BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar belakang Masalah

Ledakan petir merupakan contoh nyata dari adanya keberadaan listrik. Petir

merupakan hasil pelepasan muatan listrik di awan. Energi yang dilepaskan petir

tersebut sangat besar sehingga menimbulkan cahaya panas dan bunyi gelegar yang

sangat keras. Bahkan tegangan listrik yang berasal dari petir dapat menghidupkan

jutaan kendaraan dan tentunya membantu kehidupan manusia.

Kehidupan manusia sering berhubungan dengan listrik. Listrik yang kita

gunakan sehari-hari adalah listrik listrik yang mengalir atau dinamis. Untuk

melawan gaya listrik tersebut. Kita memerlukan sebuah energi yang dapat

melawan suatu gaya listrik. Dengan kata lain kita memerlukan suatu energi yang

diperlukan untuk memindahkan sebuah muatan. Energi tersebutlah yang

dinamakan energi potensial. Energi potensial tersebut berhubungan dengan

potensial listrik dan beda potensial. Dimana potensial listrik merupakan energi

potensial per satuan muatan ( U/q), dan beda potensial merupakan praktek dari

potensial listrik tersebut.

1.2 Rumusan Masalah

Dari latar belakang diatas, maka timbulah beberapa rumusan permasalahan,

yaitu:

1.2.1 Apakah yang dimaksud dengan potensial listrik, energi potensial listrik, dan

beda potensial?

1.2.2 Apakah hubungan antara potensial listrik dan beda potensial?

1.2.3 Bagaimana formulasi potensial listrik pada muatan titik dan pada potensial

distribusi muatan?

1.2.4 Apakah hubungan antara medan listrik dan potensial listrik?

1

1.3 Tujuan Penulisan

Adapun tujuan dari penulisan paper ini adalah sebagai berikut:

1.3.1 Mengetahui pengertian dari potensial listrik, energi potensial listrik, dan

beda potensial.

1.3.2 Mengetahui hubungan antara potensial listrik dan beda potensial.

1.3.3 Mengetahui formulasi potensial listrik pada muatan titik dan pada potensial

distribusi muatan

1.3.4 Mengetahui hubungan antara medan listrik dan potensial listrik.

1.4 Manfaat Penulisan

Manfaat dari penulisan paper ini adalah untuk memberi pangetahuan kepada

para pembaca sehingga pembaca diharapkan dapat mengetahui tentang potensial

listrik secara mendalam.

2

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Potensial Listrik

Potensial listrik merupakan besaran skalar yang berkaitan dengan kerja dan

energi potensial pada medan listrik. Potensial listrik juga dapat diartikan sebagai

kerja luar yang dilakukan untuk memindahkan suatu muatan dari satu titik ke titik

lain dalam medan listrik serta merupakan kuantitas skalar.

Gambar 2.1 Potensial Listrik

Dengan kata lain dapat dikatakan bahwa potensial listrik merupakan energi

potensial persatuan muatan. Misalkan di suatu titik dalam rnedan listrik Ē

diternpatkan suatu rnuatan percobaan q, rnaka potensial listrik V di titik itu dapat

dinyatakan dengan rumus :

V=Uq

Dengan U merupakan energi potensial dan q merupakan muatan. Potensial listrik

memiliki satuan Volt (V), dimana Volt merupakan Joule

Coulomb . Satuan ini diambil

dari nama seorang ilmuwan Italia, penemu baterai (elemen volta) yang bernama

Alessandro Volta.

2.2 Energi Potensial Listrik

Energi potensial listrik adalah energi yang diperlukan untuk memindahkan

sebuah muatan atau dengan kata lain melawan gaya listrik tersebut. Penjelasan

mengenai energi potensial listrik serupa dengan penjelasan mengenai energi

3

(1)(2)

▲r

E

r2

r1

q q’ q’

potensial akibat adanya medan gravitasi. Energi potensial listrik akan timbul jika

sebuah muatan uji q’ didekatkan pada sebuah muatan q. besarnya energi potensial

yang timbul pada muatan q’ sebanding dengan usaha yang diperlukan untuk

melawan gaya coulomb Fc.

Gambar 2.2 Energi Potensial Listrik

Dari gambar diatas, dapat kita lihat muatan uji q’ yang mula-mula berada di titik 1

dengan jarak r1 dari sumber muatan q, berpindah ke titik 2, dengan jarak r2 dari

muatan sumber q. Dari gambar tersebut. secara matematis gaya yang berkerja

pada muatan uji q’ dapat dirumuskan oleh:

F= k q ' q

r2

Ambil muatan q’ dan q sejenis maka arah gaya F adalah searah dengan

perpindahan ∆r. Dengan demikian usaha yang dilakukan oleh gaya Coulomb F

untuk perpindahan ∆r searah dari titik 1 ke titik 2 sehingga dapat dihitung dengan

menggunakan integral:

∆ Ep=−∫r1

r2

Fc dr cosƟ=W 12

dengan:

Fc = Gaya Coulomb (N)

dr = ∆r = perpindahan muatan (r)

4

Tanda minus tersebut memiliki makna bahwa gaya luar F besamya sama

dengan gaya listrik yang melawarmya, dan muatan percobaan q diarnbil sangat

kecil. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, perpindahan energi potensial

yang terjadi sama dengan usaha yang dilakukan oleh gaya coulomb F untuk

perpindahan ∆r dan dapat dinyatakan dengan persamaan:

W 12=∆ Ep=k q ' q ( 1r 2

− 1r 1 )

dengan:

∆Ep = Perubahan energi potensial listrik antara kedudukan akhir yaitu titik 2

dan kedudukan awal yaitu titik 1 (Joule)

W12 = Usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan q’ dari kedudukan (1)

ke kedudukan (2) (Joule)

k = 9x109 Nm2C-2 (Konstanta coulomb)

q’ = Muatan Uji (Coulomb)

q = Muatan sumber (Coulomb)

r1 = Jarak antara muatan uji q’ dan muatan sumber q pada kedudukan awal,

yaitu titik 1 (Meter)

r2 = Jarak antara muatan uji q’ dan muatan sumber q pada kedudukan akhir,

yaitu titik 2 (Meter)

Usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan uji q’ sama dengan

perubahan energi potensial muatan tersebut, yaitu selisih antara energi potensial

akhir (2) dan energi potensial awal (1). Hal ini membuktikan bahwa gaya

coulomb merupakan gaya konservatif, sehingga usaha yang dilakukan dari suatu

tempat ke tempat lain hanya bergantung pada posisi awal dan akhirnya saja.

2.3 Potensial dan Beda Potensial Listrik

Seperti yang telah dijelaskan diatas, Potensial listrik merupakan besaran

skalar yang berkaitan dengan kerja dan energi potensial pada medan listrik. Dalam

prakteknya disebut dengan beda potensial.

5

V (B )−V ( A )=(−U ba)

q

Dimana Wba merupakan energi potensial listrik. Tempat kedudukan titik yang

potensial listrik sama disebut permukaan ekipotensial. Dari rumus beda potensial

diatas, dapat kita ketahui persamaan dari beda potensial antara dua titik dalam

medan listrik Ē, yaitu:

V (B )−V ( A )=−q∫a

b

E ds=Ubq

−Uaq

=−∫a

b

E ds

Gambar 2.3 Beda Potensial

2.3.1 Satuan Potensial Listrik

Seperti kita ketahui, potensial listrik memiliki satuan volt yang didapat dari

rumus Joule

Coulomb. Namun, untuk elektron, atom dan molekul satuannya

energinya biasanya digunakan satuan elektron-volt (eV). Elektron-volt

merupakan energi yang dibutuhkan untuk menggerakkan elektron

melalui beda potensial 1 volt. Jadi:

1 eV = e(1 V) = (1,602x10-19 C) (1 joule/C)

atau

1 eV = 1,6x10-19 joule

6

2.4 Potensial dan Medan Listrik

Medan adalah ruang di sekitar benda dimana disetiap titik didalam ruang

tersebut akan terpengaruh oleh gaya yang ditimbulkan oleh benda. Oleh karena

partikel yang dibahas itu menghasilkan listrik maka disebutlah medan listrik. Efek

distribusi muatan, selain dapat dinyatakan dalam medan listrik dapat juga

dinyatakan dalam potensial listrik. Jika medan listrik Ē merupakan serba sama

besar dan perpindahan ds sama dengan d, maka akan didapatkan persamaan :

Vba=−∫a

b

E ds=−E∫a

b

ds=−Ed

atau:

Wab = Fd = qo Ed

Vb-Va = Wabq0

= Ed

Sehingga:

E = −V ba

d

7

Gambar 2.4 Potensial dan Medan Listrik

A

qra

B

qrb

2.5 Potensial Akibat Muatan Titik

Bila kuat medan merupakan besaran vektor, maka potensial listrik

merupakan besaran skalar. Muatan positif akan menghasilkan potensial positif di

sekitarnya, sedangkan muatan negatif akan menghasilkan potensial negatif di

sekitarnya.

Gambar 2.5 Potensial Listrik Pada Muatan positif

Persamaannya:

Gambar 2.6 Potensial Listrik Pada Muatan Negatif

Persamaannya:

Sedangkan potensial listrik pada satu titik karena pengaruh beberapa muatan

listrik merupakan jumlah aljabar dari masing-masing muatan tersebut.

V= 14πε 0

∑i

qi

ri

Besaran potensial listrik di suatu tempat hanya mempunyai makna jika

dibandingkan dengan potensial di tempat lain. Yang mempunyai makna fisis

8

adalah beda potensial (ada titik acuannya). potensial di suatu tempat akibat

muatan titik q dapat dirumuskan sebagai berikut:

Va=kq

r aq

dengan raq=¿ ra−r q∨¿

Jika ada beberapa muatan titik, maka potensial di suatu titik dapat diperoleh

dengan prinsip superposisi:

V a=V Aq 1+V Aq 2+V aq 3+…+V aqn=k [( q 1r aq1 )+( q 2

raq 2 )+…+( qnr Aqn)]

¿k∑i=1

n

( q1

raq)

Contoh bentuk potensial satu dimensi yang dihasilkan oleh dua buah muatan:

Gambar 2.7 Potensial Satu Dimensi Oleh Dua Muatan

2.6 Potensial Akibat Distribusi Muatan

Potensial listrik akibat n muatan titik Q dapat dinyatakan oleh persamaan :

k∑i=1

n

( q1

raq)

raq disini merupakan i ke titik C. Apabila muatannya merupakan benda bermuatan

Q, maka potensial listrik di titik C adalah :

Va=k∫ dv= 14 π ε 0

∫ dqr

9

Gambar 2.8 Muatan Distribusi

Dengan r adalah jarak dari e1emen muatan dq ke titik C. Persamaan diatas

disebut dengan muatan terdistribusi kontinyu.

2.7 Hubungan Antara Medan Listrik dan Potensial Listrik

Potensial listrik dan medan listrik memiliki hubungan yang erat.

Sebagaimana halnya medan gaya gravitasi, medan gaya coulomb juga merupakan

medan gaya konseravtif. Gerak partikel bermuatan q dalam ruang bermedan listrik

dapat dianalogikan dengan gerak partikel bermassa m dalam medan gravitasi

dekat permukaan bumi. Untuk menguji apakah suatu gaya F merupakan gaya

konservatif adalah bila

∇ × F = 0

dengan ∇ adalah operator differensial parsial. Dari operator tersebut, kita dapat

menentukan medan listrik dari potensial listrik dengan persamaan:

E = -∆V =- ( ∂∂ x

i+ ∂∂ y

j+ ∂∂ z

k )Persamaan diatas dapat dicari melalui koordinat cartessian. Medan gaya coulomb

mempunyai bentuk −2 F =Kr. Dapat ditunjukkan bahwa gaya coulomb merupakan

gaya konservatif. Untuk medan gaya yang bersifat konservatif ada fungsi

potensial skalar (ingat kembali tentang potensial gravitasi). Untuk gaya

konservatif, usaha yang dilakukan dari suatu tempat ke tempat lain hanya

bergantung pada posisi awal dan akhirnya saja. Sehingga beda energi potensial

antara dua titik adalah:

U ( B )−U ( A )=−Wab=−∫A

B

F ds

10

Hubungan antara medan listrik dan potensial listrik dapat diaplikasikan dalam

kasus plat sejajar. Konduktor dua keping sejajar adalah dua keeping logam sejajar

yang dihubungkan dengan sebuah baterai sehingga kedua keping mandapat

muatan yang sama tapi berlawanan tanda. Bentuk keeping sejajar seperti ini

disebut kapasitor. Di antara dua keping akan dihasilkan medan listrik yang serba

sama dengan arah dari keping positif ke keping negatif. Medan listrik yang serba

sama seperti ini disebut medan listrik homogen. Pada muatanh positif q bekerja

gaya listrik F = q E yang arahnya kekanan. Untuk memindahkan muatan positif q

dari A ke B (ke kiri) kita harus melakukan gaya F’ yang melawan gaya F, tetapi

besar F’ sama dengan besar F (F’ = F). Usaha luar yang dilakukan untuk

memindahkan muatan q dari A ke B adalah:

WAB = q E d

WAB = q∆VAB

∆ V ab=Ed

E=∆ V AB

d

dengan : ∆ V AB: beda potensial antara kedua keeping = beda potensial baterai

(volt)

E : kuat medan listrik homogen di antara kedua keeping (volt/m)

d : jarak antara kedua keeping (m)

Gambar 2.9 Plat sejajar

11

Atau secara umum dapat dirumuskan:

−∫A

B

E dl

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan yang telah dijelaskan diatas, dapat ditarik

beberapa kesimpulan, yaitu:

1. potensial listrik merupakan energi potensial persatuan muatan.

2. Energi potensial listrik adalah energi yang diperlukan untuk memindahkan

sebuah muatan atau dengan kata lain melawan gaya listrik tersebut.

3. gaya coulomb merupakan gaya konservatif, sehingga usaha yang dilakukan

dari suatu tempat ke tempat lain hanya bergantung pada posisi awal dan

akhirnya saja

4. beda potensial antara dua titik dalam medan listrik Ē, yaitu:

V (B )−V ( A )=−∫a

b

E ds

5. Efek distribusi muatan, selain dapat dinyatakan dalam medan listrik dapat

juga dinyatakan dalam potensial listrik, sehingga didapatkan persamaan:

E = −V ba

d

6. Medan listrik pada jarak r dari muatan titik tunggal Q besamya adalah

V= 14πε 0

qr

7. Beda potensial di suatu tempat akibat muatan titik q adalah

12

Va=kq

r aq

8.Muatan terdistribusi kontinyu dapat dinyatakan oleh :

Va=k∫ dv= 14 π ε 0

∫ dqr

9. Medan listrik dapat diperoleh dari potensial dengan cara:

E = -∇V =- ( ∂∂ x

i+ ∂∂ y

j+ ∂∂ z

k )

DAFTAR PUSTAKA

http://www.scribd.com/doc/53730063/potensial-listrik

http://www.scribd.com/doc/14865910/potensiallistrik

http://www.scribd.com/doc/52042826/makalah-lisstat

http://elearning.gunadarma.ac.id/docmodul/pengantar_fisika_listrik_magnet/

bab3-potensial_listrik.pdf

http://www.phys.itb.ac.id/~khbasar/arsip/FI1201/PotensialListrik.pdf

http://www.tofi.or.id/download_file/LM02%20Potensial%20Listrik_rev.pdf

http://www.scribd.com/doc/14865910/potensiallistrik

13