postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach ii
DESCRIPTION
Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II. Alfred Stach Zakład Geoekologii Instytut Paleogeografii i Geoekologii UAM. Stan dotychczasowy. Element rozprawy habilitacyjnej „ Morfodynamika stoków na morenowym obszarze młodoglacjalnym ” - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/1.jpg)
Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach
II
Alfred StachZakład Geoekologii
Instytut Paleogeografii i Geoekologii UAM
![Page 2: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/2.jpg)
Stan dotychczasowy
• Element rozprawy habilitacyjnej „Morfodynamika stoków na morenowym obszarze młodoglacjalnym”
• Podstawowy cel: opracowanie modelu struktury przestrzennej systemu denudacyjnego stoków na podstawie analizy pokryw glebowych
![Page 3: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/3.jpg)
Stan dotychczasowy
• Obszar badań: 3 mikrozlewnie stokowe + 16 ha obszar testowy (zewnętrzna podstrefa moreny martwego lodu i
moreny kemowej)• Zakres dotychczasowych prac:
• pomiary geodezyjne (tachymetr elektroniczny i GPS),• wstępne opróbowanie gleb• wykonywany w regularnej siatce pobór i opis rdzeni glebowych,• wstępna analiza morfometrii stoków i obszaru testowego• analizy laboratoryjne próbek gleby• geostatystyczna analiza barwy gleb oraz miąższości i wilgotności
akumulacyjnego poziomu glebowego,• próby modelowania zmienności przestrzennej erozji gleb,
![Page 4: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/4.jpg)
Co dzisiaj?
Ulepszenie
geostatystycznego modelowania zmienności przestrzennej
barw poziomu akumulacyjnego
na stokach
![Page 5: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/5.jpg)
Wprowadzenie do problemu
• Barwa gleby to syntetyczny wskaźnik charakteru i natężenia procesu glebotwórczego:• akumulacji i rozkładu substancji organicznej, • wilgotności i natlenienia,• procesów wietrzeniowych i wytrącania soli,• typu i ilości pierwotnych i wtórnych minerałów
glebowych,• aktywności fauny glebowej,• itp.
• Jest to parametr, który można szybko mierzyć, a znormalizowana procedura daje stosunkowo wysoką dokładność i powtarzalność oznaczeń
![Page 6: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/6.jpg)
Wprowadzenie do problemu
• Na powierzchniach stokowych barwa gleby może być jakościowym wskaźnikiem jej bilansu wodnego oraz funkcjonowania procesów denudacyjnych – zmienności przestrzennej procesów erozji i ługowania gleb.
• Może być zatem barwa gleb używana jak kryterium (jedno z wielu) delimitacji stref morfodynamicznych – fragmentów kateny stokowej różniących się pod względem charakteru i/lub natężenia dominujących procesów denudacyjnych i akumulacyjnych.
![Page 7: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/7.jpg)
Mikrozlewnia stokowa A
Stok A o ekspozycji południowej: podłoże nieprzepuszczalne – użytkowanie rolnicze. Deniwelacja: 9,95 m. Powierzchnia mikrozlewni (elementu stoku): 6068 (6090,42) m2
![Page 8: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/8.jpg)
Metodyka:
Pobór rdzeniglebowych - siatka
- 1 6 0 1 6 3 2 4 8 6 4
- 9 6
- 8 0
- 6 4
- 4 8
- 3 2
- 1 6
0
1 6
3 2
4 8
A 2A 3A 4A 5
B 1B 2B 3B 4B 5
C 1C 2C 3C 4C 5C 6
D 1D 2D 3D 4D 5D 6D 7
E 1E 2E 3E 4E 5E 6E 7
F 1F 2F 3F 4F 5F 6F 7F 8
G 1G 2G 3G 4G 5G 6G 7G 8
H 1H 2H 3H 4H 5H 6H 7H 8
I 1I 2I 3I 4I 5I 6I 7
K 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7
L 1L 2L 3L 4L 5L 6L 7
M 1M 2M 3M 4M 5M 6M 7
N 1N 2N 3N 4N 5N 6N 7
O 2O 3O 4O 5O 6O 7
P 2P 3P 4P 5P 6P 7
R 3R 4R 5R 6R 7
S 3S 4S 5S 6S 7
![Page 9: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/9.jpg)
Metodyka:
Pobór i opis rdzeniglebowych
![Page 10: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/10.jpg)
Metodyka:
System MUNSELLA opisu barw
• jakościowy opis barwy: hue (rodzaj), value (natężenie), chroma (czystość) np.: 7.5YR 3/4• wprowadzony w 1913 roku,• standard w gleboznawstwie,• brak możliwości analiz ilościowych
![Page 11: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/11.jpg)
Metodyka:
Konwersja barw do systemu RGB
![Page 12: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/12.jpg)
Relacja rzeczywistej barwy poziomu akumulacyjnego w stosunku do jego
miąższości i wilgotności
-16 0 16 32 48 64
-96
-80
-64
-48
-32
-16
0
16
32
48
A-A3
A-C2
A-N1A-N2
A-H6
A-M1
A-A2
A-B1
A-E7
A-H4
A-A2A-A4
A-B2
A-I2A-I6
A-K1
A-L1
A-M2
A-N6
A-O2A-O3
A-P2
A-R3
A-S3
A-G1
A-H1
A-B3
A-A3
A-D1
A-F6
A-H3
A-I1
A-K2
A-L2
A-C1
A-D3
A-F1
A-G6
A-H7
A-I7
A-K6A-K7
A-L4
A-R6
A-C3
A-D6
A-E1
A-F7
A-P6
A-D2
A-E2
A-F2A-F3
A-G3A-G7
A-L6
A-M6
A-O6
A-P4
A-R4
A-E5
A-L7
A-I5
A-E3
A-G2
A-I3
A-K3
A-M5
A-N3
A-O4
A-P3
A-S4
A-E6
A-F5A-F8
A-B4A-B5
A-E4
A-I4
A-L5
A-S6
A-A5
A-G4A-G8
A-H2A-H8
A-L3
A-M3A-M4
A-N4
A-S5
A-O5
A-K5
A-D7 A-D4
A-H5
A-K4
A-N5
A-P5
A-G5
A-C6 A-C5
A-R5
-16 0 16 32 48 64
-96
-80
-64
-48
-32
-16
0
16
32
48
0.0cm do 16.0cm
16.0cm do 21.0cm
21.0cm do 25.0cm
25.0cm do 35.0cm
35.0cm do 100.1cm
-16 0 16 32 48 64
-96
-80
-64
-48
-32
-16
0
16
32
48
1.0% do 5 .4%
5.4% do 7 .5%
7.5% do 9 .2%
9.2% do 10.4%
10.4% do 14.8%
![Page 13: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/13.jpg)
Zmienność przestrzenna składowych RGB poziomu akumulacyjnego gleby na stoku A
-16 0 16 32 48 64
-96
-80
-64
-48
-32
-16
0
16
32
48
-16 0 16 32 48 64 -16 0 16 32 48 64
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
96 104 112 120 128 136
80 88 96 104 112 120
50 60 70 80 90 100
Składowa R Składowa G Składowa B
![Page 14: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/14.jpg)
Ulepszone modelowanie zmienności przestrzennej składowych RGB
• Barwa to spektrum fal elektromagnetycznych promieniowania słonecznego odbitych od obserwowanego obiektu.
• Model RGB jest uproszczeniem wynikającym z biofizycznej natury postrzegania barw przez człowieka, i będącej jego konsekwencją konstrukcji wielu urządzeń technicznych.
• Konsekwencja: składowe RGB nie są niezależne (dane quasikompozytowe), a i ich zmienność przestrzenna powinna być modelowana łącznie za pomocą kokrigingu.
• Ponieważ jest przypadek izotopowy (wszystkie zmienne opróbowane jednakowo), główna zaleta kokrigingu sprowadza się do redukcji wpływu pomiarów niedokładnych (błędnych) = mniejsza względna wariancja nuggetowa modeli kroskorelacji i niższa wariancja progowa (sill).
![Page 15: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/15.jpg)
Modele semiwariancji i krossemiwariancji (zwykłe = niezależne) składowych RGB barwy
poziomu akumulacyjnego na stoku A
(R) = 15 + 140Sph(67), dir = 88°, ani = 0,23 (G) = 17 + 149Sph(55), dir = 91°, ani = 0,24 (B) = 40 + 223Sph(55), dir = 93°, ani = 0,24 (RG) = 22 + 127Sph(68), dir = 89°, ani = 0,22 (RB) = 14 + 147Sph(73), dir = 90°, ani = 0,20 (GB) = 29 + 169Sph(59), dir = 91°, ani = 0,23
![Page 16: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/16.jpg)
Standaryzowane semiwariogramy kierunkowe składowych barwy
0 10 20 30 40 50 60Odstęp (m )
0
10
20
30
40
50
Sta
nd
ary
zow
an
a s
em
iwa
rian
cja
Składowebarwy
R
G
B
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
1
2
3
4
Sta
nd
ary
zow
an
a s
em
iwa
rian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Sta
nd
ary
zow
ana
se
miw
ari
anc
ja
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0.8
1.2
1.6
2
2.4
Sta
nd
ary
zow
ana
se
miw
ari
anc
ja
0° 45°
90° 135°
![Page 17: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/17.jpg)
Porównanie modeli struktury przestrzennej składowych barwy poziomu A0 –
„zwykłego” i LCM
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
50
100
150
200
250
Sem
iwar
ian
cja
sem iw ariogramem piryczny
m odelsem iw ariogram u
m odel LC Msem iw ariogram u
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
50
100
150
200
250
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
50
100
150
200
250
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
50
100
150
200
250
Sem
iwar
ian
cja
R
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
40
80
120
160
200
240
Sem
iwar
ian
cja
sem iw ariogramem piryczny
m odelsem iw ariogram u
m odel LC Msem iw ariogram u
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
50
100
150
200
250
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
50
100
150
200
250
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
50
100
150
200
250
Sem
iwar
ian
cja
G
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
100
200
300
400
Sem
iwar
ian
cja
sem iw ariogramem piryczny
m odelsem iw ariogram u
m odel LC Msem iw ariogram u
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
100
200
300
400
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
100
200
300
400
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
100
200
300
400
Sem
iwar
ian
cja
B
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
40
80
120
160
200
240
Sem
iwar
ian
cja
sem iw ariogramem piryczny
m odelsem iw ariogram u
m odel LC Msem iw ariogram u
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
40
80
120
160
200
240
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
40
80
120
160
200
240
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
40
80
120
160
200
240
Sem
iwar
ian
cja
RG
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
50
100
150
200
250
Sem
iwar
ian
cja
sem iw ariogramem piryczny
m odelsem iw ariogram u
m odel LC Msem iw ariogram u
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
50
100
150
200
250
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
50
100
150
200
250
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
40
80
120
160
200
240
Sem
iwar
ian
cja
RB
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
50
100
150
200
250
300
Sem
iwar
ian
cja
sem iw ariogramem piryczny
m odelsem iw ariogram u
m odel LC Msem iw ariogram u
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
50
100
150
200
250
300
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m)
0
50
100
150
200
250
300
Sem
iwar
ian
cja
0 20 40 60 80Odstęp (m )
0
50
100
150
200
250
300
Sem
iwar
ian
cja
GB
![Page 18: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/18.jpg)
Składowe barwy poziomu A0
oszacowane metodami OK i OCK
-16 0 16 32 48 64
-96
-80
-64
-48
-32
-16
0
16
32
48
96
100
104
108
112
116
120
124
128
132
136
140
144
-16 0 16 32 48 64 -16 0 16 32 48 64
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
ROK OCK OK-OCK
-16 0 16 32 48 64
-96
-80
-64
-48
-32
-16
0
16
32
48
767880828486889092949698100102104106108110112114116118120
-16 0 16 32 48 64 -16 0 16 32 48 64
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
-8-7-6-5-4-3-2-10123456789
GOK OCK OK-OCK
- 1 6 0 1 6 3 2 4 8 6 4
- 9 6
- 8 0
- 6 4
- 4 8
- 3 2
- 1 6
0
1 6
3 2
4 8
4 5
5 0
5 5
6 0
6 5
7 0
7 5
8 0
8 5
9 0
9 5
1 0 0
1 0 5
- 1 6 0 1 6 3 2 4 8 6 4 - 1 6 0 1 6 3 2 4 8 6 4
- 1 0 0
- 8 0
- 6 0
- 4 0
- 2 0
0
2 0
4 0
6 0
- 1 0- 9- 8- 7- 6- 5- 4- 3- 2- 101234567891 01 11 21 3
BO K O C K O K - O C K
![Page 19: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/19.jpg)
Składowe barwy poziomu A0
oszacowane metodami OK i OCK – porównanie wariancji estymacji
-16 0 16 32 48 64
-96
-80
-64
-48
-32
-16
0
16
32
48
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
-16 0 16 32 48 64 -16 0 16 32 48 64
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
ROK OCK OK-OCK
-16 0 16 32 48 64
-96
-80
-64
-48
-32
-16
0
16
32
48
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
-16 0 16 32 48 64 -16 0 16 32 48 64
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
GOK OCK OK-OCK
-16 0 16 32 48 64
-96
-80
-64
-48
-32
-16
0
16
32
48
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
360
-16 0 16 32 48 64 -16 0 16 32 48 64
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
-5051015202530354045505560657075808590
BOK OCK OK-OCK
![Page 20: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/20.jpg)
Barwa poziomu A0
oszacowana metodą OCK
-16 0 16 32 48 64
-96
-80
-64
-48
-32
-16
0
16
32
48
![Page 21: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/21.jpg)
-10 0 10 20 30 40 50
X (m)
-100
-75
-50
-25
0
25
50
Y (
m)
100 110 120 130 140
Oszacowane R
100
110
120
130
140
Zm
ierz
on
e R
r = 0,660
-3 -2 -1 0 1 2 3
(R*-R)/S*
0,000
0,025
0,050
0,075
0,100
0,125
Fre
kw
en
cja
Próbek: 101Minimum: -2,26856Maksimum: 3,16645Średnia: 0,0016418
SD: 1,07098
100 110 120 130
Oszacowane R
-3
-2
-1
0
1
2
3
r = 0,121
(R*-
R)/
S*
Ocena jakości estymacji:kroswalidacja OK
![Page 22: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/22.jpg)
-10 0 10 20 30 40 50
X (m)
-100
-75
-50
-25
0
25
50
Y (
m)
100 110 120 130 140
Oszacowane R
100
110
120
130
140
Zm
ierz
on
e R
r = 0,960
100 110 120 130 140
Oszacowane R
-3
-2
-1
0
1
2
3
(R*-
R)/
S*
r = -0,029
-3 -2 -1 0 1 2 3
(R*-R)/S*
0,000
0,025
0,050
0,075
0,100
0,125
Fre
kw
en
cja
Próbek: 101Minimum: -2,72452Maksimum: 3,04222Średnia: -0,0169528
SD: 1,1346
Ocena jakości estymacji:kroswalidacja OCK
rcros(G) = 0,988rcros(B) = 0,966
Liniowa regresja wielokrotna:rR(GB) = 0,957rG(RB) = 0,989rB(RG) = 0,966
![Page 23: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/23.jpg)
Estymacja a symulacja
• Geostatystyczna estymacja zarówno danych ilościowych jak i jakościowych ma liczne zalety, a najważniejsze z nich to że:
• jest nieobciążona i minimalizuje wariancję błędów• Ma jednakże również wady, z których najważniejsze to:
• lokalnie zmienne wygładzanie rozkładu estymowanej zmiennej (minima są przeszacowane, maksima niedoszacowane), a w efekcie zarówno histogram jak i semiwariogram danych estymowanych różnią się od danych pomiarowych
• Kiedy zatem ważniejsze od uzyskania najbardziej precyzyjnej lokalnej estymacji, jest uzyskanie globalnego rozkładu wiernego w stosunku do próbki (uwzględniającego dane, histogram i semiwariogram) stosuje się różne warianty symulacji geostatystycznej.
• Symulacja daje równie prawdopodobne obrazy zmienności przestrzennej zjawiska (niekoniecznie najdokładniejsze w sensie najmniejszych kwadratów różnic)
![Page 24: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/24.jpg)
Kriging czy symulacja warunkowa? Kriging czy symulacja warunkowa?
KrigingSymulacja warunkowa
Efekt Wiele realizacji.Jeden model “deterministyczny”.
WłaściwościHonoruje dane, histogram, wariogram, gęstość spektralną i in. Honoruje dane, minimalizuje
wariancję błędu.
ObrazBardzo zróżnicowany, zwłaszcza kiedy model wariogramu jest „chaotyczny”
Łagodny (gładki), zwłaszcza kiedy model wariogramu jest „chaotyczny”
DaneObraz jest tak samo zmienny w każdej części. Nie można odgadnąć lokalizacji punktów pomiarowych.
Tendencja do tworzenia powierzchni trendu z dala od danych. Lokalizacje punktów pomiarowych można zlokalizować.
Zastoso-wania
Modelowanie niejednorodności.Szacowanie niepewności
Tworzenie map izarytmicznych
![Page 25: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/25.jpg)
Reprezentacja statystyki populacji:próba vs. estymacje
90 100 110 120 130 140 150
Składowa R barwy poziomu Ap na stoku Aestym acja OK
0,00
0,05
0,10
0,15
Fre
kw
en
cja
Próbek: 7123Minimum: 100,262Maksimum: 137,151Średnia: 117,6SD: 8,58007
90 100 110 120 130 140 150
Składowa R barwy Ap na stoku A
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
Fre
kw
en
cja
Próbek: 101Minimum: 99Maksimum: 144
Średnia: 117,327SD: 11,7348
Składowa R barwy poziomu Ap na stoku Aestymacja OCK
Fre
kw
en
cja
90 100 110 120 130 140 150 0,00
0,05
0,10
0,15
Próbek: 7123Minimum: 100,92Maksimum: 139,1Średnia: 117,663
SD: 8,89404
![Page 26: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/26.jpg)
Reprezentacja statystyki populacji:próba vs. estymacje
100 110 120 130 140
Składowa R barwy poziomu Ap na stoku Aestymacja OCK
100
110
120
130
140
100 110 120 130 140
Składowa R barwy poziomu Ap na stoku Aestymacja OK
100
110
120
130
140
Skł
ado
wa
R b
arw
y p
ozi
om
u A
p n
a st
oku
Ap
om
iary
![Page 27: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/27.jpg)
Reprezentacja struktury przestrzennej próba vs. estymacje
0 20 40 60 80
Odstęp (m )
0
40
80
120
160S
emiw
aria
ncj
a
w ariogram em piryczny
w ariancja em piryczna
w ariogram O K
w ariancja danych O K
w ariogram O C K
w ariancja danych O C K
![Page 28: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/28.jpg)
Typy symulacji przestrzennych
• Ze względu na rodzaj reprezentacji: pikselowe i obiektowe• Ze względu na rodzaj danych: dla zmiennych ciągłych
(ilościowych) i dyskretnych (katogoryzowanych, jakościowych)
• Ze względu na przyjęty model zjawiska: parametryczne (gaussowskie), nieparametryczne (danych kodowanych i pola-p) oraz fraktalne.
• Wykorzystywanie wiedzy uprzedniej (prawdopodobieństw Bayesa, łańcuchów Markowa) i korelacji między zmiennymi – symulacje wielozmienne (kosymulacje)
• Coraz szersze zastosowanie do przetwarzania obrazów symulowanych metod optymalizacyjnych (kombinatoryjnych) takich jak symulowane wyrzażanie.
![Page 29: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/29.jpg)
Jak działa algorytm Sekwencyjnej Symulacji Gaussowskiej (SGS)?
1. Transformacja danych do rozkładu normalnego (normalizacja danych).
![Page 30: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/30.jpg)
Normalizacja danych(Gaussian Anamorphosis modeling)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
W artosci znormalizowane (gaussowskie)
90
100
110
120
130
140
150
Zm
ierz
on
e R
100 110 120 130 140
Składowa R barwy poziomu Apna stoku A
0
5
10
15
Frekwencja (%)
ro zk ład em p iry czn y
ro zk ład teo re ty czn y
-3 -2 -1 0 1 2 3
Składowa R barwy poziomu Apna stoku po normalizacji
0,000
0,025
0,050
0,075
0,100
0,125
Fre
kw
en
cja
Próbek: 101Minimum: -2,41642Maksimum: 2,41642
Średnia: 0SD: 0,987164
![Page 31: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/31.jpg)
Jak działa algorytm Sekwencyjnej Symulacji Gaussowskiej (SGS)?
2. Modelowanie semiwariogramu danych znormalizowanych.3. Wybór losowy jednego węzła siatki interpolacyjnej. Kriging
(kokriging) wartości i wariancji krigingowej na podstawie obok ległych danych pomiarowych.
4. Wylosowanie (metodą Monte Carlo) wartości symulowanej z rozkładu normalnego o wariancji równej wariancji krigingowej i średniej równej wyinterpolowanej wartości. Przypisanie wylosowanej wartości do węzła.
5. Wybór losowy następnego węzła i powtórzenie opisanej wyżej procedury z uwzględnieniem wszystkich poprzednio wysymulowanych węzłów dla zachowania struktury przestrzennej zgodnie z przyjętym modelem semiwariogramu.
6. Po przeprowadzeniu powyższej procedury dla wszystkich węzłów siatki przeprowadzenie transformacji „powrotnej” do oryginalnej przestrzeni danych. W ten sposób powstaje pierwsza realizacja symulacji.
7. Powtórzenie wszystkich kroków od 3 przy użyciu innej sekwencji liczb losowych dla utworzenia kolejnych realizacji.
![Page 32: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/32.jpg)
Symulowane metodą SGS wartości składowych RGB barwy poziomu Ap na stoku A
![Page 33: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/33.jpg)
Dodatkowe wyniki symulacji
-10
-10
0
0
10
10
20
20
30
30
40
40
50
50
X (m)
X (m)
-50 -50
0 0
50 50
Y (m)
Y (m)
R_AAP (Gauss) SGSim SD
SD symulacji
N/A
12.5
10.0
7.5
5.0
2.5
0.0-10
-10
0
0
10
10
20
20
30
30
40
40
50
50
X (m)
X (m)
-50 -50
0 0
50 50
Y (m) Y
(m)
R_AAP (Gauss) SGSim min
Min symulacji
N/A
140.0
130.0
120.0
110.0
100.0
![Page 34: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/34.jpg)
Reprezentacja statystyki populacji:próba vs. symulacje
90 100 110 120 130 140 150
Składowa R barwy Ap na stoku A
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
Fre
kw
en
cja
Próbek: 101Minimum: 99Maksimum: 144
Średnia: 117,327SD: 11,7348
90 100 110 120 130 140 150
Składowa R - symulacja SGS 001
0,00
0,05
0,10
0,15
Fre
kw
en
cja
Próbek: 7123Minimum: 99
Maksimum: 144Średnia: 117,553SD: 11,1777
90 100 110 120 130 140 150
Składowa R - symulacja SGS 002
0,00
0,05
0,10
0,15
Fre
kw
en
cja
Próbek: 7123Minimum: 99Maksimum: 144
Średnia: 118,443SD: 11,6186
90 100 110 120 130 140 150
Składowa R - symulacja SGS 003
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
Fre
kw
en
cja
Próbek: 7123Minimum: 99Maksimum: 144
Średnia: 117,062SD: 11,0933
90 100 110 120 130 140 150
Składowa R - symulacja SGS 004
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
Fre
kw
en
cja
Próbek: 7123Minimum: 99Maksimum: 144
Średnia: 117,014SD: 11,1357
![Page 35: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/35.jpg)
Reprezentacja statystyki populacji:próba vs. symulacje
100 110 120 130 140
Symulowane R (SGS 001)
100
110
120
130
140
Zm
ierz
on
e R
100 110 120 130 140
Symulowane R (SGS 002)
100
110
120
130
140
![Page 36: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/36.jpg)
Reprezentacja struktury przestrzennej próba vs. symulacje
0 20 40 60 80
Odstęp (m )
0
40
80
120
160
Sem
iwar
ian
cja
w ariogram em piryczny
w ariancja em piryczna
w ariogram O K
w ariancja danych O K
w ariogram O C K
w ariancja danych O C K
0 20 40 60 80
Odstęp (m )
0
40
80
120
160
Sem
iwar
ian
cja
w ariogram em piryczny
w ariancja em piryczna
w ariogram SG S_001
w ariancja danych SG S_001
w ariogram SG S_002
w ariancja danych SG S_002
w ariogram SG S_003
w ariancja danych SG S_003
w ariogram SG S_004
![Page 37: Postęp modelowania zmienności przestrzennej gleb na stokach II](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062309/568157d6550346895dc55ccc/html5/thumbnails/37.jpg)
Podsumowanie
• Precyzyjna estymacja i wierna symulacja cech gleby na stokach nie jest celem samym w sobie – jak w przypadku zastosowań praktycznych
• Celem jest obiektywna identyfikacja takiego (wariantu) rozkładu przestrzennego analizowanych cech, który będzie wykazywał największy związek z morfologią i charakterem użytkowania stoku – da najbardziej klarowny model relacji (a także zakres jego niepewności)