubería, se crea una mayor carga, lo que hace que cada bomba envíe menos flujo.

BIBLIOGRAFÍA

1. – MOTT,R . Mecánica de fluidos. 6ta edición.. Edtitorial, Pearson Education, Madrid, 2003.

2. – Guías de prácticas de laboratorio de operaciones unitarias I. Prof. Humberto Martínez.

APÉNDICES

BOMBA A: Cálculo de caudales:

Q= Volumen/tiempo, donde el volumen estará expresado en m3 y el tiempo en segundos.

T: 5 min = 300 seg.

Q=L1 – L0 / T

Apertura 100%.

Q1= 0.125m3/300seg= 4,16x10-4 m3/seg.

Apertura 75%.

Q2= 0.0975m3/300seg= 0,000325 m3/seg.

Apertura 50%.

Q3= 0.0912m3/300seg= 0,000304 m3/seg.

Apertura 25%.

Q1= = 0.0778m3/300seg= 1,013 x10-6 m3/seg.

Cálculo de las presiones de succión: Patm + PHg = Patm. Quedando sólo la presión ejercida por el mercurio.

(P2 - P1) = .g.h

Donde: ρ= la densidad del mercurio a 20°C= ρ= 13550 Kg/m3

h= la diferencia de altura del medidor en U.g= 9.8 m/s2.

1. Apertura 100%.1 cm= 0.01mPs1= (13550 Kg/m3) (0.01m) (9.8 m/s2) = -1327.9 Pa.

2. Apertura 75%.0.8cm= 0.008mPs2= (13550 Kg/m3) (0.008m) (9.8 m/s2) = -1062.32 Pa.

3. Apertura 50%.0.5cm= 0.005mPs3= (13550 Kg/m3) (0.005m) (9.8 m/s2) = -663.95 Pa.

4. Apertura 25%1.3cm= 0.013mPs2= (13550 Kg/m3) (0.013m) (9.8 m/s2) = 1726.27 Pa.

Cálculo de las presiones de descarga. Bomba A:

La presión de descarga observada en el manómetro ubicado en la descarga de la bomba, fue registrada en psi, y será transformada a pascal. Pd= presión en psi medida con el manómetro.

1. Apertura 100%.Pd1= 24psi = 165474,24 Pa.

2. Apertura 75%.Pd2= 25psi= 172369 Pa.

3. Apertura 50%.Pd3= 28psi= 193053,28 Pa.

4. Apertura 25%.Pd4= 30psi= 206842,8 Pa.

Cálculo del TDH. Bomba A:

De acuerdo con la siguiente ecuación:

TDH = Ps= Presión de succión

= 998.29 Kg/m3 Pd= Presión de descarga en PaQ = caudal en m3/seg. Zs = altura de la tubería de succión = 0 m. Zd = altura de la tubería de descarga = 0.5 m.

Vs= Q/As, donde As = = m2 y Q = m3/seg. y la velocidad en m/s.

Vd=Q/Ad , donde Ad = = m2 y Q = m3/seg. Y la velocidad en m/s.Ds= diámetro de la tubería de succión: 0.02540 m.Dd= diámetro de la tubería de descarga: 0.01905 m.

Vd1= 1,45 95 m/s Vs1= 0, 8209 m/s Vd2= 1,14027 m/s Vs2= 0,6413 m/s

Vd3= 1,06659 m/s Vs3= 0,5999 m/s Vd4= 0,35 m/s Vs4= 0,0199 m/s

1. Apertura 100%:

TDH1 = (145,95)2+(0,8209)2/2x9,81 + 0,5 + (165474,24+1062,32)/9,81x998,29 = 17,6881 m.

2. Apertura 75%:

TDH2 = 18,2965 m.3. Apertura 50%:

TDH3 = 20,35706 m.

4. Apertura 25%:

TDH4 = 21,451001 m.

Cálculo de caudales. Bombas A y B en paralelo: Experimentales:

1. Apertura 100%.

Q1= 0.1384m3/300seg= 4,613x10-4 m3/seg.2. Apertura 75%.

Q2= 0.1469m3/300seg= 4,896x10-4 m3/seg.

3. Apertura 50%.

Q3= 0.0928m3/300seg= 3,093x10-4 m3/seg.

4. Apertura 25%.

Q4= 0.0478m3/300seg= 1,593x10-4 m3/seg.

Teóricos:

Para este sistema de bombas conectadas en paralelo el caudal teórico se considera el doble del caudal de la bomba A.

1. Apertura 100%.

Q1= 4,16x10-4 m3/seg x 2 = 0,000832 m3/seg2. Apertura 75%.

Q2= 0,000325 m3/seg x 2 = 0,00065 m3/seg3. Apertura 50%.

Q3= 0,000304 m3/seg x 2 = 0,000608 m3/seg4. Apertura 25%.

Q4= 1,013 x10-6 m3/seg x 2 = 0,000002026 m3/seg

Cálculo de las presiones de descarga. Bombas A y B en paralelo:1. Apertura 100%.

Pd1= 35psi = 241316,6 Pa.2. Apertura 75%.

Pd2= 35psi= 241316,6 Pa.3. Apertura 50%.


Pd4= 35psi= 241316,6 Pa.

Cálculo del TDH bombas A y B en paralelo: Experimentales:


TDH = Vd1= 1,618482 m/s Vs1= 0,9103 m/s

Vd2= 1,71777m/s Vs2= 0,9662 m/s Vd3= 1,085187 m/s Vs3= 0,6104 m/s

Vd4= 0,558908 m/s Vs4= 0,3143 m/s

1. Apertura 100%.

TDH1 = (1,618482)2 + (0,9103)2/2x9,81 + 0,50 + (241316,6+1327,9)/9,81x998.29 = 25,45251 m

2. Apertura 75%.

TDH2 = 25,447628 m3. Apertura 50%.

TDH3 = 25,287987 m4. Apertura 25%.

TDH4 = 24,98586 m

Teóricos:

Los TDH teóricos son los mismos utilizados en la bomba A.1. Apertura 100%:

TDH1 = 17,6881 m

2. Apertura 75%:

TDH2 =18,2965 m3. Apertura 50%:

TDH3 = 20,35706 m4. Apertura 25%:

TDH4 = 21,451001 m

Cálculo de caudales de las bombas A y B en serie: Experimentales:

1. Apertura 100%.

Q1= 0.1302m3/300seg= 0,000434 m3/seg.

2. Apertura 75%.

Q2= 0.1318m3/300seg= 4.393x10-4 m3/seg.

3. Apertura 50%.

Q3= 0.1136m3/300seg= 3.786x10-4 m3/seg.

4. Apertura 25%.

Q4= 0.0962m3/300seg= 3,2066x10-4 m3/seg.

Teóricos:

Los caudales teóricos son los mismos utilizados en la bomba A.1. Apertura 100%.

Q1= 4,16x10-4 m3/seg.

2. Apertura 75%.

Q2= 0,000325 m3/seg.3. Apertura 50%.

Q3= 0,000304 m3/seg.4. Apertura 25%.

Q4= 1,013x10-6 m3/seg.

Cálculo de las presiones de descarga. Bombas A y B en serie:1. Apertura 100%.

Pd1= 34psi = 234421,84 Pa.2. Apertura 75%.


Pd3= 47,5psi= 327501,1 Pa.4. Apertura 25%.

Pd4= 56psi= 386106.56 Pa.

Cálculo del TDH de las bombas A y B en serie: Experimentales:


TDH = Vd1= 1,5227001 m/s Vs1= 0,8565 m/s Vd2= 1,541295 m/s Vs2= 0.86696 m/s

Vd3= 1,328327 m/s Vs3= 0.74717 m/s Vd4= 1,1250438 m/s Vs4= 0.63271 m/s

1. Apertura 100%.

TDH1 = (1,5227001)2 + (0,8565)2 / 2x9.81 + 0,50 + (234421,84+1327,9)/9,81 x 998.29 = 24,7283

2. Apertura 75%.

TDH2 = 26,113073. Apertura 50%.

TDH3 = 34,1277804. Apertura 25%.

TDH4 = 39,83452

Teóricos:

Para este sistema de bombas conectadas en serie el TDH teórico se considera el doble del TDH de la bomba A.

1. Apertura 100%.

TDH1= 17,6881 m x 2= 35,3762 m.2. Apertura 75%.

TDH2= 18,2965 m x 2= 36,593 m.3. Apertura 50%.

TDH3= 20,35706 m x 2= 40,71412m.4. Apertura 25%.

TDH4= 21,451001 m x 2= 42,902002 m.

practica 4.- serie y paralelo

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