María Caño

Carlos Díaz

Estrella Gómez

Fausto Moreno

Raquel Martel

A través de nuestras dos primeras prácticas hemos podido adentrarnos mejor en el mundo de la Mecánica, cuyo padre es Galileo Galilei…

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•Sus logros incluyen la mejora del telescopio, observaciones astronómicas, la primera ley del movimiento y un apoyo determinante para el heliocentrismo.

•Astrónomo, Filósofo, matemático y físico.

•«Padre de la astronomía moderna», el «padre de la física moderna» y el «padre de la ciencia».

•Fundamenta las bases de la mecánica moderna: cinemática y dinámica.

Su trabajo se considera una ruptura de las bases asentadas de la física aristotélica y su enfrentamiento con la Inquisición de la Iglesia Católica Romana.

(1564-1642)

Hemos decido llamar a nuestra presentación “Honrando a Galileo…” porque gracias a sus trabajos junto con los de Newton surge la disciplina Mecánica fundamentada científicamente.Vamos a realizar una práctica basada en un antiguo experimento de Galilei, donde se demostrarán los conceptos básicos de Cinemática y Dinámica.

*Comprobación de la experiencia de Galileo: El objetivo se fundamenta en verificar que cuando una bola parte del reposo la relación entre la distancia y el tiempo recorrido es del tipo:

sه < t^2

*Independencia del tiempo de caída de

un objeto de su masa:

Demostrar que dos objetos de distinta masa van a tardar el mismo tiempo en caer, siempre que tengan formas parecidas para que la resistencia del aire les afecte de forma similar.

*Obtención del Coeficiente de

rozamiento de un cuerpo dinámico:

Deduciremos el coeficiente de rozamiento, gracias a las leyes de la dinámica: a partir de las distintas fuerzas que actúan sobre el taco d madera y las leyes de Newton.

Para realizar la práctica usamos:-Un carril de plástico de 2m de largo.-Dos bolas de plástico de diferente tamaño.-Un taco de madera.-Un cronómetro digital.-Dos soportes universales.-Dos pinzas.-Dos nueces.-Un flexómetro de 3m de largo.-Un rollo de cinta de carrocel .

Desarrollo del primer objetivo

En primer lugar, hicimos las mediciones de los tiempos y a partir de ahí calculamos los errores

El error de precisión es 0,01 debido a las características del aparato de medida

Luego ,determinamos la compatibilidad de nuestras tres medidas yatendiendo a esto seleccionamos los datos para realizar las gráficas:

GRÁFICAS

Gracias a ellas observamos que la relación entre el espacio y el tiempo es la que predijo Galileo.

S= ½ a·t²

Cálculo de la aceleración y del error correspondiente

¿Como calculamos la aceleración?Para ello existe una fórmula que vamos a usar y es la siguiente:

s =so+ vo t + 1/2at²

Sustituyendo en la fórmula los datos obtenidos…

s= 1/2at² ; a= 2s/t²

Simplificamos la fórmula y despejamos la aceleración: a= 0’88m/s²

A continuación procedemos a calcular el error de la aceleración a través de las magnitudes de las que depende

Tiempo y su error para s=2m 2’10 ± 0’03 s

Espacio que recorre la bola: 2,00 ± 0’01 m

El error de la aceleración dependerá de los errores del espacio y el tiempo. Lo calculamos con la fórmula:

Δa/a = [(Δs/s)² + 4(Δt/t)²]

Despejando Δa y sustituyendo los datos, obtenemos Δa= 0’03 m/s²

a= 0’88 ±0’03 m/s²

2m1,992,17

2,152,192,13

2,126Media0,00628Varianza

0,079246Desviación típica0,03544Error aleatorio

0'05 Error absoluto

2,13+-0,05

2m2,232,042,07

22,04

 

2,076Media0,00803Varianza0,08961Desviación típica

0,040075error aleatorio0'05 error absoluto

2,08+-0,05

2m2,152,092,082,212,07

2,12Media0,0035Varianza

0,059161Desviacion típìca0,026458error aleatorio

0,04error absoluto

2,12+-0,04

Medimos los tiempos de caída de las dos bolas en la misma longitud

2ºObjetivo…

El tiempo de caída es independiente de la masa

Comprobamos que las medidas son compatibles y que por tanto, se solapan .Esto se traduce en que…

Desarrollo del tercer objetivoTuvimos que aumentar el ángulo de

inclinación para conseguir que el taco cayera por su propio peso,sin aplicarle ninguna fuerza.

En este tercer objetivo usamos un taco de madera, y con estehacemos las mediciones de los tiempos. A partir de ahí calculamos los errores correspondientes y la compatibilidad de las medidas en las tres parejas.

Tal y como comprobamos en el Primer objetivo, utilizamos la relación de s con t² para calcular la aceleración

Calculamos la aceleración del taco de madera y su error de manera análoga

Recordando…s =so+ vot + 1/2at²

Tiempo de caída = 1’46 ± 0’03 s Espacio= 2,00 ± 0’01 m

Cálculo de aceleración y su error : Δa/a = [(Δs/s)² + 4(Δt/t)²]

Aceleración: 1’11 ± 0’06 m/s²

Haciendo uso de las Leyes de la Dinámica, calculamos el coeficiente de rozamiento

Ʃ F= m · a

Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en el eje del movimiento, son Pχ y la fuerza de rozamiento, que se opone a él.

Por otro lado, en el eje Y, actúa la Normal y la componente y del peso,. Gracias a esta fuerza N, podremos calcular el coeficiente de rozamiento.

De este modo, obtendremos dos ecuaciones con dos incógnitas que nos permitirán calcular el coeficiente de rozamiento. Para el desarrollo y el despeje del coeficiente de rozamiento nos remitimos a la trasparencia.

μ = 0’ 37

Fr= μ · N

A partir de él, conseguimos determinar el error asociado a dicho coeficiente

· Este error lo calculamos gracias a las derivadas parciales de las magnitudes de las que depende μ : altura h, longitud l, y aceleración a.Dado la complejidad de la fórmula, nos limitamos a mostrar el proceso en papel:

Δμ = 0’01

Conclusiones finales:

1er objetivo:

En un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, el espacio y tiempo se relacionan de la siguiente el forma: st²

2º Objetivo:

El tiempo de caída es independiente de la masa3er Objetivo:

En cualquier movimiento real, existe una fuerza de rozamiento que se opone a dicho movimiento, disminuyendo su velocidad