potresno djelovanje
TRANSCRIPT
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 1/24
3.1.1. Analiza vertikalnog opterećenja na zid Z101 i
Z102
Zidovi Z101 i Z102 su u prizemlju visine 2,40 m. Opterećenja koje zidovi
preuzimaju na sebe su vlastita težina, vlastita težina gornjih zidova Z201 i Z01, opterećenje
plo!e "OZ.100, "OZ.200, i "OZ. 00, krovne konstruk#ije "OZ. 400, uporabna opterećenja
plo!a "OZ.100, 200 i 00, opterećenje snijegom na krov. Opterećenja pojedinih pozi#ija uzeta
su iz prethodnih poglavlja. $pe#i%i!na težina kamenog zi&a pretpostavljena je na temelju
podatka prostorne mase za kan%anarski kamen m'2()* kg+m -. rnković/ j.arić.
ra&enje prirodnim kamenom. 3abli#a 1.24. izi!ka i mehani!ka svojstva hrvatskog
prirodnog kamena5 i za kemeno zi&e uzeta je sa vrijedno6ću od 7'2) m
. 8kupna duljina zidaiznosi l'11,2) m. eometrijske veli!ine uzete su iz na#rtne dokumenta#ije.
$ila na zid uslijed stalnog opterećenja
9lastita težina zida Z101 2,40 : 0,)* : 2)'),40 k;+m<
9lastita težina zida Z201 2,40 : 0,)* : 2)'),40 k;+m<
9lastita težina zida Z01 2,=0 : 0,)* : 2)'41,0 k;+m<
"lo!a "OZ. 100 (,2)+25 : 2,>0'=,44 k;+m<"lo!a "OZ. 200 (,2)+25 : 2,>0'=,44 k;+m<
"lo!a "OZ. 00 (,2)+25 : 2,>0'=,44 k;+m<
?rov "OZ. 400 (,2)+25 : 1,0=',= k;+m<
8?8";O 140,=0 k;+m<
$ila na zid uslijed uporabnog opterećenja
Opterećenje od snijega (,2)+25 : 1,0>',(1 k;+m<
"lo!a "OZ. 100+200+00 @(,2)+25 : 2,00'1=,>) k;+m<
8?8";O 22,) k;+m<
"rora!unska vertikalna sila za uobi!ajenu kombina#iju djelovanja po metru dužnom
zida5 dobije se množenjem stalnog opterećenja par#ijalnim %aktorom sigurnosti 7'1,) i
uporabnog opterećenja 7A'1,)0B
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 2/24
;Cd'1,) : D E 1,)0 : DA )5
"rora!unska vertikalna sila u zidu Z101 iznosi ;Cd'22,(1 k;+m<, dok je za zid Z102
uvećana za vrijednost +neto gdje je neto duljina zida kad se od nje odbije ukupna duljina svih
otvora i iznosi neto'=,>1 m. "rora!unska sila u zidu Z102 iznosi ;Cd'2==,=1 k;+m<.
3.1.2. Analiza vertikalnog opterećenja na zid Z103 i Z104
Zidovi Z10 i Z104 su u prizemlju visine 2,40 m. Opterećenja koje zidovi
preuzimaju na sebe su vlastita težina, vlastita težina gornjih zidova Z20 i Z0, stalno i
uporabno opterećenje "OZ.100,200 i 00 prema trokutnoj raspodjeli. 8kupna duljina zida
iznosi l'),0> m. Opterećenja "OZ. 100+200+00 uzeta su iz prethodnih poglavlja. $pe#i%i!natežina kamenog zi&a pretpostavljena je na temelju podatka prostorne mase za kan%anarski
kamen m'2()* kg+m -. rnković/ j.arić. ra&enje prirodnim kamenom. 3abli#a 1.24.
izi!ka i mehani!ka svojstva hrvatskog prirodnog kamena5 i uzeta je sa vrijedno6ću od 7'2)
m.
$ila na zid uslijed stalnog opterećenja
9lastita težina zida Z10 2,40 : 0,)* : 2)'),40 k;+m<9lastita težina zida Z20 2,40 : 0,)* : 2)'),40 k;+m<
9lastita težina zida Z0 ,00 : 0,)* : 2)'44,2) k;+m<
Opterećenje "OZ. 100+200+00 @(,2)2 +4 : 2,>05+),0> '1),(0 k;+m<
8?8";O 10,() k;+m<
$ila na zid uslijed uporabnog opterećenja
Opterećenje "OZ. 100+200+00 @(,2)2 +4 : 2,005+),0> '11,)> k;+m<
8?8";O 11,)> k;+m<
"rora!unska vertikalna sila za uobi!ajenu kombina#iju djelovanja za zidove Z10 i
Z104 iznosi ;Cd'1*,> k;+m<.
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 3/24
4. PRORAČUN A!"NO# Z$%A NA &"R'$A(NO
)*"(O&AN*"
;osivost kamenog zi&a na vertikalno djelovanje provjeravati će se pri dnu zida.
"rora!un zi&a na vertikalno djelovanje zasniva se na geometriji, u!inku eks#entri!nosti uslijed
opterećenja, me&udjelovanje stropa i zida i tla!noj !vrstoći zi&a. 8!inak eks#entri!nosti na
nosivost zi&a uzima se u obzir koe%i#ijentom smanjenja kapa#iteta nosivosti zida Φ. ;aprijed
je dan postupak dobivanja koe%i#ijenta smanjenja nosivosti pri dnu zida Φi i same
prora!unske nosivosti zi&a N Rd ,i . Opći poda#i za prora!un sa karakteristi!nim svojstvima
materijala koji su uzeti, kako je dano u to!ki (.1., sa pretpostavkom na temelju prou!ene
literature i osobnog iskustva mentora.
4.1. Opći poda+i za prora,-n zia
"oda#i o materijalima
Zidni element prirodni kamen
Febljina zida t')* #m
"retpostavljena tla!na !vrstoća saniranog kamenog zi&a % k '2,) ;+mm2
"retpostavljena tla!na !vrstoća nesaniranog kamenog zi&a % k '2,0 ;+mm2
?ategorija zidnih elemenata GG
Hazred kontrole proizvodnje "ar#ijalni koe%i#ijent sigurnosti za materijal 7I',0
Iodul elasti!nosti zi&a C'200 ;+mm2
"rora!unska visina zida
"rora!unska visina zida dana je izrazom 2*5B
he% 'rn h 2*5
gdje jeB
h J visina kata
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 4/24
rn J reduk#ijski %aktor gdje je n'2, ili 4, ovisno o tome je li zid ukrućen na 2, ili 4
svoja ruba.
Zidovi Z101, Z102 Z10 i Z104 ukućeni su na sva svoja 4 ruba, tj. na gornjem,
donjem i oba vertikalna ruba 6to zna!i da je potrebno izra!unati reduk#ijski %aktor r4 koji se
odre&uje iz izraza 05B
ρ4=
ρ2
1+[ ρ2 h
L ] 05
Za zid Z101 i Z102 reduk#ijski %aktor iznosi ρ
4
=0,82
dok je za zid Z10 i Z104
ρ4=0,67 . Inožeći visinu kata sa sa reduk#ijskim %aktorima dobiti ćemo prora!unske
visine zidova i one iznose za zid Z101 i Z102 he% '1,*> m, a za zid Z10 i Z104 he% '1,(1 m.
"rora!unska debljina zidovate% 't')* #m
4.2. Prora,-n no/ivo/ti zia na vertikalno opterećenje
4.2.1. Prora,-n no/ivo/ti na vertikalno opterećenje za
zid Z103
"rora!un nosivosti na vertikalno opterećenje zida Z10 provesti će se pri dnu zida, a
izazvano je eks#entri#itetom izvan ravnine zida uslijed opterećenja.
Za prora!un eks#entri#iteta izvan ravnine zida potrebno je dobiti vrijednost momenta
upetosti zida sa stropom prema izrazu 15B
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 5/24
M di=
n1 E
1 I
1
h1
n1 E
1 I
1
h1
+n2 E
2 I
2
h2
+n
3 E
3 I
3
l3
[w3l32
12 ] 15
dje jeB
n1, n2, n J %aktor krutosti elemenata 1, 2 i
C1, C2, C J modul elasti!nosti elemenata 1, 2 i
G1, G2, G J moment tromosti presjeka elemenata 1, 2 i
h1 J svijetla visina elementa 1 donji zid5
h2 J svijetla visina elementa 2 gornji zid5
l J svijetli raspon elementa
K J prora!unsko jednoliko raspodijeljeno opterećenje na element
Za elemente upete na oba kraja %aktor krutosti elemenata iznosi n'4'n1'n2'n.
Iodul elasti!nosti za elemente 1 i 2 su jednaki i oni iznose C'200 ;+mm2, tj. C'200000
k;+m2. Iodul elasti!nosti elementa , stropne konstruk#ije uzeti će se kao modul elasti!nosti
betona suprotan smjer od smjera nosivosti me&ukatnih konstruk#ija5, tj. on iznosi
C'1000000 k;+m2.
Ioment tromosti elemenata 1 i 2 tako&er su jednaki, tj. iznoseB
I 1= I
2=
b h3
12=
1∗0,593
12=0,017m
4
25
Ioment tromosti elementa iznosiB
I 3=
1∗0,063
12=0,18∗10
−4m
4
$vijetla visina elementa 1 iznosi h1'2,40 m, elementa 2 h2'2,40 m, svijetli raspon
elementa l'10,0> m.
"rora!unsko jednoliko rapore&eno opterećenje na element iznosiB
K'1,) @ 2,>0 E 1,) @ 2,00'(,() k;+m2
Ioment upetosti sada iznosiB
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 6/24
M =
4∗2500000∗0,017
2,40
2∗[4∗2500000∗0,017
12 ]+ 4∗31000000∗0,18∗10−4
10,07
∗[6,65∗9,77
12 ]=13,71kNm
"rema normi C; 1**( dozvoljeno je redu#iranje eks#entri!nosti izvan ravnine zida
množeći je s vrijedno6ću 1Lk+4, gdje se vrijednost za k može izra!unati na sljedeći na!inB
k =
E3 I
3
l3
E1 I
1
h1
+ E
2 I
2
h2
5
k =1,56 x10−3
Cks#entri#itet na prhu ili podnožju zida dan je izrazom 45B
ei=(1− k
4 )∗ M di
N di+ehi+ea≥0,05 t 45
dje jeB
Idi J prora!unski moment savijanja pri vrhu ili dnu zida, koji zid savija okomito na
njegovu ravninu, uslijed eks#entri#iteta opterećenja stropa na ležaju
;di J prora!unsko vertikalno opterćenje pri vrhu ili podnožju zida
ehi J eks#entri#itet pri vrhu ili podnožju zida, ako postoji, a nastaje od horizontalnog
opterećenja
ea J slu!ajni eks#entri#itet zbog neto!nosti izvedbe, ea'he% +4)0
Cks#entri#itet pri vrhu ili podnožju zida iznosiB
ei=(1−1,56∗10
−3
4 )∗13,71193,73
+0+1,61
450≥0,05 t
ei=0,07m>0,05∗0,59=0,03m
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 7/24
?oe%i#ijent smanjenja nosivosti pri vrhu ili dnu zida dobiva se izrazom )5B
Φi=1−2ei
t )5
i iznosiB
Φi=1−20,07
0,59=0,76
$ada se može izra!unati nosivost nearmiranog zida pri dnu prema izrazu (5B
N Rd ,i=Φi t f k
γ M (5
dje jeB
Φi L koe%i#ijent smanjenja nosivosti pri vrhu ili dnu zida zbog vitkosti i
eks#entri#iteta opterećenja
;osivost nesaniranog nearmiranog zida pri dnu zida na vertikalne sile po metru
dužnom iznosiB
N Rd ,i=0,76∗0,59∗2000
3=298,93 kN /m'
;osivost nesaniranog zida na vertikalno opterećenje mora biti manje od vertikalnog
opterećenja zida Z10, odnosnoB
;Cd M ;Hd,i
1*,> k;+m< M 2*=,* k;+m< ;osivost zi&a zadovoljava
na vertikalno djelovanjeN
;osivost saniranog nearmiranog zida pri dnu zida na vertikalne sile po metru
dužnom iznosiB
N Rd ,i=0,76∗0,59∗2500
3=373,67 kN /m '
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 8/24
;osivost saniranog zida na vertikalno opterećenje mora biti manje od vertikalnog
opterećenja zida Z10, odnosnoB
;Cd M ;Hd,i
1*,> k;+m< M >,(> k;+m< Zi&e zadovoljava na vertikalno
djelovanjeN
4.2.2. Prora,-n no/ivo/ti na vertikalno opterećenje za
zid Z102
"rora!un nosivosti za zid Z102 tako&er će se provesti pri dnu zida za 6to je potrebno
dobiti vrijednost momenta upetosti zida sa stropom prema izrazu 15. Za zid Z102 za %aktor krutosti elemenata iznosi n'4'n1'n2'n. Iodul elasti!nosti za elemente 1 i 2 su jednaki i oni
iznose C1+2'200 ;+mm2, tj. C'200000 k;+m2.
Ioment tromosti elemenata 1 i 2 tako&er su jednaki, tj. iznoseB
I 1= I
2=
1∗0,593
12=0,017m
4
C%ektivna savojna krutost elementa prema to!ki ).2.1. iznosiB
EI ef =10,52∗1012
N /m m2
$vijetla visina elementa 1 iznosi h1'2,40 m, elementa 2 h2'2,40 m, svijetli raspon
elementa l'),0> m.
"rora!unsko jednoliko rapore&eno opterećenje na element iznosiB
K'1,) @ 2,>0 E 1,) @ 2,00'(,() k;+m2
Ioment upetosti sada iznosiB
M =
4∗2500000∗0,017
2,40
2∗[4∗2500000∗0,017
2,40 ]+ 4∗10,52∗1015
5,07
∗[6,65∗5,072
12 ]=1,22∗10−10
kNm
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 9/24
Za redu#iranje eks#entri!nosti izvan ravnine zida množiti ćemo je s vrijedno6ću 1L
k+4, gdje vrijednost k prema izrazu 5 iznosiB
k =5,85 x 1010
Cks#entri#itet pri vrhu ili podnožju zida iznosiB
ei=(1− 4,75∗10
−4
4 )∗7,11196,29
+0+1,97
450≥0,05 t
ei=0,04m>0,05∗0,59=0,03m
?oe%i#ijent smanjenja nosivosti pri vrhu ili dnu zida za zid Z102 iznosiB
Φi=1−2
0,04
0,59=0,86
;osivost nesaniranog nearmiranog zida pri dnu za zid Z102 prema izrazu (5 iznosiB
N Rd ,i=0,86∗0,59∗2000
3=338,27 kN /m '
;osivost nesaniranog zida na vertikalno opterećenje mora biti veća od prora!unskog
vertikalnog opterećenja na zid Z102, odnosnoB
;Cd M ;Hd,i
2>(,(1 k;+m< M =,2> k;+m< ;osivost zi&a zadovoljava
na vertikalno djelovanjeN
;osivost saniranog nearmiranog zida pri dnu za zid Z102 prema izrazu (5 iznosiB
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 10/24
N Rd ,i=0,86∗0,59∗2500
3=422,83 kN /m'
;osivost zida na vertikalno opterećenje mora biti veća od prora!unskog vertikalnogopterećenja na zid Z102, odnosnoB
;Cd M ;Hd,i
2>(,(1 k;+m< M 422,= k;+m< ;osivost zi&a zadovoljava
na vertikalno djelovanjeN
. PRORAČUN PO'R"NO# )*"(O&AN*A ZA Z$%"
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 11/24
"rora!un potresnog djelovanja na zi&e dan je prema metodi prora!una bo!nih sila za
linearni prora!un zgrada pravilnog tlo#rtnog oblika. ?onstruk#ije kategorizirane kao pravilne
trebaju zadovoljiti sljedeće uvjete1B
L $ gledi6ta raspodjele bo!ne krutosti i masa, konstruk#ija zgrade treba biti
približno simetri!na u tlo#rtu u dva okomita smjeraL ?on%igura#ija tlo#rta treba biti kompaktna, primjeri#e tako da za svaki kat treba
biti ome&en konveksnim poligonom. "ravilnost u tlo#rtu može se i dalje smatrati
zadovoljavajućom pod uvjetom da ta udubljenja ne utje!u na tlo#rtnu krutost kata
i da, za svako udubljenje, povr6ina izme&u vanjske obujmi#e kata i konveksnih
poligonalnih prava#a koji obuhvaćaju kat ne prema6uje ) povr6ine stropaL ?rutost stropa u njegovoj ravnini treba biti dovoljno veća u usporedbi s bo!nom
kruto6ću vertikalnih konstruk#ijskih elemenata, tako da de%orma#ija stropa imamali utje#aj na raspodjelu sila uzduž vertikalnih elemenata.
L 9itkost λ'ma@+min zgrade u tlo#rtu ne treba biti veća od 4, gdje je ma@ duža a
min kraća izmjera tlo#rta zgrade mjerena u okomitom smjeruL ?od svake razine i za svaki smjer sustava @ i P, konstruk#ijska eks#entri!nost e0 i
torzijski radijus trebaju biti u skladu s dva uvjeta koji su iskazani za smjer PB
e0@Q0,0 r @
r @≥ls
gdje suBe0@ J razmak izme&u sredi6ta krutosti i sredi6ta masa, mjereno u smjeru @, koji je
okomit na promatrani smjer r @ J drugi korijen omjera torzijske krutosti i bo!ne krutosti u PLsmjeruls J radijus obrtanja mase kata u tlo#rtu drugi korijen omjera od polarnog
momenta tromosti mase kata u tlo#rtu s obzirom na sredi6te masa kata prema
masi kata5
-udući da zgrada zadovoljava sve gore navedene uvjete za pravilnost, odnosno,zgrada je tlo#rtno simetri!na u oba okomita smjera, kon%igura#ija tlo#rta je kompaktna,
krutost stropa je dovoljno veća u odnosu na krutost zi&a, vitkost zgrade iznosi λ=1,=,
odnosno manja je od 4 te se #entar krutosti i #entar masa nalaze u istoj to!ki, dozvoljen je
pojednostavljeni prora!un metodom prora!una bo!nih sila.
1 Ie6trović, F. R5. "rora!un i konstruiranje seizmi!ki otpornih konstruk#ija prema 1**=L1. ra&evinski %akultet
$veu!ili6ta u Zagrebu.
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 12/24
8kupna bo!na sila raspodjeljuje se na katove. ?atne sile se na pojedine zidove
rapodjeljuju u omjeru njihove krutosti i zbroja krutosti svih zidova kata. "rora!un nosivosti na
horizontalna djelovanja prora!unat je za slu!aj da će najprije nastupiti slom prekora!enjem
vla!ne !vrstoće zi&a i dan je za vrijednost vla!ne !vrstoće prije saniranja i nakon saniranja.
.1. Odreivanje a/a teina5 za prora,-n potre/nog
djelovanja
Iase težine5 u razini stropa iznad 2. kata "OZ. 005
Od krovaB 1,0( @ (,2)+#os225 @ 11,2) ' =1,*0 k;
Od "OZ. 00B 2,>0 @ (,2) @ 11,2) ' 1=*,=) k;Od zi&aB 11,2) @ 2 E ),0> @ 25 @ 2,40+2 @ 2) ' *>*,20 k;
∑Gk , 3=1250,95 kN
Iase težine5 u razini stropa iznad 1. kata "OZ. 2005
Od "OZ. 200B 2,>0 @ (,2) @ 11,2) ' 1=*,=) k;
Od zi&aB 11,2) @ 2 E ),0> @ 25 @ 2,40 @ 2) ' 1*)=,40 k;
∑Gk ,2=2148,25kN
Iase težine5 u razini stropa iznad prizemlja "OZ. 1005
Od "OZ. 100B 2,>0 @ (,2) @ 11,2) ' 1=*,=) k;
Od zi&aB 11,2) @ 2 E ),0> @ 25 @ 2,40 @ 2) ' 1*)=,40 k;∑Gk , 1=2148,25 kN
Gner#ijalne u!inke prora!unskog seizmi!kog djelovanja prora!unati će se uzimanjem
u obzir prisutnu masu pridruženu gravita#ijskom opterećenju prema sljedećoj kombina#ijiB
∑Gk , j +∑Ψ E ,i∗Q E, i
>5
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 13/24
?oe%i#ijentom kombina#ije Ψ E, i uzima se u obzir vjerojatnost da opterećenje
Qk ,i neće biti potpuno prisutno za vrijeme potresa. ?oe%i#ijent kombina#ije u!inaka
seizmi!kog djelovanja prora!unava se prema izrazu =5B
Ψ E, i=φ∗Ψ 2,i =5
?oe%i#ijent uporabnog opterećenja, φ , za stambenu namjenu zgrade i katove !ija
je nastanjenost povezana iznosi φ=0,8 , dok je za najgornji kat jednak φ=1,0 .
?oe%i#ijent kombina#ije za uporabna korisna5 opterećenja u stambenim zgradama iznosi
Ψ 2=0,3 , dok za opterećenje snijegom iznosi Ψ
2=0 .
"rema kombina#iji >5 težine za odre&ivanje potresnih sila suB
8 razini stropa iznad 2. kataB
S'12)0,*) E 1,0 : 0 : 1,0> : (,2)+#os 225 :11,2)'12)0,*) k;
8 razini stropa iznad 1. kataB
S2'214=,2) E 0,= : 0, : 2,00 : (,2) : 11,2)'21=2,00 k;
8 razini stropa iznad prizemljaB
S1'214=,2) E 0,= : 0, :2,00 : (,2) :11,2)'21=2,00 k;
8kupna težina za izra!un ukupne potresne sile iznosiB
∑ i= 1+
2+
3
∑ i=1250,95+2182,00+2182,00
∑ i=5614,95 kN
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 14/24
.2. 6aktor pona7anja 89:
aktorom pona6anja, T, uzima se u obzir gradivo, stati!ki sustav i potreban razred
duktilnosti. "rema C; 1**=L1 %aktor pona6anja za nearmirano zi&e treba se uzeti savrijedno6ću T'1,).
.3. Prora,-n /eizi,ke ;o,ne /ile< 6;
8kupna seizmi!ka bo!na sila b odre&uje se prema izrazu *5B
! b="d (# 1 )∗m∗ $ *5
dje jeB
"d (# 1 ) L ordinata prora!unskog spektra odaziva kod perioda 31
31 J osnovni period os#iliranja konstruk#ije zgrade od bo!nog gibanja u smjeru
promatranja
m J ukupna masa zgrade iznad temelja ili gornje razine krutog 6upljeg temelja
prora!unana iz gravita#ijskog opterećenja koje je predvi&eno u situa#iji seizmi!kog
djelovanja
$ L korek#ijski %aktor koji za # 1<2# % i zgrade vi6e od dva kata ima vrijednost
$=0,85
Za odre&ivanje osnovnog perioda os#iliranja koristiti će se %ormule 405 i 415 iz
Uni!ić, 3omažević/ ? 1**1B
# 1=0,05 N 405
ili
# 1=0,0165 & 415
dje jeB
; J broj katova
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 15/24
V J visina zgrade u metrima
Za broj katova ;' i visinu zgrade u metrima V'*,>> m, mjerodavna je manja
vrijednost osnovnog perioda os#iliranja 31'0,0) : '0,1) s
;a osnovu dobivene vrijednosti osnovnog perioda os#iliranja 31, izra!unati će se
ordinata prora!unskog spektra odaziva $d315 za period 3- Q 31 Q 3 sljedećim
izrazom 425B
"d (# 1 )=2,5∗a'∗" /( 425
dje jeB
ag J prora!unsko ubrzanje tla$ J parametar tla
T J %aktor pona6anja
;a loka#iji gra&evine pretpostavlja se vrsta tla U J stijena s najvi6e ) m slabijeg
materijala na povr6ini. Za vrstu tla U parametra tla iznosi $'1,0.
Slika 1: Seizmološka karta Hrvatske (Izvor: D. Morić (2009). Potresno inženerstvo)
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 16/24
"rema sli#i 1> gra&evina je na podru!ju seizmi!kog intenziteta 9GG prema I$?
ljestvi#i. Za seizmi!ki intenzitet 9GG prema I$? ljestvi#i ubrzanje tla iznosi ag'0,1 g. "rema
tome ordinata prora!unskog spektra iznosiB
"d (# 1 )=2,5∗0,1 ∗1,0
2,5=0,1 [ m/ )
2 ]
8kupna horizontalna seizmi!ka sila sada iznosiB
! b=0,1 ∗5614,95
∗0,85=477,27 kN
.4. Ra/podjela -k-pne =orizontalne potre/ne /ile po
etaaa
Osnovno de%ormiranje sustava u horizontalnim smjerovima zgrade može se odrediti
na osnovi pretpostavke da se poma#i linearno povećavaju s visinom. ?ada se osnovni oblik
de%ormiranja zamijeni linearnim oblikom prema kojem se poma#i linearno povećavaju s
visinom, horizontalne sile pojedine etaže i u teži6tu masa mi dobiju se prema izrazu 45B
! i= ! b * i mi
∑ * j m j 45
dje suB
zi,z j J visine masa mi i m j iznad gornje razine punog ili 6upljeg temelja
Vorizontalne sile i raspodijeljuju se na bo!no nosivi sustav, pretpostavljajući strop
kao krutu dija%ragmu u svojoj ravnini. $ile po pojedinoj etaži iznoseB
$ila u razini stropa iznad 2.kataB
! 3=
477,27∗1250,95∗7,2
1250,95∗7,2+2148,25∗4,8+2148,25∗2,4=175,64 kN
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 17/24
$ila u razini stropa iznad 1.kataB
! 2=
477,27∗2148,25∗4,8
1250,95∗7,2+2148,25∗4,8+2148,25∗2,4=201,09 kN
$ila u razini stropa iznad prizemljaB
! 1=
477,27∗2148,25∗2,4
1250,95∗7,2+2148,25∗4,8+2148,25∗2,4=100,54 kN
?ontrolaB ∑ ! i= ! b
1>),(4 E 201,0* E100,)4'4>>,2>
4>>,2>'4>>,2> k;
.. Ra/podjela potre/ni= /ila na zidove
8kupna horizontalna seizmi!ka katna sila raspodjeljuje se na pojedine zidove u
omjeru njihove krutosti i zbroja krutosti svih zidova kata. "ojednostavljeni postupak
odre&ivanja krutosti zida zanemaruje doprinos komponente savijanja, 6to daje veću krutost."o!etna krutost %asadnog zida bez otvora jednaka jeB
+ e=k 1G
1,2h 445
Fok je modi%i#irana krutost prema kojoj će se ra!unati jednakaB
+ ¿=k
1∗ 4)5
?orek#ijski %aktor k 1 odre&uje se izrazomB
k 1=(1− t ∗∑ Li
0,85 ) 4(5
∑ Li L zbroj duljina svih otvora u zidu
U J plo6tina zi&a t:5
;a pojedine zidove Z101 do Z1045 potresne katne sile se raspore&uju na sljedeći
na!inB
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 18/24
! k ,i= + k ,i
¿
∑ + k ,i¿ ∗∑ ! k 4>5
∑ ! k L zbroj potresne sile k Jtog kata i svih katova iznad
"otresne sile za zidove 2.kata, smjer @
Iodi%i#irane krutosti za zidove Z01 i Z02B
k 3,301
=(1− 0,59∗2,13
0,85∗0,59∗11,25 )=0,78=k 3,302
+ 3,301
¿=0,78∗0,59∗11,25=5,18= +
3,302
¿
$uma modi%i#iranih krutostiB
∑ + 3, i¿=10,36m
2
"otresne sileB
! 3,301= !
3,302= 5,18
10,36∗175,64=87,82kN
?ontrolaB !
3,301+ !
3,302= !
3
1>),(4'1>),(4 k;
"otresne sile za zidove 1.kata, smjer @
Iodi%i#irane krutosti zid Z201 i Z202B
k 2,201
=(1− 0,59∗2,13
0,85∗0,59∗11,25 )=0,78=k 2,202
+ 2,201
¿=0,78∗0,59∗11,25=5,18= +
2,202
¿
$uma modi%i#iranih krutostiB
∑ + 2, i¿=10,36m
2
"otresne sileB
! 2,201=
5,18
10,36∗376,73=188,365kN = !
2,202
?ontrolaB
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 19/24
! 2,201
+ ! 2,202
= ! 3+ !
2
>(,>'>(,> k;
"otresne sile za zidove prizemlja, smjer @
Iodi%i#rana krutost za Zid Z101B
k 1,101
=(1− 0,59∗2,54
0,85∗0,59∗11,25 )=0,73
+ 1,101
¿=0,73∗0,59∗11,25=4,85
Iodi%i#irana krutost za Zid Z102Bk 1,102
=1 nema otvora5
+ 1,102
¿=1,0∗0,59∗11,25=6,64
$uma modi%i#iranih krutostiB
∑ + 1, i¿=11,49m
2
"otresne sileB
! 1,101
= 4,85
11,49∗477,27=201,46 kN
! 1,102=
6,64
11,49∗477,27=275,81kN
?ontrolaB
! 1,101
+ ! 1,102
= ! b
4>>,2>'4>>,2> k;
?ada su bo!ne krutosti i mase simetri!no raspore&ene u tlo#rtu slu!ajni torzijski
u!in#i mogu se uzeti u obzir na osnovi povećanja bo!nih sila u pojedinim nosivim sustavima
koji su dobiveni prema izrazu 4>5 i množenjem s %aktorom - koji se dobije prema izrazu
4=5B
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 20/24
- =1+0,6 x
Le 4=5
dje jeB
@ J udaljenost promatranog nosivog sustava od sredi6ta masa zgrade u tlo#rtu,mjereno okomito na promatrani smjer seizmi!kih sila
e J udaljenost izme&u dva krajnja bo!na nosiva elementa sustava5, mjereno
okomito na smjer seizmi!kih sila
Za smjer @ vrijediB
@',12) m i e'(,2) m W - =1,3
"ovećane potresne sile za smjer @
! 3,301'
=1,30∗87,82=113,52 kN = ! 3,302'
! 2,201'
=1,30∗188,365=244,87 kN = ! 2,202'
! 1,101'
=1,30∗201,46=261,90 kN
! 1,102'
=1,30∗275,81=358,55 kN
Haspodjela potresnih sila za smjer P
?orek#ijski %aktor za sve zidove u smjeru PB k 1,300
=1,0
Iodi%i#irana krutostB + 1,300¿
=0,59∗5,07=2,99
Haspodjela sila na zidoveB
! 3,303=
1
2∗175,64=87,82kN = !
3,304
! 2,203
=1
2∗376,73=188,365kN = !
2,204
! 1,103=1
2∗477,27=238,64 kN = ! 1,104
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 21/24
aktor povećanja sileB - =1,3
"ovećane potresne sile za smjer PB
! 3,303'
=1,30∗87,82=114,16 kN = ! 3,304'
! 2,203'
=1,30∗188,365=244,87 kN = ! 2,204'
! 1,103'
=1,30∗238,64=310,23 kN = ! 1,104'
.>. Prora,-n/ka no/ivo/t zidova na =orizontalna
djelovanja
"ri zajedni!kom djelovanju vertikalne i horizontalne sile može doći do sloma zida,
zbog pojave pukotine uzduž tla!ne dijagonale. "ukotina u zidu nastaje kad je dosegnuta
vla!na !vrstoća zida % t. 9rijednost posmi!nog naprezanja u trenutku vla!nog sloma zida, ako
je poznata vla!na !vrstoća % t dana je izrazom 4*5B
. Rd=
f t
1,5% !
√1+% !
/ 0
f t 4*5
dje jeB
% t J tla!na !vrstoća zi&a
σ0 J ra!unsko vertikalno tla!no naprezanje u zidu
J %aktor u!e6ća, uporebljava su umjesto 7I i iznosi '1,>0
8kupna nosivost na horizontalnu silu 9HVd jednaka jeB
0 R&d=% 1∗ m∗. Rd )05
dje jeB
r J %aktor reduk#ije nosivosti koji predstavlja omjer prora!unske i najveće nosivosti
zida odre&ene eksperimentalno, obi!no se uzima r '0,*.
Um J povr6ina horizontalnog presjeka zi&a, Um't:, tLdebljina zi&a, Lduljina zi&a
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 22/24
;osivost na popre!nu silu provjeriti će se za najopterećeniji zid u smjeru @, Z102 i
najopterećeniji zid u smjeru P, Z10.
"rora!unska nosivost na popre!nu silu zida Z102
?arakteristi!na vla!na !vrstoća zida % t'0,10 ;+mm2
aktor u!e6ća za potresno djelovanje 2 M ' 1,>0
9ertikalno naprezanje u ziduB
/ 0 ';Cd,101+t'2(,*=+0,)*'44>,42 k;+m2
"osmi!na naprezanja pri vla!nom slomu zi&a za nesanirani zid Z102B
% t'0,02 ;+mm2
. Rd= 20
1,5∗1,70 √1+1,70 447,4220=49kN /m
2
;osivost na horizontalne sile zida Z102B
0 R&d=0,9∗0,59∗11,25∗49=292,71 kN
Zid Z102 ne zadovoljava nosivost na horizontalne sileB
0 Ed=358,55 kN >0 R&d=292,71 kN
"osmi!na naprezanja pri vla!nom slomu zi&a za sanirani zid Z102B
% t'0,10 ;+mm2
. Rd= 100
1,5∗1,70 √1+1,70
447,42
100 =115,04 kN /m2
;osivost na horizontalne sile zida Z102B
0 R&d=0,9∗0,59∗11,25∗115,04=687,22kN
Zid Z102 zadovoljava nosivost na horizontalne sileB
0 Ed=358,55 kN <0 R&d=687,22 kN
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 23/24
"rora!unska nosivost na popre!nu silu zida Z10
?arakteristi!na vla!na !vrstoća zida % t'0,10 ;+mm2
aktor u!e6ća za potresno djelovanje 2 M ' 1,>0
9ertikalno naprezanje u ziduB
/ 0 ';Cd,101+t'1*,>+0,)*'2=,( k;+m2
"osmi!na naprezanja pri vla!nom slomu zi&a za nesanirani zid Z10B
% t'0,02 ;+mm2
. Rd= 20
1,5∗1,70 √1+1,70 328,36
20=42,17 kN /m
2
;osivost na horizontalne sile zida Z102B
0 R&d=0,9∗0,59∗6,25∗42,17=139,95 kN
Zid Z10 ne zadovoljava nosivost na horizontalne sileB
0 Ed=310,23 kN >0 R&d=139,95 kN
"osmi!na naprezanjapri vla!nom slomu zi&a za sanirani zid Z10B
% t'0,10 ;+mm2
. Rd= 100
1,5∗1,70 √1+1,70 328,36
100=100,61 kN /m
2
;osivost na horizontalne sile zida Z102B
0 R&d=0,9∗0,59∗6,25∗100,61=333,90 kN
Zid Z10 zadovoljava nosivost na horizontalne sileB
7/24/2019 potresno djelovanje
http://slidepdf.com/reader/full/potresno-djelovanje 24/24
0 Ed=310,23 kN <0 R&d=333,90 kN