UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO.

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES DE ARAGÓN.

Laboratorio de Termodinámica

Práctica numero 1: Densidades.

Alumno: Fernández Cano Veronico David Ricardo.

No. de cuenta: 41205778-6.

Grupo: lunes 4:00-5:30

Ciclo escolar: 2014-1

Fecha de realización: 19\08\2013. Fecha de entrega: 02/09/2013.

Objetivo:

Comprender los comprender los conceptos adquiridos de masa, peso, volumen, densidad absoluta y densidad relativa.

Actividades:

1. Determinar la densidad de 2 materiales de forma regular y diferente material, a partir de la obtención de su volumen, midiendo los lados de los cuerpos geométricamente regulares.

2. Determinar la densidad de los metales, y de un cuerpo geométricamente irregular (piedra de tezontle o concreto), aplicando el principio de Arquímedes a los cuerpos antes mencionados.

3. Determinar la densidad relativa de 3 líquidos: Utilizando el hidrómetro de Boyle. Graficando la altura del agua (Ha) contra la altura del liquido (Hl) y ajustar la recta

obtenida ´por el método de los mínimos cuadrados.4. Determinar la densidad de los líquidos utilizados en la actividad 3, mediante el empleo del

densímetro.5. Comprobar la densidad, mediante la observación realizada en lo9s diferentes líquidos

utilizados en la actividad 3.

Material y/o equipo:

1 balanza granataria. 1 flexómetro de 2 m. 1 probeta graduada de 500ml. 1 hidrómetro de Boyle. 2 vasos de precipitados de 600ml. 2 cuerpos metálicos de diferentes materiales. 1 trozo de piedra de tezontle o concreto. 1 densímetro. 1 termómetro mercurial -10 a 50 C. 1 pinza. 2 vasos de precipitados de 150ml.

Sustancias:

150 ml de alcohol. 150 ml de agua. 150 ml de gasolina. 150 ml de gasolina. 150 ml de salmuera.

Aspectos teóricos:

Definición de masa inercial (definición de masa según la mecánica clásica).-De acuerdo con la mecánica clásica, por la segunda ley de Newton si una fuerza actúa sobre un cuerpo, éste adquirirá una aceleración directamente proporcional a la fuerza aplicada, donde la constante de proporcionalidad sería su masa inercial. En consecuencia, una fuerza constante podría elevar la velocidad de un objeto de forma indefinida.

Definición de volumen.-Medición de la cantidad de espacio contenida en una figura sólida, o llenada por un fluido, es por lo tanto una propiedad extensiva de la materia.Para medir el volumen, primero necesitamos determinar una unidad de volumen. Determinar el volumen del espacio es equivalente a encontrar cuántas unidades cúbicas estándar se requieren para llenar ese espacio. En el sistema internacional las unidades en que se mide el volumen son los metros cúbicos.

Definición de densidad absoluta.-La densidad es la medida de cuánta masa hay contenida en una unidad de volumen (densidad = masa/volumen). Usualmente se representa como kg/m^3. Puesto de manera sencilla, si la masa es la medida de cuánto ‘material’ tiene un objeto, entonces la densidad es la medida de cuán compactado está ese ‘material’.Es una propiedad física que la cual es muy útil ya que caracteriza a las sustancias puras y es considerada como una propiedad intensiva, ya que es independiente al tamaño de la muestra. Como cada material tiene diferentes densidad hace que esta sea un concepto importante en cuanto a la pureza de los mismos.

Definición de densidad relativa.-Es la relación entre el peso específico del cuerpo y el peso específico de la sustancia de referencia; esta sustancia de referencia es aire para los gases y agua para los sólidos y líquidos.

Densidad relativa = Sc = dr =g cuerpo

=rcg

=rc

g referencia rrg rr

La densidad relativa es adimensional:

[ S ] =[ F/L3 ]

= 1[ F/L3 ]

Densidad relativa del agua: Sa = 1

Principio de Arquímedes.-

El principio de Arquímedes establece que todo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza ascendente o empuje igual al peso de fluido desplazado: Empuje = Peso de fluido desplazado E = ρVdgDonde Vd es el volumen de fluido desplazado, ρ es su densidad y g es la aceleración de la gravedad.

Aerómetros y densímetros.-

Los aerómetros determinan el peso especifico de los líquidos con mucha rapidez y consisten en un tubo que contiene un ensanchamiento es un parte inferior que contiene generalmente perdigones de plomo como lastre para mantenerlo vertical dentro de un liquido, en el cual se sumerge más o menos según el mayor o menor empuje que sufre hacia arriba.Los aerómetros graduados propiamente se llaman densímetros; en el punto que está al nivel de la superficie del líquido se lee la densidad correspondiente.Hay para diferentes líquidos: el alcoholímetro determina la proporción del alcohol en un vino, el glucómetro el grado de concentración de azúcar en el jugo de la uva, el pesaleche o lactodensímetro la pureza o adulteración de la leche.Los densímetros digitales miden la densidad, la gravedad específica y otros valores relacionados con una gran precisión y en un tiempo muy breve.Su principio de medición es el siguiente: un tubo de vidrio vacío vibra a una determinada frecuencia. Esta frecuencia cambiará al llenar el tubo con la muestra: cuanto mayor sea la masa de la muestra, menor será la frecuencia. Esta frecuencia se mide y se convierte a densidad.

Los instrumentos de sobremesa presentan un termostato Peltier integrado para controlar la temperatura (sin necesidad de baño de agua).

Aerómetro de Nicholson.-

Es un tipo de areómetro de volumen constante, es decir, que siempre debe ser sumergido hasta el mismo nivel. Se utiliza para medir densidad de sólidos que puedan ser sumergidos. El objeto cuya densidad se pretende medir se coloca primero en el plato superior desde donde se determina su masa. Colocándolo posteriormente en el plato inferior, donde estaría sumergido, se determina la masa de agua que desaloja, y de ahí su volumen.

Areómetros de inmersión variables.-

Los areómetros de inmersión variable de hijo de dos Tipos:

1) Areómetros de flotación:

Son utilizados director mente para medir pesos específicos de líquidos, colocando el areómetro en un líquido de densidad conocida; de los valores de los volúmenes sumergidos sí deducir el peso específico desconocido aplicando el Principio de Arquímedes.

2) Areómetro de Paquet:

Tiene en la parte superior divisiones que representantes centímetros cúbicos y décimas de centímetros cúbicos. El vástago esta graduado en décimas de gramo.

La balanza de Mohr-Westphal:

Consiste en un cilindro con el líquido del que se desea determinar la densidad, un vaso de precipitados de 300 ml, un peso que contiene un termómetro de mercurio inserta allí (en forma de U pesos, respectivamente, con C1 = 5 g, C2 = C3 = 0,05 gy 0,5 g) y un leal (peso estándar de 15 g).

Se utiliza para equilibrar la solución con el peso estándar. Después, se coloca en el tubo del líquido cuya densidad se va a determinar, a su vez debe estar inmerso en un baño termal a 15 º C en un vaso adecuado. A continuación, se introduce el peso en el líquido para que quede completamente sumergido, por lo que la balanza va a marcar si existe el equilibrio.

Se restaura el equilibrio de la balanza a través de una adecuada distribución de pesas en los cantos de la barra de equilibrio. La lectura se realiza mediante la observación de la posición de los corredores en las ranuras de la balanza.

Picnómetro.-

Se usa para determinaciones precisas de la densidad. Se mide la masa del picnómetro vacío y después se llena de agua destilada a 20C (o a otra temperatura a la cual se conozca la densidad del agua) y se mide su masa. La densidad del agua a 20C es 0.99823 1 x 10-5 g/cm3.. La masa de agua requerida para llenar el picnómetro es la diferencia:

35.552 g – 25.601 g = 9.951 0.002 g.

El volumen de agua y por tanto la capacidad volumétrica del picnómetro es:

V = (Masa del agua/ densidad del agua) = M /

No. cm3 = 9.951g /(0.99823 g/cm3) = 9.9686 cm3

Necesitamos conocer también su incertidumbre

V = M / + (M / 2)

V = 0.0021 cm3

Así que la capacidad de volumen del picnómetro es 9.9686 0.0021 cm3.

Tablas de lecturas:

Tabla 1.1 A

Material Masa (gr) Volumen(cm3)Metal1 241.5 29.79Metal2

Tabla 1.2A

Material Masa (gr) Volumen desplazado(ml)Metal1 241.5 25Metal2Piedra 38.5 25

Tabla 1.3A

Lecturas (cm) 1 2 3 4 5Ha (altura del

agua)1.3 3.5 5.5 7.4 9.5

Hl (altura del alcohol)

1.5 4.4 6.4 8.8 11.8

Lecturas (cm) 1 2 3 4 5Ha (altura del

agua)1 3.9 7.1 9.9 12

Hl(altura de la salmuera)

1 3.4 5.7 7.9 10.2

Lecturas (cm) 1 2 3 4 5Ha (altura del

agua).3 2 4 6.1 7.8

Hl(altura de la gasolina)

.2 3.1 5.4 8 10.5

Tablas de resultados.

Tabla 1.1 B

Material Masa Volumen(v=l1l2l3)

Densidad=m/v

kg gr lb M3 Cm3 In3 Kg/m3 g/cm3 Lb/in3Metal 1 .2415 241.5 .5324 29.79x10^

-629.79 1.664 8.106x10^

-68.106 . 3199

Metal 2

Tabla 1.2B

Material Masa Volumendesplazado

Densidad=m/v

kg gr lb M3 Cm3 In3 Kg/m3 gr/cm3 Lb/in3Metal 1 .2415 241.5 .5324 29.79x10^-

629.79 1.664 8.106x10^-

68.106 .3199

Metal 2Piedra .0385 38.5 .0848 25x10^-6 25 1.125 1540 1.54 .0556

Tablas 1.3B

No. de lecturas Altura del agua (ha) cm.

Altura del alcohol (hl) cm.

1 1.3 1.52 3.5 4.43 5.5 6.44 7.4 8.85 9.5 11.8

∑Y=¿¿27.2 ∑ X=¿¿32.9 ∑YX=¿¿229.77

∑ X ²=¿¿279.25 (∑ X ) ²=¿1082.41

No. de lecturas Altura del agua (ha) cm.

Altura del salmuera (hl) cm.

1 1 12 3.9 3.43 7.1 5.74 9.9 7.95 12 10.2

∑Y=¿¿33.9 ∑ X=¿¿28.2 ∑YX=¿¿255.34

∑ X ²=¿¿211.5 (∑ X ) ²=¿795.24

No. de lecturas Altura del agua (ha) cm.

Altura del gasolina (hl) cm.

1 .3 .22 2 3.13 4 5.44 6.1 85 7.8 10.5

∑Y=¿¿20.2 ∑ X=¿¿27.2 ∑YX=¿¿158.56

∑ X ²=¿¿213.06 (∑ X ) ²=¿739.84

Tabla 1.3B

DensidadesSustancia Densidad relativa

(adimensional)Densidad absoluta

Kg/m3 Gr/cm3 Lb/in3Agua 1 1000 1 .0361

Alcohol .789 789 .789 .0287Salmuera 1.225 1225 1.225 .0442Gasolina .68 680 .68 .0245

Cuestionario:

1. Explicar en términos de ingeniería, la relación entre el volumen específico y densidad.

La densidad absoluta de una sustancia es el inverso del volumen específico:V= 1ρ

2. Mencionar en qué tipo de errores se incurrió en la práctica.Se cometieron errores de tipo métrico al tomar las alturas de los líquidos en los tubos del aerómetro de Boyle, y también algunos errores en las conversiones de las unidades.

3. Cuando se calculo la densidad de los materiales, los resultados fueron diferentes; ¿Cuál es el más exacto y porqué?Esto es debido a que la densidad es una propiedad que tiene un valor diferente para cada sustancia.

4. Explicar quién es más denso entre las piedras y los metales.El metal es más denso debido a que el tezontle tiene espacios huecos en su constitución.

5. Con los resultados obtenidos de las densidades, determine en tablas de que materiales se trata.El metal es latón, y la piedra es de tezontle.

6. Defina los siguientes conceptos:

Instrumento: objeto que se ocupa como herramienta específica para realizar una actividad.

Instrumentación: Proceso y el resultado de instrumentar. Este verbo se refiere a ubicar, acomodar o arreglar ciertos instrumentos, a disponer de las partituras de una determinada obra musical para los instrumentos que la tocarán, o a ordenar o desarrollar algo.

Medir: Encontrar un número que muestre la cantidad o el tamaño de algo, usualmente el número es en referencia a una medida estándar o patrón de medida.

Error: Es el que se deriva de acuerdo con la imposibilidad de alcanzar el valor real en algunas operaciones matemáticas y por ello se toman en cuenta las cifras significativas.

Error absoluto: Es el error que marcan los cálculos matemático en relación con las aplicaciones de las formulas establecidas.

Error relativo: Es aquel que se obtiene debido a una comparación que se realiza con respecto a una referencia.

Error porcentual: Resultado en porcentaje de error.7. Determine el porcentaje de error que se obtuvo al hacer las mediciones de la densidad.

Este porcentaje no es mayor al 20%.8. Explicar por lo menos como son utilizados 3 densímetros.

Se basa en el hecho que todo cuerpo sumergido en un líquido desplaza un volumen de líquido de igual peso que el propio. De esta manera, al sumergirse el densímetro, se hundirá mas cuanto más liviano sea el liquido y menos cuando más pesado. Tiene un cuerpo relativamente grueso, una punta generalmente lastrada con plomo y un vástago con marcas. El fabricante pone marcas que indican hasta qué punto se hundirá en líquidos de determinada densidad.

Ejercicios propuestos:

i. Un objeto cuelga de un pedazo de madera en el aire, la masa aparente del sistema es 5.63gr. con ambos bajo el agua la masa aparente es2.1gr, la masa real de la piedra es de 2gr. Encuentre la densidad de la madera, si la densidad del agua es igual a .998gr/cm^3.

Solución: 0.56654gr/cm^3

ii. Un pedazo de metal de masa 12gr, tiene una densidad de 3300kg/m^3. Su masa aparente cuando se sumerge totalmente en cierto aceite es de 10gr. Encuentra la densidad del aceite.

Solución: 550kg/m^3

iii. Un objeto pesado en aire tiene una masa de 3.1gr; cuando se sumerge en un liquido de .81gr/cm^3dedensidad, tiene una masa aparente de 2gr. ¿cuál es su volumen y la densidad del objeto?

Solución: 1.358m^3

2.28gr/cm^3

Conclusiones:

Con esta práctica queda demostrado que la densidad es una propiedad intrínseca de la materia pues en las mediciones se observa que no importo la cantidad del material y que varía con cada tipo de sustancia, por lo que esta tiene aplicaciones útiles para determinar la pureza de las mismas.

Una cosa que no se menciono en el aspecto teórico es que el nombre de hidrómetro es el anglicanismo del término densímetro; y si se usan ambos términos indistintamente pueden acarrearse confusiones. También me parece correcto mencionar que para el caso del concepto de la densidad relativa, esta suele también llamarse gravedad específica.

Para el caso de los ejercicios propuestos, no se explica a que se refiere con el concepto de la masa aparente, ni tampoco se proporcionó ninguna explicación o ejemplo por parte del profesor de laboratorio y por ello resulta que no se puede determinar el procedimiento a seguir para llegar a tales resultados.

Bibliografía:

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