potensial listrik tm-4
DESCRIPTION
potensial listrik fisika IITRANSCRIPT
03/04/2013 1
PotensialPotensial ListrikListrik
03/04/2013 2
Analogi antara medan gravitasi dan medan gravitasi listrik
Kesamaan teorema energi kinetik‐potensial terhadap usahaA
B
qd
A
B
mdE g
i i f fKE PE KE PE+ = +
Jika sebuah muatan diarahkan dari A, ia akan mengalami percepatan dalam arah medan listrik, yaitu penguatan energi kinetik, demikian juga sebaliknya.
Contoh soal
03/04/2013 3
Definisi:
Fluks listrik didefinisikan sebagai jumlah/banyaknya garis‐garis medan listrik yang menembus tegak lurus suatu bidang.
Pernyataan hukum Gauss, ”Fluks listrik yang menembus suatu permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas udara”
Potensial listrik adalah perubahan energi potensial per satuan muatan yang terjadi ketika sebuah muatan uji dipindahkan dari suatu titik yang tak berhingga jauhnya ke titik yang ditanyakan.
Energi potensial listrik adalah usaha yang dibutuhkan sebuah muatan listrik untuk dipindahkan dari sebuah titik.
Kuat medan listrik dan potensial listrik saling berhubungan.
03/04/2013 4
Potensial Listrik
• Medan listrik dekat tongkat bermuatan dapatdijelaskan dengan :– Vektor medan listrik E– Skalar potensial listrik V
• Selisih potensial titik A dan B : mengukur kerja yang dilakukan untuk memindahkan muatan uji q0 dari A ke B dengan kecepatan konstan
• W + VA < VB• W ‐ VA > VB• W nol VA = VB
0qwVV AB
AB =−
03/04/2013 5
• Titik A di jauh tak terhingga VA =nol
• W tidak tergantung pada jalan yang ditempuhskalar, titik awal dan titik akhir
• Permukaan ekipotensial tempat kedudukan titik‐titik yang semuanya mempunyai potensial listrikyang sama
03/04/2013 6
Equipotential surface
03/04/2013 7
Beda Potensial dan Potensial Listrik
• Gaya elektrostatik bersifat konservatif
• Secara mekanik, usaha adalah
A B
E
d
cosW Fd ϑ=
cosW Fd qEdϑ= =
Usaha yang dilakukan untuk memindahkan sebuah muatan listrik dari A ke B adalah
03/04/2013 8
Energi Potensial medan listrik statik
• Usaha pada gaya konservatif sama dengan negatif dari perubahan energi potensial, ΔPE
PE W qEdΔ = − = −
Persamaan ini hanya berlaku untuk medan listrik serba sama /homogen, dan dari persamaan ini kita akan mengenal konsep potensial listrik.
Contoh soal
03/04/2013 9
Potensial Listrik
• Beda potensial listrik antara dua titik
• Potensial listrik merupakan besaran skalar dan disebut juga tegangan.
B APEV V Vq
ΔΔ = − =
03/04/2013 10
Potensial Listrik Pada sebuah Titik di Sekitar Muatan Listrik
eqV kr
=
Titik ukur potensial listrik
Muatan, q
r
Jarak titik terhadap muatan, q
Bagaimana pengaruh jarak titik ukur terhadap besarnya potensial listrik ?
03/04/2013 11
Amati perubahan besar potensial listrik di sekitar muatan listrik positif dan arah kuat medan listrik !
Apakah yang dapat disimpulkan dari pengamatan anda ini ?
03/04/2013 12
Amati perubahan besar potensial listrik di sekitar muatan listrik negatif dan arah kuat medan listrik !
Apakah yang dapat disimpulkan dari pengamatan anda ini ?
03/04/2013 13
Amati simulasi perubahan besar potensial listrik di sekitar muatan listrik positif !
Apakah yang dapat disimpulkan dari pengamatan anda ini ?
03/04/2013 14
• Ada gaya F yang mengimbangi gayamedan listrik sehinggakecepatan muatankonstan
• Kerja yang dilakukanoleh gaya F
dEq
WVV
EdqdFW
0
ABAB
0AB
==−
==
Potensial dan Medan Listrik
03/04/2013 15
• Medan listrik tidakuniform
• Medan listrikmengerahkan gaya q0 E, gaya F mengimbanginya
∫∫ −==B
A0
B
AAB dl.Eqdl.FW
∫−==−B
A0
ABAB dl.E
qW
VV
∫∞
−=B
dl.Ev Titik A berada di jauh tak terhingga
03/04/2013 16
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=−=−
−=−=−
∫
∫∫
AB0
r
r2
0AB
r
r
B
AAB
r1
r1
4πq
rdr
4πqVV
drEE.dlVV
B
A
B
A
εεrq
4π1V
0ε=
Potensial oleh muatan titik
03/04/2013 17
Potensial oleh sekelompok muatan titik
• Muatan titik :
– Menghitung potensial Vnyang disebabkan olehsetiap muatan lalumenjumlahkannya
• Muatan kontinyu :
∑∑ ==n n
n
0nn r
q4π
1VVε
∫∫ ==r
dq4π
1dVV0ε
03/04/2013 18
Satuan Potensial Listrik
• Karena potensial listrik adalah energi potensial elektrostatik per satuanmuatan, maka satuan SI untuk beda potensial adalah joule per coulomb atau volt (V).
1 V = 1 J/C• Karena diukur dalam volt maka beda potensial terkadang disebut
voltase atau tegangan.• Jika diperhatikan dari persamaan beda potensial yang merupakan
integral dari medan listrik E terhadap perubahan jarak dl, makadimensi E dapat juga disebut:
1 N/C = 1 V/m• Oleh karenanya maka Beda Potensial (V) = Medan Listrik (E) x Jarak
(L) Satuan V = (V/m).(m)
03/04/2013 19
Dua muatan titik positif samabesarnya + 5 nC pada sumbu-x. Satu di pusat dan yang lain pada x = 8 cm seperti ditunjukkan padagambar. Tentukan potensial dia. Titik P1 pada sumbu x di x=4 cm b. Titik P2 pada sumbu y di y = 6 cm.
6 cm
+ +8 cm
P1
P2
4 cm
10 cm
q1=5nC q2=5nC
y, cm
x, cm
Soal
03/04/2013 20
Solusi Soal
VVm
CCNmrkq
rkq
rkqV
i i
i
225004,0
)105)(/109(29229
20
2
10
1
0
=
×××=+==
−
∑(a).
VVVVm
CCNmm
CCNmV
rkq
rkq
rkqV
i i
i
120045074910,0
)105)(/109(06,0
)105)(/109( 9229922920
2
10
1
0
=+=
××+
××=
+==
−−
∑(b).
03/04/2013 21
03/04/2013 22
03/04/2013 23
03/04/2013 24
Potensial pada Sumbu Cincin Bermuatan
∫
∫∫
+=
+=
+==
2222
22
axkQdq
axkV
axdqk
rdqkV
03/04/2013 25138/20/2007
Kapasitor plat sejajar :
Ad
C = ε 0
A-Q
d
Kapasitor
dapat menyimpan muatan berupa dua konduktor yang dipisahkan suatuisolator atau bahan dielektrik.
Q = CV
A+Q
Vd
E =
03/04/2013 26
(C = ε 0 = 8.85 ⋅10 12 C 2 N ⊕ m2
14
Contoh :Kapasitor pelat sejajar memiliki luas pelat 2 m2, dipisahkan oleh udara sejauh 5 mm. Bedapotensial sebesar 10,000 V diberikan pada kapasitor tersebut. Tentukan :- Kapasitansinya- Muatan pada masing-masing pelat
Diketahui :
⊗V=10,000 VA = 2 m2
d = 5 mm
C=?Q=?
8/20/2007
Solusi :Untuk kapasitor pelat sejajar, kapasitansinya dapat
)
diperoleh sebagai berikut :
Ad
2.00 m2
5.00 ⋅10 3 m= 3.54 ⋅10 9 F = 3.54 nF
Diminta :
Muatan pada masing-masing pelat :
Q = C ΔV = (3.54 ⋅10 9 F ) (10000V ) = 3.54 ⋅10 5 C
03/04/2013 27158/20/2007
Energi yang Disimpan dalam KapasitorMisalkan sebuah batere dihubungkan kesebuah kapasitor.Batere melakukan kerja untuk menggerakkanmuatan dari satu pelat ke pelat yang lain.Kerja yang dilakukan untuk memindahkansejumlah muatan sebesar Δq melaluitegangan V adalah ΔW = V Δq.Dengan menggunakan kalkulus energi
V
V
potensial muatan dapat dinyatakan sebagai :
1 Q 2 12 2C 2
q
Q
03/04/2013 28
C = = = = κ C0
16
+Q +Q−Q −Q
Kapasitor dengan DielektrikDielektrik adalah material insulator (karet, glass, kertas, mika, dll.)Misalkan, sebuah bahan dielektrik disisipkan diantara kedua pelat kapasitor.
V0 VMaka beda potensial antara kedua keping akan turun (k = V0/V)Karena jumlah muatan pada setiap keping tetap (Q=Q0) → kapasitansi naik
Q0 Q0 κ Q0
V V0 κ V0
Konstanta dielektrik : k = C/C0
Konstanta dielektrik merupakan sifat materi
8/20/2007
Ad
C = κε0
03/04/2013 29
= +
178/20/2007
C1
V=Vab
a
b
+Q2
−Q2
+Q1 C2
−Q1
Rangkaian Kapasitor
Paralel V1 = V2 = V
Q1 + Q2 = Q Ceq = C1 + C2
+Q1
−Q1
+Q2
−Q2
C1
C2
V=Vab
a
c
b
1
Q1 = Q2 = Q1 1 1
Ceq C1 C2
Seri
V = V +V2
ContohDua buah kapasitor masing-masingdengan muatan 3 mF dan 6 mFdihubungkan pararel melalui batere 18 V.Tentukan kapasitansi ekuivalen dan jumlahmuatan yang tersimpan
Contoh
Dua buah kapasitor masing-masingdengan muatan 3 μF dan 6 μFdihubungkan seri melalui batere 18 V.Tentukan kapasitansi ekuivalen danjumlah muatan yang tersimpan