MECNICA DE FLUIDOS I

CARRERA DE INGENIERA MECNICA

Laboratorio DE MECNICA DE MATERIALES ii

Prctica 3

ENSAYO DE FLEXIN

GRUPO: 5MV1.

REALIZA: VZQUEZ ZARZA DAVID.

PROFESOR: ING. JUAN FRANCISCO FORTIS ROA.

FECHA: 10 DE JULIO DE 2015.

INDICEINSTITUTO POLITCNICO NACIONALEscuela Superior de Ingeniera Mecnica & ElctricaUnidad Culhuacan

PRCTICA 2. ENSAYO DE TORSIN CON Y SIN EXTENSOMETRO

TEMA 1.- OBJETIVO

2.- ALCANCE

3.- DEFINICIONES

4.- REFERENCIAS

5.- CONCEPTOS TEORICOS

6.- EQUIPO E INSTRUMENTOS UTILIZADOS

7.- DESARROLLO DE LA PRCTICA7.1.- DESCRIPCION DE COMO SE REALIZO EL ENSAYO7.2.- DATOS DE ENTRADA Y REALIZACION DEL ENSAYO7.3.- GRFICAS Y ANLISIS7.4.- SECUENCIA FOTOGRFICA DEL ENSAYO8. CONSLUSIONES9.- BIBLIOGRAFIA PG.1

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PRCTICA 2. ENSAYO DE TORSIN CON Y SIN EXTENSMETRO Pgina | 16

Prctica 3ENSAYO DE FLEXIN1. OBJETIVODesarrollar pruebas comparativas de flexin con probetas de diferentes materiales. Determinar la relacin entre la carga, las fuerzas cortantes y el momento flector. Relacionar el efecto del momento de inercia (y el mdulo de seccin) con el comportamiento de elementos sometidos a flexin. Analizar el efecto de la distancia entre los apoyos (claro de la viga) en los elementos sometidos a flexin. Analizar e interpretar las observaciones efectuadas durante la prctica.

2. ALCANCEEsta prctica cubre el ensayo de flexin, ya que los elementos sometidos a flexin son los que se presentan con ms frecuencia para el clculo y diseo, existen una gran cantidad de ejemplos que trabajan en esta forma, entre los que podemos mencionar la loza de una casa, los puentes, las alas de los aviones, los ejes de los automviles, e incluso dentro de nuestro cuerpo algunos de nuestros miembros trabajan a flexin.

3. DEFINICIONES Vigas simplemente apoyadasActividad que permite probar un material, pieza, componente, sistema o ensamble; mediante mquinas o equipos, en instalaciones adecuadas y por personal competente; determinando sus caractersticas, para conocerlas o verificar el cumplimiento de normas o especificaciones. Vigas con voladizoConjunto de operaciones que establecen, en condiciones especificadas, la relacin entre los valores de una magnitud indicados por un instrumento de medida o un sistema de medida, o los valores representados por una medida materializada o por un material de referencia, y los valores correspondientes de esa magnitud realizados por patrones. Vigas empotradasEnsayo en el que se aplica una fuerza perpendicular al eje de la pieza que haga girar la seccin transversal de la probeta. Vigas en cantiliverTambin denominado mdulo de deformacin transversal est definido por un medio de la razn entre el esfuerzo cortante y la deformacin cortante respectiva. Esfuerzo de flexinSi se aplica un par de torsin T al extremo libre de un eje circular, unido a un soporte fijo en el otro extremo, el eje se torcer al experimentar un giro en su extremo libre, a travs de un ngulo , denominado ngulo de giro. Cuando el eje es circular, el ngulo es proporcional al par de torsin aplicado al eje. Momento flexionanteMomento de fuerza o torque es el efecto giratorio que produce una fuerza aplicada a un cuerpo provisto de un eje. Momento de inerciaSe define como la relacin entre la fuerza y el rea a travs de la cual se produce el deslizamiento, donde la fuerza es paralela al rea. Momento de seccinEs una cantidad utilizada para predecir el objeto habilidad para resistir la torsin, en los objetos (o segmentos de los objetos) con un invariante circular de seccin transversal y sin deformaciones importantes o fuera del plano de deformaciones. Se utiliza para calcular el desplazamiento angular de un objeto sometido a un par. Distancia del eje neutro a la fibra ms alejadaLa extensometra es la tcnica ms utilizada para el anlisis experimental de tensiones. Su fundamento bsico es la variacin de la resistencia producida en un hilo de conductor cuando se alarga o contrae, y se emplea tambin en otras aplicaciones como por ejemplo la construccin de transductores. Perfiles comerciales ms comunes.Existen muchos tipos de extensmetros: mecnicos, pticos, electrnicos (basados en varios principios, por ejemplo las galgas extensomtricas, LVDT, etc.), incluso lser. Patn y peralte de una seccin Claros.

4. REFERENCIASComo normas de referencia se tienen las siguientes: NOM-008-SCH5. CONCEPTOS TERICOSMuchos materiales cuando estn en servicio se encuentran sujetos a fuerzas o cargas. En tales condiciones es necesario conocer las caractersticas del material para disear el instrumento donde va a usarse de tal forma que los esfuerzos a los que vaya a estar sometido no sean excesivos y el material no se fracture. El comportamiento mecnico de un material es el reflejo de la relacin entre su respuesta o deformacin ante una fuerza o carga aplicada. El ensayo de torsin se aplica en la industria para determinar constantes elsticas y propiedades de los materiales. Tambin se puede aplicar este ensayo para medir la resistencia de soldaduras, uniones, adhesivos.La torsin, es un tipo de esfuerzo que no se distribuye uniformemente dentro de la seccin y que hace que el objeto tienda a retorcerse o a producir un giro en su eje longitudinal

Fig. 1: Torsin de un objeto.El procedimiento general que siguen todos los casos en los que el esfuerzo no de distribuye uniformemente se resumen en los siguientes pasos:1. Del examen de las deformaciones elsticas que se producen en un determinado tipo de carga y las aplicaciones de la ley Hooke, se determinan unas relaciones entre los esfuerzos en distintos puntos de la seccin de manera que sean compatibles con la deformacin y que se denominan ecuaciones de compatibilidad.2. Aplicando las ecuaciones de equilibrio en el diagrama de slido aislado se determinan otras relaciones que se deducen de la consideracin del equilibrio entre fuerzas exteriores aplicada y las fuerzas interiores resistentes en la seccin de exploracin. Estas ecuaciones de denominan ecuaciones de equilibrio.3. Se debe verificar que la solucin de las ecuaciones es satisfactoria a las condiciones de carga en la superficie del cuerpo.Para la deduccin de frmulas en el estudio de la torsin, nos basamos en las siguientes hiptesis:Las secciones circulares permanecen circulares despus de la torsin.Las secciones planas permanecen planas y no se alabean.El eje macizo se encuentra sometido a pares de torsin perpendiculares al eje. Los esfuerzos no sobrepasan el lmite de proporcionalidad.En rboles circulares, el esfuerzo no se distribuye de forma uniforme en una seccin.Deduccin de frmulas: El momento polar de inercia, es una cantidad utilizada para predecir en el objeto habilidad para resistir la torsin, en los objetos (o segmentos de los objetos) con un invariante circular de seccin transversal y sin deformaciones importantes o fuera del plano de deformaciones su simbologa es .

Fig. 4: Momentos polares de inercia

Eje macizo: Eje hueco: Cuando existe torsin sobre un elemento, provoca un cambio de forma, pero no de longitud. Este cambio de forma se cuantifica mediante el ngulo teta, o ngulo de distorsin.

Fig. 2: Cambio de forma en un objeto.El ngulo de distorsin, depende del momento torsor aplicado, la geometra del eje circular (la longitud de la barra y el momento polar de inercia de la seccin trasversal de la misma) y del material del cual sea elaborado (mdulo de rigidez cortante).

Fig. 3: Deformacin de un rbol circularConsideremos una barra recta, de seccin circular, empotrada en un extremo, y que en el otro se le aplique un par de fuerzas que tienda a hacerla girar alrededor de su eje longitudinal. Como consecuencia de este giro la barra experimenta una deformacin, llamada torsin, que se evidencia en el hecho de que una lnea cualquiera que siga la direccin de una generatriz[footnoteRef:1] de la barra gira un pequeo ngulo con respecto al extremo empotrado. [1: ]

El momento del par de fuerzas aplicado se conoce como momento torsor.Tan pronto se aplica el momento torsionante, y el ngulo total de torsin de uno a otro extremo aumenta si el momento de torsin aumenta.Si se considera una fibra a una distancia del eje del rbol, la fibra girar un ngulo , considerando las suposiciones fundamentales expuestas anteriormente, se produce una deformacin tangencial DE.

Haciendo las mismas consideraciones se obtiene la distorsin:

A continuacin se aplica la ley de Hooke, para esfuerzos cortantes:

A esta ecuacin se la denomina ecuacin de compatibilidad, ya que los esfuerzos expresados por ella son compatibles con las deformaciones elsticas.La expresin anterior se suele conocer como la ecuacin de compatibilidad, ya que los esfuerzos expresados son compatibles con las deformaciones elsticas.Un elemento diferencial de rea de la seccin MN, presenta una fuerza resistente dada por:

Para que se cumplan las condiciones de equilibrio esttico, se llega a la siguiente relacin:

Sustituyendo por su valor en la ecuacin de compatibilidad:

Como el momento de inercia polar es = J, tenemos que:

Tambin se puede escribir esto de forma:= radianesT= N.mL= mJ= m4G= N/m2

El esfuerzo cortante se logra obtener remplazando G/ L por su equivalente T/J.Al sustituir por el radio del rbol tenemos:

Estas ecuaciones son vlidas para secciones macizas y huecas en las que tenemos:Eje macizo: Eje hueco: Como la aplicacin de los arboles es transmitir potencia est dada por la ecuacin:

Donde es una constante angular.

El momento torsionante transmitido est dado por:= Watts (1W= 1N. m/s)f= rev / sT= N. m

6. EQUIPO E INSTRUMENTOS UTILIZADOSa) Prensa horizontal de 2 toneladas de capacidad.b) Accesorios para ensayos de flexin.c) Micrmetrod) Vernier.

7. DESARROLLO DE LA PRCTICA7.1 DESCRIPCION DE COMO SE REALIZO EL ENSAYO1. Se medir la longitud general y las dimensiones de la seccin transversal de la probeta la cual permitir calcular los momentos de inercia.2. Verificamos que la bancada de la mquina estuviera nivelada utilizando el nivel burbuja y los tornillos de nivelacin, de la misma manera, nivelamos el carro longitudinal aflojando las perillas.3. Realizamos la calibracin de la mquina, aplicando las pesas todas juntas para obtener la lectura del indicador digital. Ajustamos con el desarmador de relojero para llegar a un torque de 24.5 N-m con una tolerancia de +/-3.4. Colocamos la probeta con ayuda de las mordazas, moviendo el carro longitudinal de manera que la probeta quedara fija.5. Colocamos en cero el indicador digital (con la perilla colocada en la parte posterior del mismo), el contador de ciclos y los transportadores los ajustamos a 0.1 y 1 respectivamente.6. Eliminamos el juego de la probeta con las mordazas, girando el volante de aplicacin de par en sentido horario.7. Empezamos a girar el volante en el mismo sentido y a cada 0.5 que marcaba el transportador, tomamos la lectura de par torsional en el indicador digital para determinar el lmite elstico en la probeta.8. Continuamos este proceso hasta que la probeta se rompi, de no haber sido as, lo debamos de haber hecho hasta que el indicador digital marcara 24.5 N-m.9. En el caso del ensayo de torsin con extensmetro, se realiz el mismo proceso. Con la probeta ajustada en las mordazas, se le coloca el extensmetro y ste se pone cero. Al empezar a aplicrsele torque, el extensmetro meda el ngulo de torsin, el cul es ms exacto que el que da la prueba sin extensmetro.

7.2 DATOS DE ENTRADA Y DE REALIZACION DEL ENSAYO (SALIDA)

Datos de entradaProbeta 1Tipo de material: Solera.Dimensiones de la probeta:

a=25mml=150mme=4mmLongitud entre apoyosl=120mmy=4mmEstado de la superficie: acabado.INSTITUTO POLITCNICO NACIONALEscuela Superior de Ingeniera Mecnica & ElctricaUnidad Culhuacan

Probeta 2Tipo de material: Solera.Dimensiones de la probeta:

a=12mml=150mme=4mmLongitud entre apoyosl=120mmy=4mmEstado de la superficie: acabado.

Resultados de Ensayo de Flexin Probeta 1Esc. 500 kg.P(kg)(mm)

00

100.9

201.4

302

402.5

Deformacin probeta 1:

y=4mmResultados de Ensayo de Flexin Probeta 2Esc. 60 kg.Resultados del Ensayo con ExtensmetroP(kg)(mm)

00

2.50.85

5151.1

7.51.35

101.52

12.51.76

152.05

17.52.29

202.55

22.52.76

253.1

Deformacin de la probeta 2:

y=1mm

7.3 GRFICASGrafica ensayo de flexin probeta 1:

Grafica ensayo de flexin probeta 2:

ANLISIS:- Se alcanz el limite elstico a la vuelta numero 32 equivalente a 6.0 Nm, en la probeta ensayada con extensmetro.

- La ruptura se present a los 10.0 Nm por acizallamiento, a la vuelta numero 98 siendo 586 radianes.

- Se alcanz el lmite elstico a 6.5.0 Nm, en la probeta ensayada sin extensmetro.

- La ruptura se present a los 9.4 Nm mediante cizalladura, a siendo 458 grados.

7.4 SECUENCIA FOTOGRFICA DEL ENSAYOEn esta fotografa se observa el montaje de la escala de la carga que se aplicara en este caso se utilizaron las escala de 500 kg para la probeta 1 y 60 kg para la probeta 2; as como la colocacin del papel en el cilindro para graficar los resultados. En esta fotografa podemos ver las mordazas ya empotradas en la Mquina para ensayos de torsin, y la probeta fijada entre las mordazas para ser sometida a torque.

En esta fotografa podemos que la lnea que se puso cuando la probeta an no estaba sometida a torque, ha girado, por lo que podemos decir que en cualquier momento llegar a su mximo lmite elstico.

Proceso de instalacin del extensmetro.

Ruptura de probeta

8. CONCLUSIONES Las condiciones de humedad, temperatura y presin no fueron controladas al realizar el ensayo. Al montar la maquina no fue solo una persona la que estaba colocando el sistema, con ello al hacer la nivelacin, pudo haber existido algn error de paralelaje en la lectura. La falta de mantenimiento de los cojinetes y la friccin que genera con la barra de calibracin, afecta a nuestros resultados. Hubo algunos erros al realizar el ensayo como por ejemplo el que se encontraba operando la maquina soltaba el volante y eso generaba que la probeta regresara a su forma inicial. Comprendimos los conceptos dados en teora y los aplicamos en la realizacin del ensayo.

9. BIBLIOGRAFA James M. Gere, Barry J. Goodno; Mecnica de materiales, Cengage Learning, 7ma edicin. DOMINGO. Jaime Santo. E.P.S. Zamora Torsin. [en lnea], [actualizado el 2008]. Consultado el 21 de Abril de 2015. Disponible en:http://ocw.usal.es/ensenanzas-tecnicas/resistencia-de-materiales-ingeniero-tecnico-en-obras-publicas/contenidos/%20Tema8-Torsion.pdf Mott R. Resistencia de Materiales Aplicada. Tercera Edicin. Prectice-Hall Hispanoamericana SA. Mexico D.F. Industrial del metal. Ensayo de Torsin en metales comunes. [en lnea]. Consultado el 20 de Abril de 2015. Disponible en: http://www.udistrital.edu.co:8080/documents/19625/239908/ENSAYO+DE+TORSION.pdf?version=1.0 Ortiz Berrocal, L., Elasticidad, McGraw-Hill, 1998, ISBN 84-481-2046-9.

REALIZO REVISO

VAZQUEZ ZARZA DAVID ING. JUAN FRANCISCO FORTIS ROA